Пример дизайна базовой пластины с использованием AISC 360-22 и ACI 318-19
Запись о проблеме
Определите, достаточно ли спроектированное соединение колонны с опорной плитой для 30 кН, растягивающая нагрузка, 3 кН Vy сдвиговая нагрузка, и 6 кН Vz сдвиговая нагрузка.
Данные данных
Столбец:
Раздел столбца: Ш14x30
Область столбца: 5709.7 мм2
Материал столбца: A992
Опорная плита:
Размеры опорной плиты: 250 мм х 250 мм
Толщина опорной плиты: 12 мм
Материал опорной плиты: A992
Раствор:
Толщина затирки: 0 мм
бетон:
Бетонные размеры: 300 мм х 500 мм
Бетонная толщина: 500 мм
Бетонный материал: 20.7 МПа
Потрескался или не снят: Потрескался
Якоря:
Диаметр якоря: 16 мм
Эффективная длина встраивания: 400 мм
Якорная концовка: Круглая пластина
Встроенный диаметр пластины: 70 мм
Встроенная тарелка толщина: 10 мм
Стальной материал: F1554 Гр.55
Резьба в плоскости сдвига: Включено
Швы:
Размер сварного шва: 7 мм
Классификация металла наполнителя: Е70ХХ
Якоря данных (из Skyciv Calculator):
Модель в бесплатном инструменте SkyCiv
Смоделируйте конструкцию опорной плиты, указанную выше, с помощью нашего бесплатного онлайн-инструмента сегодня.! Регистрация не требуется.
Заметка
Целью этого примера проектирования является демонстрация пошаговых расчетов для проверки несущей способности, включающей одновременные сдвиговые и осевые нагрузки.. Некоторые из необходимых проверок уже обсуждались в предыдущих примерах проектирования.. Пожалуйста, перейдите по ссылкам, представленным в каждом разделе..
Пошаговые расчеты
Проверьте #1: Рассчитайте емкость сварки
Для определения прочности сварного шва при одновременной нагрузке, сначала нам нужно рассчитать потребность в сварке из-за сдвиговая нагрузка и потребность в сварке из-за растягивающая нагрузка. Вы можете обратиться к этому ссылка на сайт для процедуры получения требований к сварному шву на сдвиг, и это ссылка на сайт для требований к сварке натяжением.
Для этого дизайна, в спрос на сварку в сети из-за растягивающей нагрузки оказывается следующим образом, где напряжение выражается как усилие на единицу длины.
\(r_{u,\text{web}} = \dfrac{T_{u,\text{anchor}}}{l_{\text{eff}}} = \dfrac{5\ \text{kN}}{93.142\ \text{mm}} = 0.053681\ \text{kN/mm}\)
более того, в сварочное напряжение в любой части сечения колонны под действием сдвиговой нагрузки определяется как:
\(v_{uy} = \dfrac{V_y}{L_{\text{weld}}} = \dfrac{3\ \text{kN}}{1250.7\ \text{mm}} = 0.0023987\ \text{kN/mm}\)
\(v_{uz} = \dfrac{V_z}{L_{\text{weld}}} = \dfrac{6\ \text{kN}}{1250.7\ \text{mm}} = 0.0047973\ \text{kN/mm}\)
Поскольку существует сочетание растягивающих и сдвиговых нагрузок. сеть, нам нужно получить результат. Выразив это как силу на единицу длины, у нас есть:
\(r_u = \sqrt{(r_{u,\text{web}})^2 + (v_{uy})^2 + (v_{uz})^2}\)
\(r_u = \sqrt{(0.053681\ \text{kN/mm})^2 + (0.0023987\ \text{kN/mm})^2 + (0.0047973\ \text{kN/mm})^2}\)
\(r_u = 0.053949\ \text{kN/mm}\)
Для фланцы, присутствуют только касательные напряжения. таким образом, результат:
\(r_u = \sqrt{(v_{uy})^2 + (v_{uz})^2}\)
\(r_u = \sqrt{(0.0023987\ \text{kN/mm})^2 + (0.0047973\ \text{kN/mm})^2} = 0.0053636\ \text{kN/mm}\)
следующий, мы рассчитываем сварочные мощности. Для фланца, мы определяем угол θ API рендерера SkyCiv ВЗ и Vy грузы.
\( \theta = \tan^{-1}\!\left(\dfrac{v_{uy}}{v_{uz}}\right) = \tan^{-1}\!\left(\dfrac{0.0023987\ \text{kN/mm}}{0.0047973\ \text{kN/mm}}\right) = 0.46365\ \text{rad} \)
следовательно, в КДС коэффициент и мощность сварки рассчитываются с использованием Aisc 360-22 уравнение. J2-5 и уравнение. J2-4.
\(k_{ds} = 1.0 + 0.5(\sin(\theta))^{1.5} = 1 + 0.5 \times (\sin(0.46365\ \text{rad}))^{1.5} = 1.1495\)
\(\phi r_{n,flg} = \phi\,0.6\,F_{exx}\,E_w\,k_{ds} = 0.75 \times 0.6 \times 480\ \text{MPa} \times 4.95\ \text{mm} \times 1.1495 = 1.2291\ \text{kN/mm}\)
Для Интернета, мы вычисляем угол θ используя другую формулу. Обратите внимание, что Ух ты используется в формуле, поскольку представляет нагрузку, параллельную оси сварного шва..
\( \theta = \cos^{-1}\!\left(\dfrac{v_{uy}}{r_u}\right) = \cos^{-1}\!\left(\dfrac{0.0023987\ \text{kN/mm}}{0.053949\ \text{kN/mm}}\right) = 1.5263\ \text{rad} \)
С использованием Aisc 360-22 уравнение. J2-5 и уравнение. J2-4, в КДС коэффициент и результирующая прочность сварного шва определяются таким же образом..
\(k_{ds} = 1.0 + 0.5(\sin(\theta))^{1.5} = 1 + 0.5 \times (\sin(1.5263\ \text{rad}))^{1.5} = 1.4993\)
\(\phi r_{n,web} = \phi\,0.6\,F_{exx}\,E_w\,k_{ds} = 0.75 \times 0.6 \times 480\ \text{MPa} \times 4.95\ \text{mm} \times 1.4993 = 1.603\ \text{kN/mm}\)
наконец, мы выполняем чеки из недрагоценных металлов как для колонны, так и для опорной плиты, затем получите определяющую емкость основного металла.
\( \phi r_{nbm,col} = \phi\,0.6\,F_{u,col}\,t_{col,half} = 0.75 \times 0.6 \times 448.2\ \text{MPa} \times 3.429\ \text{mm} = 0.6916\ \text{kN/mm} \)
\( \phi r_{nbm,bp} = \phi\,0.6\,F_{u,bp}\,t_{bp} = 0.75 \times 0.6 \times 400\ \text{MPa} \times 12\ \text{mm} = 2.1595\ \text{kN/mm} \)
\( \phi r_{nbm} = \min\big(\phi r_{nbm,bp},\ \phi r_{nbm,col}\big) = \min(2.1595\ \text{kN/mm},\ 0.6916\ \text{kN/mm}) = 0.6916\ \text{kN/mm} \)
Затем мы сравниваем мощность углового шва и емкость основного металла для требований к сварке на полки и стенка отдельно.
поскольку 0.053949 кН / мм < 0.6916 кН / мм, емкость сварки достаточный.
Проверьте #2: Рассчитайте емкость сгибки на основе нагрузки
Пример расчета предела текучести опорной плиты при изгибе уже обсуждался в разделе «Пример расчета опорной плиты на растяжение».. Пожалуйста, перейдите по этой ссылке для пошагового расчета..
Проверьте #3: Рассчитать емкость привязки якоря растягиваемой
Пример расчета прочности анкерного стержня на растяжение уже обсуждался в разделе «Пример расчета опорной плиты на растяжение».. Пожалуйста, перейдите по этой ссылке для пошагового расчета.. Пожалуйста, перейдите по этой ссылке для пошагового расчета..
Проверьте #4: Рассчитайте бетонную прорывную емкость при натяжении
Пример расчета прочности бетона на разрыв при растяжении уже обсуждался в разделе «Пример расчета опорной плиты на растяжение».. Пожалуйста, перейдите по этой ссылке для пошагового расчета.. Пожалуйста, перейдите по этой ссылке для пошагового расчета..
Проверьте #5: Рассчитать способность выдвижения якоря
Пример расчета способности анкера к выдергиванию уже обсуждался в разделе «Пример расчета опорной плиты на растяжение».. Пожалуйста, перейдите по этой ссылке для пошагового расчета.. Пожалуйста, перейдите по этой ссылке для пошагового расчета..
Проверьте #6: Рассчитайте встроенную гибкую емкость
Пример расчета для дополнительной проверки способности закладной пластины к изгибу уже обсуждался в разделе «Пример расчета опорной плиты на растяжение».. Пожалуйста, перейдите по этой ссылке для пошагового расчета..
Проверьте #7: Рассчитайте пропускную способность в направлении y-направления
Чтобы рассчитать Боковой выброс (СФБО) вместимость, сначала мы определяем общую сумму сила натяжения на якорях, ближайших к краю. Для этой проверки, оценим пропускную способность ребра по Y-направление.
Поскольку проекции конуса разрушения СФБО по направлению Y перекрываются, якоря рассматриваются как Якорная группа.
Общая потребность в натяжении якорной группы рассчитывается как:
\(N_{ua} = \left(\dfrac{N_x}{n_{a,t}}\right) n_{y,g1} = \left(\dfrac{30\ \text{kN}}{6}\right) \times 3 = 15\ \text{kN}\)
следующий, Мы определяем краевые расстояния:
\(c_{z,\min} = \min(c_{\text{left},g1},\ c_{\text{right},g1}) = \min(100\ \text{mm},\ 200\ \text{mm}) = 100\ \text{mm}\)
\(c_{y,\min} = \min(c_{\text{top},g1},\ c_{\text{bottom},g1}) = \min(150\ \text{mm},\ 150\ \text{mm}) = 150\ \text{mm}\)
Использование этих краевых расстояний, мы рассчитываем емкость якорной группы в соответствии с Аси 318-19 уравнение. (17.6.4.1).
\(N_{sbg} = \left(\dfrac{1 + \dfrac{c_{y,\min}}{c_{z,\min}}}{4} + \dfrac{s_{sum,y,g1}}{6\,c_{z,\min}}\right)\times 13 \times \left(\dfrac{c_{z,\min}}{1\ \text{mm}}\right)\times \sqrt{\dfrac{A_{brg}}{\text{mm}^2}}\ \lambda_a \sqrt{\dfrac{f_c}{\text{MPa}}}\times 0.001\ \text{kN}\)
\(N_{sbg} = \left(\dfrac{1 + \dfrac{150\ \text{mm}}{100\ \text{mm}}}{4} + \dfrac{200\ \text{mm}}{6\times 100\ \text{mm}}\right)\times 13 \times \left(\dfrac{100\ \text{mm}}{1\ \text{mm}}\right)\times \sqrt{\dfrac{3647.4\ \text{mm}^2}{1\ \text{mm}^2}}\times 1 \times \sqrt{\dfrac{20.68\ \text{MPa}}{1\ \text{MPa}}}\times 0.001\ \text{kN}\)
\(N_{sbg} = 342.16\ \text{kN}\)
В исходном уравнении, коэффициент уменьшения применяется, когда расстояние между анкерами меньше 6ок₁, при условии, что анкеры с головками имеют достаточное расстояние от края. тем не мение, в этом примере дизайна, поскольку ок₂ < 3ок₁, Калькулятор SkyCiv применяет дополнительный коэффициент уменьшения для учета уменьшенной краевой емкости..
В завершение, в расчетная мощность СФБО является:
\(\phi N_{sbg} = \phi\,N_{sbg} = 0.7 \times 342.16\ \text{kN} = 239.51\ \text{kN}\)
поскольку 15 кН < 239.51 кН, пропускная способность SFBO в направлении Y равна достаточный.
Проверьте #8: Рассчитайте пропускную способность в направлении z в направлении z
Следуя тому же подходу, что и в Проверьте #7, общее требование натяжения якорной группы для якорей, ближайших к Z-направление край это:
\(N_{ua} = \left(\dfrac{N_x}{n_{a,t}}\right)n_{z,g1} = \left(\dfrac{30\ \text{kN}}{6}\right)\times 2 = 10\ \text{kN}\)
В краевые расстояния рассчитываются как:
\(c_{y,\min} = \min(c_{\text{top},g1},\ c_{\text{bottom},g1}) = \min(150\ \text{mm},\ 350\ \text{mm}) = 150\ \text{mm}\)
\(c_{z,\min} = \min(c_{\text{left},g1},\ c_{\text{right},g1}) = \min(100\ \text{mm},\ 100\ \text{mm}) = 100\ \text{mm}\)
В номинальная мощность СФБО затем определяется как:
\(N_{sbg} = \left(\dfrac{1 + \dfrac{c_{z,\min}}{c_{y,\min}}}{4} + \dfrac{s_{sum,z,g1}}{6\,c_{y,\min}}\right)\times 13 \times \left(\dfrac{c_{y,\min}}{1\ \text{mm}}\right)\times \sqrt{\dfrac{A_{brg}}{\text{mm}^2}}\ \lambda_a \sqrt{\dfrac{f_c}{\text{MPa}}}\times 0.001\ \text{kN}\)
\(N_{sbg} = \left(\dfrac{1 + \dfrac{100\ \text{mm}}{150\ \text{mm}}}{4} + \dfrac{100\ \text{mm}}{6\times 150\ \text{mm}}\right)\times 13 \times \left(\dfrac{150\ \text{mm}}{1\ \text{mm}}\right)\times \sqrt{\dfrac{3647.4\ \text{mm}^2}{1\ \text{mm}^2}}\times 1 \times \sqrt{\dfrac{20.68\ \text{MPa}}{1\ \text{MPa}}}\times 0.001\ \text{kN}\)
\(N_{sbg} = 282.65\ \text{kN}\)
Поскольку краевое расстояние ок₂ все еще меньше, чем 3ок₁, применяется тот же модифицированный коэффициент уменьшения.
В завершение, в расчетная мощность СФБО является:
\(\phi N_{sbg} = \phi\,N_{sbg} = 0.7 \times 282.65\ \text{kN} = 197.86\ \text{kN}\)
поскольку 10 кН < 197.86 кН, пропускная способность СФБО по Z-направление является достаточный.
Проверьте #9: Рассчитать прорывную способность (Vy shear)
Пример расчета способности бетона к прорыву при сдвиге Vy уже обсуждался в разделе «Пример расчета опорной плиты при сдвиге».. Пожалуйста, перейдите по этой ссылке для пошагового расчета..
Проверьте #10: Рассчитать прорывную способность (VZ Shear)
Пример расчета способности бетона к прорыву при сдвиге Vy уже обсуждался в разделе «Пример расчета опорной плиты при сдвиге».. Пожалуйста, перейдите по этой ссылке для пошагового расчета..
Проверьте #11: Рассчитать мощность выдергивания (Vy shear)
Пример расчета устойчивости бетона к разрушению при отрыве из-за сдвига Vy уже обсуждался в примере расчета опорной плиты на сдвиг.. Пожалуйста, перейдите по этой ссылке для пошагового расчета..
Проверьте #12: Рассчитать мощность выдергивания (VZ Shear)
Пример расчета устойчивости бетона к разрушению при отрыве из-за сдвига Vy уже обсуждался в примере расчета опорной плиты на сдвиг.. Пожалуйста, перейдите по этой ссылке для пошагового расчета..
Проверьте #13: Рассчитайте сдвиг стержней стержней
Пример расчета устойчивости анкерного стержня к сдвигу уже обсуждался в разделе «Пример расчета опорной плиты на сдвиг».. Пожалуйста, перейдите по этой ссылке для пошагового расчета..
Проверьте #14: Рассчитайте сдвиг и осевую нагрузку анкерного стержня (Aisc)
Определить устойчивость анкерного стержня при комбинированных сдвиговых и осевых нагрузках., мы используем Aisc 360-22 уравнение. J3-3A. В этом калькуляторе, уравнение переформулировано, чтобы вместо этого выразить результат как модифицированную прочность на сдвиг..
В спрос на сдвиг определяется как сдвигающая нагрузка на анкер.
\(V_{ua} = V_{ua} = 2.5\ \text{kN}\)
В спрос на напряжение выражается как растягивающее напряжение в якорной штанге.
\(f_{ut} = \dfrac{N_{ua}}{A_{rod}} = \dfrac{5\ \text{kN}}{201.06\ \text{mm}^2} = 24.868\ \text{MPa}\)
В модифицированная способность к сдвигу анкерного стержня затем рассчитывается как:
\(F’_{nv} = \min\!\left(1.3\,F_{nv} – \left(\dfrac{F_{nv}}{\phi F_{nt}}\right) f_{ut},\; F_{nv}\right)\)
\(F’_{nv} = \min\!\left(1.3\times 232.69\ \text{MPa} – \left(\dfrac{232.69\ \text{MPa}}{0.75\times 387.82\ \text{MPa}}\right)\times 24.868\ \text{MPa},\; 232.69\ \text{MPa}\right) = 232.69\ \text{MPa}\)
Затем мы умножаем эту силу на якорная зона с использованием Aisc 360-22 уравнение. J3-2.
\(\phi R_{n,\text{aisc}} = \phi F’_{nv} A_{\text{rod}} = 0.75 \times 232.69\ \text{MPa} \times 201.06\ \text{mm}^2 = 35.09\ \text{kN}\)
поскольку 2.5 кН < 35.09 кН, емкость анкерного стержня достаточный.
Проверьте #15: Рассчитать проверки взаимодействия (Аси)
При проверке прочности анкерного стержня при комбинированных сдвигающих и растягивающих нагрузках с помощью Аси, применяется другой подход. Для полноты, мы также выполняем Проверки взаимодействия ACI в этом расчете, которые включают в себя другие конкретные проверки взаимодействия также.
Вот результат коэффициенты для всех проверок натяжения ACI:
И вот что получилось соотношения для всех проверок на сдвиг ACI:
Мы получаем чек с наибольшим коэффициентом и сравниваем его с максимальным коэффициентом взаимодействия, используя Аси 318-19 уравнение. 17.8.3.
\(I_{int} = \dfrac{N_{ua}}{\phi N_n} + \dfrac{V_{ua}}{\phi V_n} = \dfrac{30}{47.749} + \dfrac{6}{17.921} = 0.96308\)
поскольку 0.96 < 1.2, проверка взаимодействия достаточный.
Резюме дизайна
В Программное обеспечение для дизайна базовой плиты Skyciv может автоматически генерировать пошаговый отчет расчета для этого примера проекта. Это также предоставляет краткую информацию о выполненных чеках и их полученных соотношениях, Облегчение информации для понимания с первого взгляда. Ниже приведена примерная сводная таблица, который включен в отчет.
Образец Skyciv
Посмотрите уровень детализации и ясности, который вы можете ожидать от отчета о конструкции базовой пластины SkyCiv.. Отчет включает все ключевые проверки проекта., уравнения, и результаты представлены в ясном и легко читаемом формате.. Полностью соответствует стандартам проектирования.. Нажмите ниже, чтобы просмотреть образец отчета, созданного с помощью калькулятора базовой плиты SkyCiv..
Покупка программного обеспечения для базовой пластины
Купите полную версию модуля дизайна базовой плиты без каких -либо других модулей Skyciv. Это дает вам полный набор результатов для дизайна базовой плиты, в том числе подробные отчеты и больше функциональности.
