SkyCiv-documentatie

Uw gids voor SkyCiv-software - tutorials, handleidingen en technische artikelen

Chevron-beugelverbindingsontwerp

Chevron-beugelverbindingsontwerp naar AISC 360 bedekt twee gewrichten. Aan elk beugeluiteinde, u controleert de bouten tussen de beugel en de knoopplaat op slippen, lager en uitscheuren, blokkeer vervolgens de schuif- en spanningsbreuk van beide delen, en spanning en knik van de hoekplaat op het Whitmore-gedeelte. Bij de balk, u lost de twee windverbandkrachten op de knoopplaatrand op, Controleer vervolgens de hoeklassen tussen hoekplaat en ligger, de hoekplaat onder schuif- en trekspanning langs die rand, en het balkweb onder de geconcentreerde kracht.

Deze pagina werkt van begin tot eind als een echt voorbeeld. Twee WT7x41 schoren onder een hoek van 60° ontmoeten elkaar aan de onderkant van een W18x55 ligger, en ieder draagt 250 kip in spanning of 250 kip in compressie (LRFD). Elke steunflens is met tien bouten vastgeschroefd 1 in A490-SC-bouten aan a 1/2 in klasse A572 50 knoopplaat, die aan de liggerflens is gelast 3/16 in filets aan beide kanten. Het ontwerp is naar AISC 360-16, de AISC Manual 15e editie en AISC Design Guide 29. Elke vergelijking wordt uitgeschreven met zijn cijfers, in dezelfde volgorde als het AISC-berekeningsblad waarop de SkyCiv-verbindingsontwerp module produceert voor deze verbinding.

Wat is een chevron-beugelverbinding??

Een chevronbeugel, ook wel een omgekeerde V-beugel genoemd, is een paar diagonale schoren die uit de onderste hoeken van een framebaai oprijzen en elkaar ontmoeten in het midden van de balk erboven. De verbinding aan de bovenkant verbindt beide schoren met de balk via een enkele knoopplaat. In dit voorbeeld is elke brace een WT, met de flens plat op de hoekplaat vastgeschroefd en de steel naar buiten gericht, en de hoekplaat wordt aan de onderste flens van de ligger gelast.

Bij zijdelingse belasting trekt de ene beugel en duwt de andere, zodat de hoekplaat een grote horizontale kracht op de balk doorgeeft. Beide schoorlijnen komen samen op een werkpunt op de middellijn van de ligger, de helft van de liggerdiepte onder de knoopplaatrand, en die offset legt een moment op de knoopplaat-liggerlas, ook al is de knoopplaat gecentreerd op het werkpunt. U kunt dit voorbeeld rechtstreeks in de chevron brace-verbindingscalculator. Dezelfde controles van brace tot kruisplaat verschijnen in de rekenmachine voor verticale schoorverbindingen als de rekenmachine voor het aansluiten van een kniebrace.

Chevron-beugelverbinding ontwerpvoorbeeld hoogte: twee WT7x41 beugels bij 60 graden vastgeschroefd aan a 1/2 in klasse A572 50 knoopplaat gelast met 3/16 in E70XX-profielen aan de onderflens van een A992 W18x55-ligger, Jij = Met = 250 kip in elke beugel

Verhoging van de voorbeeldverbinding. De schoorlijnen komen samen op de hartlijn van de ligger, en de hoekplaatlas loopt 21 1/2 aan elke kant van dat punt.

Details beugelverbinding: WT7x41 A992 beugels met standaard gaten vastgeschroefd door extra grote gaten in de hoekplaat met tien 1 in A490-SC(B) bouten elk, twee lijnen bij 5 1/2 in maat, 3 in afstand en 1 1/2 in eindafstanden, 7 vanaf de laatste bout tot aan de ligger

De beugelverbindingen. Elke WT-flens heeft twee lijnen van vijf bouten 3 op een 5 1/2 in maat, met 1 1/2 in eindafstanden, en de laatste bouten zitten 7 vanaf de ligger.

Chevron-beugelverbindingsontwerp: de stappen in één oogopslag

  1. Controleer de detailleringslimieten bij de steunbouten: maat, afstanden en randafstanden.
  2. Controleer de slipweerstand van de slipkritische bouten.
  3. Controleer de boutlagers en uitscheuringen op de knoopplaat.
  4. Controleer het boutlager en de uitscheuring van de beugel.
  5. Controleer de blokafschuiving van de knoopplaat.
  6. Controleer de blokafschuiving van de beugel.
  7. Controleer of de knoopplaat op spanning staat op het Whitmore-gedeelte.
  8. Controleer de beugel bij spanningsbreuk met schuifvertraging.
  9. Controleer of de knoopplaat door compressie knikt.
  10. Controleer de minimale hoeklasmaat aan de ligger.
  11. Bepaal de krachten van het schoor aan de knoopplaatrand en controleer de las tussen de knoopplaat en de ligger.
  12. Controleer de knoopplaat op afschuifmeewijking langs de ligger.
  13. Controleer of de knoopplaat spanning meegeeft langs de ligger.
  14. Controleer het liggerweb op lokale verlamming en lokale vloei.

Ontwerp invoer voor dit voorbeeld

De ontwerpcode is AISC 360-16 LRFD. Sectie-eigenschappen komen uit de AISC-handleiding. De twee beugels zijn identiek en spiegelen elkaar rond het werkpunt, dus stappen 1 naar 9 worden één keer bewerkt en gelden voor beide.

Item Symbool Waarde
Spanningsbelasting van de beugel (elke beugel) [mathin] T_{u,br} [mathin] 250 kip
Compressiebelasting van de beugel (elke beugel) [mathin] C_{u,br} [mathin] 250 kip
Balk B18x55, A992
Balk diepte / dikte van het web [mathin] d_{g},\ t_{w,g} [mathin] 18.1 in / 0.39 in
Breedte liggerflens / dikte [mathin] b_{f,g},\ t_{f,g} [mathin] 7.53 in / 0.63 in
Balk gebied / waar [mathin] A_{g},\ k_{des,g} [mathin] 16.2 in² / 1.03 in
Balkopbrengst / trekspanning [mathin] F_{y,g},\ F_{u,g} [mathin] 50 KSI / 65 KSI
Beugel WT7x41, A992
Steungebied [mathin] A_{br} [mathin] 12 in²
Breedte steunflens / dikte [mathin] b_{f,br},\ t_{f,br} [mathin] 10.1 in / 0.855 in
Dikte van de beugelsteel / zwaartepunt [mathin] t_{w,br},\ \bar{y} [mathin] 0.51 in / 1.39 in
Steunhelling vanaf de ligger [mathin] \theta_{br} [mathin] 60°
Beugel ongeschoorde lengte (kniklengte van de hoekplaat) [mathin] L_{b,br} [mathin] 7 in
Opbrengst beugel / trekspanning [mathin] F_{y,br},\ F_{u,br} [mathin] 50 KSI / 65 KSI
Elasticiteitsmodulus [mathin] E [mathin] 29000 KSI

 

Item Symbool Waarde
Knoopplaat 1/2 in, A572 kwaliteit 50
De dikte van de inzet [mathin] t_{gp} [mathin] 0.5 in
Opbrengst kruisje / trekspanning [mathin] F_{y,gp},\ F_{u,gp} [mathin] 50 KSI / 65 KSI
Bouten 1 in A490-SC, Klasse B-oppervlak
Diameter bout [mathin] d_{b} [mathin] 1 in
Gaten in beugel / kruisje Standaard (soa) / te groot (OVS)
Boutmaat over de stuurpen [mathin] g_{a} [mathin] 5.5 in
Rijen vastschroeven / rijafstand [mathin] n_{r},\ s_{r} [mathin] 5 / 3 in
Boutlijnen (kolommen) [mathin] n_{c} [mathin] 2
Eindafstand op schoor en hoekplaat [mathin] L_{ev} [mathin] 1.5 in
Las aan de ligger 3/16 in filet, beide zijden van het kruisje, E70XX
Lasgrootte / vulsterkte [mathin] W,\ F_{EXX} [mathin] 0.1875 in / 70 KSI
Laslengte aan elke zijde van het werkpunt [mathin] L_{w1},\ L_{w2} [mathin] 21.5 in / 21.5 in
Totale lengte van de knoopplaat langs de ligger [mathin] L_{WT} [mathin] 43 in

Elke beugel heeft tien bouten: twee regels van vijf, één lijn aan elke kant van de stengel. De windverbandlengte op de knoopplaat wordt opgeteld op basis van de tekening: twee 1.5 in eindafstanden plus vier 3 in ruimtes, 15 in. De invoerpagina vermeldt ook a 3 in de boutkolomafstand voor de linkerschoor en geen voor de rechter. Er worden alleen de blokschuifvergelijkingen ingevoerd, vermenigvuldigd met [mathin] (n_{c} – 2) = 0 [mathin], dus het heeft geen effect.

Stap 1: Detaillering van grenzen bij de steunbouten (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

De boutindeling moet bouwbaar zijn en overeenkomen met de aannames achter de sterktevergelijkingen. Bouten die te dicht bij elkaar zitten, scheuren tussen de gaten, randen die te dichtbij zijn, scheuren uit, en de maat over de stuurpen moet ruimte laten om de bouten aan elke kant ervan te passen en vast te draaien.

Voor een 1 in bout is de minimale afstand [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2.667\,in [mathin] (J3.3) en de minimale randafstand is 1.25 in (Tabel J3.4). De WT heeft standaard gaten, Dus 1.25 in is er rechtstreeks op van toepassing. Het kruisje heeft extra grote gaten, dus de tabel J3.5-verhoging van 1/8 in verhoogt de minimale eindafstand tot 1.375 in.

Detailleringslimiet Beperken (in) Werkelijk (in) DCR Resultaat
Minimale boutmaat 4.175 5.500 0.759 DOORGANG
Minimale afstand tussen de boutrijen 2.667 3.000 0.889 DOORGANG
Maximale afstand tussen de boutrijen 6.000 3.000 0.500 DOORGANG
Minimale verticale randafstand van de knoopplaat 1.375 1.500 0.917 DOORGANG
Minimale verticale randafstand van de beugel 1.250 1.500 0.833 DOORGANG
Minimale horizontale randafstand van de beugel 1.250 2.313 0.540 DOORGANG

De horizontale randafstand op de WT-flens is de helft van wat er overblijft na de maat. Gebruik de flensbreedte als breuk, 10 1/8 in, dat is (10.125 - 5.5)/2 = 2.3125 in. Voor een minimumlimiet is de verhouding de limiet ten opzichte van de werkelijke waarde, en voor een maximum is het feitelijk boven de limiet. De bepalende rij is de eindafstand van de knoopplaat met de extra grote gaten:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1.375)}{(1.5)} = 0.91667 [math]

DCR = 0.917 < 1.0, OK

Stap 2: Slipweerstand van de bouten (AISC 360-16 J3.8)

Het kruisje heeft extra grote gaten, en AISC 360-16 J3.2 staat alleen overmaatse gaten toe in slipkritische verbindingen. De bouten worden dus voorgespannen en de schoorkracht wordt gedragen door wrijving tussen de WT-flens en de hoekplaat. De controle is dat de verbinding niet wegglijdt onder de meegerekende belasting.

Waarbij [mathin] \phi = 0.85 [mathin] voor te grote gaten, [mathin] \mu = 0.5 [mathin] voor een klasse B-oppervlak, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin], [mathin] h_{f} = 1 [mathin] omdat er geen vulstoffen zijn, [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin] voor een 1 in A490-bout (Tabel J3.1), [mathin] N_{s} = 1 [mathin] glijvlak, [mathin] n_{r} = 5 [mathin] en [mathin] n_{c} = 2 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (1) \times (5) \times (2) [math]

[math] \phi R_{n} = 307.36\,kip [math]

DCR = 250 kip / 307.36 kip = 0.813 < 1.0, OK

Dezelfde controle heeft betrekking op spanning en compressie, omdat de beugelkracht is 250 kip hoe dan ook.

Stap 3: Boutlager en uitscheuring op de knoopplaat (AISC 360-16 J3.10)

Slipkritische bouten moeten nog steeds op lagering worden gecontroleerd, want als de verbinding wegglijdt, komen de bouten op de zijkanten van hun gaten terecht. Bij spanning trekt de beugel de bouten weg van de ligger, zodat ze op de hoekplaat in de richting van de buitenrand rusten. De bout die zich het dichtst bij de rand bevindt, heeft het minste materiaal ervoor.

Het kruisje is oversized, [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin]. Vrije afstand voor de eindbout, met [mathin] L_{ev} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 0.875\,in [math]

Vrije afstand tussen de bouten, met [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]

Waarbij [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{r} = 5 [mathin], [mathin] n_{c} = 2 [mathin], [mathin] d_{b} = 1\,in [mathin] en [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{gp} F_{u,gp}\, n_{c} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{gp} F_{u,gp}\, n_{c} \left( n_{r} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (0.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) \times (2) + \min\left(1.2 \times (1.75\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) \times (2) \times ((5) – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 460.69\,kip [math]

DCR = 250 kip / 460.69 kip = 0.543 < 1.0, OK

Uitscheuren is bepalend voor elke bout, omdat het extra grote gat de vrije afstand in beslag neemt: 1.2 LC staat hieronder 2.4 db voor zowel de eindbouten als de binnenbouten. Bij compressie dragen de bouten in plaats daarvan richting de ligger, waar meer speling is, dus spanning is het geval dat er toe doet.

Stap 4: Boutlager en uitscheuring op de beugel (AISC 360-16 J3.10)

Dezelfde controle geldt voor de WT-flens. Bij spanning wordt de schoor van de ligger weggetrokken, dus de bouten dragen naar het uiteinde van de WT dat zich het dichtst bij de ligger bevindt.

De WT heeft standaard gaten, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.9375\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

Waarbij [mathin] t_{f,br} = 0.855\,in [mathin] en [mathin] F_{u,br} = 65\,ksi [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{f,br} F_{u,br}\, n_{c} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{f,br} F_{u,br}\, n_{c} \left( n_{r} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (0.9375\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.855\,in) \times (65\,ksi) \times (2) + \min\left(1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.855\,in) \times (65\,ksi) \times (2) \times ((5) – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 844.05\,kip [math]

DCR = 250 kip / 844.05 kip = 0.296 < 1.0, OK

De 0.855 in WT-flens is 1.7 keer zo dik als de kruisplaat, en het kleinere standaardgat laat een grotere afstand achter, de beugel heeft dus bijna tweemaal de draagkracht van het kruisje.

Stap 5: Blokafschuiving van de knoopplaat (AISC 360-16 J4.3)

Een blok van de hoekplaat kan rond de bouten losscheuren: schuif langs de boutlijnen naar de rand van de knoopplaat, plus spanning over de boutgroep. Met twee boutlijnen zijn er twee vormen om te controleren. Het L-patroon schuift langs één boutlijn en scheurt over beide lijnen naar de zijkant van de knoopplaat. Het U-patroon schuift langs beide boutlijnen en scheurt daartussen. De zwakste van de twee regeert.

L-patroon

Nettooppervlak onder spanning, aan de overkant van de 5.5 in maat plus de hoekplaatrandafstand voorbij de verste boutlijn, [mathin] L_{eh,gp} = 2.3\,in [mathin]. Die randafstand is hetzelfde als de eigen randafstand van de WT, (10.1 - 5.5)/2. Het spanningspad kruist een volledig gat en een half gat, en elk gat voegt toe 1/16 op schade tijdens het ponsen (B4.3):

[math] A_{nt} = t_{gp} \left[ (n_{c}-2)\, s_{c} + g_{a} + L_{eh,gp} – (n_{c} – 0.5) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((2)-2) \times (3\,in) + (5.5\,in) + (2.3\,in) – ((2) – 0.5) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.9156\,in^{2} [math]

Bruto oppervlak in afschuiving, langs één boutlijn vanaf de rand van de knoopplaat tot de verste bout:

[math] A_{gv} = t_{gp} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) \right] = 6.75\,in^{2} [math]

Netto oppervlak in afschuiving. Het rapport schrijft de afschuiflengte als de 15 in brace-lengte op de kruisje, [mathin] L_{br,gp} [mathin], minus één eindafstand, wat hetzelfde is 13.5 in als in de bruto oppervlakte:

[math] A_{nv} = t_{gp} \left[ L_{br,gp} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.5\,in) \times \left[ (15\,in) – (1.5\,in) – ((5) – 0.5) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 3.7969\,in^{2} [math]

Blokschuifsterkte, met [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] omdat de spanningsspanning uniform is, [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] en [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{u,gp} A_{nv} + U_{bs} F_{u,gp} A_{nt} \le 0.6\, F_{y,gp} A_{gv} + U_{bs} F_{u,gp} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (3.7969\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.9156\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (6.75\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.9156\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 253.2\,kip [math]

U-patroon

Nettooppervlak onder spanning, alleen tussen de twee boutlijnen, die in totaal één gat kruist (een half gat op elke lijn):

[math] A_{nt} = t_{gp} \left[ (n_{c}-2)\, s_{c} + g_{a} – (n_{c} – 1) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((2)-2) \times (3\,in) + (5.5\,in) – ((2) – 1) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.0937\,in^{2} [math]

Bruto- en nettooppervlakken in afschuiving, nu langs beide boutlijnen:

[math] A_{gv} = 2\, t_{gp} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = 2 \times (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) \right] = 13.5\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{gp} \left[ (n_{r}-1)\, s_{r} + L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = 2 \times (0.5\,in) \times \left[ ((5)-1) \times (3\,in) + (1.5\,in) – ((5) – 0.5) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 7.5937\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (7.5937\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.0937\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (13.5\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.0937\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 324.19\,kip [math]

Regelblokschaar

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n},\, \phi R_{n} \right) = \min\left( (253.2\,kip),\, (324.19\,kip) \right) = 253.2\,kip [math]

DCR = 250 kip / 253.2 kip = 0.987 < 1.0, OK

Dit is de dichtstbijzijnde controle aan de kant van de brace. Het L-patroon is bepalend omdat het slechts één afschuifvlak heeft, en daarbinnen regeert netto schuifbreuk: de 1 1/4 in te grote gaten nemen 5.9 in uit de 13.5 in afschuiflengte.

Stap 6: Blokschaar van de beugel (AISC 360-16 J4.3)

Ook de WT-flens kan uitscheuren. Hier zitten de blokken aan de buitenkant: elke boutlijn schuift over de lengte ervan tot aan het einde van de WT, en scheurt naar de flenspunt ernaast. Twee L-vormige blokken falen samen, één aan elke kant van de stengel.

Nettooppervlak onder spanning, vanaf elke boutlijn naar de flenstip, met de flensbreedte minus de maat en één gat in totaal, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]:

[math] A_{nt} = t_{f,br} \left[ b_{f,br} – g_{a} – (n_{c} – 1) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.855\,in) \times \left[ (10.1\,in) – (5.5\,in) – ((2) – 1) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.9177\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2\, t_{f,br} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = 2 \times (0.855\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) \right] = 23.085\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{f,br} \left( L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right) [math]

[math] A_{nv} = 2 \times (0.855\,in) \times \left( (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) – ((5) – 0.5) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \right) = 13.947\,in^{2} [math]

Met [mathin] F_{u,br} = 65\,ksi [mathin], [mathin] F_{y,br} = 50\,ksi [mathin], [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] en [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{u,br} A_{nv} + U_{bs} F_{u,br} A_{nt} \le 0.6\, F_{y,br} A_{gv} + U_{bs} F_{u,br} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (13.947\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.9177\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (23.085\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.9177\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 550.19\,kip [math]

DCR = 250 kip / 550.19 kip = 0.454 < 1.0, OK

Stap 7: Knoopplaat onder spanning op het Whitmore-profiel (AISC 360-16 J4.1)

De kracht van de beugel komt via de bouten in de plaat en verspreidt zich terwijl deze langs de plaat beweegt. Het Whitmore-gedeelte is de effectieve breedte die de kracht opneemt bij de laatste boutrij: lijnen getekend onder een hoek van 30° vanaf de buitenste bouten van de eerste rij, gemeten over de laatste rij (AISC-handleiding onderdeel 9, Afb. 9-1). Op die breedte mag de kruisplaat niet meegeven, en het mag niet scheuren over die breedte minus de gaten.

Whitmore-breedte

De boutgroep is [mathin] L_{br} = (n_{r}-1)\, s_{r} = 12\,in [mathin] lang, en de twee lijnen zijn [mathin] W_{br} = g_{a} = 5.5\,in [mathin] uit elkaar. In het rapport, [mathin] W [mathin] in deze stap is de Whitmore-breedte, niet de lasgrootte:

[math] W = 2\, L_{br} \tan(\theta) + W_{br} = 2 \times (12\,in) \times \tan((30)) + (5.5\,in) = 19.356\,in [math]

De kruisje is hier groot genoeg om de volledige spreiding van 30° aan beide kanten te kunnen opvangen, dus geen enkel deel van de Whitmore-breedte loopt van de plaat.

Spanning levert op (Eq. J4-1)

Met [mathin] \phi = 0.9 [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] en [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{y,gp}\, t_{gp}\, W = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (19.356\,in) = 435.52\,kip [math]

Spanning breuk (Eq. J4-2)

De nettobreedte verwijdert de twee extra grote gaten in de laatste rij, [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin], met [mathin] \phi = 0.75 [mathin] en [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin]:

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u,gp}\, t_{gp} \left[ W – n_{c}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times \left[ (19.356\,in) – (2) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 407.83\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (435.52\,kip),\, (407.83\,kip) \right) = 407.83\,kip [math]

DCR = 250 kip / 407.83 kip = 0.613 < 1.0, OK

Stap 8: Steun bij spanningsbreuk met schuifvertraging (AISC 360-16 D3, J4.1)

Alleen de flens van de WT is vastgeschroefd, de kracht in de spindel moet dus in de flens ter hoogte van de aansluiting vloeien. Die ongelijke spanning is schuifvertraging, en AISC behandelt het met de factor U, waardoor het nettooppervlak kleiner wordt.

Uit tabel D3.1, Geval 2, met het zwaartepunt van de WT [mathin] \bar{y} = 1.39\,in [mathin] gemeten vanaf het boutvlak van de flens en de aansluitlengte [mathin] (n_{r} – 1)\, s_{r} = 12\,in [mathin]:

[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{(n_{r} – 1)\, s_{r}} = 1 – \frac{(1.39\,in)}{((5) – 1) \times (3\,in)} = 0.88421 [math]

Het netto gebied verwijdert de twee gaten in één rij van de flens. Waarbij [mathin] A_{br} = 12\,in^{2} [mathin], [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], [mathin] t_{f,br} = 0.855\,in [mathin], [mathin] F_{u,br} = 65\,ksi [mathin] en [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u,br}\, U \left[ A_{br} – n_{c}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{f,br} \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.88421) \times \left[ (12\,in^{2}) – (2) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \times (0.855\,in) \right] = 429.73\,kip [math]

DCR = 250 kip / 429.73 kip = 0.582 < 1.0, OK

De lange boutgroep houdt U hoog. Het bruto rendement van de beugel is onderdeel van het ledenontwerp, dus het wordt hier niet herhaald.

Stap 9: Knoopplaat met drukknik (AISC 360-16 J4.4, E3)

Wanneer een schoor onder druk staat, wordt de hoekplaat naar de ligger geduwd. De hoekplaatstrook tussen de laatste boutrij en de liggerflens kan uit het vlak knikken, dus wordt gecontroleerd als een kolom met de Whitmore-breedte als dwarsdoorsnede.

De kniklengte is de 7 weergegeven op de tekening, vanaf de rij bouten die zich het dichtst bij de ligger bevindt, tot aan de liggerflens, gemeten langs de beugel. Het rapport noemt het de ongeschoorde lengte van de beugel, [mathin] L_{b,br} = 7\,in [mathin]. De hoekplaat is slechts aan één rand aan de ligger gelast en het vrije uiteinde kan met de beugels uit het vlak zwaaien, zo luidt het rapport [mathin] K = 1.2 [mathin]. Voor een stevige rechthoek, [mathin] r = t_{gp}/\sqrt{12} = 0.14434\,in [mathin]:

[math] \frac{KL}{r} = \frac{(1.2) \times (7\,in)}{(0.5\,in)/\sqrt{12}} = 58.197 [math]

Sinds [mathin] KL/r \gt 25 [mathin], J4.4 stuurt de cheque naar Hoofdstuk E. Elastische knikspanning:

[math] F_{e} = \frac{\pi^{2} E}{\left( \frac{KL}{r} \right)^{2}} = \frac{\pi^{2} \times (29000\,ksi)}{((58.197))^{2}} = 84.508\,ksi [math]

[math] 4.71 \sqrt{\frac{E}{F_{y}}} = 113.43 [math]

Sinds [mathin] KL/r \le 4.71\sqrt{E/F_{y}} [mathin], de inelastische vergelijking E3-2 is van toepassing:

[math] F_{cr} = \left( 0.658^{\frac{F_{y,gp}}{F_{e}}} \right) F_{y,gp} = \left( 0.658^{\frac{(50\,ksi)}{(84.508\,ksi)}} \right) \times (50\,ksi) = 39.032\,ksi [math]

Met [mathin] \phi = 0.9 [mathin] en de Whitmore-breedte [mathin] W = 19.356\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{cr}\, t_{gp}\, W = (0.9) \times (39.032\,ksi) \times (0.5\,in) \times (19.356\,in) = 339.98\,kip [math]

DCR = 250 kip / 339.98 kip = 0.735 < 1.0, OK

Slankheid kost ongeveer 22% van de vloeigrens hier. Door de bouten dichter bij de ligger te plaatsen, wordt L korter, en een dikkere hoekplaat verhoogt r direct.

Stap 10: Minimale hoeklasgrootte aan de ligger (AISC 360-16 J2.2b)

Een hoeklas die te klein is voor de delen die hij verbindt, kan tijdens het afkoelen barsten, omdat het dikkere deel de warmte er te snel uit haalt. Tabel J2.4 stelt het minimum vast voor het dunnere deel dat wordt samengevoegd. Hier is dat de 1/2 in kruisje, die in de over valt 1/4 in om 1/2 in bands, dus het minimum is 3/16 in.

Detailleringslimiet Beperken (in) Werkelijk (in) DCR Resultaat
Minimale hoeklasgrootte 0.188 0.188 1.000 DOORGANG

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(0.188)}{(0.188)} = 1 [math]

DCR = 1.000, OK

Een verhouding van 1.000 hier staat alleen de 3/16 in las is precies de kleinste toegestane maat. Of het sterk genoeg is, is de volgende stap.

Stap 11: Lasverbinding tussen ligger en ligger (AISC 360-16 J2.4, AISC-ontwerpgids 29)

De hoekplaat wordt aan de liggerflens gelast met een 3/16 in filet aan elke kant. De twee schoorkrachten bereiken de hoekplaatrand als een normaalkracht, een schaar langs de ligger en een moment, en de las draagt ​​alle drie samen. Met deze stap worden de schoorkrachten aan de knoopplaatrand opgelost, vindt de zwaarste belasting op de las, en controleert de las daarop.

Basismetaallimiet voor lasgrootte (AISC handmatige vergelijking. 9-2)

De kruisplaat heeft aan beide zijden een las, dus de helft van de dikte steunt elke las. Met [mathin] t_{f,g} = 0.63\,in [mathin], [mathin] F_{u,g} = 65\,ksi [mathin], [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin] en [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{t_{f,g} F_{u,g} \le \frac{t_{gp}}{2} F_{u,gp}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} = \frac{(0.63\,in) \times (65\,ksi) \le (0.25\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 5.2589 [math]

Dat is 5.2589 zestiende, over 0.329 in, dus de volledige 3/16 in lasaantallen.

Effectieve laslengte

Het kruisje loopt [mathin] L_{WT} = 43\,in [mathin] langs de ligger. Elk van de twee laslijnen wordt aan de uiteinden met 2W verminderd:

[math] L_{w} = 2 \left[ L_{WT} – 2W \right] = 2 \times \left[ (43\,in) – 2 \times (0.1875\,in) \right] = 85.25\,in [math]

Krachten aan de hoekplaatrand

Elke schoorkracht splitst zich in een component loodrecht op de ligger, [mathin] P \sin\theta [mathin], en eentje erlangs, [mathin] P \cos\theta [mathin]. Het rapport neemt de normaalkracht als de grootste die een beugel levert, spanning of compressie:

[math] N_{br} = \max\left[ T_{u,l,br} \sin(\theta_{l,br}),\, C_{u,l,br} \sin(\theta_{l,br}),\, T_{u,r,br} \sin(\theta_{r,br}),\, C_{u,r,br} \sin(\theta_{r,br}) \right] = (250\,kip) \times \sin((60)) = 216.51\,kip [math]

De afschuiving langs de ligger is de som van de twee horizontale componenten, waarbij de ene schoor onder spanning staat en de andere onder druk, wat het gebruikelijke laterale belastingsgeval is voor een chevron. Beide componenten wijzen dan dezelfde kant op:

[math] V_{br} = \max\left[ T_{u,l,br} \cos(\theta_{l,br}) + C_{u,r,br} \cos(\theta_{r,br}),\, C_{u,l,br} \cos(\theta_{l,br}) + T_{u,r,br} \cos(\theta_{r,br}) \right] [math]

[math] V_{br} = (250\,kip) \times \cos((60)) + (250\,kip) \times \cos((60)) = 250\,kip [math]

In dat geval van spanning en compressie vallen de twee verticale componenten weg. Het koppelen van de 250 kipschaar met een volledige 216.51 kip-normale kracht van één beugel is een envelop die ook ongelijke beugelkrachten dekt.

Het moment bestaat uit twee delen, volgens de AISC-ontwerpgids 29, Voorbeeld 5.9. De eerste is de normaalkracht maal de offset vanaf het midden van de las, dat is hier nul omdat de kruisplaat loopt 21.5 aan elke kant van het werkpunt. De tweede komt van de schaar. De horizontale schoorkrachten komen samen op het werkpunt op de hartlijn van de ligger, [mathin] d_{g}/2 = 9.05\,in [mathin] onder de hoekplaatrand, dus als je ze naar de rand verplaatst, wordt dit toegevoegd [mathin] V_{br}\, d_{g}/2 [mathin]:

[math] M_{br} = \frac{N_{br} \left| L_{w1} – L_{w2} \right|}{2} + \frac{V_{br}\, d_{g}}{2} = \frac{(216.51\,kip) \times |(21.5\,in) – (21.5\,in)|}{2} + \frac{(250\,kip) \times (18.1\,in)}{2} = 188.54\,kip{\cdot}ft [math]

Dat is 2262.5 kip-in. Het moment voegt toe aan de normaalkracht aan het ene uiteinde van de las en trekt af aan het andere uiteinde. Het rapport zet het moment om in een equivalente normaalkracht met behulp van de plastische sectiemodulus van de twee laslijnen, [mathin] L_{w}^{2}/8 [mathin], wat de normale piekbelasting geeft:

[math] N_{br,T} = \frac{8\, M_{br}}{L_{w}} + N_{br} = \frac{8 \times (188.54\,kip{\cdot}ft)}{(85.25\,in)} + (216.51\,kip) = 428.82\,kip [math]

Het moment wordt omgezet in kip-in (× 12) binnen die fractie. De resultante op de piek en de hoek ervan met de lasas:

[math] R = \sqrt{\left( N_{br,T} \right)^{2} + \left( V_{br} \right)^{2}} = \sqrt{((428.82\,kip))^{2} + ((250\,kip))^{2}} = 496.38\,kip [math]

[math] \theta = \tan^{-1}\left| \frac{N_{br,T}}{V_{br}} \right| = \tan^{-1}\left| \frac{(428.82\,kip)}{(250\,kip)} \right| = 59.758 [math]

Lasductiliteitsfactor

De belasting op de las is niet gelijkmatig. Het piekt aan de ene kant en valt bijna tot niets aan de andere kant. Hoeklassen hebben een beperkte ductiliteit, dus AISC-ontwerpgids 29 en AISC-handboekonderdeel 13 ontwerp een hoekplaatrandlas voor de grootste piekbelasting en 1.25 maal het gemiddelde van de piek- en minimumbelastingen. De 1.25 zorgt ervoor dat de las de belasting herverdeelt voordat deze breekt.

Aan het uiteinde met lage spanning trekt de buiging af van de normaalkracht:

[math] N_{br,min} = \left| N_{br} – \frac{8\, M_{br}}{L_{w}} \right| = \left| (216.51\,kip) – \frac{8 \times (188.54\,kip{\cdot}ft)}{(85.25\,in)} \right| = 4.1896\,kip [math]

[math] R_{min} = \sqrt{\left( N_{br,min} \right)^{2} + \left( V_{br} \right)^{2}} = \sqrt{((4.1896\,kip))^{2} + ((250\,kip))^{2}} = 250.04\,kip [math]

[math] R_{w} = \max\left( R,\, 1.25\, \frac{R + R_{min}}{2} \right) = \max\left( (496.38\,kip),\, 1.25 \times \frac{(496.38\,kip) + (250.04\,kip)}{2} \right) = 496.38\,kip [math]

De gemiddelde waarde is 466.51 kip, dus de piek regeert.

Lassterkte (Eq. J2-4)

Het resultaat bevindt zich op 59,758° ten opzichte van de las, dus de richtingsfactor [mathin] 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta [mathin] voegt ongeveer toe 40% aan de kracht. Met [mathin] \phi = 0.75 [mathin] en [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.1875\,in) \le \frac{(5.2589)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(59.758))^{1.5} \right] \times (85.25\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 498.98\,kip [math]

DCR = 496.38 kip / 498.98 kip = 0.995 < 1.0, OK

Dit is de controle van de hele verbinding. Bijna de helft van de normale piekbelasting, 212.31 kip, komt van het moment, en dat moment bestaat alleen omdat het werkpunt er is 9.05 onder de las. Het basismetaal zou een las tot ongeveer 5/16 in, dus een 1/4 in filet is de eenvoudigste manier om marge te winnen.

Stap 12: Knoopplaat in afschuiving meegevend langs de ligger (AISC 360-16 J4.2)

De horizontale kracht, [mathin] V_{br} = 250\,kip [mathin], gaat als afschuiving door de gelaste rand van de knoopplaat. Het bruto gedeelte langs die rand mag niet meegeven.

Met [mathin] L_{WT} = 43\,in [mathin], [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] en [mathin] \phi = 1 [mathin]:

[math] A_{gv} = L_{WT}\, t_{gp} = (43\,in) \times (0.5\,in) = 21.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{y,gp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (21.5\,in^{2}) = 645\,kip [math]

DCR = 250 kip / 645 kip = 0.388 < 1.0, OK

Stap 13: Knoopplaat onder spanning meegevend langs de ligger (AISC 360-16 J4.1)

De normaalkracht en het moment zetten de gelaste rand van de kruisplaat op spanning, aan één uiteinde het hoogst. Volgens de AISC-ontwerpgids 29, Voorbeeld 5.3, het rapport telt de twee op als normale spanningen op de rand en verandert de piek terug in een equivalente kracht over de volledige rand.

De normale spanning is [mathin] N/(t\,l) + M/(t\,l^{2}/4) [mathin]. Vermenigvuldigen met [mathin] t\,l [mathin], met [mathin] l = L_{WT} = 43\,in [mathin]:

[math] N_{e} = \left| N_{br} \right| + \frac{4 \left| M_{br} \right|}{L_{WT}} = |(216.51\,kip)| + \frac{4 \times |(188.54\,kip{\cdot}ft)|}{(43\,in)} = 426.97\,kip [math]

Dit is iets onder de lasnaad 428.82 kip omdat het gebruik maakt van de 43 in de hoekplaatrand in plaats van de 85.25 in effectieve las verdeeld over twee lijnen. Met [mathin] \phi = 0.9 [mathin]:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{y,gp}\, t_{gp}\, L_{WT} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (43\,in) = 967.5\,kip [math]

DCR = 426.97 kip / 967.5 kip = 0.441 < 1.0, OK

Stap 14: Balkweb lokaal verlammend en lokaal opleverend (AISC 360-16 J10.3, J10.2)

De hoekplaat oefent een geconcentreerde kracht uit op de liggerflens 43 in lengte. Wanneer de beugels op de ligger drukken, het liggerweb boven de hoekplaat kan plaatselijk meegeven of verkreukelen (kreupel). De vraag is de pieknormale belasting van Step 11, [mathin] N_{br,T} = 428.82\,kip [mathin].

Weblokaal verlammend (Eq. J10-4)

Met [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] t_{w,g} = 0.39\,in [mathin], lager lengte [mathin] L_{WT} = 43\,in [mathin], [mathin] d_{g} = 18.1\,in [mathin], [mathin] t_{f,g} = 0.63\,in [mathin], [mathin] F_{y,g} = 50\,ksi [mathin] en [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{w,g} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{L_{WT}}{d_{g}} \right) \left( \frac{t_{w,g}}{t_{f,g}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{y,g}\, t_{f,g}}{t_{w,g}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times ((0.39\,in))^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(43\,in)}{(18.1\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.39\,in)}{(0.63\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (0.63\,in)}{(0.39\,in)}} \times (1) [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = 624.51\,kip [math]

Web lokale opbrengst (Eq. J10-2)

De kracht verspreidt zich door de flens en de filet op a 2.5:1 helling aan elke kant, zodat het web meegeeft [mathin] 5k + l_{b} [mathin]. Met [mathin] \phi = 1 [mathin] en [mathin] k_{des,g} = 1.03\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi\, F_{y,g}\, t_{w,g} \left( 5\, k_{des,g} + L_{WT} \right) = (1) \times (50\,ksi) \times (0.39\,in) \times \left( 5 \times (1.03\,in) + (43\,in) \right) = 938.92\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,wlc},\, \phi R_{n,wly} \right) = \min\left( (624.51\,kip),\, (938.92\,kip) \right) = 624.51\,kip [math]

DCR = 428.82 kip / 624.51 kip = 0.687 < 1.0, OK

De W18x55 heeft een dunne 0.39 op internet, zo verlammend regeert met een ruime marge. De 43 in de kruisplaat verspreidt de kracht zo goed dat er geen verstijving nodig is.

Samenvatting van controles

De controles aan de beugelzijde zijn hetzelfde voor de linker- en rechterbeugel.

Ontwerpcontrole Vraag naar Capaciteit DCR Resultaat
Detaillering van grenzen bij de steunbouten 1.375 in 1.500 in 0.917 DOORGANG
Bouten in afschuiving (slip-kritisch) 250.000 kip 307.360 kip 0.813 DOORGANG
Boutlager op de knoopplaat 250.000 kip 460.688 kip 0.543 DOORGANG
Boutlager op de beugel 250.000 kip 844.045 kip 0.296 DOORGANG
Blokafschuiving van de knoopplaat 250.000 kip 253.195 kip 0.987 DOORGANG
Blokschaar van de beugel 250.000 kip 550.193 kip 0.454 DOORGANG
Knoopplaat op spanning 250.000 kip 407.828 kip 0.613 DOORGANG
Brace bij spanningsbreuk 250.000 kip 429.734 kip 0.582 DOORGANG
Knoopplaat onder druk 250.000 kip 339.984 kip 0.735 DOORGANG
Minimale hoeklasgrootte 0.188 in 0.188 in 1.000 DOORGANG
Las aan de hoekplaat aan de ligger 496.376 kip 498.977 kip 0.995 DOORGANG
Knoopplaatschaar meegevend langs de ligger 250.000 kip 645.000 kip 0.388 DOORGANG
Kruisplaatspanning meegevend langs de ligger 426.971 kip 967.500 kip 0.441 DOORGANG
Balk web (lokale verlammende regeringen) 428.823 kip 624.511 kip 0.687 DOORGANG

De verbinding doorstaat elke controle van dit chevron-beugelverbindingsontwerp. De knoopplaat-ligger-las is van toepassing op 0.995, aangedreven door het moment vanaf het werkpunt dat zich op de helft van de liggerdiepte onder de las bevindt. Aan de beugelkant, blokafschuiving van de hoekplaat is de volgende 0.987, van het L-patroon door de extra grote gaten. De minimale lasgrootte wordt weergegeven 1.000 alleen omdat de las precies het minimum van Tabel J2.4 bedraagt.

Wat u moet wijzigen als een controle mislukt

  • Las aan de ligger: gebruik een grotere filet (het basismetaal laat ongeveer toe 5/16 hier) of maak de kruisje langer. Een langere hoekplaat vergroot de laslengte en verkort tegelijkertijd de 8M/Lw-termijn.
  • Blokafschuiving van de kruisplaat: voeg een boutenrij toe, waardoor de schuifvlakken langer worden, of vergroot de randafstand van de buitenste boutlijn tot de knoopplaatrand. Standaardgaten in plaats van extra grote gaten in de kruisplaat zorgen voor een netoppervlak.
  • Slipweerstand: bouten toevoegen, gebruik een grotere bout, of gebruik standaardgaten in de kruisplaat, wat φ verhoogt van 0.85 naar 1.00.
  • Lager en uitscheuring: vergroot de eindafstand of de boutafstand, of gebruik een dikkere kruisje.
  • Breuk van de bracespanning: verleng de boutgroep om U omhoog te brengen, of gebruik een zwaardere WT.
  • Kruisjespanning of compressie: een dikkere kruisje verhoogt beide. Een langere boutgroep verbreedt het Whitmore-gedeelte, en door de bouten dichter bij de ligger te plaatsen, wordt de kniklengte verkort.
  • Balk web: verleng de kruisje om de kracht te spreiden, of voeg een paar lijfverstijvers toe op het werkpunt.

Veel Gestelde Vragen

Wat is een chevronbeugel?

Een chevronbeugel is een paar diagonale beugels die elkaar ontmoeten in het midden van een balk, een omgekeerde V vormen (of een V wanneer ze elkaar ontmoeten op de balk eronder). Bij zijdelingse belasting staat de ene beugel onder spanning en de andere onder druk, en hun horizontale componenten tellen op bij de balk. Omdat elke beugel kan omkeren, dit voorbeeld ontwerpt beide beugels voor 250 kip in spanning en 250 kip in compressie.

Waarom is er een moment op de knoopplaatlas waarop de knoopplaat gecentreerd is??

De schoorlijnen komen samen op een werkpunt op de hartlijn van de ligger, 9.05 onder de hoekplaatrand. Op dat punt werken de horizontale schoorkrachten, en het verplaatsen ervan naar de las voegt een moment toe dat gelijk is aan de horizontale kracht maal de halve liggerdiepte: 250 kip × 9.05 in = 2262.5 kip-in, of 188.54 kip-ft. Door de hoekplaat op het werkpunt te centreren, wordt het moment van de normaalkracht verwijderd, maar deze niet.

Waarom is de normaalkracht 216.51 kip en niet de som van beide accolades?

Met één brace op spanning en de andere op compressie, de verticale componenten zijn gelijk en tegengesteld, dus annuleren ze op het werkpunt. Het rapport neemt de grootste verticale component die één beugel kan leveren, 250 kip × zonde 60° = 216.51 kip, en koppelt deze aan de volledige horizontale kracht van beide beugels. Deze envelop dekt gevallen waarin de beugelkrachten niet gelijk zijn. Als beide beugels tegelijk compressie zouden kunnen hebben, hun verticale componenten zouden toevoegen, dus die zaak heeft zijn eigen controle nodig.

Waarom zijn de bouten slipkritisch??

Het kruisje heeft extra grote gaten, die de erector tolerantie geven om de beugel te passen. AISC 360-16 J3.2 staat alleen overmaatse gaten toe in slipkritische verbindingen, dus de bouten zijn voorgespannen en de faying-oppervlakken zijn voorbereid op klasse B. Een brace die omkeert tussen spanning en compressie heeft ook baat bij een gewricht dat niet heen en weer glijdt. Slipkritische bouten worden nog steeds gecontroleerd op lagering en uitscheuring, zoals in Stappen 3 en 4.

Wat is de Whitmore-sectie?

Het Whitmore-gedeelte is de effectieve breedte van de kruisplaat die weerstand biedt aan de schoorkracht aan het uiteinde van de boutgroep. Je vindt het door lijnen te tekenen op 30° vanaf de buitenste bouten van de eerste rij en daar overheen te meten op de laatste rij. Hier is dat 2 × 12 × bruin 30° plus de 5.5 in maat, 19.356 in. Als de rand van de knoopplaat over die lijnen snijdt, alleen het bord dat er daadwerkelijk staat telt.

Waarom is K = 1.2 gebruikt voor het knikken van de kruisplaat?

De hoekplaat is langs één rand aan de ligger gelast, en het beugeluiteinde ervan kan vrij uit het vlak bewegen. Dat is een kolom die aan beide uiteinden tegen rotatie is vastgezet, maar aan één kant vrij kan worden verplaatst, waarvoor het AISC-commentaar een aanbevolen K van geeft 1.2. Een hoekplaat die aan zowel een balk als een kolom is bevestigd, wordt aan twee randen vastgehouden en krijgt meestal een lagere K.

Wat moet er nog meer gecontroleerd worden aan de ligger??

Dit verbindingsontwerp bedekt het liggerweb onder de hoekplaatkracht. De ligger zelf moet ook zijn ontworpen als onderdeel voor de schoorkrachten, inclusief eventuele onevenwichtige verticale krachten wanneer de beugels geen gelijke belasting dragen. Wanneer de hoekplaat naar beneden trekt op de flens, lokale buiging van de flens (AISC 360-16 J10.1) is ook de moeite waard om te controleren. In seismische speciale concentrisch geschoorde frames, AISC 341 voegt capaciteitsontwerpvereisten toe voor de balk en de verbinding.

Hoe zou dit veranderen voor AISC ASD in plaats van LRFD?

De grenstoestanden en nominale sterkten zijn identiek. Met AISC ASD vergelijkt u de steunkracht op serviceniveau met de nominale sterkte gedeeld door een veiligheidsfactor in plaats van te vermenigvuldigen met een weerstandsfactor. Een weerstandsfactor van 0.75 wordt een veiligheidsfactor 2.00, 0.90 wordt 1.67, en slip met extra grote gaten gaat uit 0.85 naar 1.76. Ook de belastingscombinaties veranderen, dus de vraag is lager.

Ontwerp gratis een chevronbeugelverbinding

Elk getal op deze pagina komt uit één oplossing. Kies de chevron-beugelconfiguratie, kom je straal binnen, een beugel, kruisje, bouten, las- en schoorkrachten, en bekijk elk van deze controles in uw browser. Er valt niets te installeren.

De SkyCiv Connection Design-module is de verbindingsontwerpsoftware achter dit voorbeeld. Het geeft u het volledige rekenrapport met elke vergelijking en uw getallen erin, zoals de bovenstaande stappen, plus elke capaciteit en DCR, voor AISC 360-16 (LRFD en ASS) en AS 4100:2020. De bout rekenmachine en las rekenmachine dekken zelf de boutgroep en lascontroles af.

Referenties

  • AISC 360-16, Specificatie voor constructieve stalen gebouwen: B4.3, D3 (Tabel D3.1 Casus 2), E3 (Eq. E3-1, E3-2, E3-4), J2.2b (Tabel J2.4), J2.4 (Eq. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Tabel J3.4), J3.5 (Tabel J3.5), J3.8 (Eq. J3-4, Tabel J3.1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2 (Eq. J4-3), J4.3 (Eq. J4-5), J4.4, J10.2 (Eq. J10-2), J10.3 (Eq. J10-4).
  • AISC-handleiding voor staalconstructie, 15e editie: Een deel 9, Afb. 9-1 (Whitmore-sectie, pagina 9-4) Stapelcapaciteit schatten. 9-2; Een deel 10, laslengte minus 2w aan de uiteinden; Een deel 13, ductiliteitsfactor van het lassen.
  • AISC-ontwerpgids 29, Verticale schoorverbindingen: Voorbeeld 5.3 (randspanningen van de hoekplaat) en voorbeeld 5.9 (chevron-schoorkrachten op de balk).
  • Ontwerp van staalverbindingen met AISC 360-16
  • Bouten en lassen in SkyCiv-verbindingsontwerp
Harold Munalem, Productmanager voor SkyCiv-verbindingsontwerp

Harold Munalem
Productmanager, Verbindingsontwerp
10+ jaar in het ontwerpen van stalen verbindingen
LinkedIn

Hoe kunnen we helpen?

×

Ga naar boven