Пример дизайна базовой пластины с использованием CSA S16:19 и CSA A23.3:19
Запись о проблеме:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 50-kN tension load.
Данные данных:
Столбец:
Раздел столбца: HS324X9.5
Область столбца: 9410 мм2
Материал столбца: 230грамм
Опорная плита:
Размеры опорной плиты: 500 мм х 500 мм
Толщина опорной плиты: 20 мм
Материал опорной плиты: 230грамм
Раствор:
Толщина затирки: 20 мм
бетон:
Бетонные размеры: 550 мм х 550 мм
Бетонная толщина: 200 мм
Бетонный материал: 20.68 МПа
Потрескался или не снят: Потрескался
Якоря:
Диаметр якоря: 19.1 мм
Эффективная длина встраивания: 130.0 мм
Hook length: 60мм
Anchor offset distance from face of column: 120.84 мм
Швы:
Weld type: CJP
Классификация металла наполнителя: E43XX
Якоря данных (из Skyciv Calculator):
Определения:
Путь нагрузки:
Когда подвергается подъему опорной плите (растяжимый) силы, Эти силы переносятся в якорные стержни, что, в свою очередь, вызывают изгибы. Изгибающее действие может быть визуализировано как Консольный изгиб встречается вокруг фланцев или паутины раздела колонки, в зависимости от того, где расположены якоря.
Нелинейный или статический анализ второго порядка подходит, когда конструкция демонстрирует нелинейное поведение. Программное обеспечение SkyCiv для проектирования опорной плиты, только якоря, расположенные в Якоря зона натяжения считаются эффективными для сопротивления подъема. Эта зона обычно включает в себя области вблизи колонн -фланцев или Интернета. In the case of a circular column, the anchor tension zone includes the entire area outside the column perimeter. Якоря вне этой зоны не способствует сопротивлению натяжению и исключено из расчетов поднятия.
Чтобы определить эффективную область опорной плиты, которая противостоит изгибанию, а 45-рассеяние степени предполагается из центральной линии каждого якорного стержня в направлении лица колонны. Эта дисперсия определяет Эффективная длина сварного шва и помогает установить Эффективная ширина изгиба тарелки.
Предположение упрощает анализ опорной плиты, приближаясь к тому, как сила подъема распространяется через пластину.
Якорные группы:
В Программное обеспечение SkyCiv для проектирования опорной плиты Включает интуитивно понятную особенность, которая определяет, какие якоря являются частью якоря для оценки бетонный прорыв и concrete side-face blowout неудачи.
An Якорная группа состоит из нескольких якорей с аналогичной эффективной глубиной встроенности и расстоянием между, и достаточно близко, чтобы их Проецируемые области сопротивления перекрываются. Когда якоря сгруппированы, их способности объединяются, чтобы противостоять общему напряжению, применяемой к группе.
Якоря, которые не соответствуют критериям группировки, рассматриваются как одиночные якоря. В таком случае, Только сила натяжения на отдельном якоре проверяется на его собственной области эффективного сопротивления.
Пошаговые расчеты:
Проверьте #1: Рассчитайте емкость сварки
Начать, we need to calculate the load per anchor and determine the effective weld length for each anchor. В Эффективная длина сварного шва is based on a 45° dispersion line drawn from the center of the anchor to the face of the column. If this 45° line does not intersect the column, в tangent points are used instead. Дополнительно, if the anchors are closely spaced, the effective weld length is reduced to avoid overlap. в заключение, the sum of all effective weld lengths must not exceed the actual weldable length available along the column circumference.
Let’s apply this to our example. Based on the given geometry, the 45° line from the anchor does not intersect the column. В следствии, the arc length between the tangent points is used instead. This arc length must also account for any adjacent anchors, with any overlapping portions subtracted to avoid double-counting. The calculated arc length is:
\(
l_{\текст{arc}} знак равно 254.47 \, \текст{мм}
\)
This arc length calculation is fully automated in the SkyCiv Base Plate Design Software, but it can also be performed manually using trigonometric methods. You can try the free tool from this link.
Considering the available weldable length along the column’s circumference, the final Эффективная длина сварного шва является:
\(
l_{\текст{эфф}} = min left( l_{\текст{arc}}, \гидроразрыва{\pi d_{\текст{полковник}}}{n_{а ,T}} \право) = min left( 254.47 \, \текст{мм}, \гидроразрыва{\pi \times 324 \, \текст{мм}}{4} \право) знак равно 254.47 \, \текст{мм}
\)
следующий, Давайте рассчитаем нагрузка на якорь. Для данного набора из четырех (4) якоря, нагрузка на якорь:
\(
Т_{U,\текст{якорь}} = frac{N_x}{n_{а ,T}} = frac{50 \, \текст{кН}}{4} знак равно 12.5 \, \текст{кН}
\)
Используя рассчитанную эффективную длину сварки, we can now compute the required force per unit length acting on the weld.
\(
v_f = \frac{Т_{U,\текст{якорь}}}{l_{\текст{эфф}}} = frac{12.5 \, \текст{кН}}{254.47 \, \текст{мм}} знак равно 0.049122 \, \текст{кН / мм}
\)
Сейчас же, we refer to CSA S16:19 Пункт 13.13.3.1 to calculate the factored resistance of the complete joint penetration (CJP) сварка. This requires the base metal resistance, expressed in force per unit length, for both the column and the base plate materials.
\(
в_{р,\текст{bm}} = phi осталось( \мин остался( F_{и,\текст{полковник}} т_{\текст{полковник}}, F_{и,\текст{бп}} т_{\текст{бп}} \право) \право)
\)
\(
в_{р,\текст{bm}} знак равно 0.9 \раз осталось( \мин остался( 230 \, \текст{МПа} \раз 9.53 \, \текст{мм}, 230 \, \текст{МПа} \раз 20 \, \текст{мм} \право) \право) знак равно 1.9727 \, \текст{кН / мм}
\)
поскольку 0.049122 кН / мм < 1.9727 кН / мм, емкость сварки достаточный.
Проверьте #2: Рассчитайте емкость сгибки на основе нагрузки
Using the load per anchor and the offset distance from the center of the anchor to the face of the column, момент, применяемый к базовой пластине, можно рассчитать с помощью консольный предположение. For a circular column, the load eccentricity is determined by considering the sagitta of the welded arc, and can be calculated as follows:
\(
e_{\текст{pipe}} = d_o + р_{\текст{полковник}} \осталось( 1 – \потому что влево( \гидроразрыва{l_{\текст{эфф}}}{2 р_{\текст{полковник}}} \право) \право)
\)
\(
e_{\текст{pipe}} знак равно 120.84 \, \текст{мм} + 162 \, \текст{мм} \раз осталось( 1 – \потому что влево( \гидроразрыва{254.47 \, \текст{мм}}{2 \раз 162 \, \текст{мм}} \право) \право) знак равно 168.29 \, \текст{мм}
\)
The induced moment is computed as:
\(
M_f = T_{U,\текст{якорь}} e_{\текст{pipe}} знак равно 12.5 \, \текст{кН} \раз 168.29 \, \текст{мм} знак равно 2103.6 \, \текст{кН} \cdot text{мм}
\)
следующий, we will determine the bending width of the base plate. Для этого, we use the chord length corresponding to the effective weld arc.
\(
\theta_{\текст{Работа}} = frac{l_{\текст{эфф}}}{0.5 d_{\текст{полковник}}} = frac{254.47 \, \текст{мм}}{0.5 \раз 324 \, \текст{мм}} знак равно 1.5708
\)
\(
b = d_{\текст{полковник}} \осталось( \грех влево( \гидроразрыва{\theta_{\текст{Работа}}}{2} \право) \право) знак равно 324 \, \текст{мм} \раз осталось( \грех влево( \гидроразрыва{1.5708}{2} \право) \право) знак равно 229.1 \, \текст{мм}
\)
в заключение, Мы можем рассчитать factored flexural resistance основания с использованием CSA S16:19 Пункт 13.5.
\(
M_r = \phi F_{и,\текст{бп}} Z_{\текст{эфф}} знак равно 0.9 \раз 230 \, \текст{МПа} \раз 22910 \, \текст{мм}^3 = 4742.4 \, \текст{кН} \cdot text{мм}
\)
куда,
\(
Z_{\текст{эфф}} = frac{б (т_{\текст{бп}})^ 2}{4} = frac{229.1 \, \текст{мм} \раз (20 \, \текст{мм})^ 2}{4} знак равно 22910 \, \текст{мм}^3
\)
поскольку 2103.6 kN-mm < 4742.4 kN-mm, емкость сгибки сгибкой на основе плиты достаточный.
Проверьте #3: Рассчитать емкость привязки якоря растягиваемой
Чтобы оценить растягивающую способность якорного стержня, we refer to CSA A23.3:19 Clause D.6.1.2 and CSA S16:19 Пункт 25.3.2.1.
Первый, Мы определяем Указанная прочность на растяжение якорной стали. Это самое низкое значение, разрешенное CSA A23.3:19 Clause D.6.1.2.
\(
f_{\текст{ута}} = min left( F_{U,\текст{anc}}, 1.9 F_{и,\текст{anc}}, 860 \право) = min left( 400 \, \текст{МПа}, 1.9 \раз 248.2 \, \текст{МПа}, 860.00 \, \текст{МПа} \право) знак равно 400 \, \текст{МПа}
\)
следующий, Мы определяем Эффективная площадь поперечного сечения of the anchor rod in tension using CAC Concrete Design Handbook, 3Rd Edition, Стол 12.3.
\(
A_{я знаю,N} знак равно 215 \, \текст{мм}^ 2
\)
С этими ценностями, мы применим CSA A23.3:19 уравнение. D.2 Чтобы вычислить factored tensile resistance стержня.
\(
N_{\текст{sar}} = A_{я знаю,N} \phi_s f_{\текст{ута}} Прочность на единицу размера сварного шва 215 \, \текст{мм}^2 раз 0.85 \раз 400 \, \текст{МПа} \раз 0.8 знак равно 58.465 \, \текст{кН}
\)
Дополнительно, Мы оцениваем factored tensile resistance according to CSA S16:19 Пункт 25.3.2.1.
\(
T_r = \phi_{ar} 0.85 A_{ar} F_{U,\текст{anc}} знак равно 0.67 \раз 0.85 \раз 285.02 \, \текст{мм}^2 раз 400 \, \текст{МПа} знак равно 64.912 \, \текст{кН}
\)
After comparing the two, we identify that the factored resistance calculated using CSA A23.3:19 governs in this case.
Вспомните ранее рассчитанный нагрузка на натяжение на якорь:
\(
N_{fa} = frac{N_x}{n_{а ,T}} = frac{50 \, \текст{кН}}{4} знак равно 12.5 \, \текст{кН}
\)
поскольку 12.5 кН < 58.465 кН, емкость якоря растягивающегося стержня достаточный.
Проверьте #4: Рассчитайте бетонную прорывную емкость при натяжении
Перед расчета прорывной емкости, Сначала мы должны определить, соответствует ли участник как узкий член. В соответствии с CSA A23.3:19 Clause D.6.2.3, the member does not meet the criteria for a narrow member. Следовательно, the given effective embedment length will be used in the calculations.
С использованием CSA A23.3:19 уравнение. D.5, мы рассчитываем Максимальная проецируемая зона бетонного конуса за один якорь, based on the effective embedment length.
\(
A_{Помнить} знак равно 9 (час_{ef,с1})^ 2 = 9 \раз (130 \, \текст{мм})^ 2 = 152100 \, \текст{мм}^ 2
\)
так же, we use the effective embedment length to calculate the Фактическая проектная зона бетонного конуса of the single anchor.
\(
A_{Nc} = L_{Nc} B_{Nc} знак равно 270 \, \текст{мм} \раз 270 \, \текст{мм} знак равно 72900 \, \текст{мм}^ 2
\)
куда,
\(
L_{Nc} = слева( \мин остался( c_{\текст{осталось},с1}, 1.5 час_{ef,с1} \право) \право) + \осталось( \мин остался( c_{\текст{право},с1}, 1.5 час_{ef,с1} \право) \право)
\)
\(
L_{Nc} = слева( \мин остался( 475 \, \текст{мм}, 1.5 \раз 130 \, \текст{мм} \право) \право) + \осталось( \мин остался( 75 \, \текст{мм}, 1.5 \раз 130 \, \текст{мм} \право) \право)
\)
\(
L_{Nc} знак равно 270 \, \текст{мм}
\)
\(
B_{Nc} = слева( \мин остался( c_{\текст{верхняя},с1}, 1.5 час_{ef,с1} \право) \право) + \осталось( \мин остался( c_{\текст{низ},с1}, 1.5 час_{ef,с1} \право) \право)
\)
\(
B_{Nc} = слева( \мин остался( 75 \, \текст{мм}, 1.5 \раз 130 \, \текст{мм} \право) \право) + \осталось( \мин остался( 475 \, \текст{мм}, 1.5 \раз 130 \, \текст{мм} \право) \право)
\)
\(
B_{Nc} знак равно 270 \, \текст{мм}
\)
следующий, Мы оцениваем factored basic concrete breakout resistance одного якоря с использованием CSA A23.3:19 уравнение. D.6
\(
N_{br} = k_c \phi \lambda_a \sqrt{\гидроразрыва{f’_c}{\текст{МПа}}} \осталось( \гидроразрыва{час_{ef,с1}}{\текст{мм}} \право)^{1.5} R N
\)
\(
N_{br} знак равно 10 \раз 0.65 \раз 1 \раз sqrt{\гидроразрыва{20.68 \, \текст{МПа}}{1 \, \текст{МПа}}} \раз осталось( \гидроразрыва{130 \, \текст{мм}}{1 \, \текст{мм}} \право)^{1.5} \раз 1 \раз 0.001 \, \текст{кН} знак равно 43.813 \, \текст{кН}
\)
куда,
- \(к_{с} знак равно 10\) для забивных анкеров
- \(\лямбда = 1.0 \) Для обычного бетона
Сейчас же, Мы оцениваем влияние геометрии путем расчета Крайный фактор эффекта.
Кратчайшее расстояние края анкерной группы определяется как:
\(
c_{а ,\текст{мин}} = min left( c_{\текст{осталось},с1}, c_{\текст{право},с1}, c_{\текст{верхняя},с1}, c_{\текст{низ},с1} \право) = min left( 475 \, \текст{мм}, 75 \, \текст{мм}, 75 \, \текст{мм}, 475 \, \текст{мм} \право) знак равно 75 \, \текст{мм}
\)
В соответствии с CSA A23.3:19 уравнение. D.10 and D.11, прорыв Крайный фактор эффекта является:
\(
\PSI_{ред,N} = min left( 1.0, 0.7 + 0.3 \осталось( \гидроразрыва{c_{а ,\текст{мин}}}{1.5 час_{ef,с1}} \право) \право) = min left( 1, 0.7 + 0.3 \раз осталось( \гидроразрыва{75 \, \текст{мм}}{1.5 \раз 130 \, \текст{мм}} \право) \право) знак равно 0.81538
\)
К тому же, оба Коэффициент растрескивания и Коэффициент разделения принимаются как:
\(
\PSI_{с,N} знак равно 1
\)
\(
\PSI_{cp,N} знак равно 1
\)
затем, Мы объединяем все эти факторы и используем ACI 318-19 уравнение. 17.6.2.1б Чтобы оценить factored concrete breakout resistance of the single anchor:
\(
N_{cbr} = слева( \гидроразрыва{A_{Nc}}{A_{Помнить}} \право) \PSI_{ред,N} \PSI_{с,N} \PSI_{cp,N} N_{br} = слева( \гидроразрыва{72900 \, \текст{мм}^ 2}{152100 \, \текст{мм}^ 2} \право) \раз 0.81538 \раз 1 \раз 1 \раз 43.813 \, \текст{кН} знак равно 17.122 \, \текст{кН}
\)
Вспомните ранее рассчитанный нагрузка на натяжение на якорь:
\(
N_{fa} = frac{N_x}{n_{а ,s}} = frac{50 \, \текст{кН}}{4} знак равно 12.5 \, \текст{кН}
\)
поскольку 12.5 кН < 17.122 кН бетонная прорывная емкость достаточный.
This concrete breakout calculation is based on Anchor ID #1. The same capacity will apply to the other anchors due to the symmetric design.
Проверьте #5: Рассчитать способность выдвижения якоря
Выдвижная способность якоря регулируется сопротивлением на его встроенном конце. For hooked anchors, it is dependent on its hook length.
We compute the factored basic anchor pullout resistance в CSA A23.3:19 уравнение. D.17.
\(
N_{pr} = \Psi_{с,п} 0.9 \фи (f’_c) e_h d_a R = 1 \раз 0.9 \раз 0.65 \раз (20.68 \, \текст{МПа}) \раз 60 \, \текст{мм} \раз 19.05 \, \текст{мм} \раз 1 знак равно 13.828 \, \текст{кН}
\)
Вспомните ранее рассчитанный нагрузка на натяжение на якорь:
\(
N_{fa} = frac{N_x}{n_{а ,T}} = frac{50 \, \текст{кН}}{4} знак равно 12.5 \, \текст{кН}
\)
поскольку 12.5 кН < 13.828 кН, емкость якоря вытягивает достаточный.
Проверьте #6: Рассчитайте пропускную способность в направлении y-направления
This calculation is not applicable for hooked anchors.
Проверьте #7: Рассчитайте пропускную способность в направлении z в направлении z
This calculation is not applicable for hooked anchors.
Резюме дизайна
В Программное обеспечение для дизайна базовой плиты Skyciv может автоматически генерировать пошаговый отчет расчета для этого примера проекта. Это также предоставляет краткую информацию о выполненных чеках и их полученных соотношениях, Облегчение информации для понимания с первого взгляда. Ниже приведена примерная сводная таблица, который включен в отчет.
Образец Skyciv
Sample report will be added soon.
Покупка программного обеспечения для базовой пластины
Purchase the full version of the base plate design module onits own without any other SkyCiv modules. Это дает вам полный набор результатов для дизайна базовой плиты, в том числе подробные отчеты и больше функциональности.
