İçindekiler

• Eğilme Momenti Diyagramı Hesabı
• Bükülme Momenti Şemasını Elle Hesaplama
• Bükme Momenti Diyagramları için İmza Kuralı
• SkyCiv Beam Kullanarak Eğilme Nasıl Hesaplanır?

Eğilme Momenti Diyagramı Hesabı

Aşağıda, bir bükülme momenti diyagramının nasıl hesaplanacağına ilişkin basit talimatlar verilmiştir. basit destekli kiriş. Çok yönlü olduğu için bu yöntemi inceleyin (ve birçok farklı problem türüne uyarlanabilir. Bir anın momentini hesaplama yeteneği ışın yapı mühendisleri için çok yaygın bir uygulamadır ve genellikle kolej ve lise sınavlarında ortaya çıkar. Erken not almakta fayda var, SkyCiv Beam yazılımının bunları görüntüleyebileceği el hesaplamaları anında ve otomatik olarak! Bugünün öğreticisini doğrudan SkyCiv Beam'deki El Hesaplama Modülünden alınan bir örnekle takip edeceğiz..

birinci olarak, nedir eğilme momentit? Moment, o noktadan belirli bir mesafedeki bir noktaya dik olarak bir kuvvet uygulandığında ortaya çıkan dönme kuvvetidir.. Dikey kuvvetin noktadan uzaklığı ile çarpımı olarak hesaplanır.. Bükülme Momenti, bir kirişte bir andan dolayı meydana gelen bükülmedir..

Eğilme momentlerini hesaplarken iki şeyi hatırlamak önemlidir; (1) standart birimler Nm'dir ve (2) üst lif sıkıştırıldığında, bükülme pozitif olarak kabul edilir. Tanımlar dışında, eğilme momenti diyagramını hesaplama adımlarına bakalım:

Ücretsiz Kiriş Hesaplayıcı

Bükülme Momenti Şemasını Elle Hesaplama

1. Desteklerdeki reaksiyonları hesaplayın ve Serbest Vücut Şeması çizin (FBD)

Nasıl yapacağınızdan emin değilseniz desteklerdeki tepkileri belirle – lütfen önce bu eğiticiye bakın. Tepkileri aldıktan sonra, Serbest Vücut Şemanızı çizin ve Kesme Kuvveti Şeması kirişin altında. Son olarak anların hesaplanması aşağıdaki adımlarda yapılabilir.:

2. Soldan sağa, Yapmak “Kesikler” her reaksiyondan / yükten önce ve sonra

Bir kirişin eğilme momentini hesaplamak için, Kesme Kuvveti Şeması için yaptığımız gibi çalışmalıyız. X = 'den başlayarak 0 kiriş boyunca hareket edeceğiz ve her noktada bükülme momentini hesaplayacağız.

Kesmek 1

Yapmak “kesmek” ışının ilk tepkisinden hemen sonra. Basit örneğimizde:

Yani, kirişi kestiğimizde, sadece kesimimizin soluna uygulanan kuvvetleri dikkate alıyoruz. Bu durumda, yukarı yönde 10kN kuvvetimiz var. Şimdi hatırladığın gibi, bükülme momenti basitçe kuvvet x mesafedir. Böylece kuvvetten uzaklaştıkça, bükülme momentinin büyüklüğü artacaktır. Bunu BMD'mizde görebiliriz. Eğilme momenti diyagramımızın bu bölümü için denklem şu şekildedir::

[Kaynak: SkyCiv Kiriş El Hesaplama Modülü]

Kesmek 2

Bu kesim, kiriş boyunca ikinci kuvvetten hemen önce yapılır.. Birinci ve ikinci kesim arasında başka bir yük uygulanmadığından, NS eğilme momenti denklemi aynı kalacak. Bu, maksimum bükülme momentini hesaplayabileceğimiz anlamına gelir (bu durumda orta noktada, veya x = 5) Yukarıdaki denkleme sadece x = 5 koyarak:

Kesmek 3

Bu kesim, kiriş boyunca ikinci kuvvetten hemen sonra yapılır.. Şimdi kesimimizin solunda hareket eden İKİ gücümüz var.: 10kN destek reaksiyonu ve -20kN aşağı yönlü hareketli yük. Öyleyse, ışınımız boyunca ilerlerken bu iki kuvveti de göz önünde bulundurmalıyız.. Her metre için ışın boyunca hareket ediyoruz, ilk kuvvetten + 10kNm ve ikinciden -20kNm eklenecek.

Yani x = 5 noktasından sonra, Eğilme Momenti Denklemimiz: M(x) = 50 +10(x-5) – 20(x-5) M(x) = 50 -10(x-5) için 5 ≤ x ≤ 10 NOT: Yazmamızın nedeni (x-5) çünkü sadece pt x = 5'e olan mesafeyi bilmek istiyoruz. Bu noktadan önceki her şey bir önceki denklemi kullanır.[Kaynak: SkyCiv Kiriş El Hesaplama Modülü]

Kesmek 4

Tekrar, kirişimizin sağına geçelim ve bir sonraki kuvvetimizden hemen önce bir kesik açalım. Bu durumda, Bir sonraki kesintimiz, Doğru Desteğin tepkisinden hemen önce gerçekleşecek. Destek ile önceki kesimimiz arasında başka kuvvet olmadığı için, denklem aynı kalacak: M(x) = 50 -10(x-5) için 5 ≤ x≤ 10 Ve kirişin sonundaki bükülme momentini bulmak için bunun içine x = 10 koyalım.: M(x) = 50 – 10(10-5) = 0kNm Bu çok mantıklı. Işınımız statik olduğu için (ve rotasyon yok) Tüm kuvvetlerimizi göz önünde bulundurduğumuzda, ışınınızın bu noktada sıfır momentinin olması gerektiği mantıklıdır.. Aynı zamanda başlangıç ​​koşullarımızdan birini de karşılar, destek anlarının toplamının sıfıra eşit olduğunu. NOT: Hesaplamalarınız sizi başka bir sayıya yönlendirirse 0, bir hata yaptın!

Nihai sonuç, SkyCiv Beam'de gösterildiği gibi:

Bükme Momenti Diyagramları için İmza Kuralı

Yukarıda eğilme momentinin nasıl bulunacağını tartıştık.. Sözleşmeleri imzalamak söz konusu olduğunda Bükülme Momenti Diyagramları biraz kafa karıştırıcı olabilir. Kaynağa bağlı olarak aynı diyagramın zıt yönlerde çizildiğini görebilirsiniz.. SkyCiv tarafından kullanılan işaret kuralı aşağıda gösterilmektedir..

Pozitif Eğilme momenti:

Eğilme momenti pozitif ise, kirişin üst lifi sıkıştırılır.

Negatif Eğilme momenti:

Eğilme momenti negatif ise, kirişin alt lifi sıkıştırılır.

BONUS: Bükülme momenti nasıl bulunur

Ücretli sürümümüzün altında SkyCiv Kiriş hesap makinesi size tüm el hesaplamalarını ve eğilme momenti diyagramlarınızı elle hesaplamak için atılan adımları gösterecektir.. Hesap makinesini kullanarak basitçe kirişinizi modelleyin, ve çöz. Bir bükülme momenti diyagramının nasıl çizileceğinin adım adım hesaplamalarını size gösterecektir. (kesikler dahil):