AISC Kullanarak Base Plaka Tasarım Örneği 360-22 ve ACI 318-19
Sorun Bildirimi
Tasarlanan kolon-taban plakası bağlantısının yeterli olup olmadığını belirleyin. 30 kN gerilim yükü, 3 kN Vy kesme yükü, ve 6 kN Vz kesme yükü.
Verilen Veriler
Sütun:
Sütun bölümü: G14x30
Sütun alanı: 5709.7 mm2
Sütun malzemesi: A992
Taban plakası:
Taban plaka boyutları: 250 mm x 250 mm
Taban plakası kalınlığı: 12 mm
Taban plaka malzemesi: A992
Izgara:
Harç Kalınlığı: 0 mm
Somut:
Somut boyutlar: 300 mm x 500 mm
Beton kalınlığı: 500 mm
Beton malzeme: 20.7 MPa
Çatlamış veya çatlaksız: Çatlak
Çapa:
Çapa: 16 mm
Etkili gömme uzunluğu: 400 mm
Çapa Bitişi: Dairesel Plaka
Gömülü plaka çapı: 70 mm
Gömülü plaka kalınlığı: 10 mm
Çelik Malzeme: F1554 Gr.55
Kesme Düzlemindeki Konular: Dahil
Kaynaklar:
kaynak boyutu: 7 mm
Dolgu Metal Sınıflandırması: E70XX
Çapa Verileri (itibaren SkyCiv Hesap Makinesi):
SkyCiv Ücretsiz Aracındaki Model
Ücretsiz çevrimiçi aracımızı kullanarak yukarıdaki taban plakası tasarımını bugün modelleyin! Kayıt olmanıza gerek yok.
Not
Bu tasarım örneğinin amacı, eşzamanlı kesme ve eksenel yükleri içeren kapasite kontrolleri için adım adım hesaplamaları göstermektir.. Gerekli kontrollerden bazıları önceki tasarım örneklerinde zaten tartışılmıştı.. Lütfen her bölümde verilen bağlantılara bakın.
Adım adım hesaplamalar
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #1: Kaynak kapasitesini hesapla
Eş zamanlı yükleme altında kaynak kapasitesini belirlemek için, nedeniyle öncelikle kaynak talebini hesaplamamız gerekir. kesme yükü ve kaynak talebi nedeniyle gerilim yükü. Buna başvurabilirsiniz bağlantı kesme için kaynak taleplerini elde etme prosedürü için, ve bu bağlantı gerilim kaynağı talepleri için.
Bu tasarım için, NS internetteki kaynak talebi Çekme yükünden dolayı aşağıdaki gibi bulunur, stres şu şekilde ifade edilir: birim uzunluk başına kuvvet.
\(r_{sen,\Metin{ağ}} = frac{T_{sen,\Metin{Çapa}}}{l_{\Metin{eff}}} = frac{5\ \Metin{kN}}{93.142\ \Metin{mm}} = 0.053681\ \Metin{kN/mm}\)
Ayrıca, NS Kolon bölümünün herhangi bir kısmındaki kaynak gerilimi kesme yükü nedeniyle şu şekilde belirlenir::
\(v_{uy} = frac{V_y}{L_{\Metin{kaynak}}} = frac{3\ \Metin{kN}}{1250.7\ \Metin{mm}} = 0.0023987\ \Metin{kN/mm}\)
\(v_{ile} = frac{V_Z}{L_{\Metin{kaynak}}} = frac{6\ \Metin{kN}}{1250.7\ \Metin{mm}} = 0.0047973\ \Metin{kN/mm}\)
Çekme ve kesme yüklerinin bir kombinasyonu mevcut olduğundan ağ, sonucu elde etmemiz gerekiyor. Bunu birim uzunluk başına kuvvet olarak ifade etmek, sahibiz:
\(r_u = \sqrt{(r_{sen,\Metin{ağ}})^ 2 + (v_{uy})^ 2 + (v_{ile})^ 2}\)
\(r_u = \sqrt{(0.053681\ \Metin{kN/mm})^ 2 + (0.0023987\ \Metin{kN/mm})^ 2 + (0.0047973\ \Metin{kN/mm})^ 2}\)
\(r_u = 0.053949\ \Metin{kN/mm}\)
İçin flanşlar, sadece kayma gerilmeleri mevcut. Böylece, sonuç şudur:
\(r_u = \sqrt{(v_{uy})^ 2 + (v_{ile})^ 2}\)
\(r_u = \sqrt{(0.0023987\ \Metin{kN/mm})^ 2 + (0.0047973\ \Metin{kN/mm})^ 2} = 0.0053636\ \Metin{kN/mm}\)
Sonraki, hesaplıyoruz kaynak kapasiteleri. Flanş için, açıyı belirliyoruz θ SkyCiv Oluşturucu API'sı Vz ve Sen yükler.
\( \theta = \tan^{-1}\!\ayrıldı(\çatlamak{v_{uy}}{v_{ile}}\sağ) = \tan^{-1}\!\ayrıldı(\çatlamak{0.0023987\ \Metin{kN/mm}}{0.0047973\ \Metin{kN/mm}}\sağ) = 0.46365\ \Metin{rad} \)
Dolayısıyla, NS çocuklar faktör ve kaynak kapasitesi kullanılarak hesaplanır AISC 360-22 Eşitlik. J2-5 ve Eşitlik. J2-4.
\(Böylece mühendisler bu hesaplamaların tam olarak nasıl yapıldığını gözden geçirebilirler.{ds} = 1.0 + 0.5(\olmadan(\teta))^{1.5} = 1 + 0.5 \zamanlar (\olmadan(0.46365\ \Metin{rad}))^{1.5} = 1.1495\)
\(\Phi R_{n,flg} = \phi\,0.6\,F_{EXX}\,E_w\,k_{ds} = 0.75 \zamanlar 0.6 \zamanlar 480\ \Metin{MPa} \zamanlar 4.95\ \Metin{mm} \zamanlar 1.1495 = 1.2291\ \Metin{kN/mm}\)
Web için, açıyı hesaplıyoruz θ farklı bir formül kullanarak. Bunu not et Vay Kaynak eksenine paralel yükü temsil ettiğinden formülde kullanılmıştır.
\( \theta = \cos^{-1}\!\ayrıldı(\çatlamak{v_{uy}}{r_u}\sağ) = \cos^{-1}\!\ayrıldı(\çatlamak{0.0023987\ \Metin{kN/mm}}{0.053949\ \Metin{kN/mm}}\sağ) = 1.5263\ \Metin{rad} \)
kullanma AISC 360-22 Eşitlik. J2-5 ve Eşitlik. J2-4, NS çocuklar faktörü ve ortaya çıkan kaynak kapasitesi aynı şekilde belirlenir..
\(Böylece mühendisler bu hesaplamaların tam olarak nasıl yapıldığını gözden geçirebilirler.{ds} = 1.0 + 0.5(\olmadan(\teta))^{1.5} = 1 + 0.5 \zamanlar (\olmadan(1.5263\ \Metin{rad}))^{1.5} = 1.4993\)
\(\Phi R_{n,ağ} = \phi\,0.6\,F_{EXX}\,E_w\,k_{ds} = 0.75 \zamanlar 0.6 \zamanlar 480\ \Metin{MPa} \zamanlar 4.95\ \Metin{mm} \zamanlar 1.4993 = 1.603\ \Metin{kN/mm}\)
son olarak, performans sergiliyoruz ana metal kontrolleri hem sütun hem de taban plakası için, daha sonra geçerli ana metal kapasitesini elde edin.
\( \Phi R_{nbm,seri} = \phi\,0.6\,F_{sen,seri}\,t_{seri,yarım} = 0.75 \zamanlar 0.6 \zamanlar 448.2\ \Metin{MPa} \zamanlar 3.429\ \Metin{mm} = 0.6916\ \Metin{kN/mm} \)
\( \Phi R_{nbm,bp} = \phi\,0.6\,F_{sen,bp}\,t_{bp} = 0.75 \zamanlar 0.6 \zamanlar 400\ \Metin{MPa} \zamanlar 12\ \Metin{mm} = 2.1595\ \Metin{kN/mm} \)
\( \Phi R_{nbm} = \min\big(\Phi R_{nbm,bp},\ \Phi R_{nbm,seri}\büyük) = min(2.1595\ \Metin{kN/mm},\ 0.6916\ \Metin{kN/mm}) = 0.6916\ \Metin{kN/mm} \)
Daha sonra karşılaştırırız fileto kaynak kapasiteleri ve ana metal kapasiteleri kaynak talepleri için flanşlar ve ağ ayrı ayrı.
Dan beri 0.053949 kN/mm < 0.6916 kN/mm, Kaynak kapasitesi yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #2: Gerginlik yükü nedeniyle taban plakası eğilme verme kapasitesini hesaplayın
Taban plakasının eğilme akma kapasitesi için bir tasarım örneği, Gerilim için Taban Plakası Tasarım Örneği bölümünde zaten tartışılmıştır.. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #3: Ankraj çubuğu gerilme kapasitesini hesaplayın
A design example for the anchor rod tensile capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #4: Gerginlikte beton kırılma kapasitesini hesaplayın
A design example for the capacity of the concrete in tension breakout is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #5: Çapa çekme kapasitesini hesaplayın
A design example for the anchor pull out capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #6: Gömme tabağı eğilme kapasitesini hesaplayın
A design example for the supplementary check on the embedded plate flexural yielding capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #7: Y yönünde yan yüz patlama kapasitesini hesaplayın
hesaplamak için Side-Face Blowout (SFBO) kapasite, we first determine the total tension force on the anchors closest to the edge. For this check, we will evaluate the capacity of the edge along the Y-direction.
Since the failure cone projections of the SFBO along the Y-direction overlap, the anchors are treated as an çapa.
The total tension demand of the anchor group is calculated as:
\(N_{Yapmak} = sol(\çatlamak{N_x}{N_{a,t}}\sağ) N_{Y,G1} = sol(\çatlamak{30\ \Metin{kN}}{6}\sağ) \zamanlar 3 = 15\ \Metin{kN}\)
Sonraki, Belirliyoruz kenar mesafeleri:
\(c_{ile,\min} = min(c_{\Metin{ayrıldı},G1},\ c_{\Metin{sağ},G1}) = min(100\ \Metin{mm},\ 200\ \Metin{mm}) = 100\ \Metin{mm}\)
\(c_{Y,\min} = min(c_{\Metin{üst},G1},\ c_{\Metin{alt},G1}) = min(150\ \Metin{mm},\ 150\ \Metin{mm}) = 150\ \Metin{mm}\)
Using these edge distances, hesaplıyoruz anchor group capacity uyarınca ACI 318-19 Eşitlik. (17.6.4.1).
\(N_{gibi} = sol(\çatlamak{1 + \dfrac{c_{Y,\min}}{c_{ile,\min}}}{4} + \çatlamak{S_{toplam,Y,G1}}{6\,c_{ile,\min}}\sağ)\zamanlar 13 \kez kaldı(\çatlamak{c_{ile,\min}}{1\ \Metin{mm}}\sağ)\kez sqrt{\çatlamak{bir_{brg}}{\Metin{mm}^ 2}}\ \lambda_a sqrt{\çatlamak{f_c}{\Metin{MPa}}}\zamanlar 0.001\ \Metin{kN}\)
\(N_{gibi} = sol(\çatlamak{1 + \dfrac{150\ \Metin{mm}}{100\ \Metin{mm}}}{4} + \çatlamak{200\ \Metin{mm}}{6\zamanlar 100\ \Metin{mm}}\sağ)\zamanlar 13 \kez kaldı(\çatlamak{100\ \Metin{mm}}{1\ \Metin{mm}}\sağ)\kez sqrt{\çatlamak{3647.4\ \Metin{mm}^ 2}{1\ \Metin{mm}^ 2}}\zamanlar 1 \kez sqrt{\çatlamak{20.68\ \Metin{MPa}}{1\ \Metin{MPa}}}\zamanlar 0.001\ \Metin{kN}\)
\(N_{gibi} = 342.16\ \Metin{kN}\)
In the original equation, a reduction factor is applied when the anchor spacing is less than 6ca₁, assuming the headed anchors have sufficient edge distance. ancak, in this design example, dan beri ca₂ < 3ca₁, the SkyCiv calculator applies an additional reduction factor to account for the reduced edge capacity.
En sonunda, NS design SFBO capacity dır-dir:
\(\phi N_{gibi} = \phi\,N_{gibi} = 0.7 \zamanlar 342.16\ \Metin{kN} = 239.51\ \Metin{kN}\)
Dan beri 15 kN < 239.51 kN, the SFBO capacity along the Y-direction is yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #8: Z yönünde yan yüz patlama kapasitesini hesaplayın
Following the same approach as in Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #7, the total tension demand of the anchor group for the anchors closest to the Z-direction edge is:
\(N_{Yapmak} = sol(\çatlamak{N_x}{N_{a,t}}\sağ)N_{ile,G1} = sol(\çatlamak{30\ \Metin{kN}}{6}\sağ)\zamanlar 2 = 10\ \Metin{kN}\)
NS kenar mesafeleri are calculated as:
\(c_{Y,\min} = min(c_{\Metin{üst},G1},\ c_{\Metin{alt},G1}) = min(150\ \Metin{mm},\ 350\ \Metin{mm}) = 150\ \Metin{mm}\)
\(c_{ile,\min} = min(c_{\Metin{ayrıldı},G1},\ c_{\Metin{sağ},G1}) = min(100\ \Metin{mm},\ 100\ \Metin{mm}) = 100\ \Metin{mm}\)
NS nominal SFBO capacity is then determined as:
\(N_{gibi} = sol(\çatlamak{1 + \dfrac{c_{ile,\min}}{c_{Y,\min}}}{4} + \çatlamak{S_{toplam,ile,G1}}{6\,c_{Y,\min}}\sağ)\zamanlar 13 \kez kaldı(\çatlamak{c_{Y,\min}}{1\ \Metin{mm}}\sağ)\kez sqrt{\çatlamak{bir_{brg}}{\Metin{mm}^ 2}}\ \lambda_a sqrt{\çatlamak{f_c}{\Metin{MPa}}}\zamanlar 0.001\ \Metin{kN}\)
\(N_{gibi} = sol(\çatlamak{1 + \dfrac{100\ \Metin{mm}}{150\ \Metin{mm}}}{4} + \çatlamak{100\ \Metin{mm}}{6\zamanlar 150\ \Metin{mm}}\sağ)\zamanlar 13 \kez kaldı(\çatlamak{150\ \Metin{mm}}{1\ \Metin{mm}}\sağ)\kez sqrt{\çatlamak{3647.4\ \Metin{mm}^ 2}{1\ \Metin{mm}^ 2}}\zamanlar 1 \kez sqrt{\çatlamak{20.68\ \Metin{MPa}}{1\ \Metin{MPa}}}\zamanlar 0.001\ \Metin{kN}\)
\(N_{gibi} = 282.65\ \Metin{kN}\)
Since the edge distance ca₂ is still less than 3ca₁, the same modified reduction factor is applied.
En sonunda, NS design SFBO capacity dır-dir:
\(\phi N_{gibi} = \phi\,N_{gibi} = 0.7 \zamanlar 282.65\ \Metin{kN} = 197.86\ \Metin{kN}\)
Dan beri 10 kN < 197.86 kN, the SFBO capacity along the Z-direction dır-dir yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #9: Calculate breakout capacity (Vy kesme)
A design example for the concrete breakout capacity in Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #10: Calculate breakout capacity (Vz kesme)
A design example for the concrete breakout capacity in Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #11: Kaldırma kapasitesini hesaplayın (Vy kesme)
Betonun Vy kesmesinden kaynaklanan kopma kopmasına karşı kapasitesine ilişkin bir tasarım örneği, Kesme için Taban Plakası Tasarım Örneği'nde zaten tartışılmıştır.. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #12: Kaldırma kapasitesini hesaplayın (Vz kesme)
Betonun Vy kesmesinden kaynaklanan kopma kopmasına karşı kapasitesine ilişkin bir tasarım örneği, Kesme için Taban Plakası Tasarım Örneği'nde zaten tartışılmıştır.. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #13: Ankraj çubuğu kesme kapasitesini hesaplayın
Ankraj çubuğu kesme kapasitesi için bir tasarım örneği, Kesme için Taban Plakası Tasarım Örneğinde zaten tartışılmıştır.. Adım adım hesaplama için lütfen bu bağlantıya bakın.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #14: Calculate anchor rod shear and axial capacity (AISC)
Ankraj çubuğunun birleşik kesme ve eksenel yükler altındaki kapasitesini belirlemek için, kullanıyoruz AISC 360-22 Eşitlik. J3-3a. In this calculator, the equation is rearranged to express the result as the modified shear strength instead.
NS shear demand olarak tanımlanır shear load per anchor.
\(V_{Yapmak} = V_{Yapmak} = 2.5\ \Metin{kN}\)
NS tension demand is expressed as the tensile stress in the anchor rod.
\(f_{ut} = frac{N_{Yapmak}}{bir_{kamış}} = frac{5\ \Metin{kN}}{201.06\ \Metin{mm}^ 2} = 24.868\ \Metin{MPa}\)
NS modified shear capacity of the anchor rod is then calculated as:
\(F'_{nv} = \min\!\ayrıldı(1.3\,F_{nv} – \ayrıldı(\çatlamak{F_{nv}}{\Phi F_{nt}}\sağ) f_{ut},\; F_{nv}\sağ)\)
\(F'_{nv} = \min\!\ayrıldı(1.3\zamanlar 232.69\ \Metin{MPa} – \ayrıldı(\çatlamak{232.69\ \Metin{MPa}}{0.75\zamanlar 387.82\ \Metin{MPa}}\sağ)\zamanlar 24.868\ \Metin{MPa},\; 232.69\ \Metin{MPa}\sağ) = 232.69\ \Metin{MPa}\)
We then multiply this strength by the anchor area kullanma AISC 360-22 Eşitlik. J3-2.
\(\fi R_{n,\Metin{aisc}} = \phi F’_{nv} bir_{\Metin{kamış}} = 0.75 \zamanlar 232.69\ \Metin{MPa} \zamanlar 201.06\ \Metin{mm}montaj yüksekliğinde 35.09\ \Metin{kN}\)
Dan beri 2.5 kN < 35.09 kN, the anchor rod capacity is yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #15: Etkileşim kontrollerini hesaplayın (ACI)
When checking the anchor rod capacity under combined shear and tension loads using ACI, a different approach is applied. For completeness, we also perform the ACI interaction checks in this calculation, which include other concrete interaction checks ilave olarak.
Here are the resulting ratios for all ACI tension checks:
And here are the resulting ratios for all ACI shear checks:
We get the check with the largest ratio and compare it to the maximum interaction ratio using ACI 318-19 Eşitlik. 17.8.3.
\(BEN_{int} = frac{N_{Yapmak}}{\phi N_n} + \çatlamak{V_{Yapmak}}{\phi V_n} = frac{30}{47.749} + \çatlamak{6}{17.921} = 0.96308\)
Dan beri 0.96 < 1.2, the interaction check is yeterli.
Tasarım Özeti
NS Skyciv Base Plaka Tasarım Yazılımı Bu tasarım örneği için otomatik olarak adım adım hesaplama raporu oluşturabilir. Ayrıca gerçekleştirilen kontrollerin ve bunların sonuç oranlarının bir özetini sağlar, Bir bakışta bilginin anlaşılmasını kolaylaştırmak. Aşağıda bir örnek özet tablosu var, rapora dahildir.
Skyciv Örnek Raporu
SkyCiv Taban Plakası Tasarım Raporundan bekleyebileceğiniz ayrıntı ve netlik düzeyini görün. Rapor tüm önemli tasarım kontrollerini içerir, denklemler, ve sonuçların net ve okunması kolay bir formatta sunulması. Tasarım standartlarıyla tam uyumludur. SkyCiv Taban Plakası Hesaplayıcısı kullanılarak oluşturulan örnek raporu görüntülemek için aşağıya tıklayın.
Base Plaka Yazılımı Satın Alın
Base Plaka Tasarım Modülünün tam sürümünü başka bir SkyCiv modül olmadan kendi başına satın alın. Bu size taban plakası tasarımı için tam bir dizi sonuç verir, ayrıntılı raporlar ve daha fazla işlevsellik dahil.
