Пример расчета опрокидывающего момента – Железобетонная консоль

Это простое руководство по расчету опрокидывающего момента в подпорной стене с примерами.. Первая проверка устойчивости, выполненная для консольной бетонной подпорной стены, — это защита от опрокидывания.. Это относится к способности сил сопротивления препятствовать вращению стены относительно самого нижнего левого угла основания под действием опрокидывающих сил.. Эти две группы нагрузки (сопротивление и опрокидывание) делятся следующим образом:

Выдерживающие нагрузки:

• Собственный вес подпорной стены
• Активная почва над весом пятки
• Дополнительная нагрузка

Опрокидывающие грузы:

• Активное боковое давление почвы
• Боковое давление, возникающее из-за наличия надбавки

Это сказал, процесс расчета будет подробно описан ниже:

Входные данные:

Корень

• Рост: 3.124 м
• Ширина: 0.305 м
• Компенсировать: 0.686 м

Основание

• Ширина: 2.210 м
• Толщина: 0.381 м

Активная и пассивная почва

• Единица измерения: 18.85 кН / м³
• Угол трения: 35 градусы

Основание Почва

• Единица измерения: 18.85 кН / м³
• Угол трения: 35 градусы
• Коэффициент трения грунт-бетон: 0.55
• Допустимое давление на подшипник: 143.641 кПа

Слои почвы:

• Активный: 3.505 м
• Пассивный: 0.975 м
• Подконструкция: 0.792 м

Стоимость дополнительной нагрузки: -17.237 кН / м

Вертикальные нагрузки:

Все вертикальные нагрузки, которым подвергается бетонная консольная подпорная стена, показаны на следующем рисунке.:

Здесь стоит упомянуть, что вес (вертикальная нагрузка) и моментом, связанным с частью пассивного грунта, пренебрегают, поскольку он может быть удален или подвергнут эрозии, и это консервативное предположение..

\(W_{корень} = \gamma_{бетон} \cdot (корень_{рост} \cdot стебель_{ширина} ) знак равно 23.58 \;kN/m^3 \cdot 3.124\;m \cdot 0.305\;м )

\( W_{корень}знак равно 22.467\;kN/m\)

\(W_{неподвижная точка в пространстве, которая не движется} = \gamma_{бетон} \cdot (основание_{толщина} \cdot base_{ширина} ) знак равно 23.58 \;kN/m^3 \cdot 0.381\;m \cdot 2.210\;м )

\( W_{неподвижная точка в пространстве, которая не движется}знак равно 18.855\;kN/m\)

\(W_{активный} = \gamma_{земля,\;активный} \cdot (корень_{рост}\cdot (основание_{ширина}-корень_{компенсировать}-корень_{ширина}) ) \)

\( W_{активный} знак равно 18.85 \;kN/m^3 \cdot 3.124\;m \cdot (2.210-0.686-0.305)\;м )

\( W_{активный} знак равно 71.784\;kN/m\)

\(W_{доплата} = надбавка_{стоимость} \cdot ( (основание_{ширина}-корень_{компенсировать}-корень_{ширина} ) \)

\( W_{доплата} знак равно 17.237 \;kN/m \cdot (2.210-0.686-0.305)\;м )

\( W_{доплата} знак равно 21.012\;kN/m\)

 

Калькулятор подпорной стены

Восстанавливающий момент:

Восстанавливающий момент отвечает за предотвращение поворота стены относительно самого нижнего левого угла основания.. Для его расчета, требуется произвести суммирование моментов относительно указанной точки всех вертикальных нагрузок:

\(M_{корень}=W_{корень}\cточка д_{корень} знак равно 22.467\;kN/m \cdot 0.839\;m=18.839\;kNm/m\)

\(M_{неподвижная точка в пространстве, которая не движется}=W_{неподвижная точка в пространстве, которая не движется}\cточка д_{неподвижная точка в пространстве, которая не движется} знак равно 18.855\;kN/m \cdot 1.105\;m=21.939\;kNm/m\)

\(M_{активный}=W_{активный}\cточка д_{активный} знак равно 71.784\;kN/m \cdot 1.601\;m=114.89\;kNm/m\)

\(M_{доплата}=W_{доплата}\cточка д_{доплата} знак равно 21.012\;kN/m \cdot 1.601\;m=33.630\;kNm/m\)

\( \Сигма{M_{р}} = М_{корень}+M_{неподвижная точка в пространстве, которая не движется}+M_{активный}+M_{доплата}\)

\( \Сигма{M_{р}} знак равно 18.839+21.939+114.89+33.630\)

\( \Сигма{M_{р}} знак равно 189.298\;kNm/m\)

Горизонтальные нагрузки:

Все горизонтальные нагрузки, которым подвергается бетонная консольная подпорная стена, показаны на следующем рисунке.:

Для расчета бокового давления грунта из-за сохраняющегося активного давления грунта и дополнительного результирующего бокового давления, необходимо рассчитать коэффициент активного давления Ренкина на грунт:

\( K_a = гидроразрыв{1-\без(\гамма_{земля,\;активный})}{1+\без(\гамма_{земля,\;активный})} \)

\( K_a = гидроразрыв{1-\без(35º)}{1+\без(35º)} знак равно 0.271 \)

С этим результатом, теперь можно рассчитать горизонтальную нагрузку, возникающую в результате бокового активного давления удерживаемого грунта.:

\(ЧАС_{активный} = frac{1}{2} \cdot gamma_{земля,\;активный} \cdot (корень_{рост} + основание_{толщина})^{2} \cточка К_а \)

\(ЧАС_{активный} = frac{1}{2} \cdot 18.85\;кН/м^3 cdot 3,505^{2} \cdot 0.271 \)

\(ЧАС_{активный} знак равно 31.377\;кН / м \)

Для расчета горизонтальной силы, связанной с наличием надбавки, сначала рассчитывается эквивалентная высота почвы, а потом реальная сила:

\( час_{земля,\;экв.} = frac{доплата_{стоимость}}{\гамма_{земля,\;активный}} = frac{17.237 \;кН/м^{2}}{18.85 \;кН/м^{3}} \)

\( час_{земля,\;экв.} знак равно 0.914 \; м \)

\( ЧАС_{доплата} = гамма_{земля,\;активный} \cdot h_{земля,\;экв.} \cdot (корень_{рост} + основание_{толщина}) \cdot K_a\)

\(ЧАС_{доплата} =\cdot 18.85\;kN/m^3 \cdot 0.914 \; m \cdot 3.505 \; m \cdot 0.271 \)

\(ЧАС_{доплата} знак равно 16.372\;кН / м \)

Опрокидывающий момент

Опрокидывающий момент рассчитывается как момент, создаваемый горизонтальными нагрузками относительно самого нижнего левого угла основания.. Расстояние плеча рычага для каждой из горизонтальных нагрузок будет:

• Одна треть высоты стены от низа основания для результат активного распределения давления удерживаемого грунта. Это так, поскольку это давление следует треугольному распределению с нулевым значением на уровне поверхности и максимальным значением в нижней части базового уровня..
• Половина высоты стены от низа основания для корпуса результирующая горизонтальная нагрузка от наличия дополнительной нагрузки. Это так, поскольку это давление следует прямоугольному распределению.

Это сказал, опрокидывающий момент рассчитывается следующим образом:

\( M_{активный} = Н_{активный} \cdot \frac{1}{3} \; (корень_{рост} + основание_{толщина}) \)

\( M_{активный} знак равно 31.377\;kN/m \cdot \frac{1}{3} \; 3.505\;м \)

\( M_{активный} знак равно 36.659 \;кНм/м \)

\( M_{доплата, \;час} = Н_{доплата} \cdot \frac{1}{2} \; (корень_{рост} + основание_{толщина}) \)

\( M_{доплата, \;час} знак равно 16.372\;kN/m \cdot \frac{1}{2} \; 3.505\;м \)

\( M_{доплата, \;час} знак равно 28.692\;кНм/м \)

\( \Сигма{M_{ОТМ}} = М_{активный}+M_{доплата, \;час}\)

\( \Сигма{M_{ОТМ}} знак равно 36.659 \;kNm/m+28.692\;kNm/m\)

\( \Сигма{M_{ОТМ}} знак равно 65.351\;kNm/m\)

Коэффициент безопасности от опрокидывания

ACI 318 рекомендует, чтобы коэффициент безопасности был больше или равен \(2.0\). Он рассчитывается следующим образом:

\( FS = \frac{\Сигма{M_{р}}}{\Сигма{M_{ОТМ}}} \)

\( FS = \frac{189.298\;kN\ast m}{65.351\;kN\ast m}знак равно 2.897 \гэ 2.0\) ПРОХОДЯТ!

 

Калькулятор подпорной стены

В этой статье, мы обсудили примеры расчета опрокидывающего момента. SkyCiv предлагает бесплатный калькулятор подпорных стен, который проверит опрокидывающий момент и проведет анализ устойчивости подпорных стен.. Платная версия также отображает полные расчеты, так что вы можете увидеть шаг за шагом, как рассчитать устойчивость подпорной стены против опрокидывания, скольжение и подшипник!

Калькулятор подпорной стены