Projeto de conexão de placa final de cisalhamento

Projeto de conexão da placa final de cisalhamento para AISC 360 cobre dois lados de uma placa. Na viga, você verifica as soldas de ângulo que unem a placa à alma da viga e a própria alma da viga em cisalhamento. No suporte, você verifica o cisalhamento do parafuso, rolamento do parafuso e arrancamento na placa final e no flange da coluna, cisalhamento de bloco, escoamento por cisalhamento e ruptura da placa, flexão da placa, e interação de cisalhamento e momento. Detalhando limites de profundidade, espaçamento, distância da borda e medidor aplicam-se em ambos os lados.

Esta página funciona como um exemplo real do início ao fim: uma viga W18x50 enquadrada no banzo de um pilar W14x90 com 150 reação kip LRFD. A conexão é uma 5/16 em x 8 1/2 em x 15 em placa final A36, soldado à alma da viga com 1/4 em filetes em ambos os lados e parafusados ​​ao pilar com dez 3/4 em parafusos A325-N em duas colunas de cinco. O projeto é AISC 360-16 e o Manual AISC 15ª Edição. Cada equação é escrita com seus números, na mesma ordem da planilha de cálculo AISC que o Projeto de conexões SkyCiv módulo produz para esta conexão.

EXPERIMENTE NOSSA FERRAMENTA GRATUITA AGORA MÓDULO DE PROJETO DE CONEXÃO DE COMPRA

O que é uma conexão de placa final de cisalhamento?

Uma conexão de placa final de cisalhamento é um quadrado soldado de placa única na extremidade da alma da viga e aparafusado no local ao suporte. A placa se encaixa na parte plana da alma da viga, com uma coluna de parafusos em cada lado da alma. Suporta o cisalhamento final da viga e é uma conexão simples sob AISC 360-16 B3.4. A placa é mantida fina para que possa flexionar conforme a extremidade da viga gira, que mantém o momento fora do suporte.

É diferente de uma placa final de momento. A conexão de momento como uma placa final nivelada ou estendida, também solda a placa aos flanges da viga e usa uma placa muito mais espessa. Uma placa final de cisalhamento é soldada apenas à alma. É um tipo de conexão de cisalhamento, ao lado do placa única (aba de cisalhamento) conexão, a conexão de ângulo duplo quanto pelo conexão de ângulo único. Você pode verificar este exemplo diretamente no calculadora de conexão de placa final.

Elevação da conexão de exemplo. A placa final é soldada à alma da viga na oficina e aparafusada ao banzo da coluna no campo.

Seção A-A. Duas colunas de cinco parafusos em um 5 1/2 em calibre, com 1 1/2 nas distâncias das bordas ao redor da placa.

Como você projeta uma conexão de placa final de cisalhamento? As etapas em resumo

1. Verifique o limite de detalhamento no lado da viga: a profundidade mínima da placa.
2. Verifique as soldas de ângulo da placa final até a alma da viga.
3. Verifique a resistência ao cisalhamento da alma da viga.
4. Verifique os limites de detalhamento no lado do apoio: espaçamento, distâncias de borda e medidor.
5. Verifique o grupo de parafusos em cisalhamento.
6. Verifique o rolamento do parafuso e o rasgo na placa final.
7. Verifique o rolamento do parafuso e o rompimento do flange da coluna.
8. Combinar cisalhamento, rolamento e arrancamento por parafuso para a resistência efetiva do grupo.
9. Verifique o cisalhamento do bloco da placa final.
10. Verifique o escoamento por cisalhamento e a ruptura por cisalhamento da placa final.
11. Verifique a flexão da placa final usando o procedimento duplo.
12. Verifique a interação de cisalhamento e momento da placa final.

Entradas de design para este exemplo

O código de projeto é AISC 360-16 LRFD. As propriedades da seção são do Manual AISC.

 

 

As dimensões da placa somam-se ao desenho. A largura são os dois 1.5 em distâncias de borda mais o 5.5 em calibre, 8.5 no. A profundidade são os dois 1.5 em distâncias de borda mais quatro 3 em espaços, 15 no.

Passo 1: Limite de detalhamento no lado da viga

A placa final deve ser profunda o suficiente para proteger a extremidade da viga contra a rotação em torno de seu próprio eixo e para dar às soldas comprimento suficiente. O mínimo é metade da dimensão T da viga, então para um W18x50 com T = 15.5 nele está 7.75 no.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(7.75)}{(15)} = 0.51667 [math]

DCR = 0.517 < 1.0, OK

Passo 2: Solda de ângulo da placa final à alma da viga (AISC 360-16 J2.4)

Toda a reação passa da alma da viga para a placa final através das duas soldas de ângulo, um em cada face da web. Sua força depende do tamanho e comprimento, e o metal base em ambos os lados da solda pode limitar o quanto o tamanho da solda conta.

Limite do metal base no tamanho da solda (Eq Manual AISC. 9-2)

Este é o maior tamanho de solda, em décimos sextos de polegada, que as partes conectadas possam suportar. Cada linha de solda tem a placa final completa atrás dela, mas a alma da viga carrega uma solda em ambas as faces, então apenas metade da espessura da alma está disponível para cada solda. Com [mathin] t_{p} = 0.3125\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] t_{wb} = 0.355\,in [mathin] e [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{t_{p} F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2} F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.3125\,in) \times (58\,ksi) \le (0.1775\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} [math]

[math] D_{max} = 3.7338 [math]

O lado da alma da viga fornece o valor menor, então só 3.7338/16 no, sobre 0.233 no, do 1/4 na solda pode ser contado.

Comprimento efetivo de solda

A solda só pode percorrer a parte plana da alma, então seu comprimento é o menor da profundidade da placa, a dimensão T da viga, e a profundidade do feixe menos a zona cope ou kdet na parte superior e inferior. Não há como lidar, então o kdet de 1.25 in aplica-se em cada extremidade. Cada uma das duas linhas de solda é então reduzida em 2W para os retornos finais. Com [mathin] W = 0.25\,in [mathin], [mathin] d_{p} = 15\,in [mathin], [mathin] T_{bm} = 15.5\,in [mathin], [mathin] d_{bm} = 18\,in [mathin] e [mathin] k_{det,bm} = 1.25\,in [mathin]:

[math] L_{w} = 2 \left[ \min\left( d_{p},\, T_{bm},\, d_{bm} – \max\left(D_{ct}, k_{det,bm}\right) – \max\left(D_{cb}, k_{det,bm}\right) \right) – 2W \right] [math]

[math] L_{w} = 2 \times \left[ \min\left( (15\,in),\, (15.5\,in),\, (18\,in) – \max\left((0\,in), (1.25\,in)\right) – \max\left((0\,in), (1.25\,in)\right) \right) – 2 \times (0.25\,in) \right] [math]

[math] L_{w} = 29\,in [math]

Força de soldagem

A carga corre paralelamente às soldas, então [mathin] \theta = 0 [mathin] e não há aumento direcional. Com [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin] e [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.25\,in) \le \frac{(3.7338)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(0))^{1.5} \right] \times (29\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 150.74\,kip [math]

DCR = 150 kip / 150.74 kip = 0.995 < 1.0, OK

Esta é a verificação governante. A solda é apenas o suficiente, e torná-lo maior não ajudaria, porque o 0.355 na alma da viga já limita o tamanho utilizável para 0.233 no.

Passo 3: Alma de viga em escoamento por cisalhamento (AISC 360-16 J4.2)

A reação viaja ao longo da alma da viga até as soldas, então a própria teia tem que suportar todo o cisalhamento sem ceder. O feixe não é lidado, então toda a profundidade do feixe atua.

[math] A_{gv} = d_{bm}\, t_{wb} = (18\,in) \times (0.355\,in) = 6.39\,in^{2} [math]

Com [mathin] F_{yb} = 50\,ksi [mathin] e [mathin] \phi = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yb} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (6.39\,in^{2}) = 191.7\,kip [math]

DCR = 150 kip / 191.7 kip = 0.782 < 1.0, OK

Passo 4: Detalhando limites no lado do suporte (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

O layout do parafuso deve ser edificável e corresponder às suposições por trás das equações de resistência. Parafusos muito próximos rasgam entre os furos, bordas muito próximas rasgam, e o medidor tem que deixar espaço para a alma da viga, as soldas e as cabeças dos parafusos.

Para 3/4 no parafuso o espaçamento mínimo é [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) e a distância mínima da borda é 1 no (Tabela J3.4). A placa final possui ranhuras curtas horizontais, e a distância da borda horizontal é medida a partir do final da ranhura, então o incremento da Tabela J3.5 de 1/8 em aumenta seu mínimo para 1.125 no. No flange da coluna, a distância da borda horizontal é o que resta do flange fora dos parafusos, [mathin] (b_{fs} – g_{s})/2 = (14.5 – 5.5)/2 = 4.5\,in [mathin].

Para um limite mínimo, a relação é o limite sobre o real, e no máximo é real acima do limite. A linha governante é a bitola mínima do parafuso no suporte:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(4.375)}{(5.5)} = 0.79545 [math]

DCR = 0.795 < 1.0, OK

Passo 5: Cisalhamento do grupo de parafusos no lado do apoio (AISC 360-16 J3.6)

Os parafusos ficam na face da coluna, de acordo com a reação, e as duas colunas dos parafusos são simétricas em relação à alma da viga. Portanto, o grupo de parafusos suporta cisalhamento puro sem excentricidade, e cada parafuso leva uma parte igual.

Onde [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin], [mathin] N_{s} = 1 [mathin], [mathin] N_{V} = 10 [mathin] e [mathin] h_{f} = 1 [mathin] porque não há enchimentos (J5.2(uma)):

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, N_{V}\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (10) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 178.92\,kip [math]

DCR = 150 kip / 178.92 kip = 0.838 < 1.0, OK

Passo 6: Rolamento do parafuso e rasgo na placa final (AISC 360-16 J3.10)

Cada parafuso fica na borda de seu furo na placa final. A placa se deforma no furo (consequência, limitado em 2.4 d t Fu) ou rasga uma tira até o próximo buraco ou até o final da placa (arrancar, 1.2 lc t Fu). O parafuso mais próximo da extremidade da placa tem a distância livre mais curta, então é o fraco.

Os slots correm horizontalmente e a carga é vertical, então a dimensão do furo ao longo do comprimento da barra é o padrão [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. Distância livre para o parafuso de borda, com [mathin] L_{ev} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

Distância livre entre os parafusos, com [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Onde [mathin] t_{p} = 0.3125\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] N_{V} = 10 [mathin], [mathin] n_{r} = 5 [mathin] e [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. O suporte é a força de uma linha de cinco parafusos, e o fator N_V / n_r = 2 conta as duas linhas:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{N_{V}}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (5) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(10)}{(5)} \right) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 231.43\,kip [math]

DCR = 150 kip / 231.43 kip = 0.648 < 1.0, OK

O rasgo controla o parafuso da borda, porque 1.2 lc1 é menor que 2.4 banco de dados. Os parafusos internos são tampados por rolamentos.

Passo 7: Rolamento do parafuso e desmontagem no flange da coluna (AISC 360-16 J3.10)

A mesma verificação se aplica ao banzo do pilar. Os parafusos estão no meio de uma coluna alta, sem borda acima ou abaixo deles, então cada parafuso funciona como um parafuso interno.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Onde [mathin] t_{fs} = 0.71\,in [mathin], [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin] e [mathin] N_{V} = 10 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fs} F_{us}\, N_{V} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.71\,in) \times (65\,ksi) \times (10) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 623.03\,kip [math]

DCR = 150 kip / 623.03 kip = 0.241 < 1.0, OK

A 0.71 no banzo da coluna é duas vezes mais grosso que a placa final, portanto, o apoio na coluna raramente é uma preocupação com uma placa final de cisalhamento fina.

Passo 8: Resistência efetiva do grupo de parafusos (AISC 360-16 Comentário J3.6)

Cisalhamento de parafuso, rolamento e arrancamento não são verificações separadas. Cada parafuso carrega o mínimo de sua resistência ao cisalhamento e sua resistência ao rolamento ou ao rasgo em cada camada pela qual passa, e a força do grupo é a soma desses valores por parafuso.

Resistência de um parafuso em cisalhamento simples:

[math] \phi r_{v} = \frac{\phi R_{n}}{N_{V}} = \frac{(178.92\,kip)}{(10)} = 17.892\,kip [math]

Rolamento e remoção de um parafuso na placa final, para o parafuso de borda e um parafuso interno:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) = 17.842\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) = 24.469\,kip [math]

Rolamento de um parafuso no flange da coluna:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fs} F_{us} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.71\,in) \times (65\,ksi) = 62.303\,kip [math]

Os parafusos são numerados a partir do topo de cada linha, e o relatório dispara 5 como o parafuso de borda. As distâncias das bordas superior e inferior são ambas 1.5 no, então o parafuso da borda tem o mesmo 1.0938 em distância clara, qualquer que seja a extremidade em que esteja:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (24.469\,kip),\, (62.303\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (17.842\,kip),\, (62.303\,kip) \right) = 17.842\,kip [math]

Soma em uma linha, com [mathin] n_{1} = 4 [mathin] parafusos no valor interno e [mathin] n_{2} = 1 [mathin] no valor da borda:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (4) \times (17.892\,kip) + (1) \times (17.842\,kip) = 89.411\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{N_{V}}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(10)}{(5)} \right) \times (89.411\,kip) = 178.82\,kip [math]

DCR = 150 kip / 178.82 kip = 0.839 < 1.0, OK

O cisalhamento do parafuso governa quatro parafusos em cada linha, e arrancar no 5/16 na placa governa o parafuso da borda por 0.05 kip. É por isso que a resistência efetiva fica uma fração abaixo da resistência ao cisalhamento do parafuso na Etapa 5. Você pode executar a mesma conexão no calculadora de design de conexão gratuita e tente uma distância de borda maior para ver os dois valores se encontrarem.

Passo 9: Cisalhamento em bloco da placa final (AISC 360-16 J4.3)

Um bloco da placa final pode se romper em cada lado da alma da viga: cisalhamento ao longo da linha do parafuso até o final da placa, mais tensão até a borda externa da placa. Isso faz dois blocos em forma de L, um por coluna de parafuso, então as áreas abaixo usam [mathin] 2t_{p} = 0.625\,in [mathin] e conte uma coluna de parafuso de cada lado.

Área líquida em tensão. O plano de tensão corre horizontalmente, ao longo das ranhuras, então ele usa o comprimento do slot [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin], com [mathin] n_{c} = 2 [mathin], [mathin] s_{c} = 0\,in [mathin] e [mathin] L_{eh} = 1.5\,in [mathin]. Cada buraco adiciona 1/16 em caso de danos durante o soco (B4.3):

[math] A_{nt} = 2t_{p} \left[ \left( \frac{n_{c}}{2} – 1 \right) s_{c} + L_{eh} – \left( \frac{n_{c}}{2} – 0.5 \right) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.625\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.60547\,in^{2} [math]

Áreas bruta e líquida em cisalhamento. O plano de cisalhamento corre verticalmente, através dos slots, então a área líquida usa [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{gv} = 2t_{p} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.625\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) \right] = 8.4375\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.625\,in) \times \left[ (15\,in) – (1.5\,in) – ((5) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.9766\,in^{2} [math]

Resistência ao cisalhamento do bloco, com [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] porque cada bloco tem uma única coluna de parafuso e a tensão é uniforme, [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] e [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \le 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.9766\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.60547\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (8.4375\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.60547\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 163.03\,kip [math]

DCR = 150 kip / 163.03 kip = 0.920 < 1.0, OK

O lado de cisalhamento da equação governa. A36 tem uma baixa relação rendimento/tração, então o plano de cisalhamento bruto cede antes que o plano de cisalhamento líquido se rompa. Esta é a segunda maior proporção na conexão.

Passo 10: Cedência por cisalhamento e ruptura por cisalhamento da placa final (AISC 360-16 J4.2)

A reação completa desce através da placa final como cisalhamento vertical em dois planos, um de cada lado da alma da viga. A seção bruta não deve ceder, e a seção da rede através dos furos dos parafusos não deve romper.

Cessamento ao cisalhamento (Eq. J4-3)

Com [mathin] n_{sp} = 2 [mathin] planos de cisalhamento:

[math] A_{gv} = d_{p}\, n_{sp}\, t_{p} = (15\,in) \times (0.625\,in) = 9.375\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (9.375\,in^{2}) = 202.5\,kip [math]

Ruptura por cisalhamento (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = n_{sp}\, t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.625\,in) \times \left[ (15\,in) – (5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 6.6406\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (6.6406\,in^{2}) = 173.32\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (202.5\,kip),\, (173.32\,kip) \right) = 173.32\,kip [math]

DCR = 150 kip / 173.32 kip = 0.865 < 1.0, OK

Passo 11: Flexão da placa final usando o procedimento duplo (AISC 360-16 F11.2)

Os parafusos são 2 3/4 entrando e saindo da web em cada lado, então cada metade da placa final se dobra como um cantilever curto da alma até a linha do parafuso. Uma placa fina pode dobrar para o lado antes de ceder. O Manual AISC trata disso com o procedimento para uma viga fixada em ambos os banzos, tratar cada metade da placa como uma alma de viga com os flanges cortados. O comprimento não contraventado é a distância da face da alma até a linha do parafuso, [mathin] L_{b} = (g_{s} – t_{wb})/2 = (5.5 – 0.355)/2 = 2.5725\,in [mathin].

Verificação de alcance

Onde [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{p} = 15\,in [mathin] e [mathin] t_{p} = 0.3125\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2.5725\,in) \times (15\,in)}{(0.3125\,in)^{2}} = 395.14 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

Então [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], Estimativa da capacidade da pilha. F11-2 se aplica.

Módulos de seção da placa final

[math] Z = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.3125\,in) \times ((15\,in))^{2}}{4} = 17.578\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.3125\,in) \times ((15\,in))^{2}}{6} = 11.719\,in^{3} [math]

Fator de modificação da flambagem lateral-torcional (Eq Manual AISC. 9-15)

A profundidade de enfrentamento é considerada zero, [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{p}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{p}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(2.5725\,in)}{(15\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(15\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 1.84 [math]

Resistência à flexão

Com [mathin] \phi = 0.9 [mathin], e um fator de 2 para as duas metades da placa:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{yp}}{E} \right) \right] F_{yp} S \le F_{yp} Z \right] 2 [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (1.84) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((395.14)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (11.719\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (17.578\,in^{3}) \right] \times 2 [math]

[math] \phi M_{n} = 94.922\,kip\text{-}ft \;(1139.1\,kip\text{-}in) [math]

A tampa de momento de plástico [mathin] F_{yp} Z [mathin] governa, então a flambagem não reduz a resistência neste curto comprimento.

Capacidade de cisalhamento equivalente

[math] \phi V_{n} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(94.922\,kip\text{-}ft)}{(2.5725\,in)} = 442.78\,kip [math]

DCR = 150 kip / 442.78 kip = 0.339 < 1.0, OK

Passo 12: Interação de cisalhamento e momento da placa final (Eq Manual AISC. 10-5)

A placa final suporta cisalhamento e flexão na mesma seção ao mesmo tempo, então os dois têm que ser verificados juntos. O Manual usa uma interação circular entre a resistência ao cisalhamento e a resistência à flexão.

O momento na placa é a reação vezes o comprimento não contraventado, com [mathin] V_{r} = 150\,kip [mathin] e [mathin] L_{b} = 2.5725\,in [mathin]:

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (150\,kip) \times (2.5725\,in) = 32.156\,kip\text{-}ft [math]

Com [mathin] \phi V_{n} = 202.5\,kip [mathin] do escoamento por cisalhamento na Etapa 10 e [mathin] \phi M_{n} = 94.922\,kip\text{-}ft [mathin] da etapa 11:

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{r}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{M_{r}}{\phi M_{n}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(150\,kip)}{(202.5\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(32.156\,kip\text{-}ft)}{(94.922\,kip\text{-}ft)} \right)^{2} = 0.66346 [math]

DCR = 0.66346 / 1.0 = 0.663 < 1.0, OK

O braço de alavanca curto mantém o momento pequeno, então a maior parte da interação vem do cisalhamento.

Resumo das verificações do projeto da conexão da placa final de cisalhamento

A conexão passa em todas as verificações. A solda no lado da viga governa em 0.995, porque o 0.355 na alma da viga limita o tamanho de solda utilizável a cerca de 0.233 no. O cisalhamento em bloco da placa final é o próximo em 0.920, então ruptura por cisalhamento da placa final em 0.865. A flexão da placa está longe de ser crítica em 0.339, o que é típico para uma placa final de cisalhamento: os parafusos ficam perto da teia, então o braço da alavanca é curto.

O que mudar se uma verificação falhar

• Soldar no lado da viga: uma solda mais longa ajuda, então use uma placa final mais profunda, até a dimensão T da viga. Um filete maior não acrescenta nada uma vez que o limite do metal base da alma da viga governa. Uma viga com uma teia mais espessa eleva esse limite.
• Tesoura de viga: escolha uma viga com uma teia mais espessa ou mais profunda. A placa final não pode ajudar nesta verificação.
• Cisalhamento do parafuso ou resistência efetiva: adicione uma linha de parafusos ou use um parafuso maior. A325-X (tópicos excluídos) ou parafusos A490 aumentam a tensão de cisalhamento.
• Rasgo na placa final: aumentar a distância da borda vertical, ou use uma placa mais grossa.
• Cisalhamento de bloco, escoamento por cisalhamento ou ruptura por cisalhamento da placa final: use uma placa mais grossa ou mais profunda. Uma distância maior da borda horizontal também aumenta a área de tensão de cisalhamento do bloco.
• Flexão ou interação da placa: reduza o medidor para que L_b seja mais curto, ou use uma placa mais grossa. Mantenha a placa fina o suficiente para permanecer flexível, porque uma placa final rígida começa a agir como uma conexão de momento.
• Medidor ou distância da borda no suporte: ajuste o medidor dentro da largura do flange da coluna. O medidor deve passar pela alma da viga e suas soldas no lado da placa e adequar-se ao banzo da coluna no lado do apoio.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre uma placa final de cisalhamento e uma placa final de momento?

Uma placa final de cisalhamento é soldada apenas à alma da viga, é magro (5/16 aqui), e é projetado para flexionar para que a extremidade da viga possa girar. Uma placa final de momento, nivelado ou estendido, também é soldado aos flanges da viga, é muito mais grosso, e usa seus parafusos em tensão para resistir ao momento final da viga. Este exemplo suporta apenas cisalhamento vertical, então é uma conexão simples.

Por que não há excentricidade de grupo de parafusos neste exemplo?

Os parafusos ficam na face da coluna, na linha onde a reação é entregue, e as duas colunas de parafusos são colocadas simetricamente em cada lado da alma da viga. Portanto, o grupo de parafusos suporta cisalhamento puro e cada parafuso recebe a mesma parcela. A resistência do grupo de parafusos é simplesmente a resistência de um parafuso vezes os dez parafusos.

Por que o feixe teia, não a placa final, limitar a solda?

Eq Manual AISC. 9-2 limita o tamanho da solda ao que o metal base próximo a ela pode transportar. A alma da viga tem uma solda de ângulo em ambas as suas faces, então cada solda é apoiada por apenas metade do 0.355 na web. Cada linha de solda tem o total 5/16 na placa final atrás dele. A web dá o valor menor, 3.7338 décimo sexto, ou sobre 0.233 no, que é menor que o 1/4 na solda que foi especificada.

Por que a placa final tem furos com fendas curtas?

Ranhuras curtas horizontais na placa final dão ao montador alguma tolerância de ajuste ao longo da viga, o que ajuda quando o comprimento da coluna ou da viga está ligeiramente errado. Porque as ranhuras são horizontais e a carga é vertical, rolamento e rasgo usam a dimensão padrão do furo na ranhura. O comprimento da ranhura só aparece na área de tensão de cisalhamento do bloco e na 1/8 no incremento da distância da borda da Tabela J3.5.

Qual deve ser a espessura de uma placa final de cisalhamento?

Fino o suficiente para girar. Peça Manual AISC 10 limita as placas finais neste tipo de conexão simples para 1/4 para dentro 3/8 em grosso, com um medidor de 3 1/2 para dentro 5 1/2 no, para que a placa possa dobrar à medida que a extremidade da viga gira. Uma placa mais espessa ou um medidor mais estreito torna a conexão mais rígida e começa a puxar o momento para a coluna. Este exemplo usa um 5/16 no prato em um 5 1/2 em calibre.

Qual verificação geralmente rege uma conexão de placa final de cisalhamento?

Em uma viga com uma teia fina, a solda na alma da viga geralmente governa, porque o metal base da alma limita o tamanho da solda e o comprimento da solda é limitado pela dimensão T da viga. Em uma teia mais espessa, a própria placa final, através de cisalhamento de bloco ou ruptura de cisalhamento, geralmente assume. Neste exemplo a solda governa em 0.995, com cisalhamento em bloco da placa final próxima em 0.920.

Este exemplo segue a 15ª edição do AISC ou o Manual da 16ª edição do AISC?

Segue AISC 360-16 e o Manual AISC 15ª Edição, que está escrito em torno dessa Especificação. O Manual AISC 16ª Edição combina com o posterior 360-22 Especificação. Os estados limites para uma ligação de placa terminal de cisalhamento são os mesmos em ambos, mas as referências de cláusula e página se movem, então compare-os com a edição que seu projeto usa.

Como isso mudaria para AISC ASD em vez de LRFD?

Os estados limites e as resistências nominais são idênticos. Com AISC ASD você compara a reação de nível de serviço com a resistência nominal dividida por um fator de segurança em vez de multiplicar por um fator de resistência. Um fator de resistência de 0.75 torna-se um fator de segurança de 2.00, rendimento de cisalhamento 1.00 torna-se 1.50, e flexão 0.90 torna-se 1.67. As combinações de carga também mudam, então a demanda é menor.

Projete uma conexão de placa final de cisalhamento gratuitamente

Cada número nesta página vem de uma solução. Escolha a configuração da placa final, entre no seu raio, coluna, placa, parafusos, solda e reação, e veja cada uma dessas verificações em seu navegador. Não há nada para instalar.

PROJETE UMA CONEXÃO GRATUITAMENTE

O módulo SkyCiv Connection Design é o software de design de conexão por trás deste exemplo. Fornece o relatório de cálculo completo com todas as equações e seus números, como as etapas acima, além de todas as capacidades e DCR, para AISC 360-16 (LRFD e ASD) e a norma AS 4100:2020. A calculadora de parafuso e calculadora de solda cubra o grupo de parafusos e verifique a soldagem por conta própria.

MÓDULO DE PROJETO DE CONEXÃO DE COMPRA

Referências

• AISC 360-16, correspondente às especificações para aço estrutural: B3.4, B4.3, F11.2 (Eq. F11-2), J2.4 (Eq. J2-4), J3.3, J3.4 (Tabela J3.4), J3.5 (Tabela J3.5), J3.6 (Eq. J3-1) e Comentário, J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J5.2(uma).
• Manual de construção em aço AISC, 15ª edição: Papel 9, Eq. 9-2 Estimativa da capacidade da pilha. 9-15 (página 9-9); Papel 10, comprimento de solda menos 2w nas extremidades, Estimativa da capacidade da pilha. 10-5 (página 10-90).
• Dimensionamento de ligações metálicas utilizando AISC 360-16
• Parafusos e soldas no design de conexão SkyCiv