Пример дизайна базовой пластины с использованием AISC 360-22 и ACI 318-19
Запись о проблеме:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for 30 kN tension load, 3 kN Vy shear load, и 6 kN Vz shear load.
Данные данных:
Столбец:
Раздел столбца: W14x30
Область столбца: 5709.7 мм2
Материал столбца: A992
Опорная плита:
Размеры опорной плиты: 12 в х 12 в
Толщина опорной плиты: 1/2 в
Материал опорной плиты: A36
Раствор:
Толщина затирки: 0 мм
бетон:
Бетонные размеры: 300 мм х 500 мм
Бетонная толщина: 500 мм
Бетонный материал: 20.7 МПа
Потрескался или не снят: Потрескался
Якоря:
Диаметр якоря: 16 мм
Эффективная длина встраивания: 400 мм
Anchor Ending: Circular Plate
Встроенный диаметр пластины: 70 мм
Встроенная тарелка толщина: 10 мм
Steel Material: A325N
Threads in Shear Plane: Included
Швы:
Размер сварного шва: 1/4 в
Классификация металла наполнителя: Е70ХХ
Якоря данных (из Skyciv Calculator):
Заметка:
The purpose of this design example is to demonstrate the step-by-step calculations for capacity checks involving concurrent shear and axial loads. Some of the required checks have already been discussed in the previous design examples. Please refer to the links provided in each section.
Пошаговые расчеты:
Проверьте #1: Рассчитайте емкость сварки
To determine the weld capacity under simultaneous loading, we first need to calculate the weld demand due to the shear load and the weld demand due to the tension load. You may refer to this ссылка на сайт for the procedure to obtain the weld demands for shear, and this ссылка на сайт for the tension weld demands.
For this design, в weld demand at the web due to the tension load is found to be as follows, where the stress is expressed as усилие на единицу длины.
\(р_{U,\текст{сеть}} = frac{Т_{U,\текст{якорь}}}{l_{\текст{эфф}}} = frac{5\ \текст{кН}}{93.142\ \текст{мм}} знак равно 0.053681\ \текст{кН / мм}\)
более того, в weld stress at any part of the column section due to the shear load is determined as:
\(в_{уй} = frac{V_Y}{L_{\текст{сварка}}} = frac{3\ \текст{кН}}{1250.7\ \текст{мм}} знак равно 0.0023987\ \текст{кН / мм}\)
\(в_{к} = frac{V_Z.}{L_{\текст{сварка}}} = frac{6\ \текст{кН}}{1250.7\ \текст{мм}} знак равно 0.0047973\ \текст{кН / мм}\)
Since there is a combination of tension and shear loads at the сеть, we need to obtain the resultant. Expressing this as force per unit length, у нас есть:
\(r_u = \sqrt{(р_{U,\текст{сеть}})^ 2 + (в_{уй})^ 2 + (в_{к})^ 2}\)
\(r_u = \sqrt{(0.053681\ \текст{кН / мм})^ 2 + (0.0023987\ \текст{кН / мм})^ 2 + (0.0047973\ \текст{кН / мм})^ 2}\)
\(r_u = 0.053949\ \текст{кН / мм}\)
Для фланцы, only shear stresses are present. таким образом, the resultant is:
\(r_u = \sqrt{(в_{уй})^ 2 + (в_{к})^ 2}\)
\(r_u = \sqrt{(0.0023987\ \текст{кН / мм})^ 2 + (0.0047973\ \текст{кН / мм})^ 2} знак равно 0.0053636\ \текст{кН / мм}\)
следующий, мы рассчитываем weld capacities. For the flange, we determine the angle θ API рендерера SkyCiv ВЗ и Vy грузы.
\( \theta = \tan^{-1}\!\осталось(\гидроразрыва{в_{уй}}{в_{к}}\право) = tan^{-1}\!\осталось(\гидроразрыва{0.0023987\ \текст{кН / мм}}{0.0047973\ \текст{кН / мм}}\право) знак равно 0.46365\ \текст{Работа} \)
следовательно, в kds factor and weld capacity are calculated using Aisc 360-22 уравнение. J2-5 и уравнение. J2-4.
\(к_{дюймовый} знак равно 1.0 + 0.5(\без(\тэта))^{1.5} знак равно 1 + 0.5 \раз (\без(0.46365\ \текст{Работа}))^{1.5} знак равно 1.1495\)
\(\phi r_{N,flg} = \phi\,0.6\,F_{Экспресс}\,E_w\,k_{дюймовый} знак равно 0.75 \раз 0.6 \раз 480\ \текст{МПа} \раз 4.95\ \текст{мм} \раз 1.1495 знак равно 1.2291\ \текст{кН / мм}\)
For the web, we calculate the angle θ using a different formula. Обратите внимание, что Vuy is used in the formula since it represents the load parallel to the weld axis.
\( \theta = \cos^{-1}\!\осталось(\гидроразрыва{в_{уй}}{r_u}\право) = \cos^{-1}\!\осталось(\гидроразрыва{0.0023987\ \текст{кН / мм}}{0.053949\ \текст{кН / мм}}\право) знак равно 1.5263\ \текст{Работа} \)
С использованием Aisc 360-22 уравнение. J2-5 и уравнение. J2-4, в kds factor and the resulting weld capacity are determined in the same manner.
\(к_{дюймовый} знак равно 1.0 + 0.5(\без(\тэта))^{1.5} знак равно 1 + 0.5 \раз (\без(1.5263\ \текст{Работа}))^{1.5} знак равно 1.4993\)
\(\phi r_{N,сеть} = \phi\,0.6\,F_{Экспресс}\,E_w\,k_{дюймовый} знак равно 0.75 \раз 0.6 \раз 480\ \текст{МПа} \раз 4.95\ \текст{мм} \раз 1.4993 знак равно 1.603\ \текст{кН / мм}\)
наконец, we perform base metal checks for both the column and the base plate, then obtain the governing base metal capacity.
\( \phi r_{Nbm,полковник} = \phi\,0.6\,F_{U,полковник}\,т_{полковник,half} знак равно 0.75 \раз 0.6 \раз 448.2\ \текст{МПа} \раз 3.429\ \текст{мм} знак равно 0.6916\ \текст{кН / мм} \)
\( \phi r_{Nbm,бп} = \phi\,0.6\,F_{U,бп}\,т_{бп} знак равно 0.75 \раз 0.6 \раз 400\ \текст{МПа} \раз 12\ \текст{мм} знак равно 2.1595\ \текст{кН / мм} \)
\( \phi r_{Nbm} = \min\big(\phi r_{Nbm,бп},\ \phi r_{Nbm,полковник}\big) = min(2.1595\ \текст{кН / мм},\ 0.6916\ \текст{кН / мм}) знак равно 0.6916\ \текст{кН / мм} \)
We then compare the fillet weld capacities и base metal capacities for the weld demands at the flanges and web separately.
поскольку 0.053949 кН / мм < 0.6916 кН / мм, емкость сварки достаточный.
Проверьте #2: Рассчитайте емкость сгибки на основе нагрузки
A design example for the base plate flexural yielding capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Проверьте #3: Рассчитать емкость привязки якоря растягиваемой
A design example for the anchor rod tensile capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Проверьте #4: Рассчитайте бетонную прорывную емкость при натяжении
A design example for the capacity of the concrete in tension breakout is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Проверьте #5: Рассчитать способность выдвижения якоря
A design example for the anchor pull out capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Проверьте #6: Рассчитайте встроенную гибкую емкость
A design example for the supplementary check on the embedded plate flexural yielding capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Проверьте #7: Рассчитайте пропускную способность в направлении y-направления
Чтобы рассчитать Side-Face Blowout (SFBO) вместимость, we first determine the total tension force on the anchors closest to the edge. For this check, we will evaluate the capacity of the edge along the Y-direction.
Since the failure cone projections of the SFBO along the Y-direction overlap, the anchors are treated as an Якорная группа.
The total tension demand of the anchor group is calculated as:
\(N_{делать} = слева(\гидроразрыва{N_x}{n_{а ,T}}\право) n_{и,g1} = слева(\гидроразрыва{30\ \текст{кН}}{6}\право) \раз 3 знак равно 15\ \текст{кН}\)
следующий, Мы определяем краевые расстояния:
\(c_{с участием,\мин} = min(c_{\текст{осталось},g1},\ c_{\текст{право},g1}) = min(100\ \текст{мм},\ 200\ \текст{мм}) знак равно 100\ \текст{мм}\)
\(c_{и,\мин} = min(c_{\текст{верхняя},g1},\ c_{\текст{низ},g1}) = min(150\ \текст{мм},\ 150\ \текст{мм}) знак равно 150\ \текст{мм}\)
Using these edge distances, мы рассчитываем anchor group capacity in accordance with Аси 318-19 уравнение. (17.6.4.1).
\(N_{как} = слева(\гидроразрыва{1 + \dfrac{c_{и,\мин}}{c_{с участием,\мин}}}{4} + \гидроразрыва{S_{сумма,и,g1}}{6\,c_{с участием,\мин}}\право)\раз 13 \раз осталось(\гидроразрыва{c_{с участием,\мин}}{1\ \текст{мм}}\право)\раз sqrt{\гидроразрыва{A_{brg}}{\текст{мм}^ 2}}\ \лямбда_а sqrt{\гидроразрыва{е_с}{\текст{МПа}}}\раз 0.001\ \текст{кН}\)
\(N_{как} = слева(\гидроразрыва{1 + \dfrac{150\ \текст{мм}}{100\ \текст{мм}}}{4} + \гидроразрыва{200\ \текст{мм}}{6\раз 100\ \текст{мм}}\право)\раз 13 \раз осталось(\гидроразрыва{100\ \текст{мм}}{1\ \текст{мм}}\право)\раз sqrt{\гидроразрыва{3647.4\ \текст{мм}^ 2}{1\ \текст{мм}^ 2}}\раз 1 \раз sqrt{\гидроразрыва{20.68\ \текст{МПа}}{1\ \текст{МПа}}}\раз 0.001\ \текст{кН}\)
\(N_{как} знак равно 342.16\ \текст{кН}\)
In the original equation, a reduction factor is applied when the anchor spacing is less than 6ca₁, assuming the headed anchors have sufficient edge distance. тем не мение, in this design example, поскольку ca₂ < 3ca₁, the SkyCiv calculator applies an additional reduction factor to account for the reduced edge capacity.
В завершение, в design SFBO capacity является:
\(\phi N_{как} = \phi\,N_{как} знак равно 0.7 \раз 342.16\ \текст{кН} знак равно 239.51\ \текст{кН}\)
поскольку 15 кН < 239.51 кН, the SFBO capacity along the Y-direction is достаточный.
Проверьте #8: Рассчитайте пропускную способность в направлении z в направлении z
Following the same approach as in Проверьте #7, the total tension demand of the anchor group for the anchors closest to the Z-direction edge is:
\(N_{делать} = слева(\гидроразрыва{N_x}{n_{а ,T}}\право)n_{с участием,g1} = слева(\гидроразрыва{30\ \текст{кН}}{6}\право)\раз 2 знак равно 10\ \текст{кН}\)
В краевые расстояния are calculated as:
\(c_{и,\мин} = min(c_{\текст{верхняя},g1},\ c_{\текст{низ},g1}) = min(150\ \текст{мм},\ 350\ \текст{мм}) знак равно 150\ \текст{мм}\)
\(c_{с участием,\мин} = min(c_{\текст{осталось},g1},\ c_{\текст{право},g1}) = min(100\ \текст{мм},\ 100\ \текст{мм}) знак равно 100\ \текст{мм}\)
В nominal SFBO capacity is then determined as:
\(N_{как} = слева(\гидроразрыва{1 + \dfrac{c_{с участием,\мин}}{c_{и,\мин}}}{4} + \гидроразрыва{S_{сумма,с участием,g1}}{6\,c_{и,\мин}}\право)\раз 13 \раз осталось(\гидроразрыва{c_{и,\мин}}{1\ \текст{мм}}\право)\раз sqrt{\гидроразрыва{A_{brg}}{\текст{мм}^ 2}}\ \лямбда_а sqrt{\гидроразрыва{е_с}{\текст{МПа}}}\раз 0.001\ \текст{кН}\)
\(N_{как} = слева(\гидроразрыва{1 + \dfrac{100\ \текст{мм}}{150\ \текст{мм}}}{4} + \гидроразрыва{100\ \текст{мм}}{6\раз 150\ \текст{мм}}\право)\раз 13 \раз осталось(\гидроразрыва{150\ \текст{мм}}{1\ \текст{мм}}\право)\раз sqrt{\гидроразрыва{3647.4\ \текст{мм}^ 2}{1\ \текст{мм}^ 2}}\раз 1 \раз sqrt{\гидроразрыва{20.68\ \текст{МПа}}{1\ \текст{МПа}}}\раз 0.001\ \текст{кН}\)
\(N_{как} знак равно 282.65\ \текст{кН}\)
Since the edge distance ca₂ is still less than 3ca₁, the same modified reduction factor is applied.
В завершение, в design SFBO capacity является:
\(\phi N_{как} = \phi\,N_{как} знак равно 0.7 \раз 282.65\ \текст{кН} знак равно 197.86\ \текст{кН}\)
поскольку 10 кН < 197.86 кН, the SFBO capacity along the Z-direction является достаточный.
Проверьте #9: Calculate breakout capacity (Vy shear)
A design example for the concrete breakout capacity in Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Проверьте #10: Calculate breakout capacity (VZ Shear)
A design example for the concrete breakout capacity in Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Проверьте #11: Calculate pryout capacity (Vy shear)
A design example for the capacity of the concrete against pryout failure due to Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Проверьте #12: Calculate pryout capacity (VZ Shear)
A design example for the capacity of the concrete against pryout failure due to Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Проверьте #13: Рассчитайте сдвиг стержней стержней
A design example for the anchor rod shear capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Проверьте #14: Calculate anchor rod shear and axial capacity (Aisc)
To determine the capacity of the anchor rod under combined shear and axial loads, мы используем Aisc 360-22 уравнение. J3-3A. In this calculator, the equation is rearranged to express the result as the modified shear strength instead.
В shear demand определяется как shear load per anchor.
\(V_{делать} = V_{делать} знак равно 2.5\ \текст{кН}\)
В tension demand is expressed as the tensile stress in the anchor rod.
\(f_{из} = frac{N_{делать}}{A_{стержень}} = frac{5\ \текст{кН}}{201.06\ \текст{мм}^ 2} знак равно 24.868\ \текст{МПа}\)
В modified shear capacity of the anchor rod is then calculated as:
\(F’_{нв} = \min\!\осталось(1.3\,F_{нв} – \осталось(\гидроразрыва{F_{нв}}{\Phi f_{нт}}\право) f_{из},\; F_{нв}\право)\)
\(F’_{нв} = \min\!\осталось(1.3\раз 232.69\ \текст{МПа} – \осталось(\гидроразрыва{232.69\ \текст{МПа}}{0.75\раз 387.82\ \текст{МПа}}\право)\раз 24.868\ \текст{МПа},\; 232.69\ \текст{МПа}\право) знак равно 232.69\ \текст{МПа}\)
We then multiply this strength by the anchor area с использованием Aisc 360-22 уравнение. J3-2.
\(\фи Р_{N,\текст{AISC}} = \phi F’_{нв} A_{\текст{стержень}} знак равно 0.75 \раз 232.69\ \текст{МПа} \раз 201.06\ \текст{мм}^ 2 = 35.09\ \текст{кН}\)
поскольку 2.5 кН < 35.09 кН, the anchor rod capacity is достаточный.
Проверьте #15: Calculate interaction checks (Аси)
When checking the anchor rod capacity under combined shear and tension loads using Аси, a different approach is applied. For completeness, we also perform the ACI interaction checks in this calculation, which include other concrete interaction checks также.
Here are the resulting ratios for all ACI tension checks:
And here are the resulting ratios for all ACI shear checks:
We get the check with the largest ratio and compare it to the maximum interaction ratio using Аси 318-19 уравнение. 17.8.3.
\(Я_{int} = frac{N_{делать}}{\phi N_n} + \гидроразрыва{V_{делать}}{\phi V_n} = frac{30}{47.749} + \гидроразрыва{6}{17.921} знак равно 0.96308\)
поскольку 0.96 < 1.2, the interaction check is достаточный.
Резюме дизайна
В Программное обеспечение для дизайна базовой плиты Skyciv может автоматически генерировать пошаговый отчет расчета для этого примера проекта. Это также предоставляет краткую информацию о выполненных чеках и их полученных соотношениях, Облегчение информации для понимания с первого взгляда. Ниже приведена примерная сводная таблица, который включен в отчет.
Образец Skyciv
кликните сюда Чтобы загрузить пример отчета.
Покупка программного обеспечения для базовой пластины
Купите полную версию модуля дизайна базовой плиты без каких -либо других модулей Skyciv. Это дает вам полный набор результатов для дизайна базовой плиты, в том числе подробные отчеты и больше функциональности.
