Conception de connexion par moment avec plaque d'extrémité affleurante

Conception de connexion par moment de plaque d'extrémité affleurante selon AISC 360 et Guide de conception AISC 39 se résume à trois choses: boulons suffisamment gros pour supporter la tension de la bride sans faire levier, une plaque d'extrémité suffisamment épaisse pour rester rigide autour de ces boulons, et des soudures et une bride de colonne qui peuvent fournir la force des deux côtés. Le moment de la poutre et la charge axiale sont transformés en un moment équivalent, et le diamètre du boulon et l'épaisseur de la plaque sont dimensionnés à partir d'un motif de ligne d'élasticité autour des boulons de tension.

Cette page fonctionne à travers une véritable connexion par moment avec plaque d'extrémité affleurante du début à la fin.: une poutre W21x101 boulonnée à la semelle d'un poteau W14x211 à travers un 1 dans la plaque d'extrémité avec huit 1 dans les boulons A490-N, portant un 200 moment de saut, a 125 cisaillement et 150 coup de tension ou de compression axiale. Il est conçu pour AISC 360-16 LRFD, le manuel AISC 15e édition et le guide de conception 39. Chaque équation est écrite avec ses chiffres, dans le même ordre que la feuille de calcul AISC, le Conception de connexion SkyCiv le module produit pour cela.

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Qu'est-ce qu'une connexion par moment avec plaque d'extrémité affleurante?

Un assemblage de moment par plaque d'extrémité est une plaque soudée à l'extrémité d'une poutre en atelier et boulonnée au poteau sur site.. Dans une plaque d'extrémité affleurante, la plaque s'arrête au niveau des ailes de la poutre, donc chaque boulon se trouve entre les brides. Dans une plaque d'extrémité allongée, la plaque dépasse de la bride de tension et porte une rangée de boulons à l'extérieur. La version affleurante est plus facile à installer dans un sol et n'a rien qui dépasse de la poutre, mais ses boulons ont un bras de levier plus court, donc ça convient aux moments modérés.

C'est un connexion moment: les soudures et les boulons sont conçus de manière à ce que le joint transfère le moment complet de la poutre dans le poteau, plutôt que de laisser l'extrémité de la poutre tourner. La même plaque rendue moins profonde et soudée à l'âme uniquement est une connexion par cisaillement de plaque d'extrémité, et les deux sont couverts par le calculateur de connexion de plaque d'extrémité. Ce logiciel connexions moment la page le compare avec le connexion par moment de la plaque à bride et d'autres détails.

l'élévation. La plaque d'extrémité est soudée à l'extrémité du W21x101 et boulonnée à la semelle du poteau W14x211 avec deux rangées de boulons près de chaque semelle de poutre..

Section A-A. Quatre rangées de deux boulons à la fois 7 1/2 en jauge, 2 depuis la face intérieure de chaque bride et 3 à part. La plaque s'étend 1 1/2 au-delà de chaque bride afin que les soudures de la bride s'ajustent.

Conception de connexion par moment avec plaque d'extrémité affleurante: les étapes en un coup d'œil

La conception suit le guide de conception AISC 39: dimensionner les boulons et la plaque pour le moment en premier, puis vérifie les soudures, les boulons en cisaillement et la colonne.

1. Vérifier les limites de détail des soudures, boulons et plaque.
2. Trouver le moment équivalent et le diamètre de boulon requis.
3. Trouver le paramètre de ligne d'élasticité et l'épaisseur de plaque d'extrémité requise.
4. Vérifier les soudures d'angle au niveau de la semelle de la poutre.
5. Vérifiez le métal de base de la bride de poutre au niveau de la soudure..
6. Vérifiez la tension des soudures d'angle au niveau de l'âme de la poutre..
7. Vérifiez le métal de base de l'âme de la poutre au niveau de la soudure..
8. Vérifiez les soudures d'angle au niveau de l'âme de la poutre pour le cisaillement..
9. Vérifiez les boulons en cisaillement.
10. Vérifier le roulement du boulon et l'arrachement de la plaque d'extrémité.
11. Vérifier le roulement des boulons et l'arrachement de la bride de la colonne.
12. Vérifier la flexion de la bride de colonne au niveau des boulons de tension.
13. Vérifiez la colonne sous la force de la bride de compression.

Entrées de conception pour cet exemple

Le code de conception est AISC 360-16 LRFD, avec la procédure de plaque d'extrémité du AISC Design Guide 39. Les propriétés de la section proviennent du manuel AISC.

 

 

Étape 1: Limites détaillées (AISC 360-16 J2.2b, J3.3, J3.4, J3.5)

Avant tout contrôle de solidité, la connexion doit être constructible et correspondre aux hypothèses derrière le guide de conception 39 équations. Les soudures doivent avoir au moins la taille minimale pour les pièces qu'elles relient, les boulons doivent être suffisamment éloignés les uns des autres et suffisamment éloignés des bords, et la plaque doit être suffisamment profonde pour recevoir les soudures des brides.

Les dimensions minimales des soudures d'angle proviennent du tableau J2.4.: 5/16 pour les brides, où la partie la plus fine jointe est la 0.8 dans la bride, et 3/16 pour le 0.5 sur le Web. L'espacement minimum des boulons est [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] à partir de J3.3, et les distances aux bords proviennent du tableau J3.4. La plaque d'extrémité comporte de courtes fentes horizontales, donc le tableau J3.5 ajoute 1/8 dans la distance du bord horizontal, donner 1.375 in. La jauge maximale sur la plaque d'extrémité est la largeur de l'aile de la poutre, 12.3 in, donc les boulons restent à l'intérieur de la bride.

Pour une limite minimale, le rapport est la limite sur la valeur réelle, et pour un maximum, c'est un dépassement réel de la limite. La ligne directrice est la hauteur de la plaque:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(22.525)}{(23)} = 0.97935 [math]

DCR = 0.979 < 1.0, d'accord

La hauteur minimale de la plaque est 1.125 en plus que le 21.4 en profondeur du faisceau, ou 0.5625 au-delà de chaque bride: place pour le 7/16 dans la soudure de bride plus 1/8 in. Ce logiciel 23 dans l'assiette donne 0.8 de chaque côté, donc ça passe avec peu de choses à revendre. C'est normal pour une plaque de commande, qui est censé s'arrêter juste au-delà des brides.

Étape 2: Diamètre de boulon requis (Guide de conception AISC 39, Eq. 3-30 et 5-3a)

Les boulons près de la bride de tension supportent le moment sous forme de tension. Guide de conception 39 les dimensionne pour qu'ils atteignent leur résistance à la traction sans aucune force de levier, ce qui n'est possible que si la plaque d'extrémité est ensuite suffisamment épaisse pour rester rigide (Étape 3).

Moment équivalent avec tension axiale

La tension axiale tire également sur les boulons de tension. Le guide l'ajoute au moment sous la forme de la moitié de la tension agissant sur la distance entre les centres de gravité de la bride.:

[math] M_{u,eq} = M_{ux} + \frac{T_{u}}{2} \left( d_{bm} – t_{fb} \right) [math]

[math] M_{u,eq} = (200\,kip\text{-}ft) + \frac{(150\,kip)}{2} \times \left( (21.4\,in) – (0.8\,in) \right) = 328.75\,kip\text{-}ft [math]

Bras de levier à boulon

Les boulons de tension tournent autour du centre de la bride de compression. [mathin] h_{1} = 18.2\,in [mathin] est la distance entre là et la rangée de boulons de tension la plus éloignée, celui 2 à l'intérieur de la bride de tension, et [mathin] h_{2} = 15.2\,in [mathin] est la distance jusqu'à la ligne suivante, 3 plus loin dans. Il y a [mathin] n_{c} = 2 [mathin] boulons dans chaque rangée:

[math] \sum_{i} n_{i} h_{i} = n_{c} \left( h_{1} + h_{2} \right) = 66.8\,in [math]

Diamètre de boulon requis

Où [mathin] \phi = 0.75 [mathin] est le facteur de résistance pour la tension des boulons et [mathin] F_{nt} = 113\,ksi [mathin] est la contrainte de traction nominale d'un boulon A490:

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4\, M_{u,eq}}{\pi\, \phi\, F_{nt} \sum_{i} n_{i} h_{i}}} [math]

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4 \times (328.75\,kip\text{-}ft)}{\pi \times (0.75) \times (113\,ksi) \times (66.8\,in)}} [math]

[math] d_{b,reqd} = 0.94193\,in [math]

[math] DCR = \frac{d_{b,reqd}}{d_{b}} = \frac{(0.94193\,in)}{(1\,in)} = 0.94193 [math]

DCR = 0.942 < 1.0, d'accord

La tension axiale ajoute 128.75 kipping-ft au 200 moment de saut, il détermine donc une grande partie de la taille du boulon.

Étape 3: Épaisseur de plaque d'extrémité requise (Guide de conception AISC 39, Le tableau 5-3 et éq. 5-5a)

La plaque d'extrémité se plie autour des boulons de tension. Guide de conception 39 trouve sa force dans un modèle de ligne de rendement: l'ensemble des lignes charnières qui se forment dans la plaque lorsqu'elle tombe en panne. La plaque est ensuite rendue suffisamment épaisse pour qu'elle reste élastique, donc les boulons ne voient pas de levier.

Paramètre de la ligne de rendement

Le pas de la ligne d'élasticité s localise les lignes de charnière sous les boulons:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{p}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(12.5\,in)(7.5\,in)}}{2} = 4.8412\,in [math]

Pour une plaque d'extrémité affleurante non raidie à quatre boulons, Le tableau 5-3 donne:

[math] Y_{p} = \frac{b_{p}}{2} \left( \frac{h_{1}}{p_{f}} + \frac{h_{2}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( p_{f} + \frac{3 s_{r}}{4} \right) + h_{2} \left( s + \frac{s_{r}}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

Avec [mathin] b_{p} = 12.5\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 18.2\,in [mathin], [mathin] h_{2} = 15.2\,in [mathin], [mathin] p_{f} = 2\,in [mathin], [mathin] s = 4.8412\,in [mathin] et [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] Y_{p} = 123.54\,in [math]

Épaisseur de plaque requise

Où [mathin] \gamma_{r} = 0.8 [mathin] est le guide de conception 39 facteur de réduction pour les plaques d'extrémité affleurantes, ce qui maintient la connexion entièrement retenue, [mathin] \phi = 0.9 [mathin] est le facteur de résistance à la flexion et [mathin] F_{yp} = 50\,ksi [mathin]:

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10\, M_{u,eq}}{\gamma_{r}\, \phi\, F_{yp}\, Y_{p}}} [math]

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10 \times (328.75\,kip\text{-}ft)}{(0.8) \times (0.9) \times (50\,ksi) \times (123.54\,in)}} [math]

[math] t_{p,reqd} = 0.9878\,in [math]

[math] DCR = \frac{t_{p,reqd}}{t_{p}} = \frac{(0.9878\,in)}{(1\,in)} = 0.9878 [math]

DCR = 0.988 < 1.0, d'accord

Ce logiciel 1.10 le facteur maintient la résistance de la ligne d’élasticité de la plaque 10% au-dessus de la demande, donc la plaque reste rigide et l'hypothèse d'absence de levier à l'étape 2 tient.

Étape 4: Soudure d'angle à la semelle de la poutre (Guide de conception AISC 39 Eq. 3-38a, AISC 360-16 J2.4)

Les soudures des brides transportent la force de la bride de la poutre vers la plaque d'extrémité.. Ce sont des soudures d'angle sur les deux faces de la bride, chargés perpendiculairement à leur longueur.

Longueur de soudure efficace

La soudure extérieure s'étend sur toute la largeur de la bride. La soudure intérieure s'arrête avant l'âme de chaque côté, par la distance [mathin] k_{1} = 1.4375\,in [mathin] depuis l'axe de l'âme jusqu'au pied du congé de semelle:

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( b_{fb},\, b_{p} \right) \right) – 2 k_{1} [math]

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( (12.3\,in),\, (12.5\,in) \right) \right) – 2 (1.4375\,in) = 21.725\,in [math]

Force de bride

La force de la bride est le moment divisé par la distance entre les centres de gravité de la bride., plus la moitié de la charge axiale plus importante. Guide de conception 39 fixe également un plancher de 60% de la limite d’élasticité de la bride, ainsi les soudures ne sont jamais le maillon faible même lorsque le moment est faible:

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{\max\left( T_{u},\, C_{u} \right)}{2},\, 0.6\, F_{yb}\, b_{fb}\, t_{fb} \right) [math]

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{\max\left( (150\,kip),\, (150\,kip) \right)}{2},\, 0.6\,(50\,ksi)\,(12.3\,in)\,(0.8\,in) \right) [math]

[math] P_{fl} = 295.2\,kip [math]

Le moment et la charge axiale donnent 191.5 kip, alors le 60% étage de 295.2 Kip gouverne.

Force de soudure

Où [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin], [mathin] W_{1} = 0.4375\,in [mathin], [mathin] \phi = 0.75 [mathin], et le facteur 1.5 est l'augmentation de résistance directionnelle J2.4 pour une soudure chargée perpendiculairement à son axe:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{1} \right) L_{w}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.4375\,in) \right) (21.725\,in)\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = 317.56\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(295.2\,kip)}{(317.56\,kip)} = 0.9296 [math]

DCR = 0.930 < 1.0, d'accord

Étape 5: Métal de base de l'aile de poutre au niveau de la soudure (AISC 360-16 J4.1)

Le métal de la bride à côté de la soudure doit supporter la même force. Il est vérifié comme élément de tension, cession et rupture, sur la longueur d'une ligne de soudure, car les soudures sur les deux faces de la bride chargent le même morceau de bride.

Avec [mathin] 0.5 L_{w} = 10.863\,in [mathin] pour une ligne de soudure:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.8\,in) \times (10.863\,in) = 391.05\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.8\,in) \times (10.863\,in) = 423.64\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (391.05\,kip),\, (423.64\,kip) \right) = 391.05\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(295.2\,kip)}{(391.05\,kip)} = 0.75489 [math]

DCR = 0.755 < 1.0, d'accord

Étape 6: Soudure d'angle sur l'âme de la poutre en traction (Guide de conception AISC 39 Fig. 3-17, Eq. 3-39 à 3-41a)

Les boulons de tension se trouvent juste à côté de l'âme de la poutre, donc une partie de leur force va dans l'âme plutôt que dans la bride. Les soudures d'âme près des boulons de tension doivent transmettre cette force dans la plaque d'extrémité..

Longueur effective de soudure en traction

Seule la soudure de l'âme près des boulons de tension compte: depuis l'extrémité du congé de bride jusqu'à la dernière rangée de boulons de tension plus 6 in, mais pas plus loin qu'à mi-profondeur. Avec [mathin] k_{det} = 2.0625\,in [mathin] et [mathin] n_{rt} = 2 [mathin] rangées de boulons en tension:

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( p_{f} – \left( k_{det} – t_{fb} \right) + s_{r} \left( n_{rt} – 1 \right) + 6\,in,\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( (2\,in) – \left( (2.0625\,in) – (0.8\,in) \right) + (3\,in)\left( (2) – 1 \right) + 6\,(1\,in),\, 0.5\,(21.4\,in) – (2.0625\,in) \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 17.275\,in [math]

La limite de profondeur moyenne régit ici.

Forcer sur la soudure de l'âme

Tout [mathin] n_{t} = 4 [mathin] les boulons de tension sont à côté de la toile, donc [mathin] n_{trib} = 4 [mathin] et l'âme supporte toute la force de tension de la bride. Encore une fois il y a un étage, ici 60% de la limite d'élasticité de l'âme sur la longueur de la soudure:

[math] P_{w} = \max\left( \frac{n_{trib}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right),\, 0.6\, F_{yb} \left( 0.5 L_{wt} \right) t_{wb} \right) [math]

[math] P_{w} = \max\left( \frac{(4)}{(4)} \left( \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{(150\,kip)}{2} \right),\, 0.6\,(50\,ksi)\,(0.5\,(17.275\,in))\,(0.5\,in) \right) [math]

[math] P_{w} = 191.5\,kip [math]

Force de soudure

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{2} \right) L_{wt}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.375\,in) \right) (17.275\,in)\, 1.5 = 216.44\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(191.5\,kip)}{(216.44\,kip)} = 0.8848 [math]

DCR = 0.885 < 1.0, d'accord

Étape 7: Métal de base de l'âme de la poutre au niveau de la soudure (AISC 360-16 J4.1)

L'âme à côté de la soudure par traction doit porter le même 191.5 kip sans céder ni se rompre. Comme pour la bride, la longueur est une ligne de soudure, [mathin] 0.5 L_{w} = 8.6375\,in [mathin].

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (8.6375\,in) = 194.34\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times (8.6375\,in) = 210.54\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (194.34\,kip),\, (210.54\,kip) \right) = 194.34\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(191.5\,kip)}{(194.34\,kip)} = 0.98539 [math]

DCR = 0.985 < 1.0, d'accord

Ce logiciel 1/2 dans le web, c'est ce qui limite cette vérification. Une plus grande soudure d'âme n'aiderait pas, parce que le Web lui-même cède en premier.

Étape 8: Soudure d'angle sur l'âme de la poutre en cisaillement (AISC 360-16 J2.4, Éq. manuel AISC. 9-2)

Le cisaillement de la poutre pénètre dans la plaque d'extrémité à travers les soudures de l'âme.. Guide de conception 39 l'affecte à la soudure d'âme en dehors de la zone de tension de l'étape 6.

Longueur effective de soudure en cisaillement

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( d_{bm} – 2 k_{det} – 0.5 L_{wt},\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( (21.4\,in) – 2\,(2.0625\,in) – 0.5\,(17.275\,in),\, 0.5\,(21.4\,in) – (2.0625\,in) \right) \right) = 17.275\,in [math]

Limite de métal de base sur la taille de la soudure

Une soudure d'angle ne peut pas être plus résistante que le métal sur lequel elle est soudée.. Éq manuel. 9-2 donne la plus grande taille de soudure, en seizièmes de pouce, que le métal de base peut supporter. L'âme présente des soudures sur les deux faces, ainsi chaque soudure obtient la moitié de l'épaisseur de l'âme:

[math] D_{max} = \frac{t_{p}\, F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2}\, F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(1\,in) \times (65\,ksi) \le (0.25\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 5.2589 [math]

La taille effective de la soudure est donc [mathin] 5.2589/16 = 0.3287\,in [mathin], moins que le 3/8 dans spécifié.

Force de soudure

La cisaille longe la soudure, donc il n'y a pas d'augmentation directionnelle:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W_{2} \le \frac{D_{max}}{16} \right) L_{wv} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.375\,in) \le \frac{(5.2589)}{(16)} \right) \times (17.275\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 126.47\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(125\,kip)}{(126.47\,kip)} = 0.98837 [math]

DCR = 0.988 < 1.0, d'accord

C'est le contrôle déterminant de la connexion, juste devant l'épaisseur de la plaque d'extrémité. La capacité est définie par l'âme de la poutre, donc une soudure plus grosse n'ajoute rien.

Étape 9: Cisaille à boulon (AISC 360-16 J3.6)

Les boulons supportent également le cisaillement de la poutre à travers le joint entre la plaque d'extrémité et la semelle du poteau.. Ce sont des boulons à roulement A490-N, avec filetage inclus dans le plan de cisaillement, donc chacun a une contrainte de cisaillement nominale de [mathin] F_{nv} = 68\,ksi [mathin].

Où [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] N_{s} = 1 [mathin] plan de cisaillement, et [mathin] n_{v} = 12 [mathin] est le nombre de boulons que le rapport compte comme résistant au cisaillement:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv} \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (1\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n} = 480.66\,kip [math]

DCR = 125 kip / 480.66 kip = 0.260 < 1.0, d'accord

Guide de conception 39 attribue normalement le cisaillement aux boulons du côté compression, parce que les boulons de tension travaillent déjà en tension. La cisaille à boulons a beaucoup de réserve ici de toute façon.

Étape 10: Roulement de boulon et arrachement sur la plaque d'extrémité (AISC 360-16 J3.10)

Chaque boulon pousse sur le bord de son trou dans la plaque d'extrémité. La plaque soit se déforme au niveau du trou (palier) ou déchire une bande vers le trou suivant (arrachement). Le cisaillement de poutre pousse la plaque d'extrémité vers le bas, donc chaque boulon prend appui sur le bord supérieur de son trou.

Les fentes fonctionnent horizontalement, de sorte que la charge verticale répond à la 1.125 en largeur de fente:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

Avec [mathin] t_{p} = 1\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{v} = 12 [mathin] et [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{p}\, F_{up}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in) \right) \times (1\,in) \times (65\,ksi) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 1316.3\,kip [math]

DCR = 125 kip / 1316.3 kip = 0.095 < 1.0, d'accord

Étape 11: Appui de boulon et arrachement sur la bride de colonne (AISC 360-16 J3.10)

Le même contrôle s'applique à la bride du poteau, qui a des trous standard et est 1.56 en épaisseur:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{fs}\, F_{us}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in) \right) \times (1.56\,in) \times (65\,ksi) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 2053.3\,kip [math]

DCR = 125 kip / 2053.3 kip = 0.061 < 1.0, d'accord

Étape 12: Flexion de la bride de poteau au niveau des boulons de tension (Guide de conception AISC 39, Tableau A-2 et équation. 3-43)

Les boulons de tension tirent sur la bride de la colonne ainsi que sur la plaque d'extrémité, afin que la bride de la colonne puisse se plier selon le même type de motif de ligne d'écoulement. Si c'est trop mince, la colonne a besoin de raidisseurs ou de plaques d'appui au niveau des boulons de tension.

Le pas de la ligne d'élasticité pour la semelle du poteau utilise sa largeur:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{fs}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(15.8\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.4429\,in [math]

Pour un modèle à quatre boulons sur un poteau non raidi qui continue au-dessus et au-dessous de l'assemblage, Le tableau A-2 donne, avec [mathin] c = 3\,in [mathin] (l'espacement des rangées de boulons, pour une plaque de commande):

[math] Y_{c} = \frac{b_{fs}}{2} \left( \frac{h_{1}}{s} + \frac{h_{2}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( s + \frac{3c}{4} \right) + h_{2} \left( s + \frac{c}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} = 114.67\,in [math]

La résistance à la flexion de la semelle du poteau est:

[math] M_{cf} = \phi\, F_{ys}\, t_{fs}^{2}\, Y_{c} = (0.9)\,(50\,ksi)\,(1.56\,in)^{2}\,(114.67\,in) = 1046.4\,kip\text{-}ft [math]

On le compare au même 1.10 multiplié par le moment équivalent utilisé pour la plaque d'extrémité:

[math] DCR = \frac{1.1\, M_{u,eq}}{M_{cf}} = \frac{(361.62\,kip\text{-}ft)}{(1046.4\,kip\text{-}ft)} = 0.34558 [math]

DCR = 0.346 < 1.0, d'accord

La bride W14x211 est 1.56 en épaisseur, et la résistance augmente avec le carré de l'épaisseur, donc aucun raidisseur n'est nécessaire.

Étape 13: Poteau soumis à la force de la bride de compression (AISC 360-16 J10, Guide de conception AISC 39)

La semelle de compression de la poutre pousse la plaque d'extrémité dans la semelle du poteau.. Cette force concentrée doit être supportée par la semelle et l'âme du poteau sans défaillance locale., et le panneau d'âme de la colonne doit le porter comme cisaillement.

Force de bride de compression

[math] P_{fc} = \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{C_{u}}{2} = \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{(150\,kip)}{2} = 191.5\,kip [math]

Cintrage local des brides (Eq. J10-1)

[math] \phi R_{n,flb} = \phi\, 6.25\, F_{ys} \left( t_{fs} \right)^{2} = (0.9) \times 6.25 \times (50\,ksi) \times \left( (1.56\,in) \right)^{2} = 684.45\,kip [math]

Flambage par compression de l'âme (Eq. J10-8)

Avec la dimension colonne T, [mathin] T_{sup} = 10\,in [mathin], comme la profondeur de la bande et [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wcb} = \phi \left( \frac{24\, t_{ws}^{3} \sqrt{E\, F_{ys}}}{T_{sup}} \right) Q_{f} = (0.9) \times \left( \frac{24 \times (0.98\,in)^{3} \times \sqrt{(29000\,ksi) \times (50\,ksi)}}{(10\,in)} \right) \times (1) = 2448\,kip [math]

Longueur du roulement (Guide de conception 39 Eq. 3-47)

La force de la bride se propage à travers les soudures de la bride et la plaque d'extrémité avant d'atteindre le poteau.. Sous la bride, la tartinade s'arrête au bord de l'assiette. Cette distance est [mathin] d_{pe} = 0.3625\,in [mathin]: l' 0.8 dans la plaque s'étend au-delà de la bride, moins le 7/16 en soudure.

[math] l_{b} = t_{fb} + 2 W_{1} + t_{p} + \min\left( d_{pe},\, t_{p} \right) [math]

[math] l_{b} = (0.8\,in) + 2\,(0.4375\,in) + (1\,in) + \min\left( (0.3625\,in),\, (1\,in) \right) = 3.0375\,in [math]

Web local paralysant (Eq. J10-4)

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{ws} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{l_{b}}{d_{sup}} \right) \left( \frac{t_{ws}}{t_{fs}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{ys}\, t_{fs}}{t_{ws}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times \left( (0.98\,in) \right)^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(3.0375\,in)}{(15.7\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.98\,in)}{(1.56\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (1.56\,in)}{(0.98\,in)}} \times (1) = 1128.5\,kip [math]

Rendement Web local (Guide de conception 39 Eq. 3-46)

Où [mathin] C_{t} = 1 [mathin] car la connexion est loin de la fin de la colonne, et [mathin] k_{des} = 2.16\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi \left( 6\, C_{t}\, k_{des} + l_{b} \right) F_{ys}\, t_{ws} = (1)\,(6\,(1)\,(2.16\,in) + (3.0375\,in))\,(50\,ksi)\,(0.98\,in) = 783.88\,kip [math]

Cisaillement de zone de panneau Web (Eq. J10-9)

[math] \phi R_{n,wpz} = \phi\, 0.6\, F_{ys}\, d_{sup}\, t_{ws} = (0.9) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15.7\,in) \times (0.98\,in) = 415.42\,kip [math]

Force de la colonne dirigeante

[math] \phi R_{n} = \min\left( (684.45\,kip),\, (2448\,kip),\, (1128.5\,kip),\, (783.88\,kip),\, (415.42\,kip) \right) = 415.42\,kip [math]

DCR = 191.5 kip / 415.42 kip = 0.461 < 1.0, d'accord

Le cisaillement de la zone du panneau régit le poteau. Le lourd W14x211, avec un 0.98 dans le Web et un 1.56 dans la bride, ne nécessite aucun raidisseur ni plaque double pour cette charge.

Résumé des contrôles de conception

La plaque d'extrémité affleurante passe tous les contrôles, avec quatre d'entre eux à l'intérieur 3% de capacité. La soudure de l'âme en cisaillement régit à 0.98837, avec l'épaisseur de la plaque d'extrémité à 0.9878 juste derrière, puis le métal de base de l'âme de la poutre à 0.985 et la hauteur de la plaque à 0.979. Cisaille à boulon, le roulement et les contrôles de colonne ont tous beaucoup de réserve, donc tout changement pour que cette connexion supporte plus de charge commence par l'âme de la poutre et la plaque d'extrémité.

Que changer si une vérification échoue

• Diamètre de boulon requis: utiliser un boulon plus gros, ou ajoutez des colonnes de boulons pour que davantage de boulons partagent la tension. Si la plaque de commande ne fonctionne pas, une plaque d'extrémité allongée place une rangée de boulons à l'extérieur de la bride de tension, où son bras de levier est plus long.
• Épaisseur de plaque d'extrémité requise: Utilisez une plaque plus épaisse, ou réduisez le décalage de la jauge ou de la bride du boulon pour augmenter le paramètre de ligne d'élasticité. Une plaque d'extrémité allongée ou raidie donne un paramètre de ligne d'élasticité beaucoup plus grand.
• Soudure de bride: augmenter la taille de la soudure, ou utiliser une soudure à pénétration complète du joint. Ce logiciel 0.6 Fy floor signifie que la soudure de la bride est dimensionnée pour la bride, pas le moment.
• Soudure d'âme ou métal de base: l'âme de la poutre est généralement la limite, donc une soudure plus grosse n'aide pas. Une poutre avec une âme plus épaisse, ou une poutre plus profonde avec une plus grande longueur de soudure d'âme, fait.
• Cisaille à boulon ou roulement: utilisez un boulon plus gros ou un boulon de qualité supérieure, ou ajoutez des rangées de boulons.
• Cintrage de bride de poteau: ajouter des raidisseurs au niveau des boulons de tension, ou utilisez une colonne plus lourde avec une bride plus épaisse.
• Colonne en compression: ajouter des raidisseurs à l'opposé de la semelle comprimée pour les contrôles locaux de la semelle et de l'âme, ou une plaque double pour le cisaillement de zone de panneau.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre une connexion par moment à plaque d'extrémité affleurante et étendue?

Une plaque d'extrémité affleurante s'arrête au niveau des ailes de la poutre, donc tous les boulons sont entre les brides. Une plaque d'extrémité étendue dépasse de la bride de tension avec une rangée de boulons à l'extérieur.. La rangée extérieure a un bras de levier plus long et l'extension ajoute des lignes de rendement, donc une plaque étendue porte un moment beaucoup plus important. Une plaque de déclenchement est utilisée là où la connexion doit rester dans la profondeur de la poutre, par exemple sous une dalle de plancher.

Pourquoi les boulons sont-ils conçus pour ne pas forcer?

Guide de conception 39 utilise une approche de plaque épaisse pour les plaques d'extrémité: il dimensionne les boulons en fonction de leur résistance à la traction sans faire levier, rend ensuite la plaque d'extrémité suffisamment épaisse pour rester rigide, donc les forces indiscrètes ne se développent jamais. C'est pourquoi le diamètre du boulon est vérifié en premier (Étape 2) et l'épaisseur de la plaque en deuxième, avec un 1.10 facteur sur le moment (Étape 3).

Quel est le 0.8 facteur de réduction pour les plaques d'extrémité affleurantes?

Les plaques d'extrémité affleurantes sont plus flexibles que les plaques allongées. Guide de conception 39 multiplie la résistance de leur ligne d'élasticité par un facteur de réduction de 0.8, de sorte que la connexion soit suffisamment rigide pour être traitée comme étant entièrement retenue. Le facteur se situe au dénominateur de l'équation de l'épaisseur de la plaque à l'étape 3, cela rend donc la plaque requise plus épaisse.

Comment la charge axiale modifie-t-elle la conception de la plaque d'extrémité?

La tension axiale s'ajoute à la tension dans les boulons de tension. Le guide le convertit en un moment équivalent, la moitié de la tension multipliée par la distance entre les centres de gravité de la bride, et l'ajoute au moment de la poutre: 200 kip-ft devient 328.75 kip-ft ici. La compression axiale ajoute la moitié de sa valeur à la force de compression de la semelle à laquelle le poteau doit résister à l'étape 13.

Pourquoi les trous à fente courte sont-ils autorisés avec des boulons à roulement?

AISC 360-16 J3.2 autorise des trous à fente courte dans les connexions de type roulement lorsque la fente est perpendiculaire à la direction de la charge. Les fentes de cette plaque d'extrémité sont horizontales et la cisaille est verticale, de sorte que les boulons peuvent être A490-N plutôt que critiques au glissement. Les fentes donnent au monteur une certaine tolérance d'ajustement horizontal.

Cet exemple suit-il la 15e édition de l'AISC ou le manuel de la 16e édition de l'AISC?

Il suit l'AISC 360-16 et le manuel AISC 15e édition, qui est écrit autour de cette spécification, avec la procédure de plaque d'extrémité du Guide de conception 39. Le manuel AISC 16e édition s'associe au dernier 360-22 spécification. Les numéros de clause et d'équation ont été modifiés dans la nouvelle édition, alors vérifiez les références par rapport à l'édition utilisée par votre projet.

Comment cela changerait-il pour AISC ASD au lieu de LRFD?

Les états limites et les résistances nominales sont les mêmes. Avec AISC ASD, vous comparez les forces de niveau de service à la résistance nominale divisée par un facteur de sécurité au lieu de multiplier par un facteur de résistance.. Un facteur de résistance de 0.75 devient un facteur de sécurité de 2.00, 0.90 devient 1.67, et 1.00 devient 1.50. Les combinaisons de charges changent également, donc le moment, le cisaillement et la charge axiale sont inférieurs.

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Références

• AISC 360-16, Spécification pour les bâtiments en acier de construction: J2.2b (Tableau J2.4), J2.4 (Eq. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Tableau J3.4), J3.5 (Tableau J3.5), J3.6 (Eq. J3-1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2, J10.1 (Eq. J10-1), J10.3 (Eq. J10-4), J10.5 (Eq. J10-8), J10.6 (Eq. J10-9).
• Guide de conception AISC 39, Connexions de moment de la plaque d'extrémité: Eq. 3-30, 3-38a, 3-39 à 3-41a, 3-43, 3-46, 3-47, 5-1, 5-3a, 5-5a; Fig. 3-17; Le tableau 5-3, Tableau A-2.
• Manuel de construction en acier AISC, 15e édition: Partie 1 propriétés de la section; Partie 9 Eq. 9-2.
• Conception d'assemblages en acier utilisant AISC 360-16
• Boulons et soudures dans la conception de connexion SkyCiv