Base Plate Design Example using EN 1993-1-8-2005, В 1993-1-1-2005 и EN 1992-1-1-2004
Запись о проблеме:
Determine whether the designed column-to-base plate connection is sufficient for a 50-kN tension load.
Данные данных:
Столбец:
Раздел столбца: HE 240 В
Область столбца: 10600 мм2
Материал столбца: S235
Опорная плита:
Размеры опорной плиты: 450 мм х 450 мм
Толщина опорной плиты: 20 мм
Материал опорной плиты: S235
Раствор:
Толщина затирки: 20 мм
бетон:
Бетонные размеры: 500 мм х 500 мм
Бетонная толщина: 350 мм
Бетонный материал: C25/30
Потрескался или не снят: Потрескался
Якоря:
Диаметр якоря: 12 мм
Эффективная длина встраивания: 300.0 мм
Embedded plate diameter: 60 мм
Встроенная тарелка толщина: 10 мм
Anchor material: 8.8
Other information:
- Non-countersunk anchors.
- Anchor with cut threads.
Швы:
Weld type: FPBW
Классификация металла наполнителя: E35
Якоря данных (из Skyciv Calculator):
Определения:
Anchor Tension Zone:
Нелинейный или статический анализ второго порядка подходит, когда конструкция демонстрирует нелинейное поведение. Программное обеспечение SkyCiv для проектирования опорной плиты, только якоря, расположенные в Якоря зона натяжения считаются эффективными для сопротивления подъема. Эта зона обычно включает в себя области вблизи колонн -фланцев или Интернета. Якоря вне этой зоны не способствует сопротивлению натяжению и исключено из расчетов поднятия.
Предположение упрощает анализ опорной плиты, приближаясь к тому, как сила подъема распространяется через пластину.
Якорные группы:
В Программное обеспечение SkyCiv для проектирования опорной плиты Включает интуитивно понятную особенность, которая определяет, какие якоря являются частью якоря для оценки бетонный прорыв и concrete side-face blowout неудачи.
An Якорная группа состоит из нескольких якорей с аналогичной эффективной глубиной встроенности и расстоянием между, и достаточно близко, чтобы их Проецируемые области сопротивления перекрываются. Когда якоря сгруппированы, их способности объединяются, чтобы противостоять общему напряжению, применяемой к группе.
Якоря, которые не соответствуют критериям группировки, рассматриваются как одиночные якоря. В таком случае, Только сила натяжения на отдельном якоре проверяется на его собственной области эффективного сопротивления.
Пошаговые расчеты:
Проверьте #1: Рассчитайте емкость сварки
From the given information, the weld used in this design example is a Full Penetration Butt Weld (FPBW). We will calculate the base metal capacities of the column and the base plate to determine the weld resistance. Сделать это, we first need to calculate the Общая длина сварного шва on the column and obtain the weld stress.
\(
F_{вес,издание} = frac{N_x}{2 b_f t_f + \осталось( d_{полковник} – 2 T_F – 2 р_{полковник} \право) т_в}
\)
\(
F_{вес,издание} = frac{50 \, \текст{кН}}{2 \раз 240 \, \текст{мм} \раз 17 \, \текст{мм} + \осталось( 240 \, \текст{мм} – 2 \раз 17 \, \текст{мм} – 2 \раз 21 \, \текст{мм} \право) \раз 10 \, \текст{мм}} знак равно 5.102 \, \текст{МПа}
\)
следующий, Мы определяем tensile strength of the weaker material between the column and the base plate.
\(
f_y = \min \left( f_{и,\текст{полковник}}, f_{и,\текст{бп}} \право) = min left( 225 \, \текст{МПа}, 225 \, \текст{МПа} \право) знак равно 225 \, \текст{МПа}
\)
We then use В 1993-1-8:2005 Пункт 4.7.1 и В 1993-1-1:2005 уравнение. 6.6 to calculate the FPBW design weld resistance.
\(
F_{вес,Rd3} = frac{f_y}{\гамма_{М0}} = frac{225 \, \текст{МПа}}{1} знак равно 225 \, \текст{МПа}
\)
поскольку 5.102 МПа < 225 МПа, емкость сварки достаточный.
Проверьте #2: Рассчитайте емкость сгибки на основе нагрузки
Чтобы рассчитать base plate flexural capacity against tension load, мы будем использовать yield line patterns such as circular patterns and non-circular patterns. затем, we determine the governing capacity, assuming no prying forces, by comparing the plate’s yielding strength with the tensile resistance of the anchor bolts.
Начать, we compute the required размеры based on the given bolt layout. Обратиться к В 1992-1-8:2005 Стол 6.2 for guidance.
\(
m_x = \frac{S_ – d_{полковник}}{2} = frac{350 \, \текст{мм} – 240 \, \текст{мм}}{2} знак равно 55 \, \текст{мм}
\)
\(
w = s_z \left( n_{а ,\текст{сторона}} – 1 \право) знак равно 350 \, \текст{мм} \раз осталось( 2 – 1 \право) знак равно 350 \, \текст{мм}
\)
\(
e_x = \frac{L_{бп} – S_}{2} = frac{450 \, \текст{мм} – 350 \, \текст{мм}}{2} знак равно 50 \, \текст{мм}
\)
\(
е = гидроразрыв{B_{бп} – вес}{2} = frac{450 \, \текст{мм} – 350 \, \текст{мм}}{2} знак равно 50 \, \текст{мм}
\)
\(
b_p = B_{бп} знак равно 450 \, \текст{мм}
\)
Let us also compute the anchor edge distance on the base plate, which is limited by the \( m_x \) dimension per
\(
n = \min \left( e_x, 1.25 m_x \right) = min left( 50 \, \текст{мм}, 1.25 \раз 55 \, \текст{мм} \право) знак равно 50 \, \текст{мм}
\)
затем, we calculate the effective lengths ofthe following circular patterns (Ссылаться на SCI P398 Table 5.3).
Circular pattern 1:
\(
l_{эфф,cp1} = n_{а ,\текст{сторона}} \pi m_x = 2 \times \pi \times 55 \, \текст{мм} знак равно 345.58 \, \текст{мм}
\)
Circular pattern 2:
\(
l_{эфф,cp2} = слева( \гидроразрыва{n_{а ,\текст{сторона}}}{2} \право) (\pi m_x + 2 e_x) = слева( \гидроразрыва{2}{2} \право) \раз (\pi \times 55 \, \текст{мм} + 2 \раз 50 \, \текст{мм}) знак равно 272.79 \, \текст{мм}
\)
Governing circular pattern эффективная длина:
\(
l_{эфф,cp} = min (l_{эфф,cp1}, l_{эфф,cp2}) = min (345.58 \, \текст{мм}, 272.79 \, \текст{мм}) знак равно 272.79 \, \текст{мм}
\)
Сейчас же, we calculate the effective lengths of the following non-circular patterns (Ссылаться на SCI P398 Table 5.3)
Non-circular pattern 1:
\(
l_{эфф,nc1} = frac{b_p}{2} = frac{450 \, \текст{мм}}{2} знак равно 225 \, \текст{мм}
\)
Non-circular pattern 2:
\(
l_{эфф,nc2} = слева( \гидроразрыва{n_{а ,\текст{сторона}}}{2} \право) (4 m_x + 1.25 e_x) = слева( \гидроразрыва{2}{2} \право) \раз (4 \раз 55 \, \текст{мм} + 1.25 \раз 50 \, \текст{мм}) знак равно 282.5 \, \текст{мм}
\)
Non-circular pattern 3:
\(
l_{эфф,nc3} знак равно 2 m_x + 0.625 e_x + е = 2 \раз 55 \, \текст{мм} + 0.625 \раз 50 \, \текст{мм} + 50 \, \текст{мм} знак равно 191.25 \, \текст{мм}
\)
Non-circular pattern 4:
\(
l_{эфф,nc4} знак равно 2 m_x + 0.625 e_x + \гидроразрыва{(n_{а ,\текст{сторона}} – 1) s_z}{2} знак равно 2 \раз 55 \, \текст{мм} + 0.625 \раз 50 \, \текст{мм} + \гидроразрыва{(2 – 1) \раз 350 \, \текст{мм}}{2} знак равно 316.25 \, \текст{мм}
\)
Governing non-circular pattern эффективная длина:
\(
l_{эфф,nc} = min (l_{эфф,nc1}, l_{эфф,nc2}, l_{эфф,nc3}, l_{эфф,nc4}) = min (225 \, \текст{мм}, 282.5 \, \текст{мм}, 191.25 \, \текст{мм}, 316.25 \, \текст{мм}) знак равно 191.25 \, \текст{мм}
\)
затем, we determine the lesser value between the effective lengths of the circular and non-circular patterns.
\(
l_{эфф,1} = min (l_{эфф,cp}, l_{эфф,nc}) = min (272.79 \, \текст{мм}, 191.25 \, \текст{мм}) знак равно 191.25 \, \текст{мм}
\)
Сейчас же, we use this computed effective length to calculate its flexural yielding resistance. В соответствии с В 1993-1-8:2005 Стол 6.2, the plate moment resistance for failure Mode 1 является:
\(
M_{pl,1,Rd} = frac{0.25 l_{эфф,1} (т_{бп})^2 f_{и _bp}}{\гамма_{М0}} = frac{0.25 \раз 191.25 \, \текст{мм} \раз (20 \, \текст{мм})^2 раз 225 \, \текст{МПа}}{1} знак равно 4303.1 \, \текст{кН} \cdot text{мм}
\)
Assuming no prying, we use EN 1993-1-8:2005 Стол 6.2 Чтобы определить дизайн resistance of the base plate for failure Modes 1 и 2.
\(
F_{T,1,Rd} = frac{2 M_{pl,1,Rd}}{m_x} = frac{2 \раз 4303.1 \, \текст{кН} \cdot text{мм}}{55 \, \текст{мм}} знак равно 156.48 \, \текст{кН}
\)
затем, we calculate the tensile resistance of the anchor rod using В 1992-4:2018 Пункт 7.2.1.3. This will be further detailed in the succeeding anchor checks.
\(
F_{T,Rd} = frac{c k_2 F_{u\_anc} Как}{\гамма_{M2,anchor}} = frac{0.85 \раз 0.9 \раз 800 \, \текст{МПа} \раз 113.1 \, \текст{мм}^ 2}{1.25} знак равно 55.372 \, \текст{кН}
\)
We will then use the resistance per anchor rod to calculate the design resistance of the base plate under failure Режим 3, which is the total bolt failure.
\(
F_{T,3,Rd} = n_{а ,сторона} F_{T,Rd} знак равно 2 \раз 55.372 \, \текст{кН} знак равно 110.74 \, \текст{кН}
\)
в заключение, we determine the governing resistance value among the failure modes.
\(
F_{T,Rd} = min (F_{T,1,Rd}, F_{T,3,Rd}) = min (156.48 \, \текст{кН}, 110.74 \, \текст{кН}) знак равно 110.74 \, \текст{кН}
\)
Calculating the tension load per flange, у нас есть:
\(
F_{T,издание} = frac{N_x}{2} = frac{50 \, \текст{кН}}{2} знак равно 25 \, \текст{кН}
\)
поскольку 25 кН < 110.74 кН, емкость сгибки сгибкой на основе плиты достаточный.
Проверьте #3: Рассчитать емкость привязки якоря растягиваемой
We already know the value for the anchor rod tensile capacity, but let’s tackle it in more detail.
Первый, let’s calculate the tensile stress area of the anchor rod.
\(
A_s = frac{\число Пи}{4} (d_{anc})^2 = frac{\число Пи}{4} \раз (12 \, \текст{мм})^ 2 = 113.1 \, \текст{мм}^ 2
\)
затем, let’s apply the values for the \( с \) factor and the \( к_{2} \) фактор. These values can be modified in the settings of the SkyCiv Base Plate Design software. Try free version here.
- \( c = 0.85 \) for anchors with cut threads
- \( к_{2} знак равно 0.9\) for non-countersunk anchor
Сейчас же, let’s use В 1992-4:2018 Пункт 7.2.1.3 to calculate the design resistance of anchor rod в напряжении.
\(
N_{Rd,s} = frac{c k_2 F_{u\_anc} Как}{\гамма_{M2,anchor}} = frac{0.85 \раз 0.9 \раз 800 \, \текст{МПа} \раз 113.1 \, \текст{мм}^ 2}{1.25} знак равно 55.372 \, \текст{кН}
\)
Calculating the нагрузка на натяжение на якорь, у нас есть:
\(
N_{издание} = frac{N_x}{n_{а ,T}} = frac{50 \, \текст{кН}}{4} знак равно 12.5 \, \текст{кН}
\)
поскольку 12.5 кН < 55.372 кН, емкость якоря растягивающегося стержня достаточный.
Проверьте #4: Рассчитайте бетонную прорывную емкость при натяжении
Перед расчета прорывной емкости, Сначала мы должны определить, соответствует ли участник как узкий член. В соответствии с В 1992-4:2008 Пункт 7.2.1.4(8), Участник соответствует критериям узкого члена. Следовательно, а модифицированный effective embedment length must be used in the breakout capacity calculations. This adjustment also affects the characteristic spacing и characteristic edge distance, which must be modified accordingly.
Based on the narrow member criteria, в modified values for the anchor group are as follows:
- модифицированная эффективная длина встроения, \( час'_{ef} знак равно 100 мм \)
- modified characteristic spacing, \( s’_{cr} знак равно 300 mm\)
- modified characteristic edge distance, \( c’_{cr} знак равно 150 mm\)
С использованием В 1992-4:2018 уравнение. 7.3, мы рассчитываем reference projected concrete cone area за один якорь.
\(
A0_{с,N} = s’_{cr,g1} s’_{cr,g1} знак равно 350 \, \текст{мм} \раз 350 \, \текст{мм} знак равно 122500 \, \текст{мм}^ 2
\)
так же, мы рассчитываем Фактическая проектная зона бетонного конуса якорной группы.
\(
A_{Nc} = L_{Nc} B_{Nc} знак равно 500 \, \текст{мм} \раз 500 \, \текст{мм} знак равно 250000 \, \текст{мм}^ 2
\)
куда,
\(
L_{Nc} = min left( c_{осталось,g1}, c’_{cr,g1} \право)
+ \осталось( \мин остался( S_{сумма,с участием,g1}, s’_{cr,g1} \осталось( n_{с участием,g1} – 1 \право) \право) \право)
+ \мин остался( c_{право,g1}, c’_{cr,g1} \право)
\)
\(
L_{Nc} = min left( 75 \, \текст{мм}, 175 \, \текст{мм} \право)
+ \осталось( \мин остался( 350 \, \текст{мм}, 350 \, \текст{мм} \раз (2 – 1) \право) \право)
+ \мин остался( 75 \, \текст{мм}, 175 \, \текст{мм} \право)
\)
\(
L_{Nc} знак равно 500 \, \текст{мм}
\)
\(
B_{Nc} = min left( c_{верхняя,g1}, c’_{cr,g1} \право)
+ \осталось( \мин остался( S_{сумма,и,g1}, s’_{cr,g1} \осталось( n_{и,g1} – 1 \право) \право) \право)
+ \мин остался( c_{низ,g1}, c’_{cr,g1} \право)
\)
\(
B_{Nc} = min left( 75 \, \текст{мм}, 175 \, \текст{мм} \право)
+ \осталось( \мин остался( 350 \, \текст{мм}, 350 \, \текст{мм} \раз (2 – 1) \право) \право)
+ \мин остался( 75 \, \текст{мм}, 175 \, \текст{мм} \право)
\)
\(
B_{Nc} знак равно 500 \, \текст{мм}
\)
следующий, Мы оцениваем characteristic strength одного якоря с использованием В 1992-4:2018 уравнение. 7.2
\(
N0_{Рк,с} = k_1 \sqrt{\гидроразрыва{f_{ск}}{\текст{МПа}}} \осталось( \гидроразрыва{час'_{ef,g1}}{\текст{мм}} \право)^{1.5} N
\)
\(
N0_{Рк,с} знак равно 8.9 \раз sqrt{\гидроразрыва{25 \, \текст{МПа}}{1 \, \текст{МПа}}} \раз осталось( \гидроразрыва{116.67 \, \текст{мм}}{1 \, \текст{мм}} \право)^{1.5} \раз 0.001 \, \текст{кН} знак равно 56.076 \, \текст{кН}
\)
куда,
- \(к_{1} знак равно 8.9\) для забивных анкеров
Сейчас же, we assess the effects of geometry by calculating the necessary параметры for breakout resistance.
Кратчайшее расстояние края анкерной группы определяется как:
\(
c_{мин,N} = min left( c_{осталось,g1}, c_{право,g1}, c_{верхняя,g1}, c_{низ,g1} \право)
= min left( 87.5 \, \текст{мм}, 87.5 \, \текст{мм}, 150 \, \текст{мм}, 150 \, \текст{мм} \право)
знак равно 87.5 \, \текст{мм}
\)
В соответствии с В 1992-4:2018 уравнение. 7.4, the value for the parameter accounting for distribution of stress in concrete is:
\(
\PSI_{s,N} = min left( 0.7 + 0.3 \осталось( \гидроразрыва{c_{мин,N}}{c’_{cr,g1}} \право), 1.0 \право)
= min left( 0.7 + 0.3 \раз осталось( \гидроразрыва{75 \, \текст{мм}}{175 \, \текст{мм}} \право), 1 \право)
знак равно 0.82857
\)
В shell spalling effect is accounted for using В 1992-4:2018 уравнение. 7.5, giving:
\(
\PSI_{ре,N} = min left( 0.5 + \гидроразрыва{час'_{ef,g1}}{\текст{мм} \, / \, 200}, 1.0 \право)
= min left( 0.5 + \гидроразрыва{116.67 \, \текст{мм}}{1 \, \текст{мм} \, / \, 200}, 1 \право)
знак равно 1
\)
К тому же, оба Коэффициент эксцентриситета и compression influence factor принимаются как:
\(
\PSI_{ec,N} знак равно 1
\)
\(
\PSI_{M,N} знак равно 1
\)
We then combine all these factors and apply ТАК КАК 5216:2021 Уравнение 6.2.3.1 Чтобы оценить design concrete cone breakout resistance for the anchor group:
\(
N_{Rd,с} = frac{N0_{Рк,с} \осталось( \гидроразрыва{A_{Nc}}{A0_{с,N}} \право) \PSI_{s,N} \PSI_{ре,N} \PSI_{ec,N} \PSI_{M,N}}{\гамма_{Мак}}
\)
\(
N_{Rd,с} = frac{56.076 \, \текст{кН} \раз осталось( \гидроразрыва{250000 \, \текст{мм}^ 2}{122500 \, \текст{мм}^ 2} \право) \раз 0.82857 \раз 1 \раз 1 \раз 1}{1.5} знак равно 63.215 \, \текст{кН}
\)
В Общая нагрузка на натяжение on the anchor group is calculated by multiplying the tension load per anchor by the number of anchors:
\(
N_{fa} = слева( \гидроразрыва{N_x}{n_{а ,T}} \право) n_{а ,g1} = слева( \гидроразрыва{50 \, \текст{кН}}{4} \право) \раз 4 знак равно 50 \, \текст{кН}
\)
поскольку 50 кН < 63.215 кН бетонная прорывная емкость достаточный.
Проверьте #5: Рассчитать способность выдвижения якоря
В pullout capacity of an anchor is governed by the resistance at its embedded end. Начать, мы рассчитываем область подшипника of the embedded plate, которая является чистой площадью после вычитания площади, занятой якорным стержнем.
Первый, we compute the maximum anchor head dimension effective for pull out resistance, согласно В 1992-4:2018 Пункт 7.2.1.5 Заметка.
\(
d_{час,\текст{Максимум}} = min left( б_{\текст{inmed _plate}}, 6 \осталось( т_{\текст{inmed _plate}} \право) + d_{\текст{anc}} \право)
= min left( 60 \, \текст{мм}, 6 \раз (10 \, \текст{мм}) + 12 \, \текст{мм} \право)
знак равно 60 \, \текст{мм}
\)
следующий, we calculate the net bearing area of the circular embedded plate using:
\(
A_{brg} = frac{\число Пи}{4} \осталось( \осталось( d_{час,\текст{Максимум}} \право)^ 2 – \осталось( d_{\текст{anc}} \право)^2 ПРАВО)
\)
\(
A_{brg} = frac{\число Пи}{4} \раз осталось( \осталось( 60 \, \текст{мм} \право)^ 2 – \осталось( 12 \, \текст{мм} \право)^2 ПРАВО) знак равно 2714.3 \, \текст{мм}^ 2
\)
We then calculate the design concrete pullout resistance of cast-in anchor in tension using В 1992-4:2018 Пункт 7.2.1.5:
\(
N_{Rd,s} = frac{k_2 A_{brg} f_{ск}}{\гамма_{Mp}}
= frac{7.5 \раз 2714.3 \, \текст{мм}^2 раз 25 \, \текст{МПа}}{1.5}
знак равно 339.29 \, \текст{кН}
\)
Вспомните ранее рассчитанный нагрузка на натяжение на якорь:
\(
N_{издание} = frac{N_x}{n_{а ,T}} = frac{50 \, \текст{кН}}{4} знак равно 12.5 \, \текст{кН}
\)
поскольку 12.5 кН < 339.29 кН, емкость якоря вытягивает достаточный.
Проверьте #6: Рассчитайте пропускную способность в направлении y-направления
Let’s consider Anchor ID #3. We begin by calculating the edge distance to the failure edge.
\(
c_{с участием,\текст{мин}} = min left( c_{\текст{осталось,с3}}, c_{\текст{право,с3}} \право)
= min left( 75 \, \текст{мм}, 425 \, \текст{мм} \право)
знак равно 75 \, \текст{мм}
\)
следующий, we determine the edge distance to the orthogonal edge.
\(
c_{и,\текст{мин}} = min left( c_{\текст{верхняя,с3}}, c_{\текст{низ,с3}} \право)
= min left( 425 \, \текст{мм}, 75 \, \текст{мм} \право)
знак равно 75 \, \текст{мм}
\)
С использованием В 1992-4:2018 уравнение. 7.27, Давайте рассчитаем reference projected area of a single fastener.
\(
A0_{с,Nb} = слева( 4 c_{с участием,\текст{мин}} \право)^ 2
= слева( 4 \раз 75 \, \текст{мм} \право)^ 2
знак равно 90000 \, \текст{мм}^ 2
\)
Since we are checking the capacity of the anchor group, let’s get the actual projected area of the anchor group using В 1992-4:2018 уравнение. 7.27.
\(
A_{Nc} = B_{с,Nb} ЧАС_{с,Nb} знак равно 225 \, \текст{мм} \раз 200 \, \текст{мм} знак равно 45000 \, \текст{мм}^ 2
\)
куда,
\(
B_{с,Nb} знак равно 2 c_{с участием,\текст{мин}} + \мин остался( 2 c_{с участием,\текст{мин}}, c_{и,\текст{мин}} \право)
знак равно 2 \раз 75 \, \текст{мм} + \мин остался( 2 \раз 75 \, \текст{мм}, 75 \, \текст{мм} \право)
знак равно 225 \, \текст{мм}
\)
\(
ЧАС_{с,Nb} знак равно 2 c_{с участием,\текст{мин}} + \осталось( \мин остался( т_{\текст{conc}} – час_{\текст{ef}}, 2 c_{с участием,\текст{мин}} \право) \право)
знак равно 2 \раз 75 \, \текст{мм} + \осталось( \мин остался( 350 \, \текст{мм} – 300 \, \текст{мм}, 2 \раз 75 \, \текст{мм} \право) \право)
знак равно 200 \, \текст{мм}
\)
In computing the characteristic concrete blow-out strength of an individual anchor, мы будем использовать В 1992-4:2018 уравнение. 7.26.
\(
N0_{Рк,cb} = k_5 \left( \гидроразрыва{c_{с участием,\текст{мин}}}{\текст{мм}} \право)
\осталось( \SQRT{\гидроразрыва{A_{\текст{brg}}}{\текст{мм}^ 2}} \право)
\осталось( \SQRT{\гидроразрыва{f_{ск}}{\текст{МПа}}} \право) N
\)
\(
N0_{Рк,cb} знак равно 8.7 \раз осталось( \гидроразрыва{75 \, \текст{мм}}{1 \, \текст{мм}} \право)
\раз осталось( \SQRT{\гидроразрыва{2714.3 \, \текст{мм}^ 2}{1 \, \текст{мм}^ 2}} \право)
\раз осталось( \SQRT{\гидроразрыва{25 \, \текст{МПа}}{1 \, \текст{МПа}}} \право)
\раз 0.001 \, \текст{кН}
\)
\(
N0_{Рк,cb} знак равно 169.97 \, \текст{кН}
\)
затем, we will get the side-face blowout parameters.
The parameter accounting for the disturbance of the distribution of stresses in concrete can be calculated from В 1992-4:2018 уравнение. 7.28.
\(
\PSI_{s,Nb} = min left( 0.7 + 0.3 \осталось( \гидроразрыва{c_{и,\текст{мин}}}{2 c_{с участием,\текст{мин}}} \право), 1.0 \право)
= min left( 0.7 + 0.3 \раз осталось( \гидроразрыва{75 \, \текст{мм}}{2 \раз 75 \, \текст{мм}} \право), 1 \право)
знак равно 0.85
\)
К тому же, the factors for group effect and factor the influence of eccentricity are as follows:
\(
\PSI_{грамм,Nb} знак равно 1
\)
\(
\PSI_{ec,N} знак равно 1
\)
в заключение, in reference to ТАК КАК 5216:2021 уравнение. 6.2.7 for headed anchor rods, в design concrete blow-out resistance является:
\(
N_{Рк,cb} = frac{N0_{Рк,cb} \осталось( \гидроразрыва{A_{Nc}}{A0_{с,Nb}} \право) \осталось( \PSI_{s,Nb} \право) \осталось( \PSI_{грамм,Nb} \право) \осталось( \PSI_{ec,N} \право)}{\гамма_{Мак}}
\)
\(
N_{Рк,cb} = frac{169.97 \, \текст{кН} \раз осталось( \гидроразрыва{45000 \, \текст{мм}^ 2}{90000 \, \текст{мм}^ 2} \право) \раз осталось( 0.85 \право) \раз осталось( 1 \право) \раз осталось( 1 \право)}{1.5} знак равно 48.159 \, \текст{кН}
\)
Recall нагрузка на натяжение на якорь:
\(
N_{издание} = frac{N_x}{n_{а ,T}} = frac{50 \, \текст{кН}}{4} знак равно 12.5 \, \текст{кН}
\)
поскольку 12.5 кН < 48.159 кН, the concrete side-face blowout along Y-direction is достаточный.
Any other Anchor ID number can also be used and will yield the same result, since the design is symmetric.
Проверьте #7: Рассчитайте пропускную способность в направлении z в направлении z
The same procedure is used in calculating the capacity for side-face blowout in Z-direction. Let’s consider Anchor ID #2 this time. Очередной раз, we begin by calculating the edge distance to the failure edge.
\(
c_{и,\текст{мин}} = min left( c_{\текст{верхняя},с2}, c_{\текст{низ},с2} \право)
= min left( 75 \, \текст{мм}, 425 \, \текст{мм} \право)
знак равно 75 \, \текст{мм}
\)
следующий, we determine the edge distance to the orthogonal edge.
\(
c_{с участием,\текст{мин}} = min left( c_{\текст{осталось},с2}, c_{\текст{право},с2} \право)
= min left( 75 \, \текст{мм}, 425 \, \текст{мм} \право)
знак равно 75 \, \текст{мм}
\)
С использованием В 1992-4:2018 уравнение. 7.27, Давайте рассчитаем reference projected area of a single fastener.
\(
A0_{с,Nb} = слева( 4 c_{и,\текст{мин}} \право)^ 2
= слева( 4 \раз 75 \, \текст{мм} \право)^ 2
знак равно 90000 \, \текст{мм}^ 2
\)
Since we are checking the capacity of the anchor group, let’s get the actual projected area of the anchor group using В 1992-4:2018 уравнение. 7.27.
\(
A_{Nc} = B_{с,Nb} ЧАС_{с,Nb}
знак равно 225 \, \текст{мм} \раз 200 \, \текст{мм}
знак равно 45000 \, \текст{мм}^ 2
\)
куда,
\(
B_{с,Nb} знак равно 2 c_{и,\текст{мин}} + \мин остался( 2 c_{и,\текст{мин}}, c_{с участием,\текст{мин}} \право)
знак равно 2 \раз 75 \, \текст{мм} + \мин остался( 2 \раз 75 \, \текст{мм}, 75 \, \текст{мм} \право)
знак равно 225 \, \текст{мм}
\)
\(
ЧАС_{с,Nb} знак равно 2 c_{и,\текст{мин}} + \осталось( \мин остался( т_{\текст{conc}} – час_{\текст{ef}}, 2 c_{и,\текст{мин}} \право) \право)
знак равно 2 \раз 75 \, \текст{мм} + \осталось( \мин остался( 350 \, \текст{мм} – 300 \, \текст{мм}, 2 \раз 75 \, \текст{мм} \право) \право)
знак равно 200 \, \текст{мм}
\)
In computing the characteristic concrete blow-out strength of an individual anchor, мы будем использовать В 1992-4:2018 уравнение. 7.26.
\(
N0_{Рк,cb} = k_5 \left( \гидроразрыва{c_{и,\текст{мин}}}{\текст{мм}} \право)
\SQRT{\осталось( \гидроразрыва{A_{brg}}{\текст{мм}^ 2} \право)}
\SQRT{\осталось( \гидроразрыва{f_{ск}}{\текст{МПа}} \право)} \, \текст{N}
\)
\(
N0_{Рк,cb} знак равно 8.7 \осталось( \гидроразрыва{75 \, \текст{мм}}{1 \, \текст{мм}} \право)
\SQRT{\осталось( \гидроразрыва{2714.3 \, \текст{мм}^ 2}{1 \, \текст{мм}^ 2} \право)}
\SQRT{\осталось( \гидроразрыва{25 \, \текст{МПа}}{1 \, \текст{МПа}} \право)}
\cdot 0.001 \, \текст{кН}
\)
\(
N0_{Рк,cb} знак равно 169.97 \, \текст{кН}
\)
затем, we will get the side-face blowout parameters.
The parameter accounting for the disturbance of the distribution of stresses in concrete can be calculated from В 1992-4:2018 уравнение. 7.28.
\(
\PSI_{s,Nb} = min left( 0.7 + 0.3 \осталось( \гидроразрыва{c_{с участием,\текст{мин}}}{2 c_{и,\текст{мин}}} \право), 1.0 \право)
= min left( 0.7 + 0.3 \раз осталось( \гидроразрыва{75 \, \текст{мм}}{2 \раз 75 \, \текст{мм}} \право), 1 \право)
знак равно 0.85
\)
К тому же, the factors for group effect and factor the influence of eccentricity are as follows:
\(
\PSI_{грамм,Nb} знак равно 1
\)
\(
\PSI_{ec,N} знак равно 1
\)
в заключение, in reference to ТАК КАК 5216:2021 уравнение. 6.2.7 for headed anchor rods, в design concrete blow-out resistance является:
Recall нагрузка на натяжение на якорь:
\(
N_{издание} = frac{N_x}{n_{а ,T}} = frac{50 \, \текст{кН}}{4} знак равно 12.5 \, \текст{кН}
\)
поскольку 12.5 кН < 48.159 кН, the concrete side-face blowout along Z-direction is достаточный.
Any other Anchor ID number can also be used and will yield the same result, since the design is symmetric.
Резюме дизайна
В Программное обеспечение для дизайна базовой плиты Skyciv может автоматически генерировать пошаговый отчет расчета для этого примера проекта. Это также предоставляет краткую информацию о выполненных чеках и их полученных соотношениях, Облегчение информации для понимания с первого взгляда. Ниже приведена примерная сводная таблица, который включен в отчет.
Образец Skyciv
кликните сюда Чтобы загрузить пример отчета.
Покупка программного обеспечения для базовой пластины
Купите полную версию модуля дизайна базовой плиты без каких -либо других модулей Skyciv. Это дает вам полный набор результатов для дизайна базовой плиты, в том числе подробные отчеты и больше функциональности.
