Para projetar uma conexão de momento de placa de flange aparafusada para AISC 360, você transforma o momento final da viga em um par de forças de flange e verifica tudo o que essa força passa. Isso significa deslizamento dos parafusos do flange, rolamento de parafuso e destacável, cisalhamento de bloco, tensão e compressão na placa do flange, tensão e ruptura por flexão da viga nos furos, a solda à coluna, e o banzo da coluna e a alma. Uma placa de alma separada suporta o cisalhamento e é verificada como uma aba de cisalhamento.
Esta página funciona através de um exemplo real do início ao fim: uma viga W24x84 enquadrada no banzo de um pilar W14x211, com um 300 momento kip-ft, uma 250 cisalhamento kip e 100 kip de carga axial, projetado para AISC 360-16 LRFD e o Manual AISC 15ª Edição. As placas de flange são 1/2 em espessura com oito 1 em parafusos antideslizantes A490 cada, e a placa da web é 1 em espessura com dez 1 em parafusos A490-N. Cada equação é escrita com seus números, na mesma ordem que a planilha de cálculo AISC, o Projeto de conexões SkyCiv módulo produz para ele.
O que é uma conexão de momento de placa flangeada?
Uma conexão de momento de placa de flange transfere o momento final de uma viga para uma coluna através de duas placas, um em cada flange da viga. Cada placa é soldada ao flange da coluna e aparafusada no flange da viga, e uma placa de alma separada carrega o cisalhamento. É totalmente contido (você teria uma boa noção de como as conexões simples são projetadas sob o AISC) conexão de momento sob AISC 360-16 B3.4(b).
Também é chamada de placa de flange aparafusada ou conexão de momento flangeada. Os fabricantes gostam porque toda a soldagem acontece na oficina e a viga só é aparafusada no campo. As placas do flange suportam o momento como um par de tração e compressão, a placa da web é um conexão de placa única (uma aba de cisalhamento) para o cisalhamento, e a coluna tem que suportar as forças concentradas do flange. Você pode verificar isso diretamente no calculadora de conexão de placa de flange, e os outros tipos estão no conexões de momento página.

Elevação da conexão de exemplo. As placas do flange são soldadas ao pilar com 1/4 em filetes e aparafusados aos flanges da viga. A placa da alma é soldada com 7/16 em filetes e aparafusados à alma da viga. Existe um 1/4 na folga de montagem em cada placa de flange, preenchido com calços conforme necessário.

Seção A-A. Cada placa de flange possui duas linhas de quatro parafusos em cada 5 1/2 em calibre, em furos superdimensionados na placa e furos padrão no flange da viga.
Como você projeta uma conexão de momento de placa de flange? As etapas em resumo
A conexão da placa flangeada é verificada primeiro, para a força do flange a partir do momento e da carga axial. A placa web é verificada em segundo lugar, para o cisalhamento.
- Verifique os limites de detalhamento no flange da viga: calibrar, espaçamento e distâncias de borda.
- Encontre a força do flange e verifique o deslizamento dos parafusos com deslizamento crítico.
- Verifique o rolamento do parafuso e o rasgo na placa do flange.
- Verifique o rolamento do parafuso e o rompimento do flange da viga.
- Verifique o cisalhamento do bloco da placa do flange para três padrões de rasgamento.
- Verifique o cisalhamento do bloco do flange da viga.
- Verifique o rendimento de tensão e a ruptura da placa do flange.
- Verifique a ruptura de tensão da viga, com atraso de cisalhamento.
- Verifique a ruptura por flexão da viga nos furos dos parafusos do flange.
- Verifique a placa do flange em compressão.
- Verifique o limite de detalhamento na face do pilar.
- Verifique a solda de ângulo da placa do flange ao flange da coluna.
- Verifique o flange da coluna e a alma quanto à força concentrada do flange.
- Verifique os limites de detalhamento da placa web.
- Verifique o cisalhamento do grupo de parafusos na placa da alma.
- Verifique o rolamento do parafuso e o rasgo na placa da alma.
- Verifique o rolamento do parafuso e o rompimento na alma da viga.
- Combinar cisalhamento, rolamento e arrancamento por parafuso para a resistência efetiva do grupo.
- Verifique o cisalhamento do bloco da placa da alma.
- Verifique o escoamento por cisalhamento e a ruptura por cisalhamento da placa de alma.
- Verifique o limite de detalhamento para a solda da placa de alma.
- Verifique a solda de ângulo da placa da alma ao flange da coluna.
Entradas de design para este exemplo
O código de projeto é AISC 360-16 LRFD. As propriedades da seção são do Manual AISC.
| Item | Símbolo | Valor |
|---|---|---|
| Cisalhamento vertical fatorado | [mathin] V_{u} [mathin] | 250 kip |
| Tensão axial fatorada | [mathin] T_{u} [mathin] | 100 kip |
| Compressão axial fatorada | [mathin] C_{u} [mathin] | 100 kip |
| Momento de eixo forte fatorado | [mathin] M_{ux} [mathin] | 300 kip-ft |
| Item | Símbolo | Valor |
|---|---|---|
| Feixe | W24x84, A992 | |
| Profundidade do feixe | [mathin] d_{bm} [mathin] | 24.1 no |
| Espessura da teia da viga | [mathin] t_{wb} [mathin] | 0.47 no |
| Largura do flange da viga / grossura | [mathin] b_{fb},\ t_{fb} [mathin] | 9.02 no / 0.77 no |
| Área do feixe | [mathin] A_{bm} [mathin] | 24.7 em² |
| Módulo de seção elástica da viga | [mathin] S_{x} [mathin] | 196.46 em³ |
| Rendimento do feixe / tensão de tração | [mathin] F_{yb},\ F_{ub} [mathin] | 50 ksi / 65 ksi |
| Coluna | W14x211, A992 | |
| Profundidade da coluna | [mathin] d_{sup} [mathin] | 15.7 no |
| Espessura da alma da coluna | [mathin] t_{ws} [mathin] | 0.98 no |
| Largura do flange da coluna / grossura | [mathin] b_{fs},\ t_{fs} [mathin] | 15.8 no / 1.56 no |
| Área da coluna | [mathin] A_{sup} [mathin] | 62 em² |
| Coluna kdes / Dimensão T | [mathin] k_{des},\ T [mathin] | 2.16 no / 10 no |
| Rendimento da coluna / tensão de tração | [mathin] F_{ys},\ F_{us} [mathin] | 50 ksi / 65 ksi |
| Módulo de elasticidade | [mathin] E [mathin] | 29000 ksi |
| Conexão da placa flangeada | Símbolo | Valor |
|---|---|---|
| Placa de flange | PT 1/2 x 12 3/4 x 12 1/2, A572 Gr. 50 | |
| Largura da placa / comprimento / grossura | [mathin] b_{fp},\ L_{fp},\ t_{fp} [mathin] | 12.75 no / 12.5 no / 0.5 no |
| Rendimento da placa / tensão de tração | [mathin] F_{yp},\ F_{up} [mathin] | 50 ksi / 65 ksi |
| Parafusos | 1 em A490-SC, Classe B, um plano deslizante | |
| Tensão nominal do parafuso / tensão de cisalhamento | [mathin] F_{nt},\ F_{nv} [mathin] | 113 ksi / 68 ksi |
| Buracos na placa / flange de viga | Superdimensionado (OVS) / padrão (DST) | |
| Linhas de parafusos / calibrar | [mathin] n_{r},\ g_{a} [mathin] | 2 / 5.5 no |
| Colunas de parafuso / espaçamento entre colunas | [mathin] n_{c},\ s_{c} [mathin] | 4 / 3 no |
| Vertical / distância da borda horizontal no flange da viga | [mathin] L_{ev,bf},\ L_{eh,bf} [mathin] | 1.76 no / 1.5 no |
| Vertical / distância da borda horizontal na placa do flange | [mathin] L_{ev,fp},\ L_{eh,fp} [mathin] | 3.625 no / 1.5 no |
| Comprimento não reforçado da placa do flange | [mathin] L_{k,fp} [mathin] | 3 no |
| Soldar, placa de flange para coluna | [mathin] W,\ F_{EXX} [mathin] | 1/4 no (0.25 no) filé, E70XX, 70 ksi |
| Conexão de placa web | Símbolo | Valor |
|---|---|---|
| Placa de teia (placa única) | PT 1 x 6 1/2 x 15, A572 Gr. 50 | |
| Largura da placa / profundidade / grossura | [mathin] b_{p},\ d_{p},\ t_{p} [mathin] | 6.5 no / 15 no / 1 no |
| Rendimento da placa / tensão de tração | [mathin] F_{yp},\ F_{up} [mathin] | 50 ksi / 65 ksi |
| Parafusos | 1 em A490-N, cisalhamento simples | |
| Tensão nominal do parafuso / tensão de cisalhamento | [mathin] F_{nt},\ F_{nv} [mathin] | 113 ksi / 68 ksi |
| Buracos na placa / teia de feixe | Horizontal com fenda curta (HSSL) / padrão (DST) | |
| Linhas de parafusos / espaçamento entre linhas | [mathin] n_{r},\ s_{r} [mathin] | 5 / 3 no |
| Colunas de parafuso / espaçamento entre colunas | [mathin] n_{c},\ s_{c} [mathin] | 2 / 3 no |
| Folga da alma do feixe para a coluna | [mathin] clr [mathin] | 0.5 no |
| Distância horizontal da borda na alma da viga / placa | [mathin] L_{eh,bm},\ L_{eh,pl} [mathin] | 1.5 no / 1.5 no |
| Distância vertical da borda na placa | [mathin] L_{ev,pl} [mathin] | 1.5 no |
| Excentricidade do grupo de parafusos | [mathin] e [mathin] | 3.5 no |
| Soldar, placa web para coluna | [mathin] W,\ F_{EXX} [mathin] | 7/16 no (0.4375 no) filé dos dois lados, E70XX, 70 ksi |
Papel 1: a conexão da placa de flange
Passos 1 para 13 verifique as placas do flange, os flanges da viga, as soldas à coluna e à própria coluna, tudo para a força do flange calculada na Etapa 2.
Passo 1: Limites de detalhamento no banzo da viga (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)
Antes de qualquer verificação de força, o layout do parafuso deve ser edificável e corresponder às suposições por trás das equações de resistência. Parafusos muito próximos rasgam entre os furos, e bordas muito próximas rasgam.
O espaçamento mínimo dos parafusos é [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] de J3.3. A distância mínima da borda para um 1 no parafuso é 1 1/4 da Tabela J3.4, qual é o limite no banzo da viga, onde os furos são padrão. A placa do flange possui furos superdimensionados, então a Tabela J3.5 adiciona 1/8 no, que traz seus limites de distância de borda para 1.375 no. O medidor tem seu próprio mínimo, de modo que as duas linhas dos parafusos se encaixem no flange com espaço para instalar os parafusos.
[math] s_{min} = 2\tfrac{2}{3}\, d_{b} = 2.667 \times (1\,in) = 2.667\,in [math]
| Limite de detalhamento | Limite (no) | Real (no) | DCR | Resultado |
|---|---|---|---|---|
| Medidor mínimo de parafuso | 4.875 | 5.500 | 0.886 | cdot K_a |
| Espaçamento mínimo entre colunas de parafusos | 2.667 | 3.000 | 0.889 | cdot K_a |
| Espaçamento máximo entre colunas de parafusos | 6.000 | 3.000 | 0.500 | cdot K_a |
| Distância mínima da borda vertical da placa | 1.375 | 3.625 | 0.379 | cdot K_a |
| Distância mínima da borda horizontal da placa | 1.375 | 1.500 | 0.917 | cdot K_a |
| Distância mínima da borda vertical do feixe | 1.250 | 1.760 | 0.710 | cdot K_a |
| Distância mínima da borda horizontal do feixe | 1.250 | 1.500 | 0.833 | cdot K_a |
Para um limite mínimo, a relação é o limite sobre o real, e no máximo é real acima do limite. A linha governante é a distância da borda horizontal da placa:
[math] DCR = \frac{1.375\,in}{1.5\,in} = 0.917 [math]
DCR = 0.917 < 1.0, OK
Passo 2: Força do flange e resistência crítica do parafuso ao deslizamento (AISC 360-16 J3.8)
O momento é transmitido como um par de forças iguais e opostas nos dois banzos da viga., e os parafusos da placa do flange devem suportar essa força sem escorregar. Esses parafusos são críticos contra deslizamento porque a placa do flange tem furos superdimensionados, qual AISC 360-16 J3.2 permite apenas conexões críticas de escorregamento.
Força de flange
O momento é dividido pela distância entre os centróides do banzo da viga, [mathin] d_{bm} – t_{fb} [mathin]. A placa da alma foi projetada apenas para cisalhamento, então a carga axial vai para as placas do flange, metade para cada:
[math] P_{uF} = \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{P_{u}}{2} [math]
[math] P_{uF} = \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(24.1\,in) – (0.77\,in)} + \frac{(100\,kip)}{2} [math]
[math] P_{uF} = 204.31\,kip [math]
A tensão axial e a compressão são ambas 100 kip, então a força do flange é 204.31 kip de qualquer maneira: a tensão é adicionada ao flange de tensão e a compressão é adicionada ao flange de compressão. Cada verificação na Parte 1 usa este valor.
Resistência ao deslizamento
Onde [mathin] \phi = 0.85 [mathin] é o fator de resistência para furos superdimensionados, [mathin] \mu = 0.5 [mathin] é o coeficiente de deslizamento médio para superfícies de contato Classe B, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin] relaciona a pré-tensão média instalada com o mínimo especificado, [mathin] h_{f} = 0.85 [mathin] é o fator de preenchimento, [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin] é a pretensão mínima de um 1 no parafuso A490 da Tabela J3.1, e há [mathin] N_{s} = 1 [mathin] avião deslizante:
[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (0.85) \times (64\,kip) \times (1) \times (2) \times (4) [math]
[math] \phi R_{n} = 209\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 209 kip = 0.978 < 1.0, OK
O fator de preenchimento de 0.85 é o valor J3.8 para dois ou mais enchimentos entre as peças conectadas. O desenho exige calços conforme exigido no 1/4 na lacuna de ereção, então o design não conta com apenas um. No 0.978 esta é uma das duas verificações mais rigorosas na conexão.
Passo 3: Rolamento do parafuso e remoção na placa do flange (AISC 360-16 J3.10)
Os parafusos com deslizamento crítico também devem ter resistência suficiente como parafusos de rolamento, caso a junta escorregue. Cada parafuso empurra a borda do seu furo na placa. A placa se deforma no furo (consequência, limitado em 2.4 d t Fu) ou rasga uma tira para o próximo buraco ou para o final da placa (arrancar, 1.2 lc t Fu). Os parafusos mais próximos da extremidade da placa têm a distância livre mais curta, então eles são os fracos.
Distância livre para os parafusos finais, com [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin], a dimensão do furo superdimensionado ao longo do comprimento do membro:
[math] l_{c1} = L_{eh,fp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 0.875\,in [math]
Distância livre entre os outros parafusos:
[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]
O parafuso final em cada uma das duas linhas usa [mathin] l_{c1} [mathin], e os outros três em cada linha usam [mathin] l_{c2} [mathin]:
[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.5\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.75\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.5\,in)(65\,ksi)(2)(4 – 1) \right] [math]
[math] \phi R_{n} = 358.31\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 358.31 kip = 0.570 < 1.0, OK
Passo 4: Rolamento do parafuso e remoção no flange da viga (AISC 360-16 J3.10)
A mesma verificação se aplica ao banzo da viga, que tem furos padrão ([mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]) e é mais grosso que a placa.
[math] l_{c1} = L_{eh,bf} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.9375\,in [math]
[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]
[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fb} F_{ub}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fb} F_{ub}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.9375\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.77\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.77\,in)(65\,ksi)(2)(4 – 1) \right] [math]
[math] \phi R_{n} = 591.22\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 591.22 kip = 0.346 < 1.0, OK
Passo 5: Cisalhamento em bloco da placa do flange (AISC 360-16 J4.3)
Um bloco da placa do flange pode se romper ao longo das linhas dos parafusos: cisalhamento ao longo de uma linha de furos mais tensão na placa. Com duas linhas de parafusos, existem três maneiras de isso acontecer, e o mais fraco governa. Cada buraco adiciona 1/16 em caso de danos durante o soco (B4.3), e [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin] para os furos grandes em ambas as direções.
padrão L: um plano de cisalhamento, tensão através dos parafusos até uma borda
[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} + L_{ev,fp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]
[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ (2 – 2)(3\,in) + 5.5\,in + 3.625\,in – (2 – 0.5)(1.25\,in + 0.0625\,in) \right] = 3.5781\,in^{2} [math]
[math] A_{gv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = (0.5\,in) \times \left[ 1.5\,in + (4 – 1)(3\,in) \right] = 5.25\,in^{2} [math]
[math] A_{nv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 1.5\,in + (3)(3\,in) – (3.5)(1.3125\,in) \right] = 2.9531\,in^{2} [math]
Com [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] para tensão uniforme:
[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.9531 + 1 \times 65 \times 3.5781 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 5.25 + 1 \times 65 \times 3.5781 \right) [math]
[math] \phi R_{n} = 260.81\,kip [math]
Padrão U: dois planos de cisalhamento, tensão entre as linhas dos parafusos
[math] A_{gv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 2 \times (0.5\,in) \times \left[ 1.5\,in + (3)(3\,in) \right] = 10.5\,in^{2} [math]
[math] A_{nv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 5.9062\,in^{2} [math]
[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 0 + 5.5\,in – (1)(1.3125\,in) \right] = 2.0937\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 5.9062 + 1 \times 65 \times 2.0937 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 10.5 + 1 \times 65 \times 2.0937 \right) = 274.83\,kip [math]
2padrão L: dois planos de cisalhamento, tensão de cada linha de parafuso até sua borda
[math] A_{nt} = 2\, t_{fp} \left[ L_{ev,fp} – 0.5\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.5\,in) \times \left[ 3.625\,in – 0.5 \times (1.3125\,in) \right] = 2.9687\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 5.9062 + 1 \times 65 \times 2.9687 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 10.5 + 1 \times 65 \times 2.9687 \right) = 317.48\,kip [math]
Cisalhamento do bloco governante
[math] \phi R_{n} = \min\left( 260.81\,kip,\, 274.83\,kip,\, 317.48\,kip \right) = 260.81\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 260.81 kip = 0.783 < 1.0, OK
O padrão L governa porque possui apenas um plano de cisalhamento. A 12.75 na placa é mais largo que o 9.02 no flange da viga, o que dá às tiras externas bastante área de tensão no padrão 2L.
Passo 6: Cisalhamento em bloco do banzo da viga (AISC 360-16 J4.3)
O flange da viga pode rasgar da mesma maneira. Suas bordas são apenas 1.76 fora das linhas de parafuso, então o bloco crítico é o padrão 2L: as duas tiras externas do flange cortam ao longo das linhas do parafuso e se afastam em tensão.
[math] A_{nt} = t_{fb} \left[ b_{fb} – g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.77\,in) \times \left[ 9.02\,in – 5.5\,in – (1)(1.125\,in + 0.0625\,in) \right] = 1.796\,in^{2} [math]
[math] A_{gv} = 2\, t_{fb} \left[ L_{eh,bf} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 2 \times (0.77\,in) \times \left[ 1.5\,in + (3)(3\,in) \right] = 16.17\,in^{2} [math]
[math] A_{nv} = 2\, t_{fb} \left[ L_{eh,bf} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.77\,in) \times \left[ 10.5\,in – (3.5)(1.1875\,in) \right] = 9.7694\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 9.7694 + 1 \times 65 \times 1.796 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 16.17 + 1 \times 65 \times 1.796 \right) [math]
[math] \phi R_{n} = 373.31\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 373.31 kip = 0.547 < 1.0, OK
Passo 7: Cedência de tensão e ruptura da placa do flange (AISC 360-16 J4.1)
Do lado da tensão, a placa do flange é um membro de tensão curto. Sua seção bruta não deve ceder, e sua seção líquida através da fileira de furos não deve romper.
Cedência de tensão (Eq. J4-1)
[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (12.75\,in) = 286.88\,kip [math]
Ruptura de tensão (Eq. J4-2)
[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{up}\, t_{fp} \left[ b_{fp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]
[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times \left[ 12.75\,in – (2) \times (1.25\,in + 0.0625\,in) \right] = 246.8\,kip [math]
[math] \phi R_{n} = \min\left( 286.88\,kip,\, 246.8\,kip \right) = 246.8\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 246.8 kip = 0.828 < 1.0, OK
Passo 8: Ruptura por tração da viga com cisalhamento (AISC 360-16 D3, J4.1)
A força do flange também deve entrar na viga. Metade do feixe, um WT feito de um flange e metade da alma, é tratado como o membro de tensão. Os parafusos conectam apenas o flange, então a web fica para trás na captação de estresse, e o fator de cisalhamento U reduz a área líquida efetiva.
Da Tabela D3.1 caso 2, Onde [mathin] \bar{y} = 3.0217\,in [mathin] é a distância do flange ao centróide do WT e l é o comprimento da conexão, da primeira coluna de parafusos até a última:
[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{l} = 0.66439 [math]
[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, U \left[ 0.5\, A_{bm} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{fb} \right] [math]
[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.66439) \times \left[ 0.5 \times (24.7\,in^{2}) – (2) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \times (0.77\,in) \right] [math]
[math] \phi R_{n,tr} = 340.78\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 340.78 kip = 0.600 < 1.0, OK
Passo 9: Ruptura por flexão da viga nos furos dos parafusos do flange (AISC 360-16 F13.1)
Os furos dos parafusos retiram o material do flange de tensão da viga exatamente onde o momento é maior. F13.1 verifica se esses furos reduzem a resistência à flexão da viga, e se eles fizerem, por quanto.
Área bruta e líquida do flange de tensão
[math] A_{fg} = b_{fb}\, t_{fb} = (9.02\,in) \times (0.77\,in) = 6.9454\,in^{2} [math]
[math] A_{fn} = A_{fg} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{fb} = (6.9454\,in^{2}) – (2) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \times (0.77\,in) = 5.1166\,in^{2} [math]
A ruptura por tração se aplica?
[math] \frac{F_{y}}{F_{u}} = \frac{50\,ksi}{65\,ksi} = 0.76923 \le 0.8 \;\Rightarrow\; Y_{t} = 1 [math]
[math] F_{u} A_{fn} = (65\,ksi) \times (5.1166\,in^{2}) = 332.58\,kip [math]
[math] Y_{t} F_{y} A_{fg} = (1) \times (50\,ksi) \times (6.9454\,in^{2}) = 347.27\,kip [math]
Porque [mathin] F_{u} A_{fn} \lt Y_{t} F_{y} A_{fg} [mathin], o flange líquido rompe antes que o flange bruto ceda, então o estado limite de ruptura por tração se aplica.
Resistência à flexão nos furos (Eq. F13-1)
[math] M_{n} = \frac{F_{ub} A_{fn}}{A_{fg}}\, S_{x} = \frac{(65\,ksi) \times (5.1166\,in^{2})}{(6.9454\,in^{2})} \times (196.46\,in^{3}) = 783.95\,kip\text{-}ft [math]
Como uma força de flange, comparar com [mathin] P_{uF} [mathin]:
[math] \phi R_{n} = \frac{\phi\, M_{n}}{d_{bm} – t_{fb}} = \frac{(0.9) \times (783.95\,kip\text{-}ft)}{(24.1\,in) – (0.77\,in)} = 362.91\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 362.91 kip = 0.563 < 1.0, OK
Passo 10: Resistência à compressão da placa do flange (AISC 360-16 J4.4)
No lado da compressão, a placa do flange é uma coluna curta. Se for suficientemente atarracado, atinge sua carga de rendimento sem flambagem, e AISC 360-16 J4.4 permite pular a verificação completa da coluna do Capítulo E.
O relatório considera o comprimento não contraventado da placa como [mathin] L_{k,fp} = 3\,in [mathin] com [mathin] K = 1.2 [mathin], o valor de projeto recomendado na Tabela de comentários C-A-7.1 para um membro fixado contra rotação em ambas as extremidades, mas livre para transladar em uma. Para uma placa retangular, [mathin] r = t_{fp} / \sqrt{12} [mathin]:
[math] \frac{K L}{r} = \frac{(1.2) \times (3\,in)}{(0.5\,in) / \sqrt{12}} = 24.942 \le 25 [math]
Como KL/r não é mais do que 25, Eq. J4-6 se aplica:
[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (12.75\,in) = 286.88\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 286.88 kip = 0.712 < 1.0, OK
A proporção de 24.942 está logo abaixo do limite de 25. Uma placa mais fina ou um comprimento não contraventado mais longo empurraria a placa para as equações de flambagem do Capítulo E.
Passo 11: Limite de detalhamento na face do pilar
A solda da placa do flange fica no espaço entre o flange da coluna e a extremidade da viga, então a solda não pode ser maior que a folga da viga.
[math] DCR = \frac{W}{clr} = \frac{0.25\,in}{0.5\,in} = 0.5 [math]
DCR = 0.500 < 1.0, OK
Passo 12: Capacidade de solda de filete, placa de flange para flange de coluna (AISC 360-16 J2.4)
Toda a força do flange passa pelas soldas de ângulo que unem a placa do flange ao pilar. Sua capacidade de solda de filete depende do tamanho, comprimento e direção da carga. O metal base em cada lado da solda, aqui a placa e o banzo da coluna, também pode limitar o quanto o tamanho da solda conta.
Limite do metal base no tamanho da solda (Eq Manual AISC. 9-2)
[math] D_{max} = \frac{ \min\left( \frac{t_{fp}}{2} F_{up},\; t_{fs} F_{us} \right) }{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} = \frac{ \min\left( (0.25\,in)(65\,ksi),\; (1.56\,in)(65\,ksi) \right) }{(3.09\,kip/in)(1)} = 5.2589 [math]
Então até 5.26/16 em contagens de tamanho de solda. A 1/4 no (4/16 no) a solda está abaixo disso, então seu tamanho total é usado.
Comprimento efetivo
A solda atravessa a largura da placa em ambas as faces da placa, cada linha reduzida em 2W nas extremidades. A placa é mais estreita que o banzo da coluna, então a largura da placa define o comprimento:
[math] L_{w} = 2 \left[ \min\left( b_{fp},\, b_{fs} \right) – 2W \right] = 2 \times \left[ \min\left( 12.75\,in,\, 15.8\,in \right) – 2 \times (0.25\,in) \right] = 24.5\,in [math]
Força de soldagem
A força do flange atua perpendicularmente às linhas de solda, então [mathin] \theta = 90^{\circ} [mathin] e o fator direcional [mathin] 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta [mathin] é 1.5:
[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \min\left( W,\, \frac{D_{max}}{16} \right) (1.5)\, L_{w} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times (0.25\,in) \times (1.5) \times (24.5\,in) [math]
[math] \phi R_{n} = 204.64\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 204.64 kip = 0.998 < 1.0, OK
Esta é a verificação governante de toda a conexão. A 1/4 na solda carrega a força do flange com quase nada de sobra, e apenas porque o 1.5 fator direcional se aplica. Sem isso, a solda precisaria ser sobre 3/8 no.
Passo 13: Flange da coluna e alma sob a força do flange (AISC 360-16 J10)
Cada placa de flange fornece sua força à coluna como uma carga concentrada. O flange da coluna pode dobrar, a web pode render, aleijar ou fivela embaixo dele, e a zona do painel tem que suportar o momento como cisalhante. Se algum destes falhar, a coluna precisa de reforços ou de uma placa duplicadora, ou uma seção mais pesada.
Flexão local do flange (Eq. J10-1)
[math] \phi R_{n,flb} = \phi\, 6.25\, F_{ys}\, t_{fs}^{2} = (0.9) \times 6.25 \times (50\,ksi) \times (1.56\,in)^{2} = 684.45\,kip [math]
Flambagem por compressão da banda (Eq. J10-8)
O relatório usa a dimensão T da coluna, [mathin] T_{sup} = 10\,in [mathin], para a profundidade da teia nesta equação, com [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:
[math] \phi R_{n,wcb} = \phi \left( \frac{24\, t_{ws}^{3} \sqrt{E\, F_{ys}}}{T_{sup}} \right) Q_{f} = (0.9) \times \left( \frac{24 \times (0.98\,in)^{3} \times \sqrt{(29000\,ksi) \times (50\,ksi)}}{(10\,in)} \right) \times (1) = 2448\,kip [math]
Estritamente, J10.5 se aplica quando as forças de compressão atuam em ambos os banzos do pilar no mesmo nível, como quando as vigas se enquadram em ambos os lados. Verificar se há uma conexão unilateral é conservador, e aqui não está nem perto de governar.
Incapacitação local da Web (Eq. J10-4)
O comprimento do rolamento [mathin] l_{b} = 0.5\,in [mathin] é a espessura da placa do flange:
[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8\, t_{ws}^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{l_{b}}{d_{sup}} \right) \left( \frac{t_{ws}}{t_{fs}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{ys}\, t_{fs}}{t_{ws}}}\, Q_{f} [math]
[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times (0.98\,in)^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{0.5\,in}{15.7\,in} \right) \times \left( \frac{0.98\,in}{1.56\,in} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (1.56\,in)}{(0.98\,in)}} \times (1) = 917.11\,kip [math]
Rendimento local da Web (Eq. J10-2)
[math] \phi R_{n,wly} = \phi\, F_{ys}\, t_{ws} \left( 5\, k_{des} + l_{b} \right) = (1) \times (50\,ksi) \times (0.98\,in) \times \left( 5 \times 2.16\,in + 0.5\,in \right) = 553.7\,kip [math]
Cisalhamento da alma da zona do painel (Eq. J10-9)
[math] \phi R_{n,wpz} = \phi\, 0.6\, F_{ys}\, d_{sup}\, t_{ws} = (0.9) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15.7\,in) \times (0.98\,in) = 415.42\,kip [math]
Força da coluna governante
[math] \phi R_{n} = \min\left( 684.45,\, 2448,\, 917.11,\, 553.7,\, 415.42 \right) = 415.42\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 415.42 kip = 0.492 < 1.0, OK
A coluna W14x211 tem um 1.56 em flange e um 0.98 na web, então não precisa de reforços ou placa duplicadora para esta força de flange. O cisalhamento da zona do painel rege as verificações da coluna.
Papel 2: a conexão da placa web
Passos 14 para 22 verifique a placa da web, uma conexão de placa única que transporta o 250 tesoura kip. Porque as placas de flange tornam a junta totalmente restringida, a placa da alma não precisa girar como uma simples aba de cisalhamento, e as verificações que existem apenas para manter uma aba de cisalhamento flexível não fazem parte deste projeto.
Passo 14: Detalhando limites para a placa web (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)
O layout dos parafusos da placa da alma deve atender às mesmas regras de espaçamento e distância da borda, e a placa deve ser profunda o suficiente para estabilizar a alma da viga enquanto ainda se ajusta entre os flanges da viga.
A placa possui furos horizontais com fendas curtas. A distância da borda horizontal é medida ao longo da ranhura, então a Tabela J3.5 adiciona 1/8 entra e o limite se torna 1.375 no. A distância vertical da borda é medida através da ranhura e permanece em 1.25 no.
| Limite de detalhamento | Limite (no) | Real (no) | DCR | Resultado |
|---|---|---|---|---|
| Espaçamento mínimo entre linhas de parafusos | 2.667 | 3.000 | 0.889 | cdot K_a |
| Espaçamento máximo entre linhas de parafusos | 6.000 | 3.000 | 0.500 | cdot K_a |
| Espaçamento mínimo entre colunas de parafusos | 2.667 | 3.000 | 0.889 | cdot K_a |
| Espaçamento máximo entre colunas de parafusos | 6.000 | 3.000 | 0.500 | cdot K_a |
| Distância mínima da borda vertical da placa | 1.250 | 1.500 | 0.833 | cdot K_a |
| Distância mínima da borda horizontal da placa | 1.375 | 1.500 | 0.917 | cdot K_a |
| Distância mínima da borda horizontal do feixe | 1.250 | 1.500 | 0.833 | cdot K_a |
| Profundidade mínima de conexão | 10.000 | 15.000 | 0.667 | cdot K_a |
| Profundidade máxima de conexão | 20.750 | 15.000 | 0.723 | cdot K_a |
[math] DCR = \frac{1.375\,in}{1.5\,in} = 0.917 [math]
DCR = 0.917 < 1.0, OK
Passo 15: Cisalhamento do grupo de parafusos na placa da alma (AISC 360-16 J3.6)
Os dez parafusos da web compartilham o 250 tesoura kip. Em uma aba de cisalhamento simples, a excentricidade da reação reduziria o grupo a menos de dez parafusos’ valor de força. Aqui o relatório usa um coeficiente de grupo de parafusos C = 10, a contagem completa de parafusos, porque o momento final é obtido pelas placas do flange e os parafusos da alma suportam o cisalhamento diretamente.
Onde [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] F_{nv} = 68\,ksi [mathin] para um parafuso A490-N, [mathin] N_{s} = 1 [mathin] plano de cisalhamento, e [mathin] h_{f} = 1 [mathin] porque não há enchimentos (J5.2(uma)):
[math] h_{f} = 1 – 0.4 \left( t – 0.25\,in \right) = 1 – 0.4 \left( 0\,in – 0.25\,in \right) \le 1 \;\Rightarrow\; h_{f} = 1 [math]
[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, C\, h_{f} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (1) \times (10) \times (1) [math]
[math] \phi R_{n} = 400.55\,kip [math]
DCR = 250 kip / 400.55 kip = 0.624 < 1.0, OK
Para um grupo de parafusos onde a excentricidade reduz C, a cálculo de grupo de parafusos usando ICOR mostra como o coeficiente é encontrado.
Passo 16: Rolamento do parafuso e remoção na placa da alma (AISC 360-16 J3.10)
Cada parafuso empurra para baixo seu orifício na placa da alma. O parafuso inferior em cada linha tem uma distância livre curta até a borda da placa, então é o fraco. Os slots correm horizontalmente e a carga é vertical, então a dimensão do furo através da ranhura, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], é usado.
[math] l_{c1} = L_{ev,pl} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.9375\,in [math]
[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]
Uma linha de parafusos é elaborada e dimensionada por [mathin] C / n_{r} = 10 / 5 [mathin] para as duas linhas:
[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{r}} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.125,\, 2.4\right)(1)(65) + \min\left(2.25,\, 2.4\right)(1)(65)(5 – 1) \right] \times \frac{10}{5} [math]
[math] \phi R_{n} = 987.19\,kip [math]
DCR = 250 kip / 987.19 kip = 0.253 < 1.0, OK
Passo 17: Rolamento do parafuso e remoção na alma da viga (AISC 360-16 J3.10)
A mesma verificação se aplica à alma da viga. A viga não está apoiada e seus flanges estão distantes dos parafusos, então não há borda para rasgar, e cada parafuso funciona como um parafuso interno.
[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]
[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right) \times (0.47\,in) \times (65\,ksi) \times (10) [math]
[math] \phi R_{n} = 515.53\,kip [math]
DCR = 250 kip / 515.53 kip = 0.485 < 1.0, OK
Passo 18: Resistência efetiva do grupo de parafusos de alma (AISC 360-16 Comentário J3.6)
Na prática, cada parafuso fornece o mínimo entre sua resistência ao cisalhamento e sua resistência ao rolamento ou ao rasgo em cada camada através da qual passa., e a força do grupo é a soma desses valores por parafuso.
[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, h_{f} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (1) \times (1) = 40.055\,kip [math]
[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.125\,in,\, 2.4\,in\right) \times (1\,in) \times (65\,ksi) = 54.844\,kip [math]
[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (1\,in) \times (65\,ksi) = 109.69\,kip [math]
[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.47\,in) \times (65\,ksi) = 51.553\,kip [math]
Os parafusos são numerados a partir do topo da linha, então parafuso 5 é o parafuso de borda na placa:
| Parafuso | Cisalhamento de parafuso (kip) | Consequência / arrancar, placa (kip) | Consequência / arrancar, teia de feixe (kip) | Força efetiva (kip) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 40.06 | 109.69 | 51.55 | 40.06 |
| 2 | 40.06 | 109.69 | 51.55 | 40.06 |
| 3 | 40.06 | 109.69 | 51.55 | 40.06 |
| 4 | 40.06 | 109.69 | 51.55 | 40.06 |
| 5 | 40.06 | 54.84 | 51.55 | 40.06 |
[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (4) \times (40.055\,kip) + (1) \times (40.055\,kip) = 200.28\,kip [math]
[math] \phi R_{n,eff} = \frac{C}{n_{r}} \sum \phi r_{eff} = \frac{10}{5} \times (200.28\,kip) = 400.55\,kip [math]
DCR = 250 kip / 400.55 kip = 0.624 < 1.0, OK
Cada parafuso é limitado pelo cisalhamento do parafuso AISC, não por rolamento de parafuso. A 1 na placa e no 0.47 na teia são grossos o suficiente para que os parafusos se soltem primeiro, então a resistência efetiva é igual à resistência ao cisalhamento do grupo de parafusos da Etapa 15. Você pode executar a mesma conexão no calculadora de design de conexão gratuita e experimente uma placa de rede mais fina para ver quando o rolamento começa a governar.
Passo 19: Cisalhamento em bloco da placa de alma (AISC 360-16 J4.3)
Um bloco da placa da alma pode se romper ao longo dos parafusos: corte a linha externa dos furos mais a tensão entre as duas colunas de parafusos até a borda livre da placa.
A área de tensão da rede corre ao longo das ranhuras, então ele usa o comprimento do slot, [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin]:
[math] A_{nt} = t_{p} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,pl} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ (1)(3\,in) + 1.5\,in – (1.5)(1.3125\,in + 0.0625\,in) \right] = 2.4375\,in^{2} [math]
Áreas de cisalhamento bruto e líquido, com [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin] através dos slots:
[math] A_{gv} = t_{p} \left[ L_{ev,pl} + (n_{r} – 1)\, s_{r} \right] = (1\,in) \times \left[ 1.5\,in + (4)(3\,in) \right] = 13.5\,in^{2} [math]
[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev,pl} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 15\,in – 1.5\,in – (4.5)(1.1875\,in) \right] = 8.1563\,in^{2} [math]
Com duas colunas de parafusos, a coluna mais próxima da borda carrega mais tensão do que a outra, então a tensão na área de tensão não é uniforme e [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin]:
[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 8.1563 + 0.5 \times 65 \times 2.4375 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 13.5 + 0.5 \times 65 \times 2.4375 \right) [math]
[math] \phi R_{n} = 297.98\,kip [math]
DCR = 250 kip / 297.98 kip = 0.839 < 1.0, OK
Passo 20: Cedência por cisalhamento e ruptura por cisalhamento da placa de alma (AISC 360-16 J4.2)
O cisalhamento completo passa pela placa da alma. A seção bruta não deve ceder, e a seção da rede através dos furos dos parafusos não deve romper.
Cessamento ao cisalhamento (Eq. J4-3)
[math] A_{gv} = d_{p}\, t_{p} = (15\,in) \times (1\,in) = 15\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1.00) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15\,in^{2}) = 450\,kip [math]
Ruptura por cisalhamento (Eq. J4-4)
[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 15\,in – (5) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \right] = 9.0625\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (9.0625\,in^{2}) = 265.08\,kip [math]
[math] \phi R_{n} = \min\left( 450\,kip,\, 265.08\,kip \right) = 265.08\,kip [math]
DCR = 250 kip / 265.08 kip = 0.943 < 1.0, OK
A ruptura por cisalhamento governa a placa da alma. Cinco buracos demoram quase 40% fora da área de cisalhamento do 15 em prato.
Passo 21: Limite de detalhamento para a solda da placa de alma
Como a solda da placa do flange, a solda da placa da alma deve caber no espaço entre o banzo da coluna e a extremidade da viga.
[math] DCR = \frac{W}{clr} = \frac{0.438\,in}{0.5\,in} = 0.876 [math]
DCR = 0.876 < 1.0, OK
Passo 22: Capacidade de solda de filete, placa de alma para flange de coluna (AISC 360-16 J2.4)
Durar, as duas soldas de ângulo na placa da alma devem transmitir o cisalhamento para o banzo da coluna.
Limite do metal base no tamanho da solda (Eq Manual AISC. 9-2)
A placa é soldada em ambos os lados, então metade de sua espessura está disponível para cada solda:
[math] D_{max} = \frac{ \min\left( \frac{t_{p}}{2} F_{up},\; t_{fs} F_{us} \right) }{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} = \frac{ \min\left( (0.5\,in)(65\,ksi),\; (1.56\,in)(65\,ksi) \right) }{(3.09\,kip/in)(1)} = 10.518 [math]
A 7/16 na solda está bem abaixo 10.5/16 no, então seu tamanho total conta.
Comprimento efetivo
[math] L_{w} = 2 \left( d_{p} – 2W \right) = 2 \times \left[ 15\,in – 2 \times (0.4375\,in) \right] = 28.25\,in [math]
Força de soldagem
O cisalhamento corre paralelo às soldas, então [mathin] \theta = 0 [mathin] e não há aumento direcional:
[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \min\left( W,\, \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta \right] L_{w} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times (0.4375\,in) \times \left[ 1 + 0.5 \sin^{1.5}(0) \right] \times (28.25\,in) [math]
[math] \phi R_{n} = 275.29\,kip [math]
DCR = 250 kip / 275.29 kip = 0.908 < 1.0, OK
Resumo das verificações de projeto
Conexão da placa flangeada
| Verificação de projeto | Demanda | Capacidade | DCR | Resultado |
|---|---|---|---|---|
| Limites de detalhamento no lado da viga | 1.375 no | 1.500 no | 0.917 | cdot K_a |
| Parafusos críticos de deslizamento em cisalhamento | 204.308 kip | 209.005 kip | 0.978 | cdot K_a |
| Rolamento de parafuso e remoção, placa de flange | 204.308 kip | 358.313 kip | 0.570 | cdot K_a |
| Rolamento de parafuso e remoção, flange de viga | 204.308 kip | 591.216 kip | 0.346 | cdot K_a |
| Cisalhamento de bloco, placa de flange | 204.308 kip | 260.813 kip | 0.783 | cdot K_a |
| Cisalhamento de bloco, flange de viga | 204.308 kip | 373.310 kip | 0.547 | cdot K_a |
| Placa de flange em tensão | 204.308 kip | 246.797 kip | 0.828 | cdot K_a |
| Feixe em tensão | 204.308 kip | 340.775 kip | 0.600 | cdot K_a |
| Ruptura por flexão da viga nos furos dos parafusos | 204.308 kip | 362.910 kip | 0.563 | cdot K_a |
| Placa de flange em compressão | 204.308 kip | 286.875 kip | 0.712 | cdot K_a |
| Detalhando limites no lado do suporte | 0.250 no | 0.500 no | 0.500 | cdot K_a |
| Soldar no flange de suporte | 204.308 kip | 204.641 kip | 0.998 | cdot K_a |
| Membro apoiador (coluna) | 204.308 kip | 415.422 kip | 0.492 | cdot K_a |
Conexão de placa web
| Verificação de projeto | Demanda | Capacidade | DCR | Resultado |
|---|---|---|---|---|
| Limites de detalhamento no lado da viga | 1.375 no | 1.500 no | 0.917 | cdot K_a |
| Cisalhamento de grupo de parafusos | 250.000 kip | 400.553 kip | 0.624 | cdot K_a |
| Rolamento de parafuso e remoção, placa de teia | 250.000 kip | 987.188 kip | 0.253 | cdot K_a |
| Rolamento de parafuso e remoção, teia de feixe | 250.000 kip | 515.531 kip | 0.485 | cdot K_a |
| Resistência efetiva do grupo de parafusos | 250.000 kip | 400.553 kip | 0.624 | cdot K_a |
| Cisalhamento de bloco, placa de teia | 250.000 kip | 297.984 kip | 0.839 | cdot K_a |
| Cedência por cisalhamento e ruptura, placa de teia | 250.000 kip | 265.078 kip | 0.943 | cdot K_a |
| Detalhando limites no lado do suporte | 0.438 no | 0.500 no | 0.876 | cdot K_a |
| Soldar no flange de suporte | 250.000 kip | 275.291 kip | 0.908 | cdot K_a |
A conexão passa em todas as verificações. Do lado do flange, a solda da placa do flange à coluna governa em 0.998, e o deslizamento dos parafusos críticos é logo atrás em 0.978. Ambos são verificados contra o mesmo 204.31 força do flange kip, então esta conexão de momento da placa de flange quase não tem capacidade livre nas placas de flange. Do lado da web, a ruptura por cisalhamento da placa da alma governa em 0.943. A coluna não precisa de reforços, e sua zona de painel é a verificação de coluna mais fraca em 0.492.
O que mudar se uma verificação falhar
- Deslizamento dos parafusos do flange: adicione uma coluna de parafusos, ou use parafusos maiores para uma maior pré-tensão. Menos enchimentos aumentariam o fator de enchimento de 0.85 na direção 1.0, mas a pilha de calços é definida pela lacuna de montagem.
- Soldar na coluna: aumentar o tamanho do filé, contanto que ainda caiba na folga da viga, ou use uma placa mais larga para uma solda mais longa.
- Tensão da placa do flange, cisalhamento de bloco ou rolamento: use uma placa mais grossa ou mais larga, ou uma distância maior da borda no final da placa.
- Compressão da placa de flange: mantenha KL/r igual ou inferior 25 com uma placa mais espessa ou um comprimento não reforçado mais curto. Acima 25 a placa deve ser verificada como uma coluna do Capítulo E.
- Tensão da viga ou ruptura por flexão nos furos: estes dependem do flange da viga e do layout do furo, então use uma viga mais pesada ou menos furos no flange.
- Estados limites da coluna: adicione reforços transversais ou uma placa duplicadora, ou use uma coluna mais pesada, se preferir.
- Ruptura por cisalhamento da placa da alma ou cisalhamento em bloco: torne a placa mais profunda com outra linha de parafusos, ou mais grosso.
- Solda de placa web: aumentar o tamanho da solda dentro da folga do feixe, ou torne o prato mais profundo.
Perguntas frequentes
Por que os parafusos da placa do flange são críticos contra deslizamento?
As placas de flange possuem furos superdimensionados, que dão ao montador tolerância para encaixar a viga entre as placas. AISC 360-16 J3.2 permite furos superdimensionados apenas em conexões com deslizamento crítico, então o tipo de furo decide o tipo de parafuso. Isso, por sua vez, significa uma superfície de contato preparada, aqui Classe B com um coeficiente de escorregamento de 0.5. Os fabricantes normalmente definem essas escolhas antes do início do projeto.
Como a força do flange é calculada a partir do momento?
O momento é dividido pela distância entre os centróides dos dois banzos da viga, a profundidade da viga menos uma espessura de flange. Isso dá uma força de tração em um flange e uma força de compressão igual no outro.. Metade da carga axial é adicionada a cada placa de flange, porque a placa da alma foi projetada apenas para cisalhamento. Neste exemplo, a força do flange é 204.31 kip.
Por que há uma folga de montagem e uma placa de calço na placa do flange?
A lacuna é detalhada propositalmente. As profundidades dos feixes variam dentro da tolerância da fresadora, e a folga permite que a viga caia entre as placas do flange superior e inferior durante a montagem. Os calços então preenchem qualquer lacuna restante. Porque o número de calços não é conhecido antecipadamente, a verificação de deslizamento usa o AISC 360-16 fator de preenchimento para dois ou mais preenchimentos, 0.85, então o design mantém quantos calços forem inseridos.
Por que a placa de alma é projetada de forma diferente de uma simples aba de cisalhamento?
Uma aba de cisalhamento simples precisa girar, então obtém uma espessura máxima de placa, uma solda dimensionada para desenvolver a placa, e um grupo de parafusos reduzido para excentricidade. Em uma conexão de momento de placa de flange, as placas de flange tornam a junta totalmente restringida e suportam o momento. A placa da alma suporta apenas o cisalhamento, então este exemplo usa todos os dez parafusos com força total e não tem verificações de ductilidade.
A coluna precisa de reforços?
Não neste exemplo. A coluna W14x211 passa pela flexão local do flange, rendimento local da web, paralisação da web, flambagem por compressão da alma e cisalhamento da zona do painel, com a zona do painel governando em uma proporção de 0.492. Se algum deles falhar, reforços transversais ou uma placa duplicadora são adicionados, ou uma coluna mais pesada é usada, se preferir.
Este exemplo segue a 15ª edição do AISC ou o Manual da 16ª edição do AISC?
Segue AISC 360-16 e o Manual AISC 15ª Edição, que está escrito em torno dessa Especificação. O Manual AISC 16ª Edição combina com o posterior 360-22 Especificação. Números de cláusulas e algumas disposições, incluindo o fator de preenchimento para parafusos com deslizamento crítico, alterado na edição mais recente, então verifique as referências em relação à edição que seu projeto usa.
Como isso mudaria para AISC ASD em vez de LRFD?
Os estados limites e as resistências nominais são idênticos. Com AISC ASD você compara as forças de nível de serviço com a resistência nominal dividida por um fator de segurança em vez de multiplicar por um fator de resistência. Um fator de resistência de 0.75 torna-se um fator de segurança de 2.00, e 0.90 torna-se 1.67. As combinações de carga também mudam, então a força do flange é menor.
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Referências
- AISC 360-16, correspondente às especificações para aço estrutural: B3.4, B4.3, D3 (Tabela D3.1), F13.1 (Eq. F13-1), J2.4 (Eq. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Tabela J3.4), J3.5 (Tabela J3.5), J3.6 (Eq. J3-1) e Comentário, J3.8 (Eq. J3-4, Tabela J3.1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J4.4 (Eq. J4-6), J5.2(uma), J10.1 (Eq. J10-1), J10.2 (Eq. J10-2), J10.3 (Eq. J10-4), J10.5 (Eq. J10-8), J10.6 (Eq. J10-9); Tabela de comentários CA-7.1.
- Manual de construção em aço AISC, 15ª edição: Papel 1 propriedades da seção; Papel 9, Eq. 9-2; Papel 10, Comprimento eficaz da solda.
- Cálculo do grupo de parafusos usando ICOR
- Dimensionamento de ligações metálicas utilizando AISC 360-16
- Parafusos e soldas no design de conexão SkyCiv
Harold Munalem
gerente de produto, Projeto de Conexão
10+ anos em projetos de conexões de aço
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