ORTOTROPİK MALZEMELER

Ortotropik plakaların açıklamasına geçmeden önce, ortotropik malzemelerin bazı örneklerine bakalım. Topaz ve barit kristalleri gibi malzemeler ortotropiktir. (Çandrupatla, 2012). Bir diğer çok yaygın ortotropik malzeme ahşaptır.. Figür 1 ahşap için mekanik özelliklerin tanımlandığı ana eksenleri gösterir.

Figür 1. Ortotropik bir malzeme olarak ahşap (Çandrupatla & Belegündu ,2012, sayfa 233)

eksen 1 tahıl veya lifler boyunca tanımlanır; eksen 2 teğet ve eksendir 3 radyal olarak çalışır. Bu örnek için genelleştirilmiş Hooke yasası (ve diğer herhangi bir ortotropik malzeme için) olarak yazılabilir

Kazıkların yüzey sürtünme direnci, kazık uzunluğu boyunca geliştirilir 1. Genelleştirilmiş Hooke Yasası (Çandrupatla & Belegündu,2012, sayfa 233)

Nerede:

• e₁, e₂, e₃ normal suşlar mı.
• c₁₂, c₁₃, c₂₃ kesme gerilmeleri.
• E₁, E₂, ve E₃ ana eksen boyunca Young modülüdür.
• G₁₂, G₁₃, G₂₃ kesme modülü.
• n₂₁, n₃₁, n₁₂, n₃₂, n₂₃ Poisson oranları.
• Birleşik endeksler için, ilk sayı stresin uygulandığı yeri ve ikincisi deformasyonun meydana geldiği yeri gösterir..

Bu nedenle, ortotropik bir malzemedeki temel fark, ana eksenler boyunca farklı mekanik özelliklere sahip olmamızdır., yani, “x”, “Y”, “ile”.

ORTOTROPİK PLAKALAR

için bazı yaygın kullanım durumları vardır. tabaklar yapı mühendisliğinde, şöyle özetleyebiliriz: izotropik düz, kompozit veya sandviç ve sertleştirilmiş (W. Jiang ve diğerleri, 1997).

İzotropik düz plakalar normal plakalardır. (şekil no.2), Poisson oranı için yalnızca bir değer tanımlamanız gerekir, Genç, ve kesme modülü, çünkü mekanik özellikler herhangi bir yönde değişmez.

Şekil no.2. Düz plakalar genellikle izotropiktir. (W. Jiang ve diğerleri, 1997, sayfa 106)

Son iki seçenek için, sandviç ve sertleştirilmiş plakalar (şekil no.3), farklı mekanik özellikleri ana eksenlerinde tanımlamalıyız. Bu farklı değerler plakaları ortotropik yapar.

Figür 3. Bileşik (ayrıldı) ve şapka ile sertleştirilmiş tabaklar (sağ) (W. Jiang ve diğerleri, 1997, sayfa 106)

Ortotropik bir plakada, aynı sertlikte iki eksenimiz olurdu, şekil no.3. "x" ve "y" eksenleri bir düzlemde uzanıyor, ve “z” ona diktir.

şunu söyleyebiliriz (W. Jiang ve diğerleri, 1997):

• E_x = E_Y ≠ E_ile ; (E_x, E_Y )> E_ile .
• n_xz = n_yz ≠ n_xy ; (n_xz, n_yz) >n_xy
• G_xy = G_xz = G_yz

Daha önce belirtilen ifadeler, “x” ve “y” yönlerindeki rijitliğin “z” den daha yüksek olduğunu ima eder.. Poisson oranları ayrıca, "z" yönü ile ilgili düzlemlerde "x" ve "y" eksenleri tarafından oluşturulan bir düzleme göre daha fazla deformasyon olduğunu göstermektedir..

ÖRNEK

Açıklama ve Kurulum

Geçmiş bölümlerde öğrenilen kavramları özetlemek, SkyCiv'de bir örnek geliştireceğiz. Bir polistiren çekirdek ile ayrılmış iki püskürtme beton tabakası ile inşa edilmiş bir sandviç duvar/döşeme panelinin analizinden oluşur.. Modellemede kullanılacak mekanik özellikler için bir sonraki referansı seçtik.: Torres Villavicencio ve diğerleri. (2013).

Figür 4. Sandviç Duvar/Döşeme Paneli

Gelişmiş seçenekleri seçtiğimizde plakalardaki analiz farkını yakalamak için (ortotropik), yukarıda açıklanan panel sandviçin kısa bir karşılaştırmasını ve izotropik bir yaklaşım kullanarak mekanik özelliklerinde bir yaklaşım geliştiriyoruz.. En son durum, ana eksenleri boyunca değişmeyen mekanik özelliklerdeki değerleri kullanır..

Bu örneğin amacı, sonuçları dikey yer değiştirme açısından karşılaştırmaktır.. Model kurulumu Şekilde gösterilmektedir 5.

Figür 5. Model kurulumu. ortotropik (ayrıldı), izotropik (sağ)

Mekanik özellikler

Farklı laboratuvar test raporlarına göre, panelin ortotropik özellikleri (Torres Villavicencio ve diğerleri, 2013):

Tablo no.1. Sandviç Panel Ortotropik Mekanik Özellikler

Şekil no.6. Panel öğesindeki ana eksenler (Torres Villavicencio ve diğerleri, 2013).

İzotropik durum için yaklaşım aşağıdaki tabloda belirtilmiştir..

Tablo no.2. Sandviç Panel İzotropik Mekanik Özellikler Yaklaşımı

SkyCiv'de Modelleme

Şimdi, örneği modellemek için gereken adımları çok kısa bir şekilde tanımlıyoruz.. (Plaka modellemede daha fazla ayrıntı için, bu bağlantıya danışın SkyCiv Plaka Modelleme). SkyCiv'i denemedim, Yapısal 3D kullanarak takip edin, basitçe Buradan ücretsiz üye ol.

1. Düğümler: Her iki durumu oluşturmak için, önce yatay ve dikey plakalara karşılık gelen düğümleri tanımlarız.
   
2. Malzemeler: Daha önce söylediğimiz gibi, ortotropik malzemeler asal eksenleri boyunca farklı özelliklere sahiptir.. Sonraki resimler, model için tanımlamamız gereken girdileri gösterir..
   
   
3. Tabaklar: Model düğümleri aracılığıyla dikdörtgen plakaları oluşturuyoruz. Dikey duvar modelleme için iki ve zemin veya döşeme için bir.
   
4. Meshleme plakaları: SkyCiv, plakaları meshlemek için birçok seçeneğe sahiptir ve şurada danışılabilir: Tabağınızı meshlemek . Modelimiz için yapılandırılmış dörtgenler ağı seçeneğini kullanalım.
   
   
   
5. Kendi ağırlığı yük durumunu tanımlama: Bu öz ağırlık yükünü yalnızca levhanın genel yapısal davranışını yakalamak için ele alacağız..
   
6. Analiz çalıştırma: Modeli çalıştırmak için doğrusal statik analiz durumunu seçeceğiz.
   
7. Sonuçlar: En sonunda, bu noktada her iki plakanın yapısal tepkisini inceliyoruz., izotropik ve ortotropik durum. Plaka analizi sonuçlarının okunmasıyla ilgili daha fazla ayrıntı için, bu makaleye bakabilirsin Plaka Analizi Sonuçları.
   

Her iki vakanın yanıtını incelemek için, dikey yer değiştirme ve eğilme momenti sonuçlarını karşılaştırıyoruz. Ortotropik plaka, izotropik duruma göre daha küçük sapmalar ve daha büyük eğilme momentleri gösterir.. Ortotropik bir yaklaşım kullanmanın bize daha rijit bir eleman vereceğini ve bunun elastik lineer analizde global ve yerel sonuçları etkileyeceğini söyleyebiliriz..

Ücretsiz Başlayın

Ödeme SkyCiv Yapısal 3D yazılımımızın tadına bakmak için bugün ücretsiz!

Ücretsiz Başlayın

Referanslar:

• Çandrupatla, Tirupathi R & Belegündu, Ashok (2012). “Mühendislikte Sonlu Elemanlara Giriş” 4baskı, Pearson Eğitimi.
• W. Jiang ve diğerleri (1997). “Sertleştirilmiş ve Sertleştirilmemiş Ortotropik Plakaların Sonlu Eleman Modellemesi”, bilgisayarlar & Yapılar Cilt 63, 1 numara, kişi. 105-117, Elsevier Bilim Ltd..
• Torres Villavicencio ve diğerleri (2013). “monografik çalışma: E.P.S Çekirdekli Betonarme Panellerin EMMEDUE Taşıyıcı Sistemleri için Tasarım Yardımcıları (Genişletilmiş Polistiren Sistemi)”. Ulusal Mühendislik Üniversitesi.
• Alınan tüm yazılım görüntüleri SkyCiv Yapısal 3D Analiz Yazılımı