剪力端板连接设计

符合 AISC 标准的剪切端板连接设计 360 覆盖一块板的两侧. 在横梁处, 检查将板连接到梁腹板的角焊缝以及梁腹板本身的剪切情况. 在支持处, 你检查螺栓剪切力, 端板和柱法兰上的螺栓轴承和撕裂, 块剪, 板的剪切屈服和断裂, 板弯曲, 以及剪切和力矩相互作用. 详细说明深度限制, 间距, 边缘距离和规格适用于两侧.

此页面从头到尾都是一个真实的例子: 将 W18x50 梁框架插入 W14x90 柱的翼缘中，并带有 150 kip LRFD反应. 连接是一个 5/16 在x 8 1/2 在x 15 在A36端板中, 焊接到梁腹板上 1/4 两侧都有圆角，并用十个螺栓固定在柱上 3/4 在 A325-N 螺栓中，分为两列，每列五个. 设计符合AISC 360-16 和 AISC 手册第 15 版. 每个方程都用它的数字写出来, 与 AISC 计算表的顺序相同 SkyCiv连接设计 模块为此连接生成.

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什么是剪力端板连接?

剪力端板连接是一个单板车间焊接到梁腹板的端部，并现场用螺栓固定到支撑上. 该板安装在梁腹板的平坦部分内, 腹板的每一侧都有一列螺栓. 它承载梁端剪力，是 AISC 下的简单连接 360-16 B3.4. 该板保持较薄，因此可以在梁端旋转时弯曲, 这使得支撑失去了力矩.

与力矩端板不同. 一个 矩连接 例如齐平或延伸端板也将板焊接到梁翼缘上，并使用更厚的板. 剪力端板仅焊接到腹板上. 它是一种类型 剪力连接, 旁边的 单板 (剪切板) 联系, 的 双角连接 和 单角连接. 您可以直接在以下位置查看此示例 端板连接计算器.

示例连接的标高. 端板在车间焊接到梁腹板上，并在现场用螺栓固定到柱翼缘上.

A-A部分. 两列，每列五个螺栓 5 1/2 在规格中, 与 1 1/2 板周围的边缘距离.

如何设计剪力端板连接? 步骤一览

1. 检查梁侧的细节限制: 最小板深.
2. 检查从端板到梁腹板的角焊缝.
3. 检查梁腹板的剪切屈服.
4. 检查支撑侧的详细限制: 间距, 边距和规格.
5. 检查螺栓组的剪切情况.
6. 检查端板上的螺栓轴承和撕裂情况.
7. 检查柱法兰上的螺栓轴承和撕裂情况.
8. 联合剪, 每个螺栓的承载和撕裂以获得有效的组强度.
9. 检查端板的块剪力.
10. 检查端板的剪切屈服和剪切断裂.
11. 使用双头程序检查端板弯曲.
12. 检查端板的剪切和力矩相互作用.

本示例的设计输入

设计代码为AISC 360-16 LRFD. 截面属性来自 AISC 手册.

 

 

板尺寸从图纸中加起来. 宽度是二 1.5 边缘距离加上 5.5 在规格中, 8.5 在. 深度是二 1.5 边缘距离加四 3 在空间中, 15 在.

步 1: 梁侧细部限制

端板必须足够深，以支撑梁端防止绕其自身轴线旋转，并为焊缝提供足够的长度. 最小值为梁 T 尺寸的一半, 所以对于 W18x50 且 T = 15.5 其中是 7.75 在.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(7.75)}{(15)} = 0.51667 [math]

DCR = 0.517 < 1.0, 行

步 2: 从端板到梁腹板的角焊缝 (AISC 360-16 J2.4)

整个反应从梁腹板通过两个角焊缝传递到端板, 网络的每一面都有一个. 它们的强度取决于大小和长度, 焊缝两侧的母材可以限制焊缝尺寸的大小.

母材对焊缝尺寸的限制 (AISC 手动方程式. 9-2)

这是最大的焊缝尺寸, 十六分之一英寸, 连接的部件可以支持. 每条焊缝后面都有完整的端板, 但梁腹板的两个面上都有焊缝, 因此每个焊缝只能使用一半的腹板厚度. 和 [mathin] t_{p} = 0.3125\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] t_{wb} = 0.355\,in [mathin] 和 [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{t_{p} F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2} F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.3125\,in) \times (58\,ksi) \le (0.1775\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} [math]

[math] D_{max} = 3.7338 [math]

梁腹板侧给出较小的值, 所以只有 3.7338/16 在, 关于 0.233 在, 的 1/4 焊缝中可以计算.

有效焊缝长度

焊缝只能沿着腹板的平坦部分延伸, 所以它的长度是板深度的最小值, 梁的 T 尺寸, 梁深度减去顶部和底部的上顶或 kdet 区域. 没有应对办法, 所以kdet为 1.25 in 适用于每一端. 然后，对于最终返回，两条焊缝各减少 2W. 和 [mathin] W = 0.25\,in [mathin], [mathin] d_{p} = 15\,in [mathin], [mathin] T_{bm} = 15.5\,in [mathin], [mathin] d_{bm} = 18\,in [mathin] 和 [mathin] k_{det,bm} = 1.25\,in [mathin]:

[math] L_{w} = 2 \left[ \min\left( d_{p},\, T_{bm},\, d_{bm} – \max\left(D_{ct}, k_{det,bm}\right) – \max\left(D_{cb}, k_{det,bm}\right) \right) – 2W \right] [math]

[math] L_{w} = 2 \times \left[ \min\left( (15\,in),\, (15.5\,in),\, (18\,in) – \max\left((0\,in), (1.25\,in)\right) – \max\left((0\,in), (1.25\,in)\right) \right) – 2 \times (0.25\,in) \right] [math]

[math] L_{w} = 29\,in [math]

焊接强度

负载与焊缝平行, 所以 [mathin] \theta = 0 [mathin] 并且没有定向增加. 和 [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin] 和 [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.25\,in) \le \frac{(3.7338)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(0))^{1.5} \right] \times (29\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 150.74\,kip [math]

DCR = 150 基普 / 150.74 基普= 0.995 < 1.0, 行

这是管理检查. 焊缝仅够用, 让它变大也无济于事, 因为 0.355 梁网中的可用尺寸已限制为 0.233 在.

步 3: 梁腹板剪切屈服 (AISC 360-16 J4.2)

反应沿着梁腹板传播到焊缝中, 因此腹板本身必须承受全部剪切力而不屈服. 横梁未应对, 所以光束的整个深度都起作用.

[math] A_{gv} = d_{bm}\, t_{wb} = (18\,in) \times (0.355\,in) = 6.39\,in^{2} [math]

和 [mathin] F_{yb} = 50\,ksi [mathin] 和 [mathin] \phi = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yb} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (6.39\,in^{2}) = 191.7\,kip [math]

DCR = 150 基普 / 191.7 基普= 0.782 < 1.0, 行

步 4: 详细说明支持方的限制 (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

螺栓布局必须是可构建的并且符合强度方程背后的假设. 螺栓距离太近导致孔之间撕裂, 太靠近的边缘会被撕裂, 并且量规必须为梁网留出空间, 焊缝和螺栓头.

为一个 3/4 螺栓中的最小间距为 [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) 最小边距为 1 在 (表J3.4). 端板有水平短槽, 其水平边缘距离是从槽的末端开始测量的, 因此表 J3.5 的增量为 1/8 将其最小值提高到 1.125 在. 在立柱法兰上, 水平边距是法兰在螺栓外剩余的距离, [mathin] (b_{fs} – g_{s})/2 = (14.5 – 5.5)/2 = 4.5\,in [mathin].

对于最小限制，该比率是实际值的限制, 对于最大值来说，它实际上超出了限制. 控制行是支撑处的最小螺栓规格:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(4.375)}{(5.5)} = 0.79545 [math]

DCR = 0.795 < 1.0, 行

步 5: 支撑侧螺栓组剪力 (AISC 360-16 J3.6)

螺栓位于立柱的表面, 与反应一致, 两个螺栓柱关于梁腹对称. 因此螺栓组承受纯剪力，无偏心, 每个螺栓均等.

在哪里 [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin], [mathin] N_{s} = 1 [mathin], [mathin] N_{V} = 10 [mathin] 和 [mathin] h_{f} = 1 [mathin] 因为没有填充物 (J5.2(一个)):

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, N_{V}\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (10) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 178.92\,kip [math]

DCR = 150 基普 / 178.92 基普= 0.838 < 1.0, 行

步 6: 端板上的螺栓轴承和撕裂口 (AISC 360-16 J3.10)

每个螺栓都靠在端板孔的边缘上. 板在孔处变形 (轴承, 上限为 2.4 螺栓的剪切强度) 或者将一条条撕到下一个孔或板的末端 (撕掉, 1.2 螺栓的剪切强度). 最靠近板端部的螺栓具有最短的净距离, 所以它是弱者.

插槽水平运行，负载垂直, 所以跨过构件长度的孔尺寸是标准的 [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. 边缘螺栓的净距, 与 [mathin] L_{ev} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

螺栓之间的净距离, 与 [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

在哪里 [mathin] t_{p} = 0.3125\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] N_{V} = 10 [mathin], [mathin] n_{r} = 5 [mathin] 和 [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. 支架是一行五个螺栓的强度, 和因子 N_V / n_r = 2 计算两行:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{N_{V}}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (5) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(10)}{(5)} \right) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 231.43\,kip [math]

DCR = 150 基普 / 231.43 基普= 0.648 < 1.0, 行

撕裂控制边缘螺栓, 因为 1.2 lc1 小于 2.4 D b. 内部螺栓由轴承盖住.

步 7: 柱法兰上的螺栓轴承和撕裂 (AISC 360-16 J3.10)

同样的检查也适用于柱法兰. 螺栓位于高柱的中间, 上方或下方没有边缘, 所以每个螺栓都像内螺栓一样承受力.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

在哪里 [mathin] t_{fs} = 0.71\,in [mathin], [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin] 和 [mathin] N_{V} = 10 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fs} F_{us}\, N_{V} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.71\,in) \times (65\,ksi) \times (10) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 623.03\,kip [math]

DCR = 150 基普 / 623.03 基普= 0.241 < 1.0, 行

的 0.71 柱翼缘厚度是端板厚度的两倍以上, 因此，对于薄的剪切端板来说，柱上的轴承很少是一个问题.

步 8: 螺栓组有效强度 (AISC 360-16 J3.6 评论)

螺栓剪, 轴承和撕裂并不是真正分开的检查. 每个螺栓在其穿过的每一层中都具有最小的剪切强度和承载或撕裂强度, 组强度是每个螺栓值的总和.

单个螺栓单剪强度:

[math] \phi r_{v} = \frac{\phi R_{n}}{N_{V}} = \frac{(178.92\,kip)}{(10)} = 17.892\,kip [math]

端板上一颗螺栓的承载和撕裂, 用于边缘螺栓和内部螺栓:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) = 17.842\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) = 24.469\,kip [math]

柱法兰上的一个螺栓的轴承:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fs} F_{us} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.71\,in) \times (65\,ksi) = 62.303\,kip [math]

螺栓从每行顶部开始编号, 报告需要螺栓 5 作为边缘螺栓. 顶部和底部边缘距离均为 1.5 在, 所以边缘螺栓具有相同的 1.0938 清晰距离，无论其位于哪一端:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (24.469\,kip),\, (62.303\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (17.842\,kip),\, (62.303\,kip) \right) = 17.842\,kip [math]

一行求和, 与 [mathin] n_{1} = 4 [mathin] 螺栓处于内部值和 [mathin] n_{2} = 1 [mathin] 在边缘值:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (4) \times (17.892\,kip) + (1) \times (17.842\,kip) = 89.411\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{N_{V}}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(10)}{(5)} \right) \times (89.411\,kip) = 178.82\,kip [math]

DCR = 150 基普 / 178.82 基普= 0.839 < 1.0, 行

螺栓剪切力控制每行中的四个螺栓, 并撕下 5/16 板中通过以下方式控制边缘螺栓 0.05 基普. 这就是为什么有效强度比步骤中的螺栓剪切强度低一小部分的原因 5. 您可以在以下位置运行相同的连接 免费连接设计计算器 并尝试更大的边缘距离以查看两个值是否满足.

步 9: 端板块剪 (AISC 360-16 J4.3)

端板的一块可以在梁腹板的每一侧撕开: 沿螺栓线剪切至板端, 加上板外边缘的张力. 这样就形成了两个L形块, 每个螺栓柱一个, 所以下面的区域使用 [mathin] 2t_{p} = 0.625\,in [mathin] 并在每一侧数一个螺栓列.

受拉净面积. 张力面水平运行, 沿着插槽, 所以它使用槽长度 [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin], 与 [mathin] n_{c} = 2 [mathin], [mathin] s_{c} = 0\,in [mathin] 和 [mathin] L_{eh} = 1.5\,in [mathin]. 每个孔增加 1/16 冲压过程中的损坏 (B4.3):

[math] A_{nt} = 2t_{p} \left[ \left( \frac{n_{c}}{2} – 1 \right) s_{c} + L_{eh} – \left( \frac{n_{c}}{2} – 0.5 \right) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.625\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.60547\,in^{2} [math]

剪切总面积和净面积. 剪切面垂直延伸, 穿过插槽, 所以净面积使用 [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{gv} = 2t_{p} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.625\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) \right] = 8.4375\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.625\,in) \times \left[ (15\,in) – (1.5\,in) – ((5) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.9766\,in^{2} [math]

块体剪切强度, 与 [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] 因为每个块只有一个螺栓柱并且拉力均匀, [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] 和 [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \le 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.9766\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.60547\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (8.4375\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.60547\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 163.03\,kip [math]

DCR = 150 基普 / 163.03 基普= 0.920 < 1.0, 行

方程的剪切屈服侧决定. A36 屈服拉伸比低, 因此总剪切面在净剪切面破裂之前屈服. 这是连接中第二高的比率.

步 10: 端板的剪切屈服和剪切断裂 (AISC 360-16 J4.2)

全部反应以两个平面上的垂直剪切的形式向下穿过端板, 梁腹板的每一侧. 总截面不得产生, 穿过螺栓孔的净截面不得破裂.

剪切屈服 (情商. J4-3)

和 [mathin] n_{sp} = 2 [mathin] 剪切面:

[math] A_{gv} = d_{p}\, n_{sp}\, t_{p} = (15\,in) \times (0.625\,in) = 9.375\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (9.375\,in^{2}) = 202.5\,kip [math]

剪切断裂 (情商. J4-4)

[math] A_{nv} = n_{sp}\, t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.625\,in) \times \left[ (15\,in) – (5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 6.6406\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (6.6406\,in^{2}) = 173.32\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (202.5\,kip),\, (173.32\,kip) \right) = 173.32\,kip [math]

DCR = 150 基普 / 173.32 基普= 0.865 < 1.0, 行

步 11: 使用双牙冠程序实现端板弯曲 (AISC 360-16 F11.2)

螺栓是 2 3/4 从每一侧的网络进出, 因此端板的每一半都作为短悬臂从腹板弯曲到其螺栓线. 薄板在屈服之前可能会侧向弯曲. AISC 手册通过在两个翼缘处处理梁的程序来处理此问题, 将板的每一半视为梁腹板，并切掉翼缘. 无支撑长度是从腹板表面到螺栓线的距离, [mathin] L_{b} = (g_{s} – t_{wb})/2 = (5.5 – 0.355)/2 = 2.5725\,in [mathin].

范围检查

在哪里 [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{p} = 15\,in [mathin] 和 [mathin] t_{p} = 0.3125\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2.5725\,in) \times (15\,in)}{(0.3125\,in)^{2}} = 395.14 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

所以 [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], 和情商. F11-2适用.

端板截面模数

[math] Z = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.3125\,in) \times ((15\,in))^{2}}{4} = 17.578\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.3125\,in) \times ((15\,in))^{2}}{6} = 11.719\,in^{3} [math]

横向扭转屈曲修正系数 (AISC 手动方程式. 9-15)

顶部深度取为零, [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{p}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{p}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(2.5725\,in)}{(15\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(15\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 1.84 [math]

抗弯强度

和 [mathin] \phi = 0.9 [mathin], 和一个因数 2 对于盘子的两半:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{yp}}{E} \right) \right] F_{yp} S \le F_{yp} Z \right] 2 [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (1.84) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((395.14)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (11.719\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (17.578\,in^{3}) \right] \times 2 [math]

[math] \phi M_{n} = 94.922\,kip\text{-}ft \;(1139.1\,kip\text{-}in) [math]

塑料力矩帽 [mathin] F_{yp} Z [mathin] 管辖, 所以屈曲不会降低这个短长度上的强度.

等效剪切能力

[math] \phi V_{n} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(94.922\,kip\text{-}ft)}{(2.5725\,in)} = 442.78\,kip [math]

DCR = 150 基普 / 442.78 基普= 0.339 < 1.0, 行

步 12: 端板的剪切和力矩相互作用 (AISC 手动方程式. 10-5)

端板同时承受同一截面的剪切和弯曲, 所以两者必须一起检查. 本手册使用剪切屈服强度和弯曲强度之间的循环相互作用.

板中的力矩是反作用力乘以无支撑长度, 与 [mathin] V_{r} = 150\,kip [mathin] 和 [mathin] L_{b} = 2.5725\,in [mathin]:

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (150\,kip) \times (2.5725\,in) = 32.156\,kip\text{-}ft [math]

和 [mathin] \phi V_{n} = 202.5\,kip [mathin] 来自步骤中的剪切屈服 10 和 [mathin] \phi M_{n} = 94.922\,kip\text{-}ft [mathin] 从步骤 11:

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{r}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{M_{r}}{\phi M_{n}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(150\,kip)}{(202.5\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(32.156\,kip\text{-}ft)}{(94.922\,kip\text{-}ft)} \right)^{2} = 0.66346 [math]

DCR = 0.66346 / 1.0 = 0.663 < 1.0, 行

短杠杆臂使力矩较小, 所以大部分相互作用来自剪切力.

剪力端板连接设计检查摘要

连接通过了每项检查. 梁侧焊缝控制在 0.995, 因为 0.355 梁腹板中的可用焊缝尺寸限制为大约 0.233 在. 端板的块剪切位于 0.920, 然后端板发生剪切断裂 0.865. 板的弯曲度远非关键 0.339, 这是剪切端板的典型特征: 螺栓靠近腹板, 所以杠杆臂很短.

如果检查失败要更改什么

• 梁侧焊缝: 更长的焊缝有帮助, 所以使用更深的端板, 直至梁的 T 尺寸. 一旦梁腹板基础金属限制起作用，更大的圆角不会增加任何效果. 具有较厚腹板的梁提高了该限制.
• 梁腹剪: 选择具有较厚或较深腹板的梁. 端板无法帮助进行此检查.
• 螺栓剪切或有效强度: 添加螺栓排或使用更大的螺栓. A325-X (排除线程) 或 A490 螺栓会提高剪切应力.
• 端板上的撕裂: 增加垂直边缘距离, 或者使用更厚的板.
• 块剪, 端板的剪切屈服或剪切断裂: 使用更厚或更深的板. 较长的水平边缘距离也会增加块体剪切张力区域.
• 板弯曲或相互作用: 减小规格，使 L_b 更短, 或者使用更厚的板. 保持板足够薄以保持柔韧性, 因为刚性端板开始起到力矩连接的作用.
• 支撑处的标距或边缘距离: 调整柱翼缘宽度内的量规. 量规必须清理梁腹板及其板侧焊缝，并适合支撑侧的柱翼缘.

经常问的问题

剪力端板和弯矩端板有什么区别?

剪力端板仅焊接到梁腹板上, 很薄 (5/16 在这里), 设计为可弯曲，因此梁端可以旋转. 一刻端板, 齐平或延长, 也焊接到梁翼缘上, 厚得多, 并利用其受拉螺栓来抵抗梁的端部力矩. 本例仅进行垂直剪力, 所以这是一个简单的连接.

为什么本例中没有螺栓组偏心?

螺栓位于立柱的表面, 在反应输送线上, 两个螺栓柱对称放置在梁腹板两侧. 因此螺栓组承受纯剪力并且每个螺栓承受相同的份额. 螺栓组强度简单来说就是一个螺栓的强度乘以十个螺栓.

梁为什么会结网, 不是端板, 限制焊缝?

AISC 手动方程式. 9-2 将焊缝尺寸限制为其旁边的母材所能承载的尺寸. 梁腹板的两个面上都有角焊缝, 因此每个焊缝仅由一半支撑 0.355 在网络中. 每条焊缝都有完整的 5/16 在其后面的端板中. 网络给出的价值较小, 3.7338 十六分之几, 或关于 0.233 在, 这小于 1/4 在指定的焊缝中.

端板为什么有短槽孔?

端板上的水平短槽为安装者提供了横梁上的一定装配公差, 当柱或梁长度稍微偏离时这会有所帮助. 因为槽是水平的，负载是垂直的, 轴承和撕裂使用槽内的标准孔尺寸. 槽长仅出现在块体剪切张力区域和 1/8 表 J3.5 中的边缘距离增量.

剪力端板应该多厚?

足够薄可以旋转. AISC手册部分 10 限制端板在这种简单的连接 1/4 进入 3/8 在厚, 与量规 3 1/2 进入 5 1/2 在, 因此板可以随着梁端旋转而弯曲. 较厚的板或较窄的规格使连接更坚硬，并开始将力矩拉入柱中. 这个例子使用了一个 5/16 在盘子里 5 1/2 在规格中.

哪种检查通常控制剪力端板连接?

在带有薄腹板的梁上, 梁腹板的焊缝通常占主导地位, 因为腹板母材限制了焊缝尺寸，并且焊缝长度受到梁的 T 尺寸的限制. 在较厚的腹板上，端板本身, 通过块剪切或剪切破裂, 通常接管. 在此示例中，焊缝控制在 0.995, 接下来是端板的块剪切 0.920.

此示例是否遵循 AISC 第 15 版或 AISC 第 16 版手册?

它遵循 AISC 360-16 和 AISC 手册第 15 版, 这是围绕该规范编写的. AISC 第 16 版手册与后续版本配对 360-22 规范. 剪力端板连接的极限状态在两种情况下是相同的, 但子句和页面引用会移动, 因此请根据您的项目使用的版本检查它们.

对于 AISC ASD 而不是 LRFD 来说，这会如何变化?

极限状态和标称强度相同. 使用 AISC ASD，您可以将服务水平反应与标称强度除以安全系数（而不是乘以阻力系数）进行比较. 阻力系数为 0.75 成为安全系数 2.00, 剪切屈服 1.00 变成 1.50, 和挠曲的 0.90 变成 1.67. 荷载组合也发生变化, 所以需求较低.

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参考资料

• AISC 360-16, 钢结构建筑规范: B3.4, B4.3, F11.2 (情商. F11-2), J2.4 (情商. J2-4), J3.3, J3.4 (表J3.4), J3.5 (表 J3.5), J3.6 (情商. J3-1) 及评论, J3.10 (情商. J3-6a, J3-6c), J4.2 (情商. J4-3, J4-4), J4.3 (情商. J4-5), J5.2(一个).
• AISC 钢结构手册, 15第版: 部分 9, 情商. 9-2 和情商. 9-15 (页 9-9); 部分 10, 端部焊接长度小于2w, 和情商. 10-5 (页 10-90).
• 使用 AISC 进行钢连接设计 360-16
• 螺栓 和 焊缝 SkyCiv 连接设计