加长端板力矩连接设计

符合 AISC 的扩展端板力矩连接设计 360 和 AISC 设计指南 39 归结为与任何端板相同的三件事: 螺栓足够大，能够承受法兰张力而无需撬动, 端板足够厚，可以在这些螺栓周围保持刚性, 和焊缝以及可以在两侧传递力的立柱. 加长板在受拉法兰外增加一排螺栓, 这使得螺栓具有更长的杠杆臂，并且板具有更多的屈服线, 因此它比冲水板承受更大的力矩.

此页面从开始到结束都通过一个真正的扩展端板力矩连接进行工作: 将 W21x166 梁通过螺栓固定到 W14x193 柱的翼缘上 7/8 在端板与 3/4 在 A325-N 螺栓中, 携带一个 300 急转瞬间, 一个 120 基普剪切和 200 轴向拉伸或压缩的 kip. 它是为 AISC 设计的 360-16 LRFD, AISC 手册第 15 版和设计指南 39. 每个方程都用它的数字写出来, 按照与 AISC 计算表相同的顺序 SkyCiv连接设计 模块为其生成.

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什么是加长端板力矩连接?

端板力矩连接是在车间焊接到梁端部并在现场用螺栓固定到柱上的板. 在加长端板中, 该板突出超过梁翼缘，并在其外部承载一排螺栓. 在齐平端板中, 板停在法兰处，每个螺栓都位于它们之间. 外排是距压缩法兰最远的螺栓, 所以它做的工作最多, 延伸部分增加了屈服线，使板材的弯曲能力更强.

它是一个 矩连接: 焊缝和螺栓的设计使得接头将整个梁力矩传递到柱中, 而不是让梁端旋转. 齐平和扩展版本均涵盖在 端板连接计算器, 和 瞬间连接 页面将它们与 法兰板力矩连接 和其他细节.

本例中的板延伸超过两个法兰, 所以如果时刻相反，连接也会以同样的方式工作. 其螺栓图案是设计指南 39 多行扩展 1/3 四宽/两宽配置: 每个法兰外侧一排，内侧三排, 有四个螺栓穿过外排和第一个内排, 其余两个.

海拔. 端板延伸超过 W21x166 的两个法兰，并通过八排螺栓固定到 W14x193 柱法兰上.

A-A部分. 每个法兰外侧一排螺栓，内侧三排, 2 从法兰面进入并且 3 分开. 每排有四个螺栓宽: 一个 7 1/2 在量具上有一个 2 在其外部的列间距中.

加长端板力矩连接设计: 步骤一目了然

设计遵循 AISC 设计指南 39: 首先暂时确定螺栓和板的尺寸, 然后检查扩展名, 焊缝, 受剪螺栓和柱.

1. 检查焊缝的详细限制, 螺栓和板.
2. 求出等效力矩和所需的螺栓直径.
3. 找到屈服​​线参数和所需的端板厚度.
4. 检查端板延伸部分的剪切力.
5. 检查梁翼缘处的角焊缝.
6. 检查焊缝处的梁翼缘母材.
7. 检查梁腹板角焊缝的张力.
8. 检查焊缝处的梁腹板母材金属.
9. 检查梁腹板处的角焊缝是否存在剪切力.
10. 检查螺栓是否处于剪切状态.
11. 检查端板上的螺栓轴承和撕裂情况.
12. 检查柱法兰上的螺栓轴承和撕裂情况.
13. 检查拉紧螺栓处的柱翼缘弯曲.
14. 检查立柱下受压法兰力.

本示例的设计输入

设计代码为AISC 360-16 LRFD, 遵循 AISC 设计指南中的端板程序 39. 截面属性来自 AISC 手册.

 

 

步 1: 详细限制 (AISC 360-16 J2.2b, J3.3, J3.4, J3.5)

在进行任何力量检查之前, 连接必须是可构建的并且符合设计指南背后的假设 39 方程式. 焊缝必须至少达到其连接部件的最小尺寸, 并且螺栓必须距离足够远并且距离边缘足够远.

最小角焊缝尺寸见表 J2.4: 5/16 用于法兰, 连接的较薄部分是 7/8 在盘子里, 和 1/4 为 3/4 在网络中. 最小螺栓间距为 [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] 来自J3.3, 这是 2 为一个 3/4 在螺栓中, 它适用于行之间和列之间. 边距来自表J3.4. 端板有水平短槽, 因此表 J3.5 添加了 1/8 到其水平边缘距离, 给予 1.125 在. 端板上的最大标距为梁翼缘宽度, 12.4 在.

对于最小限制，该比率是实际值的限制, 对于最大值来说，它实际上超出了限制. 控制行是螺栓柱间距:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(2)}{(2)} = 1 [math]

DCR = 1.000 ≤ 1.0, 行

的 2 列间距恰好位于 J3.3 最小值. 那过去了, 但 J3.3 更喜欢 3d 的间距, 所以在这种模式下，如果不加宽螺栓，就没有空间容纳更大的螺栓. 的 2.1 支撑边缘距离是剩下的 15.7 在外螺栓外侧的柱法兰中.

步 2: 所需螺栓直径 (AISC 设计指南 39, 情商. 3-30 和5-3a)

靠近受拉法兰的螺栓承载力矩作为拉力. 设计指南 39 调整它们的尺寸，使它们无需任何撬力即可达到拉伸强度, 这只有在端板足够厚以保持刚性的情况下才有可能 (步 3).

轴向拉力的等效力矩

轴向拉力也会拉动拉紧螺栓. 导轨将其添加到力矩中，作为作用在法兰质心之间距离上的张力的一半:

[math] M_{u,eq} = M_{ux} + \frac{T_{u}}{2} \left( d_{bm} – t_{fb} \right) [math]

[math] M_{u,eq} = (300\,kip\text{-}ft) + \frac{(200\,kip)}{2} \times \left( (22.5\,in) – (1.36\,in) \right) = 476.17\,kip\text{-}ft [math]

螺栓杠杆臂

拉紧螺栓绕压缩法兰的中心旋转. 四个张力排与它的距离如此:

• [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin]: 受拉法兰外排, 2 过去它的外表面
• [mathin] h_{2} = 18.46\,in [mathin]: 里面的第一行, 2 从法兰的内表面进入
• [mathin] h_{3} = 15.46\,in [mathin] 和 [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin]: 接下来的两行, 3 分开

在四宽/两宽模式中, 最靠近拉力法兰的两排各有四个螺栓，另外两排仅计算靠近拉力法兰处的两个螺栓 7.5 在规格中, 这是 12 全部拉紧螺栓. 外排螺栓 3 和 4 距离翼缘和腹板太远，无法承受太大的张力, 所以设计指南 39 把他们排除在外:

[math] \sum_{i} n_{i} h_{i} = 4 \left( h_{1} + h_{2} \right) + 2 \left( h_{3} + h_{4} \right) = 224.96\,in [math]

所需螺栓直径

在哪里 [mathin] \phi = 0.75 [mathin] 是螺栓张力的阻力系数， [mathin] F_{nt} = 90\,ksi [mathin] 是 A325 螺栓的标称拉应力:

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4\, M_{u,eq}}{\pi\, \phi\, F_{nt} \sum_{i} n_{i} h_{i}}} [math]

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4 \times (476.17\,kip\text{-}ft)}{\pi \times (0.75) \times (90\,ksi) \times (224.96\,in)}} [math]

[math] d_{b,reqd} = 0.69218\,in [math]

[math] DCR = \frac{d_{b,reqd}}{d_{b}} = \frac{(0.69218\,in)}{(0.75\,in)} = 0.92291 [math]

DCR = 0.923 < 1.0, 行

轴向拉力增加 176.17 基普英尺到 300 急转瞬间, 因此轴向载荷驱动大部分螺栓尺寸.

步 3: 所需端板厚度 (AISC 设计指南 39, 桌子 5-17 和情商. 5-5一个)

端板围绕拉紧螺栓弯曲. 设计指南 39 从屈服线模式中发现其强度: 当板失效时在板中形成的一组铰链线. 然后将板做得足够厚以保持弹性, 所以螺栓不会被撬动.

有效板宽和屈服线节距

比梁翼缘宽的板对抵抗屈服线几乎没有作用, 因此，指南将其计算的宽度限制为法兰宽度加上较大的值 1 英寸和板厚:

[math] b_{pe} = \min\left( b_{p},\, b_{fb} + \max\left( 1\,in,\, t_{p} \right) \right) = \min\left( (14.5\,in),\, (12.4\,in) + \max\left( (1\,in),\, (0.875\,in) \right) \right) = 13.4\,in [math]

屈服线节距 s 将铰接线定位在内部螺栓下方. 报告根据全板宽度计算:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{p}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(14.5\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.2142\,in [math]

产量线参数

对于 12 螺栓多排加长型 1/3 四宽/两宽非加强端板, 桌子 5-17 给出:

[math] Y_{p} = \frac{b_{pe}}{2} \left( \frac{h_{1}}{p_{fo}} + \frac{h_{2}}{p_{fi}} + \frac{h_{4}}{s} – \frac{1}{2} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{2} \left( p_{fi} + \frac{3 s_{r}}{2} \right) + h_{4} \left( s + \frac{s_{r}}{2} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

和 [mathin] b_{pe} = 13.4\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin], [mathin] h_{2} = 18.46\,in [mathin], [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin], [mathin] p_{fi} = p_{fo} = 2\,in [mathin], [mathin] s = 5.2142\,in [mathin] 和 [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] Y_{p} = 212.35\,in [math]

冲洗板的屈服线图案仅具有凸缘之间的张力排. 此处扩展添加了外部行及其屈服线, 这就是加长板的额外强度的来源.

所需板厚

在哪里 [mathin] \gamma_{r} = 1 [mathin] 是设计指南 39 情商. 5-1 完全约束因素 (延长板无需减少, 不像 0.8 用于冲水板), [mathin] \phi = 0.9 [mathin] 是弯曲的阻力系数， [mathin] F_{yp} = 50\,ksi [mathin]:

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10\, M_{u,eq}}{\gamma_{r}\, \phi\, F_{yp}\, Y_{p}}} [math]

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10 \times (476.17\,kip\text{-}ft)}{(1) \times (0.9) \times (50\,ksi) \times (212.35\,in)}} [math]

[math] t_{p,reqd} = 0.81102\,in [math]

[math] DCR = \frac{t_{p,reqd}}{t_{p}} = \frac{(0.81102\,in)}{(0.875\,in)} = 0.92687 [math]

DCR = 0.927 < 1.0, 行

的 1.10 因素保持板材的屈服线强度 10% 高于需求, 所以板保持刚性并且步骤中的无撬假设 2 持有.

步 4: 端板延伸部分的剪切屈服和断裂 (AISC 360-16 J4.2)

张力法兰外侧的螺栓拉动板伸出法兰的部分. 当剪切力穿过板时，该力必须穿过法兰, 沿着法兰表面的水平线.

延伸部分上的剪切力

外部螺栓承受法兰力: [mathin] n_{to} = 4 [mathin] 的 [mathin] n_{t} = 12 [mathin] 拉紧螺栓.

[math] V_{ep} = \frac{n_{to}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right) [math]

[math] V_{ep} = \frac{(4)}{(12)} \left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} \right) = 90.098\,kip [math]

剪切屈服 (情商. J4-3)

总剪切面积是板的全宽乘以板厚, 和 [mathin] \phi = 1.00 [mathin] 用于剪切屈服:

[math] A_{gv} = b_{p}\, t_{p} = (14.5\,in) \times (0.875\,in) = 12.688\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp}\, A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (12.688\,in^{2}) = 380.62\,kip [math]

剪切断裂 (情商. J4-4)

净面积取出外排四个螺栓孔. 剪切线水平延伸, 所以它沿着它的每个槽切割 1 长度, 加上 1/16 在 AISC 中添加了孔损坏 (B4.3b):

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ b_{p} – n_{co} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.875\,in) \times \left[ (14.5\,in) – (4) \times \left( (1\,in) + (0.0625\,in) \right) \right] = 8.9687\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up}\, A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (8.9687\,in^{2}) = 262.34\,kip [math]

执政实力

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (380.62\,kip),\, (262.34\,kip) \right) = 262.34\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{ep}}{\phi R_{n}} = \frac{(90.098\,kip)}{(262.34\,kip)} = 0.34344 [math]

DCR = 0.343 < 1.0, 行

由于四个槽从板上的一条线上伸出，因此会导致破裂. 延期仍有充足储备.

步 5: 梁翼缘角焊缝 (AISC 设计指南 39 情商. 3-38一个, AISC 360-16 J2.4)

法兰焊缝将法兰力从梁传递到端板. 它们是法兰两侧的角焊缝, 垂直于其长度方向加载.

有效焊缝长度

外侧焊缝覆盖法兰的整个宽度. 内侧焊缝在每侧未到达腹板处停止, 按距离 [mathin] k_{1} = 1.5625\,in [mathin] 从腹板中心线到翼缘圆角的趾部:

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( b_{fb},\, b_{p} \right) \right) – 2 k_{1} [math]

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( (12.4\,in),\, (14.5\,in) \right) \right) – 2 (1.5625\,in) = 21.675\,in [math]

法兰力

法兰力是力矩除以法兰质心之间的距离, 加上一半较大的轴向载荷. 设计指南 39 还设置了一个地板 60% 法兰的屈服强度, 因此，即使力矩很小，焊缝也绝不是薄弱环节:

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{\max\left( T_{u},\, C_{u} \right)}{2},\, 0.6\, F_{yb}\, b_{fb}\, t_{fb} \right) [math]

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{\max\left( (200\,kip),\, (200\,kip) \right)}{2},\, 0.6\,(50\,ksi)\,(12.4\,in)\,(1.36\,in) \right) [math]

[math] P_{fl} = 505.92\,kip [math]

力矩和轴向载荷给出 270.29 基普 (同力步 14 用于色谱柱), 所以 60% 楼层管辖. 法兰与 W21x166 一样重, 焊缝最终尺寸适合法兰, 不是负载.

焊接强度

在哪里 [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin], [mathin] W_{1} = 0.75\,in [mathin], [mathin] \phi = 0.75 [mathin], 和因素 1.5 是垂直于其轴线加载的焊缝的 J2.4 方向强度增加:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{1} \right) L_{w}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.75\,in) \right) (21.675\,in)\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = 543.13\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(505.92\,kip)}{(543.13\,kip)} = 0.93148 [math]

DCR = 0.931 < 1.0, 行

这是连接中最高的强度比. 它是由 60% 地面, 不是施加的负载.

步 6: 焊缝处的梁翼缘母材 (AISC 360-16 J4.1)

焊缝旁边的法兰金属必须承受相同的力. 作为张力元件进行检查, 屈服和破裂, 超过一条焊缝的长度, 因为法兰两个面上的焊缝对同一片法兰施加负载.

和 [mathin] 0.5 L_{w} = 10.837\,in [mathin] 对于一条焊缝:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (1.36\,in) \times (10.837\,in) = 663.25\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (1.36\,in) \times (10.837\,in) = 718.53\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (663.25\,kip),\, (718.53\,kip) \right) = 663.25\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(505.92\,kip)}{(663.25\,kip)} = 0.76278 [math]

DCR = 0.763 < 1.0, 行

步 7: 受拉梁腹板处的角焊缝 (AISC 设计指南 39 图. 3-17, 情商. 3-39 至 3-41a)

内部拉紧螺栓靠近梁腹板, 因此它们的部分力进入腹板而不是凸缘. 这些螺栓附近的腹板焊缝必须将该力传递到端板中.

受拉有效焊接长度

只有拉力螺栓附近的腹板焊缝才算数: 从法兰圆角的末端向下经过最后一个内部张力行加上 6 在, 但不超过中深度. 和 [mathin] k_{det} = 2.625\,in [mathin] 和 [mathin] n_{ti} = 3 [mathin] 受拉的内部螺栓排:

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( p_{f} – \left( k_{det} – t_{fb} \right) + s_{r} \left( n_{ti} – 1 \right) + 6\,in,\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( (2\,in) – \left( (2.625\,in) – (1.36\,in) \right) + (3\,in)\left( (4) – 1 \right) + 6\,(1\,in),\, 0.5\,(22.5\,in) – (2.625\,in) \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 17.25\,in [math]

替换的行打印 4 输入列表所在的行 3. 结果由中间深度限制设置, 第二学期, 这不依赖于行数.

腹板焊缝上的力

的 [mathin] n_{t} = 12 [mathin] 拉紧螺栓, [mathin] n_{trib} = 6 [mathin] 坐在网络旁边: 内三行中每一行的内对. 外排超出法兰, 所以它加载法兰而不是腹板. 又有地板了, 这里 60% 焊缝长度上腹板的屈服强度:

[math] P_{w} = \max\left( \frac{n_{trib}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right),\, 0.6\, F_{yb} \left( 0.5 L_{wt} \right) t_{wb} \right) [math]

[math] P_{w} = \max\left( \frac{(6)}{(12)} \left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} \right),\, 0.6\,(50\,ksi)\,(0.5\,(17.25\,in))\,(0.75\,in) \right) [math]

[math] P_{w} = 194.06\,kip [math]

一半的 270.29 kip法兰力小于 194.06 基普, 所以地板也管辖这里.

焊接强度

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{2} \right) L_{wt}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.375\,in) \right) (17.25\,in)\, 1.5 = 216.13\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(194.06\,kip)}{(216.13\,kip)} = 0.89791 [math]

DCR = 0.898 < 1.0, 行

步 8: 焊缝处的梁腹板母材金属 (AISC 360-16 J4.1)

张力焊缝旁边的腹板必须承载相同的张力焊缝 194.06 不屈服或破裂的情况下进行kip. 与法兰一样, 长度是一条焊缝, [mathin] 0.5 L_{w} = 8.625\,in [mathin].

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.75\,in) \times (8.625\,in) = 291.09\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.75\,in) \times (8.625\,in) = 315.35\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (291.09\,kip),\, (315.35\,kip) \right) = 291.09\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(194.06\,kip)}{(291.09\,kip)} = 0.66667 [math]

DCR = 0.667 < 1.0, 行

比例正好是 0.6 / 0.9: 需求是 60% 楼层和容量为 90% 在相同长度上具有相同的屈服强度.

步 9: 梁腹板处的角焊缝处于剪切状态 (AISC 360-16 J2.4, AISC 手动方程式. 9-2)

梁剪通过腹板焊缝进入端板. 设计指南 39 将其分配给 Step 拉伸区之外的腹板焊缝 7.

剪切时的有效焊缝长度

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( d_{bm} – 2 k_{det} – 0.5 L_{wt},\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( (22.5\,in) – 2\,(2.625\,in) – 0.5\,(17.25\,in),\, 0.5\,(22.5\,in) – (2.625\,in) \right) \right) = 17.25\,in [math]

母材对焊缝尺寸的限制

角焊缝的强度不能高于所焊接金属的强度. 手动均衡器. 9-2 给出最大焊缝尺寸, 十六分之一英寸, 贱金属可以支撑. 腹板的两个面上都有焊缝, 所以每个焊缝的腹板厚度都是一半:

[math] D_{max} = \frac{t_{p}\, F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2}\, F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.875\,in) \times (65\,ksi) \le (0.375\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 7.8883 [math]

这比 6 的十六分之一 3/8 在焊缝中, 因此母材不会限制焊缝及其完整尺寸.

焊接强度

剪切力沿着焊缝延伸, 所以没有定向增加:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W_{2} \le \frac{D_{max}}{16} \right) L_{wv} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.375\,in) \le \frac{(7.8883)}{(16)} \right) \times (17.25\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 144.08\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(120\,kip)}{(144.08\,kip)} = 0.83285 [math]

DCR = 0.833 < 1.0, 行

步 10: 螺栓剪 (AISC 360-16 J3.6)

螺栓还使梁剪力穿过端板和柱翼缘之间的接头. 设计指南 39 留下 12 拉紧螺栓承受拉力并将剪切力传递给其余部分: 的 16 压缩侧的螺栓和 4 排外螺栓 3 和 4, 未计入张力的. 那是 [mathin] n_{v} = 20 [mathin] 的 32 螺栓.

它们是轴承型 A325-N 螺栓, 螺纹包含在剪切平面中, 所以 [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin]. 和 [mathin] \phi = 0.75 [mathin] 和 [mathin] N_{s} = 1 [mathin] 剪切面:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv} \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n} = 357.85\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(120\,kip)}{(357.85\,kip)} = 0.33534 [math]

DCR = 0.335 < 1.0, 行

步 11: 端板上的螺栓轴承和撕裂口 (AISC 360-16 J3.10)

每个螺栓都推动端板上孔的边缘. 板在孔处变形 (轴承) 或者撕下一条条到下一个洞 (撕掉). 梁剪将端板向下推, 所以每个螺栓都靠在其孔的顶部边缘上.

插槽水平延伸, 所以竖向荷载满足 13/16 槽宽:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

和 [mathin] t_{p} = 0.875\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{v} = 20 [mathin] 和 [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{p}\, F_{up}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in) \right) \times (0.875\,in) \times (65\,ksi) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 1535.6\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n,tearout}} = \frac{(120\,kip)}{(1535.6\,kip)} = 0.078144 [math]

DCR = 0.078 < 1.0, 行

步 12: 柱法兰上的螺栓轴承和撕裂 (AISC 360-16 J3.10)

同样的检查也适用于柱法兰, 它有标准孔并且是 1.44 在厚:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{fs}\, F_{us}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in) \right) \times (1.44\,in) \times (65\,ksi) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 2527.2\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n,tearout}} = \frac{(120\,kip)}{(2527.2\,kip)} = 0.047483 [math]

DCR = 0.047 < 1.0, 行

步 13: 拉紧螺栓处的柱翼缘弯曲 (AISC 设计指南 39, 表 A-7 和等式. 3-43)

拉紧螺栓拉动柱法兰和端板, 因此柱翼缘可以弯曲成同一种屈服线图案. 如果太薄, 柱在拉紧螺栓处需要加强筋或背板.

柱翼缘的屈服线节距使用其宽度:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{fs}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(15.7\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.4256\,in [math]

对于在连接上方和下方延续的非加强柱上的 12 螺栓四宽/两宽模式, 表 A-7 给出:

[math] Y_{c} = \frac{b_{fs}}{2} \left( \frac{h_{1}}{s} + \frac{h_{4}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( s + \frac{3 s_{r}}{2} + \frac{3c}{4} \right) + h_{4} \left( s + \frac{s_{r}}{2} + \frac{c}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

和 [mathin] b_{fs} = 15.7\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin], [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin], [mathin] s = 5.4256\,in [mathin], [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin], 和 [mathin] c = 5.44\,in [mathin] 跨梁翼缘的螺栓距离:

[math] Y_{c} = 172.74\,in [math]

柱翼缘的抗弯强度为:

[math] M_{cf} = \phi\, F_{ys}\, t_{fs}^{2}\, Y_{c} = (0.9)\,(50\,ksi)\,(1.44\,in)^{2}\,(172.74\,in) = 1343.2\,kip\text{-}ft [math]

是与同款相比 1.10 乘以端板的等效力矩:

[math] DCR = \frac{1.1\, M_{u,eq}}{M_{cf}} = \frac{(523.78\,kip\text{-}ft)}{(1343.2\,kip\text{-}ft)} = 0.38995 [math]

DCR = 0.390 < 1.0, 行

W14x193 法兰是 1.44 在厚, 比 厚得多 7/8 在端板中, 弯曲强度与厚度的平方成正比. 拉紧螺栓处不需要加强筋.

步 14: 柱受压法兰力 (AISC 360-16 歼10, AISC 设计指南 39)

梁的受压翼缘将端板推入柱翼缘. 该集中力必须由柱翼缘和腹板承受，而不会出现局部失效, 并且柱腹板必须承载它作为剪力.

压缩法兰力

[math] P_{fc} = \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{C_{u}}{2} = \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} = 270.29\,kip [math]

法兰局部弯曲 (情商. J10-1)

[math] \phi R_{n,flb} = \phi\, 6.25\, F_{ys} \left( t_{fs} \right)^{2} = (0.9) \times 6.25 \times (50\,ksi) \times \left( (1.44\,in) \right)^{2} = 583.2\,kip [math]

腹板压缩屈曲 (情商. J10-8)

带立柱T尺寸, [mathin] T_{sup} = 10\,in [mathin], 随着网络深度和 [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wcb} = \phi \left( \frac{24\, t_{ws}^{3} \sqrt{E\, F_{ys}}}{T_{sup}} \right) Q_{f} = (0.9) \times \left( \frac{24 \times (0.89\,in)^{3} \times \sqrt{(29000\,ksi) \times (50\,ksi)}}{(10\,in)} \right) \times (1) = 1833.6\,kip [math]

轴承长度 (设计指南 39 情商. 3-47)

法兰力在到达立柱之前通过法兰焊缝和端板传播. 在加长板上, 板继续经过压缩法兰, 所以力通过两侧的整个板厚度传播:

[math] l_{b} = t_{fb} + 2 W_{1} + 2 t_{p} [math]

[math] l_{b} = (1.36\,in) + 2\,(0.75\,in) + 2\,(0.875\,in) = 4.61\,in [math]

网络本地瘫痪 (情商. J10-4)

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{ws} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{l_{b}}{d_{sup}} \right) \left( \frac{t_{ws}}{t_{fs}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{ys}\, t_{fs}}{t_{ws}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times \left( (0.89\,in) \right)^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(4.61\,in)}{(15.5\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.89\,in)}{(1.44\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (1.44\,in)}{(0.89\,in)}} \times (1) = 1043.5\,kip [math]

网络本地收益 (设计指南 39 情商. 3-46)

在哪里 [mathin] C_{t} = 1 [mathin] 因为连接距离柱的末端很远, 和 [mathin] k_{des} = 2.04\,in [mathin]. 设计指南 39 使用 6k 而不是 J10.2 中的 5k, 因为端板进一步分散了负载:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi \left( 6\, C_{t}\, k_{des} + l_{b} \right) F_{ys}\, t_{ws} = (1)\,(6\,(1)\,(2.04\,in) + (4.61\,in))\,(50\,ksi)\,(0.89\,in) = 749.83\,kip [math]

腹板区域剪切 (情商. J10-9)

[math] \phi R_{n,wpz} = \phi\, 0.6\, F_{ys}\, d_{sup}\, t_{ws} = (0.9) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15.5\,in) \times (0.89\,in) = 372.46\,kip [math]

控制柱强度

[math] \phi R_{n} = \min\left( (583.2\,kip),\, (1833.6\,kip),\, (1043.5\,kip),\, (749.83\,kip),\, (372.46\,kip) \right) = 372.46\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fc}}{\phi R_{n}} = \frac{(270.29\,kip)}{(372.46\,kip)} = 0.72569 [math]

DCR = 0.726 < 1.0, 行

面板区域剪切控制柱, 该负载不需要加强筋或双层板. 列检查, 这是最接近其极限的一个.

设计检查总结

加长端板通过了每项检查. 详细比例为 1.000 来自恰好位于 AISC 最小值的螺栓柱间距, 这是允许的. 强度检查, 法兰焊缝控制在 0.93148, 其次是端板厚度 0.92687 和螺栓直径 0.92291. 螺栓剪, 轴承及延伸部分有大量储备. 承载更多瞬间, 螺栓和板需要一起生长, 和柱板区域 0.726 是之后的下一个极限.

如果检查失败要更改什么

• 详细限制: 加宽螺栓柱间距或量规, 如果边缘距离较短，则使用更宽的板. 柱翼缘宽度限制了螺栓可以伸展的距离.
• 所需螺栓直径: 使用更大或更高等级的螺栓, 或具有更多受拉螺栓的图案. 更深的横梁使每排的杠杆臂更长.
• 所需端板厚度: 使用较厚的板, 或减少量规或螺栓法兰偏移以增加屈服线参数. 加硬的延伸端板可提供更大的屈服线参数.
• 剪切延伸部分: 使用较厚的板, 或穿过外排的更少或更小的孔.
• 法兰焊缝: 增加焊缝尺寸, 或使用完整的接头熔透焊缝. 的 0.6 Fy 楼层表示法兰焊缝尺寸适合法兰, 不是现在.
• 腹板焊缝或腹板母材: 将腹板焊缝尺寸增加到腹板可以支撑的范围. 具有较厚腹板的梁也有帮助.
• 螺栓剪或轴承: 使用更大的螺栓或更高等级的螺栓, 或在受压侧添加螺栓.
• 柱翼缘折弯: 在拉紧螺栓处添加加强筋, 或使用带有较厚法兰的较重立柱.
• 压缩中的柱: 在压缩翼缘对面添加加强筋以进行局部翼缘和腹板检查, 或用于面板区域剪切的双板.

经常问的问题

何时应使用加长端板而不是齐平端板?

当齐平板无法承受力矩时，请使用加长端板. 受拉法兰外侧的一排螺栓具有最长的杠杆臂, 并且扩展增加了屈服线, 因此相同的螺栓和板厚度可承载更多的力矩. 权衡是穿过光束的投影, 可能会与楼板或屋顶板发生冲突. 齐平板保持在梁深度内.

端板连接中的四宽/两宽是什么意思?

它描述了每行有多少个螺栓 设计指南 39 计数紧张. 在此示例中，外侧行和第一个内侧行各有四个螺栓, 接下来的两行内侧仅计算靠近腹板的两个螺栓. 下排中的外部螺栓距离翼缘和腹板太远，无法承受太大的张力, 因此它们被排除在张力计算之外并用于剪切.

为什么螺栓设计成不可撬动?

设计指南 39 对端板采用厚板方法: 它可以根据螺栓的抗拉强度确定螺栓的尺寸，而无需撬动, 然后使端板足够厚以保持刚性, 所以窥探力量永远不会发展. 这就是为什么首先检查螺栓直径的原因 (步 2) 板厚第二, 与一个 1.10 当下的因素 (步 3).

为什么法兰焊缝尺寸大于法兰力?

设计指南 39 设置最小法兰力 60% 梁翼缘屈服强度, 因此焊缝永远不是连接中的薄弱环节. 适用于 W21x166 等重型法兰, 该最小值远远高于力矩和轴向载荷产生的力, 这就是设置 3/4 焊缝尺寸在这里.

为什么轴承型螺栓允许使用短槽孔?

AISC 360-16 J3.2 当槽垂直于载荷方向时，允许在轴承型连接中使用短槽孔. 该端板上的槽是水平的，剪力器是垂直的, 因此螺栓可以是 A325-N 而不是滑动临界型. 这些槽为安装者提供了一定的水平安装公差.

此示例是否遵循 AISC 第 15 版或 AISC 第 16 版手册?

它遵循 AISC 360-16 和 AISC 手册第 15 版, 这是围绕该规范编写的, 使用设计指南中的端板程序 39. AISC 第 16 版手册与后续版本配对 360-22 规范. 新版本中的条款和方程编号发生了变化, 因此，请根据您的项目使用的版本检查参考文献.

对于 AISC ASD 而不是 LRFD 来说，这会如何变化?

极限状态和标称强度相同. 使用 AISC ASD，您可以将服务水平力与标称强度除以安全系数进行比较，而不是乘以阻力系数. 阻力系数为 0.75 成为安全系数 2.00, 0.90 变成 1.67, 和 1.00 变成 1.50. 荷载组合也发生变化, 所以此刻, 剪切载荷和轴向载荷较低.

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参考资料

• AISC 360-16, 钢结构建筑规范: B4.3b, J2.2b (表J2.4), J2.4 (情商. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (表J3.4), J3.5 (表 J3.5), J3.6 (情商. J3-1), J3.10 (情商. J3-6a, J3-6c), J4.1 (情商. J4-1, J4-2), J4.2 (情商. J4-3, J4-4), J10.1 (情商. J10-1), J10.3 (情商. J10-4), J10.5 (情商. J10-8), J10.6 (情商. J10-9).
• AISC 设计指南 39, 端板力矩连接: 情商. 3-30, 3-38一个, 3-39 至 3-41a, 3-43, 3-46, 3-47, 5-1, 5-3一个, 5-5一个; 图. 3-17; 桌子 5-17, 表A-7.
• AISC 钢结构手册, 15第版: 部分 1 截面属性; 部分 9 情商. 9-2.
• 使用 AISC 进行钢连接设计 360-16
• 螺栓 和 焊缝 SkyCiv 连接设计