SkyCiv bir ücretsiz rüzgar yükü hesaplayıcı ASCE dahil olmak üzere çeşitli kod referanslarına sahip olan 7-10 rüzgar yükü prosedürü. Bu bölümde, rüzgar yüklerinin nasıl hesaplanacağını göstereceğiz, aşağıda bir S3D depo modeli kullanarak:
Figür 1. Örnek olarak SkyCiv S3D'deki depo modeli.
Figür 2. Site konumu (Google Haritalar'dan).
Tablo 1. Rüzgar hesaplamamız için gereken bina verileri.
| yer | Cordova, Memphis, Tennessee |
| Doluluk | Çeşitli – Bitki Yapısı |
| Arazi | Düz tarım arazisi |
| Boyutlar | 64 ft × 104 planında ft Saçak yüksekliği 30 ft Yüksekte tepe yüksekliği. 36 ft Çatı eğimi 3:16 (10.62°) Açılış ile |
| Kaplama | 2ft aralıklı aşıklar 2ft aralıklı duvar çıtçıtları |
Rüzgar yükü örneğimizde, büyük bir rüzgar basıncı için tasarlayın, üç katlı tesis yapısı belirlenecek. incir. 1 binanın boyutlarını ve çerçevesini gösterir. Bina verileri Tabloda gösterilmektedir. 1.
Halihazırda tasarımlarına ve analizlerine entegre edilmiş rüzgar yükü hesaplamasına sahip birkaç yazılım olmasına rağmen, yalnızca birkaçı bu özel yük türünün ayrıntılı bir hesaplamasını sağlar. Kullanıcıların, sonuçların yazılımdan elde edilenlerle aynı olup olmadığını doğrulamak için bu prosedürün manuel hesaplamalarını yapması gerekir..
Rüzgar Yükü Hesaplama Formülleri
Aşağıda tasarım rüzgar basıncının belirlenmesinde kullanılan formüller bulunmaktadır..
Kapalı ve kısmen kapalı binalar için:
\(p = qG{C}_{p} -{q}_{ben}({GC}_{pi})\) (1)
Açık binalar için:
\(p = q{G}_{f}{C}_{p} -{q}({GC}_{pi})\) (2)
Nerede:
\(G ) = kuvvet etkisi faktörü
\({C}_{p}\) = dış basınç katsayısı
\(({GC}_{pi})\)= iç basınç katsayısı
\(q) = hız basıncı, psf'de, formül tarafından verilen:
\(q = 0.00256{K}_{ile}{K}_{zt}{K}_{d}[object Window]) (3)
\(q) = \({q}_{h}\) leeward duvarlar için, yan duvarlar, ve çatılar,çatı ortalama yüksekliğinde değerlendirilir, \(h)
\(q) = \({q}_{ile}\) rüzgarlı duvarlar için, yüksekte değerlendirildi, \(z)
\({q}_{ben}\) = \({q}_{h}\) negatif iç basınç için, \((-{GC}_{pi})\) değerlendirme ve \({q}_{ile}\) pozitif iç basınç değerlendirmesi için \((+{GC}_{pi})\) kısmen kapalı binaların ama şu şekilde alınabilir \({q}_{h}\) muhafazakar değer için.
\({K}_{ile}\) = hız basınç katsayısı
\({K}_{zt}\)= topografik faktör
\({K}_{d}\)= rüzgar yönlülük faktörü
\(V ) = mph cinsinden temel rüzgar hızı
Aşağıdaki her bir parametrenin ayrıntılarını derinlemesine inceleyeceğiz. Dahası, Yönlendirme Prosedürünü kullanacağız (Bölüm 30 ASCE'nin 7-10) tasarım rüzgar basınçlarının çözümünde.
Parametre açıklamaları
Risk Kategorisi
Tasarım rüzgar basınçlarının belirlenmesinde yapılacak ilk şey, yapının kullanım veya kullanım durumuna göre yapının risk kategorisini sınıflandırmaktır.. Bu örnek için, çünkü bu bir bitki yapısı, yapı olarak sınıflandırılır Risk Kategorisi IV. Tabloya Bakın 1.5-1 ASCE'nin 7-10 risk kategorileri sınıflandırması hakkında daha fazla bilgi için.
Temel Rüzgar Hızı, \(V )
ASCE 7-10 bir konumun karşılık gelen temel rüzgar hızının Şekil 26.5-1A ila 1C'den elde edilebildiği bir rüzgar haritası sağlar.. Doluluk Kategorisi, Uluslararası Bina Kodunda tanımlanmış ve sınıflandırılmıştır..
Rüzgar haritalarını görüntülerken, tanımlanan Risk veya Doluluk kategorisinin en yüksek kategori numarasını al. Çoğu durumda, bu örnek dahil, onlar aynı. Şekil 26.5-1B'den, Cordova, Memphis, Tennessee bir şekilde Figurebelow'daki kırmızı noktanın yakınında 3 altında, ve oradan, temel rüzgar hızı, \(V ), dır-dir 120 mph. Diğer yerler için unutmayın, rüzgar konturları arasındaki temel rüzgar hızı değerini enterpolasyon yapmanız gerekir.
Figür 3. ASCE'den temel rüzgar hızı haritası 7-10.
SkyCiv artık rüzgar hızı hesaplamalarını birkaç parametre ile otomatikleştiriyor. Deneyin bizim SkyCiv Ücretsiz Rüzgar Aracı
Karşılaşma Kategorisi
Bölüme Bakın 26.7 Maruz kalma kategorisinin belirlenmesine ilişkin prosedürün ayrıntıları için.
Seçilen rüzgar yönüne bağlı olarak, yapının maruziyeti, 45 ° rüzgar yönüne göre belirlenecektir.. Kabul edilecek maruziyet, söz konusu yönden en yüksek rüzgar yükünü verecek olan maruziyet olmalıdır..
Her bir maruziyet sınıflandırmasının açıklaması Bölümde detaylandırılmıştır. 26.7.2 ve 26.7.3. Her durumu daha iyi göstermek için, her kategorinin örnekleri aşağıdaki tabloda gösterilmektedir..
Tablo 2. Maruziyet kategorisine göre sınıflandırılan alan örnekleri (Bölüm C26).
| Maruziyet | Misal |
|---|---|
| Pozlama B |
|
| Pozlama C |
|
| Pozlama D |
|
Örneğimiz için, Yapının konumu Cordova'daki tarım arazisinde olduğundan, Memphis, Tennessee, daha uzun binalar olmadan 30 ft, bu nedenle alan şu şekilde sınıflandırılmıştır: Pozlama C. Teşhir kategorisini belirlemede yararlı bir araç, potansiyel sitenizi bir uydu görüntüsü üzerinden görüntülemektir. (Örneğin Google Maps).
Rüzgar Yönlülük Faktörü, \({K}_{d}\)
Rüzgar yönü faktörleri, \({K}_{d}\), Yapımız için ikimiz de eşittir 0.85 bina ana rüzgar kuvvetine dirençli sistem olduğundan ve ayrıca yapıya bağlı bileşenlere ve giydirmeye sahip olduğundan. Bu, Tabloda gösterilmiştir 26.6-1 ASCE'nin 7-10 aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi 4.
Figür 4. Yapı tipine göre rüzgar yönü faktörü (Tablo 26.6-1).
Topografik Faktör, \({K}_{zt}\)
Yapının konumu düz tarım arazisinde olduğu için, topografik faktörün, \({K}_{zt}\), dır-dir 1.0. Aksi takdirde, faktör Şekil kullanılarak çözülebilir 26.8-1. Topografik faktörün daha fazla hesaplanmasının gerekip gerekmediğini belirlemek için, Bölüme bakın 26.8.1, Siteniz listelenen tüm koşulları karşılamıyorsa, topografik faktör şu şekilde alınabilir: 1.0.
Figür 5. Topografik faktör hesaplamasında gerekli parametreler, \({K}_{zt}\) (Tablo 26.8-1).
Not: Topografi faktörleri kullanılarak otomatik olarak hesaplanabilir SkyCiv Rüzgar Tasarım Yazılımı
Hız Basınç Katsayısı, \({K}_{ile}\)
Hız basınç katsayısı, \({K}_{ile}\), Tablo kullanılarak hesaplanabilir 27.3-1. Bu parametre, rüzgar basıncının dikkate alındığı noktanın zemin seviyesinden yüksekliğine bağlıdır., ve maruz kalma kategorisi. Dahası, Tabloda gösterilen değerler aşağıdaki formüle dayanmaktadır:
15ft için < \({ile}\) < \({ile}_{g}\): \({K}_{ile} = 2.01(/{ile}_{g})^{2/a}\) (4)
İçin \({ile}\) < 15ft: \({K}_{ile} = 2.01(15/{ile}_{g})^{2/a}\) (5)
Nerede:
Tablo 3. Değerleri ve \({ile}_{g}\) tablodan 26.9-1 ASCE'nin 7-10.
| Maruziyet | a | \({ile}_{g}\)(ft) |
| B | 7 | 1200 |
| C | 9.5 | 900 |
| D | 11.5 | 700 |
Genelde, ortalama çatı yüksekliğinde hız basınç katsayıları, \({K}_{h}\), ve her kat seviyesinde, \({K}_{gün}\), tasarım rüzgar basınçlarını çözmek için ihtiyacımız olan değerler. Bu örnek için, rüzgar yönündeki rüzgar basıncı doğası gereği parabolik olduğundan, zemin seviyeleri arasındaki duvarlara eşit basınç uygulandığını varsayarak bu yükü basitleştirebiliriz..
Bitki yapısı üç (3) zeminler, bu yüzden rüzgar yönündeki basıncı bu seviyelere böleceğiz. Dahası, çatı üçgen tarzı bir çatı olduğu için, çatı ortalama yüksekliği, çatı saçaklarının ve tepe yüksekliğinin ortalaması olarak alınabilir., hangisi 33 ft.
Tablo 4. Her yükseklik yüksekliği için hesaplanan hız basınç katsayısı değerleri.
| Yükseklik (ft) | \({K}_{ile}\) |
| 10 | 0.85 |
| 20 | 0.90 |
| 30 | 0.98 |
| 33 | 1.00 \({K}_{zh}\) |
Hız Basıncı
Denklemden (3), hız basıncını çözebiliriz, \(q) PSF'de, her yükseklikte dikkate alınır.
Tablo 5. Her yükseklik yüksekliğinde hesaplanan hız basıncı değerleri.
| Yükseklik (ft) | \({K}_{ile}\) | \(q)(psf) | Uyarılar |
| 10 | 0.85 | 26.63 | 11. kat |
| 20 | 0.90 | 28.20 | 2ikinci kat |
| 30 | 0.98 | 30.71 | Çatı saçağı |
| 33 | 1.00 | 31.33 | Çatı ortalama yüksekliği, \({q}_{h}\) |
Hesaplama Metodolojisi
Rüzgar Etkisi Faktörü, G
Rüzgar etkisi faktörü, \(G ), ayarlandı 0.85 yapının katı olduğu varsayıldığında (Bölüm 26.9.1 ASCE'nin 7-10).
Muhafaza Sınıflandırması ve İç Basınç Katsayısı
Tesis yapısının, Bölüm'deki kısmen kapalı bina tanımını karşılayan açıklıklara sahip olduğu varsayılmaktadır. 26.2 ASCE'nin 7-10. Böylece, iç basınç katsayısı, \(({GC}_{pi})\), olmalı +0.55 ve -0.55 Tabloya göre 26.11-1 ASCE'nin 7-10.
Figür 6. İç Basınç Katsayısı, \(({GC}_{pi})\) (Tablo 26.11-10).
Dış Basınç Katsayısı, \({C}_{p}\)
Kapalı ve kısmen kapalı binalar için, Dış Basınç Katsayısı, \({C}_{p}\), Şekilde verilen bilgiler kullanılarak hesaplanır 27.4-1 Şekil aracılığıyla 27.4-3. Üçgen çatılı, kısmen kapalı bir bina için, Şekil kullan 27.4-1.
Duvarlar ve çatı için Dış Basınç Katsayıları, L bina parametreleri kullanılarak ayrı ayrı hesaplanır., B, ve h, Notta tanımlananlar 7 Şekil 27.4-1.
Böylece, hesaplamamız gerekiyor 1 POUND = 0.45 KG ve h / L:
Çatı ortalama yüksekliği, h = 33′
Bina uzunluğu, L = 64′
Bina genişliği, B = 104′
L / B = 0.615
h / L = 0.516
h / B = 0.317
Bu değerlerden, dış basınç katsayılarını elde edebiliriz, \({C}_{p}\), tablo kullanarak her yüzey için 27.4-1. Çatı açısı olduğunda doğrusal enterpolasyon kullanabileceğimizi unutmayın., θ, 1 POUND = 0.45 KG, ve h / L değerler tablodaki değerlerin arasındadır. Örneğimiz için, her yüzeyin dış basınç katsayıları Tablolarda gösterilmiştir. 6 -e 8.
Tablo 6. Duvar yüzeyleri için hesaplanan dış basınç katsayıları.
| Yüzey | \({C}_{p}\) |
| Rüzgar duvarı | 0.8 |
| Leeward duvarı | -0.5 |
| Yan duvar | -0.7 |
Tablo 7. Çatı yüzeyleri için hesaplanan dış basınç katsayıları (L boyunca rüzgar yükü).
| Çatı için dış basınç katsayıları \({C}_{p}\) (L boyunca) | ||||||
| h / L | Rüzgara doğru | Leeward | ||||
| 10° | 10.62° | 15° | 10° | 10.62° | 15° | |
| 0.5 | -0.9 -0.18 |
-0.88 -0.18 |
-0.7 -0.18 |
-0.50 | -0.50 | -0.50 |
| 0.516 | -0.91 -0.18 |
-0.89 -0.18 |
-0.71 -0.18 |
-0.51 | -0.51 | -0.50 |
| 1.0 | -1.3 -0.18 |
-1.26 -0.18 |
-1.0 -0.18 |
-0.70 | -0.69 | -0.60 |
Tablo 8. Çatı yüzeyleri için hesaplanan dış basınç katsayıları (B boyunca rüzgar yükü).
| Çatı için dış basınç katsayıları \({C}_{p}\) (B boyunca) | ||
| h / B | yer | \({C}_{p}\) |
| 0.317 | 0 -e h | -0.9 -0.18 |
| h / 2 -e h | -0.9 -0.18 |
|
| h -e 2h | -0.5 -0.18 |
|
| >2h | -0.3 -0.18 |
|
Tablolarda gösterildiği gibi iki değerli dış basınç katsayısı 7 ve 8 her iki durumda da kontrol edilmelidir.
Negatif bir değerin, rüzgar basıncının yüzeyden uzağa hareket ettiği anlamına geldiğini ve pozitif değerin, yüzeye doğru hareket eden rüzgar basıncını gösterdiğine dikkat edin.
Ana Rüzgar Çerçevesi Direnç Sistemi
Denklemi Kullanma (1), tasarım rüzgar basınçları hesaplanabilir. Hesaplamalarımızın sonuçları Tablolarda gösterilmektedir. 8 ve 9 altında. Kullanılarak çözülen baskıları dikkate alacağımız için yapı üzerinde hareket eden dört durum olacağını unutmayın. \((+{GC}_{pi})\) ve \((-{GC}_{pi})\) , ve \(+{C}_{p}\) ve \(-{C}_{p}\) çatı için.
Tablo 9. Duvar yüzeyleri için tasarım rüzgar basıncı.
| Tasarım Basıncı, \(p ), Duvarlar için |
|||||||
| Zemin kotu | \({q}_{ile}\), psf | Rüzgara doğru | Leeward | Yan duvar | |||
| \((+{GC}_{pi})\) | \((-{GC}_{pi})\) | \((+{GC}_{pi})\) | \((-{GC}_{pi})\) | \((+{GC}_{pi})\) | \((-{GC}_{pi})\) | ||
| 10 | 26.63 | 0.88 (0.88) | 35.35 (35.35) | -30.55 (-30.55) |
3.92 (3.92) |
-35.88 (-35.88) |
-1.41 (-1.41) |
| 20 | 28.20 | 1.94 (1.94) | 36.41 (36.41) | ||||
| 30 | 30.71 | 3.65 (3.65) | 38.12 (38.12) | ||||
| 33 | 31.33 | 4.07 (4.07) | 38.54 (38.54) | ||||
(SkyCiv Rüzgar Yükü sonuçları)
Tablo 10. Çatı yüzeyleri için tasarım rüzgar basıncı.
| Tasarım Çatı Basıncı, psf (L boyunca) | Tasarım Çatı Basıncı, psf (B boyunca) | ||||
| Yüzey | \((+{GC}_{pi})\) | \((-{GC}_{pi})\) | yer (rüzgar kenarından) |
\((+{GC}_{pi})\) | \((-{GC}_{pi})\) |
| Rüzgara doğru | -40.87 (-40.87) | -6.41 (-6.40) | 0 -e h / 2 | -41.20(-41.20) | 12.44(12.44) |
| -22.03 (-22.03) | 12.44 (12.44) | h / 2 -e h | -41.20(-41.20) | ||
| Leeward | -30.71 (-30.71) | 3.76 (3.83) | h -e 2h | -30.55(-30.55) | |
| >2h | -25.22(-25.22) | ||||
(SkyCiv Rüzgar Yükü sonuçları)
Bu baskıları yapıya uygulamak için, yapı üzerinde tek bir çerçeve düşüneceğiz. Başvuru vaka örneği 1 ve 2 (ikisi için \(({GC}_{pi})\)) Şekillerle gösterilmiştir 7 ve 8. Yukarıda belirtilen şekillerde gösterilen rüzgar yönü, uzunluk boyunca, L, binanın.
Pozitif işaretin, basıncın yüzeye doğru hareket ettiği, negatif işaret ise yüzeyden uzak olduğu anlamına geldiğine dikkat edin.. Körfez uzunluğu 26 ayak.
Figür 7. Tek çerçeveye uygulanan tasarım rüzgar basıncı – \((+{GC}_{pi})\) ve mutlak maksimum tavan basıncı durumu.
Figür 8. Tek çerçeveye uygulanan tasarım rüzgar basıncı – \((-{GC}_{pi})\) ve mutlak maksimum tavan basıncı durumu.
SkyCiv, sadece parametreleri tanımlayarak bu prosedürü basitleştirir. Deneyin bizim SkyCiv Ücretsiz Rüzgar Aracı
Bileşenler ve Kaplama (C&C)
Bileşenler ve kaplamalar Bölüm C26'da şu şekilde tanımlanmıştır:: "Kaplama rüzgar yüklerini doğrudan alırken" "Bileşenler rüzgar yüklerini doğrudan veya kaplamadan alır ve yükü MWFRS'ye aktarır". Bileşen örnekleri arasında "bağlantı elemanları, aşık, çiviler, çatı zemin kaplaması, ve çatı makasları "ve kaplama için" duvar kaplamalarıdır, perde duvarları, çatı kaplamaları, dış pencereler, vb."
Bölümden 30, bileşenler ve kaplama için tasarım basıncı, denklem kullanılarak hesaplanacaktır. (30.4-1), aşağıda gösterilen:
\(p = {q}_{h}[({GC}_{p})-({GC}_{pi})]\) (6)
Nerede:
\({q}_{h}\): ortalama çatı yüksekliğinde değerlendirilen hız basıncı, h (31.33 psf)
\(({GC}_{pi}\)): iç basınç katsayısı
\(({GC}_{p}\)): dış basınç katsayısı
Bu örnek için, \(({GC}_{p}\)) Figure kullanılarak bulunacak 30.4-1 Bölge için 4 ve 5 (duvarlar), ve Bölge için Şekil 30.4-2B 1-3 (çatı). Bizim durumumuzda, kullanılan doğru rakam şuna bağlıdır: çatı eğimi, θ, hangisi 7 °< θ ≤ 27 °. \(({GC}_{p}\)) Şekilde gösterilen çok sayıda çatı tipi için belirlenebilir 30.4-1 Şekil aracılığıyla 30.4-7 ve şekil 27.4-3 bölümde 30 ve Bölüm 27, sırasıyla.
Aşıklar ve duvar dikmeleri için sadece tasarım rüzgar basınçlarını hesaplayacağız.. Bileşenler ve kaplama basınçları için bölgeler, Şekilde gösterilmiştir. 9.
Figür 9. Hesaplanan C'nin konumu&C basınçları.
Mesafe a kenarlardan minimum olarak hesaplanabilir 10% en az yatay boyutta veya 0.4h ama ikisinden de az değil 4% en az yatay boyutta veya 3 ft.
a : 10% 64ft = 6.4 ft > 3ft
0.4(33ft) = 13.2 ft 4% 64ft = 2.56 ft
a = 6.4 ft
Duvar Saplamaları (C&C Duvar Basıncı)
Şekle Göre 30.4-1, NS \(({GC}_{p}\)) bölgeler için hesaplanabilir 4 ve 5 etkili rüzgar alanına göre. Bölüm C26'daki etkin rüzgar alanı tanımının şunu belirttiğine dikkat edin:: "Bu gibi durumlarda gerçek yük dağılımını daha iyi tahmin etmek için, değerlendirmek için kullanılan etkili rüzgar alanının genişliği \(({GC}_{p}\)) alanın uzunluğunun üçte birinden daha az alınması gerekmez. " Bu nedenle, etkili rüzgar alanı maksimum olmalıdır:
Etkili rüzgar alanı = 10 ft *(2ft) veya 10 ft *(10/3 ft) = 20 fitkare. veya 33.3 fitkare.
Etkili rüzgar alanı = 33.3 fitkare.
Olumlu ve olumsuz \(({GC}_{p}\)) duvarlar için aşağıda gösterilen grafik kullanılarak tahmin edilebilir, Figürün bir parçası olarak 30.4-1:
Figür 10. Yaklaşık \(({GC}_{p}\)) Figure'den değerler 30.4-1 ASCE'nin 7-10.
Tablo 11. Hesaplanan C&Duvar saplaması için C basınçları.
| Bölge | \(+({GC}_{p}\)) | \(-({GC}_{p}\)) | C&C Basınçlar, psf | |
| \(+({GC}_{p}\)) | \(-({GC}_{p}\)) | |||
| 4 | 0.90 | -1.0 | 10.97 45.43 |
-48.56 -14.10 |
| 5 | 0.90 | -1.2 | 10.97 45.43 |
-54.83 -20.36 |
Aşıklar (C&C Tavan Basıncı)
30.4-2B'den itibaren, Bölgeler için etkili rüzgar basınçları 1, 2, ve 3 Belirlenebilir. Kafesler 26ft aralıklı olduğundan, dolayısıyla, bu aşıkların uzunluğu olacak. Etkili rüzgar alanı, maksimum:
Etkili rüzgar alanı = 26ft *(2ft) veya 26ft *(26/3 ft) = 52 ft2 veya 225.33 fitkare.
Etkili rüzgar alanı = 225.33 fitkare.
Olumlu ve olumsuz \(({GC}_{p}\)) çatı için aşağıda gösterilen grafik kullanılarak tahmin edilebilir, Şekil 30.4-2B'nin bir parçası olarak:
Figür 11. \(({GC}_{p}\)) Şekil 30.4-2B'deki değerler.
Tablo 12. Hesaplanan C&Aşıklar için C basınçları.
| Bölge | +(GCp) | -(GCp) | C&C Basınçlar, psf | |
| +(GCpi) | -(GCpi) | |||
| 1 | 0.30 | -0.80 | -7.83 26.63 |
-42.30 -7.83 |
| 2 | 0.30 | -1.2 | -7.83 26.63 |
-54.83 -20.36 |
| 3 | 0.30 | -2.0 | -7.83 26.63 |
-79.89 -45.43 |
Bu hesaplamaların tümü kullanılarak yapılabilir SkyCiv’in Rüzgar Yükü Yazılımı ASCE için 7-10, 7-16, İÇİNDE 1991, NBBC 2015, ve benzeri 1170. Kullanıcılar rüzgar hızlarını ve topografya faktörlerini öğrenmek için bir saha konumuna girebilirler., bina parametrelerini girin ve rüzgar basınçlarını oluşturun. Profesyonel Hesap ile, kullanıcılar bunu yapısal bir modele otomatik olarak uygulayabilir ve yapısal analizi tek bir yazılımda çalıştırabilir.
Aksi takdirde, Deneyin bizim SkyCiv Ücretsiz Rüzgar Aracı ya da rezervasyon yap ÜCRETSİZ DEMO böylece size özel ihtiyaçlarınız konusunda yardımcı olabiliriz
Yapı mühendisi, Ürün geliştirme
Yüksek Lisans İnşaat Mühendisliği
Referanslar:
- Mehta, K. C., & Coulbourne, W. L. (2013, Haziran). Rüzgar Yükleri: ASCE'nin Rüzgar Yükü Hükümleri Rehberi 7-10. Amerikan İnşaat Mühendisleri Derneği.
- Binalar ve Diğer Yapılar için Minimum Tasarım Yükleri. (2013). EKSENLER / ALTI 7-10. Amerikan İnşaat Mühendisleri Derneği.
