Verzonken eindplaat Momentverbindingsontwerp

Verzonken eindplaat momentverbindingsontwerp volgens AISC 360 en AISC-ontwerpgids 39 komt op drie dingen neer: bouten die groot genoeg zijn om de flensspanning te dragen zonder los te wrikken, een eindplaat die dik genoeg is om rond die bouten stijf te blijven, en lassen en een kolomflens die de kracht aan beide zijden kan leveren. Het liggermoment en de axiale belasting worden omgezet in een equivalent moment, en de boutdiameter en plaatdikte zijn gedimensioneerd op basis van een vloeilijnpatroon rond de spanbouten.

Deze pagina werkt via één echte verzonken eindplaatmomentverbinding van begin tot eind: een W21x101-balk die met bouten aan de flens van een W14x211-kolom is bevestigd via a 1 in eindplaat met acht 1 in A490-N-bouten, het dragen van een 200 kip-ft moment, een 125 kipschaar en 150 kip van axiale spanning of compressie. Het is ontworpen voor AISC 360-16 LRFD, de AISC Manual 15e editie en Design Guide 39. Elke vergelijking wordt uitgeschreven met zijn cijfers, in dezelfde volgorde als het AISC-berekeningsblad SkyCiv-verbindingsontwerp module daarvoor produceert.

PROBEER NU ONZE GRATIS TOOL AANKOOP VERBINDINGSONTWERMODULE

Wat is een verzonken eindplaatmomentverbinding??

Een eindplaatmomentverbinding is een plaat die in de werkplaats aan het uiteinde van een balk wordt gelast en ter plaatse aan de kolom wordt vastgeschroefd. In een verzonken eindplaat, de plaat stopt bij de liggerflenzen, dus elke bout zit tussen de flenzen. In een verlengde eindplaat, de plaat steekt voorbij de spanflens en draagt ​​daarbuiten een boutenrij. De verzonken versie past gemakkelijker in de vloer en steekt niets uit boven de balk, maar de bouten hebben een kortere hefboomarm, dus het past bij gematigde momenten.

Het is een moment verbinding: de lassen en bouten zijn zo ontworpen dat de verbinding het volledige liggermoment naar de kolom overbrengt, in plaats van het uiteinde van de ligger te laten roteren. Dezelfde plaat die ondieper is gemaakt en alleen aan het lijf is gelast, is een afschuifverbinding van de eindplaat, en beide vallen onder de eindplaatverbindingscalculator. De moment verbindingen pagina vergelijkt het met de flensplaat momentverbinding en andere details.

Verhoging. De eindplaat is aan het uiteinde van de W21x101 gelast en vastgeschroefd aan de W14x211 kolomflens met twee rijen bouten nabij elke liggerflens.

Sectie A-A. Vier rijen van twee bouten bij a 7 1/2 in maat, 2 vanaf de binnenkant van elke flens en 3 uit elkaar. De plaat schuift uit 1 1/2 voorbij elke flens zodat de flenslassen passen.

Verzonken eindplaat met momentverbindingsontwerp: de stappen in één oogopslag

Het ontwerp volgt de AISC Design Guide 39: maat eerst de bouten en de plaat op maat, controleer vervolgens de lasnaden, de bouten in afschuiving en de kolom.

1. Controleer de detailleringslimieten voor de lassen, bouten en plaat.
2. Zoek het equivalente moment en de vereiste boutdiameter.
3. Zoek de vloeilijnparameter en de vereiste eindplaatdikte.
4. Controleer de hoeklassen aan de liggerflens.
5. Controleer het basismetaal van de balkflens bij de las.
6. Controleer de hoeklassen aan het liggerlijf op spanning.
7. Controleer het basismetaal van het balklijf bij de las.
8. Controleer de hoeklassen aan het liggerlijf op afschuiving.
9. Controleer de bouten op afschuiving.
10. Controleer het boutlager en de uitscheuring van de eindplaat.
11. Controleer de boutlagers en uitscheuringen op de kolomflens.
12. Controleer de buiging van de kolomflens bij de spanbouten.
13. Controleer de kolom onder de drukflenskracht.

Ontwerp invoer voor dit voorbeeld

De ontwerpcode is AISC 360-16 LRFD, met de eindplaatprocedure uit de AISC Design Guide 39. Sectie-eigenschappen komen uit de AISC-handleiding.

 

 

Stap 1: Grenzen detailleren (AISC 360-16 J2.2b, J3.3, J3.4, J3.5)

Vóór elke sterktecontrole, de verbinding moet bouwbaar zijn en overeenkomen met de aannames achter de Design Guide 39 vergelijkingen. De lassen moeten minimaal de minimale grootte hebben voor de onderdelen die ze verbinden, de bouten moeten ver genoeg uit elkaar staan ​​en ver genoeg van de randen, en de plaat moet diep genoeg zijn om de flenslassen op te nemen.

De minimale hoeklasmaten komen uit tabel J2.4: 5/16 voor de flenzen, waar het dunnere deel is samengevoegd, is de 0.8 in flens, en 3/16 in voor de 0.5 op internet. De minimale boutafstand bedraagt [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] vanaf J3.3, en de randafstanden komen uit tabel J3.4. De eindplaat is voorzien van horizontale korte sleuven, dus tabel J3.5 voegt toe 1/8 in de horizontale randafstand, geven 1.375 in. De maximale maat op de eindplaat is de breedte van de liggerflens, 12.3 in, zodat de bouten in de flens blijven.

Voor een minimumlimiet is de verhouding de limiet ten opzichte van de werkelijke waarde, en voor een maximum is het feitelijk boven de limiet. De bepalende rij is de plaathoogte:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(22.525)}{(23)} = 0.97935 [math]

DCR = 0.979 < 1.0, OK

De minimale plaathoogte is 1.125 in meer dan de 21.4 in straaldiepte, of 0.5625 voorbij elke flens: ruimte voor de 7/16 in flenslas plus 1/8 in. De 23 in plaat geeft 0.8 in elke kant, dus het gaat voorbij met weinig over. Dat is normaal voor een bedieningsplaat, die bedoeld is om net voorbij de flenzen te stoppen.

Stap 2: Vereiste boutdiameter (AISC-ontwerpgids 39, Eq. 3-30 en 5-3a)

De bouten nabij de spanflens dragen het moment als spanning. Ontwerpgids 39 maat ze zo dat ze hun treksterkte bereiken zonder enige wrikkende kracht, dat kan alleen als de eindplaat dan dik genoeg wordt gemaakt om stijf te blijven (Stap 3).

Equivalent moment met axiale spanning

Axiale spanning trekt ook aan de spanbouten. De geleider voegt dit toe aan het moment als de helft van de spanning die over de afstand tussen de flenszwaartepunten inwerkt:

[math] M_{u,eq} = M_{ux} + \frac{T_{u}}{2} \left( d_{bm} – t_{fb} \right) [math]

[math] M_{u,eq} = (200\,kip\text{-}ft) + \frac{(150\,kip)}{2} \times \left( (21.4\,in) – (0.8\,in) \right) = 328.75\,kip\text{-}ft [math]

Hefboomarmen vastschroeven

De spanbouten draaien rond het midden van de compressieflens. [mathin] h_{1} = 18.2\,in [mathin] is de afstand vanaf daar tot de verder gelegen rij spanbouten, de ene 2 in de spanflens, en [mathin] h_{2} = 15.2\,in [mathin] is de afstand tot de volgende rij, 3 verder in. Er zijn [mathin] n_{c} = 2 [mathin] bouten in elke rij:

[math] \sum_{i} n_{i} h_{i} = n_{c} \left( h_{1} + h_{2} \right) = 66.8\,in [math]

Vereiste boutdiameter

Waarbij [mathin] \phi = 0.75 [mathin] is de weerstandsfactor voor boutspanning en [mathin] F_{nt} = 113\,ksi [mathin] is de nominale trekspanning van een A490-bout:

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4\, M_{u,eq}}{\pi\, \phi\, F_{nt} \sum_{i} n_{i} h_{i}}} [math]

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4 \times (328.75\,kip\text{-}ft)}{\pi \times (0.75) \times (113\,ksi) \times (66.8\,in)}} [math]

[math] d_{b,reqd} = 0.94193\,in [math]

[math] DCR = \frac{d_{b,reqd}}{d_{b}} = \frac{(0.94193\,in)}{(1\,in)} = 0.94193 [math]

DCR = 0.942 < 1.0, OK

De axiale spanning voegt toe 128.75 kip-ft naar de 200 kip-ft moment, het drijft dus een groot deel van de boutmaat aan.

Stap 3: Vereiste eindplaatdikte (AISC-ontwerpgids 39, Tafel 5-3 Stapelcapaciteit schatten. 5-5een)

De eindplaat buigt om de spanbouten heen. Ontwerpgids 39 vindt zijn kracht in een vloeilijnpatroon: de reeks scharnierlijnen die zich in de plaat vormen als deze faalt. De plaat wordt vervolgens dik genoeg gemaakt zodat deze elastisch blijft, zodat de bouten geen nieuwsgierige blikken zien.

Opbrengstlijnparameter

De vloeilijnsteek s lokaliseert de scharnierlijnen onder de bouten:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{p}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(12.5\,in)(7.5\,in)}}{2} = 4.8412\,in [math]

Voor een onverstijfde eindplaat met vier bouten, Tafel 5-3 geeft:

[math] Y_{p} = \frac{b_{p}}{2} \left( \frac{h_{1}}{p_{f}} + \frac{h_{2}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( p_{f} + \frac{3 s_{r}}{4} \right) + h_{2} \left( s + \frac{s_{r}}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

Met [mathin] b_{p} = 12.5\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 18.2\,in [mathin], [mathin] h_{2} = 15.2\,in [mathin], [mathin] p_{f} = 2\,in [mathin], [mathin] s = 4.8412\,in [mathin] en [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] Y_{p} = 123.54\,in [math]

Vereiste plaatdikte

Waarbij [mathin] \gamma_{r} = 0.8 [mathin] is de Ontwerpgids 39 reductiefactor voor vlakke eindplaten, waardoor de verbinding volledig behouden blijft, [mathin] \phi = 0.9 [mathin] is de weerstandsfactor voor buiging en [mathin] F_{yp} = 50\,ksi [mathin]:

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10\, M_{u,eq}}{\gamma_{r}\, \phi\, F_{yp}\, Y_{p}}} [math]

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10 \times (328.75\,kip\text{-}ft)}{(0.8) \times (0.9) \times (50\,ksi) \times (123.54\,in)}} [math]

[math] t_{p,reqd} = 0.9878\,in [math]

[math] DCR = \frac{t_{p,reqd}}{t_{p}} = \frac{(0.9878\,in)}{(1\,in)} = 0.9878 [math]

DCR = 0.988 < 1.0, OK

De 1.10 factor houdt de sterkte van de vloeilijn van de plaat 10% boven de vraag, zodat de plaat stijf blijft en de niet-nieuwsgierige veronderstelling in Step 2 houdt.

Stap 4: Hoeklas aan de liggerflens (AISC-ontwerpgids 39 Eq. 3-38een, AISC 360-16 J2.4)

De flenslassen dragen de flenskracht van de ligger over naar de eindplaat. Het zijn hoeklassen aan beide zijden van de flens, loodrecht op hun lengte belast.

Effectieve laslengte

De buitenlas loopt over de volledige breedte van de flens. De binnenlas stopt aan elke kant kort voor het lijf, door de afstand [mathin] k_{1} = 1.4375\,in [mathin] vanaf de middenlijn van het lijf tot aan de teen van de flensfilet:

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( b_{fb},\, b_{p} \right) \right) – 2 k_{1} [math]

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( (12.3\,in),\, (12.5\,in) \right) \right) – 2 (1.4375\,in) = 21.725\,in [math]

Flens kracht

De flenskracht is het moment gedeeld door de afstand tussen de zwaartepunten van de flens, plus de helft van de grotere axiale belasting. Ontwerpgids 39 zet ook een vloer van 60% van de vloeigrens van de flens, dus de lassen zijn nooit de zwakke schakel, zelfs als het moment klein is:

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{\max\left( T_{u},\, C_{u} \right)}{2},\, 0.6\, F_{yb}\, b_{fb}\, t_{fb} \right) [math]

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{\max\left( (150\,kip),\, (150\,kip) \right)}{2},\, 0.6\,(50\,ksi)\,(12.3\,in)\,(0.8\,in) \right) [math]

[math] P_{fl} = 295.2\,kip [math]

Het moment en de axiale belasting geven 191.5 kip, dus de 60% verdieping van 295.2 Kip regeert.

Lassterkte

Waarbij [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin], [mathin] W_{1} = 0.4375\,in [mathin], [mathin] \phi = 0.75 [mathin], en de factor 1.5 is de J2.4 richtingssterktetoename voor een las die loodrecht op zijn as wordt belast:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{1} \right) L_{w}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.4375\,in) \right) (21.725\,in)\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = 317.56\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(295.2\,kip)}{(317.56\,kip)} = 0.9296 [math]

DCR = 0.930 < 1.0, OK

Stap 5: Balkflens basismetaal bij de las (AISC 360-16 J4.1)

Het flensmetaal naast de las moet dezelfde kracht dragen. Het wordt gecontroleerd als trekelement, meegeven en scheuren, over de lengte van één laslijn, omdat de lassen aan beide zijden van de flens hetzelfde stuk flens belasten.

Met [mathin] 0.5 L_{w} = 10.863\,in [mathin] voor één laslijn:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.8\,in) \times (10.863\,in) = 391.05\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.8\,in) \times (10.863\,in) = 423.64\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (391.05\,kip),\, (423.64\,kip) \right) = 391.05\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(295.2\,kip)}{(391.05\,kip)} = 0.75489 [math]

DCR = 0.755 < 1.0, OK

Stap 6: Hoeklas op het liggerlijf onder spanning (AISC-ontwerpgids 39 Afb. 3-17, Eq. 3-39 tot 3-41a)

De spanbouten zitten vlak naast het liggerlijf, dus een deel van hun kracht gaat naar het lijf in plaats van naar de flens. De lijflassen nabij de spanbouten moeten die kracht naar de eindplaat overbrengen.

Effectieve laslengte onder spanning

Alleen de lijflas bij de spanbouten telt: vanaf het uiteinde van de flensfilet tot voorbij de laatste rij spanbouten plus 6 in, maar niet verder dan halverwege de diepte. Met [mathin] k_{det} = 2.0625\,in [mathin] en [mathin] n_{rt} = 2 [mathin] boutrijen onder spanning:

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( p_{f} – \left( k_{det} – t_{fb} \right) + s_{r} \left( n_{rt} – 1 \right) + 6\,in,\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( (2\,in) – \left( (2.0625\,in) – (0.8\,in) \right) + (3\,in)\left( (2) – 1 \right) + 6\,(1\,in),\, 0.5\,(21.4\,in) – (2.0625\,in) \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 17.275\,in [math]

Hier geldt de middendieptelimiet.

Kracht op de baanlas

Alle [mathin] n_{t} = 4 [mathin] spanbouten bevinden zich naast het web, Dus [mathin] n_{trib} = 4 [mathin] en het lijf neemt de volledige spanflenskracht op. Er ligt weer een verdieping, hier 60% van de vloeigrens van het web over de laslengte:

[math] P_{w} = \max\left( \frac{n_{trib}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right),\, 0.6\, F_{yb} \left( 0.5 L_{wt} \right) t_{wb} \right) [math]

[math] P_{w} = \max\left( \frac{(4)}{(4)} \left( \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{(150\,kip)}{2} \right),\, 0.6\,(50\,ksi)\,(0.5\,(17.275\,in))\,(0.5\,in) \right) [math]

[math] P_{w} = 191.5\,kip [math]

Lassterkte

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{2} \right) L_{wt}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.375\,in) \right) (17.275\,in)\, 1.5 = 216.44\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(191.5\,kip)}{(216.44\,kip)} = 0.8848 [math]

DCR = 0.885 < 1.0, OK

Stap 7: Balklijfbasismetaal bij de las (AISC 360-16 J4.1)

Het web naast de treklas moet hetzelfde dragen 191.5 kip zonder mee te geven of te scheuren. Net als bij de flens, de lengte is één laslijn, [mathin] 0.5 L_{w} = 8.6375\,in [mathin].

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (8.6375\,in) = 194.34\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times (8.6375\,in) = 210.54\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (194.34\,kip),\, (210.54\,kip) \right) = 194.34\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(191.5\,kip)}{(194.34\,kip)} = 0.98539 [math]

DCR = 0.985 < 1.0, OK

De 1/2 in web is wat deze controle beperkt. Een grotere baanlas zou niet helpen, omdat het web zelf het eerst meegeeft.

Stap 8: Hoeklas aan het liggerlijf onder afschuiving (AISC 360-16 J2.4, AISC handmatige vergelijking. 9-2)

De balkschaar gaat via de lijflassen in de eindplaat. Ontwerpgids 39 wijst deze toe aan de weblas buiten de spanningszone van Step 6.

Effectieve laslengte bij afschuiving

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( d_{bm} – 2 k_{det} – 0.5 L_{wt},\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( (21.4\,in) – 2\,(2.0625\,in) – 0.5\,(17.275\,in),\, 0.5\,(21.4\,in) – (2.0625\,in) \right) \right) = 17.275\,in [math]

Basismetaallimiet voor de lasgrootte

Een hoeklas kan niet sterker zijn dan het metaal waaraan deze is gelast. Handmatige vergelijking. 9-2 geeft de grootste lasgrootte, in zestienden van een inch, dat het basismetaal kan ondersteunen. Het web heeft lasnaden aan beide zijden, dus elke las krijgt de helft van de baandikte:

[math] D_{max} = \frac{t_{p}\, F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2}\, F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(1\,in) \times (65\,ksi) \le (0.25\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 5.2589 [math]

De effectieve lasgrootte is daarom [mathin] 5.2589/16 = 0.3287\,in [mathin], minder dan de 3/8 gespecificeerd.

Lassterkte

De schaar loopt langs de las, Er is dus geen gerichte stijging:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W_{2} \le \frac{D_{max}}{16} \right) L_{wv} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.375\,in) \le \frac{(5.2589)}{(16)} \right) \times (17.275\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 126.47\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(125\,kip)}{(126.47\,kip)} = 0.98837 [math]

DCR = 0.988 < 1.0, OK

Dit is de geldende controle van de verbinding, net vóór de dikte van de eindplaat. De capaciteit wordt bepaald door het liggerlijf, dus een grotere las voegt niets toe.

Stap 9: Bout afschuiving (AISC 360-16 J3.6)

De bouten dragen ook de liggerafschuiving over de verbinding tussen de eindplaat en de kolomflens. Het zijn A490-N-bouten met lagers, met schroefdraad opgenomen in het afschuifvlak, dus elk heeft een nominale schuifspanning van [mathin] F_{nv} = 68\,ksi [mathin].

Waarbij [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] N_{s} = 1 [mathin] afschuifvlak, en [mathin] n_{v} = 12 [mathin] is het aantal bouten dat volgens het rapport bestand is tegen afschuiving:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv} \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (1\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n} = 480.66\,kip [math]

DCR = 125 kip / 480.66 kip = 0.260 < 1.0, OK

Ontwerpgids 39 wijst normaal gesproken de afschuiving toe aan de bouten aan de compressiezijde, omdat de spanbouten al onder spanning werken. Boutschaar heeft hier hoe dan ook veel reserve.

Stap 10: Boutlager en uitscheuring op de eindplaat (AISC 360-16 J3.10)

Elke bout drukt op de rand van het gat in de eindplaat. De plaat vervormt bij het gat (lager) of scheurt een strook uit richting het volgende gat (uitscheuren). De balkschaar duwt de eindplaat naar beneden, zodat elke bout op de bovenrand van het gat rust.

De sleuven lopen horizontaal, zodat de verticale belasting voldoet aan de 1.125 qua sleufbreedte:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

Met [mathin] t_{p} = 1\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{v} = 12 [mathin] en [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{p}\, F_{up}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in) \right) \times (1\,in) \times (65\,ksi) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 1316.3\,kip [math]

DCR = 125 kip / 1316.3 kip = 0.095 < 1.0, OK

Stap 11: Boutlager en uitscheuring op de kolomflens (AISC 360-16 J3.10)

Dezelfde controle geldt voor de kolomflens, die standaard gaten heeft en is 1.56 dik:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{fs}\, F_{us}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in) \right) \times (1.56\,in) \times (65\,ksi) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 2053.3\,kip [math]

DCR = 125 kip / 2053.3 kip = 0.061 < 1.0, OK

Stap 12: Kolomflens buigt bij de spanbouten (AISC-ontwerpgids 39, Tabel A-2 en vgl. 3-43)

De spanbouten trekken zowel aan de kolomflens als aan de eindplaat, zodat de kolomflens kan buigen in hetzelfde soort vloeilijnpatroon. Als het te dun is, de kolom heeft verstijvers of steunplaten nodig bij de spanbouten.

De steek van de vloeilijn voor de kolomflens gebruikt de breedte ervan:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{fs}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(15.8\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.4429\,in [math]

Voor een vierboutspatroon op een onverstevigde kolom die boven en onder de verbinding doorloopt, Tabel A-2 geeft, met [mathin] c = 3\,in [mathin] (de afstand tussen de boutrijen, voor een bedieningsplaat):

[math] Y_{c} = \frac{b_{fs}}{2} \left( \frac{h_{1}}{s} + \frac{h_{2}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( s + \frac{3c}{4} \right) + h_{2} \left( s + \frac{c}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} = 114.67\,in [math]

De buigsterkte van de kolomflens bedraagt:

[math] M_{cf} = \phi\, F_{ys}\, t_{fs}^{2}\, Y_{c} = (0.9)\,(50\,ksi)\,(1.56\,in)^{2}\,(114.67\,in) = 1046.4\,kip\text{-}ft [math]

Het wordt met hetzelfde vergeleken 1.10 maal het equivalente moment dat voor de eindplaat wordt gebruikt:

[math] DCR = \frac{1.1\, M_{u,eq}}{M_{cf}} = \frac{(361.62\,kip\text{-}ft)}{(1046.4\,kip\text{-}ft)} = 0.34558 [math]

DCR = 0.346 < 1.0, OK

De W14x211 flens is 1.56 dik, en de sterkte neemt toe met het kwadraat van de dikte, er zijn dus geen verstijvingen nodig.

Stap 13: Kolom onder de drukflenskracht (AISC 360-16 J10, AISC-ontwerpgids 39)

De compressieflens van de ligger duwt de eindplaat in de kolomflens. Die geconcentreerde kracht moet zonder plaatselijke storing door de kolomflens en het lijf worden gedragen, en het kolomlijfpaneel moet het als afschuifkracht dragen.

Drukflenskracht

[math] P_{fc} = \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{C_{u}}{2} = \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{(150\,kip)}{2} = 191.5\,kip [math]

Flens lokale buiging (Eq. J10-1)

[math] \phi R_{n,flb} = \phi\, 6.25\, F_{ys} \left( t_{fs} \right)^{2} = (0.9) \times 6.25 \times (50\,ksi) \times \left( (1.56\,in) \right)^{2} = 684.45\,kip [math]

Webcompressie knik (Eq. J10-8)

Met de kolom T-afmeting, [mathin] T_{sup} = 10\,in [mathin], als de webdiepte en [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wcb} = \phi \left( \frac{24\, t_{ws}^{3} \sqrt{E\, F_{ys}}}{T_{sup}} \right) Q_{f} = (0.9) \times \left( \frac{24 \times (0.98\,in)^{3} \times \sqrt{(29000\,ksi) \times (50\,ksi)}}{(10\,in)} \right) \times (1) = 2448\,kip [math]

Lager lengte (Ontwerpgids 39 Eq. 3-47)

De flenskracht verspreidt zich door de flenslassen en de eindplaat voordat deze de kolom bereikt. Onder de flens, de verspreiding stopt aan de rand van de plaat. Die afstand is [mathin] d_{pe} = 0.3625\,in [mathin]: de 0.8 in de plaat reikt tot voorbij de flens, minder de 7/16 bij het lassen.

[math] l_{b} = t_{fb} + 2 W_{1} + t_{p} + \min\left( d_{pe},\, t_{p} \right) [math]

[math] l_{b} = (0.8\,in) + 2\,(0.4375\,in) + (1\,in) + \min\left( (0.3625\,in),\, (1\,in) \right) = 3.0375\,in [math]

Weblokaal verlammend (Eq. J10-4)

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{ws} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{l_{b}}{d_{sup}} \right) \left( \frac{t_{ws}}{t_{fs}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{ys}\, t_{fs}}{t_{ws}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times \left( (0.98\,in) \right)^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(3.0375\,in)}{(15.7\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.98\,in)}{(1.56\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (1.56\,in)}{(0.98\,in)}} \times (1) = 1128.5\,kip [math]

Web lokale opbrengst (Ontwerpgids 39 Eq. 3-46)

Waarbij [mathin] C_{t} = 1 [mathin] omdat de verbinding zich ver van het einde van de kolom bevindt, en [mathin] k_{des} = 2.16\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi \left( 6\, C_{t}\, k_{des} + l_{b} \right) F_{ys}\, t_{ws} = (1)\,(6\,(1)\,(2.16\,in) + (3.0375\,in))\,(50\,ksi)\,(0.98\,in) = 783.88\,kip [math]

Zone-afschuiving van het webpaneel (Eq. J10-9)

[math] \phi R_{n,wpz} = \phi\, 0.6\, F_{ys}\, d_{sup}\, t_{ws} = (0.9) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15.7\,in) \times (0.98\,in) = 415.42\,kip [math]

Het beheersen van de sterkte van de colonne

[math] \phi R_{n} = \min\left( (684.45\,kip),\, (2448\,kip),\, (1128.5\,kip),\, (783.88\,kip),\, (415.42\,kip) \right) = 415.42\,kip [math]

DCR = 191.5 kip / 415.42 kip = 0.461 < 1.0, OK

Paneelzone-afschuiving regelt de kolom. De zware W14x211, met een 0.98 in web en een 1.56 in flens, heeft voor deze belasting geen verstijvers of dubbele plaat nodig.

Samenvatting van ontwerpcontroles

De verzonken eindplaat doorstaat elke controle, met vier van hen binnen 3% van capaciteit. De baanlas bij afschuiving regeert bij 0.98837, met een eindplaatdikte van 0.9878 er vlak achter, dan het balklijf basismetaal op 0.985 en de plaathoogte op 0.979. Bout afschuiving, peiling en de kolomcontroles hebben allemaal veel reserve, dus elke verandering om deze verbinding meer belasting te laten dragen, begint bij het liggerlijf en de eindplaat.

Wat u moet wijzigen als een controle mislukt

• Vereiste boutdiameter: gebruik een grotere bout, of voeg boutkolommen toe zodat meer bouten de spanning delen. Als de bedieningsplaat niet werkt, een verlengde eindplaat plaatst een boutenrij buiten de spanflens, waar de hefboomarm langer is.
• Vereiste eindplaatdikte: gebruik een dikkere plaat, of verminder de offset van de meter of de boutflens om de parameter voor de vloeigrens te vergroten. Een verlengde of verstijfde eindplaat geeft een veel grotere vloeilijnparameter.
• Flens las: vergroot de lasgrootte, of gebruik een volledige penetratielas. De 0.6 Fy-vloer betekent dat de flenslas de juiste maat heeft voor de flens, niet het moment.
• Weblas of webbasismetaal: het liggerweb is meestal de limiet, dus een grotere las helpt niet. Een balk met een dikker lijf, of een diepere balk met meer lijflaslengte, doet.
• Boutschaar of lager: gebruik een grotere bout of een hogere kwaliteit, of voeg boutrijen toe.
• Kolomflens buigen: voeg verstijvers toe ter hoogte van de spanbouten, of gebruik een zwaardere kolom met een dikkere flens.
• Kolom in compressie: voeg verstijvers toe tegenover de compressieflens voor lokale flens- en lijfcontroles, of een dubbele plaat voor paneelzone-afschuiving.

Veel Gestelde Vragen

Wat is het verschil tussen een vlakke en een verlengde eindplaatmomentverbinding??

Een vlakke eindplaat stopt bij de liggerflenzen, dus alle bouten zitten tussen de flenzen. Een verlengde eindplaat steekt voorbij de spanflens uit met daarbuiten een boutenrij. De buitenste rij heeft een langere hefboomarm en de verlenging voegt opbrengstlijnen toe, dus een verlengde plaat heeft een veel groter moment. Er wordt gebruik gemaakt van een bedieningsplaat waarbij de verbinding binnen de balkdiepte moet blijven, bijvoorbeeld onder een vloerplaat.

Waarom zijn de bouten ontworpen om niet te nieuwsgierig te zijn??

Ontwerpgids 39 gebruikt een dikke plaatbenadering voor eindplaten: het past de bouten aan op hun treksterkte zonder te wrikken, maakt vervolgens de eindplaat dik genoeg om stijf te blijven, dus er ontwikkelen zich nooit nieuwsgierige krachten. Daarom wordt eerst de boutdiameter gecontroleerd (Stap 2) en de plaatdikte als tweede, met een 1.10 factor op dit moment (Stap 3).

Wat is de 0.8 reductiefactor voor vlakke eindplaten?

Verzonken eindplaten zijn flexibeler dan verlengde eindplaten. Ontwerpgids 39 vermenigvuldigt de sterkte van de vloeigrens met een reductiefactor van 0.8, zodat de verbinding stijf genoeg is om als volledig ingesloten te worden behandeld. De factor bevindt zich in de noemer van de plaatdiktevergelijking in Step 3, dus het maakt de vereiste plaat dikker.

Hoe verandert axiale belasting het ontwerp van de eindplaat??

Axiale spanning verhoogt de spanning in de spanbouten. De gids zet het om naar een equivalent moment, de helft van de spanning maal de afstand tussen de flenszwaartepunten, en voegt dit toe aan het straalmoment: 200 kip-ft wordt 328.75 kip-ft hier. Axiale compressie voegt de helft van zijn waarde toe aan de compressieflenskracht die de kolom in Step moet weerstaan 13.

Waarom zijn korte sleufgaten toegestaan ​​bij lagertype bouten??

AISC 360-16 J3.2 maakt gaten met korte sleuven in lagerverbindingen mogelijk wanneer de sleuf loodrecht staat op de richting van de belasting. De sleuven in deze eindplaat zijn horizontaal en de schaar verticaal, dus de bouten kunnen A490-N zijn in plaats van slipkritisch. De sleuven geven de erector enige horizontale aanpassingstolerantie.

Volgt dit voorbeeld de AISC 15e editie of de AISC 16e editie Manual?

Het volgt AISC 360-16 en de AISC-handleiding 15e editie, die rond die specificatie is geschreven, met de eindplaatprocedure uit de Design Guide 39. De AISC 16e editie handleiding past bij de latere 360-22 Specificatie. Clausule- en vergelijkingsnummers zijn gewijzigd in de nieuwere editie, controleer dus de referenties met de editie die uw project gebruikt.

Hoe zou dit veranderen voor AISC ASD in plaats van LRFD?

De grenstoestanden en nominale sterkten zijn hetzelfde. Met AISC ASD vergelijkt u krachten op serviceniveau met de nominale sterkte gedeeld door een veiligheidsfactor in plaats van te vermenigvuldigen met een weerstandsfactor. Een weerstandsfactor van 0.75 wordt een veiligheidsfactor 2.00, 0.90 wordt 1.67, en 1.00 wordt 1.50. Ook de belastingscombinaties veranderen, dus het moment, schuif- en axiale belasting zijn lager.

Ontwerp gratis een verzonken eindplaat momentaansluiting

Elk getal op deze pagina komt uit één oplossing. Kies de eindplaatmomentconfiguratie, kom je straal binnen, kolom, bouten, lassen, moment, schuif- en axiale belasting, en bekijk elk van deze controles in uw browser. Er valt niets te installeren.

ONTWERP GRATIS EEN VERBINDING

De SkyCiv Connection Design-module is de verbindingsontwerpsoftware achter dit voorbeeld. Het geeft u het volledige rekenrapport met elke vergelijking en uw getallen erin, zoals de bovenstaande stappen, plus elke capaciteit en DCR, voor AISC 360-16 (LRFD en ASS) en AS 4100:2020. De bout rekenmachine als de las rekenmachine bedek boutgroepen en lasgroepen afzonderlijk.

AANKOOP VERBINDINGSONTWERMODULE

Referenties

• AISC 360-16, Specificatie voor constructieve stalen gebouwen: J2.2b (Tabel J2.4), J2.4 (Eq. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Tabel J3.4), J3.5 (Tabel J3.5), J3.6 (Eq. J3-1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2, J10.1 (Eq. J10-1), J10.3 (Eq. J10-4), J10.5 (Eq. J10-8), J10.6 (Eq. J10-9).
• AISC-ontwerpgids 39, Eindplaatmomentverbindingen: Eq. 3-30, 3-38een, 3-39 tot 3-41a, 3-43, 3-46, 3-47, 5-1, 5-3een, 5-5een; Afb. 3-17; Tafel 5-3, Tabel A-2.
• AISC-handleiding voor staalconstructie, 15e editie: Een deel 1 sectie-eigenschappen; Een deel 9 Eq. 9-2.
• Ontwerp van staalverbindingen met AISC 360-16
• Bouten en lassen in SkyCiv-verbindingsontwerp