Обзор

В 1993-1-1: Проектирование стальных конструкций (Еврокод 3) outlines design guidelines for structural steel members for use in buildings using the limit state method. Limit state design entails comparing factored design loads against reduced section and member capacities. These factors are intended to account for variability in loading conditions and material properties. Для предельного предельного состояния (ULS) дизайн, чтобы быть довольным, следующее соотношение должно быть истинным:

\(ULS \;Фактор * Нагрузка ≤ Снижение \;Фактор * Capacity\)

This document outlines the procedure for designing a structural steel member in accordance with EN 1993-1-1 API рендерера SkyCiv В 1993-1-1 Конструкция стального элемента модуль.

Содержание

• Свойства материала
  • Изготовление
  • Марка стали
  • Предел текучести
• Section Resistance
  • Гибка
  • ножницы
  • компрессия
  • напряжение
• Member Resistance
  • Гибка
  • компрессия

Свойства материала

Изготовление

В 1993-1-1 provides design guidance for four types of structural steel fabrication:

• Горячекатаные профили: Hot rolled sections are manufactured by heating and rolling steel billet through a mill to achieve a required shape. Examples include UB/UC/UBP I-Sections, T-Sections, Channels and Angle sections.
• Welded Sections: Welded (или сфабрикован) sections are made up of several hot-rolled flat plates welded together longitudinally to form a steel shape. Custom fabricated sections are typically welded.
• Hot Finished Sections: Hot finished sections are produced by heating steel beyond its recrystallisation temperature before rolling to improve the strength of the end product. These sections are almost always structural hollow sections (RHS/SHS/CHS)
• Холоднокатаные профили: Cold formed sections are fabricated by pressing steel billet through a mill at room temperature. Cold forming can be used to produce structural hollow sections and thinner open sections. Note EN 1993-1-1 only provides guidance for hollow cold-formed sections.

Марка стали

Europe and the United Kingdom has numerous steel grades (сильные стороны) that can be used for design in accordance with EN 1993-1-1. There are several European material standards for different types of steel fabrication:

• В 10025: Hot rolled products.
• В 100210: Hot finished structural hollow sections.
• В 10219: Cold formed welded structural hollow sections.

Горячекатаные профили (В 10025)

Common grade availabilities and indicative yield strengths for hot rolled steel shapes are outlined below:

• S 235 (е_и знак равно 235 МПа)
• S 275 (е_и знак равно 275 МПа)
• S 355 (е_и знак равно 355 МПа)
• S450 (е_и знак равно 440 МПа)

Structural Hollow Sections (В 100210 / В 10219)

Common grade availabilities and indicative yield strengths for structural hollow sections are outlined below:

• S 235 ЧАС (е_и знак равно 235 МПа)
• S 275 ЧАС (е_и знак равно 275 МПа)
• S 355 ЧАС (е_и знак равно 355 МПа)
• S420 H (е_и знак равно 420 МПа)
• S460 H (е_и знак равно 460 МПа)

Предел текучести

The yield strength of a material is the stress limit past which plastic deformation will occur. Yield strengths of steel sections are dependent on steel grade and thickness. Typically strength increases with steel grade but decreases with increased steel thickness.

В 1993-1-1 Стол 3.1 provides a simplified approach for calculating the yield strength of a section based on its grade and thickness. A more detailed yield strength calculation can be carried out by referring to the material relevant material standard. The SkyCiv EN 1993-1-1 Steel Member Design module uses the more detailed approach for yield strength calculation.

Selecting a Section in SkyCiv EN 1993-1-1 Конструкция стального элемента

The SkyCiv EN 1993-1-1 Steel Member Design tool allows users to select a Standard steel section from the SkyCiv database or design a completely custom section. The program automatically calculates yield strength values for the section flange and web based on the selected steel grade. Users can also adopt a custom steel grade and manually input material properties if required.

 

Попробуйте АС 4100 Калькулятор стального проектирования

Section Resistance

Классификация разделов

Section Classification is a system used by EN 1993-1-1 to identify the susceptibility of a section to local buckling before attaining its full plastic capacity. Large slender shapes are typically more susceptible to local buckling than small, stocky shapes. Еврокод 3 has four Section Classification categories:

• Класс 1: dпластическая способность момента, meaning the entire section can reach its yield strength under bending and/or compression.
• Класс 2:
• Класс 3:
• Класс 4: Local buckling will occur before yield strength is reached in part of the section.

 

Гибка

Допустимый изгибающий момент сечения

ТАК КАК 4100:2020 рассчитывает допустимый изгибающий момент стального профиля следующим образом::

\(M_s = f_y*Z_e\)

Где f_и это предел текучести материала, и З_е - эффективный момент сопротивления сечения. Модуль сечения формы — это геометрическое свойство, которое количественно определяет сопротивление формы изгибу.. В проектировании конструкций мы используем два значения момента сопротивления сечения., в эластичный (С УЧАСТИЕМ) и пластик (S) модуль сечения. Заметка, стандарты проектирования в других регионах иногда меняют символы моментов упругого и пластического сечения..

Модуль упругого сечения принимается для всего сечения (форма) остается эластичным при изгибе, т.е.. ни одна часть сечения не превышает предел текучести (е_и) материала. Обычно это происходит, когда крайние волокна в секции (верх/BTM) достичь урожайности. Модуль упругого сечения сечения рассчитывается следующим образом::

\(Z = \frac{я}{и}\)

Где I — второй момент площади, а y — геометрический центр тяжести фигуры..

Модуль пластического сечения предполагает, что все сечение достигает предела текучести материала при изгибе., это означает, что части сечения превысят предел текучести и испытают пластическую деформацию.. Модуль пластического сечения сечения рассчитывается следующим образом::

\(S = A_C*y_C + А_Т*й_Т \)

Где А_С и А_T это области по обе стороны от пластиковой нейтральной оси (ПНА), и у_с / и_T расстояние от ООПТ до центроида этих областей. Заметка, Местоположение PNA равно положению геометрического центра тяжести для симметричных форм, но будет нет равняться расположению геометрического центра тяжести для асимметричных форм.

Классификация разделов

Некоторые стальные профили могут иметь элементы формы, которые локально прогибаются до достижения предела текучести., это означает, что полная способность упругого/пластического сечения не может быть достигнута.. Обычно это происходит в более крупных, более тонкие формы, которые более подвержены локальному короблению. ТАК КАК 4100 использует эффективный момент сопротивления сечения (Она) значение, позволяющее учесть возможность местного коробления и соответственно уменьшить изгибающую способность сечения.. ТАК КАК 4100 разделяет разделы на три категории:

• Компактный: Компактные секции не подвержены локальному короблению и могут полностью раскрыться. пластическая способность момента, это означает, что вся секция может достичь предела текучести при изгибе..
• Некомпактный: Некомпактные секции могут достигать предела текучести в крайних волокнах секции. (упругий момент) но не могут достичь своего пластического момента до того, как произойдет локальное выпучивание..
• Стройный: Тонкие секции не могут достичь своей способности упругого момента до того, как произойдет местное выпучивание..

Раздел Стройность

ТАК КАК 4100 определяет классификацию сечения, вычисляя гибкость каждого элемента внутри сечения и находя “критический элемент” который сначала прогнется при сжатии. Для двутаврового сечения, элементы разбиты, как показано ниже. Значения гибкости рассчитываются только для выдающихся элементов., т.е.. элементы, которые не ограничены в обоих направлениях. Область соединения полки и стенки (показано белым ниже) удерживается в обоих направлениях и, следовательно, не подвержен локальному короблению..

Гибкость плоского элемента рассчитывается следующим образом::

\(λ_e = \frac{б}{T}\SQRT{\гидроразрыва{f_y}{250}}\)

ТАК КАК 4100 Стол 5.2 содержит значения пластичности и пределы текучести (λ_эп. & λ_эй) для сжимающих пластинчатых элементов на основе распределения напряжений, краевая поддержка и остаточные напряжения. Критическим элементом раздела является элемент с наивысшим λ_е / λ_эй соотношение. Значения гибкости этого элемента (λ_е) используются для классификации всего раздела (обозначаемый как λ_s).

Если λ_s ≤ λ_сп секция компактная. Для компактных секций, эффективный момент сопротивления сечения рассчитывается следующим образом:

\(Z_e = Z_c = мин(S,1.5*С УЧАСТИЕМ)\)

Где S – модуль пластического сечения., Z – модуль упругости сечения.. Термин Z_с используется взаимозаменяемо для эффективного момента сопротивления компактного сечения..

Если λ_сп ≤ λ_s ≤ λ_его секция некомпактная. Для некомпактных секций, эффективный момент сопротивления сечения рассчитывается следующим образом:

\(Z_e = [(\гидроразрыва{л_{его} – л_{s}}{л_{его} – л_{сп}})(Z_c-Z)]\)

Где Z_с - эффективный момент сопротивления компактного сечения.

Если λ_s > λ_его секция тонкая. Для тонкого профиля с плоскими пластинчатыми элементами при равномерном сжатии, эффективный момент сопротивления сечения рассчитывается следующим образом:

\(Z_e = Z(\гидроразрыва{л_{его}}{λ_s})\)

Заметка, эффективный момент сопротивления для круглых полых профилей или плоских элементов с растяжением на неопорной кромке рассчитывается по-другому. Обратитесь к КАК 4100 Пункт 5.2.5 для получения дополнительной информации.

Расчет изгибной способности сечения в SkyCiv AS 4100 Конструкция стального элемента

В СкайЦив АС 4100:2020 Конструкция стального элемента инструмент рассчитывает классы гибкости и возможности изгиба профилей для положительного и отрицательного изгиба вокруг обеих главных осей.. Результаты проверки классификации гибкости для 230 Подробное описание PFC приведено ниже..

Видно, что значения гибкости и классификация сечений различны в зависимости от направления изгиба.. Это связано с тем, что распределение напряжений и значения поддержки кромок изменяются в зависимости от того, какие элементы находятся в состоянии сжатия или растяжения., что приводит к различным предельным значениям гибкости.

Если известна гибкость сечения, модуль рассчитывает допустимый изгибающий момент секции (РС) вокруг каждой главной оси для положительного и отрицательного изгиба. Для симметричных форм (такие как двутавровые сечения), это значение будет одинаковым в положительном и отрицательном направлении. Асимметричные формы будут иметь различную способность к изгибу сечения в положительном и отрицательном направлении изгиба., такие как 230 PFC показан в примере ниже.

Попробуйте АС 4100 Калькулятор стального проектирования

ножницы

Разделительная способность к сдвигу

ТАК КАК 4100 учитывает, что стенка сечения влияет только на его способность к сдвигу. Отсюда и сдвиговая способность сечения (Вв) равен сдвиговой способности стенки. При необходимости к секции можно добавить вертикальные ребра жесткости, чтобы увеличить ее способность к сдвигу.. Несущая способность нежесткой стенки рассчитывается по-разному в зависимости от того, является ли распределение касательных напряжений по стенке равномерным или неравномерным.. Для стандартных форм сечения предполагается следующее распределение напряжения сдвига.:

Равномерное распределение напряжения сдвига

Сдвиговая способность сечения с равномерным распределением напряжения сдвига (V_U) рассчитывается по-разному в зависимости от тонкости веб-панели. Для нетонкой паутины, мощность рассчитывается следующим образом:

\(\гидроразрыва{д_п}{т_в} ≤ \frac{82}{\SQRT{\гидроразрыва{f_y}{250}}}\rightarrow V_u = V_w = 0.6*f_y*A_w\)

Для круглого полого сечения Vv = V_вес = 0,36*ф_и*А (не зависит от гибкости секции).

При узкой полосе секции пропускная способность рассчитывается следующим образом.:

\(\гидроразрыва{д_п}{т_в} > \гидроразрыва{82}{\SQRT{\гидроразрыва{f_y}{250}}}\rightarrow V_u = V_b = α_v*V_w\)

\(α_v = \left[\гидроразрыва{82}{(\гидроразрыва{д_п}{т_в})\SQRT{\гидроразрыва{f_y}{250}}}\право]^2)

Где г_п это чистая глубина веб-панели (т.е.. глубина без учета фланцев), T_вес толщина веб-панели, е_и - предел текучести полотна и A_вес это общая площадь сечения сети. Примечание А_вес рассчитывается по-разному для сварных и горячекатаных профилей. Для горячекатаных профилей, А_вес принимает глубину стенки за всю глубину сечения (d). Для сварных секций, А_вес занимает только глубину стенки в свету между фланцами (d_п). Прямоугольные полые секции также используют d_п для расчета А_вес.

Неравномерное распределение напряжения сдвига

Сдвиговая способность сечения с равномерным распределением напряжения сдвига (V_v) рассчитывается следующим образом:

\(V_v = \frac{2*В_у}{0.9+\осталось(\гидроразрыва{еб*_{вм}}{еб*_{ва}}\право)} ≤ V_u\)

Где В_U — сдвиговая способность сечения при равномерном распределении напряжения сдвига и f*_вм /еб*_ва - соотношение максимального и среднего расчетных сдвиговых напряжений в стенке.

Расчет мощности сдвига в SkyCiv AS 4100 Конструкция стального элемента

В СкайЦив АС 4100:2020 Конструкция стального элемента инструмент рассчитывает прочность сечения на сдвиг по обеим главным осям. Малая ось (С УЧАСТИЕМ) допустимая нагрузка на сдвиг рассчитывается с использованием вклада фланцев сечения., исключая любой вклад из веб-раздела. Результаты расчетов сдвиговой способности для 200 Вы можете найти ряд типов подключения, которые соответствуют вашим потребностям, не имея дело с загроможденными системами пользовательского интерфейса, которые требуют крутой кривой обучения даже для начала работы. 22.3 подробно описаны ниже.

компрессия

Секция Производительность сжатия

ТАК КАК 4100 рассчитывает степень сжатия (N_s) концентрически нагруженной секции следующим образом:

\(N_s = k_f*A_n*f_y\)

где к_е - форм-фактор секции, А_N чистая площадь поперечного сечения (общая площадь без учета проходок/отверстий) и е_и - предел текучести сечения. Форм-фактор сечения показывает, какая часть сечения может способствовать его способности к сжатию до того, как произойдет локальное выпучивание.. Форм-фактор рассчитывается следующим образом:

\(k_f = \frac{А_е}{А_г}\)

Где А_грамм это общая площадь сечения, и А_е это “эффективная площадь” раздела, т.е.. общая площадь секции за вычетом любых “неэффективный” области под сжатием. Неэффективная зона — это часть секции, которая прогнется до того, как достигнет предела текучести при сжатии.. Эффективные площади рассчитываются путем нахождения “эффективная ширина” каждого плоского пластинчатого элемента внутри сечения и перерасчет площади сечения с использованием этих скорректированных значений ширины.. Эффективная ширина плоского пластинчатого элемента рассчитывается следующим образом.:

\(b_e = b\left(\гидроразрыва{л_{эй}}{л_{е}}\право) ≤ b\)

куда:

\(λ_e = \frac{б}{T}\SQRT{\гидроразрыва{f_y}{250}}\)

Заметка, большинство программ для дизайна (включая СкайЦив АС 4100:2020 Конструкция стального элемента) использует предел текучести сечения для расчета гибкости элемента, а не удельный предел текучести стенки/полки. Это всегда обеспечит консервативный результат.. Значения b, используемые для λ_е расчеты идентичны размерам, использованным для проверки гибкости гибочных секций (с фланцем, разделенным на стенку), но б используется вместо б_е расчет представляет собой общую ширину полки/перемычки. λ_эй взято из АС 4100 Стол 6.2.4, в зависимости от краевой опоры и остаточных напряжений этого элемента.

Эффективная ширина круглого полого сечения рассчитывается следующим образом.:

\(d_e = мин(d_{О}\SQRT{\осталось(\гидроразрыва{л_{эй}}{л_{е}}\право)}, d_{О}\осталось(\гидроразрыва{3*л_{эй}}{л_{е}}\право)^ 2) ≤ d_{О}\)

куда:

\(λ_e = \left(\гидроразрыва{делать}{T}\право)\осталось(\гидроразрыва{f_y}{250}\право)\)

Расчет мощности сжатия сечения в SkyCiv AS 4100 Конструкция стального элемента

В СкайЦив АС 4100:2020 Конструкция стального элемента инструмент рассчитывает форм-фактор и способность сжатия разделов (N_s) для стандартных австралийских разделов и пользовательских разделов, определяемых пользователем. Результаты расчетов мощности сжатия секций для 610UB 125 подробно описаны ниже.

напряжение

Натяжение секции

ТАК КАК 4100 рассчитывает грузоподъемность натяжного элемента (нет) следующее:

\(Н_т = мин(A_{грамм}*f_{и}\; ,\; 0.85*к_т*А_н*ф_у)\)

Где А_грамм это общая площадь сечения, А_N чистая площадь поперечного сечения (общая площадь без учета проходок/отверстий), е_и - предел текучести сечения, е_U это растяжение (окончательный) прочность сечения и k_T - поправочный коэффициент распределения растягивающей силы. К_T используемые в конструкции различаются в зависимости от формы сечения и типа соединения. Соединения, обеспечивающие равномерное распределение силы, приводят к_T фактор 1.0, соединения с неравномерным распределением сил приводят к тому, что k_T фактор между 0.75-1.0.

Расчет натяжения в SkyCiv AS 4100 Конструкция стального элемента

В СкайЦив АС 4100:2020 Конструкция стального элемента инструмент позволяет пользователям указать раздел k_T ценность использования в дизайне. Более низкий к_T значение приведет к более низкой натяжной способности секции. SkyCiv AS 4100 Калькулятор проектирования элементов предполагает отсутствие значительных дыр в секции., следовательно, А_N принимается равным A_грамм. Результаты расчетов натяжения секций для модели 610UB 125 подробно описаны ниже.

 

Попробуйте АС 4100 Калькулятор стального проектирования

Member Resistance

Гибка

Допустимый изгибающий момент элемента

Допустимый изгибающий момент стального элемента не всегда может зависеть от изгибающего момента сечения. (M_s). Это связано с тем, что элементы могут выйти из строя другим методом до того, как будет достигнута емкость раздела.. Боковой изгиб при кручении — распространенный метод разрушения длинных/неограниченных стальных элементов., что происходит, когда секция поворачивается от своей главной оси (к своей малой оси) уменьшение его моментной способности в направлении изгиба.

ТАК КАК 4100 содержит руководство по расчету номинальной членской емкости (M_б), что влияет на пропускную способность сечения стального элемента (M_s) учитывать влияние гибкости члена и условий удержания.

Участники с полной боковой фиксацией

Критический фланец

Критическая полка поперечного сечения — это полка, которая будет отклоняться сильнее всего во время потери устойчивости., в конечном итоге приводит к разрушению бокового скручивания. Обычно это сжатый фланец элемента.. Критические положения фланцев для стандартных секций при вертикальной нагрузке показаны ниже..

Полное боковое ограничение

Более короткие элементы с высокой вращательной/боковой жесткостью с меньшей вероятностью будут выходить из плоскости под нагрузкой., снижение вероятности разрушения при боковом скручивании. Если элемент достаточно короткий/жесткий, он сможет достичь допустимого момента сечения. (M_s) прежде чем произойдет другой метод отказа. Члены, удовлетворяющие этому условию, считаются имеющими “Полное боковое ограничение”.

\(Полный \; Боковой \; Сдержанность \; \rightarrow M_b = M_s\)

ТАК КАК 4100 Пункт 5.3.2 предоставляет рекомендации по расчету предела полного бокового удержания для участника.. Круглые полые профили (CHS) и квадратные полые секции (СВС) не подвержены боковому скручиванию, поскольку они обладают высокой поперечной жесткостью и жесткостью на кручение и равными моментами сечения по обеим осям.. Следовательно, обычно предполагается, что эти секции обеспечивают полное боковое удержание независимо от длины элемента..

Непрерывное боковое удержание

Элементы, имеющие непрерывное соединение с критическим фланцем по всей длине, считаются имеющими “Непрерывное боковое удержание”. Непрерывное боковое удержание считается эквивалентным полному боковому удержанию для расчета изгибной способности элемента. (M_б).

Участники без полной боковой фиксации

Допустимый изгибающий момент элемента, который не обеспечивает полного бокового закрепления, рассчитывается следующим образом.:

\(M_b = α_m*α_s*M_s ≤ M_s\)

Где α_м – коэффициент модификации момента, а α_s коэффициент уменьшения гибкости. ТАК КАК 4100 Пункт 5.6 описывает процедуру расчета α_м и α_s.

Гибочная способность стержня малой оси

Гибкая способность элемента, изогнутого вокруг его малой оси. (M_б) равна пропускной способности секции малой оси (M_s) около этой оси. Емкость секции малой оси отражает минимальную мощность, которую секция может достичь по любой оси., следовательно, элемент не может вращаться от этой оси в менее выгодную ориентацию..

Расчет изгибающей способности элемента в SkyCiv AS 4100 Конструкция стального элемента

В СкайЦив АС 4100:2020 Конструкция стального элемента инструмент рассчитывает, выполняет полную проверку боковых ограничений и рассчитывает допустимый изгибающий момент стержня по обеим главным осям для положительного и отрицательного изгиба.. Пользователи также имеют возможность выбора “Непрерывное боковое удержание” чтобы обойти проверку полного бокового удержания. Результаты расчетов изгибающей способности стержня для стержня 200UB22.3 длиной 3 м подробно описаны ниже..

Заметка, этот калькулятор предполагает α_м знак равно 1.0 и β_s знак равно -1.0 во всех расчетах. Консольные элементы не поддерживаются этим инструментом..

компрессия

Емкость сжатия элементов

На способность элемента к осевому сжатию также влияет его длина., боковая жесткость и условия удержания. Безудержный, более длинные элементы, скорее всего, выйдут из строя из-за изгиба перед секцией. (давить) мощность достигнута. ТАК КАК 4100 содержит руководство по расчету номинальной членской емкости (N_с), от чего зависит производительность секции сжатия (N_s) учитывать влияние гибкости члена и условий удержания.

\(N_c = α_c*N_s ≤ N_s\)

Где α_с — коэффициент уменьшения гибкости стержня. Пункт 6.3.3 AS 4100 содержит рекомендации по расчету α_с. Способность сжатия элемента должна быть проверена по обеим осям, чтобы найти определяющее значение..

Расчет мощности сжатия элементов в SkyCiv AS 4100 Конструкция стального элемента

В СкайЦив АС 4100:2020 Конструкция стального элемента инструмент рассчитывает способность сжатия элемента по обеим главным осям на основе длины ограничения и коэффициентов эффективной длины, указанных пользователем.. Результаты расчетов способности стержня к сжатию для 200UB22.3 с неограниченной длиной 4500 мм и 1500 мм по осям Z и Y. (соответственно) подробно описаны ниже.

Попробуйте АС 4100 Калькулятор стального проектирования