SkyCiv-documentatie

Uw gids voor SkyCiv-software - tutorials, handleidingen en technische artikelen

  1. Huis
  2. Tutorials
  3. Beam-tutorials
  4. Doorbuiging van de straal

Doorbuiging van de straal

  1. Definitie van straalafbuiging
  2. Straalafbuigingseenheid
  3. Vergelijkingen / formules voor straalafbuiging
  4. Voorbeeld van berekening van eenvoudig ondersteunde straalafbuiging

 

1. Definitie van straalafbuiging

Wat is doorbuiging?? Doorbuiging, in bouwtechnische termen, verwijst naar de beweging van een balk of knoop vanuit zijn oorspronkelijke positie als gevolg van de krachten en belastingen die op het element worden uitgeoefend. Het is ook bekend als verplaatsing en kan optreden door extern aangebrachte belastingen of door het gewicht van de constructie zelf, en de zwaartekracht waarop dit van toepassing is.

Doorbuiging kan optreden in liggers, spanten, frames, en eigenlijk elke andere structuur. Om doorbuiging te definiëren, laten we een simpele nemen doorbuiging van vrijdragende balk dat heeft een persoon met gewicht (W) staan ​​aan het einde:

wat is afbuiging - opstelling van de cantilever-balk, straalafbuigingsvergelijking

De kracht van deze persoon die aan het uiteinde staat, zorgt ervoor dat de balk buigt en afbuigt vanuit zijn natuurlijke positie. In onderstaand diagram:, de blauwe straal is de originele positie;, en de stippellijn simuleert de afbuiging van de vrijdragende straal:

Zoals je kunt zien, de balk is verbogen of verplaatst van de oorspronkelijke positie. Deze afstand op elk punt langs de staaf is de betekenis of definitie van doorbuiging.

Er zijn over het algemeen 4 belangrijkste variabelen die bepalen hoeveel straalafbuigingen. Deze omvatten:

  • Hoeveel belasting is er op de constructie
  • De lengte van het niet-ondersteunde lid
  • Het materiaal, specifiek de Young's Modulus
  • De doorsnedegrootte, specifiek het traagheidsmoment (ik)

 

2. Straalafbuigingseenheid

De eenheid van afbuiging, of verplaatsing, is een lengte-eenheid en wordt normaal gesproken als mm . genomen (voor metrisch) en in (voor imperial). Dit getal geeft de afstand aan waarop de straal is afgebogen van de oorspronkelijke positie. Omdat doorbuiging een korte afstandsmeting is (stralen mogen over het algemeen slechts kleine hoeveelheden afbuigen), het wordt gewoonlijk uitgedrukt in lengte-eenheden, zoals inches of millimeters.

Naast dit, er zijn andere parameters die worden gebruikt om doorbuiging te meten, zoals hoeken, maar deze eenheden zoals radialen of graden worden niet vaak gebruikt. Bovendien, het is belangrijk op te merken dat de toegestane doorbuiging voor een constructie vaak wordt gespecificeerd als een percentage van de overspanningslengte (L/X), dit is een maat waarmee verschillende balken kunnen worden vergeleken, ongeacht hun lengte en de eenheidsloosheid ervan.

 

3. Vergelijkingen / formules voor straalafbuiging

Beam Deflection-vergelijkingen zijn eenvoudig toe te passen en stellen ingenieurs in staat om eenvoudige en snelle berekeningen voor doorbuiging te maken. Als u niet zeker weet wat doorbuiging eigenlijk is, klik hier voor een doorbuiging definitie Hieronder vindt u een beknopte tabel met straalafbuiging die laat zien hoe u de maximale afbuiging in een straal kunt berekenen. U wilt deze niet met de hand berekenen? SkyCiv biedt een gratis rekenmachine voor straalafbuiging om te helpen met uw behoeften! Voor krachtigere software voor structurele analyse, meld u aan voor een gratis SkyCiv-account en krijg direct toegang tot alle gratis versies van onze software voor structurele analyse van de cloud!

Gebruik de onderstaande formule voor straalafbuiging om de maximale verplaatsing in liggers te berekenen. Klik op de knop 'antwoord controleren' om onze gratis te openen beam rekenmachine. Deze bundelverplaatsingsvergelijkingen zijn perfect voor snelle handberekeningen en snelle ontwerpen. Vind sneller wat u zoekt:

De afbuiging van een balk (straalafbuiging) wordt berekend op basis van verschillende factoren, inclusief materialen, het traagheidsmoment van een sectie, de uitgeoefende kracht, en de afstand tot ondersteuning. Deze kunnen worden vereenvoudigd tot een eenvoudige afbuigformule voor snelle back-of-the-envelope-berekeningen. Hier is een eenvoudige tabel met de verschillende belastingsscenario's en hun bijbehorende maximale straalafbuigingsvergelijkingen:

 

Vergelijkingen / formules voor vrijdragende balkafbuiging

Cantilever-liggers zijn speciale soorten liggers die worden beperkt door slechts één ondersteuning, zoals te zien in het bovenstaande voorbeeld. Deze leden zouden natuurlijk meer afbuigen, aangezien ze slechts aan één kant worden ondersteund.

Het is belangrijk om te bedenken dat de doorbuiging van een vrijdragende balk ook wordt beïnvloed door de positie van de belasting en de locatie van de vaste ondersteuning. Hoe verder de last van de vaste steun verwijderd is, hoe groter de afbuiging zal zijn. En ook, hoe langer de cantilever, hoe groter de doorbuiging zal zijn, vanwege het feit dat de belasting wordt toegepast op een langere afstand.

Het is ook belangrijk op te merken dat er een maximaal toegestane doorbuiging is voor constructies, deze waarde wordt meestal bepaald door bouwvoorschriften en normen, het varieert met het type structuur en het doel van de structuur, en de berekende doorbuiging moet binnen deze limiet liggen om de veiligheid en functionaliteit van de constructie te waarborgen.

 

Referentie Max doorbuiging BMD-vorm
Voorbeeld van doorbuiging van een uitkragende momentbalk vrijdragende momentbundelafbuigingsvergelijking vrijdragende moment straalafbuiging
vrijdragende straalafbuiging voorbeeld pl puntbelasting van de afbuiging van de vrijdragende ligger afbuiging van de vrijdragende ligger, bijv. puntbelasting
Voorbeeld van doorbuiging van de vrijdragende ligger van een puntbelasting in het vrije lichaam diagram vrijdragende balk doorbuiging vergelijking verdeelde belasting afbuiging van de cantilever-straalbuigpuntbelasting

 

Eenvoudig ondersteunde straalafbuigvergelijkingen/formules

Een ander voorbeeld van afbuiging is de afbuiging van een eenvoudig ondersteunde balk. Deze balken worden aan beide uiteinden ondersteund, dus de doorbuiging van een balk blijft over het algemeen over en volgt een veel andere vorm dan die van de cantilever. Onder een gelijkmatig verdeelde belasting (bijvoorbeeld het eigen gewicht), de straal zal soepel en naar het midden afbuigen.

 

Referentie Max doorbuiging BMD-vorm
voorbeeld van doorbuiging van de vrijdragende ligger verdeelde belasting vrijdragende balk doorbuiging vergelijking verdeelde belasting voorbeeld van doorbuiging van de vrijdragende ligger, resultaat van de verdeelde belasting
Voorbeeld van doorbuiging van de vrijdragende ligger driehoekige verdeelde belasting formule voor afbuiging van de vrijdragende ligger, verdeelde belastingsdriehoek
Voorbeeld van afbuiging van de momentbundel moment straalafbuigingsvergelijking Voorbeeld van afbuiging van de momentbundel

 

Vergelijkingen/formules voor vaste straalafbuiging

 

Referentie Max doorbuiging BMD-vorm

 

4. Voorbeeld van eenvoudig ondersteunde straalberekening

Laten we eens kijken naar een eenvoudige ondersteunde balk met een overspanning van L = 10 m, een uniforme belasting van w = 10,000 N / m, en de volgende materiaaleigenschappen: Young's modulus, E = 200 GPa, het traagheidsmoment, ik = 0.0015 m^4.

De doorbuiging van de bundel kan worden berekend met behulp van de vergelijking, overgenomen van ons hierboven tabel met vergelijkingen voor straalafbuiging:

\(d = (5w^4)/(384NEE) \)

\(d = (5 * 1000 * 10^ 4)/(384 * 200 *10^9 * 0.0015) \)

\(d = 0.00434 m \)

Dus de afbuiging van de straal is 0.00434 m of 4.34 mm. Het is altijd belangrijk als ingenieur om je resultaat te verifiëren, dus laten we dezelfde nummers aansluiten op SkyCiv's Gratis Beam Deflection Calculator:

 

Het is vermeldenswaard dat dit een heel eenvoudig voorbeeld is en in de praktijk, er zijn verschillende andere factoren waarmee rekening moet worden gehouden, zoals de effecten van temperatuurverandering, live belasting, eigen gewicht en vele andere dingen, in een realistisch scenario, een bouwkundig ingenieur zou met deze factoren rekening houden bij het berekenen van de doorbuiging van een balk.

 

SkyCiv Beam-software

SkyCiv Beam-analysesoftware stelt gebruikers in staat om balkstructuren gemakkelijk en nauwkeurig te analyseren. U kunt een analyse van uw ligger krijgen, inclusief reacties, afschuifkracht, buigend moment, afbuiging, en stress in een kwestie van seconden.

Als je het eerst wilt proberen, onze GRATIS Beam Deflection Calculator is een geweldige manier om te beginnen, of meld je vandaag nog gratis aan!

Was dit artikel nuttig voor jou?
Ja Nee

Hoe kunnen we helpen?

Ga naar boven