加长单板连接设计

扩展至 AISC 的单板连接设计 360 是远远超过支撑的板的剪切板程序, 通常，梁可以框架成柱腹板并清除柱翼缘. 检查螺栓组的完全偏心率, 延展性板厚, 板和梁腹板上的螺栓承载和撕裂, 块剪, 剪切屈服和断裂, 板的弯曲和屈曲, 剪切和弯曲相互作用, 以及支撑件的焊缝. 长板使得螺栓组偏心和板弯曲比传统剪切板大得多, 这就是设计的驱动力.

此页面从头到尾都是一个真实的例子: 将 W24x55 梁框架嵌入 W14x90 柱腹中, 与一个 100 kip LRFD反应, 通过一个 3/8 在x 13 在x 21 A36 板有 14 个 3/4 在 A325-N 螺栓中，分为两列，每列七个. 设计符合AISC 360-16 和 AISC 手册第 15 版. 每个方程都用它的数字写出来, 与 AISC 计算表的顺序相同 SkyCiv连接设计 模块为此连接生成.

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什么是加长单板连接?

扩展单板连接是比传统配置允许的长度更长的剪切板. 该板在车间焊接到支架上，并现场用螺栓固定到梁腹板上, 与任何单板一样, 但螺栓距离焊缝足够远，以至于 AISC 手册的简化表 10-9 方法不再适用. 依然是AISC下的简单连接 360-16 B3.4, 所以详细的是旋转而不是抵抗力矩.

最常见的用途是将梁框架形成柱腹板. 梁端必须位于柱翼缘之外, 所以板从网上伸出来迎接它. 在此示例中，梁端是 7 3/4 来自专栏网络. 长板比短拉片弯曲得多, 因此螺栓组设计为完全偏心，并检查板的屈曲和屈服. 它是一种类型 剪力连接, 旁边的 双角连接, 的 单角连接 和剪切力 端板连接. 您可以直接在以下位置查看此示例 单板连接计算器, 涵盖传统配置和扩展配置.

示例连接的标高. 梁端位于 7 3/4 来自专栏网络, 柱法兰外, 第一个螺栓列是 1 从梁端向内.

A-A部分. 板上有水平短槽孔和 1/4 柱腹板两侧的角焊缝.

如何设计扩展的单板连接? 步骤一览

1. 检查梁处的细节限制: 螺栓间距, 边缘距离, 板深.
2. 通过瞬时旋转中心求螺栓组抗剪强度, 对于完全偏心率.
3. 检查板的延展性: 板的抗弯强度不得高于螺栓组.
4. 检查螺栓轴承和板上的撕裂情况.
5. 检查梁腹板上的螺栓轴承和撕裂情况.
6. 联合剪, 每个螺栓的承载和撕裂以获得有效的组强度.
7. 检查板的块剪力.
8. 检查板的剪切屈服和剪切断裂.
9. 使用双内圆梁程序检查板的弯曲和屈曲.
10. 检查屈服的剪切和弯曲相互作用.
11. 检查剪切和弯曲相互作用是否破裂.
12. 检查支撑处的详细限制.
13. 检查开发板所需的焊缝尺寸.
14. 检查柱腹板的焊接强度.

本示例的设计输入

设计代码为AISC 360-16 LRFD. 截面属性来自 AISC 手册.

 

 

板宽由图纸加起来: 7.75 进入梁端, 1 进入第一个螺栓列, 3 在列之间和 1.25 进入板边缘, 13 总共在. 板深为二 1.5 边缘距离加六 3 在空间中, 21 在.

步 1: 梁侧的详细限制 (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

在进行任何力量检查之前, 螺栓布局必须是可构建的并且符合强度方程背后的假设. 螺栓距离太近导致孔之间撕裂, 太靠近的边缘会被撕裂, 太短或太深的板会改变连接的旋转方式.

为一个 3/4 螺栓中的最小间距为 [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) 最小边距为 1 在 (表J3.4). 板件有水平短槽, 其水平边缘距离是从槽的末端开始测量的, 因此表 J3.5 的增量为 1/8 将其最小值提高到 1.125 在. 板深度必须至少是梁 T 尺寸的一半, 20 3/4 适合 W24x55, 因此连接的刚性足以支撑梁端, 并且它还必须适合梁腹板.

对于最小限制，该比率是实际值的限制, 对于最大值来说，它实际上超出了限制. 控制行是梁腹板上的水平边距, 它正好位于 1 最低限度:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1)}{(1)} = 1 [math]

DCR = 1.000 ≤ 1.0, 行

板深度也接近其上限 0.982. 一个 21 七排板的深度大约是该梁所能承受的深度.

步 2: 按瞬时旋转中心计算的螺栓组剪切强度 (AISC 360-16 J3.6)

梁反作用力到达螺栓组处的板, 距离焊缝很远, 因此螺栓承受很大的力矩和剪力. 瞬时旋转中心 (ICOR) 方法找到螺栓组旋转的点并将其转换为系数 C, 这是多少个螺栓’ 该集团实际提供的剪切强度值.

设计偏心率

对于传统的单板, AISC 手册表 10-9 让您设计螺栓以减少偏心率. 该表不包括扩展配置, 因此，螺栓组设计为满足从焊缝到螺栓组质心的整个距离. 这是光束间隙, 加上到第一个螺栓柱的边距, 加上一半的柱间距:

[math] e = clr + L_{eh,bm} + \frac{s_{c}}{2} = 7.75\,in + 1\,in + \frac{3\,in}{2} = 10.25\,in [math]

一颗螺栓的强度

和 [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin] 和 [mathin] N_{s} = 1 [mathin]:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = 17.892\,kip [math]

这里 [mathin] h_{f} = 1 [mathin] 因为没有填充物 (AISC 360-16 J5.2(一个)):

[math] h_{f} = 0.85 \lt 1 – (0.4) \times \left( (0\,in) – (0.25\,in) \right) \le 1 \;\Rightarrow\; h_{f} = 1 [math]

确定瞬时中心

螺栓 1 位于组的左下角, 与下面的坐标. 通过迭代找到IC, 使用 AISC 手动方程的载荷-变形曲线 (7-1) 在页面上 7-6 至 7-8. 的 使用 ICOR 进行螺栓组计算 完整地完成该迭代.

迭代与 IC 收敛于:

[math] x_{ic} = -1.3636\,in, \qquad y_{ic} = 9\,in [math]

IC 与中间行齐平，位于左侧螺栓列的外侧. 该位置的螺栓反应为:

这给出了设计其余部分中使用的两个系数:

[math] C = 6.29 \qquad C’ = 72.195\,in [math]

十四个螺栓仅提供 6.29 螺栓’ 垂直剪力值 10.25 偏心, 所以超过一半的团队同心力量都投入到了抵抗这一刻. C’ 是单独力矩的系数, 步骤中的延展性检查 3 用途.

螺栓组强度

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (6.29) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 112.54\,kip [math]

DCR = 100 基普 / 112.54 基普= 0.889 < 1.0, 行

步 3: 板材延展性, 最大板厚 (AISC 手动方程式. 10-3, 10-4)

当梁偏转时，剪切板必须旋转. 如果板的弯曲强度大于螺栓组的剪切强度, 螺栓在板屈服之前断裂, 这是一个突然的, 脆性破坏. 限制板材厚度可确保板材首先屈服. 在扩展配置中，始终需要进行此检查.

第一, 螺栓组的力矩强度, 使用 [mathin] C’ = 72.195\,in [mathin] 从步骤 2 和 [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin]:

[math] M_{max} = \frac{F_{nv}}{0.9}\, \frac{\pi}{4}\, d_{b}^{2}\, C’ [math]

[math] M_{max} = \frac{(54\,ksi)}{0.9} \times \frac{\pi}{4} \times (0.75\,in)^{2} \times (72.195\,in) = 159.47\,kip\text{-}ft [math]

那么塑性力矩不超过它的最厚板, 与 [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] 和 [mathin] d_{p} = 21\,in [mathin]:

[math] t_{max} = \frac{6\, M_{max}}{F_{yp}\, d_{p}^{2}} [math]

[math] t_{max} = \frac{6 \times (159.47\,kip\text{-}ft)}{(36\,ksi) \times (21\,in)^{2}} = 0.72323\,in [math]

DCR = 0.375 在 / 0.72323 在 = 0.519 < 1.0, 行

的 3/8 盘子里大约是极限的一半. 十四个螺栓为该组提供了巨大的力矩强度, 所以这里有足够的空间.

步 4: 单板上的螺栓轴承和撕裂 (AISC 360-16 J3.10)

每个螺栓向下推板中孔的边缘. 板在孔处变形 (轴承, 上限为 2.4 螺栓的剪切强度) 或将条带撕到下一个孔或底部边缘 (撕掉, 1.2 螺栓的剪切强度). 每列底部螺栓的净距最短, 所以它是弱者.

插槽水平运行，负载垂直, 所以跨过构件长度的孔尺寸是标准的 [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. 边缘螺栓的净距, 与 [mathin] L_{ev,pl} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,pl} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

螺栓之间的净距离, 与 [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

在哪里 [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] C = 6.29 [mathin], [mathin] n_{r} = 7 [mathin] 和 [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. 支架的强度相当于一行七个螺栓, 和因素C / n_r 将其缩放为两条线的偏心组:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (7) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(6.29)}{(7)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 177.54\,kip [math]

DCR = 100 基普 / 177.54 基普= 0.563 < 1.0, 行

撕裂控制边缘螺栓, 因为 1.2 lc1 小于 2.4 D b. 内部螺栓由轴承盖住.

步 5: 梁腹板上的螺栓承载和撕裂 (AISC 360-16 J3.10)

相同的检查适用于梁腹板. 梁未覆盖且其翼缘距螺栓较远, 所以没有边缘可以撕掉, 每个螺栓都像内螺栓一样承受力.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

在哪里 [mathin] t_{wb} = 0.395\,in [mathin], [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin] 和 [mathin] C = 6.29 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.395\,in) \times (65\,ksi) \times (6.29) [math]

[math] \phi R_{n} = 218.02\,kip [math]

DCR = 100 基普 / 218.02 基普= 0.459 < 1.0, 行

的 0.395 腹板比板厚，具有更高的抗拉强度, 所以在这方面它是更坚固的层.

步 6: 螺栓组有效强度 (AISC 360-16 J3.6 评论)

螺栓剪, 轴承和撕裂并不是真正分开的检查. 每个螺栓在其穿过的每层中传递的剪切强度和承载或撕裂强度最少, 组强度是每个螺栓值的总和, 缩放偏心率.

单个螺栓单剪强度:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) = 17.892\,kip [math]

板上一根螺栓的承载和撕裂, 用于边缘螺栓和内部螺栓:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 21.41\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 29.363\,kip [math]

梁腹板上一根螺栓的承载:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.395\,in) \times (65\,ksi) = 34.661\,kip [math]

螺栓从每行顶部开始编号, 所以螺栓 7 是板上的边缘螺栓:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (29.363\,kip),\, (34.661\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (21.41\,kip),\, (34.661\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

一行求和, 与 [mathin] n_{1} = 6 [mathin] 螺栓处于内部值和 [mathin] n_{2} = 1 [mathin] 在边缘值:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (6) \times (17.892\,kip) + (1) \times (17.892\,kip) = 125.25\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{C}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(6.29)}{(7)} \right) \times (125.25\,kip) = 112.54\,kip [math]

DCR = 100 基普 / 112.54 基普= 0.889 < 1.0, 行

螺栓剪切力控制着每个螺栓, 因此有效强度等于步骤中的螺栓组剪切强度 2. 您可以在以下位置运行相同的连接 免费连接设计计算器 并尝试使用更大的螺栓或第三个螺栓柱，看看 C 如何移动.

步 7: 单板块剪 (AISC 360-16 J4.3)

螺栓组周围的一块板可能会撕裂: 剪断最靠近梁的孔线, 加上穿过两个螺栓柱到板自由边缘的张力. 这是一个L形块.

受拉净面积. 张力面水平运行, 沿着插槽, 所以它使用槽长度 [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin], 与 [mathin] n_{c} = 2 [mathin], [mathin] s_{c} = 3\,in [mathin] 和 [mathin] L_{eh,pl} = 1.25\,in [mathin]. 每个孔增加 1/16 冲压过程中的损坏 (B4.3):

[math] A_{nt} = t_{p} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,pl} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.375\,in) \times \left[ ((2)-1) \times (3\,in) + (1.25\,in) – ((2) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.9961\,in^{2} [math]

剪切总面积和净面积. 剪切面垂直延伸, 穿过插槽, 所以净面积使用 [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{gv} = t_{p} \left[ L_{ev,pl} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.375\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((7)-1) \times (3\,in) \right] = 7.3125\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev,pl} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.375\,in) \times \left[ (21\,in) – (1.5\,in) – ((7) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.1797\,in^{2} [math]

块体剪切强度, 与 [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] 和 [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. 对于两个螺栓柱，拉应力不均匀, 因为最靠近自由边的列占用了更多的空间, 所以 [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \le 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.1797\,in^{2}) + (0.5) \times (58\,ksi) \times (0.9961\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (7.3125\,in^{2}) + (0.5) \times (58\,ksi) \times (0.9961\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 140.13\,kip [math]

DCR = 100 基普 / 140.13 基普= 0.714 < 1.0, 行

方程的剪切屈服侧决定. A36 屈服拉伸比低, 因此总剪切面在净剪切面破裂之前屈服.

步 8: 单板的剪切屈服和剪切断裂 (AISC 360-16 J4.2)

全部反应以垂直剪切方式穿过板. 总截面不得产生, 穿过螺栓孔的净截面不得破裂.

剪切屈服 (情商. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{p}\, t_{p} = (21\,in) \times (0.375\,in) = 7.875\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (7.875\,in^{2}) = 170.1\,kip [math]

剪切断裂 (情商. J4-4)

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.375\,in) \times \left[ (21\,in) – (7) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.5781\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.5781\,in^{2}) = 145.59\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (170.1\,kip),\, (145.59\,kip) \right) = 145.59\,kip [math]

DCR = 100 基普 / 145.59 基普= 0.687 < 1.0, 行

该截面仅由一根螺栓柱的孔切割, 因为检查剪切的垂直部分穿过单行孔.

步 9: 使用双内盖梁程序进行板弯曲 (AISC 360-16 F11.2)

这是将延伸板分开的检查. 反作用力作用在螺栓上, 8.75 从焊缝处, 所以板在弯曲时是一个长悬臂. 一个深, 超过该长度的薄板在屈服之前可能会侧向弯曲. AISC 手册通过在两个翼缘处处理梁的程序来处理此问题, 将板视为梁腹板，翼缘被切除. 无支撑长度是从焊缝到第一个螺栓柱的距离, [mathin] L_{b} = clr + L_{eh,bm} = 7.75\,in + 1\,in = 8.75\,in [mathin].

范围检查

在哪里 [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{p} = 21\,in [mathin] 和 [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(8.75\,in) \times (21\,in)}{(0.375\,in)^{2}} = 1306.7 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

所以 [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], 和情商. F11-2适用. 在 1306.7 该板接近 1530.6 上限, 超过该方程. 用于弹性屈曲的 F11-3 将取代.

板的截面模数

[math] Z = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{4} = 41.344\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{6} = 27.563\,in^{3} [math]

横向扭转屈曲修正系数 (AISC 手动方程式. 9-15)

盘子上没有上盖, [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{p}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{p}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(8.75\,in)}{(21\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(21\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 2.1245 [math]

弯曲屈服强度和屈曲强度

和 [mathin] \phi = 0.9 [mathin]:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{yp}}{E} \right) \right] F_{yp} S \le F_{yp} Z \right] [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (2.1245) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((1306.7)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (27.563\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (41.344\,in^{3}) \right] [math]

[math] \phi M_{n} = 111.63\,kip\text{-}ft [math]

塑料力矩帽控制: 111.63 基普英尺是 [mathin] \phi F_{yp} Z [mathin]. 上面有 C_b 2, 屈曲表达式远高于盖子, 所以即使在 L_b d / t² = 1306.7 板达到其完全塑性时刻. 螺栓处的等效剪切承载力为:

[math] \phi V_{n,y} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(111.63\,kip\text{-}ft)}{(8.75\,in)} = 153.09\,kip [math]

弯曲断裂 (AISC手册部分 15 桌子 15-3, 部分 9 情商. 9-4)

净塑性截面模量去除一根螺栓柱的孔, 与 [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin], [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin] 和 [mathin] n_{r} = 7 [mathin]. 对于奇数行，最后一项适用:

[math] Z_{net} = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} – t_{p} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) s_{r} \left\lfloor \frac{n_{r}^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ n_{r}\ \text{odd} \right] \frac{t_{p} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right)^{2}}{4} [math]

[math] Z_{net} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{4} – (0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \times (3\,in) \times \left\lfloor \frac{(7)^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ (7)\ \text{odd} \right] \times \frac{(0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in))^{2}}{4} = 29.459\,in^{3} [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, F_{up} Z_{net} = (0.75) \times (58\,ksi) \times (29.459\,in^{3}) = 106.79\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi V_{n,r} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(106.79\,kip\text{-}ft)}{(8.75\,in)} = 146.46\,kip [math]

控制弯曲能力

[math] \phi V_{n} = \min\left( \phi V_{n,y},\, \phi V_{n,r} \right) = \min\left( (153.09\,kip),\, (146.46\,kip) \right) = 146.46\,kip [math]

DCR = 100 基普 / 146.46 基普= 0.683 < 1.0, 行

通过孔的弯曲断裂控制, 略高于屈服和屈曲.

步 10: 单板的剪切和弯曲相互作用, 屈服 (AISC手册部分 10)

板材在同一截面同时承受剪切和弯曲, 所以两者必须一起检查. 手册采用循环交互方式. 这结合了 Step 的弯曲屈服强度 9 剪切屈服强度来自 Step 8.

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sy}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(100\,kip)}{(153.09\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(100\,kip)}{(170.1\,kip)} \right)^{2} = 0.7723 [math]

DCR = 0.7723 / 1.0 = 0.772 < 1.0, 行

步 11: 单板的剪切和弯曲相互作用, 破裂 (AISC手册部分 10)

相同的互动, 弯曲断裂强度来自 Step 9 和步骤中的剪切断裂强度 8. 两者均通过孔作用于网截面.

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sr}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(100\,kip)}{(146.46\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(100\,kip)}{(145.59\,kip)} \right)^{2} = 0.938 [math]

DCR = 0.938 / 1.0 = 0.938 < 1.0, 行

这是连接中最高的强度比. 两个破裂检查中的每一个都在 0.69, 但他们加起来已经接近极限. 这是典型的长板, 与剪力相比，螺栓线处的力矩较大.

步 12: 支撑侧的详细限制

角焊缝位于柱腹板和梁端部之间的间隙中, 所以焊缝不能大于该间隙. 握住横梁 7.75 在专栏网络之外, 这张支票有很大的空间.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(0.25)}{(7.75)} = 0.032258 [math]

DCR = 0.032 < 1.0, 行

步 13: 开发单板所需的焊接 (AISC手册部分 10)

步骤中的延展性检查 3 使板材良率第一. 仅当焊缝没有在板失效之前失效时才有效. 两个角焊缝, 每个至少 5/8 板厚的, 发展板材的强度.

[math] W_{duc} = \frac{5}{8}\, t_{p} = \frac{5}{8} \times (0.375\,in) = 0.23438\,in [math]

DCR = 0.23438 在 / 0.25 在 = 0.938 < 1.0, 行

上面最接近的标准尺寸 0.234 在是 1/4 在, 所以这个比率是通过四舍五入设置的, 不是由负载.

步 14: 柱腹板的角焊缝能力 (AISC 360-16 J2.4)

最后的, 焊缝本身必须承受反应. 他们的力量取决于大小, 长度和载荷方向. 焊缝两侧的母材, 这里是板和柱腹板, 还可以限制焊接尺寸的数量.

母材对焊缝尺寸的限制 (AISC 手动方程式. 9-2)

这是最大的焊缝尺寸, 十六分之一英寸, 较薄的连接部分可以支撑. 板材两面均焊接, 因此每个焊缝可使用其一半厚度. 和 [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] t_{ws} = 0.44\,in [mathin] 和 [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{\frac{t_{p}}{2} F_{up} \le t_{ws} F_{us}}{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.1875\,in) \times (58\,ksi) \le (0.44\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 3.5194 [math]

所以只有 3.52/16 在, 关于 0.220 在, 的 1/4 焊缝中可以计算. 的 3/8 在A36板中无法开发完整的 1/4 双面焊缝, 和盘子而不是 0.44 在 web 列中设置限制.

有效长度

两条焊线, 两端各减少2W:

[math] L_{w} = 2 \left[ d_{p} – 2W \right] = 2 \times \left[ (21\,in) – 2 \times (0.25\,in) \right] = 41\,in [math]

焊接强度

负载与焊缝平行, 所以 [mathin] \theta = 0 [mathin] 并且没有定向增加. 和 [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin] 和 [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.25\,in) \le \frac{(3.5194)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(0))^{1.5} \right] \times (41\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 200.88\,kip [math]

DCR = 100 基普 / 200.88 基普= 0.498 < 1.0, 行

扩展单板连接设计检查摘要

连接通过了每项检查. 最高比例, 1.000, 是一个细节限制: 螺栓恰好是最小的 1 从梁端进入, 和 21 在盘子里是在 0.982 其最大深度. 比较负载与容量的检查, 断裂的剪切和弯曲相互作用控制在 0.938, 随后进行螺栓组剪切 0.889. 两者都来自 10.25 偏心, 这减少了 14 螺栓到 6.29 有效的螺栓，并在螺栓线处的板上施加很大的力矩. 焊缝与展开比 0.938 是一个尺寸规则, 不是负载检查.

如果检查失败要更改什么

• 螺栓组剪切或有效强度: 使用更大的螺栓或更坚固的等级, 例如A325-X (排除线程) 或A490. 添加螺栓排可提高 C, 但这里板块已经接近其最大深度, 所以第三个螺栓柱是另一种选择.
• 相互作用或板弯曲: 使用较厚的板, 只要在步骤中检查延展性 3 仍然过去. 减小梁间隙可缩短 L_b 和偏心率, 这有助于检查每个板和螺栓.
• 延展性 (最大时间): 使用更薄的板, 或添加螺栓以提高该组的力矩强度. 较厚的板会使此检查变得更糟.
• 撕在盘子上: 增加底部螺栓行下方的垂直边缘距离.
• 块剪, 板的剪切屈服或剪切断裂: 使用更厚或更深的板. 较长的水平边缘距离也会增加块体剪切张力区域.
• 焊接: 母材限制将有用的焊缝尺寸限制在大约 0.220 为一个 3/8 A36板, 所以更大的焊缝不会增加任何东西. 更厚或更高强度的板可以提高该上限.
• 不同的连接: 如果该板无法工作, 一个 双角连接 或者将梁固定在柱翼缘之间的剪力端板完全避免了长悬臂.

经常问的问题

传统单板连接和扩展单板连接有什么区别?

AISC手册部分常规配置 10 覆盖单个垂直行 2 至 12 螺栓, 螺栓线不超过 3 1/2 距离焊缝以及边距和板厚的限制. 在这些限制内，您可以使用 Table 10-9, 减少螺栓偏心且无需板屈曲检查. 他们之外的任何东西, 比如这个带有两个螺栓柱的板 8.75 在和 11.75 从焊缝处, 是扩展配置. 然后设计螺栓组以实现全偏心, 板厚必须通过延展性检查, 检查板的屈曲情况.

螺栓为什么会出现偏心 10.25 在?

在扩展配置中，螺栓组的设计考虑了从焊缝到螺栓质心的距离. 那就是 7.75 光束间隙, 加上 1 到第一个螺栓柱的边缘距离, 再加上一半 3 两列之间的间距, 10.25 总共在.

为什么梁框架形成柱腹板需要加长板?

柱法兰碍事. W14x90 法兰是 14.5 在宽, 所以它预测了关于 7 从两侧的网络中, 梁端必须位于该线之外. 该板焊接到柱腹板上，并通过翼缘尖端延伸到梁上, 这就是为什么这个例子有一个 7.75 在间隙和 13 宽盘中. 另一种选择是处理梁翼缘，使梁适合柱翼缘之间, 这让你可以使用更短的, 常规板.

为什么块体剪切均匀度因子是 0.5?

带两个螺栓柱, 整个街区的张力并未平均分配. 靠近板自由边缘的螺栓柱占用更多. AISC 360-16 J4.3 及其注释使用 U_bs = 0.5 对于不均匀的拉应力, AISC 手册适用于具有多个螺栓柱的单板.

为什么只有部分 1/4 焊缝数量?

手动均衡器. 9-2 将焊缝尺寸限制为母材所能承载的尺寸. 盘子是 3/8 在厚, A36, 并焊接在两个面上, 所以每个焊缝只能用一半来支撑. 这给出了 3.52 十六分之几, 或关于 0.220 在, 可用焊缝尺寸. 的 1/4 在焊接中仍需要满足 5/8 步骤中的 t_p 规则 13, 但它的强度是按较小的尺寸计算的.

为什么剪切和弯曲相互作用起作用?

在传统的拉片中，螺栓线处的力矩很小, 所以互动很少很重要. 这里是螺栓 8.75 从焊缝处, 所以时刻很大. 板材的弯曲断裂强度 (146.46 kip 作为等效剪力) 及其剪切断裂强度 (145.59 基普) 几乎相等. 两个比率的平方和相加得出 0.938, 尽管每一个都在下面 0.69.

此示例是否遵循 AISC 第 15 版或 AISC 第 16 版手册?

它遵循 AISC 360-16 和 AISC 手册第 15 版, 这是围绕该规范编写的. AISC 第 16 版手册与后续版本配对 360-22 规范. 扩展单板连接的极限状态在两种情况下都是相同的, 但子句和页面引用会移动, 因此请根据您的项目使用的版本检查它们.

对于 AISC ASD 而不是 LRFD 来说，这会如何变化?

极限状态和标称强度相同. 使用 AISC ASD，您可以将服务水平反应与标称强度除以安全系数（而不是乘以阻力系数）进行比较. 阻力系数为 0.75 成为安全系数 2.00, 剪切屈服 1.00 变成 1.50, 和挠曲的 0.90 变成 1.67. 荷载组合也发生变化, 所以需求较低.

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参考资料

• AISC 360-16, 钢结构建筑规范: B3.4, B4.3, F11.2 (情商. F11-2), J2.4 (情商. J2-4), J3.3, J3.4 (表J3.4), J3.5 (表 J3.5), J3.6 (情商. J3-1) 及评论, J3.10 (情商. J3-6a, J3-6c), J4.2 (情商. J4-3, J4-4), J4.3 (情商. J4-5), J5.2(一个).
• AISC 钢结构手册, 15第版: 部分 7, 首先介绍你自己和你申请的职位 7-6 至 7-8 (情商. 7-1); 部分 9, 情商. 9-2, 9-4 和 9-15; 部分 10, 桌子 10-9, 页 10-87 和页面 10-89 (情商. 10-3, 10-4); 部分 15, 桌子 15-3.
• 使用 ICOR 计算螺栓组
• 使用 AISC 进行钢连接设计 360-16
• 螺栓 和 焊缝 SkyCiv 连接设计