Расчет бокового давления грунта на подпорную стенку
Одной из основных нагрузок, действующих на подпорную стенку, является боковое давление грунта.. По этой причине, хорошая оценка его величины и распределения имеет решающее значение при проектировании бетонной подпорной стены.. В общем, существует три различных типа бокового давления грунта в зависимости от направления, в котором стена имеет тенденцию двигаться.:
- Давление грунта в состоянии покоя: Когда стена полностью удерживается от движения
- Активное давление грунта: Когда стена может отклониться от удерживаемого грунта
- Пассивное давление на грунт: Когда стена может быть вдавлена в удерживаемый грунт
В этой статье, мы сосредоточимся на описании формул для каждого из случаев давления грунта, упомянутых выше..
Распределение бокового давления грунта
В общем, боковое давление грунта ведет себя так же, как гидростатическое давление. Имея нулевое значение на поверхности и максимальное значение в самой глубокой точке в соответствии с линейным распределением между двумя упомянутыми границами. Следовательно, распределение горизонтальных подповерхностных напряжений описывается следующим выражением:
\(\sigma_h = K_* cdot (\гамма Z)\)
куда \(К_*) принимает значение \(K_o\) для случая покоящегося давления, \(K_a\) для случая активного давления, и \(K_p\) для случая пассивного давления.
Интегрируя данное выражение для бокового подповерхностного напряжения от \(0\) в \(H\) в \(с участием), результат оказывается:
\(P_*=\frac{1}{2} K_* \cdot \gamma \cdot H^2\)
Линия действия этой равнодействующей расположена \(\гидроразрыва{2}{3}H\) с поверхности. Распределение бокового давления грунта, его результат, и расположение, описанное выше, показаны на следующем рисунке.:
Важно отметить, что представленное распределение и результирующий подход к расчету применимы только к давлению грунта, действующему на вертикальный забой.. В случае подпорной стены с наклонной задней стенкой (как на картинке выше), поверхность, на которую действует давление грунта, по-прежнему считается вертикальной, так как предполагается, что она действует в вертикальной плоскости, расположенной там, где заканчивается пятка.
Дополнительно, когда засыпка наклонена под некоторым углом \(\альфа) относительно горизонтали, распределение давления и его результирующая наклонены под тем же углом \(\альфа) как показано ниже:
Правильная оценка распределения бокового давления грунта и его результирующего значения является важным шагом в процессе проектирования подпорной стены.. Для получения дополнительной информации о том, как боковое давление грунта включается в процесс проектирования подпорной стены, обратитесь к статье Вот. Давайте теперь углубимся в формулы для расчета результирующего бокового давления грунта, оказываемого грунтом на подпорную стенку в различных условиях..
Боковое давление грунта в состоянии покоя
Этот подход для расчета бокового давления грунта на подпорную стену можно использовать только в том случае, если стена полностью находится в покое и не может двигаться ни от грунта, ни в грунт., это условие гарантирует, что горизонтальная деформация в грунте равна нулю. В этом случае, коэффициент давления покоя (\(K_o\)) тот, который заменяет \(К_*) в предыдущих уравнениях. Этот коэффициент является единственным неизвестным для расчета распределения давления и его результирующего значения.. Для нормально уплотненного грунта, отношение для \(K_o\) является:
\(К_о = 1-грех(\По Мейергофу)\)
куда \(\[object Window]) - эффективный угол трения рассматриваемого грунта.
Для переуплотненной почвы, коэффициент может быть рассчитан с использованием следующего выражения:
\(К_о = (1-без(\По Мейергофу))\cdot OCR^{без(\По Мейергофу)}\)
куда \(\[object Window]) эффективный угол трения, и \(OCR) коэффициент переуплотнения рассматриваемого грунта.
Подстановка этого коэффициента в выражение для расчета результирующей силы по боковому давлению грунта в состоянии покоя дает:
\(P_o=\frac{1}{2} \gamma \cdot H^2 \cdot K_o\)
Активное боковое давление грунта
Предыдущий подход можно использовать, когда стена совсем не прогибается., тем не мение, если стена стремится отойти от грунта, давление грунта на стену на любой глубине уменьшится. В этом случае, коэффициент активного давления (\(K_a\)) тот, который заменяет \(К_*) в исходных уравнениях. Используя подход Ренкина для гранулированная засыпка, и предполагая, что давление действует в вертикальная задняя сторона, коэффициент активного давления грунта можно рассчитать по уравнению:
\(K_a=cos(\альфа) \гидроразрыва{потому что(\альфа) – \SQRT{потому что ^ 2(\альфа) – потому что ^ 2(\По Мейергофу)}}{потому что(\альфа) + \SQRT{потому что ^ 2(\альфа) – потому что ^ 2(\По Мейергофу)}}\)
куда \(\[object Window]) - угол трения рассматриваемого грунта и \(\альфа) угол наклона поверхности засыпки по отношению к горизонтали.
Подстановка этого коэффициента в выражение для расчета результирующей силы от бокового давления грунта в активном состоянии дает:
\(P_a=фракция{1}{2} \гамма cdot H^2 cdot K_a)
Расчеты активного давления Ренкина, представленные выше, основаны на предположении, что стенка не имеет трения..
Пассивное боковое давление грунта
Боковое давление грунта, действующее на подпорную стену, считается пассивным, когда стена вдавливается в массив грунта., в таком состоянии, горизонтальное напряжение будет увеличиваться по сравнению с состоянием покоя. В этом случае, коэффициент пассивного давления (\(K_p\)) тот, который заменяет \(К_*) в исходных уравнениях. Используя подход Ренкина для гранулированная засыпка, и предполагая, что давление действует в вертикальная задняя сторона, коэффициент пассивного давления на грунт можно рассчитать, используя выражения:
Когда засыпка полностью горизонтальна
\(K_p = загар ^ 2(45º+фракция{\По Мейергофу}{2})\)
Когда засыпка наклонена под определенным углом по отношению к горизонтали
\(K_p=cos(\альфа) \гидроразрыва{потому что(\альфа) + \SQRT{потому что ^ 2(\альфа) – потому что ^ 2(\По Мейергофу)}}{потому что(\альфа) – \SQRT{потому что ^ 2(\альфа) – потому что ^ 2(\По Мейергофу)}}\)
куда \(\[object Window]) - угол трения рассматриваемого грунта и \(\альфа) угол наклона поверхности засыпки по отношению к горизонтали.
Подстановка этого коэффициента в выражение для расчета результирующей силы от бокового давления грунта в пассивном состоянии дает:
\(P_p=фракция{1}{2} \гамма cdot H^2 cdot K_p)
Очередной раз, Расчеты активного давления Ренкина, представленные ранее, основаны на предположении, что стенка не имеет трения..
Ссылки
Калькулятор подпорной стены
SkyCiv предлагает бесплатный калькулятор подпорной стены, который рассчитает боковое давление грунта на стену., и проведите анализ устойчивости ваших подпорных стенок. Платная версия также отображает полные расчеты, чтобы вы могли видеть шаг за шагом, как рассчитать устойчивость подпорной стенки к опрокидыванию, скольжение, и подшипник!
Разработчик продукта
BEng (гражданского)
