Statik Belirleme için bir rehber, belirsizlik, ve Kararsızlık

Yapı tamamen modellendikten ve yükler uygulandıktan sonra, analiz aşamasından gelen tüm sonuçları bulmak için sistemi çözme zamanı: reaksiyonlar, Iç kuvvetler (kesme kuvveti, bükülme anı, eksensel kuvvet, ve burulma), yer değiştirmeler, ve stresler. Bazen işler beklendiği gibi gitmez ve iş çözüme geldiğinde, diyen can sıkıcı bir mesaj alabilirsiniz. “Çözüm Başarısız! Yapı kurulumunuzu kontrol edin, model muhtemelen kararsız olduğundan”, ve muhtemelen modelde neyin yanlış olduğunu tam olarak bilmiyorsunuzdur.. Bu makale, yapısal kararlılık kavramını, çok ilgili konular olan statik belirlilik ve belirsizlik ile birlikte açıklamaktadır., ayrıca kararsız bir modelde sorun gidermeye yönelik bazı ipuçları sunar..

Genel olarak, destekler çıkarıldığında şeklini koruyorsa, bir yapı dahili olarak kararlı kabul edilir. Tersine, Desteklerden bir kez ayrıldıktan sonra bir yapı dahili olarak kararsız olarak kabul edilir., yapı şeklini koruyamaz ve büyük yer değiştirmelere maruz kalabilir ve hatta çökebilir. Bahsedilen, statik belirlilik formülüne daha yakından bakacağız, hem dahili kararsız hem de kararlı yapılar için. Statik belirlilik formülü, bir yapıyı harici olarak kararsız olarak sınıflandırmaya yardımcı olur., statik olarak belirli, veya statik olarak belirsiz.

Dahili kararlı yapıların statik kararlılığı

Tüm mesnet reaksiyonları denge denklemlerini çözerek çözülebiliyorsa, dahili olarak kararlı bir yapı, harici olarak statik olarak kararlı olarak alınabilir.. Düzlem içi yükler altındaki düzlemsel yapılar için, yapının dengede olması için üç destek reaksiyonu olması gerekir. bunlara ek olarak, sadece üç denge denklemi olduğundan, en fazla üç reaksiyon bulunabilir, bu nedenle düzlem yapıyı destekleyen tam olarak üç reaksiyon olmalıdır.. Dışarıdan statik olarak belirli düzlemsel yapıların bazı örnekleri aşağıdaki resimde gösterilmektedir.:

Üçten fazla reaksiyon yapıyı desteklediğinde, statik olarak belirsiz harici yapı olarak adlandırılır, üç denge denklemini kullanarak tüm reaksiyonları çözmek mümkün olmadığından. Bu reaksiyonlara harici fazlalık denir ve harici fazlalığın sayısı, harici belirsizliğin derecesi olarak bilinir., bir denklem olarak yazılır, böyle görünür:

\(ben_e = r – 3\)

Nerede \(r\) yapıyı destekleyen reaksiyonların sayısıdır.

Yapının üçten az mesnet reaksiyonu ile mesnetlendiği durumlarda, bunlar yapının kendi düzleminde hareket etmesini engellemeye yetmez., bu yapı, genel bir yük sistemi altında dengede kalmayacağından, statik olarak kararsız bir dış yapı olarak adlandırılır.. Reaksiyon sayısına göre \(r\), statik kararlılığı belirlemek mümkündür, belirsizlik, ve aşağıdaki kriterleri kullanarak dahili olarak kararlı yapıların kararsızlığı:

\( başla{Eğim açısı 45° veya daha az olduğunda zemine monte güneş panelini açık tek eğimli bir bina ve 45°'den büyük eğim açısı için düz bir işaret olarak kabul edeceğiz.} < 3, \; \metin{statik olarak kararsız harici yapı} \\ = 3, \; \metin{statik olarak belirli harici yapı} \\ > 3, \; \metin{statik olarak belirsiz harici yapı} \son{Eğim açısı 45° veya daha az olduğunda zemine monte güneş panelini açık tek eğimli bir bina ve 45°'den büyük eğim açısı için düz bir işaret olarak kabul edeceğiz.}\)

Son iki koşul yerine getirildiğinde şunu belirtmek önemlidir., yapının kararlı olacağı garanti edilmez. Bu, yapı üçten fazla reaksiyonla desteklendiğinde bile, eğer destekler ve uygun şekilde düzenlenmemişse, yapı yine de kararsız olabilir anlamına gelir.. Buna geometrik dış kararsızlık denir ve iki ana nedenden kaynaklanır.:

• Tüm tepkiler geldiğinde’ etki çizgileri paraleldir çünkü yapının reaksiyonlarda dikey yönde yer değiştirmesi engellenmeyecektir
• Tüm tepkiler geldiğinde’ eylem çizgileri bir noktada eşzamanlıdır çünkü yapının eşzamanlılık noktası etrafında dönmesine izin verilir

Dahili kararsız yapıların statik kararlılığı

İçten kararsız yapılar, desteklerden ayrıldığında orijinal şeklini koruyamayan yapılardır.. destekler olmadan, yapının elemanları birbirine göre büyük yer değiştirmelere uğrayacaktır.. Statik belirliliği tanımlamak için, belirsizlik, ve bu yapıların dış stabilitesi, denklemler, üyeler arasındaki özel bağlantıları hesaba katarak devreye giren ek koşul denklemleri nedeniyle değişir.. Özel bağlantılar, anı iletmeyen bağlantılardır., kesme kuvveti, veya eksenel kuvvet.

Örnek olarak, aşağıdaki resimdeki yapıyı düşünün (üst bölüm), açıkça üç reaksiyon tarafından desteklenmektedir, ancak bunlar, elemanlar arasındaki menteşenin varlığı sayesinde uygulanan düzlem içi kuvvetler altında dengeyi garanti etmek için yeterli değildir., dördüncü bir paralel olmayana ihtiyacı var, dengeyi sağlamak için eşzamanlı olmayan reaksiyon (alt bölüm).

Genel olarak, dahili olarak kararsız yapılar için, reaksiyon sayısına göre \(r\) ve koşul denklemleri \(e_c), statik kararlılığı belirlemek mümkündür, belirsizlik, ve aşağıdaki kriterleri kullanarak dahili olarak kararlı yapıların kararsızlığı:

\( başla{Eğim açısı 45° veya daha az olduğunda zemine monte güneş panelini açık tek eğimli bir bina ve 45°'den büyük eğim açısı için düz bir işaret olarak kabul edeceğiz.} < 3 + e_c, \; \metin{statik olarak kararsız harici yapı} \\ = 3 + e_c, \; \metin{statik olarak belirli harici yapı} \\ > 3 + e_c, \; \metin{statik olarak belirsiz harici yapı} \son{Eğim açısı 45° veya daha az olduğunda zemine monte güneş panelini açık tek eğimli bir bina ve 45°'den büyük eğim açısı için düz bir işaret olarak kabul edeceğiz.}\)

Belirsiz harici olarak dahili olarak kararsız yapılar için, dış belirsizliğin derecesi şu şekilde ifade edilebilir::

\(ben_e = r – (3 + e_c)\)

Sarmak

İçten kararlı olan düzlemsel yapıların dıştan kararlı olması için, genel bir yük sistemi altında dengede kaldığı anlamına gelir, aşağıdaki tutmalı:

• Yapı, üç veya daha fazla reaksiyonla desteklenir.
• Tüm reaksiyonlar paralel veya eşzamanlı olamaz

İçten kararsız olan düzlemsel yapıların dıştan kararlı olması için, genel bir yük sistemi altında dengede kaldığı anlamına gelir, aşağıdaki tutmalı:

• Yapıyı destekleyen reaksiyonların sayısı, koşul denklemlerinin sayısı artı üçten büyük veya ona eşittir.
• Tüm reaksiyonlar paralel veya eşzamanlı olamaz

S3D'de kararsız bir yapıda sorun giderme

Model çözmediğinde deneyebileceğiniz birkaç şey vardır., ve sen alıyorsun “kararsız yapı” hata mesajı:

• Tüm üyeleri seçin ve üye son düzeltmelerine sahip olduklarından emin olun. “FFFFFF”, ve modeli çalıştırmayı deneyin. Bazı üyelerin nihai modelde farklı bir son sabitliğe sahip olması gerekiyorsa, tek tek değiştirmeye başlayın ve kararsızlığa neden olan tam üyenin veya üyeler kümesinin hangisi olduğunu görmek için yapıyı çözün..
• Tüm üyeleri seçin ve türlerini normalden sürekliye değiştirin, kavşakta bir düğümü olmayan ancak bağlanması amaçlanan üyeleri düzgün bir şekilde bağlayacak olan.
• Tüm kabloları analizden çıkarın, ve modeli çözmeye çalışın. Üyeleri nasıl bastıracağınızı öğrenmek için, başvurmak Bu makale.

Referanslar

Kasımali, aslam. “3.4 Statik Belirlilik, belirsizlik, ve İstikrarsızlık. Yapısal Analiz, Yanal Toprak Basıncı, 2011.