Como projetar uma conexão de cisalhamento de placa única

Para projetar uma conexão de cisalhamento de placa única (uma aba de cisalhamento) para AISC 360, você verifica os parafusos, a placa e a solda contra a reação final da viga. Isso significa cisalhamento do parafuso, rolamento de parafuso e destacável, cisalhamento de bloco, escoamento e ruptura de cisalhamento da placa, flexão da placa, e resistência da solda, além dos limites de detalhamento e ductilidade que mantêm a conexão flexível o suficiente para funcionar como um simples suporte.

Esta página funciona através de um exemplo real do início ao fim: uma viga W18x35 enquadrada no banzo de um pilar W14x90, com um 50 reação kip LRFD, três 1 em parafusos A490-N e um 1/2 em prato, projetado para AISC 360-16 e o Manual AISC 15ª Edição. Cada equação é escrita com seus números, na mesma ordem que a planilha de cálculo AISC, o Projeto de conexões SkyCiv módulo produz para ele.

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O que é uma conexão de cisalhamento de placa única?

Uma conexão de cisalhamento de placa única é uma placa de aço soldada ao membro de suporte e aparafusada em campo à alma da viga apoiada.. Transfere o cisalhamento final da viga, e é classificada como uma conexão simples pelo AISC 360-16 B3.4, então é detalhado girar em vez de resistir ao momento. Também é chamada de aba de cisalhamento ou placa de cisalhamento.

É o mais comum conexão de cisalhamento em edifícios de aço nos EUA porque precisa de uma placa, uma solda e uma linha de parafusos, e a viga pode ser posicionada lateralmente durante a montagem. As alternativas para o mesmo trabalho são as conexão de ângulo duplo, a conexão de ângulo único e o cisalhamento conexão da placa final. Você pode verificar isso diretamente no calculadora de conexão de placa única.

Elevação da conexão de exemplo. A placa é soldada ao banzo do pilar e aparafusada à alma da viga, com a linha do parafuso 2 da solda.

Seção A-A. A placa possui furos horizontais com fendas curtas e um 5/16 em solda de filete em ambos os lados.

Como você projeta uma conexão de cisalhamento de placa única? As etapas em resumo

1. Verifique os limites de detalhamento na viga: espaçamento do parafuso, distâncias de borda, profundidade da placa.
2. Encontre a resistência ao cisalhamento do grupo de parafusos com o centro de rotação instantâneo.
3. Verifique a ductilidade da placa: a placa não deve ser mais forte que os parafusos.
4. Verifique o rolamento do parafuso e o rasgo na placa.
5. Verifique o rolamento do parafuso e o rompimento na alma da viga.
6. Combinar cisalhamento, rolamento e arrancamento por parafuso para a resistência efetiva do grupo.
7. Verifique o cisalhamento do bloco da placa.
8. Verifique o escoamento por cisalhamento e a ruptura por cisalhamento da placa.
9. Verifique a flexão da placa usando o procedimento de viga dupla.
10. Verifique a interação de cisalhamento e flexão, para ceder e para romper.
11. Verifique o limite de detalhamento no suporte.
12. Dimensione a solda para desenvolver a placa.
13. Verifique a resistência da solda no flange da coluna.

Entradas de design para este exemplo

O código de projeto é AISC 360-16 LRFD. As propriedades da seção são do Manual AISC.

 

 

Passo 1: Limites de detalhamento no lado da viga (AISC 360-16 J3.3, J3.4)

Antes de qualquer verificação de força, o layout do parafuso deve ser edificável e corresponder às suposições por trás das equações de resistência. Parafusos muito próximos rasgam entre os furos, bordas muito próximas rasgam, e uma placa muito curta ou muito profunda altera a forma como a conexão gira.

O espaçamento mínimo dos parafusos é [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] de J3.3. A distância mínima da borda para um 1 no parafuso é 1 1/4 da Tabela J3.4. No prato, a borda horizontal é medida através da fenda curta, então o incremento da Tabela J3.5 aumenta para 1.375 no. A profundidade da placa deve ser pelo menos metade da dimensão T da viga, então a conexão é rígida o suficiente para apoiar a extremidade da viga, e também deve caber dentro da alma da viga.

[math] s_{min} = 2\tfrac{2}{3}\, d_{b} = 2.667 \times (1\,in) = 2.667\,in [math]

Para um limite mínimo, a relação é o limite sobre o real, e no máximo é real acima do limite. A linha governante é a distância da borda horizontal da placa:

[math] DCR = \frac{1.375\,in}{1.5\,in} = 0.917 [math]

DCR = 0.917 < 1.0, OK

Passo 2: Resistência ao cisalhamento do grupo de parafusos pelo centro de rotação instantâneo (AISC 360-16 J3.6)

A reação do feixe atua longe da linha do parafuso, então os parafusos suportam um pequeno momento, bem como o cisalhamento. O centro instantâneo de rotação (ICOR) método encontra o ponto em torno do qual o grupo de parafusos gira e transforma isso em um coeficiente C, qual é quantos parafusos’ valor da resistência ao cisalhamento que o grupo realmente oferece.

Excentricidade de design

A linha do parafuso é 2 da solda, mas o grupo de parafusos é projetado para uma excentricidade de 1 no, porque Tabela Manual AISC 10-9 define a excentricidade de projeto para uma conexão convencional de placa única, e para esta contagem de parafusos e tipo de furo é metade da distância entre a solda e o parafuso:

[math] e = \frac{a}{2} = \frac{2\,in}{2} = 1\,in [math]

Força de um parafuso

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, h_{f} [math]

[math] \phi r_{v} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (1) \times (1) = 40.055\,kip [math]

Aqui [mathin] h_{f} = 1 [mathin] porque não há enchimentos (AISC 360-16 J5.2(uma)):

[math] h_{f} = 1 – 0.4 \left( t – 0.25\,in \right) = 1 – 0.4 \left( 0\,in – 0.25\,in \right) \le 1 \;\Rightarrow\; h_{f} = 1 [math]

Localizando o centro instantâneo

Parafuso 1 está no final da linha, com as coordenadas abaixo. O IC é encontrado por iteração, usando a curva carga-deformação da Equação Manual AISC (7-1) nas páginas 7-6 para 7-8. A cálculo de grupo de parafusos usando ICOR percorre essa iteração na íntegra.

A iteração converge com o IC em:

[math] x_{ic} = -5.7728\,in, \qquad y_{ic} = 3\,in [math]

As reações do parafuso naquele local são:

Isso dá os dois coeficientes usados ​​no resto do projeto:

[math] C = 2.71 \qquad C’ = 5.889\,in [math]

C = 2.71 para três parafusos significa o 1 na excentricidade custa ao grupo cerca de 10% de sua força concêntrica. C’ é o coeficiente apenas para o momento, qual a ductilidade é verificada na Etapa 3 usa.

Força do grupo de parafusos

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (1) \times (2.71) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 108.55\,kip [math]

DCR = 50 kip / 108.55 kip = 0.461 < 1.0, OK

Passo 3: Ductilidade da placa, espessura máxima da placa (Eq Manual AISC. 10-3, 10-4)

Uma aba de cisalhamento deve girar conforme a viga desvia. Se a placa for mais resistente à flexão do que os parafusos ao cisalhamento, os parafusos quebram antes que a placa ceda, que é de repente, falha frágil. Limitar a espessura da placa garante que a placa ceda primeiro.

Primeiro, a resistência ao momento do grupo de parafusos, usando C’ da etapa 2:

[math] M_{max} = \frac{F_{nv}}{0.90}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, C’ [math]

[math] M_{max} = \frac{68\,ksi}{0.90} \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (5.889\,in) = 29.122\,kip\text{-}ft [math]

Então a placa mais espessa cujo momento plástico não excede:

[math] t_{max} = \frac{6\, M_{max}}{F_{yp}\, d_{p}^{2}} [math]

[math] t_{max} = \frac{6 \times (29.122\,kip\text{-}ft)}{(50\,ksi) \times (9\,in)^{2}} = 0.51772\,in [math]

DCR = 0.5 no / 0.51772 em = 0.966 < 1.0, OK

No 0.966 esta é a verificação de resistência mais rigorosa na conexão. A 5/8 na placa iria falhar, mesmo que uma placa mais grossa pareça “mais forte”.

Passo 4: Rolamento do parafuso e remoção na placa única (AISC 360-16 J3.10)

Cada parafuso empurra para baixo a borda do seu furo na placa. A placa se deforma no furo (consequência, limitado em 2.4 d t Fu) ou rasga uma tira para o próximo buraco ou para a borda inferior (arrancar, 1.2 lc t Fu). O parafuso inferior tem a distância livre mais curta, então é o fraco.

Distância livre para o parafuso de borda, com [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], a dimensão do furo ao longo do comprimento da barra:

[math] l_{c1} = L_{ev,pl} – \frac{d_{h}}{2} = 1.5\,in – \frac{1.125\,in}{2} = 0.9375\,in [math]

Distância livre entre os parafusos internos:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = 3\,in – 1.125\,in = 1.875\,in [math]

A resistência de rolamento e arrancamento do grupo, dimensionado por C / n para a excentricidade:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{r}} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left[ \min\left(1.125,\, 2.4\right)(0.5)(65) + \min\left(2.25,\, 2.4\right)(0.5)(65)(3 – 1) \right] \times \frac{2.71}{3} [math]

[math] \phi R_{n} = 123.86\,kip [math]

DCR = 50 kip / 123.86 kip = 0.404 < 1.0, OK

Passo 5: Rolamento do parafuso e remoção na alma da viga (AISC 360-16 J3.10)

A mesma verificação se aplica à alma da viga. A viga não é suportada e seu flange inferior está muito abaixo dos parafusos, então não há borda para rasgar, e cada parafuso funciona como um parafuso interno.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = 3\,in – 1.125\,in = 1.875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right) \times (0.3\,in) \times (65\,ksi) \times (2.71) [math]

[math] \phi R_{n} = 89.176\,kip [math]

DCR = 50 kip / 89.176 kip = 0.561 < 1.0, OK

A alma da viga e a placa têm a mesma resistência à tração (65 ksi), mas o 0.3 na web é mais fino que o 1/2 em prato, então a web tem a menor capacidade dos dois.

Passo 6: Resistência efetiva do grupo de parafusos (AISC 360-16 Comentário J3.6)

Cisalhamento de parafuso, rolamento e arrancamento não são verificações separadas. Cada parafuso fornece o mínimo de sua resistência ao cisalhamento e sua resistência ao rolamento ou ao rasgo em cada camada pela qual passa, e a força do grupo é a soma desses valores por parafuso.

O rolamento por parafuso e a resistência ao rasgo, para o parafuso da borda da placa, um parafuso interno da placa e a alma da viga:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.125\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) = 27.422\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) = 54.844\,kip [math]

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.3\,in) \times (65\,ksi) = 32.906\,kip [math]

Os parafusos são numerados a partir do topo da linha aqui, então parafuso 3 é o parafuso de borda na placa:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (2) \times (32.906\,kip) + (1) \times (27.422\,kip) = 93.234\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \frac{C}{n_{r}} \sum \phi r_{eff} = \frac{2.71}{3} \times (93.234\,kip) = 84.222\,kip [math]

DCR = 50 kip / 84.222 kip = 0.594 < 1.0, OK

Nenhum dos três parafusos é limitado pelo cisalhamento do parafuso AISC. Rolamento na alma da viga e arrancamento na parte inferior da placa governam, o que é típico quando os parafusos são de alta resistência e as camadas são finas. Você pode executar a mesma conexão no calculadora de design de conexão gratuita e altere a classe do parafuso ou a distância da borda da placa para ver qual parafuso se move.

Passo 7: Cisalhamento em bloco da placa única (AISC 360-16 J4.3)

Um bloco da placa pode se romper ao longo da linha do parafuso: corte a linha de furos mais tensão ao longo da perna curta até a borda livre da placa. Com uma coluna de parafuso, este é um bloco em forma de L.

A área de tensão líquida utiliza a dimensão do furo ao longo do comprimento da barra, [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin], porque os slots correm horizontalmente. Cada buraco adiciona 1/16 em caso de danos durante o soco (B4.3):

[math] A_{nt} = t_{p} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,pl} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ (0)(0\,in) + 1.5\,in – (0.5)(1.3125\,in + 0.0625\,in) \right] = 0.40625\,in^{2} [math]

Áreas de cisalhamento bruto e líquido, com [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin] ao longo do comprimento do membro:

[math] A_{gv} = t_{p} \left[ L_{ev,pl} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ 1.5\,in + (2)(3\,in) \right] = 3.75\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev,pl} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 9\,in – 1.5\,in – (2.5)(1.1875\,in) \right] = 2.2656\,in^{2} [math]

Resistência ao cisalhamento do bloco, com [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] para tensão uniforme:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.2656 + 1 \times 65 \times 0.40625 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 3.75 + 1 \times 65 \times 0.40625 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 86.074\,kip [math]

DCR = 50 kip / 86.074 kip = 0.581 < 1.0, OK

Passo 8: Cedência por cisalhamento e ruptura por cisalhamento da placa única (AISC 360-16 J4.2)

A reação completa passa através da placa como cisalhamento vertical. A seção bruta não deve ceder, e a seção da rede através dos furos dos parafusos não deve romper.

Cessamento ao cisalhamento (Eq. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{p}\, t_{p} = (9\,in) \times (0.5\,in) = 4.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1.00) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (4.5\,in^{2}) = 135\,kip [math]

Ruptura por cisalhamento (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 9\,in – 3 \times (1.1875\,in) \right] = 2.7188\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (2.7188\,in^{2}) = 79.523\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 135\,kip,\, 79.523\,kip \right) = 79.523\,kip [math]

DCR = 50 kip / 79.523 kip = 0.629 < 1.0, OK

Passo 9: Flexão de placa usando o procedimento de viga dupla (AISC 360-16 F11.2)

A reação atua 2 da solda, então a placa é um cantilever curto na flexão. Um profundo, placa fina pode dobrar para o lado antes de ceder. O Manual AISC trata disso com o procedimento para uma viga copiada em ambos os banzos, tratar a placa como uma viga com os flanges cortados. O comprimento não contraventado é a distância entre a solda e o parafuso, [mathin] L_{b} = 2\,in [mathin].

Cedência por flexão e flambagem lateral-torcional

Primeiro, confirme se a placa está na faixa onde a Eq.. F11-2 se aplica:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2\,in)(9\,in)}{(0.5\,in)^{2}} = 72 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times 29000\,ksi}{50\,ksi} = 46.4 \lt 72 \le \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times 29000\,ksi}{50\,ksi} = 1102 [math]

Módulos de seção da placa:

[math] Z = \frac{t_{p} d_{p}^{2}}{4} = \frac{(0.5\,in)(9\,in)^{2}}{4} = 10.125\,in^{3} \qquad S = \frac{t_{p} d_{p}^{2}}{6} = \frac{(0.5\,in)(9\,in)^{2}}{6} = 6.75\,in^{3} [math]

Fator de modificação da flambagem lateral-torcional, Eq Manual AISC. (9-15), sem lidar ([mathin] d_{ct} = 0 [mathin]):

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{p}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{p}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{2\,in}{9\,in} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{0\,in}{9\,in} \right) \ge 1.84 \;\Rightarrow\; C_{b} = 1.84 [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{yp}}{E} \right) \right] F_{yp} S \le \phi\, F_{yp} Z [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9)(1.84) \left[ 1.52 – 0.274 \times (72) \times \frac{50\,ksi}{29000\,ksi} \right] (50\,ksi)(6.75\,in^{3}) \le (0.9)(50\,ksi)(10.125\,in^{3}) [math]

[math] \phi M_{n} = 37.969\,kip\text{-}ft \;(455.6\,kip\text{-}in) [math]

A tampa de momento de plástico governa, então a placa não está propensa a deformar nesta profundidade e espessura. Como um cisalhamento equivalente na linha do parafuso:

[math] \phi V_{n,y} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{455.6\,kip\text{-}in}{2\,in} = 227.81\,kip [math]

Ruptura flexural na seção da rede

O módulo líquido da seção plástica através dos furos, da parte do manual AISC 15 Tabela 15-3:

[math] Z_{net} = \frac{t_{p} d_{p}^{2}}{4} – t_{p}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) s_{r} \left\lfloor \frac{n_{r}^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ n_{r}\ \text{odd} \right] \frac{t_{p}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right)^{2}}{4} [math]

[math] Z_{net} = \frac{(0.5)(9)^{2}}{4} – (0.5)(1.1875)(3) \left\lfloor \frac{9}{4} \right\rfloor – (1) \frac{(0.5)(1.1875)^{2}}{4} = 6.3862\,in^{3} [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, F_{up} Z_{net} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (6.3862\,in^{3}) = 25.944\,kip\text{-}ft \;(311.3\,kip\text{-}in) [math]

[math] \phi V_{n,r} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{311.3\,kip\text{-}in}{2\,in} = 155.66\,kip [math]

[math] \phi V_{n} = \min\left( 227.81\,kip,\, 155.66\,kip \right) = 155.66\,kip [math]

DCR = 50 kip / 155.66 kip = 0.321 < 1.0, OK

Passo 10: Interação de cisalhamento e flexão da placa única (Peça Manual AISC 10)

A placa suporta cisalhamento e flexão na mesma seção ao mesmo tempo, então os dois têm que ser verificados juntos. O Manual usa uma interação circular, feito uma vez com as resistências ao escoamento e uma vez com as resistências à ruptura.

Rendendo

[math] \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n,y}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sy}} \right)^{2} = \left( \frac{50\,kip}{227.81\,kip} \right)^{2} + \left( \frac{50\,kip}{135\,kip} \right)^{2} = 0.185 [math]

DCR = 0.185 < 1.0, OK

Ruptura

[math] \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n,r}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sr}} \right)^{2} = \left( \frac{50\,kip}{155.66\,kip} \right)^{2} + \left( \frac{50\,kip}{79.523\,kip} \right)^{2} = 0.498 [math]

DCR = 0.498 < 1.0, OK

Passo 11: Limite de detalhamento no lado do suporte

A solda de ângulo fica no espaço entre o banzo da coluna e a extremidade da viga, então a solda não pode ser maior que a folga da viga ou a viga não caberá.

[math] DCR = \frac{W}{clr} = \frac{0.3125\,in}{0.5\,in} = 0.626 [math]

DCR = 0.626 < 1.0, OK

Passo 12: Solda necessária para desenvolver a placa única (Peça Manual AISC 10)

A verificação de ductilidade na Etapa 3 faz a placa ceder primeiro. Isso só funciona se a solda não falhar antes da placa falhar.. Duas soldas de filete, cada um pelo menos 5/8 da espessura da placa, desenvolver a força da placa.

[math] W_{min} = \frac{5}{8}\, t_{p} = \frac{5}{8} \times (0.5\,in) = 0.3125\,in [math]

DCR = 0.3125 no / 0.3125 em = 1.000, OK

Uma proporção de exatamente 1.000 é normal aqui. A 5/16 na solda foi escolhido a partir desta regra, não da carga.

Passo 13: Capacidade de solda de ângulo ao banzo da coluna (AISC 360-16 J2.4)

Durar, as soldas têm que realizar a reação em si. Sua força depende do tamanho, comprimento e direção da carga. O metal base em cada lado da solda, aqui a placa e o banzo da coluna, também pode limitar o quanto o tamanho da solda conta.

Limite do metal base no tamanho da solda (Eq Manual AISC. 9-2)

O maior tamanho de solda, em décimos sextos de polegada, que a parte conectada mais fina possa suportar. A placa é soldada em ambos os lados, então metade de sua espessura está disponível para cada solda:

[math] D_{max} = \frac{ \min\left( \frac{t_{p}}{2} F_{up},\; t_{fs} F_{us} \right) }{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} = \frac{ \min\left( (0.25\,in)(65\,ksi),\; (0.71\,in)(65\,ksi) \right) }{(3.09\,kip/in)(1)} = 5.2589 [math]

Então até 5.26/16 em contagens de tamanho de solda. A 5/16 na solda está abaixo disso, então o tamanho total é usado.

Comprimento efetivo

Duas linhas de solda, cada um reduzido em 2W nas extremidades:

[math] L_{w} = 2 \left( d_{p} – 2W \right) = 2 \times \left[ 9\,in – 2 \times (0.3125\,in) \right] = 16.75\,in [math]

Força de soldagem

A carga corre paralelamente às soldas, então [mathin] \theta = 0 [mathin] e não há aumento direcional:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \min\left( W,\, \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times (0.3125\,in) \times \left[ 1 + 0.5 \sin^{1.5}(0) \right] \times (16.75\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 116.59\,kip [math]

DCR = 50 kip / 116.59 kip = 0.429 < 1.0, OK

Resumo das verificações de projeto

A conexão passa em todas as verificações. Duas proporções ficam próximas 1.0, e nenhum deles mede a carga em relação à capacidade. A verificação da solda para revelação é exatamente 1.000 porque a solda foi dimensionada a partir do 5/8 não regra, e a verificação de ductilidade é 0.966 porque um 1/2 na placa está logo abaixo da placa mais espessa que ainda cede antes que os parafusos quebrem. Das verificações que comparam carga com capacidade, ruptura por cisalhamento da placa (0.629) é o mais alto, seguido de perto pela resistência efetiva do grupo de parafusos (0.594), que é definido pelo rolamento no 0.3 na alma da viga e destacável na parte inferior da placa.

O que mudar se uma verificação falhar

• Cisalhamento do grupo de parafusos ou resistência efetiva: adicione uma linha de parafusos, que eleva C, ou use um parafuso maior. Mover a linha do parafuso para mais perto da solda reduz e e aumenta C.
• Ductilidade (t_max): use uma placa mais fina, ou uma classe de placa de menor resistência. Uma placa mais espessa piora esta verificação.
• Rasgar no prato: aumente a distância da borda vertical abaixo do parafuso inferior.
• Rolamento na teia da viga: isso depende da espessura e do grau da teia, então adicione uma linha de parafusos ou escolha uma viga mais pesada.
• Cisalhamento de bloco, ruptura por cisalhamento ou ruptura por flexão: torne a placa mais profunda com outra linha de parafusos, ou torná-lo mais espesso se a verificação de ductilidade tiver espaço.
• Solde para desenvolver a placa: aumentar a solda para 5/8 da espessura da placa, desde que ainda caiba dentro da folga da viga.

Perguntas frequentes

Por que o grupo de parafusos foi projetado para um 1 na excentricidade quando os parafusos são 2 da solda?

Tabela Manual AISC 10-9 define a excentricidade de projeto para uma conexão convencional de placa única com base no número de parafusos e no tipo de furo. Para esta conexão de três parafusos é metade da distância da linha de solda até a linha do parafuso, então 2 em se torna 1 no. A solda é então projetada apenas para a reação. Esta calibração vem de testes em abas de cisalhamento reais, que giram e perdem a maior parte do momento final.

Qual é a diferença entre as configurações de placa única convencional e estendida?

A configuração convencional cobre uma única fileira vertical de 2 para 12 parafusos com a linha do parafuso não superior a 3 1/2 da solda, mais a distância da borda e os limites de espessura na Parte 10 do Manual AISC. Dentro desses limites, a tabela simplificada 10-9 abordagem neste exemplo se aplica. Qualquer coisa fora deles, como uma placa mais longa que ultrapassa um flange de coluna até uma linha de parafuso mais profunda, é a configuração estendida e precisa de uma análise mais completa, incluindo flambagem da placa.

Por que a placa usa furos com fendas curtas?

Ranhuras curtas horizontais na placa permitem que a extremidade da viga gire e dão ao montador alguma tolerância de ajuste, ambos adequados para uma conexão simples. Porque as ranhuras são perpendiculares à carga vertical, as verificações de rolamento e destacamento usam a dimensão do furo na ranhura. A distância da borda horizontal na placa recebe um pequeno incremento da Tabela J3.5, é por isso que seu limite é 1.375 em vez de 1.25 no.

Por que o tamanho da solda de ângulo é 5/8 da espessura da placa?

O projeto depende do escoamento da placa antes que algo frágil aconteça. Duas soldas de filete, cada 5/8 da espessura da placa, são fortes o suficiente para desenvolver a placa, então a solda não pode se tornar o elo mais fraco, mesmo que a placa ceda. Para 1/2 em prato que dá um 5/16 em solda, é por isso que esse cheque chega exatamente 1.0.

Qual verificação geralmente rege uma aba de cisalhamento?

Para uma aba de cisalhamento típica com parafusos de alta resistência, rolamento ou rasgo na camada mais fina e o limite de ductilidade na espessura da placa tendem a governar em vez do cisalhamento do parafuso. Neste exemplo, a taxa de carga mais alta é a ruptura por cisalhamento da placa em 0.629, com a resistência efetiva do grupo de parafusos próxima em 0.594, controlado por rolamento na alma da viga. A verificação de ductilidade fica em 0.966.

Este exemplo segue a 15ª edição do AISC ou o Manual da 16ª edição do AISC?

Segue AISC 360-16 e o Manual AISC 15ª Edição, que está escrito em torno dessa Especificação. O Manual AISC 16ª Edição combina com o posterior 360-22 Especificação. Os estados limites para uma ligação de cisalhamento de placa única são os mesmos em ambos, mas as referências de cláusula e página se movem, então compare-os com a edição que seu projeto usa.

Como isso mudaria para AISC ASD em vez de LRFD?

Os estados limites e as resistências nominais são idênticos. Com AISC ASD você compara a reação de nível de serviço com a resistência nominal dividida por um fator de segurança em vez de multiplicar por um fator de resistência. Um fator de resistência de 0.75 torna-se um fator de segurança de 2.00, e escoamento por cisalhamento 1.00 torna-se 1.50. As combinações de carga também mudam, então a demanda é menor.

A coluna está marcada neste design?

O flange da coluna entra através da verificação do metal base de solda na Etapa 13, onde sua espessura e resistência à tração limitam o tamanho de solda utilizável. Neste exemplo a placa, não o 0.71 no flange da coluna, controles que limitam. Os estados limites locais da alma do pilar e do banzo não fazem parte desta verificação de placa única.

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Cada número nesta página vem de uma solução. Escolha a configuração de placa única, entre no seu raio, Importará o modelo estrutural, parafusos e reação, e veja cada uma dessas verificações em seu navegador. Não há nada para instalar.

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MÓDULO DE PROJETO DE CONEXÃO DE COMPRA

Referências

• AISC 360-16, correspondente às especificações para aço estrutural: B3.4, B4.3, F11.2 (Eq. F11-2), J2.4 (Eq. J2-4), J3.3, J3.4 (Tabela J3.4), J3.5 (Tabela J3.5), J3.6 (Eq. J3-1) e Comentário, J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J5.2(uma).
• Manual de construção em aço AISC, 15ª edição: Papel 7, Páginas 7-6 para 7-8 (Eq. 7-1); Papel 9, Eq. 9-2, 9-4 e 9-15; Papel 10, Eq. 10-3 e 10-4, Tabela 10-9 e página 10-87; Papel 15, Tabela 15-3.
• Cálculo do grupo de parafusos usando ICOR
• Dimensionamento de ligações metálicas utilizando AISC 360-16
• Parafusos e soldas no design de conexão SkyCiv