AISC Kullanarak Base Plaka Tasarım Örneği 360-22 ve ACI 318-19
Sorun Bildirimi
Tasarlanan kolon-taban plakası bağlantısının yeterli olup olmadığını belirleyin. 30 kN gerilim yükü, 3 kN Vy kesme yükü, ve 6 kN Vz kesme yükü.
Verilen Veriler
Sütun:
Sütun bölümü: G14x30
Sütun alanı: 5709.7 mm2
Sütun malzemesi: A992
Taban plakası:
Taban plaka boyutları: 250 mm x 250 mm
Taban plakası kalınlığı: 12 mm
Taban plaka malzemesi: A992
Izgara:
Harç Kalınlığı: 0 mm
Somut:
Somut boyutlar: 300 mm x 500 mm
Beton kalınlığı: 500 mm
Beton malzeme: 20.7 MPa
Çatlamış veya çatlaksız: Çatlak
Çapa:
Çapa: 16 mm
Etkili gömme uzunluğu: 400 mm
Çapa Bitişi: Dairesel Plaka
Gömülü plaka çapı: 70 mm
Gömülü plaka kalınlığı: 10 mm
Çelik Malzeme: F1554 Gr.55
Kesme Düzlemindeki Konular: Dahil
Kaynaklar:
kaynak boyutu: 7 mm
Dolgu Metal Sınıflandırması: E70XX
Çapa Verileri (itibaren SkyCiv Hesap Makinesi):
SkyCiv Ücretsiz Aracındaki Model
Ücretsiz çevrimiçi aracımızı kullanarak yukarıdaki taban plakası tasarımını bugün modelleyin! Kayıt olmanıza gerek yok.
Not
Bu tasarım örneğinin amacı, eşzamanlı kesme ve eksenel yükleri içeren kapasite kontrolleri için adım adım hesaplamaları göstermektir.. Gerekli kontrollerden bazıları önceki tasarım örneklerinde zaten tartışılmıştı.. Lütfen her bölümde verilen bağlantılara bakın.
Adım adım hesaplamalar
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #1: Kaynak kapasitesini hesapla
Eş zamanlı yükleme altında kaynak kapasitesini belirlemek için, nedeniyle öncelikle kaynak talebini hesaplamamız gerekir. kesme yükü ve kaynak talebi nedeniyle gerilim yükü. Buna başvurabilirsiniz bağlantı kesme için kaynak taleplerini elde etme prosedürü için, ve bu bağlantı gerilim kaynağı talepleri için.
Bu tasarım için, NS internetteki kaynak talebi Çekme yükünden dolayı aşağıdaki gibi bulunur, stres şu şekilde ifade edilir: birim uzunluk başına kuvvet.
\(r_{sen,\Metin{ağ}} = frac{T_{sen,\Metin{Çapa}}}{l_{\Metin{eff}}} = frac{5\ \Metin{kN}}{93.142\ \Metin{mm}} = 0.053681\ \Metin{kN/mm}\)
Ayrıca, NS Kolon bölümünün herhangi bir kısmındaki kaynak gerilimi kesme yükü nedeniyle şu şekilde belirlenir::
\(v_{uy} = frac{V_y}{L_{\Metin{kaynak}}} = frac{3\ \Metin{kN}}{1250.7\ \Metin{mm}} = 0.0023987\ \Metin{kN/mm}\)
\(v_{ile} = frac{V_Z}{L_{\Metin{kaynak}}} = frac{6\ \Metin{kN}}{1250.7\ \Metin{mm}} = 0.0047973\ \Metin{kN/mm}\)
Çekme ve kesme yüklerinin bir kombinasyonu mevcut olduğundan ağ, sonucu elde etmemiz gerekiyor. Bunu birim uzunluk başına kuvvet olarak ifade etmek, sahibiz:
\(r_u = sqrt{(r_{sen,\Metin{ağ}})^ 2 + (v_{uy})^ 2 + (v_{ile})^ 2}\)
\(r_u = sqrt{(0.053681\ \Metin{kN/mm})^ 2 + (0.0023987\ \Metin{kN/mm})^ 2 + (0.0047973\ \Metin{kN/mm})^ 2}\)
\(r_u = 0.053949\ \Metin{kN/mm}\)
İçin flanşlar, sadece kayma gerilmeleri mevcut. Böylece, sonuç şudur:
\(r_u = sqrt{(v_{uy})^ 2 + (v_{ile})^ 2}\)
\(r_u = sqrt{(0.0023987\ \Metin{kN/mm})^ 2 + (0.0047973\ \Metin{kN/mm})^ 2} = 0.0053636\ \Metin{kN/mm}\)
Sonraki, hesaplıyoruz kaynak kapasiteleri. Flanş için, açıyı belirliyoruz θ SkyCiv Oluşturucu API'sı Vz ve Sen yükler.
\( \teta = tan^{-1}\!\ayrıldı(\çatlamak{v_{uy}}{v_{ile}}\sağ) = tan^{-1}\!\ayrıldı(\çatlamak{0.0023987\ \Metin{kN/mm}}{0.0047973\ \Metin{kN/mm}}\sağ) = 0.46365\ \Metin{rad} \)
Dolayısıyla, NS çocuklar faktör ve kaynak kapasitesi kullanılarak hesaplanır AISC 360-22 Eşitlik. J2-5 ve Eşitlik. J2-4.
\(Böylece mühendisler bu hesaplamaların tam olarak nasıl yapıldığını gözden geçirebilirler.{ds} = 1.0 + 0.5(\olmadan(\teta))^{1.5} = 1 + 0.5 \zamanlar (\olmadan(0.46365\ \Metin{rad}))^{1.5} = 1.1495\)
\(\Phi R_{n,flg} = phi,0.6,F_{EXX}\,E_w,k_{ds} = 0.75 \zamanlar 0.6 \zamanlar 480\ \Metin{MPa} \zamanlar 4.95\ \Metin{mm} \zamanlar 1.1495 = 1.2291\ \Metin{kN/mm}\)
Web için, açıyı hesaplıyoruz θ farklı bir formül kullanarak. Bunu not et Vay Kaynak eksenine paralel yükü temsil ettiğinden formülde kullanılmıştır.
\( \teta = cos^{-1}\!\ayrıldı(\çatlamak{v_{uy}}{r_u}\sağ) = çünkü^{-1}\!\ayrıldı(\çatlamak{0.0023987\ \Metin{kN/mm}}{0.053949\ \Metin{kN/mm}}\sağ) = 1.5263\ \Metin{rad} \)
kullanma AISC 360-22 Eşitlik. J2-5 ve Eşitlik. J2-4, NS çocuklar faktörü ve ortaya çıkan kaynak kapasitesi aynı şekilde belirlenir..
\(Böylece mühendisler bu hesaplamaların tam olarak nasıl yapıldığını gözden geçirebilirler.{ds} = 1.0 + 0.5(\olmadan(\teta))^{1.5} = 1 + 0.5 \zamanlar (\olmadan(1.5263\ \Metin{rad}))^{1.5} = 1.4993\)
\(\Phi R_{n,ağ} = phi,0.6,F_{EXX}\,E_w,k_{ds} = 0.75 \zamanlar 0.6 \zamanlar 480\ \Metin{MPa} \zamanlar 4.95\ \Metin{mm} \zamanlar 1.4993 = 1.603\ \Metin{kN/mm}\)
son olarak, performans sergiliyoruz ana metal kontrolleri hem sütun hem de taban plakası için, daha sonra geçerli ana metal kapasitesini elde edin.
\( \Phi R_{nbm,seri} = phi,0.6,F_{sen,seri}\,t_{seri,yarım} = 0.75 \zamanlar 0.6 \zamanlar 448.2\ \Metin{MPa} \zamanlar 3.429\ \Metin{mm} = 0.6916\ \Metin{kN/mm} \)
\( \Phi R_{nbm,bp} = phi,0.6,F_{sen,bp}\,t_{bp} = 0.75 \zamanlar 0.6 \zamanlar 400\ \Metin{MPa} \zamanlar 12\ \Metin{mm} = 2.1595\ \Metin{kN/mm} \)
\( \Phi R_{nbm} = minbüyük(\Phi R_{nbm,bp},\ \Phi R_{nbm,seri}\büyük) = min(2.1595\ \Metin{kN/mm},\ 0.6916\ \Metin{kN/mm}) = 0.6916\ \Metin{kN/mm} \)
Daha sonra karşılaştırırız fileto kaynak kapasiteleri ve ana metal kapasiteleri kaynak talepleri için flanşlar ve ağ ayrı ayrı.
Dan beri 0.053949 kN/mm < 0.6916 kN/mm, Kaynak kapasitesi yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #2: Gerginlik yükü nedeniyle taban plakası eğilme verme kapasitesini hesaplayın
Taban plakasının eğilme akma kapasitesi için bir tasarım örneği, Gerilim için Taban Plakası Tasarım Örneği bölümünde zaten tartışılmıştır.. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #3: Ankraj çubuğu gerilme kapasitesini hesaplayın
Ankraj çubuğu çekme kapasitesi için bir tasarım örneği, Gerilim için Taban Plakası Tasarım Örneğinde zaten tartışılmıştır.. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #4: Gerginlikte beton kırılma kapasitesini hesaplayın
Çekme kopmasında betonun kapasitesine ilişkin bir tasarım örneği, Çekme için Taban Plakası Tasarım Örneği'nde zaten tartışılmıştır.. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #5: Çapa çekme kapasitesini hesaplayın
Ankraj çekme kapasitesi için bir tasarım örneği, Gerilim için Taban Plakası Tasarım Örneğinde zaten tartışılmıştır.. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #6: Gömme tabağı eğilme kapasitesini hesaplayın
Gömülü plakanın eğilme akma kapasitesinin ek kontrolü için bir tasarım örneği, Gerilim için Taban Plakası Tasarım Örneğinde zaten tartışılmıştır.. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #7: Y yönünde yan yüz patlama kapasitesini hesaplayın
hesaplamak için Yan Yüz Patlaması (SFBO) kapasite, önce toplamı belirliyoruz gerginlik kuvveti kenara en yakın çapalarda. Bu kontrol için, kenarın kapasitesini değerlendireceğiz Y yönü.
SFBO'nun Y yönündeki başarısızlık konisi projeksiyonları örtüştüğünden, çapalar bir şey olarak kabul edilir çapa.
Ankraj grubunun toplam gerilim talebi şu şekilde hesaplanır::
\(N_{Yapmak} = sol(\çatlamak{N_x}{N_{a,t}}\sağ) N_{Y,G1} = sol(\çatlamak{30\ \Metin{kN}}{6}\sağ) \zamanlar 3 = 15\ \Metin{kN}\)
Sonraki, Belirliyoruz kenar mesafeleri:
\(c_{ile,\min} = min(c_{\Metin{ayrıldı},G1},\ c_{\Metin{sağ},G1}) = min(100\ \Metin{mm},\ 200\ \Metin{mm}) = 100\ \Metin{mm}\)
\(c_{Y,\min} = min(c_{\Metin{üst},G1},\ c_{\Metin{alt},G1}) = min(150\ \Metin{mm},\ 150\ \Metin{mm}) = 150\ \Metin{mm}\)
Bu kenar mesafelerini kullanma, hesaplıyoruz çapa grubu kapasitesi uyarınca ACI 318-19 Eşitlik. (17.6.4.1).
\(N_{gibi} = sol(\çatlamak{1 + \dfrac{c_{Y,\min}}{c_{ile,\min}}}{4} + \çatlamak{S_{toplam,Y,G1}}{6\,c_{ile,\min}}\sağ)\zamanlar 13 \kez kaldı(\çatlamak{c_{ile,\min}}{1\ \Metin{mm}}\sağ)\kez sqrt{\çatlamak{bir_{brg}}{\Metin{mm}^ 2}}\ \lambda_a sqrt{\çatlamak{f_c}{\Metin{MPa}}}\zamanlar 0.001\ \Metin{kN}\)
\(N_{gibi} = sol(\çatlamak{1 + \dfrac{150\ \Metin{mm}}{100\ \Metin{mm}}}{4} + \çatlamak{200\ \Metin{mm}}{6\zamanlar 100\ \Metin{mm}}\sağ)\zamanlar 13 \kez kaldı(\çatlamak{100\ \Metin{mm}}{1\ \Metin{mm}}\sağ)\kez sqrt{\çatlamak{3647.4\ \Metin{mm}^ 2}{1\ \Metin{mm}^ 2}}\zamanlar 1 \kez sqrt{\çatlamak{20.68\ \Metin{MPa}}{1\ \Metin{MPa}}}\zamanlar 0.001\ \Metin{kN}\)
\(N_{gibi} = 342.16\ \Metin{kN}\)
Orijinal denklemde, ankraj aralığı daha az olduğunda bir azaltma faktörü uygulanır 6ca₁, başlı ankrajların yeterli kenar mesafesine sahip olduğu varsayılarak. ancak, bu tasarım örneğinde, dan beri ca₂ < 3ca₁, SkyCiv hesaplayıcısı, azaltılmış kenar kapasitesini hesaba katmak için ek bir azaltma faktörü uygular.
En sonunda, NS SFBO kapasitesi tasarımı dır-dir:
\(\phi N_{gibi} = phi,N_{gibi} = 0.7 \zamanlar 342.16\ \Metin{kN} = 239.51\ \Metin{kN}\)
Dan beri 15 kN < 239.51 kN, Y yönü boyunca SFBO kapasitesi yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #8: Z yönünde yan yüz patlama kapasitesini hesaplayın
Aynı yaklaşımı izleyerek Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #7, ankraj grubuna en yakın ankrajlar için ankraj grubunun toplam gerilim talebi Z yönü kenar:
\(N_{Yapmak} = sol(\çatlamak{N_x}{N_{a,t}}\sağ)N_{ile,G1} = sol(\çatlamak{30\ \Metin{kN}}{6}\sağ)\zamanlar 2 = 10\ \Metin{kN}\)
NS kenar mesafeleri olarak hesaplanır:
\(c_{Y,\min} = min(c_{\Metin{üst},G1},\ c_{\Metin{alt},G1}) = min(150\ \Metin{mm},\ 350\ \Metin{mm}) = 150\ \Metin{mm}\)
\(c_{ile,\min} = min(c_{\Metin{ayrıldı},G1},\ c_{\Metin{sağ},G1}) = min(100\ \Metin{mm},\ 100\ \Metin{mm}) = 100\ \Metin{mm}\)
NS nominal SFBO kapasitesi daha sonra şu şekilde belirlenir::
\(N_{gibi} = sol(\çatlamak{1 + \dfrac{c_{ile,\min}}{c_{Y,\min}}}{4} + \çatlamak{S_{toplam,ile,G1}}{6\,c_{Y,\min}}\sağ)\zamanlar 13 \kez kaldı(\çatlamak{c_{Y,\min}}{1\ \Metin{mm}}\sağ)\kez sqrt{\çatlamak{bir_{brg}}{\Metin{mm}^ 2}}\ \lambda_a sqrt{\çatlamak{f_c}{\Metin{MPa}}}\zamanlar 0.001\ \Metin{kN}\)
\(N_{gibi} = sol(\çatlamak{1 + \dfrac{100\ \Metin{mm}}{150\ \Metin{mm}}}{4} + \çatlamak{100\ \Metin{mm}}{6\zamanlar 150\ \Metin{mm}}\sağ)\zamanlar 13 \kez kaldı(\çatlamak{150\ \Metin{mm}}{1\ \Metin{mm}}\sağ)\kez sqrt{\çatlamak{3647.4\ \Metin{mm}^ 2}{1\ \Metin{mm}^ 2}}\zamanlar 1 \kez sqrt{\çatlamak{20.68\ \Metin{MPa}}{1\ \Metin{MPa}}}\zamanlar 0.001\ \Metin{kN}\)
\(N_{gibi} = 282.65\ \Metin{kN}\)
Kenar mesafesinden beri ca₂ hala daha az 3ca₁, aynı değiştirilmiş azaltma faktörü uygulanır.
En sonunda, NS SFBO kapasitesi tasarımı dır-dir:
\(\phi N_{gibi} = phi,N_{gibi} = 0.7 \zamanlar 282.65\ \Metin{kN} = 197.86\ \Metin{kN}\)
Dan beri 10 kN < 197.86 kN, boyunca SFBO kapasitesi Z yönü dır-dir yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #9: Koparma kapasitesini hesaplayın (Vy kesme)
Vy kesme kuvvetindeki beton koparma kapasitesi için bir tasarım örneği, Kesme için Taban Plakası Tasarım Örneğinde zaten tartışılmıştır.. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #10: Koparma kapasitesini hesaplayın (Vz kesme)
Vy kesme kuvvetindeki beton koparma kapasitesi için bir tasarım örneği, Kesme için Taban Plakası Tasarım Örneğinde zaten tartışılmıştır.. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #11: Kaldırma kapasitesini hesaplayın (Vy kesme)
Betonun Vy kesmesinden kaynaklanan kopma kopmasına karşı kapasitesine ilişkin bir tasarım örneği, Kesme için Taban Plakası Tasarım Örneği'nde zaten tartışılmıştır.. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #12: Kaldırma kapasitesini hesaplayın (Vz kesme)
Betonun Vy kesmesinden kaynaklanan kopma kopmasına karşı kapasitesine ilişkin bir tasarım örneği, Kesme için Taban Plakası Tasarım Örneği'nde zaten tartışılmıştır.. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #13: Ankraj çubuğu kesme kapasitesini hesaplayın
Ankraj çubuğu kesme kapasitesi için bir tasarım örneği, Kesme için Taban Plakası Tasarım Örneğinde zaten tartışılmıştır.. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #14: Ankraj çubuğu kesme ve eksenel kapasitesini hesaplayın (AISC)
Ankraj çubuğunun birleşik kesme ve eksenel yükler altındaki kapasitesini belirlemek için, kullanıyoruz AISC 360-22 Eşitlik. J3-3a. Bu hesap makinesinde, denklem, sonucu değiştirilmiş kesme mukavemeti olarak ifade edecek şekilde yeniden düzenlenir..
NS kesme talebi olarak tanımlanır Ankraj başına kesme yükü.
\(V_{Yapmak} = V_{Yapmak} = 2.5\ \Metin{kN}\)
NS gerilim talebi olarak ifade edilir çekme gerilimi çapa çubuğunda.
\(f_{dışarı} = frac{N_{Yapmak}}{bir_{kamış}} = frac{5\ \Metin{kN}}{201.06\ \Metin{mm}^ 2} = 24.868\ \Metin{MPa}\)
NS değiştirilmiş kesme kapasitesi ankraj çubuğunun uzunluğu şu şekilde hesaplanır::
\(F'_{nv} = min!\ayrıldı(1.3\,F_{nv} – \ayrıldı(\çatlamak{F_{nv}}{\Phi F_{nt}}\sağ) f_{dışarı},\; F_{nv}\sağ)\)
\(F'_{nv} = min!\ayrıldı(1.3\zamanlar 232.69\ \Metin{MPa} – \ayrıldı(\çatlamak{232.69\ \Metin{MPa}}{0.75\zamanlar 387.82\ \Metin{MPa}}\sağ)\zamanlar 24.868\ \Metin{MPa},\; 232.69\ \Metin{MPa}\sağ) = 232.69\ \Metin{MPa}\)
Daha sonra bu gücü şununla çarpıyoruz: çapa alanı kullanma AISC 360-22 Eşitlik. J3-2.
\(\fi R_{n,\Metin{aisc}} = phi F’_{nv} bir_{\Metin{kamış}} = 0.75 \zamanlar 232.69\ \Metin{MPa} \zamanlar 201.06\ \Metin{mm}montaj yüksekliğinde 35.09\ \Metin{kN}\)
Dan beri 2.5 kN < 35.09 kN, ankraj çubuğu kapasitesi yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #15: Etkileşim kontrollerini hesaplayın (ACI)
Ankraj çubuğu kapasitesini kombine kesme ve çekme yükleri altında kontrol ederken ACI, farklı bir yaklaşım uygulanıyor. Bütünlük için, biz de gerçekleştiriyoruz ACI etkileşim kontrolleri bu hesaplamada, diğerlerini de içeren somut etkileşim kontrolleri ilave olarak.
İşte sonuçlar tüm ACI gerginlik kontrolleri için oranlar:
Ve işte sonuçlar tüm ACI kesme kontrolleri için oranlar:
En büyük orana sahip kontrolü alıyoruz ve bunu kullanarak maksimum etkileşim oranıyla karşılaştırıyoruz. ACI 318-19 Eşitlik. 17.8.3.
\(BEN_{int} = frac{N_{Yapmak}}{\phi N_n} + \çatlamak{V_{Yapmak}}{\phi V_n} = frac{30}{47.749} + \çatlamak{6}{17.921} = 0.96308\)
Dan beri 0.96 < 1.2, etkileşim kontrolü yeterli.
Tasarım Özeti
NS Skyciv Base Plaka Tasarım Yazılımı Bu tasarım örneği için otomatik olarak adım adım hesaplama raporu oluşturabilir. Ayrıca gerçekleştirilen kontrollerin ve bunların sonuç oranlarının bir özetini sağlar, Bir bakışta bilginin anlaşılmasını kolaylaştırmak. Aşağıda bir örnek özet tablosu var, rapora dahildir.
Skyciv Örnek Raporu
SkyCiv Taban Plakası Tasarım Raporundan bekleyebileceğiniz ayrıntı ve netlik düzeyini görün. Rapor tüm önemli tasarım kontrollerini içerir, denklemler, ve sonuçların net ve okunması kolay bir formatta sunulması. Tasarım standartlarıyla tam uyumludur. SkyCiv Taban Plakası Hesaplayıcısı kullanılarak oluşturulan örnek raporu görüntülemek için aşağıya tıklayın.
Base Plaka Yazılımı Satın Alın
Base Plaka Tasarım Modülünün tam sürümünü başka bir SkyCiv modül olmadan kendi başına satın alın. Bu size taban plakası tasarımı için tam bir dizi sonuç verir, ayrıntılı raporlar ve daha fazla işlevsellik dahil.
