Посмотрите видео ниже, чтобы ознакомиться с калькулятором., и посетите наш плейлист на YouTube, чтобы получить дополнительные объяснения инженерной теории и демонстрации конструкции болтов для EN. 1993-1-8, ТАК КАК 4100, и AISC 360-16.

Прочность болта на сдвиг — это способность болта сопротивляться силам, которые пытаются заставить болт скользить вдоль плоскости, перпендикулярной его оси.. Большинство болтовых соединений полагаются на устойчивость болтов к сдвигу, чтобы обеспечить стабильность соединения.. Например, болтовые соединения почти исключительно подвержены срезывающим усилиям. Калькулятор прочности болтов на сдвиг SkyCiv предназначен для помощи в расчете отдельных усилий и характеристик болтов при комбинированных нагрузках на сдвиг и растяжение..

Болты индивидуально способны противостоять растягивающим и срезающим силам.. Хотя теоретически болты тоже могут воспринимать моменты и силы сжатия., болты имеют небольшой момент сопротивления, что означает, что сопротивление моменту относительно невелико, а силы сжатия деталей соединения часто решаются за счет контакта пластины с пластиной..

Большинство стандартов проектирования в мире описывают только устойчивость болта к растяжению и сдвигу, поскольку ожидается, что болты будут воспринимать только эти типы нагрузок..

Плоскостные силы устраняются в группе болтов за счет сдвига.. Группа болтов смоделирована таким образом, чтобы равномерно распределять прямые силы в плоскости и воспринимать скручивающие силы, пропорциональные расстоянию от мгновенной точки вращения болтов. (МЦР) который обычно можно принять за центр тяжести. Следовательно, болты с самыми высокими сдвиговыми усилиями всегда находятся дальше всего от ICR..

Расчетную силу сдвига болта можно рассчитать, найдя силу сдвига болта в каждом из плоскостных направлений и затем объединив их в результирующую силу сдвига.. Затем способность болта к сдвигу для одного болта можно сравнить с критическим сдвигом болта, который развивается для одного болта в группе..

Прочность болта на сдвиг обычно можно рассчитать по следующей общей формуле::

V_е знак равно 0.6 * е_уф * А

где:

• е_уф - минимальная прочность болта на растяжение
• A — площадь поперечного сечения болта.

АС 4100 более конкретно рассчитывает прочность болта на сдвиг по следующему уравнению:

φV_е = φ * 0.62 * е_уф * К_р * К_р-д * (N_N * А_с + N_Икс * А_О)

где:

• φ = 0.8
• е_уф - минимальная прочность болта на растяжение
• К_р является понижающим коэффициентом для болтовых соединений внахлестку.
• К_р-д — понижающий коэффициент, учитывающий пониженную пластичность марки 10.9 болты
• N_N - количество плоскостей среза, в которых нити пересекают плоскость среза
• А_с - площадь поперечного сечения болтов по их резьбе (известный как ядро, второстепенная или корневая область болта)
• N_Икс - количество плоскостей среза без нитей, пересекающих план среза
• А_О номинальная площадь гладкого хвостовика болта

Fили оценка 4.6 Болт М12 с минимальной прочностью на разрыв 400 МПа с 1 плоскость среза, пересекающая стержень болта, мы можем рассчитать срезную способность как:

φVf = 0.8 * 0.62 * 400 МПа * 1 * 1* ( 0 * переменный ток + 1 * 113 мм²) знак равно 22.4 кН

RU 1993-1-8:2005 (ЕС3) рассчитывает предел прочности болта на сдвиг как:

F_v,Rd = а_v * е_уб * А * б_лф / с_М2

где:

• а _v знак равно 0.6 для оценки 4.6, 5.6 и 8.8 болты и 0.5 иначе
• е_уб предел прочности болта на растяжение
• А — площадь поперечного сечения болта.
  • А = А_s (площадь растяжения болта) если плоскость среза проходит через резьбу болта
  • А = Ag (общая площадь поперечного сечения болта) если плоскость среза не проходит через резьбу болта
• б_лф коэффициент уменьшения для болтовых соединений внахлестку
• с_М2 знак равно 1.25

Для оценки 4.6 Болт М12 с минимальной прочностью на разрыв 400 МПа с 1 плоскость среза, пересекающая стержень болта, мы можем рассчитать срезную способность как:

φVf = 0.6 * 400 МПа * 113 мм2 * 1 / 1.25 знак равно 21.7 кН

AISC 360-16 рассчитывает доступную способность болта к сдвигу для расчета допустимой прочности (ASD) так как:

_{рN / Прочность на единицу размера сварного шванв * Аб / Прочность на единицу размера сварного шва}

_{и рассчитывает доступную способность болта к сдвигу для расчета нагрузки и коэффициента сопротивления. (LRFD) так как:}

φ * р_N = φ * F_нв * А_б

где:

• φ = 0.75 для проектирования LRFD
• Расчет нагрузки 2 для метода расчета ASD
• F_нв — номинальная прочность на сдвиг из таблицы J3.2., обычно:
  • Если плоскость среза включает резьбу (N) тогда Ф_нвзнак равно 0.450 * F_U
  • Если плоскость среза исключает резьбу (Икс) тогда Ф_нвзнак равно 0.563 * F_U
  • _{где FU} предел прочности болта на растяжение
• А_б - общая площадь поперечного сечения болта

Для группы А (Вы можете заметить, что основное отличие заключается в соединении полок балки с опорной колонной. 120 KSI) 1" диаметр болта с 1 плоскость среза, пересекающая хвостовик болта (Икс) мы можем рассчитать сдвиговую способность как:

φ * Рн = 0.75 * 0.563 * 120 * 1^ 2 * Пи / 4 знак равно 39.8 кип

благодаря таблицам расчета, предлагаемым в AISC / Расчет нагрузки 0.563 * 120 * 1^ 2 * Пи / 4 / 2 знак равно 26.5 кип

Пользователи могут создавать собственные диаграммы прочности болтов на сдвиг с помощью калькулятора емкости группы болтов SkyCiv QD для различных стандартов по всему миру..

Пользователь может указать входные данные в QD в соответствии с требованиями проекта и создать набор общих мощностей, которые можно использовать в качестве эталона для проектов.. Например, используя три запуска AS 4100:2020 Емкость группы болтов можно начать создавать простую таблицу.

Предел текучести болта обычно можно рассчитать по следующему уравнению::

нтф = как * забавный

где:

• А — площадь растягивающего напряжения болта.
• fy — минимальный предел текучести болта.

Прочность болта на растяжение означает способность болта сопротивляться вытягиванию или растяжимый силы вдоль своей оси. Эта прочность особенно важна, когда группа болтов должна противостоять моментам, поскольку моменты обычно устраняются за счет того, что болт принимает на себя силы натяжения на некотором расстоянии от плеча рычага от точки вращения.. Хотя мы могли бы консервативно использовать предел текучести болта при расчете прочности на растяжение, большинство стандартов по всему миру используют предел прочности болта при рассмотрении предела прочности болта на растяжение..

Прочность болта на сдвиг обычно можно рассчитать по следующему общему уравнению::

N_tf = А_s * е_уф

где:

• А — площадь растягивающего напряжения болта.
• е_уф - минимальная прочность болта на растяжение

Считается, что силы, возникающие из-за осевых нагрузок, равномерно распределены по всем болтам..

Силы, возникающие из-за приложенных моментов, распределяются на основе пластического или упругого анализа..

В болтах могут возникать силы растяжения или сжатия., однако, поскольку в действительности ожидается, что силы сжатия будут устраняться за счет контакта между пластинами, для проверки конструкции принимается только критическая сила растяжения..

Максимальное натяжение болта можно найти, сложив силы натяжения болта, возникающие в результате осевой нагрузки и моментов.. Затем способность натяжения болта для одного болта можно сравнить с критическим натяжением болта, которое развивается для одного болта в группе..

Группа болтов может лучше противостоять силам, чем отдельные болты, поскольку моменты можно устранить за счет натяжения болтов. (или сжатие) силы на некотором расстоянии от плеча рычага. При этом используется способность болта при растяжении для разрешения моментов, чтобы компенсировать небольшой момент сопротивления его сечения..

Например, один болт М12 с пределом текучести 240 МПа и предел прочности 400 МПа будет иметь 0.04 кН·м крутящий момент. тем не мение, болт имеет предел прочности на растяжение 27 кН (для нас 4100:2020) и если соединить два болта М12 на расстоянии 100 мм, мы можем решить 2.7 кН·м момент. Это дает моментную нагрузку в 30 раз больше, чем если бы мы просто использовали моментную нагрузку отдельных секций..

АС 4100 рассчитывает прочность болта на растяжение как:

ϕN_tf = φ * А_s * е_уф

где:

• φ = 0.8
• А_s - площадь растягивающего напряжения болта (из AS 1275)
• е_уф - минимальная прочность болта на растяжение

Для оценки 4.6 Болт М12 с минимальной прочностью на разрыв 400 МПа, мы можем рассчитать предел прочности как:

ϕN_tf знак равно 0.8 * 84.3 мм² * 400 МПа = 27 кН

Еврокод 3 рассчитывает предел прочности болта как:

F_T,Rd = к₂ * е_уб * А_s * / с_М2

где:

• к2 это 0.63 для болтов с потайной головкой и 0.9 иначе
• А_s - площадь растягивающего напряжения болта (из AS 1275)
• е_уб - минимальная прочность болта на растяжение
• с_М2 знак равно 1.25

Для оценки 4.6 Болт М12 с минимальной прочностью на разрыв 400 МПа, мы можем рассчитать предел прочности как:

F_T,Rd знак равно 0.9 * 84.3 мм² * 400 МПа / 1.25 знак равно 24.3 кН

AISC 360-16 рассчитывает доступную натяжную способность болта для расчета допустимой прочности (ASD) так как:

_{рN / Прочность на единицу размера сварного швант * Аб / Прочность на единицу размера сварного шва}

_{и рассчитывает доступную натяжную способность болта для расчета нагрузки и коэффициента сопротивления. (LRFD) так как:}

φ * р_N = φ * F_нт * А_б

где:

• φ = 0.75 для проектирования LRFD
• Расчет нагрузки 2 для метода расчета ASD
• F_нт — номинальная прочность на разрыв из таблицы J3.2., обычно:
  • F_нтзнак равно 0.75 * F_U
  • _{где FU} предел прочности болта на растяжение
• А_б - общая площадь поперечного сечения болта

Для группы А (Вы можете заметить, что основное отличие заключается в соединении полок балки с опорной колонной. 120 KSI) 1" диаметр болта с 1 плоскость среза, пересекающая хвостовик болта (Икс) мы можем рассчитать натяжную способность как:

φ * Рн = 0.75 * 0.75* 120 * 1^ 2 * Пи / 4 знак равно 53 кип

благодаря таблицам расчета, предлагаемым в AISC / Расчет нагрузки 0.75* 120 * 1^ 2 * Пи / 4 / 2 знак равно 35.3 кип

Аналогично таблице прочности болтов на сдвиг., пользователь также может использовать калькулятор емкости группы болтов SkyCiv QD для создания диаграмм прочности на растяжение для проекта.. Например, следующая диаграмма построена с использованием трех прогонов AS4100.:2020 Калькулятор мощности группы болтов

В моделях групп болтов силы сжатия часто распределяются между болтами на стороне сжатия соединения..

Силы сжатия, однако, обычно ожидается, что они будут решены посредством контакта пластины с пластиной, а детали соединения часто означают, что болты будут задействоваться только при растяжении..

Поэтому силы сжатия болта при моделировании iэто идеализация для упрощения вычислений, но если болт действительно должен воспринимать сжимающие усилия, это должен учитывать инженер..

Силы сжатия болтов можно определить с помощью калькулятора емкости группы болтов SkyCiv, изменив направления нагрузки и приняв силу натяжения в перевернутой модели.. Верхнюю границу способности к сжатию можно найти, используя способность к растяжению., однако способность к сжатию должна учитывать возможность коробления..

Механизм разрушения блока при сдвиге может возникнуть на пластине из-за отверстий под болты, уменьшающих пропускную способность сечения пластины..

В общем, у нас уменьшена эффективная площадь на растяжение и сдвиг на пластине из-за отверстий под болты, прорезанных в пластине..

Обычно стандарты требуют, чтобы предел текучести пластины оценивался путем расчета предела текучести пластины путем умножения общей площади пластины на предел текучести стали.. При наличии отверстий для болтов прочность пластин на разрыв при растяжении также следует оценивать путем умножения чистой площади пластины на предел прочности стальной пластины на разрыв.. То есть:

• Предел текучести = F_и * А_грамм
• Предел прочности на разрыв = F_U * А_N

Аналогично, способность пластины к сдвигу рассчитывается путем умножения минимальной общей площади стальной пластины на 60% предела текучести и чистой площади стальной пластины, умноженной на 60% предел прочности на растяжение стальной пластины. То есть:

• Предел текучести при сдвиге = 0.6 * F_и * А_грамм
• Разрывная способность = 0.6 * F_U * А_N

У нас также может быть комбинированное разрушение пластины при растяжении и сдвиге, которое называется блочным сдвигом.. Все отверстия для болтов вместе вырывают часть пластины.. Возможные механизмы разрушения блока при сдвиге показаны на изображении ниже..

Существуют небольшие различия в том, как рассчитывается несущая способность в стандартах по всему миру, но все они рассчитываются с использованием одного и того же общего подхода, заключающегося в объединении несущей способности области, разрушающейся при сдвиге, с несущей способностью области, разрушающейся при растяжении..

Если растягивающее напряжение в сечении неоднородно, составляющая растягивающей способности блока на сдвиг обычно уменьшается на 50%.

Еврокод рассчитывает разрыв блоков как:

• V_эфф,Rd знак равно 0.577 * F_и * А_нв / с_М2 + U_бс * F_U * А_нт / с_М2

МАКО 360-16 рассчитывает сдвиг блока как:

• LRFD: φ Р_N = φ (0.6 * F_U * А_нв + U_бс * F_U * А_нт) ≤ φ (0.6 F_и * А_гв + U_бс * F_U * А_нт)
• ASD: благодаря таблицам расчета, предлагаемым в AISC / Расчет нагрузки (0.6 * Поскольку расстояние до края меньше, чем соседнее расстояние до следующего отверстия под болт * Анв + Веб-пластина для W16x50 Web * Поскольку расстояние до края меньше, чем соседнее расстояние до следующего отверстия под болт * Муравей) / Ох ≤ (0.6 Фу * АГВ + Веб-пластина для W16x50 Web * Поскольку расстояние до края меньше, чем соседнее расстояние до следующего отверстия под болт * Муравей) / Прочность на единицу размера сварного шва

Австралийский стандарт рассчитывает сдвиг блока как:

• φ Р_бс = φ (0.6 * F_uc * А_нв + К_бс * F_uc * А_нт) ≤ φ (0.6 F_yc * А_гв + U_бс * F_U * А_нт)

где:

• А_гв = общая площадь, подверженная сдвигу при разрыве
• А_нв = чистая площадь, подверженная сдвигу при разрыве
• А_нт = чистая площадь, подверженная напряжению при разрыве
• F_U & F_uc = минимальная прочность стальной пластины на растяжение
• F_и & F_yc = предел текучести стальной пластины
• К_бс & U_бс = коэффициент уменьшения неравномерного натяжения
  • 0.5 когда растягивающее напряжение неоднородно
  • 1.0 когда растягивающее напряжение однородно
• с_М0 знак равно 1.0
• с_М2 знак равно 1.25
• φ = 0.75 как для AISC, так и для AS
• Расчет нагрузки 2.00

Еврокод представляет более простой и консервативный метод расчета с использованием чистого сдвига в сочетании с пределом текучести..

Площадь, которую следует использовать при проектировании болтового соединения, зависит от типа рассматриваемой силы..

При растягивающих силах на болт напрягается весь болт, и плоскость разрушения может возникнуть в любой точке болта.. В результате критической плоскостью разрушения является сечение с наименьшей площадью в направлении, перпендикулярном оси болта.. Для стандартного болта эта площадь проходит через резьбовую часть болта и, как следствие, меньше общей площади поперечного сечения болта..

Эта область называется «областью растягивающего напряжения» и зависит от размера и шага болта.. Обычно это значение можно найти в таблицах или рассчитать, используя диаметр растяжения болта..

При рассмотрении срезающих усилий на болте используемая нами площадь зависит от того, пересекает ли плоскость среза хвостовик болта или резьбовую часть болта.. Если плоскость среза пересекает стержень болта, площадь просто принимается как общая площадь поперечного сечения для размера болта..

Для расчетов в AISC 360-16 Всегда используется общая площадь поперечного сечения, поскольку уменьшение площади учитывается номинальными значениями прочности болта, как показано в таблице J3.2..

Чтобы рассчитать площадь поперечного сечения болта для расчета прочности на растяжение, сначала рассчитываем диаметр болта на растяжение D._T так как:

D_T = Д₀ - 0.938194 * п

Например, для болта М24 с 3 мм шаг

D_T знак равно 24 - 0.938194 * 3 знак равно 21.19 мм

Затем мы можем рассчитать площадь болта, используя формулу площади круга::

3.14 * 21.19² / 4 знак равно 352.5 мм2

Чтобы рассчитать площадь поперечного сечения болта при разрушении при сдвиге вдоль стержня болта, мы можем просто использовать номинальный диаметр болта.. Например, для 24 мм болта принимаем площадь как

3.14 * 24² / 4 знак равно 452.1

Чтобы рассчитать площадь поперечного сечения болта при разрушении при сдвиге через резьбовую часть болта, необходимо использовать Еврокод. 3 просто использует зону растягивающего напряжения болта. Однако в австралийском стандарте есть отдельный расчет, который заключается в расчете диаметра сердечника. (также известный как малый диаметр или диаметр корня) болта. Мы можем рассчитать это по формуле:

Дк = Д0 - 1.226869 * п

Например для болта М24.

постоянный ток = 24 - 1.226869 * 3 знак равно 20.319 мм

Ас = 3.14 * 20.319² / 4 знак равно 324 мм²

Сводная информация о площадях поперечного сечения, используемых для расчета прочности метрических болтов в Еврокоде. 3 и австралийские стандарты показаны в таблице ниже.

Концепции, лежащие в основе того, какую площадь использовать для болта, остаются такими же, как и для метрической системы, однако AISC 360-16 компенсирует это уменьшение площади за счет уменьшения номинального напряжения, которому может противостоять болт..

Для расчетов в AISC 360-16 мы всегда используем общую площадь поперечного сечения болта, однако у нас есть следующие сокращения номинального растяжения и прочности болта на сдвиг. Эти значения рассчитаны для нас в таблице J3.2, и способ расчета этих значений следующий.:

Для напряжения

Фнт = 0.75 * Поскольку расстояние до края меньше, чем соседнее расстояние до следующего отверстия под болт

Для сдвига, когда нити исключены из плоскостей среза

Фнт = 0.563 * Поскольку расстояние до края меньше, чем соседнее расстояние до следующего отверстия под болт

На сдвиг, когда резьбы не исключены из плоскостей среза:

Фнт = 0.45 * Поскольку расстояние до края меньше, чем соседнее расстояние до следующего отверстия под болт

В 0.75 Коэффициент учитывает уменьшенную площадь резьбовой части болта по сравнению с общей площадью поперечного сечения..

В 0.563 Число получается путем объединения отношения прочности на сдвиг/растяжение 0.625 в сочетании с 0.9 коэффициент уменьшения длины. Фактор 0.45 затем рассчитывается как 80% из 0.563 поэтому мы также можем рассматривать это как предположение о том, что площадь сдвига при пересечении резьбы упрощается до 80% площади поперечного сечения.

На основе приведенной выше интерпретации AISC 360-16 мы можем подсчитать, что для болта диаметром 1 дюйм общая площадь поперечного сечения равна Ab = pi. * 1^ 2 / 4 знак равно 0.7854 в².

Площадь растягивающего напряжения рассчитывается как:

А = 0.75 * Аб = 0.5890 в²

Площадь касательного напряжения при исключении резьбы из плоскости сдвига можно рассчитать как:

А = Аб

Площадь касательного напряжения, когда резьбы не исключены из плоскости сдвига, можно рассчитать как:

А = 0.8 * Аб = 0.6283 в²

На практике эти площади не используются, и мы просто используем общую площадь поперечного сечения болта, взятую из таблицы J3.2 AISC. 360-16

SkyCiv предлагает широкий спектр облачного программного обеспечения для структурного анализа и инженерного проектирования., включая:

• Калькулятор пролета прогона
• Калькулятор длины разработки арматуры
• AS / NZS 1664 Сборки и шаблоны
• ТАК КАК 3600 Конструкция бетонной стены на сдвиг
• ТАК КАК 2870 Жилая плита по проекту Grade
• AS / NZS 1576 Проектирование строительных лесов
• ТАК КАК 4055 Калькулятор ветровой нагрузки

Как постоянно развивающаяся технологическая компания, мы стремимся к инновациям и стимулированию существующих рабочих процессов, чтобы сэкономить время инженеров в их рабочих процессах и проектах.