Conception de connexion d'épissure de poutre

Conception de connexion d'épissure de poutre selon AISC 360 ça revient à partager le moment, cisaillement et charge axiale entre les plaques à bride et les plaques d'âme, puis vérifier chaque groupe de boulons, section de plaque et de poutre traversée par la charge, des deux côtés du joint. Les plaques à bride supportent le moment sous forme de couple de traction et de compression plus leur part de la charge axiale. Les plaques d'âme supportent le cisaillement et le reste de la charge axiale.

Cette page fonctionne à travers une véritable épissure de poutre boulonnée du début à la fin.: un W27x84 épissé à un W27x94, avec un 400 moment de saut, a 250 cisaillement et 300 coup de tension ou de compression axiale, conçu pour AISC 360-16 LRFD et le manuel AISC 15e édition. Chaque bride a un 3/4 dans une plaque à bride avec 1 dans les boulons à glissement critique A490, et le Web a une paire de 1/2 en plaques d'âme avec dix 1 dans des boulons à glissement critique A490 de chaque côté de l'épissure. Chaque équation est écrite avec ses chiffres, dans le même ordre que la feuille de calcul AISC, le Conception de connexion SkyCiv le module produit pour cela.

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Qu'est-ce qu'une connexion d'épissure de poutre?

Une épissure de poutre joint deux segments de poutre bout à bout afin que l'élément se comporte comme s'il était continu.. Dans une épissure de poutre boulonnée, les plaques d'épissure chevauchent le joint sur les brides et l'âme et sont boulonnées aux deux poutres. Il est utilisé lorsqu'une poutre est trop longue pour être expédiée ou érigée en une seule pièce., ou lorsque la section change le long de la travée, comme ici d'un W27x84 à un W27x94.

L'épissure dans cet exemple est une épissure à moment complet: a connexion moment entre deux poutres plutôt qu'entre une poutre et un poteau. Les plaques à bride fonctionnent exactement comme les plaques d'un connexion par moment de la plaque à bride, sauf qu'ils sont boulonnés à une semelle de poutre aux deux extrémités au lieu d'être soudés à un poteau. Les plaques d'âme se trouvent sur les deux faces de l'âme, donc les boulons d'âme sont en double cisaillement. Vous pouvez vérifier cette configuration directement dans le calculateur de connexion d'épissure de poutre. Ce logiciel calculateur de connexions d'épissure boulonnées et la connexions moment la page couvre les types associés.

Plan de l'épissure de bride. Ce logiciel 3/4 dans la plaque à bride comporte deux lignes de boulons à un 5 1/2 en jauge, six colonnes de boulons du côté W27x84 et cinq du côté W27x94, tout à 3 en espacement. Les extrémités des poutres sont 1 à part.

Section A-A. Les plaques d'âme sont 14 1/2 en profondeur, avec cinq rangées de deux boulons de chaque côté du joint à 3 en espacement. Les charges sont affichées à l'épissure.

Conception de connexion d'épissure de poutre: les étapes en un coup d'œil

Les charges sont réparties en premier entre les brides et l'âme.. Ensuite, l'épissure de la plaque à bride est vérifiée des deux côtés du joint., puis l'épissure de la plaque d'âme.

1. Vérifiez les limites de détail des boulons de la plaque à bride..
2. Déterminez la force de la bride et vérifiez le glissement des boulons à bride critiques..
3. Vérifier le roulement du boulon et l'arrachement de la plaque à bride.
4. Vérifier le roulement des boulons et l'arrachement de la bride de la poutre.
5. Vérifiez le cisaillement du bloc de la plaque à bride pour trois modèles d'arrachement.
6. Vérifier le cisaillement du bloc de la semelle de la poutre.
7. Vérifier la tension et la rupture de la plaque à bride.
8. Vérifier la rupture en tension de la poutre, avec décalage de cisaillement.
9. Vérifier la rupture par flexion de la poutre au niveau des trous de boulons de la bride.
10. Vérifier la plaque à bride en compression.
11. Répétez les vérifications des brides pour la deuxième poutre.
12. Vérifiez les limites de détail des boulons de la plaque d'âme..
13. Vérifier le glissement du groupe de boulons d'âme sous la résultante du cisaillement et de la charge axiale.
14. Vérifiez le roulement des boulons sur les plaques d'âme pour le cisaillement, charge axiale et leur interaction.
15. Vérifiez le roulement du boulon sur l'âme de la poutre pour le cisaillement., charge axiale et leur interaction.
16. Vérifier le cisaillement des blocs des plaques d'âme pour le cisaillement, charge axiale et leur interaction.
17. Vérifier le cisaillement du bloc de l'âme de la poutre pour la charge axiale.
18. Vérifier la limite d'élasticité et la rupture par cisaillement des plaques d'âme.
19. Vérifier la tension et la rupture des plaques d'âme.
20. Vérifier la rupture sous tension de l'âme de la poutre, avec décalage de cisaillement.
21. Vérifier les plaques d'âme en compression.
22. Répétez les vérifications Web pour la deuxième poutre.

Entrées de conception pour cet exemple

Le code de conception est AISC 360-16 LRFD. Les propriétés de la section proviennent du manuel AISC. Le faisceau gauche est le W27x84 et le faisceau droit est le W27x94..

 

 

 

Comment l'épissure de poutre partage la charge entre les brides et l'âme

Avant tout contrôle, l'épissure doit décider quelles plaques supportent quelle charge. Le rapport proportionne la charge axiale appliquée à l'âme en fonction de la surface de l'âme sur la surface brute totale de la poutre., et donne le reste de la charge axiale et tout le moment aux brides. La toile transporte également toute la cisaille.

La force axiale exercée sur l'âme est:

[math] C_{web} = T_{web} = 135.34\,kip [math]

La force de la bride est égale à la moitié de la charge axiale restante plus le moment divisé par la distance entre les centres de gravité de la bride.. [mathin] C_{bp} [mathin] est toute compression exercée par appui direct entre les extrémités de la poutre. Les poutres sont 1 à part, donc rien ne supporte et c'est zéro:

[math] C_{flange} = \frac{C_{u} – C_{bp} – C_{web}}{2} + \frac{M_{u}}{d_{c} – t_{fc}} [math]

[math] C_{flange} = \frac{(300\,kip) – (0\,kip) – (135.34\,kip)}{2} + \frac{(400\,kip\text{-}ft)}{(26.7\,in) – (0.64\,in)} = 266.52\,kip [math]

La tension et la compression sont toutes deux 300 kip, donc [mathin] T_{flange} [mathin] c'est pareil, et la force de conception de la bride est:

[math] P_{flange} = \max\left( C_{flange},\, T_{flange} \right) = 266.52\,kip [math]

Le rapport utilise la profondeur et l'épaisseur de la bride du W27x84 pour le bras de moment des deux côtés.. C'est le moins profond des deux faisceaux, donc son bras de levier est plus court et la force de la bride est plus grande, ce qui est conservateur pour le côté W27x94.

Les boulons d'âme voient ensemble la cisaille et la charge axiale de l'âme.. Leur résultante est:

[math] R_{u} = \sqrt{V_{u}^{2} + P_{web}^{2}} = \sqrt{(250\,kip)^{2} + (135.34\,kip)^{2}} = 284.28\,kip [math]

Partie 1: l'épissure de la plaque à bride

Pas 1 à 10 vérifiez la plaque à bride et la bride W27x84 sur le côté gauche pour le 266.52 force de basculement de la bride. Étape 11 les répète pour le W27x94 à droite.

Étape 1: Limites détaillées pour les boulons de la plaque à bride (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Avant tout contrôle de solidité, la disposition des boulons doit être constructible et correspondre aux hypothèses derrière les équations de résistance. Les boulons trop serrés se déchirent entre les trous, et les bords trop rapprochés se déchirent.

L'espacement minimum des boulons est [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] à partir de J3.3, et le maximum ici est 6 in. La distance minimale au bord d'un 1 dans le boulon est 1 1/4 dans le tableau J3.4, quelle est la limite sur la semelle de la poutre, où les trous sont standards. La plaque à bride a des trous surdimensionnés, donc le tableau J3.5 ajoute 1/8 dans et ses limites de distance de bord sont 1.375 in. La jauge a son propre minimum, de sorte que les deux lignes de boulons s'ajustent à travers la bride avec de la place pour installer les boulons.

Pour une limite minimale, le rapport est la limite sur la valeur réelle, et pour un maximum, c'est un dépassement réel de la limite. La ligne directrice est la distance au bord horizontal sur l'aile de la poutre., de l'extrémité de la poutre à la première colonne de boulons:

[math] DCR = \frac{1.25\,in}{1.25\,in} = 1 [math]

DCR = 1.000 ≤ 1.0, d'accord

Un rapport de 1.0 signifie que la distance au bord est au minimum du code, ce qui est courant dans les détails. Une courte distance d'extrémité de poutre maintient également la longueur non contreventée de la plaque à bride courte dans l'étape 10.

Étape 2: Résistance critique au glissement des boulons au niveau de la bride (AISC 360-16 J3.8)

Les boulons de la plaque à bride doivent supporter la force de la bride sans glisser. Ces boulons sont critiques au glissement car la plaque à bride comporte des trous surdimensionnés, quel AISC 360-16 J3.2 autorise uniquement les connexions à glissement critique.

Où [mathin] \phi = 0.85 [mathin] est le facteur de résistance pour les trous surdimensionnés, [mathin] \mu = 0.5 [mathin] est le coefficient de glissement moyen pour les surfaces de contact de classe B, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin] relie la prétension moyenne installée au minimum spécifié, [mathin] h_{f} = 0.85 [mathin] est le facteur de remplissage, [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin] est la prétention minimale d'un 1 dans le boulon A490 du tableau J3.1, et il y a [mathin] N_{s} = 1 [mathin] plan de glissement:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (0.85) \times (64\,kip) \times (1) \times (2) \times (6) [math]

[math] \phi R_{n} = 313.51\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 313.51 kip = 0.850 < 1.0, d'accord

J3.8 fixe le facteur de remplissage à 1.0 lorsqu'il n'y a pas de remplissage ou un remplissage entre les plis, et 0.85 pour deux ou plus. Le W27x84 est 0.2 en moins profond que le W27x94, ses brides se trouvent donc à l'intérieur du plan des plaques à brides et nécessitent un emballage. Le rapport conçoit ce côté pour le 0.85 facteur.

Étape 3: Roulement de boulon et arrachement sur la plaque à bride (AISC 360-16 J3.10)

Les boulons critiques au glissement doivent également fonctionner comme des boulons de roulement, au cas où le joint glisserait. Chaque boulon pousse sur le bord de son trou dans la plaque. La plaque soit se déforme au niveau du trou (roulement de boulon, plafonné à 2.4 d t Fu) ou déchire une bande jusqu'au trou suivant ou jusqu'au bout de la plaque (arrachement, 1.2 lc t Fu).

La distance libre pour les boulons d'extrémité, avec [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin] pour les trous surdimensionnés, est:

[math] l_{c1} = L_{eh,fp} – \frac{d_{h}}{2} = (2.875\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 2.25\,in [math]

Entre les autres boulons:

[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]

Le boulon d'extrémité de chacune des deux lignes utilise [mathin] l_{c1} [mathin], et les cinq autres dans chaque ligne utilisent [mathin] l_{c2} [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 2.25\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.75\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.75\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.75\,in)(65\,ksi)(2)(6 – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 943.31\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 943.31 kip = 0.283 < 1.0, d'accord

Les boulons d'extrémité sont coiffés d'un roulement à 2.4 d, parce que leur 2 7/8 la distance finale est longue. Les boulons intérieurs sont limités par un arrachement entre les trous surdimensionnés.

Étape 4: Appui de boulon et arrachement sur la semelle de la poutre (AISC 360-16 J3.10)

Le même contrôle s'applique à la semelle de la poutre, qui a des trous standards ([mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]) et est 0.64 en épaisseur sur le W27x84. Ses boulons d'extrémité sont uniquement 1 1/4 depuis l'extrémité de la poutre, donc l'arrachement les gouverne.

[math] l_{c1} = L_{eh,c} – \frac{d_{h}}{2} = (1.25\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.6875\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{f} F_{u}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{f} F_{u}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.6875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.64\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.64\,in)(65\,ksi)(2)(6 – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 753.48\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 753.48 kip = 0.354 < 1.0, d'accord

Étape 5: Cisaillement du bloc de la plaque à bride (AISC 360-16 J4.3)

Un bloc de la plaque à bride peut se déchirer le long des lignes de boulons: cisaillement le long d'une ligne de trous plus tension à travers la plaque. Avec deux lignes de boulons, il y a trois façons pour que cela se produise, et le plus faible gouverne. Chaque trou ajoute 1/16 en cas de dommages lors du poinçonnage (B4.3), et [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin] pour les trous surdimensionnés.

motif L: un plan de cisaillement, tension à travers les boulons jusqu'à un bord

[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} + L_{ev,fp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.75\,in) \times \left[ (2 – 2)(3\,in) + 5.5\,in + 2.25\,in – (2 – 0.5)(1.25\,in + 0.0625\,in) \right] = 4.3359\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = (0.75\,in) \times \left[ 2.875\,in + (6 – 1)(3\,in) \right] = 13.406\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75\,in) \times \left[ 2.875\,in + (5)(3\,in) – (5.5)(1.3125\,in) \right] = 7.9922\,in^{2} [math]

Avec [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] pour une tension uniforme:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 7.9922 + 1 \times 65 \times 4.3359 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 13.406 + 1 \times 65 \times 4.3359 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 445.15\,kip [math]

motif en U: deux plans de cisaillement, tension entre les lignes de boulons

[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75\,in) \times \left[ 0 + 5.5\,in – (1)(1.3125\,in) \right] = 3.1406\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 26.813\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 15.984\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 15.984 + 1 \times 65 \times 3.1406 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 26.813 + 1 \times 65 \times 3.1406 \right) = 620.65\,kip [math]

2motif L: deux plans de cisaillement, tension de chaque ligne de boulons jusqu'à son bord

[math] A_{nt} = 2\, t_{fp} \left[ L_{ev,fp} – 0.5\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.75\,in) \times \left[ 2.25\,in – 0.5 \times (1.3125\,in) \right] = 2.3906\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 15.984 + 1 \times 65 \times 2.3906 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 26.813 + 1 \times 65 \times 2.3906 \right) = 584.09\,kip [math]

Cisaillement du bloc directeur

[math] \phi R_{n} = \min\left( 445.15\,kip,\, 620.65\,kip,\, 584.09\,kip \right) = 445.15\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 445.15 kip = 0.599 < 1.0, d'accord

Le modèle L prévaut car il n'a qu'un seul plan de cisaillement.

Étape 6: Cisaillement de bloc de la semelle de poutre (AISC 360-16 J4.3)

La semelle de la poutre peut se déchirer de la même manière. Le bloc critique est le modèle 2L: les deux bandes extérieures de la bride se cisaillent le long des lignes de boulons à partir de l'extrémité de la poutre et se détachent sous tension. La bride de poutre a des trous standard, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin].

[math] A_{nt} = t_{f} \left[ b_{f} – g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.64\,in) \times \left[ 10\,in – 5.5\,in – (1)(1.125\,in + 0.0625\,in) \right] = 2.12\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2\, t_{f} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 2 \times (0.64\,in) \times \left[ 1.25\,in + (5)(3\,in) \right] = 20.8\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{f} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.64\,in) \times \left[ 16.25\,in – (5.5)(1.1875\,in) \right] = 12.44\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 12.44 + 1 \times 65 \times 2.12 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 20.8 + 1 \times 65 \times 2.12 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 467.22\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 467.22 kip = 0.570 < 1.0, d'accord

Étape 7: Cèdement à la traction et rupture de la plaque à bride (AISC 360-16 J4.1)

Sur la bride de tension, la plaque à bride est un élément de tension court. Sa section brute ne doit pas céder, et sa section nette à travers la rangée de trous ne doit pas se rompre.

La tension cède (Eq. J4-1)

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.75\,in) \times (10\,in) = 337.5\,kip [math]

Rupture de tension (Eq. J4-2)

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{up}\, t_{fp} \left[ b_{fp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.75\,in) \times \left[ 10\,in – (2) \times (1.3125\,in) \right] = 269.65\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 337.5\,kip,\, 269.65\,kip \right) = 269.65\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 269.65 kip = 0.988 < 1.0, d'accord

Il s'agit du contrôle déterminant pour les plaques à bride. Les trous surdimensionnés prennent 2.625 dans un 10 en assiette, la rupture de la section nette est donc bien inférieure au rendement brut. Une assiette plus large n'est pas une option ici car l'assiette correspond déjà au 10 en largeur de bride, donc la solution est une plaque plus épaisse.

Étape 8: Rupture en traction de la poutre avec décalage de cisaillement (AISC 360-16 D3, J4.1)

La force de la bride doit également pénétrer dans la poutre. La moitié du faisceau, un WT composé d'une semelle et de la moitié de l'âme, est traité comme l'élément de tension. Les boulons relient uniquement la bride, donc le Web est à la traîne dans la gestion du stress, et le facteur de décalage de cisaillement U réduit la surface nette effective.

Extrait du cas du tableau D3.1 2, où [mathin] \bar{y} = 3.5359\,in [mathin] est la distance entre la bride et le centre de gravité du WT et l est la longueur de la connexion, de la première colonne de boulons à la dernière:

[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{l} = 0.76437 [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u}\, U \left[ 0.5\, A – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{f} \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.76437) \times \left[ 0.5 \times (24.7\,in^{2}) – (2) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \times (0.64\,in) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = 403.56\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 403.56 kip = 0.660 < 1.0, d'accord

Étape 9: Rupture par flexion de la poutre au niveau des trous de boulons de la bride (AISC 360-16 F13.1)

Les trous de boulons extraient le matériau de la semelle de tension de la poutre au niveau de l'épissure. F13.1 vérifie si ces trous réduisent la résistance à la flexion de la poutre, et s'ils le font, de combien.

Surface brute et nette de la bride de tension

[math] A_{fg} = b_{f}\, t_{f} = (10\,in) \times (0.64\,in) = 6.4\,in^{2} [math]

[math] A_{fn} = A_{fg} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{f} = (6.4\,in^{2}) – (2) \times (1.1875\,in) \times (0.64\,in) = 4.88\,in^{2} [math]

La rupture par traction s'applique-t-elle?

[math] \frac{F_{y}}{F_{u}} = \frac{50\,ksi}{65\,ksi} = 0.76923 \le 0.8 \;\Rightarrow\; Y_{t} = 1 [math]

[math] F_{u} A_{fn} = (65\,ksi) \times (4.88\,in^{2}) = 317.2\,kip [math]

[math] Y_{t} F_{y} A_{fg} = (1) \times (50\,ksi) \times (6.4\,in^{2}) = 320\,kip [math]

Parce que [mathin] F_{u} A_{fn} \lt Y_{t} F_{y} A_{fg} [mathin] avec une petite marge, la bride nette se rompt avant que la bride brute ne cède et que l'état limite de rupture en traction s'applique.

Résistance à la flexion au niveau des trous (Eq. F13-1)

[math] M_{n} = \frac{F_{u} A_{fn}}{A_{fg}}\, S_{x} = \frac{(65\,ksi) \times (4.88\,in^{2})}{(6.4\,in^{2})} \times (213.65\,in^{3}) = 882.4\,kip\text{-}ft [math]

En tant que force de bride, comparer avec [mathin] P_{flange} [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \frac{\phi\, M_{n}}{d – t_{f}} = \frac{(0.9) \times (882.4\,kip\text{-}ft)}{(26.7\,in) – (0.64\,in)} = 365.69\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 365.69 kip = 0.729 < 1.0, d'accord

Étape 10: Résistance à la compression de la plaque à bride (AISC 360-16 J4.4)

Sur la semelle de compression, la plaque de bride est une colonne courte traversant l'espace entre les extrémités de la poutre.. S'il est assez trapu, il atteint sa limite d'élasticité sans se déformer, et AISC 360-16 J4.4 vous permet d'ignorer la vérification complète de la colonne du chapitre E..

La longueur sans contreventement est [mathin] L_{b} = 3.5\,in [mathin], la distance entre les premières colonnes de boulons de chaque côté du joint: 1.25 en distance au bord, l' 1 dans l'écart, et 1.25 à nouveau. Avec [mathin] K = 1.2 [mathin] (Tableau de commentaires C-A-7.1, rotation fixe aux deux extrémités, traduction gratuite à une heure) et [mathin] r = t_{fp} / \sqrt{12} [mathin] pour une assiette rectangulaire:

[math] \frac{K L}{r} = \frac{(1.2) \times (3.5\,in)}{(0.75\,in) / \sqrt{12}} = 19.4 \le 25 [math]

Puisque KL/r n’est pas plus que 25, Eq. J4-6 s'applique:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.75\,in) \times (10\,in) = 337.5\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 337.5 kip = 0.790 < 1.0, d'accord

Étape 11: Épissure de plaque à bride côté W27x94

Le côté droit de l'épissure porte le même 266.52 force de basculement de la bride à travers la même plaque, mais dans un W27x94 avec une bride plus épaisse (0.745 in) et une colonne de boulons en moins (cinq). Chaque enregistrement dans les étapes 1 à 10 est répété avec ces valeurs, et le tableau détaillé est identique.

Le contrôle par bordereau est celui qui change le plus. Le rapport utilise [mathin] h_{f} = 1 [mathin] de ce côté, la valeur J3.8 pour aucun remplissage ou un remplissage, et cinq colonnes de boulons:

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (1) \times (2) \times (5) = 307.36\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 307.36 kip = 0.867 < 1.0, d'accord

La rupture en flexion utilise la bride W27x94 et le module de section:

[math] A_{fg} = (10\,in)(0.745\,in) = 7.45\,in^{2}, \quad A_{fn} = 5.6806\,in^{2} [math]

[math] F_{u} A_{fn} = 369.24\,kip \lt Y_{t} F_{y} A_{fg} = 372.5\,kip [math]

[math] M_{n} = \frac{(65\,ksi) \times (5.6806\,in^{2})}{(7.45\,in^{2})} \times (242.89\,in^{3}) = 1003.2\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi R_{n} = \frac{(0.9) \times (1003.2\,kip\text{-}ft)}{(26.9\,in) – (0.745\,in)} = 414.24\,kip [math]

Les autres résultats du côté droit:

Le côté droit comporte cinq colonnes de boulons contre six à gauche, donc ses rapports de glissement et de cisaillement de bloc sont plus élevés. Les contrôles de poutre sont plus faibles car la bride W27x94 est plus épaisse. La tension de la plaque de bride est la même 0.988 des deux côtés, puisque cela ne dépend que de l'assiette.

Partie 2: l'épissure de la plaque d'âme

Pas 12 à 21 vérifiez les deux plaques d'âme et l'âme W27x84 sur le côté gauche, pour le 250 cisaillement et le 135.34 force axiale de l'âme. Étape 22 couvre le côté W27x94. Parce que l'âme supporte une charge axiale ainsi qu'un cisaillement, les contrôles de cisaillement des roulements et des blocs sont effectués dans chaque direction puis combinés.

Étape 12: Limites détaillées pour les boulons de la plaque d'âme (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

La disposition des boulons d'âme doit respecter les mêmes règles d'espacement et de distance aux bords que la bride., et les plaques d'âme doivent être suffisamment profondes pour stabiliser l'âme de la poutre mais s'insérer entre les ailes.

Les courtes fentes horizontales de la plaque sont perpendiculaires au bord d'extrémité vertical de la plaque., donc le tableau J3.5 ajoute 1/8 dans la distance du bord horizontal, donner 1.375 in. La distance au bord vertical reste à la valeur du tableau J3.4 de 1.25 in.

DCR = 1.000 ≤ 1.0, d'accord

Les deux distances entre les bords des plaques se situent au minimum du code. Cela maintient les plaques d'âme compactes, ce qui est important pour le contrôle de compression à l'étape 21.

Étape 13: Résistance critique au glissement des boulons au niveau de l'âme (AISC 360-16 J3.8)

Les boulons d'âme supportent ensemble le cisaillement et la force axiale de l'âme., donc le contrôle par glissement utilise leur résultante, 284.28 kip. Les boulons sont critiques en matière de glissement car les plaques ont des fentes courtes parallèles à la charge axiale..

Où [mathin] \phi = 0.85 [mathin] pour fentes courtes parallèles à la charge, [mathin] \mu = 0.3 [mathin] pour surfaces de contact de classe A, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin], [mathin] h_{f} = 1 [mathin], [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin], et [mathin] N_{s} = 2 [mathin] plans de glissement car il y a une plaque d'âme sur chaque face de l'âme:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.3) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (2) \times (5) \times (2) [math]

[math] \phi R_{n} = 368.83\,kip [math]

DCR = 284.28 kip / 368.83 kip = 0.771 < 1.0, d'accord

Deux plans de glissement doublent la résistance au glissement de chaque boulon, donc dix boulons suffisent même avec le coefficient de glissement inférieur de classe A.

Étape 14: Boulon portant sur les plaques d'âme (AISC 360-16 J3.10)

Les trous de la plaque d'âme sont chargés dans deux directions à la fois: vers le bas par le cisaillement et le long de la poutre par la force axiale. Le roulement et l'arrachement des boulons sont vérifiés séparément dans chaque direction, en utilisant les distances claires qui s'appliquent dans cette direction, puis combiné. Les deux plaques fonctionnent ensemble, donc l'épaisseur est [mathin] 2t_{wp} = 1\,in [mathin].

Direction du cisaillement

À travers la fente, la dimension du trou est [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]. Le boulon inférieur de chaque colonne se déchire vers le bord inférieur de la plaque, et les autres vers le trou en dessous:

[math] l_{c1} = L_{ev,wp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.25\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.6875\,in, \quad l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

Le support totalise une colonne de boulons, et [mathin] C / n_{r} [mathin] l'adapte à l'ensemble du groupe. La charge est concentrique, donc le coefficient du groupe de boulons C est le nombre de boulons, 10:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{r}} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.6875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi) + \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi)(5 – 1) \right] \times \frac{10}{5} = 957.94\,kip [math]

DCR = 250 kip / 957.94 kip = 0.261 < 1.0, d'accord

Direction axiale

Le long de la fente, la dimension du trou est [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin]. Le boulon extérieur de chaque rangée se déchire vers le bord d’extrémité de la plaque:

[math] l_{c1} = L_{eh,wp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.375\,in) – \frac{(1.3125\,in)}{2} = 0.71875\,in, \quad l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.3125\,in) = 1.6875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} \left( n_{c} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{c}} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.71875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi) + \min\left(1.2 \times 1.6875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi)(2 – 1) \right] \times \frac{10}{2} = 703.83\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 703.83 kip = 0.192 < 1.0, d'accord

Interaction

Les deux directions sont combinées comme une somme de carrés, qui traite la force portante comme une interaction circulaire pour un boulon chargé selon un angle:

[math] \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,v}} \right)^{2} + \left( \frac{P_{web}}{\phi R_{n,a}} \right)^{2} = \left( \frac{250}{957.94} \right)^{2} + \left( \frac{135.34}{703.83} \right)^{2} = 0.10508 [math]

DCR = 0.105 < 1.0, d'accord

Étape 15: Boulon portant sur l'âme de la poutre (AISC 360-16 J3.10)

L'âme de la poutre a des trous standard, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], et c'est seulement 0.46 en épaisseur sur le W27x84, son roulement est donc plus faible que la paire de plaques.

Direction du cisaillement

Sous chaque boulon d'âme se trouve soit un autre trou, soit une longue étendue d'âme jusqu'à la bride inférieure., donc chaque boulon utilise la distance libre entre les trous, [mathin] l_{c2} = 1.875\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w} F_{u}\, C = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.46\,in) \times (65\,ksi) \times (10) = 504.56\,kip [math]

DCR = 250 kip / 504.56 kip = 0.495 < 1.0, d'accord

Direction axiale

Le long de la poutre, la colonne de boulons la plus proche de l'extrémité de la poutre se déchire vers elle, avec [mathin] l_{c1} = L_{eh,c} – d_{h}/2 = 0.6875\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w} F_{u} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w} F_{u} \left( n_{c} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{c}} = 344.78\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 344.78 kip = 0.393 < 1.0, d'accord

Interaction

[math] \left( \frac{250}{504.56} \right)^{2} + \left( \frac{135.34}{344.78} \right)^{2} = 0.39957 [math]

DCR = 0.400 < 1.0, d'accord

Étape 16: Cisaillement des blocs des plaques d'âme (AISC 360-16 J4.3)

Un bloc de plaques d'âme peut se déchirer sous la cisaille, sous la force axiale, ou sous les deux. Chaque direction est vérifiée avec son propre motif de déchirure, et les deux rapports se combinent de la même manière que pour le roulement.

Charge de cisaillement

Le bloc se cisaille le long de la colonne de boulon intérieure jusqu'au bas des plaques et se déchire sous tension à travers la rangée inférieure jusqu'à l'extrémité de la plaque.. La zone de tension utilise la longueur de la fente, [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin], et la zone de cisaillement utilise la largeur de la fente, 1.125 in:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,wp} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ (1)(3\,in) + 1.375\,in – 1.5(1.375\,in) \right] = 2.3125\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{wp} \left[ L_{ev,wp} + (n_{r} – 1)\, s_{r} \right] = 13.25\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ d_{wp} – L_{ev,wp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 7.9062\,in^{2} [math]

Avec deux colonnes de boulons, la contrainte de tension à travers le bloc n'est pas uniforme, donc [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin], comme l'utilise le manuel AISC pour les groupes de boulons à plusieurs colonnes:

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 7.9062 + 0.5 \times 65 \times 2.3125 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 13.25 + 0.5 \times 65 \times 2.3125 \right) = 287.62\,kip [math]

DCR = 250 kip / 287.62 kip = 0.869 < 1.0, d'accord

Charge axiale

Sous charge axiale, le rapport vérifie deux modèles. Dans le modèle L, le bloc se déchire sous tension le long des rangées de boulons et sur le bord inférieur, et cisaille le long de la rangée de boulons supérieure jusqu'à l'extrémité de la plaque:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} + L_{ev,wp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 7.9063\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{wp} \left[ L_{eh,wp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 4.375\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ L_{wp} – L_{eh,c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 5.625\,in – 1.25\,in – 1.5(1.375\,in) \right] = 2.3125\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,L} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.3125 + 1 \times 65 \times 7.9063 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 4.375 + 1 \times 65 \times 7.9063 \right) = 453.07\,kip [math]

En U (ou C) modèle, le bloc entre les rangées de boulons supérieure et inférieure se retire, cisaillement le long des deux rangées extérieures:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 7.25\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2 \cdot 2t_{wp} \left[ L_{eh,wp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 8.75\,in^{2}, \quad A_{nv} = 2 \cdot 2t_{wp} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,wp} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 4.625\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,U} = 488.72\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 453.07\,kip,\, 488.72\,kip \right) = 453.07\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 453.07 kip = 0.299 < 1.0, d'accord

Interaction

[math] \left( \frac{250}{287.62} \right)^{2} + \left( \frac{135.34}{453.07} \right)^{2} = 0.84471 [math]

DCR = 0.845 < 1.0, d'accord

Le terme de cisaillement contribue à lui seul 0.755 de la 0.845.

Étape 17: Cisaillement du bloc de l'âme de la poutre (AISC 360-16 J4.3)

Sous charge axiale, un bloc de l'âme de la poutre autour des boulons peut sortir de l'extrémité de la poutre: tension entre les rangées de boulons supérieure et inférieure, et cisailler le long des deux rangées jusqu'à l'extrémité de la poutre. C'est le modèle C.

[math] A_{nt} = t_{w} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 3.335\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{w} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 3.91\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{w} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2.2713\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.2713 + 1 \times 65 \times 3.335 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 3.91 + 1 \times 65 \times 3.335 \right) = 229.02\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 229.02 kip = 0.591 < 1.0, d'accord

Étape 18: Déformation en cisaillement et rupture par cisaillement des plaques d'âme (AISC 360-16 J4.2)

Les deux plaques Web portent le plein 250 cisaillement à travers l'épissure. Leur section brute ne doit pas céder au cisaillement, et leur section nette à travers les trous de boulons ne doit pas se rompre.

Cédant au cisaillement (Eq. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{wp} \times 2t_{wp} = (14.5\,in) \times (1\,in) = 14.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp}\, A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (14.5\,in^{2}) = 435\,kip [math]

Rupture par cisaillement (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ d_{wp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 14.5\,in – 5 \times (1.1875\,in) \right] = 8.5625\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up}\, A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (8.5625\,in^{2}) = 250.45\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 435\,kip,\, 250.45\,kip \right) = 250.45\,kip [math]

DCR = 250 kip / 250.45 kip = 0.998 < 1.0, d'accord

Il s'agit du contrôle déterminant de l'ensemble de l'épissure de poutre.. Cinq trous supprimer 41% de la profondeur de la plaque, la rupture par cisaillement de la section nette est donc bien inférieure à la limite d'élasticité par cisaillement. Une autre rangée de boulons ou une plaque plus profonde ajouterait directement de la surface nette.

Étape 19: Cédante à la tension et rupture des plaques d'âme (AISC 360-16 J4.1)

Sous tension axiale, les plaques d'âme portent le 135.34 force de basculement de la toile à travers le joint en tant qu'élément de tension.

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yp}\, 2t_{wp}\, d_{wp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (1\,in) \times (14.5\,in) = 652.5\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{up}\, 2t_{wp} \left[ d_{wp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75) \times (65\,ksi) \times (1\,in) \times \left[ 14.5\,in – 5 \times (1.1875\,in) \right] = 417.42\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 417.42 kip = 0.324 < 1.0, d'accord

Étape 20: Rupture en traction de l'âme de la poutre avec décalage de cisaillement (AISC 360-16 D3, J4.1)

La force axiale de l'âme doit également pénétrer dans la poutre. Ici, les boulons connectent uniquement la toile, donc les brides sont en retard dans la reprise des contraintes. Toute la section de bride large est l'élément de tension, et le facteur de décalage de cisaillement utilise [mathin] \bar{x} = 1.3614\,in [mathin], la distance entre l'âme et le centre de gravité de la moitié de la section, sur le 3 en longueur de connexion:

[math] U = 1 – \frac{\bar{x}}{l} = 0.54639 [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{u}\, U \left[ A – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{w} \right] = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.54639) \times \left[ 24.7\,in^{2} – 5 \times (1.1875\,in) \times (0.46\,in) \right] = 585.17\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 585.17 kip = 0.231 < 1.0, d'accord

Étape 21: Résistance à la compression des plaques d'âme (AISC 360-16 J4.4, E3)

Sous compression axiale, les plaques d'âme couvrent l'espace entre les extrémités de la poutre sous forme de colonnes courtes.. Chaque plaque peut se déformer toute seule, donc le rayon de giration est celui d'un 1/2 en assiette, alors que l'aire est celle des deux plaques.

Avec [mathin] K = 1.2 [mathin] et [mathin] L_{b} = 3.5\,in [mathin], la même longueur non contreventée que les plaques à bride:

[math] \frac{K L}{r} = \frac{(1.2) \times (3.5\,in)}{(0.5\,in) / \sqrt{12}} = 29.098 \gt 25 [math]

KL/r est au-dessus 25, donc J4.4 envoie les plaques au chapitre E. L'élancement est en dessous [mathin] 4.71\sqrt{E/F_{y}} = 113.43 [mathin], donc équation. E3-2 s'applique:

[math] F_{e} = \frac{\pi^{2} E}{\left( KL/r \right)^{2}} = \frac{\pi^{2} \times (29000\,ksi)}{(29.098)^{2}} = 338.03\,ksi [math]

[math] F_{cr} = 0.658^{F_{y}/F_{e}} F_{y} = 0.658^{(50/338.03)} \times (50\,ksi) = 46.998\,ksi [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{cr}\, 2t_{wp}\, d_{wp} = (0.9) \times (46.998\,ksi) \times (1\,in) \times (14.5\,in) = 613.33\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 613.33 kip = 0.221 < 1.0, d'accord

Ce logiciel 1/2 dans les plaques d'âme sont plus minces que les 3/4 dans les plaques à bride, donc ils traversent le KL/r = 25 limite sur le même 3.5 en longueur. Le flambage ne prend qu'environ 6% hors de la limite d'élasticité à cette élancement.

Étape 22: Épissure de la plaque d'âme du côté W27x94

Les plaques d'âme et la disposition des boulons sont les mêmes à droite, donc la plaque vérifie (portant sur les plaques, bloc de cisaillement des plaques, de cisaillement, tension et compression) donne les mêmes résultats qu'à gauche. Les vérifications de l'âme de la poutre changent car l'âme W27x94 est 0.49 en épaisseur, et le contrôle par bordereau utilise [mathin] h_{f} = 0.85 [mathin] de ce côté:

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.3) \times (1.13) \times (0.85) \times (64\,kip) \times (2) \times (5) \times (2) = 313.51\,kip [math]

DCR = 284.28 kip / 313.51 kip = 0.907 < 1.0, d'accord

Résumé des contrôles de conception

Épissure de plaque à bride

Épissure de plaque d'âme

L'épissure de poutre réussit tous les contrôles. La rupture par cisaillement des plaques d'âme régit à 0.998 des deux côtés, et la rupture par tension des plaques à bride est la prochaine à 0.988. Les deux sont des contrôles de section nette à travers les trous de boulons, donc les assiettes, pas les boulons ni les poutres, c'est ce qui limite cette épissure. Les ratios de détail de 1.000 signifie que les distances aux bords sont au minimum du code, pas que la connexion soit surchargée.

Que changer si une vérification échoue

• Rupture par cisaillement de la plaque d'âme ou cisaillement de bloc: ajoutez une rangée de boulons et rendez les plaques d'âme plus profondes, ou utilisez des assiettes plus épaisses.
• Rupture de tension de la plaque à bride: utiliser une plaque à bride plus épaisse. La plaque est déjà aussi large que la semelle de la poutre, donc la largeur n'est pas disponible.
• Glissement de la bride ou des boulons d'âme: ajouter une colonne de boulons, passer à une surface de contact de classe B sur le Web, ou réduisez le nombre de charges pour que le facteur de charge atteigne 1.0.
• Cisaillement de bloc ou appui sur la semelle ou l'âme de la poutre: augmenter la distance au bord à l'extrémité de la poutre, ou ajoutez des colonnes de boulons pour allonger les plans de cisaillement.
• Tension de la poutre ou rupture par flexion au niveau des trous: ceux-ci dépendent de la poutre et de la disposition des trous, utilisez donc moins de trous sur la bride, ou déplacez l'épissure vers un point de moment inférieur.
• Compression des plaques: raccourcissez la longueur non contreventée en resserrant l'écart ou la distance au bord de la poutre, ou utilisez des plaques plus épaisses pour faire baisser KL/r.

Questions fréquentes

Comment la charge est-elle partagée entre les plaques à bride et les plaques d'âme dans une épissure de poutre?

Les plaques d'âme supportent tout le cisaillement. La charge axiale est divisée par zone: le web prend sa part de la surface brute, ici 135.34 kip du 300 kip, et les brides prennent le reste, la moitié chacun. Le moment va entièrement aux brides sous forme de couple de traction et de compression. Dans cet exemple, chaque plaque à bride porte 266.52 kip.

Pourquoi les boulons d'épissure sont-ils critiques au glissement?

Les plaques à bride ont des trous surdimensionnés et les plaques d'âme ont des fentes courtes parallèles à la charge axiale.. Les deux donnent au monteur la possibilité d'assembler les poutres., et AISC 360-16 J3.2 autorise ces trous uniquement dans les connexions critiques au glissement. Les boulons critiques au glissement empêchent également l'épissure de bouger lorsque le moment ou la force axiale s'inverse, donc le faisceau se comporte comme continu.

Pourquoi la vérification de l'âme combine-t-elle les résultats de cisaillement et axiaux?

Les boulons d'âme sont chargés en diagonale, par le cisaillement vertical et la force axiale horizontale en même temps. Le rapport vérifie le cisaillement des roulements et des blocs dans chaque direction individuellement., puis additionne les carrés des deux rapports. Un résultat ci-dessous 1.0 signifie que la charge combinée est à l'intérieur de la courbe d'interaction circulaire. Le contrôle par glissement utilise directement la force résultante.

Pourquoi y a-t-il un espace entre les extrémités de la poutre?

Ce logiciel 1 dans l'espace donne une tolérance à l'érection, les poutres n'ont donc pas besoin d'être coupées à une longueur exacte. Parce que les extrémités ne se touchent pas, aucune compression ne passe par roulement direct et tout passe par les plaques d'épissure. L'écart définit également la longueur non contreventée des plaques pour le contrôle de compression..

Que se passe-t-il lorsque les deux poutres ont des profondeurs différentes?

Les ailes de la poutre la moins profonde se trouvent à l'intérieur du plan des plaques à brides, donc des charges ou des cales sont emballées pour compenser la différence. Les charges réduisent la résistance au glissement, c'est pourquoi l'AISC 360-16 J3.8 utilise un facteur de remplissage de 0.85 quand il y en a deux ou plus. Cet exemple utilise également le bras de levier de la poutre la moins profonde pour trouver la force de la bride., ce qui donne la plus grande force.

Cet exemple suit-il la 15e édition de l'AISC ou le manuel de la 16e édition de l'AISC?

Il suit l'AISC 360-16 et le manuel AISC 15e édition, qui est écrit autour de cette spécification. Le manuel AISC 16e édition s'associe au dernier 360-22 spécification. Numéros d'articles et quelques dispositions, y compris le facteur de remplissage pour les boulons à glissement critique, modifié dans la nouvelle édition, alors vérifiez les références par rapport à l'édition utilisée par votre projet.

Comment cela changerait-il pour AISC ASD au lieu de LRFD?

Les états limites et les résistances nominales sont les mêmes. Avec AISC ASD, vous comparez les forces de niveau de service à la résistance nominale divisée par un facteur de sécurité au lieu de multiplier par un facteur de résistance.. Un facteur de résistance de 0.75 devient un facteur de sécurité de 2.00, 0.90 devient 1.67, et 1.00 devient 1.50. Les combinaisons de charges changent également, les forces de la bride et de l'âme sont donc inférieures.

Concevoir gratuitement une connexion d'épissure de poutre

Chaque numéro sur cette page provient d'une seule solution. Choisissez la configuration d'épissure de poutre, entrez vos deux faisceaux, les assiettes, boulons, moment, cisaillement et charge axiale, et voyez chacune de ces vérifications dans votre navigateur. Il n'y a rien à installer.

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Le module SkyCiv Connection Design est le logiciel de conception de connexion derrière cet exemple. Il vous donne le rapport de calcul complet avec chaque équation et vos chiffres, comme les étapes ci-dessus, plus toutes les capacités et DCR, selon AISC 360-16 (LRFD et TSA) et AS 4100:2020. Ce logiciel calculateur de boulons couvre les contrôles des groupes de boulons à eux seuls.

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Références

• AISC 360-16, Spécification pour les bâtiments en acier de construction: B4.3, D3 (Tableau D3.1), E3 (Eq. E3-2, E3-4), F13.1 (Eq. F13-1), J3.2, J3.3, J3.4 (Tableau J3.4), J3.5 (Tableau J3.5), J3.8 (Eq. J3-4, Tableau J3.1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J4.4 (Eq. J4-6); Tableau de commentaires C-A-7.1.
• Manuel de construction en acier AISC, 15e édition: Partie 1 propriétés de la section.
• Conception d'assemblages en acier utilisant AISC 360-16
• Boulons dans la conception de connexion SkyCiv