Voor het ontwerpen van een momentverbinding met geboute flensplaten naar AISC 360, je zet het eindmoment van de ligger om in een paar flenskrachten en controleert alles waar die kracht doorheen gaat. Dat betekent slip van de flensbouten, boutlager en uitscheuring, blokschaar, spanning en compressie in de flensplaat, spanning en buigbreuk van de balk bij de gaten, de las aan de kolom, en de kolomflens en het lijf. Een aparte lijfplaat draagt de schaar en wordt gecontroleerd als een breeklip.
Op deze pagina wordt van begin tot eind aan de hand van één echt voorbeeld gewerkt: een liggerframe van W24x84 in de flens van een W14x211-kolom, met een 300 kip-ft moment, een 250 kipschaar en 100 kip van axiale belasting, ontworpen voor AISC 360-16 LRFD en de AISC Manual 15e editie. De flensplaten zijn 1/2 dik met acht 1 elk in A490 slipkritische bouten, en de lijfplaat is 1 dik met tien 1 in A490-N-bouten. Elke vergelijking wordt uitgeschreven met zijn cijfers, in dezelfde volgorde als het AISC-berekeningsblad SkyCiv-verbindingsontwerp module daarvoor produceert.
Wat is een flensplaatmomentverbinding??
Een flensplaatmomentverbinding brengt het eindmoment van een ligger via twee platen over naar een kolom, één bij elke liggerflens. Elke plaat wordt in de werkplaats aan de kolomflens gelast en ter plaatse aan de liggerflens vastgeschroefd, en een aparte lijfplaat draagt de schaar. Het is een volledig ingetogen (de berekeningen die hier worden gepresenteerd, zullen het toegestane spanningsontwerp gebruiken) moment verbinding onder AISC 360-16 B3.4(b).
Het wordt ook wel een geboute flensplaat of flensplaatmomentverbinding genoemd. Fabrikanten vinden dit leuk omdat al het laswerk in de werkplaats gebeurt en de balk alleen in het veld wordt vastgeschroefd. De flensplaten dragen het moment als trek- en drukkoppel, de lijfplaat is a enkele plaatverbinding (een afschuiflip) voor de schaar, en de kolom moet de geconcentreerde flenskrachten opvangen. Deze kunt u direct in de rekenmachine voor flensplaatverbindingen, en de andere typen staan op de moment verbindingen pagina.

Verhoging van de voorbeeldverbinding. De flensplaten worden aan de kolom gelast 1/4 in profielen en vastgeschroefd aan de flenzen van de ligger. De lijfplaat is gelast 7/16 in filets en vastgeschroefd aan het balklijf. Er is een 1/4 in de montageopening bij elke flensplaat, naar wens gevuld met vulplaatjes.

Sectie A-A. Elke flensplaat heeft twee rijen van vier bouten bij a 5 1/2 in maat, in extra grote gaten in de plaat en standaardgaten in de liggerflens.
Hoe ontwerp je een flensplaatmomentverbinding?? De stappen in één oogopslag
Eerst wordt de flensplaatverbinding gecontroleerd, voor de flenskracht uit het moment en de axiale belasting. Als tweede wordt de lijfplaat gecontroleerd, voor de schaar.
- Controleer de detailleringslimieten bij de liggerflens: maat, afstanden en randafstanden.
- Bepaal de flenskracht en controleer de slip van de slipkritische bouten.
- Controleer de boutlagering en uitscheuring op de flensplaat.
- Controleer de boutlagering en uitscheuring op de balkflens.
- Controleer de blokafschuiving van de flensplaat op drie uitscheurpatronen.
- Controleer de blokafschuiving van de liggerflens.
- Controleer de spanningsoverdracht en breuk van de flensplaat.
- Controleer spanningsbreuk van de balk, met schuifvertraging.
- Controleer de buigbreuk van de balk bij de flensboutgaten.
- Controleer de flensplaat op compressie.
- Controleer de detailleringslimiet aan de kolomzijde.
- Controleer de hoeklas vanaf de flensplaat tot aan de kolomflens.
- Controleer de kolomflens en het lijf op de geconcentreerde flenskracht.
- Controleer de detailleringslimieten voor de lijfplaat.
- Controleer de afschuiving van de boutgroep op de lijfplaat.
- Controleer boutlager en uitscheuring op de lijfplaat.
- Controleer de boutlagering en uitscheuring op het balklijf.
- Combineer schaar, lagering en uitscheuring per bout voor de effectieve groepssterkte.
- Controleer de blokafschuiving van de lijfplaat.
- Controleer de afschuifmeegevendheid en afschuifbreuk van de lijfplaat.
- Controleer de detailleringslimiet voor de lijfplaatlas.
- Controleer de hoeklas vanaf de lijfplaat tot aan de kolomflens.
Ontwerp invoer voor dit voorbeeld
De ontwerpcode is AISC 360-16 LRFD. Sectie-eigenschappen komen uit de AISC-handleiding.
| Item | Symbool | Waarde |
|---|---|---|
| Gefactoriseerde verticale afschuiving | [mathin] V_{u} [mathin] | 250 kip |
| Gefactoriseerde axiale spanning | [mathin] T_{u} [mathin] | 100 kip |
| Gefactoriseerde axiale compressie | [mathin] C_{u} [mathin] | 100 kip |
| Sterk-asmoment in rekening gebracht | [mathin] M_{ux} [mathin] | 300 kip-ft |
| Item | Symbool | Waarde |
|---|---|---|
| Straal | B24x84, A992 | |
| Straal diepte | [mathin] d_{bm} [mathin] | 24.1 in |
| Dikte van het liggerlijf | [mathin] t_{wb} [mathin] | 0.47 in |
| Breedte balkflens / dikte | [mathin] b_{fb},\ t_{fb} [mathin] | 9.02 in / 0.77 in |
| Straalgebied | [mathin] A_{bm} [mathin] | 24.7 in² |
| Elastische sectiemodulus van de balk | [mathin] S_{x} [mathin] | 196.46 in³ |
| Balkopbrengst / trekspanning | [mathin] F_{yb},\ F_{ub} [mathin] | 50 KSI / 65 KSI |
| Kolom | B14x211, A992 | |
| Kolom diepte | [mathin] d_{sup} [mathin] | 15.7 in |
| Kolomwebdikte | [mathin] t_{ws} [mathin] | 0.98 in |
| Breedte van de kolomflens / dikte | [mathin] b_{fs},\ t_{fs} [mathin] | 15.8 in / 1.56 in |
| Kolomgebied | [mathin] A_{sup} [mathin] | 62 in² |
| Kolom kdes / T-afmeting | [mathin] k_{des},\ T [mathin] | 2.16 in / 10 in |
| Kolomopbrengst / trekspanning | [mathin] F_{ys},\ F_{us} [mathin] | 50 KSI / 65 KSI |
| Elasticiteitsmodulus | [mathin] E [mathin] | 29000 KSI |
| Flensplaataansluiting | Symbool | Waarde |
|---|---|---|
| Flens plaat | PL 1/2 X 12 3/4 X 12 1/2, A572Gr. 50 | |
| Plaat breedte / lengte / dikte | [mathin] b_{fp},\ L_{fp},\ t_{fp} [mathin] | 12.75 in / 12.5 in / 0.5 in |
| Plaatopbrengst / trekspanning | [mathin] F_{yp},\ F_{up} [mathin] | 50 KSI / 65 KSI |
| Bouten | 1 in A490-SC, Klasse B, één slipvlak | |
| Nominale treksterkte van de bout / schuifspanning | [mathin] F_{nt},\ F_{nv} [mathin] | 113 KSI / 68 KSI |
| Gaten in plaat / balk flens | Extra groot (OVS) / Slankheidsverhouding voor Axial (soa) | |
| Rijen vastschroeven / maat | [mathin] n_{r},\ g_{a} [mathin] | 2 / 5.5 in |
| Kolommen vastschroeven / kolomafstand | [mathin] n_{c},\ s_{c} [mathin] | 4 / 3 in |
| Verticaal / horizontale randafstand op liggerflens | [mathin] L_{ev,bf},\ L_{eh,bf} [mathin] | 1.76 in / 1.5 in |
| Verticaal / horizontale randafstand op flensplaat | [mathin] L_{ev,fp},\ L_{eh,fp} [mathin] | 3.625 in / 1.5 in |
| Ongeschoorde lengte van flensplaat | [mathin] L_{k,fp} [mathin] | 3 in |
| Lassen, flensplaat aan kolom | [mathin] W,\ F_{EXX} [mathin] | 1/4 in (0.25 in) filet, E70XX, 70 KSI |
| Verbinding met lijfplaat | Symbool | Waarde |
|---|---|---|
| Web plaat (enkele plaat) | PL 1 X 6 1/2 X 15, A572Gr. 50 | |
| Plaat breedte / diepte / dikte | [mathin] b_{p},\ d_{p},\ t_{p} [mathin] | 6.5 in / 15 in / 1 in |
| Plaatopbrengst / trekspanning | [mathin] F_{yp},\ F_{up} [mathin] | 50 KSI / 65 KSI |
| Bouten | 1 in A490-N, enkele schaar | |
| Nominale treksterkte van de bout / schuifspanning | [mathin] F_{nt},\ F_{nv} [mathin] | 113 KSI / 68 KSI |
| Gaten in plaat / straal web | Horizontaal met korte sleuven (HSSL) / Slankheidsverhouding voor Axial (soa) | |
| Rijen vastschroeven / rijafstand | [mathin] n_{r},\ s_{r} [mathin] | 5 / 3 in |
| Kolommen vastschroeven / kolomafstand | [mathin] n_{c},\ s_{c} [mathin] | 2 / 3 in |
| Balklijfafstand tot kolom | [mathin] clr [mathin] | 0.5 in |
| Horizontale randafstand op liggerlijf / bord | [mathin] L_{eh,bm},\ L_{eh,pl} [mathin] | 1.5 in / 1.5 in |
| Verticale randafstand op plaat | [mathin] L_{ev,pl} [mathin] | 1.5 in |
| Excentriciteit van de boutgroep | [mathin] e [mathin] | 3.5 in |
| Lassen, lijfplaat naar kolom | [mathin] W,\ F_{EXX} [mathin] | 7/16 in (0.4375 in) fileer beide kanten, E70XX, 70 KSI |
Een deel 1: de flensplaatverbinding
Stappen 1 naar 13 controleer de flensplaten, de liggerflenzen, de lassen aan de kolom en de kolom zelf, alles voor de flenskracht berekend in Stap 2.
Stap 1: Detailleringslimieten bij de liggerflens (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)
Vóór elke sterktecontrole, de boutindeling moet bouwbaar zijn en overeenkomen met de aannames achter de sterktevergelijkingen. Bouten die te dicht bij elkaar zitten, scheuren tussen de gaten, en randen die te dichtbij zijn, scheuren uit.
De minimale boutafstand bedraagt [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] vanaf J3.3. De minimale randafstand voor a 1 in bout is 1 1/4 uit tabel J3.4, Dit is de limiet op de liggerflens, waar de gaten standaard zijn. De flensplaat is voorzien van overmaatse gaten, dus tabel J3.5 voegt toe 1/8 in, waardoor de randafstandslimieten worden bereikt 1.375 in. De maat heeft zijn eigen minimum, zodat de twee boutlijnen over de flens passen en er ruimte is om de bouten te installeren.
[math] s_{min} = 2\tfrac{2}{3}\, d_{b} = 2.667 \times (1\,in) = 2.667\,in [math]
| Detailleringslimiet | Beperken (in) | Werkelijk (in) | DCR | Resultaat |
|---|---|---|---|---|
| Minimale boutmaat | 4.875 | 5.500 | 0.886 | DOORGANG |
| Minimale boutkolomafstand | 2.667 | 3.000 | 0.889 | DOORGANG |
| Maximale boutkolomafstand | 6.000 | 3.000 | 0.500 | DOORGANG |
| Minimale verticale randafstand plaat | 1.375 | 3.625 | 0.379 | DOORGANG |
| Minimale horizontale randafstand plaat | 1.375 | 1.500 | 0.917 | DOORGANG |
| Minimale verticale randafstand van de ligger | 1.250 | 1.760 | 0.710 | DOORGANG |
| Minimale horizontale randafstand ligger | 1.250 | 1.500 | 0.833 | DOORGANG |
Voor een minimumlimiet is de verhouding de limiet ten opzichte van de werkelijke waarde, en voor een maximum is het feitelijk boven de limiet. De heersende rij is de horizontale randafstand van de plaat:
[math] DCR = \frac{1.375\,in}{1.5\,in} = 0.917 [math]
DCR = 0.917 < 1.0, OK
Stap 2: Flenskracht en slipkritische boutsterkte (AISC 360-16 J3.8)
Het moment wordt gedragen als een paar gelijke en tegengestelde krachten in de twee liggerflenzen, en de flensplaatbouten moeten die kracht dragen zonder te slippen. Deze bouten zijn slipkritisch omdat de flensplaat overmaatse gaten heeft, welke AISC 360-16 J3.2 staat alleen slipkritische verbindingen toe.
Flens kracht
Het moment wordt gedeeld door de afstand tussen de zwaartepunten van de liggerflens, [mathin] d_{bm} – t_{fb} [mathin]. De lijfplaat is uitsluitend ontworpen voor afschuiving, zodat de axiale belasting naar de flensplaten gaat, de helft voor elk:
[math] P_{uF} = \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{P_{u}}{2} [math]
[math] P_{uF} = \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(24.1\,in) – (0.77\,in)} + \frac{(100\,kip)}{2} [math]
[math] P_{uF} = 204.31\,kip [math]
De axiale spanning en compressie zijn beide 100 kip, dus de flenskracht is 204.31 kip hoe dan ook: spanning voegt toe aan de spanningsflens en compressie voegt toe aan de compressieflens. Elke check-in Part 1 gebruikt deze ene waarde.
Slipweerstand
Waarbij [mathin] \phi = 0.85 [mathin] is de weerstandsfactor voor te grote gaten, [mathin] \mu = 0.5 [mathin] is de gemiddelde slipcoëfficiënt voor oppervlakken van klasse B, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin] relateert de gemiddelde geïnstalleerde voorspanning aan het gespecificeerde minimum, [mathin] h_{f} = 0.85 [mathin] is de vulfactor, [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin] is de minimale pretentie van a 1 in A490-bout uit Tabel J3.1, en dat is er [mathin] N_{s} = 1 [mathin] glijvlak:
[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (0.85) \times (64\,kip) \times (1) \times (2) \times (4) [math]
[math] \phi R_{n} = 209\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 209 kip = 0.978 < 1.0, OK
De vulfactor van 0.85 is de J3.8-waarde voor twee of meer vulstoffen tussen de verbonden onderdelen. De tekening vraagt om vulplaatjes zoals vereist bij de 1/4 in erectieopening, dus het ontwerp rekent er niet op dat er maar één is. Bij 0.978 dit is een van de twee strengste controles in de verbinding.
Stap 3: Boutlager en uitscheuring op de flensplaat (AISC 360-16 J3.10)
Slipkritische bouten moeten ook voldoende sterkte hebben als lagerbouten, voor het geval het gewricht wegglijdt. Elke bout drukt op de rand van het gat in de plaat. De plaat vervormt bij het gat (lager, afgetopt bij 2.4 d t Fu) of scheurt een strook uit naar het volgende gat of naar het uiteinde van de plaat (uitscheuren, 1.2 lc t Fu). De bouten die zich het dichtst bij het uiteinde van de plaat bevinden, hebben de kortste vrije afstand, dus zij zijn de zwakken.
Vrije afstand voor de eindbouten, met [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin], de overmaatse gatafmeting langs de lengte van het element:
[math] l_{c1} = L_{eh,fp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 0.875\,in [math]
Vrije afstand tussen de andere bouten:
[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]
De eindbout wordt in elk van de twee lijnen gebruikt [mathin] l_{c1} [mathin], en de andere drie in elke regel gebruiken [mathin] l_{c2} [mathin]:
[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.5\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.75\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.5\,in)(65\,ksi)(2)(4 – 1) \right] [math]
[math] \phi R_{n} = 358.31\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 358.31 kip = 0.570 < 1.0, OK
Stap 4: Boutlager en uitscheuring op de balkflens (AISC 360-16 J3.10)
Dezelfde controle geldt voor de liggerflens, die standaard gaten heeft ([mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]) en is dikker dan de plaat.
[math] l_{c1} = L_{eh,bf} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.9375\,in [math]
[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]
[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fb} F_{ub}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fb} F_{ub}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.9375\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.77\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.77\,in)(65\,ksi)(2)(4 – 1) \right] [math]
[math] \phi R_{n} = 591.22\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 591.22 kip = 0.346 < 1.0, OK
Stap 5: Blokschaar van de flensplaat (AISC 360-16 J4.3)
Langs de boutlijnen kan een blok van de flensplaat uitscheuren: afschuiving langs een lijn van gaten plus spanning over de plaat. Met twee boutlijnen zijn er drie manieren waarop dit kan gebeuren, en de zwakste regeert. Elk gat voegt toe 1/16 op schade tijdens het ponsen (B4.3), en [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin] voor de extra grote gaten in beide richtingen.
L-patroon: één afschuifvlak, spanning over de bouten tot één rand
[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} + L_{ev,fp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]
[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ (2 – 2)(3\,in) + 5.5\,in + 3.625\,in – (2 – 0.5)(1.25\,in + 0.0625\,in) \right] = 3.5781\,in^{2} [math]
[math] A_{gv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = (0.5\,in) \times \left[ 1.5\,in + (4 – 1)(3\,in) \right] = 5.25\,in^{2} [math]
[math] A_{nv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 1.5\,in + (3)(3\,in) – (3.5)(1.3125\,in) \right] = 2.9531\,in^{2} [math]
Met [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] voor gelijkmatige spanning:
[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.9531 + 1 \times 65 \times 3.5781 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 5.25 + 1 \times 65 \times 3.5781 \right) [math]
[math] \phi R_{n} = 260.81\,kip [math]
U-patroon: twee schuifvlakken, spanning tussen de boutlijnen
[math] A_{gv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 2 \times (0.5\,in) \times \left[ 1.5\,in + (3)(3\,in) \right] = 10.5\,in^{2} [math]
[math] A_{nv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 5.9062\,in^{2} [math]
[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 0 + 5.5\,in – (1)(1.3125\,in) \right] = 2.0937\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 5.9062 + 1 \times 65 \times 2.0937 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 10.5 + 1 \times 65 \times 2.0937 \right) = 274.83\,kip [math]
2L-patroon: twee schuifvlakken, spanning van elke boutlijn tot aan de rand
[math] A_{nt} = 2\, t_{fp} \left[ L_{ev,fp} – 0.5\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.5\,in) \times \left[ 3.625\,in – 0.5 \times (1.3125\,in) \right] = 2.9687\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 5.9062 + 1 \times 65 \times 2.9687 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 10.5 + 1 \times 65 \times 2.9687 \right) = 317.48\,kip [math]
Regelblokschaar
[math] \phi R_{n} = \min\left( 260.81\,kip,\, 274.83\,kip,\, 317.48\,kip \right) = 260.81\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 260.81 kip = 0.783 < 1.0, OK
Het L-patroon is bepalend omdat het slechts één afschuifvlak heeft. De 12.75 in plaat is breder dan de 9.02 in balkflens, waardoor de buitenste strips voldoende spanningsoppervlak hebben in het 2L-patroon.
Stap 6: Blokafschuiving van de liggerflens (AISC 360-16 J4.3)
De liggerflens kan op dezelfde manier uitscheuren. De randen zijn alleen 1.76 buiten de boutlijnen, dus het kritische blok is het 2L-patroon: de twee buitenste flensstroken schuiven langs de boutlijnen en trekken onder spanning weg.
[math] A_{nt} = t_{fb} \left[ b_{fb} – g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.77\,in) \times \left[ 9.02\,in – 5.5\,in – (1)(1.125\,in + 0.0625\,in) \right] = 1.796\,in^{2} [math]
[math] A_{gv} = 2\, t_{fb} \left[ L_{eh,bf} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 2 \times (0.77\,in) \times \left[ 1.5\,in + (3)(3\,in) \right] = 16.17\,in^{2} [math]
[math] A_{nv} = 2\, t_{fb} \left[ L_{eh,bf} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.77\,in) \times \left[ 10.5\,in – (3.5)(1.1875\,in) \right] = 9.7694\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 9.7694 + 1 \times 65 \times 1.796 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 16.17 + 1 \times 65 \times 1.796 \right) [math]
[math] \phi R_{n} = 373.31\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 373.31 kip = 0.547 < 1.0, OK
Stap 7: Spanningsopwekking en breuk van de flensplaat (AISC 360-16 J4.1)
Aan de spanningskant, de flensplaat is een kort spanorgaan. Het bruto gedeelte ervan mag niet wijken, en het netgedeelte door de rij gaten mag niet scheuren.
Spanning levert op (Eq. J4-1)
[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (12.75\,in) = 286.88\,kip [math]
Spanning breuk (Eq. J4-2)
[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{up}\, t_{fp} \left[ b_{fp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]
[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times \left[ 12.75\,in – (2) \times (1.25\,in + 0.0625\,in) \right] = 246.8\,kip [math]
[math] \phi R_{n} = \min\left( 286.88\,kip,\, 246.8\,kip \right) = 246.8\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 246.8 kip = 0.828 < 1.0, OK
Stap 8: Spanningsbreuk van de balk met afschuifvertraging (AISC 360-16 D3, J4.1)
De flenskracht moet ook in de ligger terechtkomen. De helft van de balk, een WT gemaakt van één flens en de helft van het lijf, wordt behandeld als het trekelement. De bouten verbinden alleen de flens, dus het web blijft achter bij het oppikken van stress, en de afschuifvertragingsfactor U vermindert het effectieve netto oppervlak.
Uit tabel D3.1 geval 2, waar [mathin] \bar{y} = 3.0217\,in [mathin] is de afstand van de flens tot het zwaartepunt van de WT en l is de lengte van de verbinding, van de eerste boutkolom tot de laatste:
[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{l} = 0.66439 [math]
[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, U \left[ 0.5\, A_{bm} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{fb} \right] [math]
[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.66439) \times \left[ 0.5 \times (24.7\,in^{2}) – (2) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \times (0.77\,in) \right] [math]
[math] \phi R_{n,tr} = 340.78\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 340.78 kip = 0.600 < 1.0, OK
Stap 9: Buigbreuk van de balk bij de flensboutgaten (AISC 360-16 F13.1)
De boutgaten halen materiaal uit de spanflens van de balk, precies daar waar het moment het grootst is. F13.1 controleert of deze gaten de buigsterkte van de ligger verminderen, en als ze dat doen, met hoeveel.
Bruto- en nettooppervlak van de spanflens
[math] A_{fg} = b_{fb}\, t_{fb} = (9.02\,in) \times (0.77\,in) = 6.9454\,in^{2} [math]
[math] A_{fn} = A_{fg} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{fb} = (6.9454\,in^{2}) – (2) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \times (0.77\,in) = 5.1166\,in^{2} [math]
Is er sprake van trekbreuk??
[math] \frac{F_{y}}{F_{u}} = \frac{50\,ksi}{65\,ksi} = 0.76923 \le 0.8 \;\Rightarrow\; Y_{t} = 1 [math]
[math] F_{u} A_{fn} = (65\,ksi) \times (5.1166\,in^{2}) = 332.58\,kip [math]
[math] Y_{t} F_{y} A_{fg} = (1) \times (50\,ksi) \times (6.9454\,in^{2}) = 347.27\,kip [math]
Omdat [mathin] F_{u} A_{fn} \lt Y_{t} F_{y} A_{fg} [mathin], de nettoflens scheurt voordat de brutoflens meegeeft, dus de grenstoestand van trekbreuk is van toepassing.
Buigsterkte bij de gaten (Eq. F13-1)
[math] M_{n} = \frac{F_{ub} A_{fn}}{A_{fg}}\, S_{x} = \frac{(65\,ksi) \times (5.1166\,in^{2})}{(6.9454\,in^{2})} \times (196.46\,in^{3}) = 783.95\,kip\text{-}ft [math]
Als flenskracht, om mee te vergelijken [mathin] P_{uF} [mathin]:
[math] \phi R_{n} = \frac{\phi\, M_{n}}{d_{bm} – t_{fb}} = \frac{(0.9) \times (783.95\,kip\text{-}ft)}{(24.1\,in) – (0.77\,in)} = 362.91\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 362.91 kip = 0.563 < 1.0, OK
Stap 10: Druksterkte van de flensplaat (AISC 360-16 J4.4)
Aan de compressiezijde is de flensplaat een korte kolom. Als het maar stevig genoeg is, het bereikt zijn vloeibelasting zonder te knikken, en AISC 360-16 Met J4.4 kunt u de volledige hoofdstuk E-kolomcontrole overslaan.
Het rapport neemt de ongeschoorde lengte van de plaat als [mathin] L_{k,fp} = 3\,in [mathin] met [mathin] K = 1.2 [mathin], de aanbevolen ontwerpwaarde in commentaartabel C-A-7.1 voor een staaf die aan beide uiteinden tegen rotatie is vastgezet, maar aan één kant vrij kan worden verplaatst. Voor een rechthoekig bord, [mathin] r = t_{fp} / \sqrt{12} [mathin]:
[math] \frac{K L}{r} = \frac{(1.2) \times (3\,in)}{(0.5\,in) / \sqrt{12}} = 24.942 \le 25 [math]
Aangezien KL/r niet meer is dan 25, Eq. J4-6 is van toepassing:
[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (12.75\,in) = 286.88\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 286.88 kip = 0.712 < 1.0, OK
De verhouding van 24.942 ligt net onder de grens van 25. Een dunnere plaat of een langere, ongeschoorde lengte zou de plaat in de knikvergelijkingen van Hoofdstuk E duwen.
Stap 11: Detailleringslimiet aan de kolomzijde
De flensplaatlas bevindt zich in de opening tussen de kolomflens en het uiteinde van de ligger, de las kan dus niet groter zijn dan de balkspeling.
[math] DCR = \frac{W}{clr} = \frac{0.25\,in}{0.5\,in} = 0.5 [math]
DCR = 0.500 < 1.0, OK
Stap 12: Hoeklascapaciteit, flensplaat op kolomflens (AISC 360-16 J2.4)
De gehele flenskracht gaat door de hoeklassen die de flensplaat met de kolom verbinden. Hun hoeklascapaciteit is afhankelijk van de grootte, lengte en lastrichting. Het basismetaal aan weerszijden van de las, hier de plaat en de kolomflens, kan ook beperken hoeveel van de lasgrootte telt.
Basismetaallimiet voor lasgrootte (AISC handmatige vergelijking. 9-2)
[math] D_{max} = \frac{ \min\left( \frac{t_{fp}}{2} F_{up},\; t_{fs} F_{us} \right) }{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} = \frac{ \min\left( (0.25\,in)(65\,ksi),\; (1.56\,in)(65\,ksi) \right) }{(3.09\,kip/in)(1)} = 5.2589 [math]
Dus tot 5.26/16 in lasgrootte telt. De 1/4 in (4/16 in) las ligt daaronder, dus de volledige grootte wordt gebruikt.
Effectieve lengte
De las loopt over de plaatbreedte aan beide zijden van de plaat, elke lijn wordt aan de uiteinden met 2W verminderd. De plaat is smaller dan de kolomflens, dus de plaatbreedte bepaalt de lengte:
[math] L_{w} = 2 \left[ \min\left( b_{fp},\, b_{fs} \right) – 2W \right] = 2 \times \left[ \min\left( 12.75\,in,\, 15.8\,in \right) – 2 \times (0.25\,in) \right] = 24.5\,in [math]
Lassterkte
De flenskracht werkt loodrecht op de laslijnen, Dus [mathin] \theta = 90^{\circ} [mathin] en de richtingsfactor [mathin] 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta [mathin] is 1.5:
[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \min\left( W,\, \frac{D_{max}}{16} \right) (1.5)\, L_{w} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times (0.25\,in) \times (1.5) \times (24.5\,in) [math]
[math] \phi R_{n} = 204.64\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 204.64 kip = 0.998 < 1.0, OK
Dit is de controle van de hele verbinding. De 1/4 bij het lassen draagt de flenskracht over en er blijft bijna niets over, en alleen omdat de 1.5 richtingsfactor van toepassing. Zonder, de las zou ongeveer moeten zijn 3/8 in.
Stap 13: Kolomflens en lijf onder de flenskracht (AISC 360-16 J10)
Elke flensplaat levert zijn kracht als geconcentreerde belasting op de kolom. De kolomflens kan buigen, het web kan opleveren, kreupel of knik eronder, en de paneelzone moet het moment als afschuiving dragen. Als een van deze mislukt, de kolom heeft verstijvers of een verdubbelingsplaat nodig, of een zwaarder gedeelte.
Flens lokale buiging (Eq. J10-1)
[math] \phi R_{n,flb} = \phi\, 6.25\, F_{ys}\, t_{fs}^{2} = (0.9) \times 6.25 \times (50\,ksi) \times (1.56\,in)^{2} = 684.45\,kip [math]
Webcompressie knik (Eq. J10-8)
Het rapport gebruikt de T-dimensie van de kolom, [mathin] T_{sup} = 10\,in [mathin], voor de baandiepte in deze vergelijking, met [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:
[math] \phi R_{n,wcb} = \phi \left( \frac{24\, t_{ws}^{3} \sqrt{E\, F_{ys}}}{T_{sup}} \right) Q_{f} = (0.9) \times \left( \frac{24 \times (0.98\,in)^{3} \times \sqrt{(29000\,ksi) \times (50\,ksi)}}{(10\,in)} \right) \times (1) = 2448\,kip [math]
Strikt, J10.5 is van toepassing wanneer drukkrachten op hetzelfde niveau op beide kolomflenzen inwerken, zoals wanneer balken van beide kanten invallen. Het controleren op een eenzijdige verbinding is conservatief, en hier komt het bij lange na niet in de buurt van regeren.
Weblokaal verlammend (Eq. J10-4)
De lengte van het lager [mathin] l_{b} = 0.5\,in [mathin] is de dikte van de flensplaat:
[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8\, t_{ws}^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{l_{b}}{d_{sup}} \right) \left( \frac{t_{ws}}{t_{fs}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{ys}\, t_{fs}}{t_{ws}}}\, Q_{f} [math]
[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times (0.98\,in)^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{0.5\,in}{15.7\,in} \right) \times \left( \frac{0.98\,in}{1.56\,in} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (1.56\,in)}{(0.98\,in)}} \times (1) = 917.11\,kip [math]
Web lokale opbrengst (Eq. J10-2)
[math] \phi R_{n,wly} = \phi\, F_{ys}\, t_{ws} \left( 5\, k_{des} + l_{b} \right) = (1) \times (50\,ksi) \times (0.98\,in) \times \left( 5 \times 2.16\,in + 0.5\,in \right) = 553.7\,kip [math]
Paneelzone baanschaar (Eq. J10-9)
[math] \phi R_{n,wpz} = \phi\, 0.6\, F_{ys}\, d_{sup}\, t_{ws} = (0.9) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15.7\,in) \times (0.98\,in) = 415.42\,kip [math]
Het beheersen van de sterkte van de colonne
[math] \phi R_{n} = \min\left( 684.45,\, 2448,\, 917.11,\, 553.7,\, 415.42 \right) = 415.42\,kip [math]
DCR = 204.31 kip / 415.42 kip = 0.492 < 1.0, OK
De W14x211-kolom heeft een 1.56 in flens en a 0.98 op internet, er zijn dus geen verstijvers of dubbele platen nodig voor deze flenskracht. Paneelzoneafschuiving regelt de kolomcontroles.
Een deel 2: de lijfplaatverbinding
Stappen 14 naar 22 controleer de lijfplaat, een enkele plaatverbinding die de 250 kip schaar. Omdat de flensplaten de verbinding volledig in bedwang houden, de lijfplaat hoeft niet te roteren zoals bij een eenvoudige breeklip, en de controles die alleen bestaan om een breeklip flexibel te houden, maken geen deel uit van dit ontwerp.
Stap 14: Detaillering van de limieten voor de lijfplaat (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)
De lay-out van de lijfplaatbouten moet aan dezelfde afstands- en randafstandsregels voldoen, en de plaat moet diep genoeg zijn om het liggerlijf te stabiliseren en toch tussen de flenzen van de ligger te passen.
De plaat is voorzien van horizontale korte slobgaten. De horizontale randafstand wordt gemeten langs de sleuf, dus tabel J3.5 voegt toe 1/8 in en de limiet wordt 1.375 in. De verticale randafstand wordt over de sleuf gemeten en blijft gelijk 1.25 in.
| Detailleringslimiet | Beperken (in) | Werkelijk (in) | DCR | Resultaat |
|---|---|---|---|---|
| Minimale afstand tussen de boutrijen | 2.667 | 3.000 | 0.889 | DOORGANG |
| Maximale afstand tussen de boutrijen | 6.000 | 3.000 | 0.500 | DOORGANG |
| Minimale boutkolomafstand | 2.667 | 3.000 | 0.889 | DOORGANG |
| Maximale boutkolomafstand | 6.000 | 3.000 | 0.500 | DOORGANG |
| Minimale verticale randafstand plaat | 1.250 | 1.500 | 0.833 | DOORGANG |
| Minimale horizontale randafstand plaat | 1.375 | 1.500 | 0.917 | DOORGANG |
| Minimale horizontale randafstand ligger | 1.250 | 1.500 | 0.833 | DOORGANG |
| Minimale aansluitdiepte | 10.000 | 15.000 | 0.667 | DOORGANG |
| Maximale aansluitdiepte | 20.750 | 15.000 | 0.723 | DOORGANG |
[math] DCR = \frac{1.375\,in}{1.5\,in} = 0.917 [math]
DCR = 0.917 < 1.0, OK
Stap 15: Boutgroepafschuiving op de lijfplaat (AISC 360-16 J3.6)
De tien webbouten delen de 250 kip schaar. In een eenvoudige afschuifklamp, de excentriciteit van de reactie zou de groep terugbrengen tot minder dan tien bouten’ kracht waard. Hier gebruikt het rapport een boutgroepcoëfficiënt C = 10, het volledige aantal bouten, omdat het eindmoment wordt opgevangen door de flensplaten en de lijfbouten de schaar direct dragen.
Waarbij [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] F_{nv} = 68\,ksi [mathin] voor een A490-N-bout, [mathin] N_{s} = 1 [mathin] afschuifvlak, en [mathin] h_{f} = 1 [mathin] omdat er geen vulstoffen zijn (J5.2(een)):
[math] h_{f} = 1 – 0.4 \left( t – 0.25\,in \right) = 1 – 0.4 \left( 0\,in – 0.25\,in \right) \le 1 \;\Rightarrow\; h_{f} = 1 [math]
[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, C\, h_{f} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (1) \times (10) \times (1) [math]
[math] \phi R_{n} = 400.55\,kip [math]
DCR = 250 kip / 400.55 kip = 0.624 < 1.0, OK
Voor een boutgroep waar de excentriciteit C vermindert, de boutgroepberekening met ICOR laat zien hoe de coëfficiënt wordt gevonden.
Stap 16: Boutlager en uitscheuring op de lijfplaat (AISC 360-16 J3.10)
Elke bout drukt op zijn gat in de lijfplaat. De onderste bout in elke lijn heeft de korte vrije afstand tot de plaatrand, dus het is de zwakke. De sleuven lopen horizontaal en de belasting is verticaal, dus de gatafmeting over de sleuf, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], is gebruikt.
[math] l_{c1} = L_{ev,pl} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.9375\,in [math]
[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]
Eén lijn bouten wordt uitgewerkt en geschaald [mathin] C / n_{r} = 10 / 5 [mathin] voor de twee lijnen:
[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{r}} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.125,\, 2.4\right)(1)(65) + \min\left(2.25,\, 2.4\right)(1)(65)(5 – 1) \right] \times \frac{10}{5} [math]
[math] \phi R_{n} = 987.19\,kip [math]
DCR = 250 kip / 987.19 kip = 0.253 < 1.0, OK
Stap 17: Boutlager en uitscheuring op het balklijf (AISC 360-16 J3.10)
Dezelfde controle geldt voor het liggerlijf. De balk is niet afgedekt en de flenzen bevinden zich ver van de bouten, dus er is geen rand om naar toe te scheuren, en elke bout draagt als een binnenbout.
[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]
[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right) \times (0.47\,in) \times (65\,ksi) \times (10) [math]
[math] \phi R_{n} = 515.53\,kip [math]
DCR = 250 kip / 515.53 kip = 0.485 < 1.0, OK
Stap 18: Effectieve sterkte van de lijfboutgroep (AISC 360-16 J3.6 Commentaar)
In de praktijk levert elke bout de minste afschuifsterkte en zijn lager- of uitscheursterkte in elke laag waar hij doorheen gaat, en de groepssterkte is de som van die waarden per bout.
[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, h_{f} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (1) \times (1) = 40.055\,kip [math]
[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.125\,in,\, 2.4\,in\right) \times (1\,in) \times (65\,ksi) = 54.844\,kip [math]
[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (1\,in) \times (65\,ksi) = 109.69\,kip [math]
[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.47\,in) \times (65\,ksi) = 51.553\,kip [math]
Bouten zijn genummerd vanaf de bovenkant van de lijn, dus bouten 5 is de randbout op de plaat:
| Bout | Bout afschuiving (kip) | Met de laatste knop in het menu aan de linkerkant kunt u de waarde van de toeslag wijzigen / uitscheuren, bord (kip) | Met de laatste knop in het menu aan de linkerkant kunt u de waarde van de toeslag wijzigen / uitscheuren, straal web (kip) | Effectieve kracht (kip) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 40.06 | 109.69 | 51.55 | 40.06 |
| 2 | 40.06 | 109.69 | 51.55 | 40.06 |
| 3 | 40.06 | 109.69 | 51.55 | 40.06 |
| 4 | 40.06 | 109.69 | 51.55 | 40.06 |
| 5 | 40.06 | 54.84 | 51.55 | 40.06 |
[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (4) \times (40.055\,kip) + (1) \times (40.055\,kip) = 200.28\,kip [math]
[math] \phi R_{n,eff} = \frac{C}{n_{r}} \sum \phi r_{eff} = \frac{10}{5} \times (200.28\,kip) = 400.55\,kip [math]
DCR = 250 kip / 400.55 kip = 0.624 < 1.0, OK
Elke bout wordt beperkt door AISC-boutafschuiving, niet door boutlagers. De 1 in plaat en de 0.47 in het web zijn zo dik dat de bouten het eerst loslaten, dus de effectieve sterkte is gelijk aan de schuifsterkte van de boutgroep uit Step 15. U kunt dezelfde verbinding uitvoeren in de gratis verbindingsontwerpcalculator en probeer een dunnere lijfplaat om te zien wanneer het lager begint te regeren.
Stap 19: Blokschuiving van de lijfplaat (AISC 360-16 J4.3)
Langs de bouten kan een blok van de lijfplaat uitscheuren: breek de buitenste rij gaten af plus spanning over de twee boutkolommen tot aan de vrije rand van de plaat.
Het netspangebied loopt langs de sleuven, dus het gebruikt de sleuflengte, [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin]:
[math] A_{nt} = t_{p} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,pl} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ (1)(3\,in) + 1.5\,in – (1.5)(1.3125\,in + 0.0625\,in) \right] = 2.4375\,in^{2} [math]
Bruto en netto afschuifoppervlakken, met [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin] over de sleuven:
[math] A_{gv} = t_{p} \left[ L_{ev,pl} + (n_{r} – 1)\, s_{r} \right] = (1\,in) \times \left[ 1.5\,in + (4)(3\,in) \right] = 13.5\,in^{2} [math]
[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev,pl} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 15\,in – 1.5\,in – (4.5)(1.1875\,in) \right] = 8.1563\,in^{2} [math]
Met twee boutkolommen, de kolom dichter bij de rand draagt meer spanning dan de andere, dus de spanning over het spanningsgebied is niet uniform en [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin]:
[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 8.1563 + 0.5 \times 65 \times 2.4375 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 13.5 + 0.5 \times 65 \times 2.4375 \right) [math]
[math] \phi R_{n} = 297.98\,kip [math]
DCR = 250 kip / 297.98 kip = 0.839 < 1.0, OK
Stap 20: Meegeven door afschuiving en breuk door afschuiving van de lijfplaat (AISC 360-16 J4.2)
De volledige afschuiving gaat door de lijfplaat. Het bruto gedeelte mag niet meegeven, en het netgedeelte door de boutgaten mag niet scheuren.
Scheeropbrengst (Eq. J4-3)
[math] A_{gv} = d_{p}\, t_{p} = (15\,in) \times (1\,in) = 15\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1.00) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15\,in^{2}) = 450\,kip [math]
Scheerbreuk (Eq. J4-4)
[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 15\,in – (5) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \right] = 9.0625\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (9.0625\,in^{2}) = 265.08\,kip [math]
[math] \phi R_{n} = \min\left( 450\,kip,\, 265.08\,kip \right) = 265.08\,kip [math]
DCR = 250 kip / 265.08 kip = 0.943 < 1.0, OK
Afschuifbreuk regeert de lijfplaat. Vijf holes duren bijna 40% uit het afschuifgebied van de 15 in plaat.
Stap 21: Detailleringslimiet voor de lijfplaatlas
Zoals de flensplaatlas, de lijfplaatlas moet passen in de opening tussen de kolomflens en het uiteinde van de ligger.
[math] DCR = \frac{W}{clr} = \frac{0.438\,in}{0.5\,in} = 0.876 [math]
DCR = 0.876 < 1.0, OK
Stap 22: Hoeklascapaciteit, lijfplaat op kolomflens (AISC 360-16 J2.4)
Laatst, de twee hoeklassen op de lijfplaat moeten de afschuiving in de kolomflens dragen.
Basismetaallimiet voor lasgrootte (AISC handmatige vergelijking. 9-2)
De plaat is aan beide zijden gelast, dus de helft van de dikte is beschikbaar voor elke las:
[math] D_{max} = \frac{ \min\left( \frac{t_{p}}{2} F_{up},\; t_{fs} F_{us} \right) }{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} = \frac{ \min\left( (0.5\,in)(65\,ksi),\; (1.56\,in)(65\,ksi) \right) }{(3.09\,kip/in)(1)} = 10.518 [math]
De 7/16 bij laswerk ligt ver beneden 10.5/16 in, dus de volledige grootte telt.
Effectieve lengte
[math] L_{w} = 2 \left( d_{p} – 2W \right) = 2 \times \left[ 15\,in – 2 \times (0.4375\,in) \right] = 28.25\,in [math]
Lassterkte
De schaar loopt parallel aan de lasnaden, Dus [mathin] \theta = 0 [mathin] en er is geen gerichte stijging:
[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \min\left( W,\, \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta \right] L_{w} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times (0.4375\,in) \times \left[ 1 + 0.5 \sin^{1.5}(0) \right] \times (28.25\,in) [math]
[math] \phi R_{n} = 275.29\,kip [math]
DCR = 250 kip / 275.29 kip = 0.908 < 1.0, OK
Samenvatting van ontwerpcontroles
Flensplaataansluiting
| Ontwerpcontrole | Vraag naar | Capaciteit | DCR | Resultaat |
|---|---|---|---|---|
| Detailleringslimieten aan de balkzijde | 1.375 in | 1.500 in | 0.917 | DOORGANG |
| Slipkritische bouten bij afschuiving | 204.308 kip | 209.005 kip | 0.978 | DOORGANG |
| Boutlager en uitscheuring, flens plaat | 204.308 kip | 358.313 kip | 0.570 | DOORGANG |
| Boutlager en uitscheuring, balk flens | 204.308 kip | 591.216 kip | 0.346 | DOORGANG |
| Blokschaar, flens plaat | 204.308 kip | 260.813 kip | 0.783 | DOORGANG |
| Blokschaar, balk flens | 204.308 kip | 373.310 kip | 0.547 | DOORGANG |
| Flensplaat op spanning | 204.308 kip | 246.797 kip | 0.828 | DOORGANG |
| Balk op spanning | 204.308 kip | 340.775 kip | 0.600 | DOORGANG |
| Buigbreuk van de balk bij boutgaten | 204.308 kip | 362.910 kip | 0.563 | DOORGANG |
| Flensplaat onder druk | 204.308 kip | 286.875 kip | 0.712 | DOORGANG |
| Detaillering van grenzen aan steunzijde | 0.250 in | 0.500 in | 0.500 | DOORGANG |
| Las aan steunflens | 204.308 kip | 204.641 kip | 0.998 | DOORGANG |
| Ondersteunend lid (kolom) | 204.308 kip | 415.422 kip | 0.492 | DOORGANG |
Verbinding met lijfplaat
| Ontwerpcontrole | Vraag naar | Capaciteit | DCR | Resultaat |
|---|---|---|---|---|
| Detailleringslimieten aan de balkzijde | 1.375 in | 1.500 in | 0.917 | DOORGANG |
| Boutgroep afschuiving | 250.000 kip | 400.553 kip | 0.624 | DOORGANG |
| Boutlager en uitscheuring, webplaat | 250.000 kip | 987.188 kip | 0.253 | DOORGANG |
| Boutlager en uitscheuring, straal web | 250.000 kip | 515.531 kip | 0.485 | DOORGANG |
| Effectieve sterkte van de boutgroep | 250.000 kip | 400.553 kip | 0.624 | DOORGANG |
| Blokschaar, webplaat | 250.000 kip | 297.984 kip | 0.839 | DOORGANG |
| Afschuiving meegeven en scheuren, webplaat | 250.000 kip | 265.078 kip | 0.943 | DOORGANG |
| Detaillering van grenzen aan steunzijde | 0.438 in | 0.500 in | 0.876 | DOORGANG |
| Las aan steunflens | 250.000 kip | 275.291 kip | 0.908 | DOORGANG |
De verbinding doorstaat elke controle. Aan de flenszijde, de las van de flensplaat naar de kolom is bepalend 0.998, en slip van de slipkritische bouten ligt vlak achter 0.978. Beide worden op dezelfde manier gecontroleerd 204.31 kracht van de kipflens, deze flensplaatmomentverbinding heeft dus vrijwel geen reservecapaciteit bij de flensplaten. Aan de webkant, afschuifbreuk van de lijfplaat heerst bij 0.943. De kolom heeft geen verstijvers nodig, en de paneelzone ervan is de zwakste kolomcontrole 0.492.
Wat u moet wijzigen als een controle mislukt
- Slip van de flensbouten: voeg een kolom met bouten toe, of gebruik grotere bouten voor een hogere voorspanning. Minder vulstoffen zouden de vulfactor verhogen 0.85 richting 1.0, maar de opvulstapel wordt geplaatst door de erectieopening.
- Las aan de kolom: vergroot de filetgrootte, zolang deze nog binnen de straalafstand past, of gebruik een bredere plaat voor een langere las.
- Flensplaatspanning, blokschaar of lager: gebruik een dikkere of bredere plaat, of een langere randafstand aan het uiteinde van de plaat.
- Flensplaatcompressie: houd KL/r op of lager 25 met een dikkere plaat of een kortere ongeschoorde lengte. Boven 25 de plaat moet worden gecontroleerd als een kolom onder Hoofdstuk E.
- Balkspanning of buigbreuk bij de gaten: deze zijn afhankelijk van de liggerflens en de gatenindeling, gebruik dus een zwaardere balk of minder gaten over de flens.
- Kolomlimietstatussen: voeg dwarsverstijvingen of een dubbele plaat toe, of gebruik een zwaardere kolom als dat de voorkeur heeft.
- Scheerbreuk van lijfplaat of blokschaar: maak de plaat dieper met nog een boutenrij, of dikker.
- Lasplaat van lijfplaat: vergroot de lasgrootte binnen de straalspeling, of maak de plaat dieper.
Veel Gestelde Vragen
Waarom zijn de flensplaatbouten slipkritisch??
De flensplaten zijn voorzien van overmaatse gaten, die de erector tolerantie geven om de balk tussen de platen te passen. AISC 360-16 J3.2 staat alleen overmaatse gaten toe in slipkritische verbindingen, dus het gattype bepaalt het bouttype. Dat betekent op zijn beurt een geprepareerd oppervlak, hier Klasse B met een slipcoëfficiënt van 0.5. Fabrikanten stellen deze keuzes normaal gesproken vast voordat het project start.
Hoe wordt de flenskracht vanaf dit moment berekend?
Het moment wordt gedeeld door de afstand tussen de zwaartepunten van de twee liggerflenzen, de liggerdiepte minus één flensdikte. Dat geeft een spankracht in de ene flens en een gelijke compressiekracht in de andere. Aan elke flensplaat wordt de helft van de axiale belasting toegevoegd, omdat de lijfplaat alleen is ontworpen voor afschuiving. In dit voorbeeld is de flenskracht 204.31 kip.
Waarom is er een montageopening en vulplaat op de flensplaat??
De kloof is met opzet gedetailleerd beschreven. Balkdiepten variëren binnen de freestolerantie, en door de opening kan de balk tijdens de montage tussen de bovenste en onderste flensplaten vallen. Shims vullen vervolgens het gat dat overblijft. Omdat het aantal shims vooraf niet bekend is, de slipcheck maakt gebruik van de AISC 360-16 vulfactor voor twee of meer vulstoffen, 0.85, dus het ontwerp houdt rekening met hoeveel vulplaten er ook in gaan.
Waarom is de lijfplaat anders ontworpen dan een eenvoudige breeklip??
Een eenvoudige breeklip moet roteren, zodat het een maximale plaatdikte krijgt, een las die zo groot is dat hij de plaat kan ontwikkelen, en een boutgroep gereduceerd voor excentriciteit. Bij een flensplaatmomentverbinding zorgen de flensplaten ervoor dat de verbinding volledig ingesloten is en het moment opvangen. De lijfplaat draagt alleen de schaar, dus in dit voorbeeld worden alle tien de bouten op volle sterkte gebruikt en zijn er geen ductiliteitscontroles.
Heeft de kolom verstijvers nodig??
Niet in dit voorbeeld. De W14x211-kolom passeert lokale flensbuiging, web lokale opbrengst, web verlammend, knikken door compressie van het web en afschuiving van paneelzones, waarbij de paneelzone regeert met een verhouding van 0.492. Als een van deze mislukt, er worden dwarsverstijvingen of een dubbele plaat toegevoegd, of er wordt in plaats daarvan een zwaardere kolom gebruikt als dat de voorkeur heeft.
Volgt dit voorbeeld de AISC 15e editie of de AISC 16e editie Manual?
Het volgt AISC 360-16 en de AISC-handleiding 15e editie, die rond die specificatie is geschreven. De AISC 16e editie handleiding past bij de latere 360-22 Specificatie. Clausulenummers en enkele bepalingen, inclusief de vulfactor voor slipkritische bouten, gewijzigd in de nieuwere editie, controleer dus de referenties met de editie die uw project gebruikt.
Hoe zou dit veranderen voor AISC ASD in plaats van LRFD?
De grenstoestanden en nominale sterkten zijn identiek. Met AISC ASD vergelijkt u de krachten op serviceniveau met de nominale sterkte gedeeld door een veiligheidsfactor in plaats van te vermenigvuldigen met een weerstandsfactor. Een weerstandsfactor van 0.75 wordt een veiligheidsfactor 2.00, en 0.90 wordt 1.67. Ook de belastingscombinaties veranderen, dus de flenskracht is lager.
Ontwerp gratis een flensplaatmomentverbinding
Elk getal op deze pagina komt uit één oplossing. Kies de flensplaatconfiguratie, kom je straal binnen, kolom, bouten, moment, schuif- en axiale belasting, en bekijk elk van deze controles in uw browser. Er valt niets te installeren.
De SkyCiv Connection Design-module is de verbindingsontwerpsoftware achter dit voorbeeld. Het geeft u het volledige rekenrapport met elke vergelijking en uw getallen erin, zoals de bovenstaande stappen, plus elke capaciteit en DCR, voor AISC 360-16 (LRFD en ASS) en AS 4100:2020. De bout rekenmachine en las rekenmachine dekken zelf de boutgroep en lascontroles af.
Referenties
- AISC 360-16, Specificatie voor constructieve stalen gebouwen: B3.4, B4.3, D3 (Tabel D3.1), F13.1 (Eq. F13-1), J2.4 (Eq. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Tabel J3.4), J3.5 (Tabel J3.5), J3.6 (Eq. J3-1) en commentaar, J3.8 (Eq. J3-4, Tabel J3.1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J4.4 (Eq. J4-6), J5.2(een), J10.1 (Eq. J10-1), J10.2 (Eq. J10-2), J10.3 (Eq. J10-4), J10.5 (Eq. J10-8), J10.6 (Eq. J10-9); Commentaartabel C-A-7.1.
- AISC-handleiding voor staalconstructie, 15e editie: Een deel 1 sectie-eigenschappen; Een deel 9, Eq. 9-2; Een deel 10, effectieve laslengte.
- Boutgroepberekening met ICOR
- Ontwerp van staalverbindingen met AISC 360-16
- Bouten en lassen in SkyCiv-verbindingsontwerp
Harold Munalem
Productmanager, Verbindingsontwerp
10+ jaar in het ontwerpen van stalen verbindingen
LinkedIn

