Índice
- Visão geral – Qual é o momento de inércia
- Exemplo – Como calcular o momento de inércia
- Fórmula e Equações
- Calculadoras
- Perguntas práticas
Visão geral – Qual é o momento de inércia?
No contexto da engenharia estrutural, o momento de inércia é uma propriedade da seção usada para determinar a capacidade de um elemento estrutural de resistir a forças de flexão e torção. Geralmente é um bom indicador da rigidez e resistência das seções sob carga. Um momento de inércia mais elevado significa que a estrutura está melhor equipada para resistir à flexão e à deflexão, tornando-se um fator essencial no projeto de vigas, colunas, e outros componentes de suporte de carga. Informação adicional: Às vezes, isso é definido incorretamente como segundo momento de inércia, porém isso está incorreto. Os outros nomes para Momento de Inércia são: momento de inércia da área, ou segundo momento de área .
Exemplo – Como calcular o momento de inércia de uma seção de viga
Antes de encontrarmos o momento de inércia de uma seção de viga (também conhecido como segundo momento de área de uma seção de viga), o centróide (ou centro de massa) deve ser conhecido. Por exemplo, se o momento de inércia da seção sobre sua horizontal (eixo XX) vai ser calculado, o centroide vertical (Y) deve ser conhecido (Por favor, veja nossos tutoriais para calcular o centroide de uma seção de viga e o tutorial para calcular o momento estático/primeiro da área).
Antes de começarmos, se você estivesse procurando por nossa Calculadora de momento de inércia grátis por favor clique no link para saber mais. Isso irá calcular o centróide, momento de inércia, e outros resultados e até mostrará os cálculos passo a passo! Mas, por agora, vamos ver uma guia passo a passo e um exemplo de como calcular o momento de inércia:
Passo 1: Segmente a seção da viga em partes
Ao calcular o momento de inércia da área completa, devemos calcular o momento de inércia de segmentos menores. Tente dividi-los em seções retangulares simples. Por exemplo, considere a seção da viga I abaixo, que também foi apresentado em nosso tutorial de centroide. Decidimos dividir esta seção em 3 segmentos retangulares:
Passo 2: Calcule o eixo neutro (NA em inglês)
O Eixo Neutro (NA em inglês) ou o eixo horizontal XX está localizado no centroide ou centro de massa. Em nosso tutorial de centroide, o centróide desta seção foi anteriormente considerado a 216.29 mm da parte inferior da seção – isso é abordado em nosso tutorial de como encontrar o centroide de uma seção -. Estes também podem ser simplesmente calculados a partir da nossa calculadora de centróide ou de equações do centroide.
Calcular o centroide, ou o eixo neutro, é essencial para calcular o momento de inércia de uma viga, pois este é o eixo no qual o momento de inércia atua.
Passo 3: Calcule o momento de inércia
Para calcular o momento de inércia total da seção, precisamos usar o “Teorema do Eixo Paralelo”:
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Uma vez que o dividimos em três partes retangulares, devemos calcular o momento de inércia de cada uma dessas seções. É amplamente conhecido que a equação do momento de inércia de um retângulo em torno de seu centróide é simplesmente:
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O momento de inércia de outras formas é frequentemente incluso nos livros de referência ou nesta guia de momento de formas de inércia. No entanto, a forma retangular é muito comum para seções de viga, então provavelmente vale a pena lembrar.
Agora temos todas as informações de que precisamos para usar o “Teorema do Eixo Paralelo” podemos encontrar o momento de inércia total da seção da viga I. Em nosso exemplo de momento de inércia:
