Пример дизайна базовой пластины с использованием AISC 360-22 и ACI 318-19
Запись о проблеме:
Определите, является ли разработанное соединение с столбцом с базой..
Данные данных:
Столбец:
Раздел столбца: W12x53
Область столбца: 15.6 в2
Материал столбца: A992
Опорная плита:
Размеры опорной плиты: 18 в х 18 в
Толщина опорной плиты: 3/4 в
Материал опорной плиты: A36
Раствор:
Толщина затирки: 1 в
бетон:
Бетонные размеры: 22 в х 22 в
Бетонная толщина: 15 в
Бетонный материал: 4000 фунтов на квадратный дюйм
Потрескался или не снят: Потрескался
Якоря:
Диаметр якоря: 3/4 в
Эффективная длина встраивания: 12 в
Встроенная ширина пластины: 3 в
Встроенная тарелка толщина: 1/4 в
Расстояние смещения якоря от лицевой панели колонки: 2.8275 в
Швы:
Размер сварного шва: 1/4 в
Классификация металла наполнителя: Е70ХХ
Якоря данных (из Skyciv Calculator):
Определения:
Путь нагрузки:
Когда подвергается подъему опорной плите (растяжимый) силы, Эти силы переносятся в якорные стержни, что, в свою очередь, вызывают изгибы. Изгибающее действие может быть визуализировано как Консольный изгиб встречается вокруг фланцев или паутины раздела колонки, в зависимости от того, где расположены якоря.
Нелинейный или статический анализ второго порядка подходит, когда конструкция демонстрирует нелинейное поведение. Программное обеспечение SkyCiv для проектирования опорной плиты, только якоря, расположенные в Якоря зона натяжения считаются эффективными для сопротивления подъема. Эта зона обычно включает в себя области вблизи колонн -фланцев или Интернета. Якоря вне этой зоны не способствует сопротивлению натяжению и исключено из расчетов поднятия.
Чтобы определить эффективную область опорной плиты, которая противостоит изгибанию, а 45-рассеяние степени предполагается из центральной линии каждого якорного стержня в направлении лица колонны. Эта дисперсия определяет Эффективная длина сварного шва и помогает установить Эффективная ширина изгиба тарелки.
Предположение упрощает анализ опорной плиты, приближаясь к тому, как сила подъема распространяется через пластину.
Якорные группы:
В Программное обеспечение SkyCiv для проектирования опорной плиты Включает интуитивно понятную особенность, которая определяет, какие якоря являются частью якоря для оценки бетонный прорыв и Бетон СидЭлектронный взрыв неудачи.
An Якорная группа состоит из нескольких якорей с аналогичной эффективной глубиной встроенности и расстоянием между, и достаточно близко, чтобы их Проецируемые области сопротивления перекрываются. Когда якоря сгруппированы, их способности объединяются, чтобы противостоять общему напряжению, применяемой к группе.
Якоря, которые не соответствуют критериям группировки, рассматриваются как одиночные якоря. В таком случае, Только сила натяжения на отдельном якоре проверяется на его собственной области эффективного сопротивления.
Пошаговые расчеты:
Проверьте #1: Рассчитайте емкость сварки
Начать, Нам нужно рассчитать нагрузку на якорь и эффективную длину сварки на якорь. Эффективная длина сварного шва определяется самой короткой длиной от 45° Дисперсия, ограничен фактической длиной сварного шва и расстоянием якоря.
Для этого расчета, Якоря классифицируются как либо конечные якоря или промежуточные якоря. Конечные якоря расположены на концах ряда или колонны якорях, в то время как промежуточные якоря расположены между ними. Метод расчета отличается для каждого и зависит от геометрии столбца. В этом примере, В Интернете есть два якоря, и оба классифицируются как конечные якоря.
Для конечных якорей, Эффективная длина сварки ограничена доступным расстоянием от центральной линии якоря до филе колонны. Дисперсия на 45 ° не должна выходить за пределы этой границы.
\(
l_r = frac{d_{полковник} – 2T_F – 2р_{полковник} – S_(n_{а ,сторона} – 1)}{2} = frac{12.1 \, \текст{в} – 2 \раз 0.575 \, \текст{в} – 2 \раз 0.605 \, \текст{в} – 5 \, \текст{в} \раз (2 – 1)}{2} знак равно 2.37 \, \текст{в}
\)
На внутренней стороне, Эффективная длина ограничена половиной якоря. Общая эффективная длина сварного шва для конечного якоря - это сумма внешней и внутренней длины.
\(
l_{эфф,конец} = min(делать, 0.5S_) + \мин(делать, l_r)
\)
\(
l_{эфф,конец} = min(2.8275 \, \текст{в}, 0.5 \раз 5 \, \текст{в}) + \мин(2.8275 \, \текст{в}, 2.37 \, \текст{в}) знак равно 4.87 \, \текст{в}
\)
Для этого примера, в Окончательная эффективная длина сварки Для веб -якоря принимается как эффективная длина конечного якоря.
\(
l_{эфф} = l_{эфф,конец} знак равно 4.87 \, \текст{в}
\)
следующий, Давайте рассчитаем нагрузка на якорь. Для данного набора из четырех (4) якоря, нагрузка на якорь:
\(
Т_{U,якорь} = frac{N_x}{n_{а ,T}} = frac{20 \, \текст{кип }}{4} знак равно 5 \, \текст{кип }
\)
Используя рассчитанную эффективную длину сварки, Теперь мы можем определить Требуемая сила на единицу длины на сварке.
\(
r_u = frac{Т_{U,якорь}}{l_{эфф}} = frac{5 \, \текст{кип }}{4.87 \, \текст{в}} знак равно 1.0267 \, \текст{kip/in}
\)
Сейчас же, мы будем использовать МАКО 360-22, Глава J2.4 Рассчитать прочность на конструкцию филе сварного шва.
Поскольку приложенная нагрузка является чисто осевым натяжением, Угол \(\тета) принимается как 90 °, и коэффициент прочности направления Kds рассчитывается в соответствии с МАКО 360-22 уравнение. J2-5.
\(
к_{дюймовый} знак равно 1.0 + 0.5(\без(\тэта))^{1.5} знак равно 1 + 0.5 \раз (\без(1.5708))^{1.5} знак равно 1.5
\)
в заключение, мы будем применять МАКО 360-22 уравнение. J2-4 Чтобы определить Прочность на конструкцию филе сварного шва на единицу длины.
\(
\Phi r_n = phi 0.6 F_{Экспресс} E_{вес,сеть} к_{дюймовый} знак равно 0.75 \раз 0.6 \раз 70 \, \текст{KSI} \раз 0.177 \, \текст{в} \раз 1.5 знак равно 8.3633 \, \текст{kip/in}
\)
поскольку 1.0267 КПИ < 8.3633 КПИ, емкость сварки достаточный.
Проверьте #2: Рассчитайте емкость сгибки на основе нагрузки
Использование tон загружается на якорь ирасстояние от центра якоря до лица колонны (служить эксцентриситетом нагрузки), момент, применяемый к базовой пластине, можно рассчитать с помощью консольный предположение.
\(
M_u = t_{U,\текст{якорь}} е = 5 \, \текст{кип } \раз 2.8275 \, \текст{в} знак равно 14.137 \, \текст{кип } \cdot text{в}
\)
следующий, используя расчетD Эффективная длина сварного шва дляm предыдущая проверка как ширина изгиба, Мы можем рассчитать SkyCiv Foundation - это модуль проектирования для расчета фундаментов с учетом нагрузок надстройки. основания с использованием МАКО 360-22, Уравнение 2-1:
\(
\non -m_n = phi f_{и,\текст{бп}} Z_{\текст{эфф}} знак равно 0.9 \раз 36 \, \текст{KSI} \раз 0.68484 \, \текст{в}^3 = 22.189 \, \текст{кип } \cdot text{в}
\)
куда,
\(
Z_{\текст{эфф}} = frac{l_{\текст{эфф}} (т_{\текст{бп}})^ 2}{4} = frac{4.87 \, \текст{в} \раз (0.75 \, \текст{в})^ 2}{4} знак равно 0.68484 \, \текст{в}^3
\)
поскольку 14.137 курица < 22.189 курица, емкость сгибки сгибкой на основе плиты достаточный.
Проверьте #3: Рассчитать емкость привязки якоря растягиваемой
Чтобы оценить растягивающую способность якорного стержня, мы будем использовать ACI 318-19 Уравнение 17.6.1.2.
Первый, Мы определяем Указанная прочность на растяжение якорной стали. Это самое низкое значение, разрешенное ACI 318-19 Пункт 17.6.1.2, Со ссылкой на свойства материала в МАКО 360-22 Таблица J3.2.
\(
f_{\текст{ута}} = min left( 0.75 F_{U,\текст{anc}}, 1.9 F_{и,\текст{anc}}, 125 \право) = min left( 0.75 \раз 120 \, \текст{KSI}, 1.9 \раз 92 \, \текст{KSI}, 125.00 \, \текст{KSI} \право) знак равно 90 \, \текст{KSI}
\)
следующий, мы рассчитываем Эффективная площадь поперечного сечения стержня. Это основано на ACI 318-19 Пункт комментариев R17.6.1.2, Что объясняет геометрию потока. Количество потоков на дюйм взято из ASME B1.1-2019 Таблица 1.
\(
A_{я знаю,N} = frac{\число Пи}{4} \осталось( D_A – \гидроразрыва{0.9743}{n_t} \право)^2 = frac{\число Пи}{4} \раз осталось( 0.75 \, \текст{в} – \гидроразрыва{0.9743}{10 \, \текст{в}^{-1}} \право)^ 2 = 0.33446 \, \текст{в}^ 2
\)
С этими ценностями, мы применим ACI 318-19 Уравнение 17.6.1.2 Чтобы вычислить Дизайн прочности на растяжение стержня.
\(
\phi N_{к} = phi A_{я знаю,N} f_{\текст{ута}} знак равно 0.75 \раз 0.33446 \, \текст{в}^2 раз 90 \, \текст{KSI} знак равно 22.576 \, \текст{кип }
\)
Вспомните ранее рассчитанный нагрузка на натяжение на якорь:
\(
N_{делать} = frac{N_x}{n_{а ,T}} = frac{20 \, \текст{кип }}{4} знак равно 5 \, \текст{кип }
\)
поскольку 5 кип < 22.576 кип , емкость якоря растягивающегося стержня достаточный.
Проверьте #4: Рассчитайте бетонную прорывную емкость при натяжении
Перед расчета прорывной емкости, Сначала мы должны определить, соответствует ли участник как узкий член. В соответствии с ACI 318-19 Пункт 17.6.2.1.2, Участник соответствует критериям узкого члена. Следовательно, Модифицированная эффективная длина встраивания должна использоваться в расчетах.
Определено, что модифицированная эффективная длина встроения, H’Ef, якорной группы:
\(
час'_{\текст{ef}} знак равно 5.667 \, \текст{в}
\)
С использованием ACI 318-19 Пункт 17.6.2, мы рассчитываем Максимальная проецируемая зона бетонного конуса за один якорь, На основании модифицированной эффективной длины встроения.
\(
A_{N_{co}} знак равно 9 \осталось( час'_{ef,g1} \право)^ 2 = 9 \раз осталось( 5.6667 \, \текст{в} \право)^ 2 = 289 \, \текст{в}^ 2
\)
так же, Мы используем модифицированную эффективную длину включения для расчета Фактическая проектная зона бетонного конуса якорной группы.
\(
A_{N_c} = min left( n_{а ,g1} A_{N_{co}}, L_{N_c} B_{N_c} \право) = min left( 4 \раз 289 \, \текст{в}^ 2, 22 \, \текст{в} \раз 22 \, \текст{в} \право) знак равно 484 \, \текст{в}^ 2
\)
куда,
\(
L_{N_c} = min left( c_{\текст{осталось},g1}, 1.5 час'_{\текст{ef},g1} \право)
+ \осталось( \мин остался( S_{\текст{сумма},с участием,g1}, 3 час'_{\текст{ef},g1} \осталось( n_{с участием,g1} – 1 \право) \право) \право)
+ \мин остался( c_{\текст{право},g1}, 1.5 час'_{\текст{ef},g1} \право)
\)
\(
L_{N_c} = min left( 8 \, \текст{в}, 1.5 \раз 5.6667 \, \текст{в} \право)
+ \осталось( \мин остался( 6 \, \текст{в}, 3 \раз 5.6667 \, \текст{в} \раз осталось( 2 – 1 \право) \право) \право)
+ \мин остался( 8 \, \текст{в}, 1.5 \раз 5.6667 \, \текст{в} \право)
\)
\(
L_{N_c} знак равно 22 \, \текст{в}
\)
\(
B_{N_c} = min left( c_{\текст{верхняя},g1}, 1.5 час'_{\текст{ef},g1} \право)
+ \осталось( \мин остался( S_{\текст{сумма},и,g1}, 3 час'_{\текст{ef},g1} \осталось( n_{и,g1} – 1 \право) \право) \право)
+ \мин остался( c_{\текст{низ},g1}, 1.5 час'_{\текст{ef},g1} \право)
\)
\(
B_{N_c} = min left( 8.5 \, \текст{в}, 1.5 \раз 5.6667 \, \текст{в} \право)
+ \осталось( \мин остался( 5 \, \текст{в}, 3 \раз 5.6667 \, \текст{в} \раз осталось( 2 – 1 \право) \право) \право)
+ \мин остался( 8.5 \, \текст{в}, 1.5 \раз 5.6667 \, \текст{в} \право)
\)
\(
B_{N_c} знак равно 22 \, \текст{в}
\)
следующий, Мы оцениваем Основная прочность на бетон одного якоря с использованием ACI 318-19 Пункт 17.6.2.2.1
\(
N_b = k_c lambda_a sqrt{\гидроразрыва{f’_c}{\текст{фунтов на квадратный дюйм}}} \осталось( \гидроразрыва{час'_{\текст{ef},g1}}{\текст{в}} \право)^{1.5} \, \текст{фунт-сила}
\)
\(
N_b = 24 \раз 1 \раз sqrt{\гидроразрыва{4 \, \текст{KSI}}{0.001 \, \текст{KSI}}} \раз осталось( \гидроразрыва{5.6667 \, \текст{в}}{1 \, \текст{в}} \право)^{1.5} \раз 0.001 \, \текст{кип } знак равно 20.475 \, \текст{кип }
\)
куда,
- \(к_{с} знак равно 24\) для забивных анкеров
- \(\лямбда = 1.0 \) Для обычного бетона
Сейчас же, Мы оцениваем влияние геометрии путем расчета Крайный фактор эффекта и Коэффициент эксцентриситета.
Кратчайшее расстояние края анкерной группы определяется как:
\(
c_{а ,\текст{мин}} = min left( c_{\текст{осталось},g1}, c_{\текст{право},g1}, c_{\текст{верхняя},g1}, c_{\текст{низ},g1} \право)
= min left( 8 \, \текст{в}, 8 \, \текст{в}, 8.5 \, \текст{в}, 8.5 \, \текст{в} \право) знак равно 8 \, \текст{в}
\)
В соответствии с ACI 318-19 Пункт 17.6.2.4.1, прорыв Крайный фактор эффекта является:
\(
\PSI_{ред,N} = min left( 1.0, 0.7 + 0.3 \осталось( \гидроразрыва{c_{а ,\текст{мин}}}{1.5 час'_{\текст{ef},g1}} \право) \право)
= min left( 1, 0.7 + 0.3 \раз осталось( \гидроразрыва{8 \, \текст{в}}{1.5 \раз 5.6667 \, \текст{в}} \право) \право) знак равно 0.98235
\)
Поскольку нагрузка натяжения применяется в центре якорной группы, эксцентриситет равен нулю. таким образом, в Коэффициент эксцентриситета, Также из пункта 17.6.2.4.1, является:
\(
\PSI_{ec,N} = min left( 1.0, \гидроразрыва{1}{1 + \гидроразрыва{2 и н}{3 час'_{\текст{ef},g1}}} \право)
= min left( 1, \гидроразрыва{1}{1 + \гидроразрыва{2 \раз 0}{3 \раз 5.6667 \, \текст{в}}} \право) знак равно 1
\)
К тому же, оба Коэффициент растрескивания и Коэффициент разделения принимаются как:
\(
\PSI_{с,N} знак равно 1
\)
\(
\PSI_{cp,N} знак равно 1
\)
затем, Мы объединяем все эти факторы и используем ACI 318-19 уравнение. 17.6.2.1б Чтобы оценить Прочность на якоря бетонного прорыва:
\(
\phi N_{cbg} = phi осталось( \гидроразрыва{A_{N_c}}{A_{N_{co}}} \право) \PSI_{ec,N} \PSI_{ред,N} \PSI_{с,N} \PSI_{cp,N} N_b
\)
\(
\phi N_{cbg} знак равно 0.7 \раз осталось( \гидроразрыва{484 \, \текст{в}^ 2}{289 \, \текст{в}^ 2} \право) \раз 1 \раз 0.98235 \раз 1 \раз 1 \раз 20.475 \, \текст{кип } знак равно 23.58 \, \текст{кип }
\)
В Общая нагрузка на натяжение На якорной группе является произведение индивидуальной нагрузки на якорь и количество якорей:
\(
N_{делать} = слева( \гидроразрыва{N_x}{n_{а ,T}} \право) n_{а ,g1} = слева( \гидроразрыва{20 \, \текст{кип }}{4} \право) \раз 4 знак равно 20 \, \текст{кип }
\)
поскольку 20 кипы < 23.58 кипы , бетонная прорывная емкость достаточный.
Проверьте #5: Рассчитать способность выдвижения якоря
Выдвижная способность якоря регулируется сопротивлением на его встроенном конце. Начать, Рассчитаем область подшипника встроенной пластины, которая является чистой площадью после вычитания площади, занятой якорным стержнем.
Для прямоугольной встроенной тарелки, в область подшипника рассчитывается как:
\(
A_{brg} = слева( \осталось( б_{inmed _plate} \право)^2 ПРАВО) – A_{стержень} = слева( \осталось( 3 \, \текст{в} \право)^2 ПРАВО) – 0.44179 \, \текст{в}^ 2 = 8.5582 \, \текст{в}^ 2
\)
куда,
\(
A_{стержень} = frac{\число Пи}{4} \осталось( d_a right)^2 = frac{\число Пи}{4} \раз осталось( 0.75 \, \текст{в} \право)^ 2 = 0.44179 \, \текст{в}^ 2
\)
следующий, Мы определяем Базовая прочность на якорь с использованием ACI 318-19 Уравнение 17.6.3.2.2a.
\(
N_b = 8 A_{brg} \осталось( F’_C Right) знак равно 8 \раз 8.5582 \, \текст{в}^2 Times Left( 4 \, \текст{KSI} \право) знак равно 273.86 \, \текст{кип }
\)
Затем мы применяем соответствующий коэффициент сопротивления и вытянутый коэффициент растрескивания:
- Для потрескался бетон, \(\PSI_{cp} знак равно 1.0\)
- Для безрассудно бетон, \(\PSI_{cp} знак равно 1.4\)
Используя их, Мы вычисляем Прочность на якорь в якоре в напряжении в ACI 318-19 Уравнение 17.6.3.1.
\(
\phi N_{пн} = Phi psi_{с,п} N_b = 0.7 \раз 1 \раз 273.86 \, \текст{кип } знак равно 191.7 \, \текст{кип }
\)
Вспомните ранее рассчитанный нагрузка на натяжение на якорь:
\(
N_{делать} = frac{N_x}{n_{а ,T}} = frac{20 \, \текст{кип }}{4} знак равно 5 \, \текст{кип }
\)
поскольку 5 кипы < 191.7 кипы , емкость якоря вытягивает достаточный.
Проверьте #6: Рассчитайте встроенную гибкую емкость
Это дополнительная проверка, выполняемая с помощью Программное обеспечение для дизайна базовой плиты Skyciv Чтобы убедиться, что встроенная пластина имеет достаточную гибкую пропускную способность и не будет обращаться при приложенных нагрузках..
Первый, Мы определяем длину свободного (не поддерживается) конец встроенной тарелки, измеряется от края опоры на поверхность стержня.
\(
б’ = frac{б_{inmed _plate} – D_A}{2} = frac{3 \, \текст{в} – 0.75 \, \текст{в}}{2} знак равно 1.125 \, \текст{в}
\)
следующий, мы рассчитываем изгибающий момент индуцируется равномерным давлением подшипника. Это давление представляет силу, перенесенную из якоря вытягивания на встроенную пластину.
\(
m_f = frac{\осталось( \гидроразрыва{T_A}{A_{brg}} \право) \осталось( б’ \право)^ 2}{2} = frac{\осталось( \гидроразрыва{5 \, \текст{кип }}{8.5582 \, \текст{в}^ 2} \право) \раз осталось( 1.125 \, \текст{в} \право)^ 2}{2} знак равно 0.36971 \, \текст{кип }
\)
в заключение, Использование рассчитанного момента и данных свойств материала, Мы определим Минимальная требуемая толщина пластины сопротивляться гибкий уход.
\(
т_{мин} = кврт{\гидроразрыва{4 m_f}{\Phi f_{ага}}} = кврт{\гидроразрыва{4 \раз 0.36971 \, \текст{кип }}{0.9 \раз 36 \, \текст{KSI}}} знак равно 0.21364 \, \текст{в}
\)
Вспомните фактическую толщину встроенной пластины:
\(
т_{действительный} = t_{inmed _plate} знак равно 0.25 \, \текст{в}
\)
поскольку 0.21364 в < 0.25 в, встроенная гибкая емкость достаточный.
Проверьте #7: Рассчитайте пропускную способность в направлении y-направления
Этот расчет не применим для этого примера, как условия, указанные в ACI 318-19 Пункт 17.6.4 не встречаются. Следовательно, Прорыв бокового выброса вдоль направления y не произойдет.
Проверьте #8: Рассчитайте пропускную способность в направлении z в направлении z
Этот расчет не применим для этого примера, как условия, указанные в ACI 318-19 Пункт 17.6.4 не встречаются. Следовательно, Прорыв бокового выброса вдоль направления Z не произойдет.
Резюме дизайна
В Программное обеспечение для дизайна базовой плиты Skyciv может автоматически генерировать пошаговый отчет расчета для этого примера проекта. Это также предоставляет краткую информацию о выполненных чеках и их полученных соотношениях, Облегчение информации для понимания с первого взгляда. Ниже приведена примерная сводная таблица, который включен в отчет.
Образец Skyciv
кликните сюда Чтобы загрузить пример отчета.
Покупка программного обеспечения для базовой пластины
Купите полную версию модуля дизайна базовой плиты без каких -либо других модулей Skyciv. Это дает вам полный набор результатов для дизайна базовой плиты, в том числе подробные отчеты и больше функциональности.
