SkyCiv Belgeleri

SkyCiv yazılımı kılavuzunuz - öğreticiler, nasıl yapılır kılavuzları ve teknik makaleler

Öğreticiler

  1. Ev
  2. Öğreticiler
  3. Bölüm Eğitimleri
  4. Bir Dikdörtgenin Eylemsizlik Momenti

Bir Dikdörtgenin Eylemsizlik Momenti

Atalet momenti, yapı mühendisliğinde kullanılan önemli bir geometrik özelliktir.. Bölümünüzün sahip olduğu malzeme mukavemeti miktarı ile doğrudan ilgilidir.. Genel olarak, daha yüksek atalet momenti, kesitte daha büyük bir güç anlamına gelir, bir yüke maruz kaldığında azaltılmış sapma ile sonuçlanır. atama “eylemsizlik momenti” aslında yaygın olarak kullanılan bir yanlış isimdir, çünkü bu özelliğin eylemsizlikle hiçbir ilgisi yok. Doğru teknik ad aslında Alanın ikinci anı. Bu tanımlama, bu özelliğin neyin ölçüldüğünü daha doğru bir şekilde açıklamaktadır., bu kabaca kesit alanının tarafsız eksenden ne kadar uzakta olduğunun bir ölçüsü olarak düşünülebilir.

İçindekiler

Dikdörtgen Formülünün Eylemsizlik Momenti

Bir dikdörtgenin eylemsizlik momentini belirlemek için kullanılan genel formül::

[matematik] BEN_{xx}= dfrac{BD^3}{12} , BEN_{yy}= dfrac{B^3D}{12} [matematik]

Nerede xx ve yy belirli eksene bakın, veya yön, düşünülmekte.

yaygın bir yapısal mühendislik sözleşmesidir. B anlamına gelir Genişlik dikdörtgenin, geleneksel olarak paralel yatay x ekseni.

benzer şekilde, D anlamına gelir derinlik dikdörtgenin, geleneksel olarak paralel dikey y ekseni.

bir dikdörtgenin eylemsizlik momenti, eylemsizlik momenti, dikdörtgen alan momenti

Yapı mühendisleri başvurduğunda Ixx bir bölümün gücüne atıfta bulunuyorlar hakkında x ekseni, paralel bir yönde anlamına gelir. D boyut, veya y ekseni. benzer şekilde, yyy gücü ifade eder hakkında y ekseni, paralel bir yönde anlamına gelir. B boyut, veya x ekseni.

bir dikdörtgenin eylemsizlik momenti, eylemsizlik momenti, dikdörtgen alan momenti

Dikdörtgen İçi Boş Bölümler (RHS)

Mühendisler, tasarım yaparken varsayımsal olarak katı dikdörtgen bölümler kullanabilirken, bu, önemli ölçüde daha fazla miktarda hammadde kullanır, ağırlık ve maliyette karşılık gelen artışlarla. Dikdörtgen kullanmak çok daha yaygındır. içi boş bölümler (yaygın olarak anılan RHS). Burada, genel dikdörtgen durum için yukarıda tanımlanan aynı denklemi kullanabiliriz., ancak, içini çıkarmalıyız oyuk dikdörtgenin alanı:

[matematik] BEN_{xx}= dfrac{BD^3}{12} – \dfrac{bd^3}{12} [matematik]

Bu durumda, küçük harf b ve d şeklin dış boyutlarından çıkarmamız gereken dikdörtgen içindeki içi boş alanın boyutunu gösterir., büyük harf olmak B ve D. Karşılık gelen her bir boyut arasındaki fark, o boyuttaki malzemenin kalınlığına atıfta bulunur. – yani. B – b = x eksenine paralel malzemenin toplam kalınlığı.

bir dikdörtgenin eylemsizlik momenti, rh, dikdörtgen içi boş bölüm

Ağırlık ve malzeme kullanımına ilişkin net örneklerin yanı sıra, neden içi boş bölümler genellikle daha fazla olarak tanımlanır? verimli sağlam meslektaşlarından daha?

Aşağıya doğru dikey bir yüke maruz kalan bir kiriş düşünün. Malzemenin en üstteki liflerinin bir sıkıştırma kuvvetine maruz kalmasını bekliyoruz., karşılık gelen alt lifler bir çekme kuvvetine maruz kalırken. Bölümün nötr ekseni boyunca lifler (bölümün ağırlık merkezine paralel) ancak, ne sıkıştırma ne de gerginlik yaşayacak, dolayısıyla adı doğal eksen.

Önemli olan, NS büyüklük bu sıkıştırma veya çekme kuvvetlerinin miktarı, bu nötr eksenden uzaklığa bağlıdır. – malzeme daha yakın tarafsız eksene direnmesi gerekiyor düzenleme tablosu güç.

bir dikdörtgenin eylemsizlik momenti, eylemsizlik momenti, dikdörtgen alan momenti

Sonuç olarak, katı bir bölümün iç malzemesi geniş bir alanı kaplarken yalnızca küçük bir kuvvet miktarına direnir, en dıştaki malzeme en fazla yükü taşıdığından! Kesitin bu iç kısmının çıkarılması ve içi boş hale getirilmesi sonuç olarak iyileştirir. yeterlik ağırlığına göre bölümün, Yapı mühendisleri tarafından kullanılan tasarım yöntemleri, ve malzeme kullanımı.

Sonuç

Özetle, bir dikdörtgenin atalet momentini belirleme formülü Ixx=BD³ ⁄ 12, Iyy=B³D ⁄ 12. Dikdörtgen içi boş profiller için, formül Ixx=BD³ ⁄ 12 – bd³ ⁄ 12.

Moment ataleti, hem eğilme momenti kuvveti/stresi hem de sapma için önemlidir. Bu onların formüllerinde belirgindir., her iki durumda da olduğu gibi, ben (Atalet Momenti) paydada:

bir dikdörtgenin eylemsizlik momenti, eğilme momenti formülü,

Kaynak: Eğilme Gerilme Formülü

bir dikdörtgenin eylemsizlik momenti, eylemsizlik momenti, dikdörtgen alan momenti

Kaynak: Konsol Kirişte Sapma Denklemi

Bir Çemberin Atalet Momenti Hesaplayıcısı

Daha fazlasını öğrenmek istiyorsanız, adresindeki eğitimimize göz atın. Bir Dairenin Eylemsizlik Momenti Dairesel ve dikdörtgen kesit şekillerinin nasıl karşılaştırıldığını görmek için.

Serbest Atalet Momenti Hesaplayıcı

bizim kullanın Serbest Atalet Momenti Hesaplayıcı yukarıdaki hesaplamaları denemek için.

Daha detaylı bir analiz için, tam programımıza başlamak için kaydolun SkyCiv Bölüm Oluşturucu sürüm!

Bu makale size yardımcı oldu mu?
Evet Hayır

Nasıl yardımcı olabiliriz?

Başa gitmek