Пример дизайна базовой пластины с использованием CSA S16:19 и CSA A23.3:19
Запись о проблеме
Определите, достаточно ли разработанного соединения с столбцами-базой для Вы = 5-kn и VZ = 5-кн поперечные нагрузки.
Данные данных
Столбец:
Раздел столбца: HP200x54
Область столбца: 6840.0 мм2
Материал столбца: 350W
Опорная плита:
Размеры опорной плиты: 400 мм х 400 мм
Толщина опорной плиты: 13 мм
Материал опорной плиты: 300W
Раствор:
Толщина затирки: 13 мм
бетон:
Бетонные размеры: 450 мм х 450 мм
Бетонная толщина: 380 мм
Бетонный материал: 20.68 МПа
Потрескался или не снят: Потрескался
Якоря:
Диаметр якоря: 12.7 мм
Эффективная длина встраивания: 300 мм
Толщина стиральной машины: 0 мм
Связь с табличкой: Нет
Швы:
Размер сварного шва: 8 мм
Классификация металла наполнителя: E43XX
Якоря данных (из Skyciv Calculator):
Модель в бесплатном инструменте SkyCiv
Смоделируйте конструкцию опорной плиты, указанную выше, с помощью нашего бесплатного онлайн-инструмента сегодня.! Регистрация не требуется.
Определения
Путь нагрузки:
The design follows the CSA A23.3:2019 standards and the recommendations of Руководство по проектированию AISC 1, 3Rd Edition. Нагрузки на сдвиг, приложенные к колонне, а затем к опорному бетону через Якоря. Торы и сдвиговые выкупы не рассматриваются в этом примере, Поскольку эти механизмы не поддерживаются в текущем программном обеспечении.
По умолчанию, в applied shear load is distributed to all anchors, either through the use of welded plate washers or by other engineering means. The load carried by each anchor is determined using the three (3) cases stated in CSA A23.3:2019 Clause D.7.2.1 and Figure D.13. Each anchor then transfers the load to the supporting concrete below. The load distribution in accordance with these references is also used when checking the anchor steel shear strength to ensure continuity in the load transfer assumptions.
Как альтернатива, Программное обеспечение допускает упрощенное и более консервативное предположение, где entire shear load is assigned only to the anchors nearest the loaded edge. В таком случае, Проверка емкости сдвига выполняется только на этих краях, Обеспечение консервативного устранения потенциальной сбоя сдвига.
Якорные группы:
В Программное обеспечение SkyCiv для проектирования опорной плиты Включает интуитивно понятную особенность, которая определяет, какие якоря являются частью якоря для оценки Бетонное сдвиг прорыв и Бетонный сдвиг Прайут неудачи.
An Якорная группа определяется как два или более якоря с перекрывающимися областями сопротивления. В таком случае, Якоря действуют вместе, и их комбинированное сопротивление проверяется на приложенной нагрузке на группу.
А Одиночный якорь определяется как якорь, чья проектная область сопротивления не перекрывается с каким -либо другим. В таком случае, Якорь действует в одиночку, и приложенная сила сдвига на этом якоре проверяется непосредственно на его индивидуальное сопротивление.
Это различие позволяет программному обеспечению захватывать как поведение группы, так и индивидуальные характеристики привязки при оценке режимов отказа, связанных с сдвигом.
Пошаговые расчеты
Проверьте #1: Рассчитайте емкость сварки
Первым шагом является рассчитание Общая длина сварного шва Доступно, чтобы противостоять сдвигу. The total weld length, Lweld , is obtained by summing the welds on all sides.
\( L_{сварка} = 2b_f + 2(d_{полковник} – 2T_F – 2р_{полковник}) + 2(b_f – т_в – 2р_{полковник}) \)
\( L_{сварка} знак равно 2 \times 207,\text{мм} + 2 \раз (204,\текст{мм} – 2 \times 11.3,\text{мм} – 2 \times 9.7,\text{мм}) + 2 \раз (207,\текст{мм} – 11.3,\текст{мм} – 2 \times 9.7,\text{мм}) = 1090.6,\text{мм} \)
Используя эту длину сварки, приложенные силы сдвига в Y- и направления Z делятся, чтобы определить среднее значение Сила сдвига на единицу длины в каждом направлении:
\( в_{фу} = frac{V_Y}{L_{сварка}} = frac{5,\текст{кН}}{1090.6,\текст{мм}} = 0.0045846,\text{кН / мм} \)
\( в_{fz} = frac{V_Z.}{L_{сварка}} = frac{5,\текст{кН}}{1090.6,\текст{мм}} = 0.0045846,\text{кН / мм} \)
В resultant shear demand per unit length is then determined using the square root of the sum of the squares (SRSS) метод.
\( v_f = \sqrt{\осталось((в_{фу})^2\right) + \осталось((в_{fz})^2\right)} \)
\( v_f = \sqrt{\осталось((0.0045846,\текст{кН / мм})^2\right) + \осталось((0.0045846,\текст{кН / мм})^2\right)} = 0.0064836,\text{кН / мм} \)
следующий, емкость сварки рассчитывается с использованием CSA S16:19 Пункт 13.13.2.2, с коэффициентом прочности направленной kds=1.0 to be conservative. The weld capacity for an 8mm weld on both the flanges and web is:
\( v_r = 0.67\phi t_{вес,Вы можете заметить, что основное отличие заключается в соединении полок балки с опорной колонной.}X_u = 0.67 \раз 0.67 \times 5.657,\text{мм} \times 430,\text{МПа} = 1.092,\text{кН / мм} \)
\( v_r = 0.67\phi t_{вес,сеть}X_u = 0.67 \раз 0.67 \times 5.657,\text{мм} \times 430,\text{МПа} = 1.092,\text{кН / мм} \)
Правящий способность углового шва является:
\( в_{р,fillet} = min(v_r, v_i) = min(1.092\,\текст{кН / мм}, 1.092\,\текст{кН / мм}) = 1.092\,\text{кН / мм} \)
For this welded connection, the electrode strength does not overmatch the base metal strengths. Следовательно, the base metal check is not governing and does not need to be performed.
поскольку 0.0064 кН / мм < 1.092 кН / мм, the factored weld capacity is достаточный.
Проверьте #2: Рассчитайте бетонную прорывную способность из -за сдвига VY
Перпендикулярная емкость:
Using the ca1 values of each anchor to project the failure cones, the software identified that the failure cones of these anchors overlap. Следовательно, we can treat them as an Якорная группа. Referring to CSA A23.3:19 инжир. D.13, because s<ca1 , мы используем Дело 3 to determine the resistance of the anchor group against shear breakout. более того, the support was determined нет to be a narrow member, so the ca1 distance is used directly without modification.
Дело 3:
The total force to be considered for Case 3 это full shear force along the Vy direction. This shear force is applied to the front anchors only.
\( V_{fa\perp,case3} = V_y = 5\,\text{кН} \)
To calculate the capacity of the anchor group, мы используем CSA A23.3:19 Clause D.7.2. В maximum projected area for a single anchor is calculated using Equation D.34 with the actual ca dimension.
\( A_{Vco} знак равно 4.5(c_{a1,g1})^ 2 = 4.5 \раз (180\,\текст{мм})^2 = 145800\,\text{мм}^ 2 \)
To get the actual projected area of the anchor group, Сначала мы определяем width of the failure surface:
\( B_{U} = min(c_{\текст{осталось},g1}, 1.5c_{a1,g1}) + (\мин(S_{\текст{сумма},Икс,g1}, 3c_{a1,g1}(n_{Икс,g1} – 1))) + \мин(c_{\текст{право},g1}, 1.5c_{a1,g1}) \)
\( B_{U} = min(175\,\текст{мм}, 1.5 \times 180\,\text{мм}) + (\мин(100\,\текст{мм}, 3 \times 180\,\text{мм} \раз (2-1))) + \мин(175\,\текст{мм}, 1.5 \times 180\,\text{мм}) \)
\( B_{U} = 450\,\text{мм} \)
В height of the failure surface является:
\( ЧАС_{U} = min(1.5c_{a1,g1}, т_{\текст{концентрация}}) = min(1.5 \times 180\,\text{мм}, 380\,\текст{мм}) = 270\,\text{мм} \)
Это дает total area так как:
\( A_{U} = B_{U}.ЧАС_{U} = 450\,\text{мм} \times 270\,\text{мм} = 121500\,\text{мм}^ 2 \)
Затем мы используем CSA A23.3:19 Equations D.35 and D.36 to obtain the basic single anchor breakout strength.
\( V_{br1} = 0.58\left(\гидроразрыва{\мин(а, 8D_A)}{D_A}\право)^{0.2}\SQRT{\гидроразрыва{D_A}{мм}}\phi\lambda_a\sqrt{\гидроразрыва{f’_c}{МПа}}\осталось(\гидроразрыва{c_{a1,g1}}{мм}\право)^{1.5}р(N) \)
\( V_{br1} знак равно 0.58 \раз осталось(\гидроразрыва{\мин(300\,\текст{мм}, 8 \times 12.7\,\text{мм})}{12.7\,\текст{мм}}\право)^{0.2} \раз sqrt{\гидроразрыва{12.7\,\текст{мм}}{1\,\текст{мм}}} \раз 0.65 \раз 1 \раз sqrt{\гидроразрыва{20.68\,\текст{МПа}}{1\,\текст{МПа}}} \раз осталось(\гидроразрыва{180\,\текст{мм}}{1\,\текст{мм}}\право)^{1.5} \раз 1 \times 0.001\,\text{кН} \)
\( V_{br1} = 22.364\,\text{кН} \)
\( V_{br2} = 3.75\lambda_a\phi\sqrt{\гидроразрыва{f’_c}{МПа}}\осталось(\гидроразрыва{c_{a1,g1}}{мм}\право)^{1.5}р(N) \)
\( V_{br2} знак равно 3.75 \раз 1 \раз 0.65 \раз sqrt{\гидроразрыва{20.68\,\текст{МПа}}{1\,\текст{МПа}}} \раз осталось(\гидроразрыва{180\,\текст{мм}}{1\,\текст{мм}}\право)^{1.5} \раз 1 \times 0.001\,\text{кН} = 26.769\,\text{кН} \)
The governing capacity between the two conditions is:
\( V_{бр} = min(V_{\текст{br1}}, V_{\текст{br2}}) = min(22.364\,\текст{кН}, 26.769\,\текст{кН}) = 22.364\,\text{кН} \)
следующий, we calculate the eccentricity factor, Крайный фактор эффекта, and thickness factor using CSA A23.3:19 Clauses D.7.2.5, D.7.2.6, and D.7.2.8.
В Коэффициент эксцентриситета является:
\( \PSI_{ec,V} = \min\left(1.0, \гидроразрыва{1}{1 + \гидроразрыва{2и н}{3c_{a1,g1}}}\право) = \min\left(1, \гидроразрыва{1}{1 + \гидроразрыва{2\times0}{3\times180\,\text{мм}}}\право) знак равно 1 \)
В Крайный фактор эффекта является:
\( \PSI_{ред,V} = \min\left(1.0, 0.7 + 0.3\осталось(\гидроразрыва{c_{a2,g1}}{1.5c_{a1,g1}}\право)\право) = \min\left(1, 0.7 + 0.3 \раз осталось(\гидроразрыва{175\,\текст{мм}}{1.5 \times 180\,\text{мм}}\право)\право) знак равно 0.89444 \)
В Коэффициент толщины является:
\( \PSI_{час,V} = \max\left(\SQRT{\гидроразрыва{1.5c_{a1,g1}}{т_{\текст{концентрация}}}}, 1.0\право) = \max\left(\SQRT{\гидроразрыва{1.5 \times 180\,\text{мм}}{380\,\текст{мм}}}, 1\право) знак равно 1 \)
В завершение, the breakout strength of the anchor group, рассчитывается с использованием CSA A23.3:19 Clause D.7.2.1, является:
\( V_{cbg\perp} = слева(\гидроразрыва{A_{U}}{A_{Vco}}\право)\PSI_{ec,V}\PSI_{ред,V}\PSI_{с,V}\PSI_{час,V}V_{бр} \)
\( V_{cbg\perp} = слева(\гидроразрыва{121500\,\текст{мм}^ 2}{145800\,\текст{мм}^ 2}\право) \раз 1 \раз 0.89444 \раз 1 \раз 1 \times 22.364\,\text{кН} = 16.669\,\text{кН} \)
The calculated capacity for Vy shear in the perpendicular direction является 16.669 кН.
Параллельная емкость:
Failure along the edge parallel to the load is also possible in this scenario, so the concrete breakout capacity for the parallel edge must be determined. The anchors involved are different due to the new failure cone projection. На основе рисунка ниже, в failure cone projections overlap; следовательно, the anchors are again treated as an Якорная группа.
Дело 3:
The Case to use is still Дело 3 since s<ca1. Следовательно, the load taken by this anchor group is the full Vy shear load.
\( V_{fa\perp,case3} = V_y = 5\,\text{кН} \)
We then follow the same steps as for the perpendicular capacity.
The failure surface for an individual anchor является:
\( A_{Vco} знак равно 4.5(c_{a1,g1})^ 2 = 4.5 \раз (175\,\текст{мм})^2 = 137810\,\text{мм}^ 2 \)
В actual failure surface якорной группы:
\( B_{U} = min(c_{\текст{низ},g1}, 1.5c_{a1,g1}) + (\мин(S_{\текст{сумма},и,g1}, 3c_{a1,g1}(n_{и,g1} – 1))) + \мин(c_{\текст{верхняя},g1}, 1.5c_{a1,g1}) \)
\( B_{U} = min(180\,\текст{мм}, 1.5 \times 175\,\text{мм}) + (\мин(90\,\текст{мм}, 3 \times 175\,\text{мм} \раз (2-1))) + \мин(180\,\текст{мм}, 1.5 \times 175\,\text{мм}) \)
\( B_{U} = 450\,\text{мм} \)
\( ЧАС_{U} = min(1.5c_{a1,g1}, т_{\текст{концентрация}}) = min(1.5 \times 175\,\text{мм}, 380\,\текст{мм}) = 262.5\,\text{мм} \)
\( A_{U} = B_{U}ЧАС_{U} = 450\,\text{мм} \times 262.5\,\text{мм} = 118130\,\text{мм}^ 2 \)
так же, в basic single anchor breakout сильные стороны are calculated as follows:
\( V_{br1} = 0.58\left(\гидроразрыва{\мин(а, 8D_A)}{D_A}\право)^{0.2}\SQRT{\гидроразрыва{D_A}{мм}}\phi\lambda_a\sqrt{\гидроразрыва{f’_c}{МПа}}\осталось(\гидроразрыва{c_{a1,g1}}{мм}\право)^{1.5}р(N) \)
\( V_{br1} знак равно 0.58 \раз осталось(\гидроразрыва{\мин(300\,\текст{мм}, 8 \times 12.7\,\text{мм})}{12.7\,\текст{мм}}\право)^{0.2} \раз sqrt{\гидроразрыва{12.7\,\текст{мм}}{1\,\текст{мм}}} \раз 0.65 \раз 1 \раз sqrt{\гидроразрыва{20.68\,\текст{МПа}}{1\,\текст{МПа}}} \раз осталось(\гидроразрыва{175\,\текст{мм}}{1\,\текст{мм}}\право)^{1.5} \раз 1 \times 0.001\,\text{кН} \)
\( V_{br1} = 21.438\,\text{кН} \)
\( V_{br2} = 3.75\lambda_a\phi\sqrt{\гидроразрыва{f’_c}{МПа}}\осталось(\гидроразрыва{c_{a1,g1}}{мм}\право)^{1.5}р(N) \)
\( V_{br2} знак равно 3.75 \раз 1 \раз 0.65 \раз sqrt{\гидроразрыва{20.68\,\текст{МПа}}{1\,\текст{МПа}}} \раз осталось(\гидроразрыва{175\,\текст{мм}}{1\,\текст{мм}}\право)^{1.5} \раз 1 \times 0.001\,\text{кН} = 25.661\,\text{кН} \)
В governing strength является:
\( V_{бр} = min(V_{\текст{br1}}, V_{\текст{br2}}) = min(21.438\,\текст{кН}, 25.661\,\текст{кН}) = 21.438\,\text{кН} \)
Затем мы рассчитываем Коэффициент эксцентриситета и Коэффициент толщины:
\( \PSI_{ec,V} = \min\left(1.0, \гидроразрыва{1}{1 + \гидроразрыва{2и н}{3c_{a1,g1}}}\право) = \min\left(1, \гидроразрыва{1}{1 + \гидроразрыва{2\times0}{3\times175\,\text{мм}}}\право) знак равно 1 \)
\( \PSI_{час,V} = \max\left(\SQRT{\гидроразрыва{1.5c_{a1,g1}}{т_{\текст{концентрация}}}}, 1.0\право) = \max\left(\SQRT{\гидроразрыва{1.5 \times 175\,\text{мм}}{380\,\текст{мм}}}, 1\право) знак равно 1 \)
Для Фактор эффекта края прорыва, we take it as 1.0 per CSA A23.3:19 Clause D.7.2.1c. К тому же, the value of the breakout capacity for the perpendicular edge is taken as twice the calculated value using Equation D.33 (for an anchor group).
В факторизованный breakout capacity of the anchor group является:
\( V_{cbgr\parallel} = 2\left(\гидроразрыва{A_{U}}{A_{Vco}}\право)\PSI_{ec,V}\PSI_{ред,V}\PSI_{с,V}\PSI_{час,V}V_{бр} \)
\( V_{cbgr\parallel} знак равно 2 \раз осталось(\гидроразрыва{118130\,\текст{мм}^ 2}{137810\,\текст{мм}^ 2}\право) \раз 1 \раз 1 \раз 1 \раз 1 \times 21.438\,\text{кН} = 36.752\,\text{кН} \)
- Для perpendicular edge отказ, поскольку 5 кН < 16.7 кН, пролавка бетонного сдвига достаточный.
- Для parallel edge отказ, поскольку 5 кН < 36.8 кН, пролавка бетонного сдвига достаточный.
Рассчитайте бетонную прорывную способность из -за сдвига VZ
The base plate is also subjected to Vz shear, so the failure edges perpendicular and parallel to the Vz shear must be checked. Использование того же подхода, перпендикулярные и параллельные возможности рассчитываются как 16.6 kN and 37.3 кН, соответственно.
Перпендикулярный край:
Параллельный край:
Эти возможности затем сравниваются с требуемыми сильными сторонами.
- Для perpendicular edge отказ, поскольку 5 кН < 16.6 кН, the factored concrete shear breakout capacity is достаточный.
- Для parallel edge failure, поскольку 5 кН < 37.3 кН, the factored concrete shear breakout capacity is достаточный.
Проверьте #4: Рассчитайте бетонную емкость
The concrete cone for pryout failure is the same cone used in the tensile breakout check. Чтобы рассчитать емкость сдвига, в Прочность на номинальное растяжение of the single anchors or anchor group must first be determined. Detailed calculations for the tensile breakout check are already covered in the Примеры дизайна Skyciv для нагрузки натяжения and will not be repeated here.
It is important to note that the anchor group determination for shear breakout is different from that for shear pryout. The anchors in the design must still be checked to determine whether they act as a group or as single anchors. The classification of the support as a narrow section must also be verified and should follow the same conditions used for tension breakout.
According to the SkyCiv software, the nominal tensile breakout strength of the anchor group is 60.207 кН. С фактором 2.0, в factored pryout capacity является:
\( V_{cpgr} = к_{cp}N_{ЦБР} знак равно 2 \times 60.207\,\text{кН} = 120.41\,\text{кН} \)
Требуемая сила - это resultant of the applied shear loads. Поскольку все якоря принадлежат одной группе, Общий результирующий сдвиг назначается группе.
\( V_{фанат} = кврт{((V_Y)^ 2) + ((V_Z.)^ 2)} = кврт{((5\,\текст{кН})^ 2) + ((5\,\текст{кН})^ 2)} = 7.0711\,\text{кН} \)
\( V_{фанат} = слева(\гидроразрыва{V_{фанат}}{n_a}\право)n_{а ,g1} = слева(\гидроразрыва{7.0711\,\текст{кН}}{4}\право) \раз 4 = 7.0711\,\text{кН} \)
поскольку 7.07 кН < 120.4 кН, the factored pryout capacity is достаточный.
Проверьте #5: Рассчитайте сдвиг стержней стержней
Напомним, что в этом примере дизайна, сдвиг распределяется по всем якорям. В total shear load per anchor is therefore the resultant of its share of the Vy load and its share of the Vz load. We also consider the governing case used in the shear breakout checks.
For Vy shear, Дело 3 is governing.
\( V_{фанат,и} = frac{V_Y}{n_{с участием,g1}} = frac{5\,\текст{кН}}{2} = 2.5\,\text{кН} \)
так же, for Vz shear, Дело 3 is governing.
\( V_{фанат,с участием} = frac{V_Z.}{n_{и,g1}} = frac{5\,\текст{кН}}{2} = 2.5\,\text{кН} \)
Это дает shear force on the anchor rod так как:
\( V_{фанат} = кврт{((V_{фанат,и})^ 2) + ((V_{фанат,с участием})^ 2)} = кврт{((2.5\,\текст{кН})^ 2) + ((2.5\,\текст{кН})^ 2)} = 3.5355\,\text{кН} \)
In this design example, grout is present. Следовательно, the anchor rod also experiences bending due to eccentric shear. Чтобы учесть это, we can either apply the grout reduction factor per CSA A23.3:19 Clause D.7.1.3 или check shear–bending interaction using CSA S16:19 Пункт 13.12.1.4.
Для этого расчета, we opted to use the 0.8 reduction factor from CSA A23.3. To allow for individual engineering judgment, в Skyciv Base Plate Software provides the option to disable this reduction factor and instead use the shear–bending interaction check. This feature can be explored using the Base Plate Free Tool.
CSA A23.3 Anchor Rod Shear Capacity:
Первый, we calculate the anchor rod shear capacity using CSA A23.3. В minimum tensile stress of the anchor rod is:
\( f_{ута} = min(F_{ты_anc}, 1.9F_{y\_anc}, 860) = min(400\,\текст{МПа}, 1.9 \times 248.2\,\text{МПа}, 860.00\,\текст{МПа}) = 400\,\text{МПа} \)
В factored anchor rod shear capacity, рассчитывается с использованием CSA A23.3:19 Equation D.31 and Clause D.7.1.3, является:
\( V_{сар,a23} = 0.8A_{я знаю,V}\phi_s0.6f_{ута}Прочность на единицу размера сварного шва 0.8 \times 92\,\text{мм}^2 раз 0.85 \раз 0.6 \times 400\,\text{МПа} \раз 0.75 = 11.258\,\text{кН} \)
Note that the 0.8 reduction factor is applied here due to the presence of grout. This reduced shear capacity accounts for the additional bending in the anchor rod.
CSA S16 Anchor Rod Shear Capacity:
For the CSA S16 capacity, only the shear capacity is checked, since the bending due to eccentric shear has already been accounted for in the CSA A23.3 check.
В factored shear capacity is calculated using CSA S16:19 Пункт 25.3.3.3.
\( V_{р,s16} = 0.7\phi_m 0.6n A_{sr} F_{ты_anc} знак равно 0.7 \раз 0.67 \раз 0.6 \раз 1 \times 126.68\,\text{мм}^2 \times 400\,\text{МПа} = 14.255\,\text{кН} \)
To ensure both methods are considered, the governing capacity is taken as the lesser of the two values, который 11.258 кН.
поскольку 3.54 кН < 11.258 кН, the factored anchor rod shear capacity is достаточный.
Резюме дизайна
В Программное обеспечение для дизайна базовой плиты Skyciv может автоматически генерировать пошаговый отчет расчета для этого примера проекта. Это также предоставляет краткую информацию о выполненных чеках и их полученных соотношениях, Облегчение информации для понимания с первого взгляда. Ниже приведена примерная сводная таблица, который включен в отчет.
Образец Skyciv
Посмотрите уровень детализации и ясности, который вы можете ожидать от отчета о конструкции базовой пластины SkyCiv.. Отчет включает все ключевые проверки проекта., уравнения, и результаты представлены в ясном и легко читаемом формате.. Полностью соответствует стандартам проектирования.. Нажмите ниже, чтобы просмотреть образец отчета, созданного с помощью калькулятора базовой плиты SkyCiv..
Покупка программного обеспечения для базовой пластины
Купите полную версию модуля дизайна базовой плиты без каких -либо других модулей Skyciv. Это дает вам полный набор результатов для дизайна базовой плиты, в том числе подробные отчеты и больше функциональности.
