Projeto de conexão de momento de placa final estendida

Projeto de conexão de momento de placa final estendida para AISC 360 e Guia de Design AISC 39 se resume às mesmas três coisas que qualquer placa final: parafusos grandes o suficiente para suportar a tensão do flange sem forçar, uma placa final grossa o suficiente para permanecer rígida em torno desses parafusos, e soldas e uma coluna que pode aplicar a força em ambos os lados. A placa estendida adiciona uma linha de parafusos fora do flange de tensão, o que dá aos parafusos um braço de alavanca mais longo e à placa mais linhas de escoamento, então carrega momentos muito maiores do que uma placa de descarga.

Esta página funciona através de uma conexão real de momento de placa final estendida do início ao fim: uma viga W21x166 aparafusada ao banzo de um pilar W14x193 através de um 7/8 na placa final com 3/4 em parafusos A325-N, carregando um 300 momento kip-ft, uma 120 cisalhamento kip e 200 kip de tensão axial ou compressão. Ele é projetado para AISC 360-16 LRFD, o Manual AISC 15ª Edição e Guia de Design 39. Cada equação é escrita com seus números, na mesma ordem que a planilha de cálculo AISC, o Projeto de conexões SkyCiv módulo produz para ele.

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O que é uma conexão de momento de placa final estendida?

Uma conexão de momento de placa final é uma placa soldada na extremidade de uma viga na oficina e aparafusada ao pilar no local. Em uma placa final estendida, a placa se projeta além dos flanges da viga e carrega uma fileira de parafusos fora deles. Em uma placa final nivelada, a placa para nos flanges e cada parafuso fica entre eles. A linha externa é o parafuso mais distante do flange de compressão, então é o que mais funciona, e a extensão adiciona linhas de escoamento que tornam a placa mais forte na flexão.

É um conexão de momento: as soldas e os parafusos são projetados de forma que a junta transfira todo o momento da viga para a coluna, em vez de deixar a extremidade do feixe girar. Tanto a versão embutida quanto a estendida são cobertas pelo calculadora de conexão de placa final, quanto pelo conexões de momento página os compara com o conexão de momento de placa de flange e outros detalhes.

A placa neste exemplo se estende além de ambos os flanges, então a conexão funciona da mesma maneira se o momento for revertido. Seu padrão de parafuso é o Guia de Design 39 estendida de múltiplas linhas 1/3 configuração de quatro/duas larguras: uma fileira fora de cada flange e três dentro, com quatro parafusos na linha externa e a primeira linha interna, e dois no resto.

Elevação. A placa final se estende além de ambos os flanges do W21x166 e é aparafusada ao flange da coluna W14x193 com oito fileiras de parafusos.

Seção A-A. Uma fileira de parafusos fora de cada flange e três dentro, 2 a partir das faces do flange e 3 em separado. Cada linha tem quatro parafusos de largura: uma 7 1/2 em calibre com um 2 no espaçamento entre colunas fora dele.

Projeto de conexão de momento de placa final estendida: os passos em resumo

O design segue o Guia de Design AISC 39: dimensione os parafusos e a placa no momento primeiro, então verifique a extensão, as soldas, os parafusos em cisalhamento e a coluna.

1. Verifique os limites de detalhamento das soldas, parafusos e placa.
2. Encontre o momento equivalente e o diâmetro do parafuso necessário.
3. Encontre o parâmetro da linha de escoamento e a espessura necessária da placa final.
4. Verifique a porção estendida da placa final em cisalhamento.
5. Verifique as soldas de ângulo no flange da viga.
6. Verifique o metal base do flange da viga na solda.
7. Verifique as soldas de ângulo na alma da viga quanto à tensão.
8. Verifique o metal base da alma da viga na solda.
9. Verifique as soldas de ângulo na alma da viga quanto a cisalhamento.
10. Verifique os parafusos em cisalhamento.
11. Verifique o rolamento do parafuso e o rasgo na placa final.
12. Verifique o rolamento do parafuso e o rompimento do flange da coluna.
13. Verifique a flexão do flange da coluna nos parafusos de tensão.
14. Verifique a coluna sob a força do flange de compressão.

Entradas de design para este exemplo

O código de projeto é AISC 360-16 LRFD, com o procedimento de placa final do AISC Design Guide 39. As propriedades da seção são do Manual AISC.

 

 

Passo 1: Limites de detalhamento (AISC 360-16 J2.2b, J3.3, J3.4, J3.5)

Antes de qualquer verificação de força, a conexão deve ser edificável e corresponder às premissas por trás do Guia de Design 39 equações. As soldas devem ter pelo menos o tamanho mínimo para as peças que unem, e os parafusos devem estar suficientemente afastados e afastados o suficiente das bordas.

Os tamanhos mínimos de solda de ângulo vêm da Tabela J2.4: 5/16 para os flanges, onde a parte mais fina unida é o 7/8 em prato, e 1/4 para o 3/4 na web. O espaçamento mínimo dos parafusos é [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] de J3.3, qual é 2 para um 3/4 em parafuso, e se aplica tanto entre linhas quanto entre colunas. As distâncias das bordas vêm da Tabela J3.4. A placa final possui ranhuras curtas horizontais, então a Tabela J3.5 adiciona 1/8 em sua distância de borda horizontal, dando 1.125 no. A bitola máxima na placa final é a largura do flange da viga, 12.4 no.

Para um limite mínimo, a relação é o limite sobre o real, e no máximo é real acima do limite. A linha governante é o espaçamento da coluna do parafuso:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(2)}{(2)} = 1 [math]

DCR = 1.000 ≤ 1.0, OK

A 2 no espaçamento entre colunas fica exatamente no mínimo J3.3. Isso passa, mas J3.3 prefere um espaçamento 3d, então não há espaço para um parafuso maior neste padrão sem alargá-lo. A 2.1 na distância da borda do suporte é o que resta do 15.7 no flange da coluna fora dos parafusos externos.

Passo 2: Diâmetro do parafuso necessário (Guia de projeto AISC 39, Eq. 3-30 e 5-3a)

Os parafusos próximos ao flange de tensão suportam o momento como tensão. Guia de projeto 39 dimensiona-os para que atinjam sua resistência à tração sem qualquer força curiosa, o que só é possível se a placa final for espessa o suficiente para permanecer rígida (Passo 3).

Momento equivalente com tensão axial

A tensão axial também puxa os parafusos de tensão. A guia adiciona-o ao momento como metade da tensão que atua sobre a distância entre os centróides do flange:

[math] M_{u,eq} = M_{ux} + \frac{T_{u}}{2} \left( d_{bm} – t_{fb} \right) [math]

[math] M_{u,eq} = (300\,kip\text{-}ft) + \frac{(200\,kip)}{2} \times \left( (22.5\,in) – (1.36\,in) \right) = 476.17\,kip\text{-}ft [math]

Braços de alavanca de parafuso

Os parafusos de tensão giram em torno do centro do flange de compressão. As quatro fileiras de tensão ficam a estas distâncias dela:

• [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin]: a fileira fora do flange de tensão, 2 no passado, sua face externa
• [mathin] h_{2} = 18.46\,in [mathin]: a primeira linha dentro, 2 da face interna do flange
• [mathin] h_{3} = 15.46\,in [mathin] e [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin]: as próximas duas linhas, 3 em separado

No padrão de quatro larguras/duas larguras, as duas fileiras mais próximas do flange de tensão contam quatro parafusos cada e as outras duas contam apenas os dois parafusos no 7.5 em calibre, qual é 12 parafusos de tensão em todos. Os parafusos externos das linhas 3 e 4 estão muito longe do flange e da alma para absorver muita tensão, então Guia de Design 39 os deixa de fora:

[math] \sum_{i} n_{i} h_{i} = 4 \left( h_{1} + h_{2} \right) + 2 \left( h_{3} + h_{4} \right) = 224.96\,in [math]

Diâmetro do parafuso necessário

Onde [mathin] \phi = 0.75 [mathin] é o fator de resistência para a tensão do parafuso e [mathin] F_{nt} = 90\,ksi [mathin] é a tensão nominal de tração de um parafuso A325:

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4\, M_{u,eq}}{\pi\, \phi\, F_{nt} \sum_{i} n_{i} h_{i}}} [math]

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4 \times (476.17\,kip\text{-}ft)}{\pi \times (0.75) \times (90\,ksi) \times (224.96\,in)}} [math]

[math] d_{b,reqd} = 0.69218\,in [math]

[math] DCR = \frac{d_{b,reqd}}{d_{b}} = \frac{(0.69218\,in)}{(0.75\,in)} = 0.92291 [math]

DCR = 0.923 < 1.0, OK

A tensão axial adiciona 176.17 kip-ft para o 300 momento kip-ft, então a carga axial impulsiona uma grande parte do tamanho do parafuso.

Passo 3: Espessura necessária da placa final (Guia de projeto AISC 39, Tabela 5-17 Estimativa da capacidade da pilha. 5-5uma)

A placa final dobra em torno dos parafusos de tensão. Guia de projeto 39 encontra sua força em um padrão de linha de rendimento: o conjunto de linhas de dobradiça que se formam na placa quando ela falha. A placa é então espessa o suficiente para permanecer elástica, então os parafusos não veem nenhuma curiosidade.

Largura efetiva da placa e passo da linha de escoamento

Placa mais larga que o banzo da viga faz pouco para resistir às linhas de escoamento, então a guia limita a largura contada à largura do flange mais o maior dos 1 dentro e a espessura da placa:

[math] b_{pe} = \min\left( b_{p},\, b_{fb} + \max\left( 1\,in,\, t_{p} \right) \right) = \min\left( (14.5\,in),\, (12.4\,in) + \max\left( (1\,in),\, (0.875\,in) \right) \right) = 13.4\,in [math]

O passo da linha de escoamento s localiza as linhas de dobradiça abaixo dos parafusos internos. O relatório calcula a partir da largura total da placa:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{p}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(14.5\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.2142\,in [math]

Parâmetro de linha de rendimento

Para a linha estendida de múltiplas carreiras de 12 parafusos 1/3 placa final não reforçada de quatro/duas larguras, Tabela 5-17 dá:

[math] Y_{p} = \frac{b_{pe}}{2} \left( \frac{h_{1}}{p_{fo}} + \frac{h_{2}}{p_{fi}} + \frac{h_{4}}{s} – \frac{1}{2} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{2} \left( p_{fi} + \frac{3 s_{r}}{2} \right) + h_{4} \left( s + \frac{s_{r}}{2} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

Com [mathin] b_{pe} = 13.4\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin], [mathin] h_{2} = 18.46\,in [mathin], [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin], [mathin] p_{fi} = p_{fo} = 2\,in [mathin], [mathin] s = 5.2142\,in [mathin] e [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] Y_{p} = 212.35\,in [math]

O padrão de linha de escoamento de uma placa nivelada possui apenas as linhas de tensão entre os flanges. Aqui a extensão adiciona a linha externa e suas linhas de rendimento, e é daí que vem a força extra de uma placa estendida.

Espessura necessária da placa

Onde [mathin] \gamma_{r} = 1 [mathin] é o Guia de Design 39 Eq. 5-1 fator para restrição total (uma placa estendida não precisa de redução, ao contrário do 0.8 usado para placas de descarga), [mathin] \phi = 0.9 [mathin] é o fator de resistência à flexão e [mathin] F_{yp} = 50\,ksi [mathin]:

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10\, M_{u,eq}}{\gamma_{r}\, \phi\, F_{yp}\, Y_{p}}} [math]

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10 \times (476.17\,kip\text{-}ft)}{(1) \times (0.9) \times (50\,ksi) \times (212.35\,in)}} [math]

[math] t_{p,reqd} = 0.81102\,in [math]

[math] DCR = \frac{t_{p,reqd}}{t_{p}} = \frac{(0.81102\,in)}{(0.875\,in)} = 0.92687 [math]

DCR = 0.927 < 1.0, OK

A 1.10 fator mantém a resistência da linha de escoamento da placa 10% acima da demanda, para que a placa permaneça rígida e a suposição de não intromissão na Etapa 2 detém.

Passo 4: Cedência por cisalhamento e ruptura da porção estendida da placa final (AISC 360-16 J4.2)

Os parafusos fora do flange de tensão puxam a parte da placa que ultrapassa o flange. Essa força tem que atravessar o flange como cisalhamento através da placa, ao longo de uma linha horizontal na face do flange.

Cisalhamento na extensão

Os parafusos externos assumem sua parte na força do flange: [mathin] n_{to} = 4 [mathin] do [mathin] n_{t} = 12 [mathin] parafusos de tensão.

[math] V_{ep} = \frac{n_{to}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right) [math]

[math] V_{ep} = \frac{(4)}{(12)} \left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} \right) = 90.098\,kip [math]

Cessamento ao cisalhamento (Eq. J4-3)

A área de cisalhamento bruto é a largura total da placa vezes sua espessura, e [mathin] \phi = 1.00 [mathin] para cedência ao cisalhamento:

[math] A_{gv} = b_{p}\, t_{p} = (14.5\,in) \times (0.875\,in) = 12.688\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp}\, A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (12.688\,in^{2}) = 380.62\,kip [math]

Ruptura por cisalhamento (Eq. J4-4)

A área da rede remove os quatro furos dos parafusos na linha externa. A linha de cisalhamento corre horizontalmente, então ele corta cada slot ao longo de seu 1 de comprimento, mais o 1/16 em AISC adiciona danos ao buraco (B4.3b):

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ b_{p} – n_{co} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.875\,in) \times \left[ (14.5\,in) – (4) \times \left( (1\,in) + (0.0625\,in) \right) \right] = 8.9687\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up}\, A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (8.9687\,in^{2}) = 262.34\,kip [math]

Força governante

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (380.62\,kip),\, (262.34\,kip) \right) = 262.34\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{ep}}{\phi R_{n}} = \frac{(90.098\,kip)}{(262.34\,kip)} = 0.34344 [math]

DCR = 0.343 < 1.0, OK

A ruptura governa porque quatro fendas saem de uma única linha na placa. A extensão ainda tem muita reserva.

Passo 5: Solda de ângulo no flange da viga (Guia de projeto AISC 39 Eq. 3-38uma, AISC 360-16 J2.4)

As soldas do flange transportam a força do flange da viga para a placa final. São soldas de ângulo em ambas as faces do flange, carregados perpendicularmente ao seu comprimento.

Comprimento efetivo de solda

A solda externa percorre toda a largura do flange. A solda interna para antes da teia em cada lado, pela distância [mathin] k_{1} = 1.5625\,in [mathin] da linha central da alma até a ponta do filete do flange:

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( b_{fb},\, b_{p} \right) \right) – 2 k_{1} [math]

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( (12.4\,in),\, (14.5\,in) \right) \right) – 2 (1.5625\,in) = 21.675\,in [math]

Força de flange

A força do flange é o momento dividido pela distância entre os centróides do flange, mais metade da carga axial maior. Guia de projeto 39 também estabelece um piso de 60% da resistência ao escoamento do flange, então as soldas nunca são o elo mais fraco, mesmo quando o momento é pequeno:

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{\max\left( T_{u},\, C_{u} \right)}{2},\, 0.6\, F_{yb}\, b_{fb}\, t_{fb} \right) [math]

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{\max\left( (200\,kip),\, (200\,kip) \right)}{2},\, 0.6\,(50\,ksi)\,(12.4\,in)\,(1.36\,in) \right) [math]

[math] P_{fl} = 505.92\,kip [math]

O momento e a carga axial fornecem 270.29 kip (a mesma força Passo 14 usos para a coluna), Então o 60% chão governa. Com um flange tão pesado quanto o W21x166, as soldas acabam dimensionadas para o flange, não a carga.

Força de soldagem

Onde [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin], [mathin] W_{1} = 0.75\,in [mathin], [mathin] \phi = 0.75 [mathin], e o fator 1.5 é o aumento de resistência direcional J2.4 para uma solda carregada perpendicularmente ao seu eixo:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{1} \right) L_{w}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.75\,in) \right) (21.675\,in)\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = 543.13\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(505.92\,kip)}{(543.13\,kip)} = 0.93148 [math]

DCR = 0.931 < 1.0, OK

Esta é a maior relação de resistência na conexão. É impulsionado pelo 60% andar, não a carga aplicada.

Passo 6: Metal base do flange da viga na solda (AISC 360-16 J4.1)

O metal do flange próximo à solda deve suportar a mesma força. É verificado como um elemento de tensão, cedendo e rompendo, ao longo do comprimento de uma linha de solda, porque as soldas em ambas as faces do flange carregam a mesma peça de flange.

Com [mathin] 0.5 L_{w} = 10.837\,in [mathin] para uma linha de solda:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (1.36\,in) \times (10.837\,in) = 663.25\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (1.36\,in) \times (10.837\,in) = 718.53\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (663.25\,kip),\, (718.53\,kip) \right) = 663.25\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(505.92\,kip)}{(663.25\,kip)} = 0.76278 [math]

DCR = 0.763 < 1.0, OK

Passo 7: Solda de ângulo na alma da viga sob tensão (Guia de projeto AISC 39 Figura. 3-17, Eq. 3-39 para 3-41a)

Os parafusos de tensão internos ficam próximos à alma da viga, então parte de sua força vai para a alma e não para o flange. As soldas da alma perto desses parafusos têm que transmitir essa força para a placa final.

Comprimento efetivo da solda sob tensão

Somente a solda da alma perto dos parafusos de tensão conta: da extremidade do filete do flange até a última linha de tensão interna mais 6 no, mas não além da profundidade média. Com [mathin] k_{det} = 2.625\,in [mathin] e [mathin] n_{ti} = 3 [mathin] dentro das fileiras de parafusos em tensão:

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( p_{f} – \left( k_{det} – t_{fb} \right) + s_{r} \left( n_{ti} – 1 \right) + 6\,in,\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( (2\,in) – \left( (2.625\,in) – (1.36\,in) \right) + (3\,in)\left( (4) – 1 \right) + 6\,(1\,in),\, 0.5\,(22.5\,in) – (2.625\,in) \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 17.25\,in [math]

A linha substituída é impressa 4 linhas onde a lista de entradas 3. O resultado é definido pelo limite de profundidade média, o segundo mandato, que não depende da contagem de linhas.

Força na solda da alma

Do [mathin] n_{t} = 12 [mathin] parafusos de tensão, [mathin] n_{trib} = 6 [mathin] sente-se ao lado da web: o par interno em cada uma das três linhas internas. A linha externa está além do flange, então ele carrega o flange em vez da alma. Há novamente um chão, aqui 60% da resistência ao escoamento da alma ao longo do comprimento da solda:

[math] P_{w} = \max\left( \frac{n_{trib}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right),\, 0.6\, F_{yb} \left( 0.5 L_{wt} \right) t_{wb} \right) [math]

[math] P_{w} = \max\left( \frac{(6)}{(12)} \left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} \right),\, 0.6\,(50\,ksi)\,(0.5\,(17.25\,in))\,(0.75\,in) \right) [math]

[math] P_{w} = 194.06\,kip [math]

Metade do 270.29 a força do flange kip é menor que 194.06 kip, então o chão governa aqui também.

Força de soldagem

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{2} \right) L_{wt}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.375\,in) \right) (17.25\,in)\, 1.5 = 216.13\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(194.06\,kip)}{(216.13\,kip)} = 0.89791 [math]

DCR = 0.898 < 1.0, OK

Passo 8: Viga de metal base na solda (AISC 360-16 J4.1)

A alma próxima à solda de tensão deve suportar o mesmo 194.06 kip sem ceder ou romper. Tal como acontece com a flange, o comprimento é uma linha de solda, [mathin] 0.5 L_{w} = 8.625\,in [mathin].

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.75\,in) \times (8.625\,in) = 291.09\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.75\,in) \times (8.625\,in) = 315.35\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (291.09\,kip),\, (315.35\,kip) \right) = 291.09\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(194.06\,kip)}{(291.09\,kip)} = 0.66667 [math]

DCR = 0.667 < 1.0, OK

A proporção é exatamente 0.6 / 0.9: a demanda é a 60% andar e a capacidade é 90% do mesmo limite de escoamento no mesmo comprimento.

Passo 9: Solda de ângulo na alma da viga em cisalhamento (AISC 360-16 J2.4, Eq Manual AISC. 9-2)

O cisalhamento da viga entra na placa final através das soldas da alma. Guia de projeto 39 atribui-o à solda da alma fora da zona de tensão da Etapa 7.

Comprimento efetivo da solda em cisalhamento

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( d_{bm} – 2 k_{det} – 0.5 L_{wt},\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( (22.5\,in) – 2\,(2.625\,in) – 0.5\,(17.25\,in),\, 0.5\,(22.5\,in) – (2.625\,in) \right) \right) = 17.25\,in [math]

Limite do metal base no tamanho da solda

Uma solda de filete não pode ser mais resistente do que o metal ao qual é soldada. Equação manual. 9-2 fornece o maior tamanho de solda, em décimos sextos de polegada, que o metal base pode suportar. A teia possui soldas em ambas as faces, então cada solda fica com metade da espessura da teia:

[math] D_{max} = \frac{t_{p}\, F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2}\, F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.875\,in) \times (65\,ksi) \le (0.375\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 7.8883 [math]

Isso é mais do que 6 décimo sexto do 3/8 em solda, então o metal base não limita a solda e seu tamanho total conta.

Força de soldagem

A tesoura corre ao longo da solda, então não há aumento direcional:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W_{2} \le \frac{D_{max}}{16} \right) L_{wv} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.375\,in) \le \frac{(7.8883)}{(16)} \right) \times (17.25\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 144.08\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(120\,kip)}{(144.08\,kip)} = 0.83285 [math]

DCR = 0.833 < 1.0, OK

Passo 10: Cisalhamento de parafuso (AISC 360-16 J3.6)

Os parafusos também transportam o cisalhamento da viga através da junta entre a placa final e o banzo da coluna. Guia de projeto 39 deixa o 12 parafusos de tensão para transportar a tensão e dar o cisalhamento ao resto: a 16 parafusos no lado da compressão e no lado 4 parafusos externos de linhas 3 e 4, que não foram contados em tensão. Aquilo é [mathin] n_{v} = 20 [mathin] do 32 parafusos.

Eles são parafusos do tipo A325-N para rolamentos, com roscas incluídas no plano de cisalhamento, então [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin]. Com [mathin] \phi = 0.75 [mathin] e [mathin] N_{s} = 1 [mathin] plano de cisalhamento:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv} \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n} = 357.85\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(120\,kip)}{(357.85\,kip)} = 0.33534 [math]

DCR = 0.335 < 1.0, OK

Passo 11: Rolamento do parafuso e rasgo na placa final (AISC 360-16 J3.10)

Cada parafuso empurra a borda do seu furo na placa final. A placa se deforma no furo (consequência) ou rasga uma tira em direção ao próximo buraco (arrancar). O cisalhamento da viga empurra a placa final para baixo, então cada parafuso fica na borda superior de seu furo.

Os slots correm horizontalmente, então a carga vertical atende ao 13/16 na largura do slot:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Com [mathin] t_{p} = 0.875\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{v} = 20 [mathin] e [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{p}\, F_{up}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in) \right) \times (0.875\,in) \times (65\,ksi) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 1535.6\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n,tearout}} = \frac{(120\,kip)}{(1535.6\,kip)} = 0.078144 [math]

DCR = 0.078 < 1.0, OK

Passo 12: Rolamento do parafuso e desmontagem no flange da coluna (AISC 360-16 J3.10)

A mesma verificação se aplica ao banzo do pilar, que tem furos padrão e é 1.44 em grosso:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{fs}\, F_{us}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in) \right) \times (1.44\,in) \times (65\,ksi) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 2527.2\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n,tearout}} = \frac{(120\,kip)}{(2527.2\,kip)} = 0.047483 [math]

DCR = 0.047 < 1.0, OK

Passo 13: Flexão do flange da coluna nos parafusos de tensão (Guia de projeto AISC 39, Tabela A-7 e Eq.. 3-43)

Os parafusos de tensão puxam o flange da coluna, bem como a placa final, para que o flange da coluna possa dobrar no mesmo tipo de padrão de linha de rotura. Se for muito fino, a coluna precisa de reforços ou placas de apoio nos parafusos de tensão.

O passo da linha de rotura para o banzo da coluna utiliza a sua largura:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{fs}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(15.7\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.4256\,in [math]

Para um padrão de 12 parafusos com quatro larguras/duas larguras em uma coluna não reforçada que continua acima e abaixo da conexão, A Tabela A-7 fornece:

[math] Y_{c} = \frac{b_{fs}}{2} \left( \frac{h_{1}}{s} + \frac{h_{4}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( s + \frac{3 s_{r}}{2} + \frac{3c}{4} \right) + h_{4} \left( s + \frac{s_{r}}{2} + \frac{c}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

Com [mathin] b_{fs} = 15.7\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin], [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin], [mathin] s = 5.4256\,in [mathin], [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin], e [mathin] c = 5.44\,in [mathin] para a distância do parafuso através do flange da viga:

[math] Y_{c} = 172.74\,in [math]

A resistência à flexão do banzo da coluna é:

[math] M_{cf} = \phi\, F_{ys}\, t_{fs}^{2}\, Y_{c} = (0.9)\,(50\,ksi)\,(1.44\,in)^{2}\,(172.74\,in) = 1343.2\,kip\text{-}ft [math]

É comparado com o mesmo 1.10 vezes o momento equivalente usado para a placa final:

[math] DCR = \frac{1.1\, M_{u,eq}}{M_{cf}} = \frac{(523.78\,kip\text{-}ft)}{(1343.2\,kip\text{-}ft)} = 0.38995 [math]

DCR = 0.390 < 1.0, OK

O flange W14x193 é 1.44 em grosso, muito mais grosso que o 7/8 na placa final, e a resistência à flexão aumenta com o quadrado da espessura. Não são necessários reforços nos parafusos de tensão.

Passo 14: Coluna sob a força do flange de compressão (AISC 360-16 J10, Guia de projeto AISC 39)

O banzo de compressão da viga empurra a placa final para dentro do banzo da coluna. Essa força concentrada deve ser suportada pelo banzo do pilar e pela alma sem ruptura local, e o painel da alma da coluna tem que suportá-lo como cisalhamento.

Força do flange de compressão

[math] P_{fc} = \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{C_{u}}{2} = \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} = 270.29\,kip [math]

Flexão local do flange (Eq. J10-1)

[math] \phi R_{n,flb} = \phi\, 6.25\, F_{ys} \left( t_{fs} \right)^{2} = (0.9) \times 6.25 \times (50\,ksi) \times \left( (1.44\,in) \right)^{2} = 583.2\,kip [math]

Flambagem por compressão da banda (Eq. J10-8)

Com a dimensão da coluna T, [mathin] T_{sup} = 10\,in [mathin], como a profundidade da web e [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wcb} = \phi \left( \frac{24\, t_{ws}^{3} \sqrt{E\, F_{ys}}}{T_{sup}} \right) Q_{f} = (0.9) \times \left( \frac{24 \times (0.89\,in)^{3} \times \sqrt{(29000\,ksi) \times (50\,ksi)}}{(10\,in)} \right) \times (1) = 1833.6\,kip [math]

Comprimento do rolamento (Guia de projeto 39 Eq. 3-47)

A força do flange se espalha pelas soldas do flange e pela placa final antes de atingir a coluna. Em um prato estendido, a placa continua além do flange de compressão, então a força se espalha por toda a espessura da placa em ambos os lados:

[math] l_{b} = t_{fb} + 2 W_{1} + 2 t_{p} [math]

[math] l_{b} = (1.36\,in) + 2\,(0.75\,in) + 2\,(0.875\,in) = 4.61\,in [math]

Incapacitação local da Web (Eq. J10-4)

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{ws} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{l_{b}}{d_{sup}} \right) \left( \frac{t_{ws}}{t_{fs}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{ys}\, t_{fs}}{t_{ws}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times \left( (0.89\,in) \right)^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(4.61\,in)}{(15.5\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.89\,in)}{(1.44\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (1.44\,in)}{(0.89\,in)}} \times (1) = 1043.5\,kip [math]

Rendimento local da Web (Guia de projeto 39 Eq. 3-46)

Onde [mathin] C_{t} = 1 [mathin] porque a conexão está longe do final da coluna, e [mathin] k_{des} = 2.04\,in [mathin]. Guia de projeto 39 usa 6k em vez de 5k no J10.2, porque a placa final distribui ainda mais a carga:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi \left( 6\, C_{t}\, k_{des} + l_{b} \right) F_{ys}\, t_{ws} = (1)\,(6\,(1)\,(2.04\,in) + (4.61\,in))\,(50\,ksi)\,(0.89\,in) = 749.83\,kip [math]

Cisalhamento da zona do painel web (Eq. J10-9)

[math] \phi R_{n,wpz} = \phi\, 0.6\, F_{ys}\, d_{sup}\, t_{ws} = (0.9) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15.5\,in) \times (0.89\,in) = 372.46\,kip [math]

Força da coluna governante

[math] \phi R_{n} = \min\left( (583.2\,kip),\, (1833.6\,kip),\, (1043.5\,kip),\, (749.83\,kip),\, (372.46\,kip) \right) = 372.46\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fc}}{\phi R_{n}} = \frac{(270.29\,kip)}{(372.46\,kip)} = 0.72569 [math]

DCR = 0.726 < 1.0, OK

O cisalhamento da zona do painel governa a coluna, e não são necessários reforços ou placas duplicadoras para esta carga. Das verificações de coluna, é o mais próximo do seu limite.

Resumo das verificações de projeto

A placa final estendida passa em todas as verificações. A proporção de detalhamento de 1.000 vem do espaçamento da coluna do parafuso exatamente no mínimo AISC, o que é permitido. Das verificações de força, a solda do flange governa em 0.93148, seguido pela espessura da placa final em 0.92687 e o diâmetro do parafuso em 0.92291. Cisalhamento de parafuso, rolamento e extensão têm muita reserva. Para carregar mais momento, os parafusos e a placa precisam crescer juntos, e a zona do painel da coluna em 0.726 é o próximo limite depois disso.

O que mudar se uma verificação falhar

• Limites de detalhamento: alargar o espaçamento da coluna do parafuso ou o medidor, ou use uma placa mais larga se as distâncias das bordas forem curtas. A largura do flange da coluna limita o quanto os parafusos podem se espalhar.
• Diâmetro do parafuso necessário: use um parafuso maior ou de qualidade superior, ou um padrão com mais parafusos em tensão. Uma viga mais profunda dá a cada linha um braço de alavanca mais longo.
• Espessura necessária da placa final: use uma placa mais grossa, ou reduzir o calibre ou os deslocamentos do flange do parafuso para aumentar o parâmetro da linha de escoamento. Uma placa final estendida reforçada fornece um parâmetro de linha de escoamento muito maior.
• Porção estendida em cisalhamento: use uma placa mais grossa, ou menos furos ou menores na linha externa.
• Solda de flange: aumentar o tamanho da solda, ou use uma solda de penetração completa da junta. A 0.6 Piso Fy significa que a solda do flange é dimensionada para o flange, não é o momento.
• Solda de rede ou metal base de rede: aumentar o tamanho da solda da alma até o que a alma pode suportar. Uma viga com uma teia mais espessa também ajuda.
• Cisalhamento de parafuso ou rolamento: use um parafuso maior ou um grau superior, ou adicione parafusos no lado da compressão.
• Flexão de flange de coluna: adicione reforços ao nível dos parafusos de tensão, ou use uma coluna mais pesada com um flange mais grosso.
• Coluna em compressão: adicione reforços opostos ao flange de compressão para verificações locais do flange e da alma, ou uma placa duplicadora para cisalhamento da zona do painel.

Perguntas frequentes

Quando você deve usar uma placa final estendida em vez de uma placa final nivelada?

Use uma placa final estendida quando uma placa nivelada não puder suportar o momento. A fileira fora do flange de tensão tem o braço de alavanca mais longo de qualquer parafuso, e a extensão adiciona linhas de rendimento, então os mesmos parafusos e espessura de placa suportam muito mais momento. A compensação é a projeção além do feixe, que pode colidir com uma laje de piso ou uma cobertura. Uma placa de descarga permanece dentro da profundidade do feixe.

O que significa quatro larguras/duas larguras em uma conexão de placa final?

Descreve quantos parafusos em cada linha Guia de Design 39 conta em tensão. Neste exemplo, a linha externa e a primeira linha interna contam, cada uma, quatro parafusos, e as próximas duas linhas internas contam apenas os dois parafusos próximos à alma. Os parafusos externos nessas fileiras inferiores estão muito distantes do flange e da alma para absorver muita tensão, então eles são deixados de fora do cálculo de tensão e usados ​​para cisalhamento.

Por que os parafusos são projetados para não serem curiosos?

Guia de projeto 39 usa uma abordagem de placa espessa para placas finais: dimensiona os parafusos de acordo com sua resistência à tração sem forçar, em seguida, torna a placa final espessa o suficiente para permanecer rígida, então forças curiosas nunca se desenvolvem. É por isso que o diâmetro do parafuso é verificado primeiro (Passo 2) e a espessura da placa em segundo, com um 1.10 fator no momento (Passo 3).

Por que a solda do flange é dimensionada para mais do que a força do flange?

Guia de projeto 39 define uma força mínima do flange de 60% da resistência ao escoamento do banzo da viga, então a solda nunca é o elo mais fraco na conexão. Para um flange pesado como o W21x166, esse mínimo está muito acima da força do momento e da carga axial, e é isso que define 3/4 no tamanho da solda aqui.

Por que são permitidos furos com fendas curtas com parafusos do tipo rolamento?

AISC 360-16 J3.2 permite furos com fenda curta em conexões do tipo rolamento quando a fenda é perpendicular à direção da carga. As ranhuras nesta placa final são horizontais e o cisalhamento é vertical, então os parafusos podem ser A325-N em vez de escorregadios críticos. As ranhuras dão ao montador alguma tolerância de ajuste horizontal.

Este exemplo segue a 15ª edição do AISC ou o Manual da 16ª edição do AISC?

Segue AISC 360-16 e o Manual AISC 15ª Edição, que está escrito em torno dessa Especificação, com o procedimento da placa final do Guia de Design 39. O Manual AISC 16ª Edição combina com o posterior 360-22 Especificação. Os números das cláusulas e equações foram alterados na edição mais recente, então verifique as referências em relação à edição que seu projeto usa.

Como isso mudaria para AISC ASD em vez de LRFD?

Os estados limites e as resistências nominais são iguais. Com AISC ASD você compara as forças de nível de serviço com a resistência nominal dividida por um fator de segurança em vez de multiplicar por um fator de resistência. Um fator de resistência de 0.75 torna-se um fator de segurança de 2.00, 0.90 torna-se 1.67, e 1.00 torna-se 1.50. As combinações de carga também mudam, então o momento, cisalhamento e carga axial são mais baixos.

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MÓDULO DE PROJETO DE CONEXÃO DE COMPRA

Referências

• AISC 360-16, correspondente às especificações para aço estrutural: B4.3b, J2.2b (Tabela J2.4), J2.4 (Eq. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Tabela J3.4), J3.5 (Tabela J3.5), J3.6 (Eq. J3-1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J10.1 (Eq. J10-1), J10.3 (Eq. J10-4), J10.5 (Eq. J10-8), J10.6 (Eq. J10-9).
• Guia de projeto AISC 39, Conexões de Momento da Placa Final: Eq. 3-30, 3-38uma, 3-39 para 3-41a, 3-43, 3-46, 3-47, 5-1, 5-3uma, 5-5uma; Figura. 3-17; Tabela 5-17, Tabela A-7.
• Manual de construção em aço AISC, 15ª edição: Papel 1 propriedades da seção; Papel 9 Eq. 9-2.
• Dimensionamento de ligações metálicas utilizando AISC 360-16
• Parafusos e soldas no design de conexão SkyCiv