梁拼接连接设计

符合 AISC 的梁拼接连接设计 360 归结为分裂时刻, 翼缘板和腹板之间的剪切和轴向载荷, 然后检查每个螺栓组, 荷载通过的板、梁截面, 在关节两侧. 法兰板承受作为拉力和压力力偶的力矩以及它们所分担的轴向载荷. 腹板承受剪力和其余轴向载荷.

此页面从头到尾都通过一个真正的螺栓梁接头进行工作: W27x84 拼接到 W27x94, 与一个 400 急转瞬间, 一个 250 基普剪切和 300 轴向拉伸或压缩的 kip, 设计符合 AISC 360-16 LRFD 和 AISC 手册第 15 版. 每个法兰都有一个 3/4 在法兰盘中 1 在 A490 防滑螺栓中, 网络上有一对 1/2 在有十个的网板中 1 在接头两侧的 A490 防滑螺栓中. 每个方程都用它的数字写出来, 按照与 AISC 计算表相同的顺序 SkyCiv连接设计 模块为其生成.

立即尝试我们的免费工具 购买连接设计模块

什么是梁拼接连接?

梁拼接将两个梁段首尾相连，因此该构件的行为就像是连续的. 在螺栓梁接头中, 拼接板搭接在翼缘和腹板上的接头上，并用螺栓固定在两根梁上. 当梁太长而无法整件运输或安装时使用, 或者当截面沿跨度变化时, 就像这里从 W27x84 到 W27x94 一样.

本例中的接头是全矩接头: 一个 矩连接 在两根梁之间而不是在梁和柱之间. 法兰板的工作原理与法兰盘的板完全相同 法兰板力矩连接, 不同之处在于它们两端用螺栓固定在梁翼缘上，而不是焊接在柱上. 腹板位于腹板的两个面上, 所以腹板螺栓是双剪的. 您可以直接在 梁拼接连接计算器. 的 螺栓接头连接计算器 和 瞬间连接 页面覆盖相关类型.

法兰接头平面图. 的 3/4 在法兰盘上有两条螺栓线 5 1/2 在规格中, W27x84 侧有 6 个螺栓柱，W27x94 侧有 5 个螺栓柱, 全部在 3 在间距. 梁端是 1 分开.

A-A部分. 网板是 14 1/2 在深处, 接头每侧有五排，每排两个螺栓 3 在间距. 负载显示在接头处.

梁拼接连接设计: 步骤一目了然

载荷首先在翼缘和腹板之间分配. 然后检查接头两侧的法兰板拼接处, 然后腹板拼接.

1. 检查法兰板螺栓的详细限制.
2. 查找法兰力并检查滑动临界法兰螺栓的滑动.
3. 检查法兰板上的螺栓轴承和撕裂情况.
4. 检查梁翼缘上的螺栓轴承和撕裂情况.
5. 检查法兰板的块剪切是否存在三种撕裂模式.
6. 检查梁翼缘的块剪力.
7. 检查法兰板的拉伸屈服和破裂情况.
8. 检查梁的拉伸断裂, 有剪切滞后.
9. 检查翼缘螺栓孔处梁的弯曲断裂.
10. 检查法兰盘是否受压.
11. 对第二根梁重复法兰检查.
12. 检查腹板螺栓的详细限制.
13. 检查腹板螺栓组在剪切和轴向载荷作用下的滑移.
14. 检查腹板上的螺栓轴承是否受剪力, 轴向载荷及其相互作用.
15. 检查梁腹板上的螺栓轴承是否受剪, 轴向载荷及其相互作用.
16. 检查腹板的块剪力是否受剪力影响, 轴向载荷及其相互作用.
17. 检查梁腹板的块剪力的轴向载荷.
18. 检查腹板的剪切屈服和剪切断裂.
19. 检查腹板的张力屈服和断裂.
20. 检查梁腹板的拉伸断裂, 有剪切滞后.
21. 检查腹板的压缩情况.
22. 对第二根梁重复进行腹板检查.

本示例的设计输入

设计代码为AISC 360-16 LRFD. 截面属性来自 AISC 手册. 左光束是W27x84，右光束是W27x94.

 

 

 

梁接头如何分担翼缘和腹板之间的载荷

在进行任何检查之前, 接头必须决定哪些板承载哪些负载. 该报告按腹板面积与梁总面积的比例计算腹板上的轴向载荷, 并将剩余的轴向载荷和所有力矩传递给法兰. 腹板还承载所有剪切力.

腹板上的轴向力为:

[math] C_{web} = T_{web} = 135.34\,kip [math]

法兰力是剩余轴向载荷加上力矩的一半除以法兰质心之间的距离. [mathin] C_{bp} [mathin] 是梁端之间直接承载的任何压缩. 横梁是 1 分开, 所以没有任何东西可以承受并且它是零:

[math] C_{flange} = \frac{C_{u} – C_{bp} – C_{web}}{2} + \frac{M_{u}}{d_{c} – t_{fc}} [math]

[math] C_{flange} = \frac{(300\,kip) – (0\,kip) – (135.34\,kip)}{2} + \frac{(400\,kip\text{-}ft)}{(26.7\,in) – (0.64\,in)} = 266.52\,kip [math]

拉伸和压缩都是 300 基普, 所以 [mathin] T_{flange} [mathin] 是一样的, 设计法兰力为:

[math] P_{flange} = \max\left( C_{flange},\, T_{flange} \right) = 266.52\,kip [math]

该报告使用 W27x84 的深度和法兰厚度作为两侧力臂. 它是两个光束中较浅的一个, 因此其杠杆臂较短，法兰力较大, 对于 W27x94 侧来说是保守的.

腹板螺栓同时承受剪切力和腹板轴向载荷. 他们的结果是:

[math] R_{u} = \sqrt{V_{u}^{2} + P_{web}^{2}} = \sqrt{(250\,kip)^{2} + (135.34\,kip)^{2}} = 284.28\,kip [math]

部分 1: 法兰板接头

脚步 1 至 10 检查左侧法兰板和W27x84法兰是否 266.52 奇普法兰力. 步 11 对右侧的 W27x94 重复这些操作.

步 1: 法兰板螺栓的详细限制 (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

在进行任何力量检查之前, 螺栓布局必须是可构建的并且符合强度方程背后的假设. 螺栓距离太近导致孔之间撕裂, 太靠近的边缘会被撕裂.

最小螺栓间距为 [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] 来自J3.3, 这里的最大值是 6 在. 最小边距 1 在螺栓中是 1 1/4 来自表 J3.4, 这是梁翼缘的限制, 孔是标准的. 法兰盘有超大孔, 因此表 J3.5 添加了 1/8 其边缘距离限制为 1.375 在. 量具有自己的最小值, 使两条螺栓线穿过法兰，并留出安装螺栓的空间.

对于最小限制，该比率是实际值的限制, 对于最大值来说，它实际上超出了限制. 控制行是梁翼缘上的水平边距, 从梁端到第一个螺栓柱:

[math] DCR = \frac{1.25\,in}{1.25\,in} = 1 [math]

DCR = 1.000 ≤ 1.0, 行

比例为 1.0 表示边缘距离处于代码最小值, 细节方面很常见. 较短的梁端距离也使翼缘板的无支撑长度在步骤中保持较短 10.

步 2: 法兰处的滑动临界螺栓强度 (AISC 360-16 J3.8)

法兰板螺栓必须承受法兰力而不滑动. 这些螺栓对于滑动至关重要，因为法兰板具有超大孔, 哪个 AISC 360-16 J3.2 仅允许用于滑动关键连接.

在哪里 [mathin] \phi = 0.85 [mathin] 是超大孔的阻力系数, [mathin] \mu = 0.5 [mathin] 是 B 级接合面的平均滑动系数, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin] 将平均安装预紧力与指定的最小值联系起来, [mathin] h_{f} = 0.85 [mathin] 是填充因子, [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin] 是 a 的最小假装 1 表 J3.1 中的 A490 螺栓, 并且有 [mathin] N_{s} = 1 [mathin] 滑移面:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (0.85) \times (64\,kip) \times (1) \times (2) \times (6) [math]

[math] \phi R_{n} = 313.51\,kip [math]

DCR = 266.52 基普 / 313.51 基普= 0.850 < 1.0, 行

J3.8 将填充因子设置为 1.0 当层间没有填料或只有一个填料时, 和 0.85 两个或两个以上. W27x84 是 0.2 比 W27x94 浅, 所以它的法兰位于法兰板的平面内并且需要包装. 该报告设计了这一面 0.85 因素.

步 3: 法兰板上的螺栓轴承和撕裂口 (AISC 360-16 J3.10)

防滑螺栓还必须充当轴承螺栓, 万一关节打滑. 每个螺栓都会推动板中孔的边缘. 板在孔处变形 (螺栓轴承, 上限为 2.4 螺栓的剪切强度) 或将一条条​​撕到下一个孔或板的末端 (撕掉, 1.2 螺栓的剪切强度).

端部螺栓的净距, 与 [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin] 对于超大孔, 是:

[math] l_{c1} = L_{eh,fp} – \frac{d_{h}}{2} = (2.875\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 2.25\,in [math]

其他螺栓之间:

[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]

两条线中每条线的端部螺栓都使用 [mathin] l_{c1} [mathin], 每行的其他五个使用 [mathin] l_{c2} [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 2.25\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.75\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.75\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.75\,in)(65\,ksi)(2)(6 – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 943.31\,kip [math]

DCR = 266.52 基普 / 943.31 基普= 0.283 < 1.0, 行

端部螺栓由轴承盖住 2.4 d, 因为他们的 2 7/8 最终距离很长. 内部螺栓受到超大孔之间撕裂的限制.

步 4: 梁翼缘上的螺栓轴承和撕裂 (AISC 360-16 J3.10)

同样的检查也适用于梁翼缘, 有标准孔 ([mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]) 并且是 0.64 在 W27x84 上厚. 它的端部螺栓仅 1 1/4 从梁的末端进入, 所以撕扯统治着他们.

[math] l_{c1} = L_{eh,c} – \frac{d_{h}}{2} = (1.25\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.6875\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{f} F_{u}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{f} F_{u}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.6875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.64\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.64\,in)(65\,ksi)(2)(6 – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 753.48\,kip [math]

DCR = 266.52 基普 / 753.48 基普= 0.354 < 1.0, 行

步 5: 翼缘板块剪 (AISC 360-16 J4.3)

一块法兰板可以沿着螺栓线撕开: 沿孔线剪切加上板上的张力. 对于两条螺栓线，可以通过三种方式实现此目的, 最弱者统治. 每个孔增加 1/16 冲压过程中的损坏 (B4.3), 和 [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin] 对于超大孔.

L型: 一个剪切面, 穿过螺栓到一侧边缘的张力

[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} + L_{ev,fp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.75\,in) \times \left[ (2 – 2)(3\,in) + 5.5\,in + 2.25\,in – (2 – 0.5)(1.25\,in + 0.0625\,in) \right] = 4.3359\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = (0.75\,in) \times \left[ 2.875\,in + (6 – 1)(3\,in) \right] = 13.406\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75\,in) \times \left[ 2.875\,in + (5)(3\,in) – (5.5)(1.3125\,in) \right] = 7.9922\,in^{2} [math]

和 [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] 为了均匀张力:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 7.9922 + 1 \times 65 \times 4.3359 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 13.406 + 1 \times 65 \times 4.3359 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 445.15\,kip [math]

U型: 两个剪切面, 螺栓线之间的张力

[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75\,in) \times \left[ 0 + 5.5\,in – (1)(1.3125\,in) \right] = 3.1406\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 26.813\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 15.984\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 15.984 + 1 \times 65 \times 3.1406 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 26.813 + 1 \times 65 \times 3.1406 \right) = 620.65\,kip [math]

2L型: 两个剪切面, 从每条螺栓线到其边缘的张力

[math] A_{nt} = 2\, t_{fp} \left[ L_{ev,fp} – 0.5\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.75\,in) \times \left[ 2.25\,in – 0.5 \times (1.3125\,in) \right] = 2.3906\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 15.984 + 1 \times 65 \times 2.3906 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 26.813 + 1 \times 65 \times 2.3906 \right) = 584.09\,kip [math]

调节块剪切

[math] \phi R_{n} = \min\left( 445.15\,kip,\, 620.65\,kip,\, 584.09\,kip \right) = 445.15\,kip [math]

DCR = 266.52 基普 / 445.15 基普= 0.599 < 1.0, 行

L 型模式占主导地位，因为它只有一个剪切面.

步 6: 梁翼缘块剪 (AISC 360-16 J4.3)

梁翼缘也可以用同样的方法撕下. 关键块是 2L 模式: 翼缘的两个外部条带从梁端沿螺栓线剪切并在张力下拉开. 梁翼缘有标准孔, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin].

[math] A_{nt} = t_{f} \left[ b_{f} – g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.64\,in) \times \left[ 10\,in – 5.5\,in – (1)(1.125\,in + 0.0625\,in) \right] = 2.12\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2\, t_{f} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 2 \times (0.64\,in) \times \left[ 1.25\,in + (5)(3\,in) \right] = 20.8\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{f} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.64\,in) \times \left[ 16.25\,in – (5.5)(1.1875\,in) \right] = 12.44\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 12.44 + 1 \times 65 \times 2.12 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 20.8 + 1 \times 65 \times 2.12 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 467.22\,kip [math]

DCR = 266.52 基普 / 467.22 基普= 0.570 < 1.0, 行

步 7: 法兰板的拉伸屈服和断裂 (AISC 360-16 J4.1)

在受拉法兰上, 法兰板是短受拉构件. 其总截面不得屈服, 其穿过排孔的净截面不得破裂.

张力屈服 (情商. J4-1)

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.75\,in) \times (10\,in) = 337.5\,kip [math]

张力断裂 (情商. J4-2)

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{up}\, t_{fp} \left[ b_{fp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.75\,in) \times \left[ 10\,in – (2) \times (1.3125\,in) \right] = 269.65\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 337.5\,kip,\, 269.65\,kip \right) = 269.65\,kip [math]

DCR = 266.52 基普 / 269.65 基普= 0.988 < 1.0, 行

这是法兰板的控制检查. 超大的孔占用了 2.625 进出一个 10 在盘子里, 因此净断面破裂控制远低于总屈服. 此处不能选择更宽的板，因为板已经与 10 法兰宽度, 所以解决办法是使用更厚的板.

步 8: 具有剪力滞的梁的拉伸断裂 (AISC 360-16 D3, J4.1)

法兰力也必须进入梁中. 半梁, 由一个翼缘和一半腹板组成的 WT, 被视为受拉杆件. 螺栓仅连接法兰, 所以网络在承受压力方面落后了, 剪滞系数 U 减小了有效净面积.

由表D3.1案例 2, 哪里 [mathin] \bar{y} = 3.5359\,in [mathin] 是从法兰到 WT 质心的距离，l 是连接长度, 从第一个螺栓列到最后一个螺栓列:

[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{l} = 0.76437 [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u}\, U \left[ 0.5\, A – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{f} \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.76437) \times \left[ 0.5 \times (24.7\,in^{2}) – (2) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \times (0.64\,in) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = 403.56\,kip [math]

DCR = 266.52 基普 / 403.56 基普= 0.660 < 1.0, 行

步 9: 梁在翼缘螺栓孔处弯曲断裂 (AISC 360-16 F13.1)

螺栓孔将材料从梁的接头处的受拉翼缘中取出. F13.1 检查这些孔是否会降低梁的抗弯强度, 如果他们这样做, 多少.

受拉法兰的总面积和净面积

[math] A_{fg} = b_{f}\, t_{f} = (10\,in) \times (0.64\,in) = 6.4\,in^{2} [math]

[math] A_{fn} = A_{fg} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{f} = (6.4\,in^{2}) – (2) \times (1.1875\,in) \times (0.64\,in) = 4.88\,in^{2} [math]

拉伸断裂是否适用?

[math] \frac{F_{y}}{F_{u}} = \frac{50\,ksi}{65\,ksi} = 0.76923 \le 0.8 \;\Rightarrow\; Y_{t} = 1 [math]

[math] F_{u} A_{fn} = (65\,ksi) \times (4.88\,in^{2}) = 317.2\,kip [math]

[math] Y_{t} F_{y} A_{fg} = (1) \times (50\,ksi) \times (6.4\,in^{2}) = 320\,kip [math]

手动计算可用于静定梁 [mathin] F_{u} A_{fn} \lt Y_{t} F_{y} A_{fg} [mathin] 以微弱优势, 净凸缘在总凸缘屈服之前破裂，并且适用拉伸破裂极限状态.

孔处的弯曲强度 (情商. F13-1)

[math] M_{n} = \frac{F_{u} A_{fn}}{A_{fg}}\, S_{x} = \frac{(65\,ksi) \times (4.88\,in^{2})}{(6.4\,in^{2})} \times (213.65\,in^{3}) = 882.4\,kip\text{-}ft [math]

作为法兰力, 比较 [mathin] P_{flange} [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \frac{\phi\, M_{n}}{d – t_{f}} = \frac{(0.9) \times (882.4\,kip\text{-}ft)}{(26.7\,in) – (0.64\,in)} = 365.69\,kip [math]

DCR = 266.52 基普 / 365.69 基普= 0.729 < 1.0, 行

步 10: 法兰板的抗压强度 (AISC 360-16 J4.4)

在受压翼缘上，翼缘板是横跨梁端之间间隙的短柱. 如果够厚实的话, 它达到屈服载荷而不会屈曲, 和AISC 360-16 J4.4 让您跳过完整的 E 章列检查.

无支撑长度为 [mathin] L_{b} = 3.5\,in [mathin], 接头两侧第一个螺栓柱之间的距离: 1.25 边缘距离, 的 1 间隙中, 和 1.25 再次进入. 和 [mathin] K = 1.2 [mathin] (注释表 C-A-7.1, 两端固定旋转, 一次免费翻译) 和 [mathin] r = t_{fp} / \sqrt{12} [mathin] 对于矩形板:

[math] \frac{K L}{r} = \frac{(1.2) \times (3.5\,in)}{(0.75\,in) / \sqrt{12}} = 19.4 \le 25 [math]

由于 KL/r 不超过 25, 情商. J4-6适用:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.75\,in) \times (10\,in) = 337.5\,kip [math]

DCR = 266.52 基普 / 337.5 基普= 0.790 < 1.0, 行

步 11: W27x94 侧的法兰板接头

接头的右侧带有相同的 266.52 kip 法兰力通过同一块板, 但变成了带有较厚法兰的 W27x94 (0.745 在) 少一根螺栓柱 (五). 每次检查步骤 1 至 10 重复这些值, 并且详细信息表是相同的.

支票是变化最大的一项. 报告使用 [mathin] h_{f} = 1 [mathin] 在这一边, 无填料或一种填料的 J3.8 值, 和五个螺栓柱:

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (1) \times (2) \times (5) = 307.36\,kip [math]

DCR = 266.52 基普 / 307.36 基普= 0.867 < 1.0, 行

弯曲断裂使用 W27x94 翼缘和截面模数:

[math] A_{fg} = (10\,in)(0.745\,in) = 7.45\,in^{2}, \quad A_{fn} = 5.6806\,in^{2} [math]

[math] F_{u} A_{fn} = 369.24\,kip \lt Y_{t} F_{y} A_{fg} = 372.5\,kip [math]

[math] M_{n} = \frac{(65\,ksi) \times (5.6806\,in^{2})}{(7.45\,in^{2})} \times (242.89\,in^{3}) = 1003.2\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi R_{n} = \frac{(0.9) \times (1003.2\,kip\text{-}ft)}{(26.9\,in) – (0.745\,in)} = 414.24\,kip [math]

另一个右侧结果:

右侧有五个螺栓柱，左侧有六个, 所以它的滑移和块剪切比更高. 由于 W27x94 法兰较厚，梁检查较低. 法兰盘张力相同 0.988 两侧, 因为这仅取决于盘子.

部分 2: 腹板拼接

脚步 12 至 21 检查左侧的两个腹板和 W27x84 腹板, 为了 250 基普剪切和 135.34 基普腹板轴向力. 步 22 覆盖 W27x94 侧面. 因为腹板承受轴向载荷和剪切力, 轴承和块体剪切检查在每个方向上进行，然后合并.

步 12: 腹板螺栓的详细限制 (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

腹板螺栓布局必须满足与翼缘相同的间距和边距规则, 腹板必须足够深以稳定梁腹板但安装在翼缘之间.

板中的水平短槽垂直于板的垂直端边缘, 因此表 J3.5 添加了 1/8 到水平边缘的距离, 给予 1.375 在. 垂直边缘距离保持在表 J3.4 的值 1.25 在.

DCR = 1.000 ≤ 1.0, 行

两个板边缘距离均符合规范最小值. 使腹板保持紧凑, 这对于步骤中的压缩检查很重要 21.

步 13: 腹板处的滑移临界螺栓强度 (AISC 360-16 J3.8)

腹板螺栓共同承受剪力和腹板轴向力, 所以滑动检查使用它们的结果, 284.28 基普. 螺栓对于滑动至关重要，因为板具有平行于轴向载荷延伸的短槽.

在哪里 [mathin] \phi = 0.85 [mathin] 适用于与负载平行的短槽, [mathin] \mu = 0.3 [mathin] 适用于 A 级接合面, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin], [mathin] h_{f} = 1 [mathin], [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin], 和 [mathin] N_{s} = 2 [mathin] 滑移平面，因为腹板的每个面上都有一个腹板:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.3) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (2) \times (5) \times (2) [math]

[math] \phi R_{n} = 368.83\,kip [math]

DCR = 284.28 基普 / 368.83 基普= 0.771 < 1.0, 行

两个滑动面使每个螺栓的滑动阻力加倍, 因此，即使 A 级滑动系数较低，十个螺栓也足够了.

步 14: 腹板上的螺栓轴承 (AISC 360-16 J3.10)

腹板孔同时在两个方向上加载: 向下受剪力作用，沿梁受轴向力作用. 螺栓轴承和撕裂在每个方向上单独检查, 使用适用于该方向的净距离, 然后合并. 两个板一起工作, 所以厚度是 [mathin] 2t_{wp} = 1\,in [mathin].

剪切方向

穿过槽, 孔尺寸为 [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]. 每列中的底部螺栓朝向板的底部边缘撕裂, 和其他人朝着下面的洞:

[math] l_{c1} = L_{ev,wp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.25\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.6875\,in, \quad l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

支架合计一列螺栓, 和 [mathin] C / n_{r} [mathin] 将其扩展到整个组. 负载是同心的, 所以螺栓组系数C就是螺栓的数量, 10:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{r}} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.6875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi) + \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi)(5 – 1) \right] \times \frac{10}{5} = 957.94\,kip [math]

DCR = 250 基普 / 957.94 基普= 0.261 < 1.0, 行

轴向方向

沿着槽, 孔尺寸为 [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin]. 每排中的外部螺栓朝向板的端部边缘撕裂:

[math] l_{c1} = L_{eh,wp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.375\,in) – \frac{(1.3125\,in)}{2} = 0.71875\,in, \quad l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.3125\,in) = 1.6875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} \left( n_{c} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{c}} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.71875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi) + \min\left(1.2 \times 1.6875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi)(2 – 1) \right] \times \frac{10}{2} = 703.83\,kip [math]

DCR = 135.34 基普 / 703.83 基普= 0.192 < 1.0, 行

相互作用

两个方向合并为平方和, 它将轴承强度视为以一定角度加载的螺栓的圆形相互作用:

[math] \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,v}} \right)^{2} + \left( \frac{P_{web}}{\phi R_{n,a}} \right)^{2} = \left( \frac{250}{957.94} \right)^{2} + \left( \frac{135.34}{703.83} \right)^{2} = 0.10508 [math]

DCR = 0.105 < 1.0, 行

步 15: 梁腹板上的螺栓轴承 (AISC 360-16 J3.10)

梁腹板有标准孔, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], 并且只是 0.46 在 W27x84 上厚, 所以它的承载力比这对板弱.

剪切方向

每个腹板螺栓下方都有另一个孔或一长腹板延伸至底部翼缘, 所以每个螺栓都使用孔之间的净距离, [mathin] l_{c2} = 1.875\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w} F_{u}\, C = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.46\,in) \times (65\,ksi) \times (10) = 504.56\,kip [math]

DCR = 250 基普 / 504.56 基普= 0.495 < 1.0, 行

轴向方向

沿着横梁, 最靠近梁端的螺栓柱朝它撕裂, 与 [mathin] l_{c1} = L_{eh,c} – d_{h}/2 = 0.6875\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w} F_{u} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w} F_{u} \left( n_{c} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{c}} = 344.78\,kip [math]

DCR = 135.34 基普 / 344.78 基普= 0.393 < 1.0, 行

相互作用

[math] \left( \frac{250}{504.56} \right)^{2} + \left( \frac{135.34}{344.78} \right)^{2} = 0.39957 [math]

DCR = 0.400 < 1.0, 行

步 16: 腹板的块剪 (AISC 360-16 J4.3)

一块腹板可能会在剪力作用下撕裂, 在轴向力作用下, 或在两者之下. 每个方向都用自己的撕纸图案进行检查, 两个比率的组合方式与轴承相同.

剪切载荷

该块沿着内螺栓柱剪切到板的底部，并在张力下穿过底排撕裂到板端. 受拉区使用槽长, [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin], 剪切面积使用槽宽, 1.125 在:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,wp} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ (1)(3\,in) + 1.375\,in – 1.5(1.375\,in) \right] = 2.3125\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{wp} \left[ L_{ev,wp} + (n_{r} – 1)\, s_{r} \right] = 13.25\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ d_{wp} – L_{ev,wp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 7.9062\,in^{2} [math]

对于两个螺栓柱，块体上的拉应力不均匀, 所以 [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin], 正如 AISC 手册用于多列螺栓组的那样:

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 7.9062 + 0.5 \times 65 \times 2.3125 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 13.25 + 0.5 \times 65 \times 2.3125 \right) = 287.62\,kip [math]

DCR = 250 基普 / 287.62 基普= 0.869 < 1.0, 行

轴向载荷

承受轴向载荷, 该报告检查了两种模式. 在L型图案中, 该块在拉力作用下沿着螺栓排撕裂并从底部边缘撕裂, 并沿着顶部螺栓排到板端进行剪切:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} + L_{ev,wp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 7.9063\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{wp} \left[ L_{eh,wp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 4.375\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ L_{wp} – L_{eh,c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 5.625\,in – 1.25\,in – 1.5(1.375\,in) \right] = 2.3125\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,L} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.3125 + 1 \times 65 \times 7.9063 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 4.375 + 1 \times 65 \times 7.9063 \right) = 453.07\,kip [math]

在U (或C) 图案, 顶部和底部螺栓排之间的块拉出, 沿两个外行剪切:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 7.25\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2 \cdot 2t_{wp} \left[ L_{eh,wp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 8.75\,in^{2}, \quad A_{nv} = 2 \cdot 2t_{wp} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,wp} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 4.625\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,U} = 488.72\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 453.07\,kip,\, 488.72\,kip \right) = 453.07\,kip [math]

DCR = 135.34 基普 / 453.07 基普= 0.299 < 1.0, 行

相互作用

[math] \left( \frac{250}{287.62} \right)^{2} + \left( \frac{135.34}{453.07} \right)^{2} = 0.84471 [math]

DCR = 0.845 < 1.0, 行

剪切项单独贡献 0.755 的 0.845.

步 17: 梁腹板的块剪 (AISC 360-16 J4.3)

承受轴向载荷, 螺栓周围的梁腹板块可能会从梁端拉出: 顶部和底部螺栓排之间的张力, 并沿着两排剪切到梁的末端. 这是C模式.

[math] A_{nt} = t_{w} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 3.335\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{w} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 3.91\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{w} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2.2713\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.2713 + 1 \times 65 \times 3.335 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 3.91 + 1 \times 65 \times 3.335 \right) = 229.02\,kip [math]

DCR = 135.34 基普 / 229.02 基普= 0.591 < 1.0, 行

步 18: 腹板的剪切屈服和剪切断裂 (AISC 360-16 J4.2)

两个腹板承载完整的 250 接头上的斜切剪切力. 它们的总截面不得因剪切而屈服, 其穿过螺栓孔的净截面不得破裂.

剪切屈服 (情商. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{wp} \times 2t_{wp} = (14.5\,in) \times (1\,in) = 14.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp}\, A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (14.5\,in^{2}) = 435\,kip [math]

剪切断裂 (情商. J4-4)

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ d_{wp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 14.5\,in – 5 \times (1.1875\,in) \right] = 8.5625\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up}\, A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (8.5625\,in^{2}) = 250.45\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 435\,kip,\, 250.45\,kip \right) = 250.45\,kip [math]

DCR = 250 基普 / 250.45 基普= 0.998 < 1.0, 行

这是整个梁接头的控制检查. 五个孔去掉 41% 板的深度, 因此净截面的剪切断裂远低于剪切屈服. 另一排螺栓或更深的板将直接增加净面积.

步 19: 腹板的张力屈服和断裂 (AISC 360-16 J4.1)

在轴向拉力下, 腹板承载 135.34 作为受拉构件，kip 跨接头的腹板力.

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yp}\, 2t_{wp}\, d_{wp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (1\,in) \times (14.5\,in) = 652.5\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{up}\, 2t_{wp} \left[ d_{wp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75) \times (65\,ksi) \times (1\,in) \times \left[ 14.5\,in – 5 \times (1.1875\,in) \right] = 417.42\,kip [math]

DCR = 135.34 基普 / 417.42 基普= 0.324 < 1.0, 行

步 20: 具有剪力滞的梁腹板拉伸断裂 (AISC 360-16 D3, J4.1)

腹板轴向力也必须进入梁中. 这里螺栓仅连接腹板, 因此法兰在承受应力方面滞后. 整个宽翼缘段为受拉构件, 剪切滞后因子使用 [mathin] \bar{x} = 1.3614\,in [mathin], 从腹板到半截面质心的距离, 超过 3 连接长度:

[math] U = 1 – \frac{\bar{x}}{l} = 0.54639 [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{u}\, U \left[ A – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{w} \right] = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.54639) \times \left[ 24.7\,in^{2} – 5 \times (1.1875\,in) \times (0.46\,in) \right] = 585.17\,kip [math]

DCR = 135.34 基普 / 585.17 基普= 0.231 < 1.0, 行

步 21: 腹板的抗压强度 (AISC 360-16 J4.4, E3)

在轴向压缩下，腹板作为短柱跨越梁端之间的间隙. 每个板都可以自行弯曲, 所以回转半径为一 1/2 在盘子里, 而面积是两个板的面积.

和 [mathin] K = 1.2 [mathin] 和 [mathin] L_{b} = 3.5\,in [mathin], 与法兰板相同的无支撑长度:

[math] \frac{K L}{r} = \frac{(1.2) \times (3.5\,in)}{(0.5\,in) / \sqrt{12}} = 29.098 \gt 25 [math]

KL/r 以上 25, 所以 J4.4 将车牌发送到 E 章. 细长如下 [mathin] 4.71\sqrt{E/F_{y}} = 113.43 [mathin], 所以方程. E3-2适用:

[math] F_{e} = \frac{\pi^{2} E}{\left( KL/r \right)^{2}} = \frac{\pi^{2} \times (29000\,ksi)}{(29.098)^{2}} = 338.03\,ksi [math]

[math] F_{cr} = 0.658^{F_{y}/F_{e}} F_{y} = 0.658^{(50/338.03)} \times (50\,ksi) = 46.998\,ksi [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{cr}\, 2t_{wp}\, d_{wp} = (0.9) \times (46.998\,ksi) \times (1\,in) \times (14.5\,in) = 613.33\,kip [math]

DCR = 135.34 基普 / 613.33 基普= 0.221 < 1.0, 行

的 1/2 腹板中的厚度比 3/4 在法兰盘中, 所以他们穿过 KL/r = 25 超过相同的限制 3.5 长度. 屈曲仅需约 6% 在此细长下的屈服强度.

步 22: W27x94 侧的腹板接头

腹板和螺栓布置与右侧相同, 所以板检查 (承载在板上, 板块剪切, 剪力, 张力和压缩) 给出与左侧相同的结果. 梁腹板检查发生变化，因为 W27x94 腹板是 0.49 在厚, 和滑动检查使用 [mathin] h_{f} = 0.85 [mathin] 在这一边:

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.3) \times (1.13) \times (0.85) \times (64\,kip) \times (2) \times (5) \times (2) = 313.51\,kip [math]

DCR = 284.28 基普 / 313.51 基普= 0.907 < 1.0, 行

设计检查总结

法兰板拼接

腹板拼接

梁接头通过了每项检查. 腹板的剪切断裂控制在 0.998 两侧, 接下来法兰板的拉伸断裂发生在 0.988. 两者都是通过螺栓孔进行净截面检查, 所以盘子, 不是螺栓或横梁, 是什么限制了这个拼接. 详细比例为 1.000 意味着边缘距离处于代码最小值, 并不是连接压力过大.

如果检查失败要更改什么

• 腹板剪切破裂或块剪切: 添加螺栓排并使腹板更深, 或者使用较厚的板材.
• 法兰板拉力断裂: 使用较厚的法兰板. 板已经与梁翼缘一样宽, 所以宽度不可用.
• 法兰或腹板螺栓滑移: 添加螺栓列, 更改为 Web 上的 B 级接合面, 或减少填料的数量，使填料系数上升到 1.0.
• 梁翼缘或腹板上的块剪或轴承: 增加梁端的边缘距离, 或添加螺栓柱以加长剪切面.
• 孔处的梁张力或弯曲断裂: 这些取决于梁和孔的布局, 因此在法兰上使用更少的孔, 或将接头移至力矩较低的点.
• 板压缩: 通过收紧间隙或梁边距来缩短无支撑长度, 或者使用更厚的板来降低 KL/r.

经常问的问题

梁接头中翼缘板和腹板之间的荷载如何分配?

腹板承受所有剪力. 轴向载荷按面积分配: 网络占据了总面积的份额, 这里 135.34 基普的 300 基普, 其余部分由法兰承担, 各半. 力矩完全传递到法兰作为张力和压力偶. 在此示例中，每个法兰板都带有 266.52 基普.

为什么拼接螺栓的滑动至关重要?

翼缘板有超大孔，腹板有平行于轴向载荷的短槽. 两者都为安装人员提供了将梁安装在一起的空间, 和AISC 360-16 J3.2 仅允许在滑动关键连接中使用这些孔. 当力矩或轴向力反向时，防滑螺栓还可防止接头移动, 所以光束表现为连续的.

为什么腹板校核要结合剪切和轴向结果?

腹板螺栓对角加载, 同时受到垂直剪力和水平轴力. 该报告单独检查每个方向的方位角和块体剪切力, 然后将两个比率的平方相加. 结果如下 1.0 表示组合载荷位于圆形相互作用曲线内. 滑动检查直接利用合力.

梁端之间为何有间隙?

的 1 在间隙中提供勃起耐受力, 因此梁不必切割成精确的长度. 因为两端不接触, 没有压缩通过直接轴承，所有压缩都通过拼接板. 该间隙还设定了用于压缩检查的板的无支撑长度.

当两个光束具有不同深度时会发生什么?

较浅梁的翼缘位于翼缘板平面内, 因此填充物或垫片被装入以弥补差异. 填料降低防滑性, 这就是为什么 AISC 360-16 J3.8 使用的填充因子为 0.85 当有两个或更多时. 此示例还使用较浅梁的杠杆臂来查找法兰力, 这给出了更大的力.

此示例是否遵循 AISC 第 15 版或 AISC 第 16 版手册?

它遵循 AISC 360-16 和 AISC 手册第 15 版, 这是围绕该规范编写的. AISC 第 16 版手册与后续版本配对 360-22 规范. 条款编号和一些规定, 包括滑动关键螺栓的填充系数, 新版本中发生了变化, 因此，请根据您的项目使用的版本检查参考文献.

对于 AISC ASD 而不是 LRFD 来说，这会如何变化?

极限状态和标称强度相同. 使用 AISC ASD，您可以将服务水平力与标称强度除以安全系数进行比较，而不是乘以阻力系数. 阻力系数为 0.75 成为安全系数 2.00, 0.90 变成 1.67, 和 1.00 变成 1.50. 荷载组合也发生变化, 因此翼缘和腹板力较低.

免费设计梁拼接连接

此页上的每个数字都来自一个解决方案. 选择梁拼接配置, 输入你的两束光, 盘子, 螺栓, 片刻, 剪切和轴向载荷, 并在浏览器中查看每项检查. 没有什么可安装的.

免费设计连接

SkyCiv Connection Design 模块是本示例背后的连接设计软件. 它为您提供完整的计算报告，其中包含每个方程和您的数字, 就像上面的步骤一样, 加上每个容量和 DCR, 对于AISC 360-16 (LRFD 和 ASD) 并作为 4100:2020. 的 螺栓计算器 涵盖螺栓组自行检查.

购买连接设计模块

参考资料

• AISC 360-16, 钢结构建筑规范: B4.3, D3 (表D3.1), E3 (情商. E3-2, E3-4), F13.1 (情商. F13-1), J3.2, J3.3, J3.4 (表J3.4), J3.5 (表 J3.5), J3.8 (情商. J3-4, 表J3.1), J3.10 (情商. J3-6a, J3-6c), J4.1 (情商. J4-1, J4-2), J4.2 (情商. J4-3, J4-4), J4.3 (情商. J4-5), J4.4 (情商. J4-6); 注释表 C-A-7.1.
• AISC 钢结构手册, 15第版: 部分 1 截面属性.
• 使用 AISC 进行钢连接设计 360-16
• 螺栓 SkyCiv 连接设计