AISC Kullanarak Base Plaka Tasarım Örneği 360-22 ve ACI 318-19
Sorun Bildirimi:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 20-kip tension load.
Verilen Veriler:
Sütun:
Sütun bölümü: W12x53
Sütun alanı: 15.6 içinde2
Sütun malzemesi: A992
Taban plakası:
Taban plaka boyutları: 18 x içinde 18 içinde
Taban plakası kalınlığı: 3/4 içinde
Taban plaka malzemesi: A36
Izgara:
Grout kalınlığı: 1 içinde
Somut:
Somut boyutlar: 22 x içinde 22 içinde
Beton kalınlığı: 15 içinde
Beton malzeme: 4000 psi
Çatlamış veya çatlaksız: Çatlak
Çapa:
Çapa: 3/4 içinde
Etkili gömme uzunluğu: 12 içinde
Embedded plate width: 3 içinde
Embedded plate thickness: 1/4 içinde
Anchor offset distance from face of column web: 2.8275 içinde
Kaynaklar:
kaynak boyutu: 1/4 içinde
Dolgu Metal Sınıflandırması: E70XX
Çapa Verileri (itibaren SkyCiv Hesap Makinesi):
Tanımlar:
Yük yolu:
Bir taban plakası yükselmeye tabi tutulduğunda (çekme) kuvvetler, Bu kuvvetler ankraj çubuklarına aktarılır, bu da taban plakadaki bükülme momentlerini indükler. Bükme eylemi şöyle görülebilir. konsol bükme sütun bölümünün flanşlarının veya ağının etrafında meydana gelir, Ankrajların nerede konumlandırıldığına bağlı olarak.
İçinde SkyCiv Taban Plakası Tasarım Yazılımı, sadece içinde bulunan ankrajlar çapa gerilim bölgesi yükselişe direnmede etkili kabul edilir. Bu bölge tipik olarak sütun flanşlarının veya web'in yakınındaki alanları içerir. Bu bölgenin dışındaki ankrajlar gerilim direncine katkıda bulunmaz ve yükselme hesaplamalarından hariç tutulur.
Bükülmeye direnen taban plakasının etkili alanını belirlemek için, a 45-derece dispersiyon her çapa çubuğunun merkez çizgisinden sütun yüzüne doğru varsayılır. Bu dağılım, Etkili kaynak uzunluğu ve kurulmaya yardımcı olur Etkili bükülme genişliği plakanın.
Varsayım, yükselme kuvvetinin plakadan nasıl yayıldığını tahmin ederek taban plakası analizini basitleştirir..
Çapa:
NS SkyCiv Taban Plakası Tasarım Yazılımı Hangi çapaların değerlendirmek için bir çapa grubunun parçası olduğunu belirleyen sezgisel bir özellik içerir. beton patlaması ve concrete side-face blowout başarısızlık.
Bir çapa Benzer etkili gömme derinlikleri ve aralıklı çoklu ankrajlardan oluşur, ve onların Öngörülen direnç alanları örtüşüyor. Çapalar gruplandığında, Gruba uygulanan toplam gerilim kuvvetine direnmek için kapasiteleri birleştirilir.
Gruplama kriterlerini karşılamayan çapalar, tek çapa. Bu durumda, Sadece bireysel çapa üzerindeki gerilim kuvveti kendi etkili direnç alanına göre kontrol edilir.
Adım adım hesaplamalar:
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #1: Kaynak kapasitesini hesapla
Başlamak, we need to calculate the load per anchor and the effective weld length per anchor. The effective weld length is determined by the shortest length from the 45° dispersion, constrained by the actual weld length and anchor spacing.
For this calculation, anchors are classified as either end anchors veya intermediate anchors. End anchors are located at the ends of a row or column of anchors, while intermediate anchors are positioned between them. The calculation method differs for each and depends on the column geometry. Bu örnekte, there are two anchors along the web, and both are classified as end anchors.
For end anchors, the effective weld length is limited by the available distance from the anchor centerline to the column fillet. The 45° dispersion must not extend beyond this boundary.
\(
l_r = \frac{d_{seri} – 2T_F – 2r_{seri} – s_y(N_{a,side} – 1)}{2} = frac{12.1 \, \Metin{içinde} – 2 \zamanlar 0.575 \, \Metin{içinde} – 2 \zamanlar 0.605 \, \Metin{içinde} – 5 \, \Metin{içinde} \zamanlar (2 – 1)}{2} = 2.37 \, \Metin{içinde}
\)
On the inner side, the effective length is limited by half the anchor spacing. The total effective weld length for the end anchor is the sum of the outer and inner lengths.
\(
l_{eff,son} = \min(Yapmak, 0.5s_y) + \min(Yapmak, l_r)
\)
\(
l_{eff,son} = \min(2.8275 \, \Metin{içinde}, 0.5 \zamanlar 5 \, \Metin{içinde}) + \min(2.8275 \, \Metin{içinde}, 2.37 \, \Metin{içinde}) = 4.87 \, \Metin{içinde}
\)
Bu örnek için, NS final effective weld length for the web anchor is taken as the effective length of the end anchor.
\(
l_{eff} = l_{eff,son} = 4.87 \, \Metin{içinde}
\)
Sonraki, Hadi hesaplayalım Ankraj başına yük. Belirli bir dört set için (4) çapalar, Ankraj başına yük:
\(
T_{sen,Çapa} = frac{N_x}{N_{a,t}} = frac{20 \, \Metin{kip}}{4} = 5 \, \Metin{kip}
\)
Hesaplanan etkili kaynak uzunluğunu kullanarak, we can now determine the required force per unit length on the weld.
\(
r_u = frac{T_{sen,Çapa}}{l_{eff}} = frac{5 \, \Metin{kip}}{4.87 \, \Metin{içinde}} = 1.0267 \, \Metin{Kip/in}
\)
Şimdi, kullanacağız AISC 360-22, Chapter J2.4 to calculate the design strength of the fillet weld.
Since the applied load is purely axial tension, the angle \(\teta) is taken as 90°, and the directional strength coefficient kds is calculated according to AISC 360-22 Eşitlik. J2-5.
\(
Böylece mühendisler bu hesaplamaların tam olarak nasıl yapıldığını gözden geçirebilirler.{ds} = 1.0 + 0.5(\olmadan(\teta))^{1.5} = 1 + 0.5 \zamanlar (\olmadan(1.5708))^{1.5} = 1.5
\)
En sonunda, başvuracağız AISC 360-22 Eşitlik. J2-4 to determine the design strength of the fillet weld per unit length.
\(
\phi r_n = \phi 0.6 F_{EXX} E_{w,ağ} Böylece mühendisler bu hesaplamaların tam olarak nasıl yapıldığını gözden geçirebilirler.{ds} = 0.75 \zamanlar 0.6 \zamanlar 70 \, \Metin{ksi} \zamanlar 0.177 \, \Metin{içinde} \zamanlar 1.5 = 8.3633 \, \Metin{Kip/in}
\)
Dan beri 1.0267 KPI < 8.3633 KPI, Kaynak kapasitesi yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #2: Gerginlik yükü nedeniyle taban plakası eğilme verme kapasitesini hesaplayın
Using the load per anchor and the offset distance from the center of the anchor to the face of the column (serving as the load eccentricity), Taban plakasına uygulanan an bir konsol varsayım.
\(
M_u = T_{sen,\Metin{Çapa}} e = 5 \, \Metin{kip} \zamanlar 2.8275 \, \Metin{içinde} = 14.137 \, \Metin{kip} \cdot metin{içinde}
\)
Sonraki, using the calculated effective weld length from the previous check as the bending width, hesaplayabiliriz Taşıma kapasitesini hesaplar taban plakasının AISC 360-22, Denklem 2-1:
\(
\phi M_n = \phi F_{Y,\Metin{bp}} Z_{\Metin{eff}} = 0.9 \zamanlar 36 \, \Metin{ksi} \zamanlar 0.68484 \, \Metin{içinde}^3 = 22.189 \, \Metin{kip} \cdot metin{içinde}
\)
Nerede,
\(
Z_{\Metin{eff}} = frac{l_{\Metin{eff}} (t_{\Metin{bp}})^ 2}{4} = frac{4.87 \, \Metin{içinde} \zamanlar (0.75 \, \Metin{içinde})^ 2}{4} = 0.68484 \, \Metin{içinde}^3
\)
Dan beri 14.137 tavuklu < 22.189 tavuklu, taban plakası bükülme verim kapasitesi yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #3: Ankraj çubuğu gerilme kapasitesini hesaplayın
Ankraj çubuğunun gerilme kapasitesini değerlendirmek için, kullanacağız ACI 318-19 Denklem 17.6.1.2.
İlk, Belirliyoruz Belirtilen gerilme mukavemeti Çapa çeliğinin. Bu, izin verilen en düşük değerdir ACI 318-19 Madde 17.6.1.2, with reference to material properties in AISC 360-22 Tablo J3.2.
\(
f_{\Metin{uta}} = dak sol( 0.75 F_{sen,\Metin{anc}}, 1.9 F_{Y,\Metin{anc}}, 125 \sağ) = dak sol( 0.75 \zamanlar 120 \, \Metin{ksi}, 1.9 \zamanlar 92 \, \Metin{ksi}, 125.00 \, \Metin{ksi} \sağ) = 90 \, \Metin{ksi}
\)
Sonraki, hesaplıyoruz Etkili kesit alanı ankraj çubuğunun. This is based on ACI 318-19 Commentary Clause R17.6.1.2, which accounts for thread geometry. The number of threads per inch is taken from ASME B1.1-2019 Table 1.
\(
bir_{biliyorum,N} = frac{\pi}{4} \ayrıldı( d_a – \çatlamak{0.9743}{n_t} \sağ)^2 = \frac{\pi}{4} \kez kaldı( 0.75 \, \Metin{içinde} – \çatlamak{0.9743}{10 \, \Metin{içinde}^{-1}} \sağ)montaj yüksekliğinde 0.33446 \, \Metin{içinde}^ 2
\)
Bu değerlerle, uyguluyoruz ACI 318-19 Denklem 17.6.1.2 hesaplamak için design tensile strength ankraj çubuğunun.
\(
\phi N_{için} = phi A_{biliyorum,N} f_{\Metin{uta}} = 0.75 \zamanlar 0.33446 \, \Metin{içinde}^2 Times 90 \, \Metin{ksi} = 22.576 \, \Metin{kip}
\)
Daha önce hesaplananları hatırlayın Ankraj başına gerilim yükü:
\(
N_{ua} = frac{N_x}{N_{a,t}} = frac{20 \, \Metin{kip}}{4} = 5 \, \Metin{kip}
\)
Dan beri 5 kip < 22.576 kip, Ankraj çubuğu gerilme kapasitesi yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #4: Gerginlikte beton kırılma kapasitesini hesaplayın
Kırılma kapasitesini hesaplamadan önce, Öncelikle üyenin bir dar üye. Göre ACI 318-19 Madde 17.6.2.1.2, the member meets the criteria for a narrow member. Bu nedenle, a modified effective embedment length must be used in the calculations.
It is determined that the modified effective embedment length, h’ef, of the anchor group is:
\(
h’_{\Metin{ef}} = 5.667 \, \Metin{içinde}
\)
kullanma ACI 318-19 Madde 17.6.2, hesaplıyoruz maksimum yansıtılan beton koni alanı tek bir çapa için, based on the modified effective embedment length.
\(
bir_{N_{co}} = 9 \ayrıldı( h’_{ef,g1} \sağ)montaj yüksekliğinde 9 \kez kaldı( 5.6667 \, \Metin{içinde} \sağ)montaj yüksekliğinde 289 \, \Metin{içinde}^ 2
\)
benzer şekilde, we use the modified effective embedment length to calculate the gerçek öngörülen beton koni alanı of the anchor group.
\(
bir_{N_c} = dak sol( N_{a,g1} bir_{N_{co}}, L_{N_c} B_{N_c} \sağ) = dak sol( 4 \zamanlar 289 \, \Metin{içinde}^ 2, 22 \, \Metin{içinde} \zamanlar 22 \, \Metin{içinde} \sağ) = 484 \, \Metin{içinde}^ 2
\)
Nerede,
\(
L_{N_c} = dak sol( c_{\Metin{ayrıldı},g1}, 1.5 h’_{\Metin{ef},g1} \sağ)
+ \ayrıldı( \Min Sol( s_{\Metin{toplam},ile,g1}, 3 h’_{\Metin{ef},g1} \ayrıldı( N_{ile,g1} – 1 \sağ) \sağ) \sağ)
+ \Min Sol( c_{\Metin{sağ},g1}, 1.5 h’_{\Metin{ef},g1} \sağ)
\)
\(
L_{N_c} = dak sol( 8 \, \Metin{içinde}, 1.5 \zamanlar 5.6667 \, \Metin{içinde} \sağ)
+ \ayrıldı( \Min Sol( 6 \, \Metin{içinde}, 3 \zamanlar 5.6667 \, \Metin{içinde} \kez kaldı( 2 – 1 \sağ) \sağ) \sağ)
+ \Min Sol( 8 \, \Metin{içinde}, 1.5 \zamanlar 5.6667 \, \Metin{içinde} \sağ)
\)
\(
L_{N_c} = 22 \, \Metin{içinde}
\)
\(
B_{N_c} = dak sol( c_{\Metin{üst},g1}, 1.5 h’_{\Metin{ef},g1} \sağ)
+ \ayrıldı( \Min Sol( s_{\Metin{toplam},Y,g1}, 3 h’_{\Metin{ef},g1} \ayrıldı( N_{Y,g1} – 1 \sağ) \sağ) \sağ)
+ \Min Sol( c_{\Metin{alt},g1}, 1.5 h’_{\Metin{ef},g1} \sağ)
\)
\(
B_{N_c} = dak sol( 8.5 \, \Metin{içinde}, 1.5 \zamanlar 5.6667 \, \Metin{içinde} \sağ)
+ \ayrıldı( \Min Sol( 5 \, \Metin{içinde}, 3 \zamanlar 5.6667 \, \Metin{içinde} \kez kaldı( 2 – 1 \sağ) \sağ) \sağ)
+ \Min Sol( 8.5 \, \Metin{içinde}, 1.5 \zamanlar 5.6667 \, \Metin{içinde} \sağ)
\)
\(
B_{N_c} = 22 \, \Metin{içinde}
\)
Sonraki, değerlendiriyoruz basic concrete breakout strength kullanan tek bir çapanın ACI 318-19 Madde 17.6.2.2.1
\(
N_b = k_c lambda_a sqrt{\çatlamak{f'_c}{\Metin{psi}}} \ayrıldı( \çatlamak{h’_{\Metin{ef},g1}}{\Metin{içinde}} \sağ)^{1.5} \, \Metin{lbf}
\)
\(
N_b = 24 \zamanlar 1 \kez sqrt{\çatlamak{4 \, \Metin{ksi}}{0.001 \, \Metin{ksi}}} \kez kaldı( \çatlamak{5.6667 \, \Metin{içinde}}{1 \, \Metin{içinde}} \sağ)^{1.5} \zamanlar 0.001 \, \Metin{kip} = 20.475 \, \Metin{kip}
\)
Nerede,
- \(Böylece mühendisler bu hesaplamaların tam olarak nasıl yapıldığını gözden geçirebilirler.{c} = 24\) dökme ankrajlar için
- \(\Lambda = 1.0 \) Normal ağırlıklı beton için
Şimdi, Geometrinin etkilerini hesaplayarak değerlendiriyoruz. kenar etki faktörü ve eccentricity factor.
Çapa grubunun en kısa kenar mesafesi olarak belirlenir.:
\(
c_{a,\Metin{min}} = dak sol( c_{\Metin{ayrıldı},g1}, c_{\Metin{sağ},g1}, c_{\Metin{üst},g1}, c_{\Metin{alt},g1} \sağ)
= dak sol( 8 \, \Metin{içinde}, 8 \, \Metin{içinde}, 8.5 \, \Metin{içinde}, 8.5 \, \Metin{içinde} \sağ) = 8 \, \Metin{içinde}
\)
Göre ACI 318-19 Madde 17.6.2.4.1, Breakout kenar etki faktörü dır-dir:
\(
\Psi_{ed,N} = dak sol( 1.0, 0.7 + 0.3 \ayrıldı( \çatlamak{c_{a,\Metin{min}}}{1.5 h’_{\Metin{ef},g1}} \sağ) \sağ)
= dak sol( 1, 0.7 + 0.3 \kez kaldı( \çatlamak{8 \, \Metin{içinde}}{1.5 \zamanlar 5.6667 \, \Metin{içinde}} \sağ) \sağ) = 0.98235
\)
Since the tension load is applied at the centroid of the anchor group, the eccentricity is zero. Böylece, NS eccentricity factor, also from Clause 17.6.2.4.1, dır-dir:
\(
\Psi_{ec,N} = dak sol( 1.0, \çatlamak{1}{1 + \çatlamak{2 ve'_N}{3 h’_{\Metin{ef},g1}}} \sağ)
= dak sol( 1, \çatlamak{1}{1 + \çatlamak{2 \zamanlar 0}{3 \zamanlar 5.6667 \, \Metin{içinde}}} \sağ) = 1
\)
Ek olarak, her ikisi de çatlak faktörü ve bölme faktörü olarak alınır:
\(
\Psi_{c,N} = 1
\)
\(
\Psi_{cp,N} = 1
\)
Sonra, Tüm bu faktörleri birleştiriyoruz ve kullanıyoruz ACI 318-19 Eşitlik. 17.6.2.1b değerlendirmek için concrete breakout strength of the anchor group:
\(
\phi N_{cbg} = Phi Sol( \çatlamak{bir_{N_c}}{bir_{N_{co}}} \sağ) \Psi_{ec,N} \Psi_{ed,N} \Psi_{c,N} \Psi_{cp,N} N_b
\)
\(
\phi N_{cbg} = 0.7 \kez kaldı( \çatlamak{484 \, \Metin{içinde}^ 2}{289 \, \Metin{içinde}^ 2} \sağ) \zamanlar 1 \zamanlar 0.98235 \zamanlar 1 \zamanlar 1 \zamanlar 20.475 \, \Metin{kip} = 23.58 \, \Metin{kip}
\)
NS total applied tension load on the anchor group is the product of the individual anchor load and the number of anchors:
\(
N_{ua} = sol( \çatlamak{N_x}{N_{a,t}} \sağ) N_{a,g1} = sol( \çatlamak{20 \, \Metin{kip}}{4} \sağ) \zamanlar 4 = 20 \, \Metin{kip}
\)
Dan beri 20 kips < 23.58 kips , Beton kırılma kapasitesi yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #5: Çapa çekme kapasitesini hesaplayın
Bir çapanın çekilme kapasitesi, gömülü ucundaki direnç tarafından yönetilir. Başlamak, we calculate the bearing area of the embedded plate, which is the net area after subtracting the area occupied by the anchor rod.
For a rectangular embedded plate, NS bearing area is calculated as:
\(
bir_{brg} = sol( \ayrıldı( b_{embed\_plate} \sağ)^2 \right) – bir_{kamış} = sol( \ayrıldı( 3 \, \Metin{içinde} \sağ)^2 \right) – 0.44179 \, \Metin{içinde}montaj yüksekliğinde 8.5582 \, \Metin{içinde}^ 2
\)
Nerede,
\(
bir_{kamış} = frac{\pi}{4} \ayrıldı( d_a \right)^2 = \frac{\pi}{4} \kez kaldı( 0.75 \, \Metin{içinde} \sağ)montaj yüksekliğinde 0.44179 \, \Metin{içinde}^ 2
\)
Sonraki, Belirliyoruz basic anchor pullout strength kullanma ACI 318-19 Equation 17.6.3.2.2a.
\(
N_b = 8 bir_{brg} \ayrıldı( f’_c doğru) = 8 \zamanlar 8.5582 \, \Metin{içinde}^2 Times Sol( 4 \, \Metin{ksi} \sağ) = 273.86 \, \Metin{kip}
\)
We then apply the appropriate resistance factor and pullout cracking factor:
- İçin cracked Somut, \(\Psi_{cp} = 1.0\)
- İçin uncracked Somut, \(\Psi_{cp} = 1.4\)
Using these, hesaplıyoruz design anchor pullout strength in tension başına ACI 318-19 Denklem 17.6.3.1.
\(
\phi N_{pn} = \phi \Psi_{c,p} N_b = 0.7 \zamanlar 1 \zamanlar 273.86 \, \Metin{kip} = 191.7 \, \Metin{kip}
\)
Daha önce hesaplananları hatırlayın Ankraj başına gerilim yükü:
\(
N_{ua} = frac{N_x}{N_{a,t}} = frac{20 \, \Metin{kip}}{4} = 5 \, \Metin{kip}
\)
Dan beri 5 kips < 191.7 kips , Çapa çekme kapasitesi yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #6: Calculate embed plate flexural capacity
This is a supplementary check performed using the Skyciv Base Plaka Tasarım Yazılımı to verify that the embedded plate has sufficient flexural capacity and will not yield under the applied pullout loads.
İlk, we determine the length of the free (unsupported) end of the embedded plate, measured from the edge of the support to the face of the rod.
\(
b’ = frac{b_{embed\_plate} – d_a}{2} = frac{3 \, \Metin{içinde} – 0.75 \, \Metin{içinde}}{2} = 1.125 \, \Metin{içinde}
\)
Sonraki, hesaplıyoruz bükülme anı induced by the uniform bearing pressure. This pressure represents the force transferred from the anchor pullout action onto the embedded plate.
\(
m_f = \frac{\ayrıldı( \çatlamak{T_a}{bir_{brg}} \sağ) \ayrıldı( b’ \sağ)^ 2}{2} = frac{\ayrıldı( \çatlamak{5 \, \Metin{kip}}{8.5582 \, \Metin{içinde}^ 2} \sağ) \kez kaldı( 1.125 \, \Metin{içinde} \sağ)^ 2}{2} = 0.36971 \, \Metin{kip}
\)
En sonunda, using the calculated moment and given material properties, we will determine the minimum required plate thickness to resist flexural yielding.
\(
t_{min} = sqrt{\çatlamak{4 m_f}{\Phi F_{y\_ep}}} = sqrt{\çatlamak{4 \zamanlar 0.36971 \, \Metin{kip}}{0.9 \zamanlar 36 \, \Metin{ksi}}} = 0.21364 \, \Metin{içinde}
\)
Recall actual embedded plate thickness:
\(
t_{actual} = t_{embed\_plate} = 0.25 \, \Metin{içinde}
\)
Dan beri 0.21364 içinde < 0.25 içinde, the embedded plate flexural capacity is yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #7: Y yönünde yan yüz patlama kapasitesini hesaplayın
This calculation is not applicable for this example, as the conditions specified in ACI 318-19 Madde 17.6.4 are not met. Bu nedenle, side-face blowout failure along the Y-direction will not occur.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #8: Z yönünde yan yüz patlama kapasitesini hesaplayın
This calculation is not applicable for this example, as the conditions specified in ACI 318-19 Madde 17.6.4 are not met. Bu nedenle, side-face blowout failure along the Z-direction will not occur.
Tasarım Özeti
NS Skyciv Base Plaka Tasarım Yazılımı Bu tasarım örneği için otomatik olarak adım adım hesaplama raporu oluşturabilir. Ayrıca gerçekleştirilen kontrollerin ve bunların sonuç oranlarının bir özetini sağlar, Bir bakışta bilginin anlaşılmasını kolaylaştırmak. Aşağıda bir örnek özet tablosu var, rapora dahildir.
Skyciv Örnek Raporu
Buraya Tıkla Örnek bir rapor indirmek için.
Base Plaka Yazılımı Satın Alın
Base Plaka Tasarım Modülünün tam sürümünü başka bir SkyCiv modül olmadan kendi başına satın alın. Bu size taban plakası tasarımı için tam bir dizi sonuç verir, ayrıntılı raporlar ve daha fazla işlevsellik dahil.
