Comment concevoir une connexion par cisaillement à plaque unique

Pour concevoir un assemblage de cisaillement à plaque unique (une languette de cisaillement) à l'AISC 360, tu vérifies les boulons, réaction de la plaque et de la soudure contre l'extrémité de la poutre. Cela signifie un cisaillement des boulons, roulement de boulon et arrachement, cisaillement de bloc, cisaillement de la plaque, élasticité et rupture, flexion de la plaque, et la résistance des soudures, ainsi que les limites de détails et de ductilité qui maintiennent la connexion suffisamment flexible pour servir de simple support..

Cette page fonctionne à travers un exemple réel du début à la fin: une poutre W18x35 encadrant la semelle d'un poteau W14x90, avec un 50 kip réaction LRFD, trois 1 dans les boulons A490-N et un 1/2 en assiette, conçu pour AISC 360-16 et le manuel AISC 15e édition. Chaque équation est écrite avec ses chiffres, dans le même ordre que la feuille de calcul AISC, le Conception de connexion SkyCiv le module produit pour cela.

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Qu'est-ce qu'un assemblage de cisaillement à plaque unique?

Un assemblage de cisaillement à plaque unique est une plaque d'acier soudée en atelier à l'élément de support et boulonnée sur place à l'âme de la poutre supportée.. Il transfère le cisaillement d’extrémité de la poutre, et il est classé comme une connexion simple sous AISC 360-16 B3.4, il est donc détaillé de tourner plutôt que de résister au moment. On l'appelle également languette de cisaillement ou plaque de cisaillement..

C'est le plus courant connexion de cisaillement dans les bâtiments en acier aux États-Unis car il nécessite une plaque, une soudure et une ligne de boulons, et la poutre peut être basculée sur le côté pendant le montage. Les alternatives pour le même travail sont les connexion à double angle, l' connexion à angle unique et la cisaille connexion par plaque d'extrémité. Vous pouvez vérifier celui-ci directement dans le calculateur de connexion à plaque unique.

Élévation de l'exemple de connexion. La plaque est soudée à la semelle du poteau et boulonnée à l'âme de la poutre., avec la ligne de boulon 2 depuis la soudure.

Section A-A. La plaque comporte des trous horizontaux à fentes courtes et un 5/16 en soudure d'angle des deux côtés.

Comment concevoir un assemblage de cisaillement à plaque unique? Les étapes en un coup d'œil

1. Vérifiez les limites de détail au niveau de la poutre: espacement des boulons, distances aux bords, profondeur de la plaque.
2. Trouver la résistance au cisaillement du groupe de boulons avec le centre de rotation instantané.
3. Vérifier la ductilité de la plaque: la plaque ne doit pas être plus solide que les boulons.
4. Vérifier le roulement du boulon et l'arrachement de la plaque.
5. Vérifier le roulement des boulons et l'arrachement de l'âme de la poutre.
6. Combiner le cisaillement, roulement et déchirure par boulon pour une résistance efficace du groupe.
7. Vérifier le cisaillement du bloc de la plaque.
8. Vérifier la résistance au cisaillement et la rupture par cisaillement de la plaque.
9. Vérifier la flexion de la plaque à l'aide de la procédure de poutre à double face.
10. Vérifier l'interaction de cisaillement et de flexion, pour céder et pour rupture.
11. Vérifiez la limite de détail au support.
12. Dimensionner la soudure pour développer la plaque.
13. Vérifiez la résistance de la soudure à la bride de la colonne.

Entrées de conception pour cet exemple

Le code de conception est AISC 360-16 LRFD. Les propriétés de la section proviennent du manuel AISC.

 

 

Étape 1: Limites de détail côté poutre (AISC 360-16 J3.3, J3.4)

Avant tout contrôle de solidité, la disposition des boulons doit être constructible et correspondre aux hypothèses derrière les équations de résistance. Les boulons trop serrés se déchirent entre les trous, les bords trop rapprochés se déchirent, et une plaque trop courte ou trop profonde modifie la façon dont la connexion tourne.

L'espacement minimum des boulons est [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] à partir de J3.3. La distance minimale au bord d'un 1 dans le boulon est 1 1/4 dans le tableau J3.4. Dans l'assiette, le bord horizontal est mesuré à travers la fente courte, donc l'incrément du tableau J3.5 l'élève à 1.375 in. La profondeur de la plaque doit être au moins égale à la moitié de la dimension T de la poutre, la connexion est donc suffisamment rigide pour soutenir l'extrémité de la poutre, et il doit également s'insérer à l'intérieur de l'âme de la poutre.

[math] s_{min} = 2\tfrac{2}{3}\, d_{b} = 2.667 \times (1\,in) = 2.667\,in [math]

Pour une limite minimale, le rapport est la limite sur la valeur réelle, et pour un maximum, c'est un dépassement réel de la limite. La ligne directrice est la distance au bord horizontal de la plaque.:

[math] DCR = \frac{1.375\,in}{1.5\,in} = 0.917 [math]

DCR = 0.917 < 1.0, d'accord

Étape 2: Résistance au cisaillement du groupe de boulons par le centre de rotation instantané (AISC 360-16 J3.6)

La réaction du faisceau s'éloigne de la ligne de boulon, donc les boulons supportent un petit moment ainsi que la cisaille. Le centre de rotation instantané (ICOR) La méthode trouve le point autour duquel le groupe de boulons tourne et le transforme en un coefficient C, quel est le nombre de boulons’ valeur de la résistance au cisaillement que le groupe offre réellement.

Excentricité de conception

La ligne de boulon est 2 depuis la soudure, mais le groupe de boulons est conçu pour une excentricité de 1 in, parce que le tableau manuel AISC 10-9 définit l'excentricité de conception pour un assemblage à plaque unique conventionnel, et pour ce nombre de boulons et ce type de trou, c'est la moitié de la distance soudure-boulon:

[math] e = \frac{a}{2} = \frac{2\,in}{2} = 1\,in [math]

Résistance d'un boulon

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, h_{f} [math]

[math] \phi r_{v} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (1) \times (1) = 40.055\,kip [math]

Ici [mathin] h_{f} = 1 [mathin] parce qu'il n'y a pas de remplissage (AISC 360-16 J5.2(a)):

[math] h_{f} = 1 – 0.4 \left( t – 0.25\,in \right) = 1 – 0.4 \left( 0\,in – 0.25\,in \right) \le 1 \;\Rightarrow\; h_{f} = 1 [math]

Localisation du centre instantané

Verrouiller 1 est au bas de la ligne, avec les coordonnées ci-dessous. Le CI est trouvé par itération, en utilisant la courbe charge-déformation de l'équation manuelle AISC (7-1) sur les pages 7-6 à 7-8. Ce logiciel calcul du groupe de boulons à l'aide d'ICOR parcourt cette itération dans son intégralité.

L'itération converge avec le IC à:

[math] x_{ic} = -5.7728\,in, \qquad y_{ic} = 3\,in [math]

Les réactions du boulon à cet endroit sont:

Cela donne les deux coefficients utilisés dans le reste du plan:

[math] C = 2.71 \qquad C’ = 5.889\,in [math]

C = 2.71 pour trois boulons signifie le 1 en excentricité coûte au groupe environ 10% de sa force concentrique. C’ est le coefficient du moment seul, dont la ductilité est vérifiée à l'étape 3 les usages.

Force du groupe de boulons

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (1) \times (2.71) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 108.55\,kip [math]

DCR = 50 kip / 108.55 kip = 0.461 < 1.0, d'accord

Étape 3: Ductilité des plaques, épaisseur maximale de la plaque (Éq. manuel AISC. 10-3, 10-4)

Une languette de cisaillement doit tourner lorsque la poutre se dévie. Si la plaque est plus résistante en flexion que les boulons ne le sont en cisaillement, les boulons se cassent avant que la plaque ne cède, ce qui est soudain, rupture fragile. Le plafonnement de l'épaisseur de la plaque garantit que la plaque cède en premier.

Première, la force de moment du groupe de boulons, en utilisant C’ de l'étape 2:

[math] M_{max} = \frac{F_{nv}}{0.90}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, C’ [math]

[math] M_{max} = \frac{68\,ksi}{0.90} \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (5.889\,in) = 29.122\,kip\text{-}ft [math]

Alors la plaque la plus épaisse dont le moment plastique ne le dépasse pas:

[math] t_{max} = \frac{6\, M_{max}}{F_{yp}\, d_{p}^{2}} [math]

[math] t_{max} = \frac{6 \times (29.122\,kip\text{-}ft)}{(50\,ksi) \times (9\,in)^{2}} = 0.51772\,in [math]

DCR = 0.5 in / 0.51772 dans = 0.966 < 1.0, d'accord

À 0.966 c'est le contrôle de résistance le plus strict de la connexion. A 5/8 dans l'assiette, ça échouerait, même si une assiette plus épaisse semble “plus forte”.

Étape 4: Roulement de boulon et arrachement sur la plaque unique (AISC 360-16 J3.10)

Chaque boulon appuie sur le bord de son trou dans la plaque. La plaque soit se déforme au niveau du trou (palier, plafonné à 2.4 d t Fu) ou déchire une bande jusqu'au trou suivant ou jusqu'au bord inférieur (arrachement, 1.2 lc t Fu). Le boulon inférieur a la distance libre la plus courte, donc c'est le faible.

Distance libre pour le boulon de bord, avec [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], la dimension du trou sur toute la longueur de la barre:

[math] l_{c1} = L_{ev,pl} – \frac{d_{h}}{2} = 1.5\,in – \frac{1.125\,in}{2} = 0.9375\,in [math]

Distance libre entre les boulons intérieurs:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = 3\,in – 1.125\,in = 1.875\,in [math]

La résistance à la portance et à l'arrachement du groupe, mis à l'échelle par C / n pour l'excentricité:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{r}} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left[ \min\left(1.125,\, 2.4\right)(0.5)(65) + \min\left(2.25,\, 2.4\right)(0.5)(65)(3 – 1) \right] \times \frac{2.71}{3} [math]

[math] \phi R_{n} = 123.86\,kip [math]

DCR = 50 kip / 123.86 kip = 0.404 < 1.0, d'accord

Étape 5: Appui de boulon et arrachement sur l'âme de la poutre (AISC 360-16 J3.10)

Le même contrôle s'applique à l'âme de la poutre. La poutre n'est pas recouverte et sa semelle inférieure est bien en dessous des boulons, donc il n'y a pas de bord à arracher, et chaque boulon porte comme un boulon intérieur.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = 3\,in – 1.125\,in = 1.875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right) \times (0.3\,in) \times (65\,ksi) \times (2.71) [math]

[math] \phi R_{n} = 89.176\,kip [math]

DCR = 50 kip / 89.176 kip = 0.561 < 1.0, d'accord

L'âme de la poutre et la plaque ont la même résistance à la traction (65 KSI), Voiture de course de côte similaire à celle conçue par John 0.3 dans le Web est plus mince que le 1/2 en assiette, le Web a donc la capacité la plus faible des deux.

Étape 6: Résistance effective du groupe de boulons (AISC 360-16 J3.6 Commentaire)

Cisaille à boulon, le roulement et l'arrachement ne sont pas vraiment des contrôles séparés. Chaque boulon délivre le minimum de sa résistance au cisaillement et de sa résistance au roulement ou à l'arrachement dans chaque pli qu'il traverse, et la force du groupe est la somme de ces valeurs par boulon.

Les résistances par boulon et à l'arrachement, pour le boulon de bord de plaque, un boulon intérieur de plaque et l'âme de la poutre:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.125\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) = 27.422\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) = 54.844\,kip [math]

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.3\,in) \times (65\,ksi) = 32.906\,kip [math]

Les boulons sont numérotés ici à partir du haut de la ligne, alors boulon 3 est le boulon de bord sur la plaque:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (2) \times (32.906\,kip) + (1) \times (27.422\,kip) = 93.234\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \frac{C}{n_{r}} \sum \phi r_{eff} = \frac{2.71}{3} \times (93.234\,kip) = 84.222\,kip [math]

DCR = 50 kip / 84.222 kip = 0.594 < 1.0, d'accord

Aucun des trois boulons n'est limité par le cisaillement des boulons AISC. L'appui dans l'âme de la poutre et l'arrachement en bas de la plaque régissent, ce qui est typique lorsque les boulons sont très résistants et que les plis sont fins. Vous pouvez exécuter la même connexion dans le calculateur de conception de connexion gratuit et modifiez la qualité du boulon ou la distance du bord de la plaque pour voir quel boulon bouge.

Étape 7: Cisaillement de bloc de la plaque unique (AISC 360-16 J4.3)

Un bloc de plaque peut se déchirer le long de la ligne de boulons: cisailler la ligne de trous et exercer une tension sur la jambe courte jusqu'au bord libre de la plaque. Avec une colonne de boulons, c'est un bloc en forme de L.

La zone de tension nette utilise la dimension du trou le long de la longueur de la barre., [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin], parce que les fentes sont horizontales. Chaque trou ajoute 1/16 en cas de dommages lors du poinçonnage (B4.3):

[math] A_{nt} = t_{p} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,pl} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ (0)(0\,in) + 1.5\,in – (0.5)(1.3125\,in + 0.0625\,in) \right] = 0.40625\,in^{2} [math]

Surfaces de cisaillement brutes et nettes, avec [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin] sur toute la longueur du membre:

[math] A_{gv} = t_{p} \left[ L_{ev,pl} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ 1.5\,in + (2)(3\,in) \right] = 3.75\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev,pl} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 9\,in – 1.5\,in – (2.5)(1.1875\,in) \right] = 2.2656\,in^{2} [math]

Résistance au cisaillement des blocs, avec [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] pour une tension uniforme:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.2656 + 1 \times 65 \times 0.40625 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 3.75 + 1 \times 65 \times 0.40625 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 86.074\,kip [math]

DCR = 50 kip / 86.074 kip = 0.581 < 1.0, d'accord

Étape 8: Déformation en cisaillement et rupture par cisaillement de la plaque unique (AISC 360-16 J4.2)

La réaction complète traverse la plaque sous forme de cisaillement vertical. La section brute ne doit pas céder, et la section du filet à travers les trous de boulons ne doit pas se rompre.

Cédant au cisaillement (Eq. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{p}\, t_{p} = (9\,in) \times (0.5\,in) = 4.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1.00) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (4.5\,in^{2}) = 135\,kip [math]

Rupture par cisaillement (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 9\,in – 3 \times (1.1875\,in) \right] = 2.7188\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (2.7188\,in^{2}) = 79.523\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 135\,kip,\, 79.523\,kip \right) = 79.523\,kip [math]

DCR = 50 kip / 79.523 kip = 0.629 < 1.0, d'accord

Étape 9: Flexion de la plaque selon la procédure de poutre à double chape (AISC 360-16 F11.2)

La réaction agit 2 depuis la soudure, donc la plaque est un porte-à-faux court en flexion. Un profond, une plaque mince peut se déformer latéralement avant de céder. Le manuel AISC gère cela avec la procédure pour une poutre à couronnement aux deux ailes., traiter la plaque comme une âme de poutre avec les ailes coupées. La longueur non contreventée est la distance soudure-boulon, [mathin] L_{b} = 2\,in [mathin].

Déformation en flexion et déversement

Première, confirmer que la plaque est dans la plage où Eq. F11-2 s'applique:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2\,in)(9\,in)}{(0.5\,in)^{2}} = 72 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times 29000\,ksi}{50\,ksi} = 46.4 \lt 72 \le \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times 29000\,ksi}{50\,ksi} = 1102 [math]

Modules de section de la plaque:

[math] Z = \frac{t_{p} d_{p}^{2}}{4} = \frac{(0.5\,in)(9\,in)^{2}}{4} = 10.125\,in^{3} \qquad S = \frac{t_{p} d_{p}^{2}}{6} = \frac{(0.5\,in)(9\,in)^{2}}{6} = 6.75\,in^{3} [math]

Facteur de modification du déversement, Éq. manuel AISC. (9-15), sans aucune solution ([mathin] d_{ct} = 0 [mathin]):

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{p}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{p}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{2\,in}{9\,in} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{0\,in}{9\,in} \right) \ge 1.84 \;\Rightarrow\; C_{b} = 1.84 [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{yp}}{E} \right) \right] F_{yp} S \le \phi\, F_{yp} Z [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9)(1.84) \left[ 1.52 – 0.274 \times (72) \times \frac{50\,ksi}{29000\,ksi} \right] (50\,ksi)(6.75\,in^{3}) \le (0.9)(50\,ksi)(10.125\,in^{3}) [math]

[math] \phi M_{n} = 37.969\,kip\text{-}ft \;(455.6\,kip\text{-}in) [math]

Le capuchon moment en plastique gouverne, la plaque n'est donc pas sujette au flambage à cette profondeur et à cette épaisseur. Comme cisaille équivalente au niveau de la ligne de boulon:

[math] \phi V_{n,y} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{455.6\,kip\text{-}in}{2\,in} = 227.81\,kip [math]

Rupture en flexion sur la section du filet

Le module de section plastique net à travers les trous, de la partie du manuel AISC 15 Le tableau 15-3:

[math] Z_{net} = \frac{t_{p} d_{p}^{2}}{4} – t_{p}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) s_{r} \left\lfloor \frac{n_{r}^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ n_{r}\ \text{odd} \right] \frac{t_{p}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right)^{2}}{4} [math]

[math] Z_{net} = \frac{(0.5)(9)^{2}}{4} – (0.5)(1.1875)(3) \left\lfloor \frac{9}{4} \right\rfloor – (1) \frac{(0.5)(1.1875)^{2}}{4} = 6.3862\,in^{3} [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, F_{up} Z_{net} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (6.3862\,in^{3}) = 25.944\,kip\text{-}ft \;(311.3\,kip\text{-}in) [math]

[math] \phi V_{n,r} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{311.3\,kip\text{-}in}{2\,in} = 155.66\,kip [math]

[math] \phi V_{n} = \min\left( 227.81\,kip,\, 155.66\,kip \right) = 155.66\,kip [math]

DCR = 50 kip / 155.66 kip = 0.321 < 1.0, d'accord

Étape 10: Interaction de cisaillement et de flexion de la plaque unique (Partie du manuel AISC 10)

La plaque supporte simultanément le cisaillement et la flexion dans la même section, donc les deux doivent être vérifiés ensemble. Le Manuel utilise une interaction circulaire, effectué une fois avec les limites d'élasticité et une fois avec les forces de rupture.

céder

[math] \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n,y}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sy}} \right)^{2} = \left( \frac{50\,kip}{227.81\,kip} \right)^{2} + \left( \frac{50\,kip}{135\,kip} \right)^{2} = 0.185 [math]

DCR = 0.185 < 1.0, d'accord

Rupture

[math] \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n,r}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sr}} \right)^{2} = \left( \frac{50\,kip}{155.66\,kip} \right)^{2} + \left( \frac{50\,kip}{79.523\,kip} \right)^{2} = 0.498 [math]

DCR = 0.498 < 1.0, d'accord

Étape 11: Limite de détail côté support

La soudure d'angle se trouve dans l'espace entre la semelle du poteau et l'extrémité de la poutre., donc la soudure ne peut pas être plus grande que le jeu de la poutre, sinon la poutre ne s'adaptera pas.

[math] DCR = \frac{W}{clr} = \frac{0.3125\,in}{0.5\,in} = 0.626 [math]

DCR = 0.626 < 1.0, d'accord

Étape 12: Soudure nécessaire pour développer la plaque unique (Partie du manuel AISC 10)

Le contrôle de ductilité à l'étape 3 fait céder la plaque en premier. Cela ne fonctionne que si la soudure n'échoue pas avant la plaque.. Deux soudures d'angle, chacun au moins 5/8 de l'épaisseur de la plaque, développer la solidité de la plaque.

[math] W_{min} = \frac{5}{8}\, t_{p} = \frac{5}{8} \times (0.5\,in) = 0.3125\,in [math]

DCR = 0.3125 in / 0.3125 dans = 1.000, d'accord

Un rapport d'exactement 1.000 c'est normal ici. Ce logiciel 5/16 dans la soudure a été choisi à partir de cette règle, pas à cause de la charge.

Étape 13: Capacité de soudure d'angle à la bride de la colonne (AISC 360-16 J2.4)

Durer, les soudures doivent réaliser elles-mêmes la réaction. Leur force dépend de leur taille, longueur et direction de la charge. Le métal de base de chaque côté de la soudure, ici la plaque et la bride de colonne, peut également limiter l'importance de la taille de la soudure.

Limite de métal de base sur la taille de la soudure (Éq. manuel AISC. 9-2)

La plus grande taille de soudure, en seizièmes de pouce, que la partie connectée la plus fine peut supporter. La plaque est soudée des deux côtés, donc la moitié de son épaisseur est disponible pour chaque soudure:

[math] D_{max} = \frac{ \min\left( \frac{t_{p}}{2} F_{up},\; t_{fs} F_{us} \right) }{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} = \frac{ \min\left( (0.25\,in)(65\,ksi),\; (0.71\,in)(65\,ksi) \right) }{(3.09\,kip/in)(1)} = 5.2589 [math]

Donc jusqu'à 5.26/16 pouces de taille de soudure compte. Ce logiciel 5/16 dans la soudure est en dessous de ça, donc la taille réelle est utilisée.

Longueur efficace

Deux lignes de soudure, chacun réduit de 2W aux extrémités:

[math] L_{w} = 2 \left( d_{p} – 2W \right) = 2 \times \left[ 9\,in – 2 \times (0.3125\,in) \right] = 16.75\,in [math]

Force de soudure

La charge est parallèle aux soudures, donc [mathin] \theta = 0 [mathin] et il n'y a pas d'augmentation directionnelle:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \min\left( W,\, \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times (0.3125\,in) \times \left[ 1 + 0.5 \sin^{1.5}(0) \right] \times (16.75\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 116.59\,kip [math]

DCR = 50 kip / 116.59 kip = 0.429 < 1.0, d'accord

Résumé des contrôles de conception

La connexion passe tous les contrôles. Deux ratios se trouvent à proximité 1.0, et ni l'un ni l'autre ne mesure la charge par rapport à la capacité. Le contrôle soudure-développement est exactement 1.000 parce que la soudure a été dimensionnée à partir du 5/8 t règle, et le contrôle de ductilité est 0.966 parce qu'un 1/2 la plaque est juste sous la plaque la plus épaisse qui cède encore avant que les boulons ne se brisent. Des contrôles qui comparent la charge avec la capacité, rupture par cisaillement de la plaque (0.629) est le plus haut, suivi de près par la résistance effective du groupe de boulons (0.594), qui est réglé en portant dans le 0.3 en âme de poutre et arrachement en bas de plaque.

Que changer si une vérification échoue

• Cisaillement du groupe de boulons ou résistance effective: ajouter une rangée de boulons, ce qui élève C, ou utilisez un boulon plus gros. Rapprocher la ligne de boulons de la soudure réduit e et augmente C.
• Ductilité (t_max): utiliser une assiette plus fine, ou une qualité de plaque à faible résistance. Une plaque plus épaisse aggrave ce contrôle.
• Déchirure sur la plaque: augmenter la distance du bord vertical sous le boulon inférieur.
• Appui sur l'âme de la poutre: cela dépend de l'épaisseur et de la qualité de la bande, alors ajoutez une rangée de boulons ou choisissez une poutre plus lourde.
• Cisaillement de bloc, rupture par cisaillement ou rupture par flexion: rendre la plaque plus profonde avec une autre rangée de boulons, ou rendez-le plus épais si le contrôle de ductilité a de la place.
• Souder pour développer la plaque: augmenter la soudure à 5/8 de l'épaisseur de la plaque, à condition qu'il s'insère toujours dans le dégagement de la poutre.

Questions fréquentes

Pourquoi le groupe de boulons est-il conçu pour un 1 en excentricité lorsque les boulons sont 2 depuis la soudure?

Tableau manuel AISC 10-9 définit l'excentricité de conception pour un assemblage à plaque unique classique en fonction du nombre de boulons et du type de trou. Pour cette connexion à trois boulons, c'est la moitié de la distance entre la ligne de soudure et la ligne de boulons., donc 2 en devient 1 in. La soudure est alors conçue pour la réaction seule. Cet étalonnage est issu d'essais sur des languettes de cisaillement réelles, qui tournent et perdent la majeure partie du moment final.

Quelle est la différence entre les configurations à plaque unique conventionnelles et étendues?

La configuration conventionnelle couvre une seule rangée verticale de 2 à 12 boulons avec la ligne de boulon pas plus de 3 1/2 depuis la soudure, plus les limites de distance au bord et d'épaisseur dans la pièce 10 du Manuel AISC. Dans ces limites, le tableau simplifié 10-9 l'approche dans cet exemple s'applique. Tout ce qui est en dehors d'eux, comme une plaque plus longue dépassant une bride de colonne jusqu'à une ligne de boulons plus profonde, est la configuration étendue et nécessite une analyse plus complète incluant le flambement des plaques.

Pourquoi la plaque utilise-t-elle des trous à fentes courtes?

De courtes fentes horizontales dans la plaque permettent à l'extrémité de la poutre de tourner et donnent au monteur une certaine tolérance d'ajustement., qui conviennent tous deux à une connexion simple. Parce que les fentes sont perpendiculaires à la charge verticale, les contrôles de roulement et d'arrachement utilisent la dimension du trou à travers la fente. La distance du bord horizontal sur la plaque reprend un petit incrément du tableau J3.5, c'est pourquoi sa limite est 1.375 au lieu de 1.25 in.

Pourquoi la soudure d'angle est-elle dimensionnée à 5/8 de l'épaisseur de la plaque?

La conception repose sur la cession de la plaque avant que quelque chose de cassant ne se produise. Deux soudures d'angle, chaque 5/8 de l'épaisseur de la plaque, sont assez solides pour développer la plaque, ainsi la soudure ne peut pas devenir le maillon faible même si la plaque cède. Pour un 1/2 dans une assiette qui donne un 5/16 en soudure, c'est pourquoi ce chèque atterrit exactement à 1.0.

Quel contrôle régit généralement une languette de cisaillement?

Pour une languette de cisaillement typique avec des boulons à haute résistance, l'appui ou l'arrachement sur la couche la plus fine et la limite de ductilité sur l'épaisseur de la plaque ont tendance à prévaloir plutôt que le cisaillement des boulons. Dans cet exemple, le rapport de charge le plus élevé est la rupture par cisaillement de la plaque à 0.629, avec la force effective du groupe de boulons suivante à 0.594, contrôlé par appui dans l'âme de la poutre. Le contrôle de ductilité se situe à 0.966.

Cet exemple suit-il la 15e édition de l'AISC ou le manuel de la 16e édition de l'AISC?

Il suit l'AISC 360-16 et le manuel AISC 15e édition, qui est écrit autour de cette spécification. Le manuel AISC 16e édition s'associe au dernier 360-22 spécification. Les états limites pour un assemblage de cisaillement à plaque unique sont les mêmes dans les deux cas., mais les références aux clauses et aux pages se déplacent, alors vérifiez-les par rapport à l'édition utilisée par votre projet.

Comment cela changerait-il pour AISC ASD au lieu de LRFD?

Les états limites et les résistances nominales sont identiques. Avec AISC ASD, vous comparez la réaction au niveau de service à la résistance nominale divisée par un facteur de sécurité au lieu de la multiplier par un facteur de résistance.. Un facteur de résistance de 0.75 devient un facteur de sécurité de 2.00, et cisaillement 1.00 devient 1.50. Les combinaisons de charges changent également, donc la demande est plus faible.

La colonne est-elle cochée dans cette conception?

La bride du poteau entre par le contrôle du métal de base soudé à l'étape 13, où son épaisseur et sa résistance à la traction limitent la taille de soudure utilisable. Dans cet exemple, la plaque, pas le 0.71 dans la bride du poteau, contrôles qui limitent. Les états limites locaux de l'âme du poteau et des semelles ne font pas partie de cette vérification de plaque unique..

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Références

• AISC 360-16, Spécification pour les bâtiments en acier de construction: B3.4, B4.3, F11.2 (Eq. F11-2), J2.4 (Eq. J2-4), J3.3, J3.4 (Tableau J3.4), J3.5 (Tableau J3.5), J3.6 (Eq. J3-1) et commentaire, J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J5.2(a).
• Manuel de construction en acier AISC, 15e édition: Partie 7, des pages 7-6 à 7-8 (Eq. 7-1); Partie 9, Eq. 9-2, 9-4 et 9-15; Partie 10, Eq. 10-3 et 10-4, Le tableau 10-9 et la page 10-87; Partie 15, Le tableau 15-3.
• Calcul du groupe de boulons à l'aide d'ICOR
• Conception d'assemblages en acier utilisant AISC 360-16
• Boulons et soudures dans la conception de connexion SkyCiv