如何设计法兰板弯矩连接

设计与 AISC 的螺栓法兰板力矩连接 360, 您将梁端力矩转换为一对法兰力并检查该力穿过的所有物体. 这意味着法兰螺栓滑动, 螺栓轴承和撕裂, 块剪, 法兰板的拉伸和压缩, 孔处梁的拉伸和弯曲断裂, 立柱的焊缝, 以及柱翼缘和腹板. 单独的腹板承载剪切力并像剪切板一样进行检查.

本页从头到尾讲述了一个真实的例子: 将 W24x84 梁框架插入 W14x211 柱的翼缘中, 与一个 300 急转瞬间, 一个 250 基普剪切和 100 轴向载荷 kip, 设计符合 AISC 360-16 LRFD 和 AISC 手册第 15 版. 法兰盘是 1/2 厚八个 1 每个 A490 防滑螺栓, 网板是 1 厚十 1 在 A490-N 螺栓中. 每个方程都用它的数字写出来, 按照与 AISC 计算表相同的顺序 SkyCiv连接设计 模块为其生成.

立即尝试我们的免费工具 购买连接设计模块

什么是法兰板弯矩连接?

法兰板力矩连接通过两块板将梁的端力矩传递到柱, 每个梁翼缘都有一个. 每块板均在车间焊接到柱翼缘上，并现场用螺栓固定到梁翼缘上, 一个单独的腹板承载剪力. 这是一个完全克制的 (阻燃剂) 矩连接 根据美国钢铁协会 360-16 B3.4(b).

也称为螺栓法兰板或法兰板力矩连接. 制造商喜欢它，因为所有焊接都在车间进行，而梁仅在现场用螺栓固定. 法兰板作为张力和压力偶承受力矩, 网板是 单板连接 (剪切板) 用于剪切, 并且立柱必须承受集中的法兰力. 这个你可以直接在 法兰盘连接计算器, 其他类型在 瞬间连接 页.

示例连接的标高. 法兰板通过焊接方式焊接到立柱上 1/4 圆角并用螺栓固定在梁翼缘上. 腹板焊接有 7/16 成圆角并用螺栓固定到梁腹板上. 有一个 1/4 每个法兰盘的安装间隙中, 按要求填充垫片.

A-A部分. 每个法兰板有两行，每行四个螺栓 5 1/2 在规格中, 板中的超大孔和梁翼缘中的标准孔.

如何设计法兰板弯矩连接? 步骤一览

首先检查法兰盘连接, 对于来自力矩和轴向载荷的法兰力. 其次检查网板, 用于剪切.

1. 检查梁翼缘处的细节限制: 量具, 间距和边距.
2. 查找法兰力并检查滑动关键螺栓的滑动.
3. 检查法兰板上的螺栓轴承和撕裂情况.
4. 检查梁翼缘上的螺栓轴承和撕裂情况.
5. 检查法兰板的块剪切是否存在三种撕裂模式.
6. 检查梁翼缘的块剪力.
7. 检查法兰板的拉伸屈服和破裂情况.
8. 检查梁的拉伸断裂, 有剪切滞后.
9. 检查翼缘螺栓孔处梁的弯曲断裂.
10. 检查法兰盘是否受压.
11. 检查柱面的细节限制.
12. 检查法兰板至柱翼缘的角焊缝.
13. 检查柱翼缘和腹板的集中翼缘力.
14. 检查腹板的详细限制.
15. 检查腹板上螺栓组的剪力.
16. 检查腹板上的螺栓轴承和撕裂情况.
17. 检查梁腹板上的螺栓轴承和撕裂情况.
18. 联合剪, 每个螺栓的承载和撕裂以获得有效的组强度.
19. 检查腹板的块剪力.
20. 检查腹板的剪切屈服和剪切断裂.
21. 检查腹板焊缝的详细限制.
22. 检查从腹板到柱翼缘的角焊缝.

本示例的设计输入

设计代码为AISC 360-16 LRFD. 截面属性来自 AISC 手册.

 

 

 

部分 1: 法兰盘连接

脚步 1 至 13 检查法兰盘, 梁翼缘, 立柱和立柱本身的焊缝, 全部用于步骤中计算出的法兰力 2.

步 1: 梁翼缘处的详图限制 (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

在进行任何力量检查之前, 螺栓布局必须是可构建的并且符合强度方程背后的假设. 螺栓距离太近导致孔之间撕裂, 太靠近的边缘会被撕裂.

最小螺栓间距为 [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] 来自J3.3. 最小边距 1 在螺栓中是 1 1/4 来自表 J3.4, 这是梁翼缘的限制, 孔是标准的. 法兰盘有超大孔, 因此表 J3.5 添加了 1/8 在, 这使其边缘距离限制为 1.375 在. 量具有自己的最小值, 使两条螺栓线穿过法兰，并留出安装螺栓的空间.

[math] s_{min} = 2\tfrac{2}{3}\, d_{b} = 2.667 \times (1\,in) = 2.667\,in [math]

对于最小限制，该比率是实际值的限制, 对于最大值来说，它实际上超出了限制. 控制行为板材水平边距:

[math] DCR = \frac{1.375\,in}{1.5\,in} = 0.917 [math]

DCR = 0.917 < 1.0, 行

步 2: 法兰力和滑移临界螺栓强度 (AISC 360-16 J3.8)

力矩在两个梁翼缘上以一对相等且相反的力的形式传递, 并且法兰板螺栓必须承受该力而不滑动. 这些螺栓对于滑动至关重要，因为法兰板具有超大孔, 哪个 AISC 360-16 J3.2 仅允许用于滑动关键连接.

法兰力

力矩除以梁翼缘质心之间的距离, [mathin] d_{bm} – t_{fb} [mathin]. 腹板仅设计用于剪切, 所以轴向载荷传递到法兰板上, 各一半:

[math] P_{uF} = \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{P_{u}}{2} [math]

[math] P_{uF} = \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(24.1\,in) – (0.77\,in)} + \frac{(100\,kip)}{2} [math]

[math] P_{uF} = 204.31\,kip [math]

轴向拉力和压缩力均为 100 基普, 所以法兰力是 204.31 无论哪种方式都可以: 张力增加到拉伸法兰，压缩增加到压缩法兰. 每次检查部分 1 使用这个值.

防滑性

在哪里 [mathin] \phi = 0.85 [mathin] 是超大孔的阻力系数, [mathin] \mu = 0.5 [mathin] 是 B 级接合面的平均滑动系数, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin] 将平均安装预紧力与指定的最小值联系起来, [mathin] h_{f} = 0.85 [mathin] 是填充因子, [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin] 是 a 的最小假装 1 表 J3.1 中的 A490 螺栓, 并且有 [mathin] N_{s} = 1 [mathin] 滑移面:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (0.85) \times (64\,kip) \times (1) \times (2) \times (4) [math]

[math] \phi R_{n} = 209\,kip [math]

DCR = 204.31 基普 / 209 基普= 0.978 < 1.0, 行

填充因子为 0.85 是连接部件之间两个或多个填料的 J3.8 值. 图纸要求按要求使用垫片 1/4 在勃起间隙, 所以设计并不指望只有一个. 在 0.978 这是连接中最严格的两项检查之一.

步 3: 法兰板上的螺栓轴承和撕裂口 (AISC 360-16 J3.10)

滑动关键螺栓还必须具有与轴承螺栓一样的足够强度, 万一关节打滑. 每个螺栓都会推动板中孔的边缘. 板在孔处变形 (轴承, 上限为 2.4 螺栓的剪切强度) 或将一条条​​撕到下一个孔或板的末端 (撕掉, 1.2 螺栓的剪切强度). 最靠近板端部的螺栓具有最短的净距离, 所以他们是弱者.

端部螺栓的净距离, 与 [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin], 沿构件长度的超大孔尺寸:

[math] l_{c1} = L_{eh,fp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 0.875\,in [math]

其他螺栓之间的净距离:

[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]

两条线中每条线的端部螺栓都使用 [mathin] l_{c1} [mathin], 每行中的其他三个使用 [mathin] l_{c2} [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.5\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.75\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.5\,in)(65\,ksi)(2)(4 – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 358.31\,kip [math]

DCR = 204.31 基普 / 358.31 基普= 0.570 < 1.0, 行

步 4: 梁翼缘上的螺栓轴承和撕裂 (AISC 360-16 J3.10)

同样的检查也适用于梁翼缘, 有标准孔 ([mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]) 并且比板材厚.

[math] l_{c1} = L_{eh,bf} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.9375\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fb} F_{ub}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fb} F_{ub}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.9375\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.77\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.77\,in)(65\,ksi)(2)(4 – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 591.22\,kip [math]

DCR = 204.31 基普 / 591.22 基普= 0.346 < 1.0, 行

步 5: 翼缘板块剪 (AISC 360-16 J4.3)

一块法兰板可以沿着螺栓线撕开: 沿孔线剪切加上板上的张力. 对于两条螺栓线，可以通过三种方式实现此目的, 最弱者统治. 每个孔增加 1/16 冲压过程中的损坏 (B4.3), 和 [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin] 对于两个方向的超大孔.

L型: 一个剪切面, 穿过螺栓到一侧边缘的张力

[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} + L_{ev,fp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ (2 – 2)(3\,in) + 5.5\,in + 3.625\,in – (2 – 0.5)(1.25\,in + 0.0625\,in) \right] = 3.5781\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = (0.5\,in) \times \left[ 1.5\,in + (4 – 1)(3\,in) \right] = 5.25\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 1.5\,in + (3)(3\,in) – (3.5)(1.3125\,in) \right] = 2.9531\,in^{2} [math]

和 [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] 为了均匀张力:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.9531 + 1 \times 65 \times 3.5781 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 5.25 + 1 \times 65 \times 3.5781 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 260.81\,kip [math]

U型: 两个剪切面, 螺栓线之间的张力

[math] A_{gv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 2 \times (0.5\,in) \times \left[ 1.5\,in + (3)(3\,in) \right] = 10.5\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 5.9062\,in^{2} [math]

[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 0 + 5.5\,in – (1)(1.3125\,in) \right] = 2.0937\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 5.9062 + 1 \times 65 \times 2.0937 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 10.5 + 1 \times 65 \times 2.0937 \right) = 274.83\,kip [math]

2L型: 两个剪切面, 从每条螺栓线到其边缘的张力

[math] A_{nt} = 2\, t_{fp} \left[ L_{ev,fp} – 0.5\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.5\,in) \times \left[ 3.625\,in – 0.5 \times (1.3125\,in) \right] = 2.9687\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 5.9062 + 1 \times 65 \times 2.9687 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 10.5 + 1 \times 65 \times 2.9687 \right) = 317.48\,kip [math]

调节块剪切

[math] \phi R_{n} = \min\left( 260.81\,kip,\, 274.83\,kip,\, 317.48\,kip \right) = 260.81\,kip [math]

DCR = 204.31 基普 / 260.81 基普= 0.783 < 1.0, 行

L 型模式占主导地位，因为它只有一个剪切面. 的 12.75 板中的宽度比 9.02 梁翼缘内, 这为 2L 图案中的外部条带提供了充足的张力区域.

步 6: 梁翼缘块剪 (AISC 360-16 J4.3)

梁翼缘也可以用同样的方法撕下. 它的边缘仅 1.76 在螺栓线之外, 所以关键块是 2L 模式: 法兰的两个外部条沿螺栓线剪切并在张力下拉开.

[math] A_{nt} = t_{fb} \left[ b_{fb} – g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.77\,in) \times \left[ 9.02\,in – 5.5\,in – (1)(1.125\,in + 0.0625\,in) \right] = 1.796\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2\, t_{fb} \left[ L_{eh,bf} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 2 \times (0.77\,in) \times \left[ 1.5\,in + (3)(3\,in) \right] = 16.17\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{fb} \left[ L_{eh,bf} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.77\,in) \times \left[ 10.5\,in – (3.5)(1.1875\,in) \right] = 9.7694\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 9.7694 + 1 \times 65 \times 1.796 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 16.17 + 1 \times 65 \times 1.796 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 373.31\,kip [math]

DCR = 204.31 基普 / 373.31 基普= 0.547 < 1.0, 行

步 7: 法兰板的拉伸屈服和断裂 (AISC 360-16 J4.1)

在紧张的一面, 法兰板是短受拉构件. 其总截面不得屈服, 其穿过排孔的净截面不得破裂.

张力屈服 (情商. J4-1)

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (12.75\,in) = 286.88\,kip [math]

张力断裂 (情商. J4-2)

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{up}\, t_{fp} \left[ b_{fp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times \left[ 12.75\,in – (2) \times (1.25\,in + 0.0625\,in) \right] = 246.8\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 286.88\,kip,\, 246.8\,kip \right) = 246.8\,kip [math]

DCR = 204.31 基普 / 246.8 基普= 0.828 < 1.0, 行

步 8: 具有剪力滞的梁的拉伸断裂 (AISC 360-16 D3, J4.1)

法兰力也必须进入梁中. 半梁, 由一个翼缘和一半腹板组成的 WT, 被视为受拉杆件. 螺栓仅连接法兰, 所以网络在承受压力方面落后了, 剪滞系数 U 减小了有效净面积.

由表D3.1案例 2, 哪里 [mathin] \bar{y} = 3.0217\,in [mathin] 是从法兰到 WT 质心的距离，l 是连接长度, 从第一个螺栓列到最后一个螺栓列:

[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{l} = 0.66439 [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, U \left[ 0.5\, A_{bm} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{fb} \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.66439) \times \left[ 0.5 \times (24.7\,in^{2}) – (2) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \times (0.77\,in) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = 340.78\,kip [math]

DCR = 204.31 基普 / 340.78 基普= 0.600 < 1.0, 行

步 9: 梁在翼缘螺栓孔处弯曲断裂 (AISC 360-16 F13.1)

螺栓孔将材料从梁的受拉翼缘处取出，此时力矩最大. F13.1 检查这些孔是否会降低梁的抗弯强度, 如果他们这样做, 多少.

受拉法兰的总面积和净面积

[math] A_{fg} = b_{fb}\, t_{fb} = (9.02\,in) \times (0.77\,in) = 6.9454\,in^{2} [math]

[math] A_{fn} = A_{fg} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{fb} = (6.9454\,in^{2}) – (2) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \times (0.77\,in) = 5.1166\,in^{2} [math]

拉伸断裂是否适用?

[math] \frac{F_{y}}{F_{u}} = \frac{50\,ksi}{65\,ksi} = 0.76923 \le 0.8 \;\Rightarrow\; Y_{t} = 1 [math]

[math] F_{u} A_{fn} = (65\,ksi) \times (5.1166\,in^{2}) = 332.58\,kip [math]

[math] Y_{t} F_{y} A_{fg} = (1) \times (50\,ksi) \times (6.9454\,in^{2}) = 347.27\,kip [math]

手动计算可用于静定梁 [mathin] F_{u} A_{fn} \lt Y_{t} F_{y} A_{fg} [mathin], 净法兰在总法兰屈服之前破裂, 因此拉伸断裂极限状态适用.

孔处的弯曲强度 (情商. F13-1)

[math] M_{n} = \frac{F_{ub} A_{fn}}{A_{fg}}\, S_{x} = \frac{(65\,ksi) \times (5.1166\,in^{2})}{(6.9454\,in^{2})} \times (196.46\,in^{3}) = 783.95\,kip\text{-}ft [math]

作为法兰力, 比较 [mathin] P_{uF} [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \frac{\phi\, M_{n}}{d_{bm} – t_{fb}} = \frac{(0.9) \times (783.95\,kip\text{-}ft)}{(24.1\,in) – (0.77\,in)} = 362.91\,kip [math]

DCR = 204.31 基普 / 362.91 基普= 0.563 < 1.0, 行

步 10: 法兰板的抗压强度 (AISC 360-16 J4.4)

在受压侧，法兰板是一个短柱. 如果够厚实的话, 它达到屈服载荷而不会屈曲, 和AISC 360-16 J4.4 让您跳过完整的 E 章列检查.

该报告将板的无支撑长度设为 [mathin] L_{k,fp} = 3\,in [mathin] 与 [mathin] K = 1.2 [mathin], 注释表 C-A-7.1 中针对两端固定防止旋转但一端可自由平移的构件的推荐设计值. 对于矩形板, [mathin] r = t_{fp} / \sqrt{12} [mathin]:

[math] \frac{K L}{r} = \frac{(1.2) \times (3\,in)}{(0.5\,in) / \sqrt{12}} = 24.942 \le 25 [math]

由于 KL/r 不超过 25, 情商. J4-6适用:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (12.75\,in) = 286.88\,kip [math]

DCR = 204.31 基普 / 286.88 基普= 0.712 < 1.0, 行

的比例为 24.942 刚好低于极限 25. 较薄的板或较长的无支撑长度会将板推入 E 章屈曲方程中.

步 11: 柱面细部限制

翼缘板焊缝位于柱翼缘与梁端部之间的间隙中, 因此焊缝不能大于梁间隙.

[math] DCR = \frac{W}{clr} = \frac{0.25\,in}{0.5\,in} = 0.5 [math]

DCR = 0.500 < 1.0, 行

步 12: 角焊缝产能, 法兰板至柱法兰 (AISC 360-16 J2.4)

整个法兰力通过连接法兰板和柱的角焊缝传递. 它们的角焊能力取决于尺寸, 长度和载荷方向. 焊缝两侧的母材, 这里是板和柱法兰, 还可以限制焊接尺寸的数量.

母材对焊缝尺寸的限制 (AISC 手动方程式. 9-2)

[math] D_{max} = \frac{ \min\left( \frac{t_{fp}}{2} F_{up},\; t_{fs} F_{us} \right) }{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} = \frac{ \min\left( (0.25\,in)(65\,ksi),\; (1.56\,in)(65\,ksi) \right) }{(3.09\,kip/in)(1)} = 5.2589 [math]

所以直到 5.26/16 焊缝尺寸计数. 的 1/4 在 (4/16 在) 焊缝低于那个, 所以使用它的完整尺寸.

有效长度

焊缝在板的两个面上穿过板宽度, 每行末端减少2W. 板比柱翼缘窄, 所以板的宽度决定了长度:

[math] L_{w} = 2 \left[ \min\left( b_{fp},\, b_{fs} \right) – 2W \right] = 2 \times \left[ \min\left( 12.75\,in,\, 15.8\,in \right) – 2 \times (0.25\,in) \right] = 24.5\,in [math]

焊接强度

法兰力垂直于焊缝作用, 所以 [mathin] \theta = 90^{\circ} [mathin] 和方向因素 [mathin] 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta [mathin] 是 1.5:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \min\left( W,\, \frac{D_{max}}{16} \right) (1.5)\, L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times (0.25\,in) \times (1.5) \times (24.5\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 204.64\,kip [math]

DCR = 204.31 基普 / 204.64 基普= 0.998 < 1.0, 行

这是整个连接的控制检查. 的 1/4 焊缝中几乎没有多余的法兰力, 并且只是因为 1.5 方向因素适用. 没有它, 焊缝需要大约 3/8 在.

步 13: 柱翼缘和腹板承受翼缘力 (AISC 360-16 歼10)

每个法兰板将其力作为集中载荷传递到立柱上. 立柱翼缘可弯曲, 网络可以产生, 在其下方致残或弯曲, 并且面板区域必须承受剪力力矩. 如果其中任何一个失败, 柱需要加强筋或双层板, 或更重的部分.

法兰局部弯曲 (情商. J10-1)

[math] \phi R_{n,flb} = \phi\, 6.25\, F_{ys}\, t_{fs}^{2} = (0.9) \times 6.25 \times (50\,ksi) \times (1.56\,in)^{2} = 684.45\,kip [math]

腹板压缩屈曲 (情商. J10-8)

报告使用列的 T 尺寸, [mathin] T_{sup} = 10\,in [mathin], 为该方程中的网络深度, 与 [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wcb} = \phi \left( \frac{24\, t_{ws}^{3} \sqrt{E\, F_{ys}}}{T_{sup}} \right) Q_{f} = (0.9) \times \left( \frac{24 \times (0.98\,in)^{3} \times \sqrt{(29000\,ksi) \times (50\,ksi)}}{(10\,in)} \right) \times (1) = 2448\,kip [math]

严格地, J10.5 适用于压缩力作用在同一水平面上的两个柱翼缘上的情况, 当梁从两侧框架时. 检查单侧连接是保守的做法, 在这里它远非治理.

网络本地瘫痪 (情商. J10-4)

轴承长度 [mathin] l_{b} = 0.5\,in [mathin] 是法兰板厚度:

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8\, t_{ws}^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{l_{b}}{d_{sup}} \right) \left( \frac{t_{ws}}{t_{fs}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{ys}\, t_{fs}}{t_{ws}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times (0.98\,in)^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{0.5\,in}{15.7\,in} \right) \times \left( \frac{0.98\,in}{1.56\,in} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (1.56\,in)}{(0.98\,in)}} \times (1) = 917.11\,kip [math]

网络本地收益 (情商. J10-2)

[math] \phi R_{n,wly} = \phi\, F_{ys}\, t_{ws} \left( 5\, k_{des} + l_{b} \right) = (1) \times (50\,ksi) \times (0.98\,in) \times \left( 5 \times 2.16\,in + 0.5\,in \right) = 553.7\,kip [math]

面板区腹板剪力 (情商. J10-9)

[math] \phi R_{n,wpz} = \phi\, 0.6\, F_{ys}\, d_{sup}\, t_{ws} = (0.9) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15.7\,in) \times (0.98\,in) = 415.42\,kip [math]

控制柱强度

[math] \phi R_{n} = \min\left( 684.45,\, 2448,\, 917.11,\, 553.7,\, 415.42 \right) = 415.42\,kip [math]

DCR = 204.31 基普 / 415.42 基普= 0.492 < 1.0, 行

W14x211 色谱柱有一个 1.56 在法兰和一个 0.98 在网络中, 因此不需要加强筋或加倍板来承受该法兰力. 面板区域剪切控制柱检查.

部分 2: 腹板连接

脚步 14 至 22 检查网络板, 一个单板连接，承载 250 基普剪. 因为法兰板使接头得到充分的约束, 腹板不必像简单的剪切板那样旋转, 仅用于保持剪切板灵活性的检查不属于此设计的一部分.

步 14: 腹板的详细限制 (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

腹板螺栓布置必须满足相同的间距和边距规则, 并且板必须足够深以稳定梁腹板，同时仍然安装在梁翼缘之间.

板上有水平短槽孔. 水平边缘距离是沿槽测量的, 因此表 J3.5 添加了 1/8 且极限变为 1.375 在. 垂直边缘距离是通过槽测量的，并保持在 1.25 在.

[math] DCR = \frac{1.375\,in}{1.5\,in} = 0.917 [math]

DCR = 0.917 < 1.0, 行

步 15: 腹板螺栓组剪力 (AISC 360-16 J3.6)

十个腹板螺栓共享 250 基普剪. 在一个简单的剪切板中, 反作用力的偏心将使该组螺栓数量减少到不到十个’ 力量的价值. 这里报告使用螺栓组系数 C = 10, 完整螺栓数, 因为端部力矩由翼缘板承受，而腹板螺栓直接承受剪力.

在哪里 [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] F_{nv} = 68\,ksi [mathin] 对于 A490-N 螺栓, [mathin] N_{s} = 1 [mathin] 剪切面, 和 [mathin] h_{f} = 1 [mathin] 因为没有填充物 (J5.2(一个)):

[math] h_{f} = 1 – 0.4 \left( t – 0.25\,in \right) = 1 – 0.4 \left( 0\,in – 0.25\,in \right) \le 1 \;\Rightarrow\; h_{f} = 1 [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (1) \times (10) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 400.55\,kip [math]

DCR = 250 基普 / 400.55 基普= 0.624 < 1.0, 行

对于偏心确实会降低 C 的螺栓组, 的 使用 ICOR 进行螺栓组计算 显示如何找到系数.

步 16: 腹板上的螺栓轴承和撕裂 (AISC 360-16 J3.10)

每个螺栓向下推动腹板上的孔. 每行底部螺栓与板边缘的净距离较短, 所以它是弱者. 插槽水平运行，负载垂直, 所以穿过槽的孔尺寸, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], 用来.

[math] l_{c1} = L_{ev,pl} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.9375\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

一行螺栓的计算和缩放比例为 [mathin] C / n_{r} = 10 / 5 [mathin] 对于两条线:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{r}} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.125,\, 2.4\right)(1)(65) + \min\left(2.25,\, 2.4\right)(1)(65)(5 – 1) \right] \times \frac{10}{5} [math]

[math] \phi R_{n} = 987.19\,kip [math]

DCR = 250 基普 / 987.19 基普= 0.253 < 1.0, 行

步 17: 梁腹板上的螺栓承载和撕裂 (AISC 360-16 J3.10)

相同的检查适用于梁腹板. 梁未覆盖且其翼缘距螺栓较远, 所以没有边缘可以撕掉, 每个螺栓都像内螺栓一样承受力.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right) \times (0.47\,in) \times (65\,ksi) \times (10) [math]

[math] \phi R_{n} = 515.53\,kip [math]

DCR = 250 基普 / 515.53 基普= 0.485 < 1.0, 行

步 18: 腹板螺栓组有效强度 (AISC 360-16 J3.6 评论)

实际上，每个螺栓在其穿过的每一层中传递的剪切强度和承载或撕裂强度都是最少的, 组强度是每个螺栓值的总和.

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, h_{f} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (1) \times (1) = 40.055\,kip [math]

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.125\,in,\, 2.4\,in\right) \times (1\,in) \times (65\,ksi) = 54.844\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (1\,in) \times (65\,ksi) = 109.69\,kip [math]

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.47\,in) \times (65\,ksi) = 51.553\,kip [math]

螺栓从行顶部开始编号, 所以螺栓 5 是板上的边缘螺栓:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (4) \times (40.055\,kip) + (1) \times (40.055\,kip) = 200.28\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \frac{C}{n_{r}} \sum \phi r_{eff} = \frac{10}{5} \times (200.28\,kip) = 400.55\,kip [math]

DCR = 250 基普 / 400.55 基普= 0.624 < 1.0, 行

每个螺栓均受到 AISC 螺栓剪力的限制, 不是通过螺栓轴承. 的 1 在盘子和 0.47 腹板足够厚，螺栓首先失效, 因此有效强度等于步骤中的螺栓组剪切强度 15. 您可以在以下位置运行相同的连接 免费连接设计计算器 并尝试使用更薄的腹板，看看轴承何时开始发挥作用.

步 19: 腹板的块剪 (AISC 360-16 J4.3)

一块腹板可能会沿着螺栓撕裂: 将孔的外线剪下来，并通过两个螺栓柱向板的自由边缘施加张力.

净张力区域沿着槽延伸, 所以它使用槽长度, [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin]:

[math] A_{nt} = t_{p} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,pl} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ (1)(3\,in) + 1.5\,in – (1.5)(1.3125\,in + 0.0625\,in) \right] = 2.4375\,in^{2} [math]

总剪切面积和净剪切面积, 与 [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin] 穿过插槽:

[math] A_{gv} = t_{p} \left[ L_{ev,pl} + (n_{r} – 1)\, s_{r} \right] = (1\,in) \times \left[ 1.5\,in + (4)(3\,in) \right] = 13.5\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev,pl} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 15\,in – 1.5\,in – (4.5)(1.1875\,in) \right] = 8.1563\,in^{2} [math]

带两个螺栓柱, 靠近边缘的柱子比另一根柱子承受更多的张力, 因此受拉区域的应力不均匀 [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 8.1563 + 0.5 \times 65 \times 2.4375 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 13.5 + 0.5 \times 65 \times 2.4375 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 297.98\,kip [math]

DCR = 250 基普 / 297.98 基普= 0.839 < 1.0, 行

步 20: 腹板的剪切屈服和剪切断裂 (AISC 360-16 J4.2)

全剪通过腹板. 总截面不得产生, 穿过螺栓孔的净截面不得破裂.

剪切屈服 (情商. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{p}\, t_{p} = (15\,in) \times (1\,in) = 15\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1.00) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15\,in^{2}) = 450\,kip [math]

剪切断裂 (情商. J4-4)

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 15\,in – (5) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \right] = 9.0625\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (9.0625\,in^{2}) = 265.08\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 450\,kip,\, 265.08\,kip \right) = 265.08\,kip [math]

DCR = 250 基普 / 265.08 基普= 0.943 < 1.0, 行

剪切断裂控制腹板. 五个洞差不多 40% 在剪切区域之外 15 在盘子里.

步 21: 腹板焊缝的详细限制

如法兰板焊缝, 腹板焊缝必须适合柱翼缘和梁端部之间的间隙.

[math] DCR = \frac{W}{clr} = \frac{0.438\,in}{0.5\,in} = 0.876 [math]

DCR = 0.876 < 1.0, 行

步 22: 角焊缝产能, 腹板至柱翼缘 (AISC 360-16 J2.4)

最后的, 腹板上的两个角焊缝必须将剪力传递到柱翼缘中.

母材对焊缝尺寸的限制 (AISC 手动方程式. 9-2)

板材两面均焊接, 因此每个焊缝可使用其一半厚度:

[math] D_{max} = \frac{ \min\left( \frac{t_{p}}{2} F_{up},\; t_{fs} F_{us} \right) }{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} = \frac{ \min\left( (0.5\,in)(65\,ksi),\; (1.56\,in)(65\,ksi) \right) }{(3.09\,kip/in)(1)} = 10.518 [math]

的 7/16 焊缝远低于 10.5/16 在, 所以它的完整尺寸很重要.

有效长度

[math] L_{w} = 2 \left( d_{p} – 2W \right) = 2 \times \left[ 15\,in – 2 \times (0.4375\,in) \right] = 28.25\,in [math]

焊接强度

剪切力与焊缝平行, 所以 [mathin] \theta = 0 [mathin] 并且没有定向增加:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \min\left( W,\, \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times (0.4375\,in) \times \left[ 1 + 0.5 \sin^{1.5}(0) \right] \times (28.25\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 275.29\,kip [math]

DCR = 250 基普 / 275.29 基普= 0.908 < 1.0, 行

设计检查总结

法兰盘连接

腹板连接

连接通过了每项检查. 法兰侧, 从法兰板到立柱的焊缝控制在 0.998, 滑动临界螺栓的滑动紧随其后 0.978. 两者都根据相同的内容进行检查 204.31 奇普法兰力, 所以这种法兰板力矩连接在法兰板处几乎没有多余的能力. 在网页端, 腹板的剪切断裂控制在 0.943. 立柱无需加劲肋, 其面板区域是最弱的列检查 0.492.

如果检查失败要更改什么

• 法兰螺栓打滑: 添加一列螺栓, 或使用更大的螺栓以获得更高的预紧力. 更少的填料会提高填料系数 0.85 朝向 1.0, 但垫片堆叠是由安装间隙设置的.
• 焊接到立柱上: 增加圆角尺寸, 只要它仍然适合光束间隙, 或者使用更宽的板来实现更长的焊缝.
• 法兰盘张力, 块剪或轴承: 使用更厚或更宽的板, 或板端部的较长边距.
• 法兰盘受压: 保持 KL/r 等于或低于 25 使用较厚的板或更短的无支撑长度. 多于 25 该板必须作为 E 章下的列进行检查.
• 孔处的梁张力或弯曲断裂: 这些取决于梁翼缘和孔布局, 因此，在法兰上使用较重的梁或较少的孔.
• 列限制状态: 添加横向加强筋或双层板, 或者如果愿意的话可以使用较重的色谱柱.
• 腹板剪切破裂或块剪切: 用另一排螺栓使板更深, 或更厚.
• 腹板焊缝: 增加梁间隙内的焊缝尺寸, 或者让盘子更深.

经常问的问题

为什么法兰板螺栓具有滑动性?

法兰盘有超大孔, 给出了安装公差以将梁安装在板之间. AISC 360-16 J3.2 仅在滑动关键连接中允许过大的孔, 所以孔的类型决定螺栓的类型. 这反过来又意味着准备好的接合面, 这里 B 级滑移系数为 0.5. 制造商通常在项目开始之前设置这些选择.

法兰力是如何从力矩计算出来的?

力矩除以两个梁翼缘质心之间的距离, 梁深度减去翼缘厚度. 这会在一个法兰上产生拉力，在另一个法兰上产生相等的压缩力. 每块法兰板承受一半的轴向载荷, 因为腹板仅设计用于剪切. 在此示例中，法兰力为 204.31 基普.

法兰盘处为何有安装间隙和垫板?

故意详细说明间隙. 光束深度在铣削公差范围内变化, 间隙让梁在安装过程中落在顶部和底部翼缘板之间. 然后用垫片填充剩余的间隙. 因为事先不知道垫片的数量, 票据检查使用 AISC 360-16 两个或多个填料的填料因子, 0.85, 因此无论放入多少垫片，该设计都保持不变.

为什么腹板的设计与简单的剪切板不同?

一个简单的剪切板必须旋转, 所以它得到最大板厚, 焊缝尺寸适合形成板, 以及减少偏心率的螺栓组. 在法兰板力矩连接中，法兰板使接头完全受约束并承受力矩. 腹板仅承载剪力, 所以这个例子使用了全部十个螺栓的全强度并且没有延展性检查.

立柱是否需要加强筋?

本例中没有. W14x211柱经过翼缘局部弯曲, 网络本地产量, 网络瘫痪, 腹板压缩屈曲和面板区域剪切, 面板区域的控制比例为 0.492. 如果其中任何一个失败, 添加横向加强筋或双层板, 或者如果愿意的话可以使用较重的色谱柱.

此示例是否遵循 AISC 第 15 版或 AISC 第 16 版手册?

它遵循 AISC 360-16 和 AISC 手册第 15 版, 这是围绕该规范编写的. AISC 第 16 版手册与后续版本配对 360-22 规范. 条款编号和一些规定, 包括滑动关键螺栓的填充系数, 新版本中发生了变化, 因此，请根据您的项目使用的版本检查参考文献.

对于 AISC ASD 而不是 LRFD 来说，这会如何变化?

极限状态和标称强度相同. 使用 AISC ASD，您可以将服务水平力与标称强度除以安全系数（而不是乘以阻力系数）进行比较. 阻力系数为 0.75 成为安全系数 2.00, 和 0.90 变成 1.67. 荷载组合也发生变化, 所以法兰力较低.

免费设计法兰板弯矩连接

此页上的每个数字都来自一个解决方案. 选择法兰板配置, 输入你的光束, 柱子, 螺栓, 片刻, 剪切和轴向载荷, 并在浏览器中查看每项检查. 没有什么可安装的.

免费设计连接

SkyCiv Connection Design 模块是本示例背后的连接设计软件. 它为您提供完整的计算报告，其中包含每个方程和您的数字, 就像上面的步骤一样, 加上每个容量和 DCR, 对于AISC 360-16 (LRFD 和 ASD) 并作为 4100:2020. 的 螺栓计算器 和 焊接计算器 自行覆盖螺栓组和焊接检查.

购买连接设计模块

参考资料

• AISC 360-16, 钢结构建筑规范: B3.4, B4.3, D3 (表D3.1), F13.1 (情商. F13-1), J2.4 (情商. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (表J3.4), J3.5 (表 J3.5), J3.6 (情商. J3-1) 及评论, J3.8 (情商. J3-4, 表J3.1), J3.10 (情商. J3-6a, J3-6c), J4.1 (情商. J4-1, J4-2), J4.2 (情商. J4-3, J4-4), J4.3 (情商. J4-5), J4.4 (情商. J4-6), J5.2(一个), J10.1 (情商. J10-1), J10.2 (情商. J10-2), J10.3 (情商. J10-4), J10.5 (情商. J10-8), J10.6 (情商. J10-9); 注释表 C-A-7.1.
• AISC 钢结构手册, 15第版: 部分 1 截面属性; 部分 9, 情商. 9-2; 部分 10, 有效的焊接长度.
• 使用 ICOR 计算螺栓组
• 使用 AISC 进行钢连接设计 360-16
• 螺栓 和 焊缝 SkyCiv 连接设计