Projeto de conexão de momento da placa final nivelada

Projeto de conexão de momento de placa final nivelada para AISC 360 e Guia de Design AISC 39 se resume a três coisas: parafusos grandes o suficiente para suportar a tensão do flange sem forçar, uma placa final grossa o suficiente para permanecer rígida em torno desses parafusos, e soldas e um flange de coluna que pode aplicar a força em ambos os lados. O momento da viga e a carga axial são transformados em um momento equivalente, e o diâmetro do parafuso e a espessura da placa são dimensionados a partir de um padrão de linha de escoamento ao redor dos parafusos de tensão.

Esta página funciona através de uma conexão real de momento da placa final nivelada do início ao fim: uma viga W21x101 aparafusada ao banzo de um pilar W14x211 através de um 1 na placa final com oito 1 em parafusos A490-N, carregando um 200 momento kip-ft, uma 125 cisalhamento kip e 150 kip de tensão axial ou compressão. Ele é projetado para AISC 360-16 LRFD, o Manual AISC 15ª Edição e Guia de Design 39. Cada equação é escrita com seus números, na mesma ordem que a planilha de cálculo AISC, o Projeto de conexões SkyCiv módulo produz para ele.

EXPERIMENTE NOSSA FERRAMENTA GRATUITA AGORA MÓDULO DE PROJETO DE CONEXÃO DE COMPRA

O que é uma conexão de momento de placa final nivelada?

Uma conexão de momento de placa final é uma placa soldada na extremidade de uma viga na oficina e aparafusada ao pilar no local. Em uma placa final nivelada, a placa para nos flanges da viga, então cada parafuso fica entre os flanges. Em uma placa final estendida, a placa se projeta além do flange de tensão e carrega uma fileira de parafusos fora dela. A versão embutida é mais fácil de encaixar no chão e não tem nada saindo da viga, mas seus parafusos têm um braço de alavanca mais curto, então combina com momentos moderados.

É um conexão de momento: as soldas e os parafusos são projetados de forma que a junta transfira todo o momento da viga para a coluna, em vez de deixar a extremidade do feixe girar. A mesma placa tornada mais rasa e soldada apenas à alma é uma conexão de cisalhamento da placa final, e ambos são abrangidos pelo calculadora de conexão de placa final. A conexões de momento página compara com o conexão de momento de placa de flange e outros detalhes.

Elevação. A placa final é soldada na extremidade do W21x101 e aparafusada ao flange da coluna W14x211 com duas fileiras de parafusos perto de cada flange da viga..

Seção A-A. Quatro fileiras de dois parafusos em um 7 1/2 em calibre, 2 da face interna de cada flange e 3 em separado. A placa se estende 1 1/2 passando por cada flange para que as soldas do flange se encaixem.

Projeto de conexão de momento da placa final nivelada: os passos em resumo

O design segue o Guia de Design AISC 39: dimensione os parafusos e a placa no momento primeiro, então verifique as soldas, os parafusos em cisalhamento e a coluna.

1. Verifique os limites de detalhamento das soldas, parafusos e placa.
2. Encontre o momento equivalente e o diâmetro do parafuso necessário.
3. Encontre o parâmetro da linha de escoamento e a espessura necessária da placa final.
4. Verifique as soldas de ângulo no flange da viga.
5. Verifique o metal base do flange da viga na solda.
6. Verifique as soldas de ângulo na alma da viga quanto à tensão.
7. Verifique o metal base da alma da viga na solda.
8. Verifique as soldas de ângulo na alma da viga quanto a cisalhamento.
9. Verifique os parafusos em cisalhamento.
10. Verifique o rolamento do parafuso e o rasgo na placa final.
11. Verifique o rolamento do parafuso e o rompimento do flange da coluna.
12. Verifique a flexão do flange da coluna nos parafusos de tensão.
13. Verifique a coluna sob a força do flange de compressão.

Entradas de design para este exemplo

O código de projeto é AISC 360-16 LRFD, com o procedimento de placa final do AISC Design Guide 39. As propriedades da seção são do Manual AISC.

 

 

Passo 1: Limites de detalhamento (AISC 360-16 J2.2b, J3.3, J3.4, J3.5)

Antes de qualquer verificação de força, a conexão deve ser edificável e corresponder às premissas por trás do Guia de Design 39 equações. As soldas devem ter pelo menos o tamanho mínimo para as peças que unem, os parafusos devem estar suficientemente afastados e afastados o suficiente das bordas, e a placa deve ser profunda o suficiente para suportar as soldas do flange.

Os tamanhos mínimos de solda de ângulo vêm da Tabela J2.4: 5/16 para os flanges, onde a parte mais fina unida é o 0.8 em flange, e 3/16 para o 0.5 na web. O espaçamento mínimo dos parafusos é [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] de J3.3, e as distâncias das bordas vêm da Tabela J3.4. A placa final possui ranhuras curtas horizontais, então a Tabela J3.5 adiciona 1/8 em sua distância de borda horizontal, dando 1.375 no. A bitola máxima na placa final é a largura do flange da viga, 12.3 no, então os parafusos ficam dentro do flange.

Para um limite mínimo, a relação é o limite sobre o real, e no máximo é real acima do limite. A linha governante é a altura da placa:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(22.525)}{(23)} = 0.97935 [math]

DCR = 0.979 < 1.0, OK

A altura mínima da placa é 1.125 em mais do que 21.4 na profundidade do feixe, ou 0.5625 no passado de cada flange: quarto para o 7/16 em solda de flange plus 1/8 no. A 23 no prato dá 0.8 em cada lado, então passa com pouco sobrando. Isso é normal para uma placa de descarga, que deve parar logo após os flanges.

Passo 2: Diâmetro do parafuso necessário (Guia de projeto AISC 39, Eq. 3-30 e 5-3a)

Os parafusos próximos ao flange de tensão suportam o momento como tensão. Guia de projeto 39 dimensiona-os para que atinjam sua resistência à tração sem qualquer força curiosa, o que só é possível se a placa final for espessa o suficiente para permanecer rígida (Passo 3).

Momento equivalente com tensão axial

A tensão axial também puxa os parafusos de tensão. A guia adiciona-o ao momento como metade da tensão que atua sobre a distância entre os centróides do flange:

[math] M_{u,eq} = M_{ux} + \frac{T_{u}}{2} \left( d_{bm} – t_{fb} \right) [math]

[math] M_{u,eq} = (200\,kip\text{-}ft) + \frac{(150\,kip)}{2} \times \left( (21.4\,in) – (0.8\,in) \right) = 328.75\,kip\text{-}ft [math]

Braços de alavanca de parafuso

Os parafusos de tensão giram em torno do centro do flange de compressão. [mathin] h_{1} = 18.2\,in [mathin] é a distância de lá até a linha de parafusos de tensão mais distante, aquele 2 dentro do flange de tensão, e [mathin] h_{2} = 15.2\,in [mathin] é a distância até a próxima linha, 3 mais adiante. Existem [mathin] n_{c} = 2 [mathin] parafusos em cada linha:

[math] \sum_{i} n_{i} h_{i} = n_{c} \left( h_{1} + h_{2} \right) = 66.8\,in [math]

Diâmetro do parafuso necessário

Onde [mathin] \phi = 0.75 [mathin] é o fator de resistência para a tensão do parafuso e [mathin] F_{nt} = 113\,ksi [mathin] é a tensão nominal de tração de um parafuso A490:

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4\, M_{u,eq}}{\pi\, \phi\, F_{nt} \sum_{i} n_{i} h_{i}}} [math]

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4 \times (328.75\,kip\text{-}ft)}{\pi \times (0.75) \times (113\,ksi) \times (66.8\,in)}} [math]

[math] d_{b,reqd} = 0.94193\,in [math]

[math] DCR = \frac{d_{b,reqd}}{d_{b}} = \frac{(0.94193\,in)}{(1\,in)} = 0.94193 [math]

DCR = 0.942 < 1.0, OK

A tensão axial adiciona 128.75 kip-ft para o 200 momento kip-ft, então ele determina uma grande parte do tamanho do parafuso.

Passo 3: Espessura necessária da placa final (Guia de projeto AISC 39, Tabela 5-3 Estimativa da capacidade da pilha. 5-5uma)

A placa final dobra em torno dos parafusos de tensão. Guia de projeto 39 encontra sua força em um padrão de linha de rendimento: o conjunto de linhas de dobradiça que se formam na placa quando ela falha. A placa é então espessa o suficiente para permanecer elástica, então os parafusos não veem nenhuma curiosidade.

Parâmetro de linha de rendimento

O passo da linha de escoamento s localiza as linhas de articulação abaixo dos parafusos:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{p}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(12.5\,in)(7.5\,in)}}{2} = 4.8412\,in [math]

Para uma placa final não reforçada e nivelada com quatro parafusos, Tabela 5-3 dá:

[math] Y_{p} = \frac{b_{p}}{2} \left( \frac{h_{1}}{p_{f}} + \frac{h_{2}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( p_{f} + \frac{3 s_{r}}{4} \right) + h_{2} \left( s + \frac{s_{r}}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

Com [mathin] b_{p} = 12.5\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 18.2\,in [mathin], [mathin] h_{2} = 15.2\,in [mathin], [mathin] p_{f} = 2\,in [mathin], [mathin] s = 4.8412\,in [mathin] e [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] Y_{p} = 123.54\,in [math]

Espessura necessária da placa

Onde [mathin] \gamma_{r} = 0.8 [mathin] é o Guia de Design 39 fator de redução para placas finais niveladas, que mantém a conexão totalmente restrita, [mathin] \phi = 0.9 [mathin] é o fator de resistência à flexão e [mathin] F_{yp} = 50\,ksi [mathin]:

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10\, M_{u,eq}}{\gamma_{r}\, \phi\, F_{yp}\, Y_{p}}} [math]

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10 \times (328.75\,kip\text{-}ft)}{(0.8) \times (0.9) \times (50\,ksi) \times (123.54\,in)}} [math]

[math] t_{p,reqd} = 0.9878\,in [math]

[math] DCR = \frac{t_{p,reqd}}{t_{p}} = \frac{(0.9878\,in)}{(1\,in)} = 0.9878 [math]

DCR = 0.988 < 1.0, OK

A 1.10 fator mantém a resistência da linha de escoamento da placa 10% acima da demanda, para que a placa permaneça rígida e a suposição de não intromissão na Etapa 2 detém.

Passo 4: Solda de ângulo no flange da viga (Guia de projeto AISC 39 Eq. 3-38uma, AISC 360-16 J2.4)

As soldas do flange transportam a força do flange da viga para a placa final. São soldas de ângulo em ambas as faces do flange, carregados perpendicularmente ao seu comprimento.

Comprimento efetivo de solda

A solda externa percorre toda a largura do flange. A solda interna para antes da teia em cada lado, pela distância [mathin] k_{1} = 1.4375\,in [mathin] da linha central da alma até a ponta do filete do flange:

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( b_{fb},\, b_{p} \right) \right) – 2 k_{1} [math]

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( (12.3\,in),\, (12.5\,in) \right) \right) – 2 (1.4375\,in) = 21.725\,in [math]

Força de flange

A força do flange é o momento dividido pela distância entre os centróides do flange, mais metade da carga axial maior. Guia de projeto 39 também estabelece um piso de 60% da resistência ao escoamento do flange, então as soldas nunca são o elo mais fraco, mesmo quando o momento é pequeno:

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{\max\left( T_{u},\, C_{u} \right)}{2},\, 0.6\, F_{yb}\, b_{fb}\, t_{fb} \right) [math]

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{\max\left( (150\,kip),\, (150\,kip) \right)}{2},\, 0.6\,(50\,ksi)\,(12.3\,in)\,(0.8\,in) \right) [math]

[math] P_{fl} = 295.2\,kip [math]

O momento e a carga axial fornecem 191.5 kip, Então o 60% andar de 295.2 kip governa.

Força de soldagem

Onde [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin], [mathin] W_{1} = 0.4375\,in [mathin], [mathin] \phi = 0.75 [mathin], e o fator 1.5 é o aumento de resistência direcional J2.4 para uma solda carregada perpendicularmente ao seu eixo:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{1} \right) L_{w}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.4375\,in) \right) (21.725\,in)\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = 317.56\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(295.2\,kip)}{(317.56\,kip)} = 0.9296 [math]

DCR = 0.930 < 1.0, OK

Passo 5: Metal base do flange da viga na solda (AISC 360-16 J4.1)

O metal do flange próximo à solda deve suportar a mesma força. É verificado como um elemento de tensão, cedendo e rompendo, ao longo do comprimento de uma linha de solda, porque as soldas em ambas as faces do flange carregam a mesma peça de flange.

Com [mathin] 0.5 L_{w} = 10.863\,in [mathin] para uma linha de solda:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.8\,in) \times (10.863\,in) = 391.05\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.8\,in) \times (10.863\,in) = 423.64\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (391.05\,kip),\, (423.64\,kip) \right) = 391.05\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(295.2\,kip)}{(391.05\,kip)} = 0.75489 [math]

DCR = 0.755 < 1.0, OK

Passo 6: Solda de ângulo na alma da viga sob tensão (Guia de projeto AISC 39 Figura. 3-17, Eq. 3-39 para 3-41a)

Os parafusos de tensão ficam bem próximos à alma da viga, então parte de sua força vai para a alma e não para o flange. As soldas da alma perto dos parafusos de tensão têm que transmitir essa força para a placa final.

Comprimento efetivo da solda sob tensão

Somente a solda da alma perto dos parafusos de tensão conta: da extremidade do filete do flange até a última fileira de parafusos de tensão mais 6 no, mas não além da profundidade média. Com [mathin] k_{det} = 2.0625\,in [mathin] e [mathin] n_{rt} = 2 [mathin] fileiras de parafusos em tensão:

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( p_{f} – \left( k_{det} – t_{fb} \right) + s_{r} \left( n_{rt} – 1 \right) + 6\,in,\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( (2\,in) – \left( (2.0625\,in) – (0.8\,in) \right) + (3\,in)\left( (2) – 1 \right) + 6\,(1\,in),\, 0.5\,(21.4\,in) – (2.0625\,in) \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 17.275\,in [math]

O limite de profundidade média rege aqui.

Força na solda da alma

Tudo [mathin] n_{t} = 4 [mathin] os parafusos de tensão estão próximos à teia, então [mathin] n_{trib} = 4 [mathin] e a alma suporta toda a força da flange de tensão. Novamente há um chão, aqui 60% da resistência ao escoamento da alma ao longo do comprimento da solda:

[math] P_{w} = \max\left( \frac{n_{trib}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right),\, 0.6\, F_{yb} \left( 0.5 L_{wt} \right) t_{wb} \right) [math]

[math] P_{w} = \max\left( \frac{(4)}{(4)} \left( \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{(150\,kip)}{2} \right),\, 0.6\,(50\,ksi)\,(0.5\,(17.275\,in))\,(0.5\,in) \right) [math]

[math] P_{w} = 191.5\,kip [math]

Força de soldagem

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{2} \right) L_{wt}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.375\,in) \right) (17.275\,in)\, 1.5 = 216.44\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(191.5\,kip)}{(216.44\,kip)} = 0.8848 [math]

DCR = 0.885 < 1.0, OK

Passo 7: Viga de metal base na solda (AISC 360-16 J4.1)

A alma próxima à solda de tensão deve suportar o mesmo 191.5 kip sem ceder ou romper. Tal como acontece com a flange, o comprimento é uma linha de solda, [mathin] 0.5 L_{w} = 8.6375\,in [mathin].

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (8.6375\,in) = 194.34\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times (8.6375\,in) = 210.54\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (194.34\,kip),\, (210.54\,kip) \right) = 194.34\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(191.5\,kip)}{(194.34\,kip)} = 0.98539 [math]

DCR = 0.985 < 1.0, OK

A 1/2 na web é o que limita essa verificação. Uma solda de teia maior não ajudaria, porque a própria web cede primeiro.

Passo 8: Solda de ângulo na alma da viga em cisalhamento (AISC 360-16 J2.4, Eq Manual AISC. 9-2)

O cisalhamento da viga entra na placa final através das soldas da alma. Guia de projeto 39 atribui-o à solda da alma fora da zona de tensão da Etapa 6.

Comprimento efetivo da solda em cisalhamento

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( d_{bm} – 2 k_{det} – 0.5 L_{wt},\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( (21.4\,in) – 2\,(2.0625\,in) – 0.5\,(17.275\,in),\, 0.5\,(21.4\,in) – (2.0625\,in) \right) \right) = 17.275\,in [math]

Limite do metal base no tamanho da solda

Uma solda de filete não pode ser mais resistente do que o metal ao qual é soldada. Equação manual. 9-2 fornece o maior tamanho de solda, em décimos sextos de polegada, que o metal base pode suportar. A teia possui soldas em ambas as faces, então cada solda fica com metade da espessura da teia:

[math] D_{max} = \frac{t_{p}\, F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2}\, F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(1\,in) \times (65\,ksi) \le (0.25\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 5.2589 [math]

O tamanho efetivo da solda é, portanto, [mathin] 5.2589/16 = 0.3287\,in [mathin], menos que o 3/8 em especificado.

Força de soldagem

A tesoura corre ao longo da solda, então não há aumento direcional:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W_{2} \le \frac{D_{max}}{16} \right) L_{wv} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.375\,in) \le \frac{(5.2589)}{(16)} \right) \times (17.275\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 126.47\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(125\,kip)}{(126.47\,kip)} = 0.98837 [math]

DCR = 0.988 < 1.0, OK

Esta é a verificação governante da conexão, logo à frente da espessura da placa final. A capacidade é definida pela alma da viga, então uma solda maior não acrescenta nada.

Passo 9: Cisalhamento de parafuso (AISC 360-16 J3.6)

Os parafusos também transportam o cisalhamento da viga através da junta entre a placa final e o banzo da coluna. Eles são parafusos tipo rolamento A490-N, com roscas incluídas no plano de cisalhamento, então cada um tem uma tensão de cisalhamento nominal de [mathin] F_{nv} = 68\,ksi [mathin].

Onde [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] N_{s} = 1 [mathin] plano de cisalhamento, e [mathin] n_{v} = 12 [mathin] é o número de parafusos que o relatório conta como resistentes ao cisalhamento:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv} \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (1\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n} = 480.66\,kip [math]

DCR = 125 kip / 480.66 kip = 0.260 < 1.0, OK

Guia de projeto 39 normalmente atribui o cisalhamento aos parafusos laterais de compressão, porque os parafusos de tensão já estão trabalhando em tensão. O cisalhamento do parafuso tem muita reserva aqui de qualquer maneira.

Passo 10: Rolamento do parafuso e rasgo na placa final (AISC 360-16 J3.10)

Cada parafuso empurra a borda do seu furo na placa final. A placa se deforma no furo (consequência) ou rasga uma tira em direção ao próximo buraco (arrancar). O cisalhamento da viga empurra a placa final para baixo, então cada parafuso fica na borda superior de seu furo.

Os slots correm horizontalmente, então a carga vertical atende ao 1.125 na largura do slot:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

Com [mathin] t_{p} = 1\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{v} = 12 [mathin] e [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{p}\, F_{up}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in) \right) \times (1\,in) \times (65\,ksi) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 1316.3\,kip [math]

DCR = 125 kip / 1316.3 kip = 0.095 < 1.0, OK

Passo 11: Rolamento do parafuso e desmontagem no flange da coluna (AISC 360-16 J3.10)

A mesma verificação se aplica ao banzo do pilar, que tem furos padrão e é 1.56 em grosso:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{fs}\, F_{us}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in) \right) \times (1.56\,in) \times (65\,ksi) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 2053.3\,kip [math]

DCR = 125 kip / 2053.3 kip = 0.061 < 1.0, OK

Passo 12: Flexão do flange da coluna nos parafusos de tensão (Guia de projeto AISC 39, Tabela A-2 e Eq.. 3-43)

Os parafusos de tensão puxam o flange da coluna, bem como a placa final, para que o flange da coluna possa dobrar no mesmo tipo de padrão de linha de rotura. Se for muito fino, a coluna precisa de reforços ou placas de apoio nos parafusos de tensão.

O passo da linha de rotura para o banzo da coluna utiliza a sua largura:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{fs}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(15.8\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.4429\,in [math]

Para um padrão de quatro parafusos em uma coluna não reforçada que continua acima e abaixo da conexão, A Tabela A-2 fornece, com [mathin] c = 3\,in [mathin] (o espaçamento entre fileiras de parafusos, para uma placa de descarga):

[math] Y_{c} = \frac{b_{fs}}{2} \left( \frac{h_{1}}{s} + \frac{h_{2}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( s + \frac{3c}{4} \right) + h_{2} \left( s + \frac{c}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} = 114.67\,in [math]

A resistência à flexão do banzo da coluna é:

[math] M_{cf} = \phi\, F_{ys}\, t_{fs}^{2}\, Y_{c} = (0.9)\,(50\,ksi)\,(1.56\,in)^{2}\,(114.67\,in) = 1046.4\,kip\text{-}ft [math]

É comparado com o mesmo 1.10 vezes o momento equivalente usado para a placa final:

[math] DCR = \frac{1.1\, M_{u,eq}}{M_{cf}} = \frac{(361.62\,kip\text{-}ft)}{(1046.4\,kip\text{-}ft)} = 0.34558 [math]

DCR = 0.346 < 1.0, OK

O flange W14x211 é 1.56 em grosso, e a força aumenta com o quadrado da espessura, então não são necessários reforços.

Passo 13: Coluna sob a força do flange de compressão (AISC 360-16 J10, Guia de projeto AISC 39)

O banzo de compressão da viga empurra a placa final para dentro do banzo da coluna. Essa força concentrada deve ser suportada pelo banzo do pilar e pela alma sem ruptura local, e o painel da alma da coluna tem que suportá-lo como cisalhamento.

Força do flange de compressão

[math] P_{fc} = \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{C_{u}}{2} = \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{(150\,kip)}{2} = 191.5\,kip [math]

Flexão local do flange (Eq. J10-1)

[math] \phi R_{n,flb} = \phi\, 6.25\, F_{ys} \left( t_{fs} \right)^{2} = (0.9) \times 6.25 \times (50\,ksi) \times \left( (1.56\,in) \right)^{2} = 684.45\,kip [math]

Flambagem por compressão da banda (Eq. J10-8)

Com a dimensão da coluna T, [mathin] T_{sup} = 10\,in [mathin], como a profundidade da web e [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wcb} = \phi \left( \frac{24\, t_{ws}^{3} \sqrt{E\, F_{ys}}}{T_{sup}} \right) Q_{f} = (0.9) \times \left( \frac{24 \times (0.98\,in)^{3} \times \sqrt{(29000\,ksi) \times (50\,ksi)}}{(10\,in)} \right) \times (1) = 2448\,kip [math]

Comprimento do rolamento (Guia de projeto 39 Eq. 3-47)

A força do flange se espalha pelas soldas do flange e pela placa final antes de atingir a coluna. Abaixo da flange, a propagação para na borda da placa. Essa distância é [mathin] d_{pe} = 0.3625\,in [mathin]: a 0.8 na placa se estende além do flange, menos o 7/16 em solda.

[math] l_{b} = t_{fb} + 2 W_{1} + t_{p} + \min\left( d_{pe},\, t_{p} \right) [math]

[math] l_{b} = (0.8\,in) + 2\,(0.4375\,in) + (1\,in) + \min\left( (0.3625\,in),\, (1\,in) \right) = 3.0375\,in [math]

Incapacitação local da Web (Eq. J10-4)

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{ws} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{l_{b}}{d_{sup}} \right) \left( \frac{t_{ws}}{t_{fs}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{ys}\, t_{fs}}{t_{ws}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times \left( (0.98\,in) \right)^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(3.0375\,in)}{(15.7\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.98\,in)}{(1.56\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (1.56\,in)}{(0.98\,in)}} \times (1) = 1128.5\,kip [math]

Rendimento local da Web (Guia de projeto 39 Eq. 3-46)

Onde [mathin] C_{t} = 1 [mathin] porque a conexão está longe do final da coluna, e [mathin] k_{des} = 2.16\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi \left( 6\, C_{t}\, k_{des} + l_{b} \right) F_{ys}\, t_{ws} = (1)\,(6\,(1)\,(2.16\,in) + (3.0375\,in))\,(50\,ksi)\,(0.98\,in) = 783.88\,kip [math]

Cisalhamento da zona do painel web (Eq. J10-9)

[math] \phi R_{n,wpz} = \phi\, 0.6\, F_{ys}\, d_{sup}\, t_{ws} = (0.9) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15.7\,in) \times (0.98\,in) = 415.42\,kip [math]

Força da coluna governante

[math] \phi R_{n} = \min\left( (684.45\,kip),\, (2448\,kip),\, (1128.5\,kip),\, (783.88\,kip),\, (415.42\,kip) \right) = 415.42\,kip [math]

DCR = 191.5 kip / 415.42 kip = 0.461 < 1.0, OK

O cisalhamento da zona do painel governa a coluna. O pesado W14x211, com um 0.98 na web e um 1.56 em flange, não precisa de reforços ou placa duplicadora para esta carga.

Resumo das verificações de projeto

A placa final nivelada passa em todas as verificações, com quatro deles dentro 3% de capacidade. A solda da alma em cisalhamento governa em 0.98837, com a espessura da placa final em 0.9878 logo atrás disso, então o metal base da alma da viga em 0.985 e a altura da placa em 0.979. Cisalhamento de parafuso, rolamento e as verificações da coluna têm muita reserva, portanto, qualquer alteração para fazer com que esta conexão suporte mais carga começa com a alma da viga e a placa final.

O que mudar se uma verificação falhar

• Diâmetro do parafuso necessário: use um parafuso maior, ou adicione colunas de parafusos para que mais parafusos compartilhem a tensão. Se a placa de descarga não funcionar, uma placa final estendida coloca uma fileira de parafusos fora do flange de tensão, onde seu braço de alavanca é mais longo.
• Espessura necessária da placa final: use uma placa mais grossa, ou reduza o calibre ou o deslocamento do flange do parafuso para aumentar o parâmetro da linha de escoamento. Uma placa final estendida ou reforçada fornece um parâmetro de linha de escoamento muito maior.
• Solda de flange: aumentar o tamanho da solda, ou use uma solda de penetração completa da junta. A 0.6 Piso Fy significa que a solda do flange é dimensionada para o flange, não é o momento.
• Solda de rede ou metal base de rede: a alma da viga geralmente é o limite, então uma solda maior não ajuda. Uma viga com uma teia mais espessa, ou uma viga mais profunda com maior comprimento de solda de alma, faz.
• Cisalhamento de parafuso ou rolamento: use um parafuso maior ou um grau superior, ou adicione linhas de parafusos.
• Flexão de flange de coluna: adicione reforços ao nível dos parafusos de tensão, ou use uma coluna mais pesada com um flange mais grosso.
• Coluna em compressão: adicione reforços opostos ao flange de compressão para verificações locais do flange e da alma, ou uma placa duplicadora para cisalhamento da zona do painel.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre uma conexão de momento de placa final nivelada e estendida?

Uma placa final nivelada para nos flanges da viga, então todos os parafusos estão entre os flanges. Uma placa final estendida se projeta além do flange de tensão com uma fileira de parafusos fora dela. A linha externa tem um braço de alavanca mais longo e a extensão adiciona linhas de rendimento, então uma placa estendida carrega um momento muito maior. Uma placa nivelada é usada onde a conexão deve permanecer dentro da profundidade do feixe, por exemplo, sob uma laje de piso.

Por que os parafusos são projetados para não serem curiosos?

Guia de projeto 39 usa uma abordagem de placa espessa para placas finais: dimensiona os parafusos de acordo com sua resistência à tração sem forçar, em seguida, torna a placa final espessa o suficiente para permanecer rígida, então forças curiosas nunca se desenvolvem. É por isso que o diâmetro do parafuso é verificado primeiro (Passo 2) e a espessura da placa em segundo, com um 1.10 fator no momento (Passo 3).

Qual é o 0.8 fator de redução para placas finais niveladas?

As placas finais niveladas são mais flexíveis que as estendidas. Guia de projeto 39 multiplica a resistência da linha de rendimento por um fator de redução de 0.8, de modo que a conexão seja rígida o suficiente para ser tratada como totalmente restrita. O fator fica no denominador da equação de espessura da placa na Etapa 3, então torna a placa necessária mais espessa.

Como a carga axial altera o design da placa final?

A tensão axial aumenta a tensão nos parafusos de tensão. O guia converte-o para um momento equivalente, metade da tensão vezes a distância entre os centróides do flange, e adiciona ao momento da viga: 200 kip-ft se torna 328.75 kip-ft aqui. A compressão axial adiciona metade do seu valor à força do banzo de compressão que o pilar tem que resistir na Etapa 13.

Por que são permitidos furos com fendas curtas com parafusos do tipo rolamento?

AISC 360-16 J3.2 permite furos com fenda curta em conexões do tipo rolamento quando a fenda é perpendicular à direção da carga. As ranhuras nesta placa final são horizontais e o cisalhamento é vertical, então os parafusos podem ser A490-N em vez de escorregadios críticos. As ranhuras dão ao montador alguma tolerância de ajuste horizontal.

Este exemplo segue a 15ª edição do AISC ou o Manual da 16ª edição do AISC?

Segue AISC 360-16 e o Manual AISC 15ª Edição, que está escrito em torno dessa Especificação, com o procedimento da placa final do Guia de Design 39. O Manual AISC 16ª Edição combina com o posterior 360-22 Especificação. Os números das cláusulas e equações foram alterados na edição mais recente, então verifique as referências em relação à edição que seu projeto usa.

Como isso mudaria para AISC ASD em vez de LRFD?

Os estados limites e as resistências nominais são iguais. Com AISC ASD você compara as forças de nível de serviço com a resistência nominal dividida por um fator de segurança em vez de multiplicar por um fator de resistência. Um fator de resistência de 0.75 torna-se um fator de segurança de 2.00, 0.90 torna-se 1.67, e 1.00 torna-se 1.50. As combinações de carga também mudam, então o momento, cisalhamento e carga axial são mais baixos.

Projete uma conexão de momento de placa final nivelada gratuitamente

Cada número nesta página vem de uma solução. Escolha a configuração do momento da placa final, entre no seu raio, coluna, parafusos, soldas, momento, cisalhamento e carga axial, e veja cada uma dessas verificações em seu navegador. Não há nada para instalar.

PROJETE UMA CONEXÃO GRATUITAMENTE

O módulo SkyCiv Connection Design é o software de design de conexão por trás deste exemplo. Fornece o relatório de cálculo completo com todas as equações e seus números, como as etapas acima, além de todas as capacidades e DCR, para AISC 360-16 (LRFD e ASD) e a norma AS 4100:2020. A calculadora de parafuso quanto pelo calculadora de solda cobrir grupos de parafusos e grupos de solda por conta própria.

MÓDULO DE PROJETO DE CONEXÃO DE COMPRA

Referências

• AISC 360-16, correspondente às especificações para aço estrutural: J2.2b (Tabela J2.4), J2.4 (Eq. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Tabela J3.4), J3.5 (Tabela J3.5), J3.6 (Eq. J3-1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2, J10.1 (Eq. J10-1), J10.3 (Eq. J10-4), J10.5 (Eq. J10-8), J10.6 (Eq. J10-9).
• Guia de projeto AISC 39, Conexões de Momento da Placa Final: Eq. 3-30, 3-38uma, 3-39 para 3-41a, 3-43, 3-46, 3-47, 5-1, 5-3uma, 5-5uma; Figura. 3-17; Tabela 5-3, Tabela A-2.
• Manual de construção em aço AISC, 15ª edição: Papel 1 propriedades da seção; Papel 9 Eq. 9-2.
• Dimensionamento de ligações metálicas utilizando AISC 360-16
• Parafusos e soldas no design de conexão SkyCiv