AISC Kullanarak Base Plaka Tasarım Örneği 360-22 ve ACI 318-19
Sorun Bildirimi:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for 30 kN tension load, 3 kN Vy shear load, ve 6 kN Vz shear load.
Verilen Veriler:
Sütun:
Sütun bölümü: W14x30
Sütun alanı: 5709.7 mm2
Sütun malzemesi: A992
Taban plakası:
Taban plaka boyutları: 12 x içinde 12 içinde
Taban plakası kalınlığı: 1/2 içinde
Taban plaka malzemesi: A36
Izgara:
Grout Thickness: 0 mm
Somut:
Somut boyutlar: 300 mm x 500 mm
Beton kalınlığı: 500 mm
Beton malzeme: 20.7 MPa
Çatlamış veya çatlaksız: Çatlak
Çapa:
Çapa: 16 mm
Etkili gömme uzunluğu: 400 mm
Anchor Ending: Circular Plate
Gömülü plaka çapı: 70 mm
Gömülü plaka kalınlığı: 10 mm
Steel Material: A325N
Threads in Shear Plane: Included
Kaynaklar:
kaynak boyutu: 1/4 içinde
Dolgu Metal Sınıflandırması: E70XX
Çapa Verileri (itibaren SkyCiv Hesap Makinesi):
Not:
The purpose of this design example is to demonstrate the step-by-step calculations for capacity checks involving concurrent shear and axial loads. Some of the required checks have already been discussed in the previous design examples. Please refer to the links provided in each section.
Adım adım hesaplamalar:
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #1: Kaynak kapasitesini hesapla
To determine the weld capacity under simultaneous loading, we first need to calculate the weld demand due to the shear load and the weld demand due to the tension load. You may refer to this bağlantı for the procedure to obtain the weld demands for shear, and this bağlantı for the tension weld demands.
For this design, NS weld demand at the web due to the tension load is found to be as follows, where the stress is expressed as birim uzunluk başına kuvvet.
\(r_{sen,\Metin{ağ}} = frac{T_{sen,\Metin{Çapa}}}{l_{\Metin{eff}}} = frac{5\ \Metin{kN}}{93.142\ \Metin{mm}} = 0.053681\ \Metin{kN/mm}\)
Ayrıca, NS weld stress at any part of the column section due to the shear load is determined as:
\(v_{uy} = frac{V_y}{L_{\Metin{kaynak}}} = frac{3\ \Metin{kN}}{1250.7\ \Metin{mm}} = 0.0023987\ \Metin{kN/mm}\)
\(v_{uz} = frac{V_Z}{L_{\Metin{kaynak}}} = frac{6\ \Metin{kN}}{1250.7\ \Metin{mm}} = 0.0047973\ \Metin{kN/mm}\)
Since there is a combination of tension and shear loads at the ağ, we need to obtain the resultant. Expressing this as force per unit length, sahibiz:
\(r_u = \sqrt{(r_{sen,\Metin{ağ}})^ 2 + (v_{uy})^ 2 + (v_{uz})^ 2}\)
\(r_u = \sqrt{(0.053681\ \Metin{kN/mm})^ 2 + (0.0023987\ \Metin{kN/mm})^ 2 + (0.0047973\ \Metin{kN/mm})^ 2}\)
\(r_u = 0.053949\ \Metin{kN/mm}\)
İçin flanşlar, only shear stresses are present. Böylece, the resultant is:
\(r_u = \sqrt{(v_{uy})^ 2 + (v_{uz})^ 2}\)
\(r_u = \sqrt{(0.0023987\ \Metin{kN/mm})^ 2 + (0.0047973\ \Metin{kN/mm})^ 2} = 0.0053636\ \Metin{kN/mm}\)
Sonraki, hesaplıyoruz weld capacities. For the flange, we determine the angle θ SkyCiv Oluşturucu API'sı Vz ve Sen yükler.
\( \theta = \tan^{-1}\!\ayrıldı(\çatlamak{v_{uy}}{v_{uz}}\sağ) = \tan^{-1}\!\ayrıldı(\çatlamak{0.0023987\ \Metin{kN/mm}}{0.0047973\ \Metin{kN/mm}}\sağ) = 0.46365\ \Metin{rad} \)
Dolayısıyla, NS kds factor and weld capacity are calculated using AISC 360-22 Eşitlik. J2-5 ve Eşitlik. J2-4.
\(Böylece mühendisler bu hesaplamaların tam olarak nasıl yapıldığını gözden geçirebilirler.{ds} = 1.0 + 0.5(\olmadan(\teta))^{1.5} = 1 + 0.5 \zamanlar (\olmadan(0.46365\ \Metin{rad}))^{1.5} = 1.1495\)
\(\Phi R_{n,flg} = \phi\,0.6\,F_{EXX}\,E_w\,k_{ds} = 0.75 \zamanlar 0.6 \zamanlar 480\ \Metin{MPa} \zamanlar 4.95\ \Metin{mm} \zamanlar 1.1495 = 1.2291\ \Metin{kN/mm}\)
For the web, we calculate the angle θ using a different formula. Bunu not et Vuy is used in the formula since it represents the load parallel to the weld axis.
\( \theta = \cos^{-1}\!\ayrıldı(\çatlamak{v_{uy}}{r_u}\sağ) = \cos^{-1}\!\ayrıldı(\çatlamak{0.0023987\ \Metin{kN/mm}}{0.053949\ \Metin{kN/mm}}\sağ) = 1.5263\ \Metin{rad} \)
kullanma AISC 360-22 Eşitlik. J2-5 ve Eşitlik. J2-4, NS kds factor and the resulting weld capacity are determined in the same manner.
\(Böylece mühendisler bu hesaplamaların tam olarak nasıl yapıldığını gözden geçirebilirler.{ds} = 1.0 + 0.5(\olmadan(\teta))^{1.5} = 1 + 0.5 \zamanlar (\olmadan(1.5263\ \Metin{rad}))^{1.5} = 1.4993\)
\(\Phi R_{n,ağ} = \phi\,0.6\,F_{EXX}\,E_w\,k_{ds} = 0.75 \zamanlar 0.6 \zamanlar 480\ \Metin{MPa} \zamanlar 4.95\ \Metin{mm} \zamanlar 1.4993 = 1.603\ \Metin{kN/mm}\)
son olarak, we perform base metal checks for both the column and the base plate, then obtain the governing base metal capacity.
\( \Phi R_{nbm,seri} = \phi\,0.6\,F_{sen,seri}\,t_{seri,half} = 0.75 \zamanlar 0.6 \zamanlar 448.2\ \Metin{MPa} \zamanlar 3.429\ \Metin{mm} = 0.6916\ \Metin{kN/mm} \)
\( \Phi R_{nbm,bp} = \phi\,0.6\,F_{sen,bp}\,t_{bp} = 0.75 \zamanlar 0.6 \zamanlar 400\ \Metin{MPa} \zamanlar 12\ \Metin{mm} = 2.1595\ \Metin{kN/mm} \)
\( \Phi R_{nbm} = \min\big(\Phi R_{nbm,bp},\ \Phi R_{nbm,seri}\big) = min(2.1595\ \Metin{kN/mm},\ 0.6916\ \Metin{kN/mm}) = 0.6916\ \Metin{kN/mm} \)
We then compare the fillet weld capacities ve base metal capacities for the weld demands at the flanges and web separately.
Dan beri 0.053949 kN/mm < 0.6916 kN/mm, Kaynak kapasitesi yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #2: Gerginlik yükü nedeniyle taban plakası eğilme verme kapasitesini hesaplayın
A design example for the base plate flexural yielding capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #3: Ankraj çubuğu gerilme kapasitesini hesaplayın
A design example for the anchor rod tensile capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #4: Gerginlikte beton kırılma kapasitesini hesaplayın
A design example for the capacity of the concrete in tension breakout is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #5: Çapa çekme kapasitesini hesaplayın
A design example for the anchor pull out capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #6: Gömme tabağı eğilme kapasitesini hesaplayın
A design example for the supplementary check on the embedded plate flexural yielding capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Tension. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #7: Y yönünde yan yüz patlama kapasitesini hesaplayın
hesaplamak için Side-Face Blowout (SFBO) kapasite, we first determine the total tension force on the anchors closest to the edge. For this check, we will evaluate the capacity of the edge along the Y-direction.
Since the failure cone projections of the SFBO along the Y-direction overlap, the anchors are treated as an çapa.
The total tension demand of the anchor group is calculated as:
\(N_{Yapmak} = sol(\çatlamak{N_x}{N_{a,t}}\sağ) N_{Y,G1} = sol(\çatlamak{30\ \Metin{kN}}{6}\sağ) \zamanlar 3 = 15\ \Metin{kN}\)
Sonraki, Belirliyoruz kenar mesafeleri:
\(c_{ile,\min} = min(c_{\Metin{ayrıldı},G1},\ c_{\Metin{sağ},G1}) = min(100\ \Metin{mm},\ 200\ \Metin{mm}) = 100\ \Metin{mm}\)
\(c_{Y,\min} = min(c_{\Metin{üst},G1},\ c_{\Metin{alt},G1}) = min(150\ \Metin{mm},\ 150\ \Metin{mm}) = 150\ \Metin{mm}\)
Using these edge distances, hesaplıyoruz anchor group capacity in accordance with ACI 318-19 Eşitlik. (17.6.4.1).
\(N_{gibi} = sol(\çatlamak{1 + \dfrac{c_{Y,\min}}{c_{ile,\min}}}{4} + \çatlamak{S_{toplam,Y,G1}}{6\,c_{ile,\min}}\sağ)\zamanlar 13 \kez kaldı(\çatlamak{c_{ile,\min}}{1\ \Metin{mm}}\sağ)\kez sqrt{\çatlamak{bir_{brg}}{\Metin{mm}^ 2}}\ \lambda_a sqrt{\çatlamak{f_c}{\Metin{MPa}}}\zamanlar 0.001\ \Metin{kN}\)
\(N_{gibi} = sol(\çatlamak{1 + \dfrac{150\ \Metin{mm}}{100\ \Metin{mm}}}{4} + \çatlamak{200\ \Metin{mm}}{6\zamanlar 100\ \Metin{mm}}\sağ)\zamanlar 13 \kez kaldı(\çatlamak{100\ \Metin{mm}}{1\ \Metin{mm}}\sağ)\kez sqrt{\çatlamak{3647.4\ \Metin{mm}^ 2}{1\ \Metin{mm}^ 2}}\zamanlar 1 \kez sqrt{\çatlamak{20.68\ \Metin{MPa}}{1\ \Metin{MPa}}}\zamanlar 0.001\ \Metin{kN}\)
\(N_{gibi} = 342.16\ \Metin{kN}\)
In the original equation, a reduction factor is applied when the anchor spacing is less than 6ca₁, assuming the headed anchors have sufficient edge distance. ancak, in this design example, dan beri ca₂ < 3ca₁, the SkyCiv calculator applies an additional reduction factor to account for the reduced edge capacity.
En sonunda, NS design SFBO capacity dır-dir:
\(\phi N_{gibi} = \phi\,N_{gibi} = 0.7 \zamanlar 342.16\ \Metin{kN} = 239.51\ \Metin{kN}\)
Dan beri 15 kN < 239.51 kN, the SFBO capacity along the Y-direction is yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #8: Z yönünde yan yüz patlama kapasitesini hesaplayın
Following the same approach as in Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #7, the total tension demand of the anchor group for the anchors closest to the Z-direction edge is:
\(N_{Yapmak} = sol(\çatlamak{N_x}{N_{a,t}}\sağ)N_{ile,G1} = sol(\çatlamak{30\ \Metin{kN}}{6}\sağ)\zamanlar 2 = 10\ \Metin{kN}\)
NS kenar mesafeleri are calculated as:
\(c_{Y,\min} = min(c_{\Metin{üst},G1},\ c_{\Metin{alt},G1}) = min(150\ \Metin{mm},\ 350\ \Metin{mm}) = 150\ \Metin{mm}\)
\(c_{ile,\min} = min(c_{\Metin{ayrıldı},G1},\ c_{\Metin{sağ},G1}) = min(100\ \Metin{mm},\ 100\ \Metin{mm}) = 100\ \Metin{mm}\)
NS nominal SFBO capacity is then determined as:
\(N_{gibi} = sol(\çatlamak{1 + \dfrac{c_{ile,\min}}{c_{Y,\min}}}{4} + \çatlamak{S_{toplam,ile,G1}}{6\,c_{Y,\min}}\sağ)\zamanlar 13 \kez kaldı(\çatlamak{c_{Y,\min}}{1\ \Metin{mm}}\sağ)\kez sqrt{\çatlamak{bir_{brg}}{\Metin{mm}^ 2}}\ \lambda_a sqrt{\çatlamak{f_c}{\Metin{MPa}}}\zamanlar 0.001\ \Metin{kN}\)
\(N_{gibi} = sol(\çatlamak{1 + \dfrac{100\ \Metin{mm}}{150\ \Metin{mm}}}{4} + \çatlamak{100\ \Metin{mm}}{6\zamanlar 150\ \Metin{mm}}\sağ)\zamanlar 13 \kez kaldı(\çatlamak{150\ \Metin{mm}}{1\ \Metin{mm}}\sağ)\kez sqrt{\çatlamak{3647.4\ \Metin{mm}^ 2}{1\ \Metin{mm}^ 2}}\zamanlar 1 \kez sqrt{\çatlamak{20.68\ \Metin{MPa}}{1\ \Metin{MPa}}}\zamanlar 0.001\ \Metin{kN}\)
\(N_{gibi} = 282.65\ \Metin{kN}\)
Since the edge distance ca₂ is still less than 3ca₁, the same modified reduction factor is applied.
En sonunda, NS design SFBO capacity dır-dir:
\(\phi N_{gibi} = \phi\,N_{gibi} = 0.7 \zamanlar 282.65\ \Metin{kN} = 197.86\ \Metin{kN}\)
Dan beri 10 kN < 197.86 kN, the SFBO capacity along the Z-direction dır-dir yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #9: Calculate breakout capacity (Vy shear)
A design example for the concrete breakout capacity in Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #10: Calculate breakout capacity (Vz shear)
A design example for the concrete breakout capacity in Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #11: Calculate pryout capacity (Vy shear)
A design example for the capacity of the concrete against pryout failure due to Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #12: Calculate pryout capacity (Vz shear)
A design example for the capacity of the concrete against pryout failure due to Vy shear is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #13: Ankraj çubuğu kesme kapasitesini hesaplayın
A design example for the anchor rod shear capacity is already discussed in the Base Plate Design Example for Shear. Please refer to this link for the step-by-step calculation.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #14: Calculate anchor rod shear and axial capacity (AISC)
To determine the capacity of the anchor rod under combined shear and axial loads, kullanıyoruz AISC 360-22 Eşitlik. J3-3a. In this calculator, the equation is rearranged to express the result as the modified shear strength instead.
NS shear demand olarak tanımlanır shear load per anchor.
\(V_{Yapmak} = V_{Yapmak} = 2.5\ \Metin{kN}\)
NS tension demand is expressed as the tensile stress in the anchor rod.
\(f_{ut} = frac{N_{Yapmak}}{bir_{kamış}} = frac{5\ \Metin{kN}}{201.06\ \Metin{mm}^ 2} = 24.868\ \Metin{MPa}\)
NS modified shear capacity of the anchor rod is then calculated as:
\(F’_{nv} = \min\!\ayrıldı(1.3\,F_{nv} – \ayrıldı(\çatlamak{F_{nv}}{\Phi F_{nt}}\sağ) f_{ut},\; F_{nv}\sağ)\)
\(F’_{nv} = \min\!\ayrıldı(1.3\zamanlar 232.69\ \Metin{MPa} – \ayrıldı(\çatlamak{232.69\ \Metin{MPa}}{0.75\zamanlar 387.82\ \Metin{MPa}}\sağ)\zamanlar 24.868\ \Metin{MPa},\; 232.69\ \Metin{MPa}\sağ) = 232.69\ \Metin{MPa}\)
We then multiply this strength by the anchor area kullanma AISC 360-22 Eşitlik. J3-2.
\(\fi R_{n,\Metin{aisc}} = \phi F’_{nv} bir_{\Metin{kamış}} = 0.75 \zamanlar 232.69\ \Metin{MPa} \zamanlar 201.06\ \Metin{mm}montaj yüksekliğinde 35.09\ \Metin{kN}\)
Dan beri 2.5 kN < 35.09 kN, the anchor rod capacity is yeterli.
Soğuk şekillendirilmiş elemanlar aşağıdakilere uygun olarak tasarlanırken #15: Calculate interaction checks (ACI)
When checking the anchor rod capacity under combined shear and tension loads using ACI, a different approach is applied. For completeness, we also perform the ACI interaction checks in this calculation, which include other concrete interaction checks ilave olarak.
Here are the resulting ratios for all ACI tension checks:
And here are the resulting ratios for all ACI shear checks:
We get the check with the largest ratio and compare it to the maximum interaction ratio using ACI 318-19 Eşitlik. 17.8.3.
\(BEN_{int} = frac{N_{Yapmak}}{\phi N_n} + \çatlamak{V_{Yapmak}}{\phi V_n} = frac{30}{47.749} + \çatlamak{6}{17.921} = 0.96308\)
Dan beri 0.96 < 1.2, the interaction check is yeterli.
Tasarım Özeti
NS Skyciv Base Plaka Tasarım Yazılımı Bu tasarım örneği için otomatik olarak adım adım hesaplama raporu oluşturabilir. Ayrıca gerçekleştirilen kontrollerin ve bunların sonuç oranlarının bir özetini sağlar, Bir bakışta bilginin anlaşılmasını kolaylaştırmak. Aşağıda bir örnek özet tablosu var, rapora dahildir.
Skyciv Örnek Raporu
Buraya Tıkla Örnek bir rapor indirmek için.
Base Plaka Yazılımı Satın Alın
Base Plaka Tasarım Modülünün tam sürümünü başka bir SkyCiv modül olmadan kendi başına satın alın. Bu size taban plakası tasarımı için tam bir dizi sonuç verir, ayrıntılı raporlar ve daha fazla işlevsellik dahil.
