ОРТОТРОПНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Прежде чем перейти к объяснению ортотропных плит, давайте посмотрим на некоторые примеры ортотропных материалов. Такие материалы, как кристаллы топаза и барита, ортотропны. (Чандрупатла, 2012). Другим очень распространенным ортотропным материалом является дерево.. фигура 1 показывает главные оси, по которым определяются механические свойства древесины.

фигура 1. Древесина как ортотропный материал (Чандрупатла & Белегунду ,2012, страница 233)

Ось 1 определяется вдоль волокон или волокон; ось 2 является тангенциальным и осевым 3 проходит радиально. Обобщенный закон Гука для этого примера (и для любого другого ортотропного материала) можно записать как

Уравнения 1. Обобщенный закон Гука (Чандрупатла & Белегунду,2012, страница 233)

куда:

• е₁, е₂, е₃ это нормальные штаммы.
• с₁₂, с₁₃, с₂₃ деформации сдвига.
• Е₁, Е₂, и E₃ – модуль Юнга вдоль главной оси.
• грамм₁₂, грамм₁₃, грамм₂₃ модуль сдвига.
• н₂₁, н₃₁, н₁₂, н₃₂, н₂₃ коэффициенты Пуассона.
• Для комбинированных индексов, первое число указывает, где приложено напряжение, а второе, где происходит деформация.

Следовательно, Основное отличие ортотропного материала в том, что у нас разные механические свойства вдоль главных осей., то есть, “Икс”, “и”, “с участием”.

ОРТОТРОПНЫЕ ПЛИТЫ

Есть несколько распространенных вариантов использования тарелки в строительной инженерии, что мы можем резюмировать следующим образом: изотропный плоский, композитный или многослойный и усиленный (В. Цзян и др., 1997).

Изотропные плоские пластины - это правильные пластины. (рисунок №2), необходимо только определить одно значение коэффициента Пуассона, Молодой, и модуль сдвига, потому что механические свойства в любом направлении не меняются.

Рисунок №2. Плоские пластины обычно изотропны. (В. Цзян и др., 1997, страница 106)

Для двух последних вариантов, сэндвич и ребристые плиты (рисунок №3), мы должны определить различные механические свойства по их главной оси. Эти разные значения делают пластины ортотропными..

фигура 3. Композитный (осталось) и пластины с ребрами жесткости (право) (В. Цзян и др., 1997, страница 106)

В ортотропной плите, у нас было бы две оси с одинаковой жесткостью, рисунок №3. Оси «х» и «у» лежат на плоскости, а «z» перпендикулярно ему.

Мы можем сказать, что (В. Цзян и др., 1997):

• Е_Икс знак равно Е_и ≠ Е_{с участием} ; (Е_Икс, Е_и )> Е_{с участием} .
• н_хз = п_yz ≠ п_ху ; (н_хз, н_yz) >н_ху
• грамм_ху знак равно грамм_хз знак равно грамм_yz

Выражения, указанные ранее, подразумевают, что жесткость в направлениях «x» и «y» выше, чем «z».. Коэффициенты Пуассона также показывают, что в плоскостях, связанных с направлением «z», деформация больше, чем в плоскости, образованной осями «x» и «y»..

ПРИМЕР

Описание и настройка

Обобщить понятия, изученные в предыдущих разделах, мы собираемся разработать пример в SkyCiv. Он состоит из анализа сэндвич-панели стены/плиты, состоящей из двух слоев торкретбетона, разделенных полистироловой сердцевиной.. Мы выбрали следующий эталон механических свойств, которые будут использоваться при моделировании.: Торрес Вильявисенсио и др.. (2013).

фигура 4. Сэндвич-стена/панель плиты

Чтобы зафиксировать разницу анализа в планшетах, когда мы выбираем дополнительные параметры (ортотропный), мы проводим краткое сравнение сэндвич-панелей, описанных выше, и аппроксимацию их механических свойств с использованием изотропного подхода.. В последнем случае используются значения механических свойств, которые не изменяются вдоль их главных осей..

Цель этого примера — сравнить результаты с точки зрения вертикального смещения.. Настройка модели показана на рисунке 5.

фигура 5. Настройка модели. Ортотропный (осталось), изотропный (право)

Механические свойства

На основании различных отчетов лабораторных испытаний, ортотропные свойства панели (Торрес Вильявисенсио и др., 2013):

Таблица №1. Ортотропные механические свойства сэндвич-панелей

Рисунок №6. Главные оси в элементе панели (Торрес Вильявисенсио и др., 2013).

Приближение для изотропного случая указано в таблице ниже..

Таблица №2. Приближение изотропных механических свойств сэндвич-панелей

Моделирование в SkyCiv

Теперь мы очень кратко опишем шаги, необходимые для моделирования примера.. (Подробнее о моделировании плит, проконсультируйтесь по этой ссылке Моделирование пластин SkyCiv). Скайцив не пробовал, следуйте инструкциям, используя Structural 3D, просто зарегистрируйтесь бесплатно здесь.

1. Вершины: Чтобы создать оба случая, сначала определим узлы, соответствующие горизонтальным и вертикальным пластинам.
   
2. материалы: Как мы уже говорили, ортотропные материалы имеют разные свойства вдоль их главных осей. Следующие изображения показывают входные данные, которые мы должны определить для модели..
   
   
3. Тарелки: Через узлы модели создаем прямоугольные пластины. Два для моделирования вертикальной стены и один для пола или плиты..
   
4. Сетчатые пластины: У SkyCiv есть много вариантов сетки пластин, и с ними можно ознакомиться в Сетка вашей тарелки . Для нашей модели воспользуемся опцией структурированной сетки четырехугольников..
   
   
   
5. Определение нагрузки собственного веса: Мы будем рассматривать только эту нагрузку от собственного веса, чтобы отразить общее структурное поведение пластины..
   
6. Текущий анализ: Для запуска модели мы выберем случай линейного статического анализа..
   
7. Полученные результаты: в заключение, на данный момент мы изучаем структурную реакцию для обеих пластин, изотропный и ортотропный случай. Для получения дополнительной информации о чтении результатов анализа планшета, вы можете посмотреть в этой статье Результаты анализа пластин.
   

Изучить реакцию обоих случаев, мы сравниваем результаты вертикального смещения и изгибающего момента. Ортотропная пластина показывает меньшие отклонения и большие изгибающие моменты, чем изотропный случай.. Мы можем сказать, что использование ортотропного подхода даст нам более жесткий элемент, и это повлияет на глобальные и локальные результаты упругого линейного анализа..

Начни бесплатно

Проверить SkyCiv Структурная 3D бесплатно сегодня, чтобы попробовать наше программное обеспечение!

Начни бесплатно

Ссылки:

• Чандрупатла, Тирупати Р. & Белегунду, Ашок (2012). “Введение в конечные элементы в технике” 4издание, Пирсон Образование.
• W. Цзян и др. (1997). “Конечно-элементное моделирование подкрепленных и неподкрепленных ортотропных пластин”, Компьютеры & Структуры Vol.63, №1, pp. 105-117, Эльзевир Сайенс Лтд.
• Торрес Вильявисенсио и др. (2013). “монография: Помощь при проектировании несущих систем EMMEDUE из железобетонных панелей с сердечником из пенополистирола (Система пенополистирола)”. Национальный инженерный университет.
• Все образы программного обеспечения взяты из Программное обеспечение SkyCiv для структурного 3D-анализа