Пример дизайна базовой пластины с использованием AISC 360-22 и ACI 318-19
Запись о проблеме:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a Vy=2-kip и Vz=2-kip поперечные нагрузки.
Данные данных:
Столбец:
Раздел столбца: HSS7X4X5/16
Область столбца: 7.59 в2
Материал столбца: A36
Опорная плита:
Размеры опорной плиты: 12 в х 14 в
Толщина опорной плиты: 3/4 в
Материал опорной плиты: A36
Раствор:
Grout Thickness: 0.25 в
бетон:
Бетонные размеры: 12 в х 14 в
Бетонная толщина: 10 в
Бетонный материал: 3000 фунтов на квадратный дюйм
Потрескался или не снят: Потрескался
Якоря:
Диаметр якоря: 1/2 в
Эффективная длина встраивания: 8 в
Plate washer thickness: 0.25 в
Plate washer connection: Welded to base plate
Швы:
Размер сварного шва: 1/4 в
Классификация металла наполнителя: Е70ХХ
Якоря данных (из Skyciv Calculator):
Определения:
Путь нагрузки:
The design follows the recommendations of Руководство по проектированию AISC 1, 3Rd Edition, и ACI 318-19. Shear loads applied to the column are transferred to the base plate through the welds, and then to the supporting concrete through the anchor rods. Friction and shear lugs are not considered in this example, as these mechanisms are not supported in the current software.
По умолчанию, the applied shear load is distributed equally among all anchors, with each anchor transferring its portion of the load to the concrete support. Как альтернатива, the software allows a simplified and more conservative assumption, where the entire shear load is assigned only to the anchors nearest the loaded edge. В таком случае, the shear capacity check is performed on these edge anchors alone, ensuring that potential shear failure is conservatively addressed.
Якорные группы:
В Программное обеспечение SkyCiv для проектирования опорной плиты Включает интуитивно понятную особенность, которая определяет, какие якоря являются частью якоря для оценки concrete shear breakout и concrete shear pryout неудачи.
An Якорная группа is defined as two or more anchors with overlapping projected resistance areas. В таком случае, the anchors act together, and their combined resistance is checked against the applied load on the group.
А single anchor is defined as an anchor whose projected resistance area does not overlap with any other. В таком случае, the anchor acts alone, and the applied shear force on that anchor is checked directly against its individual resistance.
This distinction allows the software to capture both group behavior and individual anchor performance when assessing shear-related failure modes.
Пошаговые расчеты:
Проверьте #1: Рассчитайте емкость сварки
The first step is to calculate the Общая длина сварного шва available to resist shear. Since the base plate is welded along the perimeter of the column section, the total weld length is obtained by summing the welds on all sides.
\( L_{сварка} знак равно 2 \осталось( б_{полковник} – 2р_{полковник} – 2т_{полковник} \право) + 2 \осталось( d_{полковник} – 2р_{полковник} – 2т_{полковник} \право) \)
\( L_{сварка} знак равно 2 \раз (4\,\текст{в} – 2 \times 0.291\,\text{в} – 2 \times 0.291\,\text{в}) + 2 \раз (7\,\текст{в} – 2 \times 0.291\,\text{в} – 2 \times 0.291\,\text{в}) = 17.344\,\text{в} \)
Using this weld length, the applied shear forces in the y- and z-directions are divided to determine the average shear force per unit length in each direction:
\( в_{уй} = frac{V_y}{L_{сварка}} = frac{2\,\текст{кип }}{17.344\,\текст{в}} = 0.11531\,\text{kip/in} \)
\( в_{uz} = frac{V_z}{L_{сварка}} = frac{2\,\текст{кип }}{17.344\,\текст{в}} = 0.11531\,\text{kip/in} \)
В resultant shear demand per unit length is then determined using the square root of the sum of the squares (SRSS) метод.
\( r_u = \sqrt{(в_{уй})^ 2 + (в_{uz})^ 2} \)
\( r_u = \sqrt{(0.11531\,\текст{kip/in})^ 2 + (0.11531\,\текст{kip/in})^ 2} = 0.16308\,\text{kip/in} \)
следующий, the weld capacity is calculated using Aisc 360-22 уравнение. J2-4, with the directional strength coefficient taken as kds=1.0 for an HSS section. The weld capacity for a 1/4 in weld is determined as:
\( \Phi r_n = phi 0.6 F_{Экспресс} E_w k_{дюймовый} знак равно 0.75 \раз 0.6 \times 70\,\text{KSI} \times 0.177\,\text{в} \раз 1 = 5.5755\,\text{kip/in} \)
It is also necessary to check the base metals, both the column and the base plate, с использованием Aisc 360-22 уравнение. J4-4 to obtain the shear rupture strength. This gives:
\( \phi r_{nbm, полковник} = phi 0.6 F_{u\_col} т_{полковник} знак равно 0.75 \раз 0.6 \times 58\,\text{KSI} \times 0.291\,\text{в} = 7.5951\,\text{kip/in} \)
\( \phi r_{nbm, бп} = phi 0.6 F_{u\_bp} т_{бп} знак равно 0.75 \раз 0.6 \times 58\,\text{KSI} \times 0.75\,\text{в} = 19.575\,\text{kip/in} \)
\( \phi r_{nbm} = \min\left( \phi r_{nbm, бп},\, \phi r_{nbm, полковник} \право) = min(19.575\,\текст{kip/in},\, 7.5951\,\текст{kip/in}) = 7.5951\,\text{kip/in} \)
Since the actual weld stress is less than both the weld metal and base metal capacities, 0.16308 КПИ < 5.5755 kpi and 0.16308 КПИ < 7.5951 КПИ, the design weld capacity is достаточный.
Проверьте #2: Calculate concrete breakout capacity due to Vy shear
Perpendicular Edge Capacity:
From the layout, Якоря 1 и 4 are closest to the edge and have the shortest ca1 distance. Using these ca1 values to project the failure cones, the software identified these anchors as одиночные якоря, since their projected cones do not overlap. The support was also determined to be not a narrow member, so the ca1 distance is used directly without modification.
Let’s recall that the shear force is assumed to be distributed among all the anchors. The calculation for the Vy shear load applied to each single anchor is:
\( V_{fa\perp} = frac{V_y}{n_a} = frac{2\,\текст{кип }}{6} = 0.33333\,\text{кип } \)
Let’s consider Якорь 1. The maximum projected area of a single anchor is calculated using Аси 318-19 уравнение. 17.7.2.1.3.
\( A_{Vco} знак равно 4.5 (c_{a1,s1})^ 2 = 4.5 \раз (2\,\текст{в})^2 = 18\,\text{в}^ 2 \)
The actual projected area is then determined from the width and height of the projected failure cone.
\( B_{U} = min(c_{осталось,с1},\, 1.5c_{a1,s1}) + \мин(c_{право,с1},\, 1.5c_{a1,s1}) \)
\( B_{U} = min(10\,\текст{в},\, 1.5 \times 2\,\text{в}) + \мин(2\,\текст{в},\, 1.5 \times 2\,\text{в}) = 5\,\text{в} \)
\( ЧАС_{U} = min(1.5c_{a1,s1},\, т_{концентрация}) = min(1.5 \times 2\,\text{в},\, 10\,\текст{в}) = 3\,\text{в} \)
\( A_{U} = B_{U} ЧАС_{U} = 5\,\text{в} \times 3\,\text{в} = 15\,\text{в}^ 2 \)
The next step is to use Equations 17.7.2.2.1a and 17.7.2.2.1b to calculate the basic breakout strength of a single anchor. The governing capacity is taken as the lesser value.
\( V_{b1} знак равно 7 \осталось( \гидроразрыва{\мин(l_e,\, 8D_A)}{D_A} \право)^{0.2} \SQRT{\гидроразрыва{D_A}{\текст{в}}} \лямбда_а sqrt{\гидроразрыва{f’_c}{\текст{фунтов на квадратный дюйм}}} \осталось( \гидроразрыва{c_{a1,s1}}{\текст{в}} \право)^{1.5} \,\текст{фунт-сила} \)
\( V_{b1} знак равно 7 \раз осталось( \гидроразрыва{\мин(8\,\текст{в},\, 8 \times 0.5\,\text{в})}{0.5\,\текст{в}} \право)^{0.2} \раз sqrt{\гидроразрыва{0.5\,\текст{в}}{1\,\текст{в}}} \раз 1 \раз sqrt{\гидроразрыва{3\,\текст{KSI}}{0.001\,\текст{KSI}}} \раз осталось( \гидроразрыва{2\,\текст{в}}{1\,\текст{в}} \право)^{1.5} \times 0.001\,\text{кип } \)
\( V_{b1} = 1.1623\,\text{кип } \)
\( V_{Би 2} знак равно 9 \лямбда_а sqrt{\гидроразрыва{f’_c}{\текст{фунтов на квадратный дюйм}}} \осталось( \гидроразрыва{c_{a1,s1}}{\текст{в}} \право)^{1.5} \,\текст{фунт-сила} \)
\( V_{Би 2} знак равно 9 \раз 1 \раз sqrt{\гидроразрыва{3\,\текст{KSI}}{0.001\,\текст{KSI}}} \раз осталось( \гидроразрыва{2\,\текст{в}}{1\,\текст{в}} \право)^{1.5} \times 0.001\,\text{кип } = 1.3943\,\text{кип } \)
\( V_b = \min(V_{b1},\, V_{Би 2}) = min(1.1623\,\текст{кип },\, 1.3943\,\текст{кип }) = 1.1623\,\text{кип } \)
следующий, в breakout capacity parameters are determined. В breakout edge effect factor is calculated according to Аси 318-19 Пункт 17.7.2.4, и thickness factor is calculated according to Пункт 17.7.2.6.1.
\( \PSI_{ред,V} = \min\left(1.0,\, 0.7 + 0.3 \осталось( \гидроразрыва{c_{a2,s1}}{1.5c_{a1,s1}} \право) \право) = \min\left(1,\, 0.7 + 0.3 \раз осталось( \гидроразрыва{2\,\текст{в}}{1.5 \times 2\,\text{в}} \право) \право) знак равно 0.9 \)
\( \PSI_{час,V} = \max\left( \SQRT{ \гидроразрыва{1.5c_{a1,s1}}{т_{концентрация}} },\, 1.0 \право) = \max\left( \SQRT{ \гидроразрыва{1.5 \times 2\,\text{в}}{10\,\текст{в}} },\, 1 \право) знак равно 1 \)
В завершение, Аси 318-19 Пункт 17.7.2.1(а ) is used to determine the concrete breakout capacity of a single anchor in shear. The calculated capacity for Vy shear in the perpendicular direction is 0.69 кипы .
\( \фи V_{cb\perp} = phi осталось( \гидроразрыва{A_{U}}{A_{Vco}} \право) \PSI_{ред,V} \PSI_{с,V} \PSI_{час,V} V_b \)
\( \фи V_{cb\perp} знак равно 0.65 \раз осталось( \гидроразрыва{15\,\текст{в}^ 2}{18\,\текст{в}^ 2} \право) \раз 0.86 \раз 1 \раз 1 \times 1.1623\,\text{кип } = 0.56661\,\text{кип } \)
The calculated capacity for Vy shear в perpendicular direction is 0.56 кипы .
Parallel Edge Capacity:
Failure along the edge parallel to the load is also possible in this scenario, so the concrete breakout capacity for the parallel edge must be determined. The anchors or anchor group considered are those aligned with the parallel edge. следовательно, в ca1 edge distance is measured from the anchor to the edge along the Z-direction. Based on the figure below, the failure cone projections overlap; следовательно, the anchors are treated as a group.
Дело 1:
Дело 2:
We refer to Аси 318-19 инжир. R17.7.2.1b for the different cases used when evaluating anchor groups. In this base plate design, welded plate washers are specifically used. Следовательно, Только Дело 2 is checked.
The required load for the anchor group in Case 2 is taken as the total shear load.
\( V_{fa\parallel,case2} = V_y = 2\,\text{кип } \)
In calculating the capacity for the Case 2 failure, the anchors considered are the rear anchors. В следствии, the ca1 edge distance is measured from the rear anchor group to the failure edge.
With this ca1 distance and edge orientation, it must be verified whether the support qualifies as a narrow member. Following Аси 318-19 Пункт 17.7.2.1.2, the SkyCiv Base Plate software identified the support as narrow. Следовательно, в modified ca1 distance используется, which is calculated to be 6.667 в.
The same steps as in the perpendicular case are followed: calculating the projected failure areas, в basic single-anchor breakout strength, и breakout parameters. The calculated values for each step are shown below.
\( A_{Vco} знак равно 4.5 (c_{‘a1,g2})^ 2 = 4.5 \раз (6.6667\,\текст{в})^2 = 200\,\text{в}^ 2 \)
\( A_{U} = B_{U} ЧАС_{U} = 14\,\text{в} \times 10\,\text{в} = 140\,\text{в}^ 2 \)
\( V_{b1} = 7.0733\,\text{кип } \)
\( V_{Би 2} = 8.4853\,\text{кип } \)
\( V_b = \min(V_{b1},\, V_{Би 2}) = min(7.0733\,\текст{кип },\, 8.4853\,\текст{кип }) = 7.0733\,\text{кип } \)
\( \PSI_{ред,V} знак равно 1.0 \)
\( \PSI_{час,V} знак равно 1.0 \)
The equation for the parallel edge capacity differs from the perpendicular edge capacity. Аси 318-19 Пункт 17.7.2.1(с) is applied, where the breakout equation is multiplied by 2.
\( \фи V_{cbg\parallel} знак равно 2 \phi остался( \гидроразрыва{A_{U}}{A_{Vco}} \право) \PSI_{ред,V} \PSI_{с,V} \PSI_{час,V} V_b \)
\( \фи V_{cbg\parallel} знак равно 2 \раз 0.65 \раз осталось( \гидроразрыва{140\,\текст{в}^ 2}{200\текст{в}^ 2} \право) \раз 1 \раз 1 \раз 1 \times 7.0733\,\text{кип } = 6.4367\,\text{кип } \)
The calculated capacity for Vy shear в параллельный direction is 6.43 кипы .
We now assess the perpendicular and parallel failures separately.
- For the perpendicular edge failure, поскольку 0.33 кип < 0.56 кип , the design concrete shear breakout capacity is достаточный.
- For the parallel edge failure, поскольку 2 кип < 6.43 кип , the design concrete shear breakout capacity is достаточный.
Проверьте #3: Calculate concrete breakout capacity due to Vz shear
The base plate is also subjected to Vz shear, so the failure edges perpendicular and parallel to the Vz shear must be checked. Using the same approach, the perpendicular and parallel capacities are calculated as 2.45 кипы и 1.26 кипы , соответственно.
Perpendicular Edge:
Parallel Edge:
These capacities are then compared to the required strengths.
- For the perpendicular edge failure, поскольку 2 кип < 2.45 кип , the concrete shear breakout capacity is достаточный.
- For the parallel edge failure, поскольку 0.33 кип < 1.26 кип , the concrete shear breakout capacity is достаточный.
Проверьте #4: Calculate concrete pryout capacity
В concrete cone for pryout failure is the same cone used in the tensile breakout check. To calculate the shear pryout capacity, the nominal tensile breakout strength of the single anchors or anchor group must first be determined. The detailed calculations for the tensile breakout check are already covered in the SkyCiv Design Examples for Tension Load.
It is important to note that the anchor group determination for shear pryout is different from that for shear breakout. Следовательно, the anchors in the design must still be checked to determine whether they act как группа or as одиночные якоря against the shear pryout failure. The classification of the support as a narrow section must also be verified and should follow the same conditions used for tension breakout.
From the SkyCiv calculations, в nominal tensile breakout strength якорной группы 12.772 кипы . With a pryout factor of kcp=2, the design pryout capacity is:
\( \фи V_{КПГ} = \phi k_{cp} N_{cbg} знак равно 0.65 \раз 2 \раз 12.772 \,\текст{кип } = 16.604\,\text{кип } \)
The required strength is the resultant of the applied shear loads. Since all anchors belong to a single group, the total resultant shear is assigned to the group.
\( V_{делать} = кврт{(V_y)^ 2 + (V_z)^ 2} = кврт{(2\,\текст{кип })^ 2 + (2\,\текст{кип })^ 2} = 2.8284\,\text{кип } \)
\( V_{делать} = слева( \гидроразрыва{V_{делать}}{n_a} \право) n_{а ,g1} = слева( \гидроразрыва{2.8284\,\текст{кип }}{6} \право) \раз 6 = 2.8284\,\text{кип } \)
Since the total shear load is less than anchor group capacity, 2.82 кипы < 18.976 кипы , the design pryout capacity is достаточный.
Проверьте #5: Calculate anchor rod shear capacity
Recall that in this design example, shear is distributed to all anchors. The total shear load per anchor is therefore the resultant of its share of the Vy load and its share of the Vz load.
\( в_{делать,и} = frac{V_y}{n_a} = frac{2\,\текст{кип }}{6} = 0.33333\,\text{кип } \)
\( в_{делать,с участием} = frac{V_z}{n_a} = frac{2\,\текст{кип }}{6} = 0.33333\,\text{кип } \)
\( V_{делать} = кврт{(в_{делать,и})^ 2 + (в_{делать,с участием})^ 2} \)
\( V_{делать} = кврт{(0.33333\,\текст{кип })^ 2 + (0.33333\,\текст{кип })^ 2} = 0.4714\,\text{кип } \)
This gives the shear stress on the anchor rod так как:
\( f_v = \frac{V_{делать}}{A_{стержень}} = frac{0.4714\,\текст{кип }}{0.19635\,\текст{в}^ 2} = 2.4008\,\text{KSI} \)
Because a plate washer is present, ан eccentric shear load is induced in the anchor rod. The eccentricity is taken as half of the distance measured from the top of the concrete support to the center of the plate washer, accounting for the thickness of the base plate. Обратиться к Руководство по проектированию AISC 1, 3rd Edition Section 4.3.3.
\( е = 0.5 \осталось( \гидроразрыва{т_{pw}}{2} + т_{бп} \право) знак равно 0.5 \раз осталось( \гидроразрыва{0.25\,\текст{в}}{2} + 0.75\,\текст{в} \право) = 0.4375\,\text{в} \)
The moment from the eccentric shear is then expressed as an axial stress in the anchor rod. Using the section modulus, the axial stress due to this moment is calculated as:
\( Z_{стержень} = frac{\число Пи}{32} (D_A)^3 = \frac{\число Пи}{32} \раз (0.5\,\текст{в})^3 = 0.012272\,\text{в}^3 \)
\( f_t = \frac{V_{делать} е}{Z_{стержень}} = frac{0.4714\,\текст{кип } \times 0.4375\,\text{в}}{0.012272\,\текст{в}^3} = 16.806\,\text{KSI} \)
ACI Anchor Rod Shear Capacity:
Following Аси 318-19 Пункт 17.7.1, the design strength is then determined. А 0.8 reduction factor is applied due to the presence of grout pads. The design capacity is therefore:
\( \фи V_{к,здесь} знак равно 0.8 \фи 0.6 A_{я знаю,v} f_{ута} знак равно 0.8 \раз 0.65 \раз 0.6 \times 0.1419\text{в}^2 \times 90\text{KSI} = 3.9845\text{кип } \)
Как альтернатива, в SkyCiv Base Plate software allows the 0.8 simplification to be disabled, and use the actual grout pad thickness in the calculations. В таком случае, the total eccentricity includes the grout pad, and the combined shear and axial strength is determined in accordance with AISC provisions.
AISC Anchor Rod Shear Capacity:
Первый, в nominal shear and tensile stresses are determined for an A325 rod.
\( F_{нв} знак равно 0.45 F_{U,anc} знак равно 0.45 \раз 120\ \текст{KSI} знак равно 54\ \текст{KSI} \)
\( F_{нт} знак равно 0.75 F_{U,anc} знак равно 0.75 \раз 120\ \текст{KSI} знак равно 90\ \текст{KSI} \)
The AISC method uses Aisc 360-22 уравнение. J3-3a, which may be expressed to include the effects of axial stress. This is carried out as follows.
\( F’_{нв} = min left( 1.3 F_{нв} – \осталось( \гидроразрыва{F_{нв}}{\Phi f_{нт}} \право) ф_т,\; F_{нв} \право) \)
\( F’_{нв} = min left( 1.3 \раз 54\ \текст{KSI} – \осталось( \гидроразрыва{54\ \текст{KSI}}{0.75 \раз 90\ \текст{KSI}} \право) \раз 16.806\ \текст{KSI},\; 54\ \текст{KSI} \право) знак равно 54\ \текст{KSI} \)
The design shear capacity from the AISC method is then calculated as:
\( \фи Р_{N,\mathrm{AISC}} = \phi F’_{нв} A_{стержень} знак равно 0.75 \раз 54\ \текст{KSI} \раз 0.19635\ \текст{в}^ 2 = 7.9522\)
To ensure both methods are covered, the governing capacity is taken as the lesser of the two, который 3.98 кип .
\( \phi V_n = \min \left( \фи V_{к,здесь},\; \фи Р_{N,\mathrm{AISC}} \право) = min (3.9845\ \текст{кип },\; 7.9522\ \текст{кип }) знак равно 3.9845\ \текст{кип } \)
Since the shear load per anchor rod is less than the governing anchor rod capacity in shear, 0.47 кип < 3.98 кип , the design anchor rod shear capacity is достаточный.
Резюме дизайна
В Программное обеспечение для дизайна базовой плиты Skyciv может автоматически генерировать пошаговый отчет расчета для этого примера проекта. Это также предоставляет краткую информацию о выполненных чеках и их полученных соотношениях, Облегчение информации для понимания с первого взгляда. Ниже приведена примерная сводная таблица, который включен в отчет.
Образец Skyciv
кликните сюда Чтобы загрузить пример отчета.
Покупка программного обеспечения для базовой пластины
Купите полную версию модуля дизайна базовой плиты без каких -либо других модулей Skyciv. Это дает вам полный набор результатов для дизайна базовой плиты, в том числе подробные отчеты и больше функциональности.
