Пример дизайна базовой плиты с использованием en 1993-1-8:2005, В 1993-1-1:2005, В 1992-1-1:2004, и EN 1992-4:2018.
Запись о проблеме:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a Vy=5-kN и Vz=5-kN поперечные нагрузки.
Данные данных:
Столбец:
Раздел столбца: SHS 180x180x8
Область столбца: 5440 мм2
Материал столбца: S235
Опорная плита:
Размеры опорной плиты: 350 мм х 350 мм
Толщина опорной плиты: 12 мм
Материал опорной плиты: S235
Раствор:
Толщина затирки: 6 мм
Grout material: ≥ 30 МПа
бетон:
Бетонные размеры: 350 мм х 350 мм
Бетонная толщина: 350 мм
Бетонный материал: C25/30
Потрескался или не снят: Потрескался
Якоря:
Диаметр якоря: 12 мм
Эффективная длина встраивания: 150 мм
Встроенный диаметр пластины: 60 мм
Встроенная тарелка толщина: 10 мм
Якорный материал: 8.8
Другая информация:
- НЕПРАВИЛЬНЫЕ АКЛАНКИ.
- Якорь с резьбой.
- K7 factor for anchor steel shear failure: 1.0
- Degree of Restraint of Fastener: No restraint
Швы:
Сварной шва: Fillet Weld
Weld leg size: 8мм
Классификация металла наполнителя: E35
Якоря данных (из Skyciv Calculator):
Определения:
Путь нагрузки:
В Программное обеспечение SkyCiv для проектирования опорной плиты follows В 1992-4:2018 for anchor rod design. Shear loads applied to the column are transferred to the base plate through the welds and then to the supporting concrete through the anchor rods. Friction and shear lugs are not considered in this example, as these mechanisms are not supported in the current software.
Якорные группы:
The software includes an intuitive feature that identifies which anchors are part of an anchor group for evaluating concrete shear breakout и concrete shear pryout неудачи.
An Якорная группа is defined as two or more anchors with overlapping projected resistance areas. В таком случае, the anchors act together, and their combined resistance is checked against the applied load on the group.
А single anchor is defined as an anchor whose projected resistance area does not overlap with any other. В таком случае, the anchor acts alone, and the applied shear force on that anchor is checked directly against its individual resistance.
This distinction allows the software to capture both group behavior and individual anchor performance when assessing shear-related failure modes.
Пошаговые расчеты:
Проверьте #1: Рассчитайте емкость сварки
We assume that the ВЗ shear load is resisted by the top and bottom welds, в то время Vy shear load is resisted exclusively by the left and right welds.
To determine the weld capacity of the top and bottom welds, we first calculate their total weld lengths.
\(
L_{вес,Топ&низ} знак равно 2 \осталось(б_{полковник} – 2т_{полковник} – 2р_{полковник}\право)
знак равно 2 \раз осталось(180 \,\текст{мм} – 2 \раз 8 \,\текст{мм} – 2 \раз 4 \,\текст{мм}\право)
знак равно 312 \,\текст{мм}
\)
следующий, мы рассчитываем stresses in the welds.
Note that the applied Vz shear acts parallel to the weld axis, with no other forces present. This means the perpendicular stresses can be taken as zero, and only the shear stress in the parallel direction needs to be calculated.
\(
\сигма_{\преступник} = frac{N}{(L_{вес,Топ&низ})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\текст{кН}}{(312 \,\текст{мм}) \раз 5.657 \,\текст{мм} \раз sqrt{2}}
знак равно 0
\)
\(
\ваш_{\преступник} = frac{0}{(L_{вес,Топ&низ})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\текст{кН}}{(312 \,\текст{мм}) \раз 5.657 \,\текст{мм} \раз sqrt{2}}
знак равно 0
\)
\(
\ваш_{\параллельный} = frac{V_{с участием}}{(L_{вес,Топ&низ})\,а }
= frac{5 \,\текст{кН}}{(312 \,\текст{мм}) \раз 5.657 \,\текст{мм}}
знак равно 2.8329 \,\текст{МПа}
\)
С использованием В 1993-1-8:2005, уравнение. 4.1, the design weld stress is obtained using the directional method.
\(
F_{вес,Ed1} = кврт{ (\сигма_{\преступник})^ 2 + 3 \осталось( (\ваш_{\преступник})^ 2 + (\ваш_{\параллельный})^2 ПРАВО) }
= кврт{ (0)^ 2 + 3 \раз осталось( (0)^ 2 + (2.8329 \,\текст{МПа})^2 ПРАВО) }
знак равно 4.9067 \,\текст{МПа}
\)
К тому же, the design normal stress for the base metal check, в В 1993-1-8:2005, уравнение. 4.1, is taken as zero, поскольку no normal stress is present.
\(
F_{вес,Ed2} = \sigma_{\преступник} знак равно 0
\)
Сейчас же, let us assess the left and right welds. As with the top and bottom welds, we first calculate the Общая длина сварного шва.
\(
L_{вес,left\&право} знак равно 2 \осталось(d_{полковник} – 2т_{полковник} – 2р_{полковник}\право)
знак равно 2 \раз осталось(180 \,\текст{мм} – 2 \раз 8 \,\текст{мм} – 2 \раз 4 \,\текст{мм}\право)
знак равно 312 \,\текст{мм}
\)
We then calculate the components of the weld stresses.
\(
\сигма_{\преступник} = frac{N}{(L_{вес,left\&право})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\текст{кН}}{(312 \,\текст{мм}) \раз 5.657 \,\текст{мм} \раз sqrt{2}}
знак равно 0
\)
\(
\ваш_{\преступник} = frac{0}{(L_{вес,left\&право})\,a\sqrt{2}}
= frac{0 \,\текст{кН}}{(312 \,\текст{мм}) \раз 5.657 \,\текст{мм} \раз sqrt{2}}
знак равно 0
\)
\(
\ваш_{\параллельный} = frac{V_y}{(L_{вес,left\&право})\,а }
= frac{5 \,\текст{кН}}{(312 \,\текст{мм}) \раз 5.657 \,\текст{мм}}
знак равно 2.8329 \,\текст{МПа}
\)
С использованием В 1993-1-8:2005, уравнение. 4.1, we determine both the design weld stress and the design normal stress for the base metal check.
\(
F_{вес,Ed1} = кврт{ \осталось( \сигма_{\преступник} \право)^ 2 + 3 \осталось( \осталось( \ваш_{\преступник} \право)^ 2 + \осталось( \ваш_{\параллельный} \право)^2 ПРАВО) }
\)
\(
F_{вес,Ed1} = кврт{ \осталось( 0 \право)^ 2 + 3 \раз осталось( \осталось( 0 \право)^ 2 + \осталось( 2.8329 \,\текст{МПа} \право)^2 ПРАВО) }
\)
\(
F_{вес,Ed1} знак равно 4.9067 \,\текст{МПа}
\)
The next step is to identify the governing weld stress between the top/bottom welds and the left/right welds. Because the weld lengths are equal and the applied loads have the same magnitude, the resulting weld stresses are equal.
\(
F_{вес,Ed1} = \max(F_{вес,Ed1}, \, F_{вес,Ed1})
= \max(4.9067 \,\текст{МПа}, \, 4.9067 \,\текст{МПа})
знак равно 4.9067 \,\текст{МПа}
\)
The base metal stress remains zero.
\(
F_{вес,Ed2} = \max(F_{вес,Ed2}, \, F_{вес,Ed2}) = \max(0, \, 0) знак равно 0
\)
Сейчас же, we calculate the weld capacity. Первый, the resistance of the угловой шов is computed. затем, the resistance of the base metal is determined. Использование EN 1993-1-8:2005, уравнение. 4.1, the capacities are calculated as follows:
\(
F_{вес,Rd1} = frac{f_u}{\beta_w \left(\гамма_{M2,weld}\право)}
= frac{360 \,\текст{МПа}}{0.8 \раз (1.25)}
знак равно 360 \,\текст{МПа}
\)
\(
F_{вес,Rd2} = frac{0.9 f_u}{\гамма_{M2,weld}}
= frac{0.9 \раз 360 \,\текст{МПа}}{1.25}
знак равно 259.2 \,\текст{МПа}
\)
В завершение, we compare the weld stresses with the weld capacities, and the base metal stresses with the base metal capacities.
поскольку 4.9067 МПа < 360 МПа и 0 МПа < 259.2 МПа, the capacity of the welded connection is достаточный.
Проверьте #2: Calculate concrete breakout capacity due to Vy shear
Following the provisions of В 1992-4:2018, the edge perpendicular to the applied load is assessed for shear breakout failure. Only the anchors nearest to this edge are considered engaged, while the remaining anchors are assumed not to resist shear.
These edge anchors must have a concrete edge distance greater than the larger of 10·hef and 60·d, где иметь is the embedment length and d is the anchor diameter. If this condition is not met, the thickness of the base plate must be less than 0.25·hef.
If the requirements in В 1992-4:2018, Пункт 7.2.2.5(1), are not satisfied, the SkyCiv software cannot proceed with the design checks, and the user is advised to refer to other relevant standards.
From the SkyCiv software results, the edge anchors act as одиночные якоря, since their projected areas do not overlap. Для этого расчета, Якорь 1 will be considered.
To calculate the portion of the Vy shear load carried by Anchor 1, the total Vy shear is distributed among the anchors nearest to the edge. This gives the perpendicular force on Anchor 1.
\(
V_{\преступник} = frac{V_y}{n_{а ,s}}
= frac{5 \,\текст{кН}}{2}
знак равно 2.5 \,\текст{кН}
\)
Для parallel force, it is assumed that all anchors resist the load equally. Следовательно, the parallel component of the load is calculated as:
\(
V_{\параллельный} = frac{V_z}{n_{anc}}
= frac{5 \,\текст{кН}}{4}
знак равно 1.25 \,\текст{кН}
\)
В total shear load on Anchor 1 is therefore:
\(
V_{издание} = кврт{ \осталось( V_{\преступник} \право)^ 2 + \осталось( V_{\параллельный} \право)^ 2 }
\)
\(
V_{издание} = кврт{ \осталось( 2.5 \,\текст{кН} \право)^ 2 + \осталось( 1.25 \,\текст{кН} \право)^ 2 } знак равно 2.7951 \,\текст{кН}
\)
The first part of the capacity calculation is to determine the alpha and beta factors. Мы используем В 1992-4:2018, Пункт 7.2.2.5, to set the lf dimension, и Уравнения 7.42 и 7.43 to determine the factors.
\(
l_f = \min(час_{ef}, \, 12d_{anc})
= min(150 \,\текст{мм}, \, 12 \раз 12 \,\текст{мм})
знак равно 144 \,\текст{мм}
\)
\(
\alpha = 0.1 \осталось(\гидроразрыва{l_f}{c_{1,с1}}\право)^{0.5}
знак равно 0.1 \раз осталось(\гидроразрыва{144 \,\текст{мм}}{50 \,\текст{мм}}\право)^{0.5}
знак равно 0.16971
\)
\(
\beta = 0.1 \осталось(\гидроразрыва{d_{anc}}{c_{1,с1}}\право)^{0.2}
знак равно 0.1 \раз осталось(\гидроразрыва{12 \,\текст{мм}}{50 \,\текст{мм}}\право)^{0.2}
знак равно 0.07517
\)
The next step is to calculate the initial value of the characteristic resistance of the fastener. С использованием В 1992-4:2018, Уравнение 7.41, the value is:
\(
V^{0}_{Рк,с} = k_9 \left( \гидроразрыва{d_{anc}}{\текст{мм}} \право)^{\альфа}
\осталось( \гидроразрыва{l_f}{\текст{мм}} \право)^{\бета}
\SQRT{ \гидроразрыва{f_{ск}}{\текст{МПа}} }
\осталось( \гидроразрыва{c_{1,с1}}{\текст{мм}} \право)^{1.5} N
\)
\(
V^{0}_{Рк,с} знак равно 1.7 \раз осталось( \гидроразрыва{12 \,\текст{мм}}{1 \,\текст{мм}} \право)^{0.16971}
\раз осталось( \гидроразрыва{144 \,\текст{мм}}{1 \,\текст{мм}} \право)^{0.07517}
\раз sqrt{ \гидроразрыва{20 \,\текст{МПа}}{1 \,\текст{МПа}} }
\раз осталось( \гидроразрыва{50 \,\текст{мм}}{1 \,\текст{мм}} \право)^{1.5}
\раз 0.001 \,\текст{кН}
\)
\(
V^{0}_{Рк,с} знак равно 5.954 \,\текст{кН}
\)
затем, Мы вычисляем Ссылка на прогнозируемая область of a single anchor, следующий В 1992-4:2018, Уравнение 7.44.
\(
A_{с,V}^{0} знак равно 4.5 \осталось( c_{1,с1} \право)^ 2
знак равно 4.5 \раз осталось( 50 \,\текст{мм} \право)^ 2
знак равно 11250 \,\текст{мм}^ 2
\)
После того, Мы вычисляем Фактическая прогнозируемая область of Anchor 1.
\(
B_{с,V} = min(c_{осталось,с1}, \, 1.5c_{1,с1}) + \мин(c_{право,с1}, \, 1.5c_{1,с1})
\)
\(
B_{с,V} = min(300 \,\текст{мм}, \, 1.5 \раз 50 \,\текст{мм}) + \мин(50 \,\текст{мм}, \, 1.5 \раз 50 \,\текст{мм}) знак равно 125 \,\текст{мм}
\)
\(
ЧАС_{с,V} = min(1.5c_{1,с1}, \, т_{концентрация}) = min(1.5 \раз 50 \,\текст{мм}, \, 200 \,\текст{мм}) знак равно 75 \,\текст{мм}
\)
\(
A_{с,V} = Н_{с,V} B_{с,V} знак равно 75 \,\текст{мм} \раз 125 \,\текст{мм} знак равно 9375 \,\текст{мм}^ 2
\)
We also need to calculate the parameters for shear breakout. Мы используем В 1992-4:2018, Уравнение 7.4, to get the factor that accounts for the disturbance of stress distribution, Уравнение 7.46 for the factor that accounts for the member thickness, и Уравнение 7.48 for the factor that accounts for the influence of a shear load inclined to the edge. These are calculated as follows:
\(
\PSI_{s,V} = min left( 0.7 + 0.3 \осталось( \гидроразрыва{c_{2,с1}}{1.5c_{1,с1}} \право), \, 1.0 \право)
= min left( 0.7 + 0.3 \раз осталось( \гидроразрыва{50 \,\текст{мм}}{1.5 \раз 50 \,\текст{мм}} \право), \, 1 \право)
знак равно 0.9
\)
\(
\PSI_{час,V} = max left( \осталось( \гидроразрыва{1.5c_{1,с1}}{т_{концентрация}} \право)^{0.5}, \, 1 \право)
= max left( \осталось( \гидроразрыва{1.5 \раз 50 \,\текст{мм}}{200 \,\текст{мм}} \право)^{0.5}, \, 1 \право)
знак равно 1
\)
\(
\альфа_{V} = \tan^{-1} \осталось( \гидроразрыва{V_{\параллельный}}{V_{\преступник}} \право)
= \tan^{-1} \осталось( \гидроразрыва{1.25 \,\текст{кН}}{2.5 \,\текст{кН}} \право)
знак равно 0.46365 \,\текст{Работа}
\)
\(
\PSI_{\альфа,V} = max left(
\SQRT{ \гидроразрыва{1}{(\потому что(\альфа_{V}))^ 2 + \осталось( 0.5 \, (\без(\альфа_{V})) \право)^ 2 } }, \, 1 \право)
\)
\(
\PSI_{\альфа,V} = max left(
\SQRT{ \гидроразрыва{1}{(\потому что(0.46365 \,\текст{Работа}))^ 2 + \осталось( 0.5 \times \sin(0.46365 \,\текст{Работа}) \право)^ 2 } }, \, 1 \право)
\)
\(
\PSI_{\альфа,V} знак равно 1.0847
\)
One important note when determining the alpha factor is to ensure the perpendicular shear and parallel shear are identified correctly.
В завершение, Мы вычисляем breakout resistance of the single anchor using В 1992-4:2018, Уравнение 7.1.
\(
V_{Рк,с} = V^0_{Рк,с} \осталось(\гидроразрыва{A_{с,V}}{A^0_{с,V}}\право)
\PSI_{s,V} \PSI_{час,V} \PSI_{ec,V} \PSI_{\альфа,V} \PSI_{ре,V}
\)
\(
V_{Рк,с} знак равно 5.954 \,\текст{кН} \раз осталось(\гидроразрыва{9375 \,\текст{мм}^ 2}{11250 \,\текст{мм}^ 2}\право)
\раз 0.9 \раз 1 \раз 1 \раз 1.0847 \раз 1
знак равно 4.8435 \,\текст{кН}
\)
Applying the partial factor, the design resistance is 3.23 кН.
\(
V_{Rd,с} = frac{V_{Рк,с}}{\гамма_{Мак}}
= frac{4.8435 \,\текст{кН}}{1.5}
знак равно 3.229 \,\текст{кН}
\)
поскольку 2.7951 кН < 3.229 кН, the shear breakout capacity for Vy shear is достаточный.
Проверьте #3: Calculate concrete breakout capacity due to Vz shear
The same approach is used to determine the capacity on the edge perpendicular to the Vz shear.
Because of the symmetric design, the anchors resisting Vz shear are also identified as одиночные якоря. Let’s consider Якорь 1 again for the calculations.
Чтобы рассчитать perpendicular load on Anchor 1, we divide the Vz shear by the total number of anchors nearest to the edge only. Чтобы рассчитать parallel load on Anchor 1, we divide the Vy shear by the total number of anchors.
\(
V_{\преступник} = frac{V_{с участием}}{n_{а ,s}}
= frac{5 \,\текст{кН}}{2}
знак равно 2.5 \,\текст{кН}
\)
\(
V_{\параллельный} = frac{V_{и}}{n_{anc}}
= frac{5 \,\текст{кН}}{4}
знак равно 1.25 \,\текст{кН}
\)
\(
V_{издание} = кврт{ \осталось( V_{\преступник} \право)^ 2 + \осталось( V_{\параллельный} \право)^ 2 }
\)
\(
V_{издание} = кврт{ \осталось( 2.5 \,\текст{кН} \право)^ 2 + \осталось( 1.25 \,\текст{кН} \право)^ 2 }
знак равно 2.7951 \,\текст{кН}
\)
Using a similar approach to Check #2, the resulting breakout resistance for the edge perpendicular to Vz shear is:
\(
V_{Rd,с} = frac{V_{Рк,с}}{\гамма_{Мак}}
= frac{4.8435 \,\текст{кН}}{1.5}
знак равно 3.229 \,\текст{кН}
\)
поскольку 2.7951 кН < 3.229 кН, the shear breakout capacity for Vz shear is достаточный.
Проверьте #4: Calculate concrete pryout capacity
The calculation for the shear pryout resistance involves determining the nominal capacity of the anchors against tension breakout. The reference for tension breakout capacity is В 1992-4:2018, Пункт 7.2.1.4. A detailed discussion of tension breakout is already covered in the SkyCiv Design Example with Tension Load and will not be repeated in this design example.
From the SkyCiv software calculations, the nominal capacity of the section for tension breakout is 44.61 кН.
Затем мы используем В 1992-4:2018, Equation 7.39a, to obtain the design characteristic resistance. С использованием k8 = 2, the capacity is 59.48 кН.
\(
V_{Rd,cp} = frac{k_8 N_{cbg}}{\gamma_C}
= frac{2 \раз 44.608 \,\текст{кН}}{1.5}
знак равно 59.478 \,\текст{кН}
\)
In the shear pryout check, all anchors are effective in resisting the full shear load. From the image generated by the SkyCiv software, all failure cone projections overlap with each other, making the anchors act as an Якорная группа.
Следовательно, the required resistance of the anchor group is the total resultant shear load of 7.07 кН.
\(
V_{res} = кврт{(V_y)^ 2 + (V_z)^ 2}
= кврт{(5 \,\текст{кН})^ 2 + (5 \,\текст{кН})^ 2}
знак равно 7.0711 \,\текст{кН}
\)
\(
V_{издание} = слева(\гидроразрыва{V_{res}}{n_{anc}}\право) n_{а ,g1}
= слева(\гидроразрыва{7.0711 \,\текст{кН}}{4}\право) \раз 4
знак равно 7.0711 \,\текст{кН}
\)
поскольку 7.0711 кН < 59.478 кН, the shear pryout capacity is достаточный.
Проверьте #5: Calculate anchor rod shear capacity
The calculation of the anchor rod shear capacity depends on whether the shear load is applied with a moment arm. To determine this, we refer to В 1992-4:2018, Пункт 6.2.2.3, where the thickness and material of the grout, the number of fasteners in the design, the spacing of the fasteners, and other factors are checked.
В Программное обеспечение для дизайна базовой плиты Skyciv performs all the necessary checks to determine whether the shear load acts with or without a lever arm. For this design example, it is determined that the shear load is нет applied with a lever arm. Следовательно, мы используем В 1992-4:2018, Пункт 7.2.2.3.1, for the capacity equations.
We begin by calculating the characteristic resistance of the steel fastener using В 1992-4:2018, Уравнение 7.34.
\(
V^0_{Рк,s} = k_6 A_s f_{U,anc}
знак равно 0.5 \раз 113.1 \,\текст{мм}^2 раз 800 \,\текст{МПа}
знак равно 45.239 \,\текст{кН}
\)
следующий, we apply the factor for the ductility of the single anchor or the anchor group, taking k7 = 1.
\(
V_{Рк,s} = k_7 V^{0}_{Рк,s}
знак равно 1 \раз 45.239 \,\текст{кН}
знак равно 45.239 \,\текст{кН}
\)
We then obtain the partial factor for steel shear failure с использованием В 1992-4:2018, Стол 4.1. For an anchor with 8.8 материал, the resulting partial factor is:
\(
\гамма_{РС,сдвиг}
= max left( 1.0 \осталось( \гидроразрыва{F_{U,anc}}{F_{и,anc}} \право), \, 1.25 \право)
= max left( 1 \[object Window]{800 \,\текст{МПа}}{640 \,\текст{МПа}}, \, 1.25 \право)
знак равно 1.25
\)
Applying this factor to the characteristic resistance, the design resistance is 36.19 кН.
\(
V_{Rd,s} = frac{V_{Рк,s}}{\гамма_{РС,сдвиг}}
= frac{45.239 \,\текст{кН}}{1.25}
знак равно 36.191 \,\текст{кН}
\)
В required shear resistance per anchor rod is the resultant shear load divided by the total number of anchor rods, which calculates to 1.77 кН.
\(
V_{издание} = frac{\SQRT{ (V_y)^ 2 + (V_z)^ 2 }}{n_{anc}}
\)
\(
V_{издание} = frac{\SQRT{ (5 \,\текст{кН})^ 2 + (5 \,\текст{кН})^ 2 }}{4}
знак равно 1.7678 \,\текст{кН}
\)
поскольку 1.7678 кН < 36.191 кН, the anchor rod steel shear capacity is достаточный.
Резюме дизайна
В Программное обеспечение для дизайна базовой плиты Skyciv может автоматически генерировать пошаговый отчет расчета для этого примера проекта. Это также предоставляет краткую информацию о выполненных чеках и их полученных соотношениях, Облегчение информации для понимания с первого взгляда. Ниже приведена примерная сводная таблица, который включен в отчет.
Образец Skyciv
кликните сюда Чтобы загрузить пример отчета.
Покупка программного обеспечения для базовой пластины
Купите полную версию модуля дизайна базовой плиты без каких -либо других модулей Skyciv. Это дает вам полный набор результатов для дизайна базовой плиты, в том числе подробные отчеты и больше функциональности.
