Atalet momenti, yapı mühendisliğinde kullanılan önemli bir geometrik özelliktir.. Bölümünüzün sahip olduğu malzeme mukavemeti miktarı ile doğrudan ilgilidir.. Genel olarak, daha yüksek atalet momenti, kesitte daha büyük bir güç anlamına gelir, bir yüke maruz kaldığında azaltılmış sapma ile sonuçlanır. Dikdörtgenin atalet momenti, veya bu konuda herhangi bir şekil, teknik olarak kütleyi bir eksen etrafında hızlandırmak için ne kadar tork gerektiğinin bir ölçümüdür – bu yüzden kelime eylemsizlik onun adına.

Dikdörtgen Formülünün Eylemsizlik Momenti

Dikdörtgenin atalet momentinin nasıl bulunacağını belirlerken kullanılan genel formül şu şekildedir::

[matematik] BEN_{xx}= dfrac{BD^3}{12} , BEN_{yy}= dfrac{B^3D}{12} [matematik]

Nerede xx ve yy belirli eksene bakın, veya yön, düşünülmekte.

yaygın bir yapısal mühendislik sözleşmesidir. B anlamına gelir Genişlik dikdörtgenin, geleneksel olarak paralel yatay x ekseni.

benzer şekilde, D anlamına gelir derinlik dikdörtgenin, geleneksel olarak paralel dikey y ekseni.

İlk başta kafa karıştırıcı olabilir, ancak yapı mühendisleri başvurduğunda Ixx aslında bir bölümün gücüne atıfta bulunuyorlar hakkında x ekseni, paralel bir yönde anlamına gelir. D boyut, veya y ekseni. benzer şekilde, yyy gücü ifade eder hakkında y ekseni, paralel bir yönde anlamına gelir. B boyut, veya x ekseni.

Dikdörtgen İçi Boş Bölümler (RHS)

Mühendisler, tasarım yaparken varsayımsal olarak katı dikdörtgen bölümler kullanabilirken, bu, önemli ölçüde daha fazla miktarda hammadde kullanır, ağırlık ve maliyette karşılık gelen artışlarla. Dikdörtgen kullanmak çok daha yaygındır. içi boş bölümler (yaygın olarak anılan RHS). Burada, genel dikdörtgen durum için yukarıda tanımlanan aynı denklemi kullanabiliriz., ancak, içini çıkarmalıyız oyuk dikdörtgenin alanı:

[matematik] BEN_{xx}= dfrac{BD^3}{12} – \dfrac{bd^3}{12} [matematik]

Bu durumda, küçük harf b ve d şeklin dış boyutlarından çıkarmamız gereken dikdörtgen içindeki içi boş alanın boyutunu gösterir., büyük harf olmak B ve D. Karşılık gelen her bir boyut arasındaki fark, o boyuttaki malzemenin kalınlığına atıfta bulunur. – yani. B – b = x eksenine paralel malzemenin toplam kalınlığı.

Ağırlık ve malzeme kullanımına ilişkin net örneklerin yanı sıra, neden içi boş bölümler genellikle daha fazla olarak tanımlanır? verimli sağlam meslektaşlarından daha?

Aşağıya doğru dikey bir yüke maruz kalan bir kiriş düşünün. Malzemenin en üstteki liflerinin bir sıkıştırma kuvvetine maruz kalmasını bekliyoruz., karşılık gelen alt lifler bir çekme kuvvetine maruz kalırken. Bölümün nötr ekseni boyunca lifler (bölümün ağırlık merkezine paralel) ancak, ne sıkıştırma ne de gerginlik yaşayacak, dolayısıyla adı doğal eksen.

Önemli olan, NS büyüklük bu sıkıştırma veya çekme kuvvetlerinin miktarı, bu nötr eksenden uzaklığa bağlıdır. – malzeme daha yakın tarafsız eksene direnmesi gerekiyor düzenleme tablosu güç.

Gibi, tamamen katı bir bölümün iç malzemesi, en dıştaki malzeme en çok çalıştığı için nispeten büyük miktarda alanı kaplarken nispeten küçük bir kuvvete direniyor! Kesitin bu iç kısmının çıkarılması ve içi boş hale getirilmesi sonuç olarak iyileştirir. yeterlik ağırlığına göre bölümün, Yapı mühendisleri tarafından kullanılan tasarım yöntemleri, ve malzeme kullanımı.

Sonuç

Özetle, bir dikdörtgenin atalet momentini belirleme formülü Ixx=BD³ ⁄ 12, Iyy=B³D ⁄ 12. Dikdörtgen içi boş profiller için, formül Ixx=BD³ ⁄ 12 – bd³ ⁄ 12.

Moment ataleti, hem eğilme momenti kuvveti/stresi hem de sapma için önemlidir. Bu onların formüllerinde belirgindir., her iki durumda da olduğu gibi, ben (Atalet Momenti) paydada:

Kaynak: Eğilme Gerilme Formülü

Kaynak: Konsol Kirişte Sapma Denklemi

Bir Çemberin Atalet Momenti Hesaplayıcısı

Eylemsizlik momentini hesaplamak istiyorsanız, adresindeki eğitimimize göz atın. Bir Dairenin Eylemsizlik Momenti dairesel ve dikdörtgen kesit şekillerinin birbirleriyle nasıl karşılaştırıldığını görmek için.

Serbest Atalet Momenti Hesaplayıcı