Uitgebreid ontwerp met enkele plaatverbinding

Uitgebreid enkelplaatverbindingsontwerp naar AISC 360 is de afschuifklampprocedure voor een plaat die ver voorbij de steun reikt, meestal zodat de ligger zich in een kolomlijf kan nestelen en de kolomflenzen vrij kan maken. Je controleert de boutgroep op de volledige excentriciteit, de plaatdikte voor ductiliteit, boutlager en uitscheuring op de plaat en het balklijf, blokschaar, afschuiving en breuk, plaatbuiging en knik, schuif- en buiginteractie, en de las aan de steun. De lange plaat zorgt ervoor dat de excentriciteit van de boutgroep en de buiging van de plaat veel groter zijn dan bij een conventionele afschuifklamp, en dat is wat het ontwerp drijft.

Deze pagina werkt van begin tot eind als een echt voorbeeld: een liggerframe van W24x55 in het lijf van een W14x90-kolom, met een 100 kip LRFD-reactie, via een 3/8 in x 13 in x 21 in A36 plaat met veertien 3/4 in A325-N bouten in twee kolommen van zeven. Het ontwerp is naar AISC 360-16 en de AISC-handleiding 15e editie. Elke vergelijking wordt uitgeschreven met zijn cijfers, in dezelfde volgorde als het AISC-berekeningsblad waarop de SkyCiv-verbindingsontwerp module produceert voor deze verbinding.

PROBEER NU ONZE GRATIS TOOL AANKOOP VERBINDINGSONTWERMODULE

Wat is een uitgebreide enkelplaatverbinding?

Een verlengde enkele plaatverbinding is een breeklip die langer is dan de conventionele configuratie toestaat. De plaat wordt aan de steun gelast en ter plaatse met bouten aan het balklijf vastgeschroefd, zoals bij elke enkele plaat, maar de bouten zitten ver genoeg van de las verwijderd dan de vereenvoudigde tabel van de AISC-handleiding 10-9 aanpak niet meer van toepassing. Onder AISC is het nog steeds een eenvoudige verbinding 360-16 B3.4, dus het is gedetailleerd om te roteren in plaats van weerstand te bieden aan het moment.

Het meest voorkomende gebruik is het omlijsten van balken in een kolomlijf. Het liggeruiteinde moet buiten de kolomflenzen liggen, zodat de plaat uit het web reikt om hem te ontmoeten. In dit voorbeeld is het liggereinde 7 3/4 vanuit het kolomweb. Een plaat die lang buigt, veel meer dan een kort lipje, Zo wordt de boutgroep ontworpen voor de volledige excentriciteit en wordt de plaat gecontroleerd op zowel knikken als meegeven. Het is één soort afschuifverbinding, langs de dubbele hoekverbinding, de enkele hoekverbinding en de schaar eindplaat aansluiting. U kunt dit voorbeeld rechtstreeks in de rekenmachine voor enkele plaatverbindingen, die zowel de conventionele als de uitgebreide configuraties omvat.

Verhoging van de voorbeeldverbinding. Het balkuiteinde zit 7 3/4 vanuit het kolomweb, buiten de kolomflenzen, en de eerste boutkolom is 1 in vanaf het uiteinde van de balk.

Sectie A-A. De plaat heeft horizontale korte sleufgaten en een 1/4 aan beide zijden in hoeklas aan het kolomlijf.

Hoe ontwerp je een verlengde enkelplaatverbinding?? De stappen in één oogopslag

1. Controleer de detailleringslimieten bij de balk: bout afstand, randafstanden, plaat diepte.
2. Bepaal de schuifsterkte van de boutgroep op basis van het momentane rotatiecentrum, voor de volledige excentriciteit.
3. Controleer de ductiliteit van de plaat: de plaat mag bij buiging niet sterker zijn dan de boutgroep.
4. Controleer het boutlager en de uitscheuring van de plaat.
5. Controleer de boutlagering en uitscheuring op het balklijf.
6. Combineer schaar, lagering en uitscheuring per bout voor de effectieve groepssterkte.
7. Controleer de blokafschuiving van de plaat.
8. Controleer de afschuifmeegevendheid en de afschuifbreuk van de plaat.
9. Controleer de buiging en knik van de plaat met behulp van de dubbele balkprocedure.
10. Controleer de interactie tussen afschuiving en buiging op meegeven.
11. Controleer de interactie tussen afschuiving en buiging op breuk.
12. Controleer de detailleringslimiet bij de steun.
13. Controleer de lasgrootte die nodig is om de plaat te ontwikkelen.
14. Controleer de lassterkte aan het kolomlijf.

Ontwerp invoer voor dit voorbeeld

De ontwerpcode is AISC 360-16 LRFD. Sectie-eigenschappen komen uit de AISC-handleiding.

 

 

De plaatbreedte wordt opgeteld vanaf de tekening: 7.75 tot aan het uiteinde van de balk, 1 in de eerste boutkolom, 3 tussen kolommen en 1.25 tot aan de plaatrand, 13 in totaal. De plaatdiepte is de twee 1.5 in randafstanden plus zes 3 in ruimtes, 21 in.

Stap 1: Detailleringslimieten aan de balkzijde (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Vóór elke sterktecontrole, de boutindeling moet bouwbaar zijn en overeenkomen met de aannames achter de sterktevergelijkingen. Bouten die te dicht bij elkaar zitten, scheuren tussen de gaten, randen die te dichtbij zijn, scheuren uit, en een plaat die te kort of te diep is, verandert de manier waarop de verbinding draait.

Voor een 3/4 in bout is de minimale afstand [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) en de minimale randafstand is 1 in (Tabel J3.4). De plaat heeft horizontale korte sleuven, en de horizontale randafstand wordt gemeten vanaf het einde van de sleuf, dus de tabel J3.5-verhoging van 1/8 in verhoogt het minimum naar 1.125 in. De plaatdiepte moet minimaal de helft van de T-afmeting van de ligger zijn, 20 3/4 in voor een W24x55, zodat de verbinding stijf genoeg is om het liggeruiteinde te ondersteunen, en het moet ook binnen het liggerlijf passen.

Voor een minimumlimiet is de verhouding de limiet ten opzichte van de werkelijke waarde, en voor een maximum is het feitelijk boven de limiet. De bepalende rij is de horizontale randafstand op het liggerlijf, die precies op de plek zit 1 minimaal:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1)}{(1)} = 1 [math]

DCR = 1.000 ≤ 1.0, OK

De plaatdiepte ligt ook dicht bij de bovengrens 0.982. A 21 in een plaat met zeven rijen is ongeveer zo diep als deze balk kan dragen.

Stap 2: Afschuifsterkte van de boutgroep door het momentane rotatiecentrum (AISC 360-16 J3.6)

De straalreactie bereikt de plaat bij de boutgroep, ver van de las, dus de bouten dragen zowel een groot moment als de afschuiving. Het momentane rotatiecentrum (ICOR) methode vindt het punt waar de boutgroep om draait en verandert dat in een coëfficiënt C, dat is hoeveel bouten’ waarde aan schuifsterkte die de groep daadwerkelijk levert.

Ontwerp excentriciteit

Voor een conventionele enkele plaat, AISC handmatige tabel 10-9 kunt u de bouten ontwerpen voor een verminderde excentriciteit. Die tabel dekt niet de uitgebreide configuratie, dus de boutgroep is ontworpen voor de volledige afstand van de laslijn tot het zwaartepunt van de boutgroep. Hier is dat de straalafstand, plus de randafstand tot de eerste boutkolom, plus de helft van de kolomafstand:

[math] e = clr + L_{eh,bm} + \frac{s_{c}}{2} = 7.75\,in + 1\,in + \frac{3\,in}{2} = 10.25\,in [math]

Sterkte van één bout

Met [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin] en [mathin] N_{s} = 1 [mathin]:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = 17.892\,kip [math]

Hier [mathin] h_{f} = 1 [mathin] omdat er geen vulstoffen zijn (AISC 360-16 J5.2(een)):

[math] h_{f} = 0.85 \lt 1 – (0.4) \times \left( (0\,in) – (0.25\,in) \right) \le 1 \;\Rightarrow\; h_{f} = 1 [math]

Lokaliseren van het momentane centrum

Bout 1 bevindt zich in de linkerbenedenhoek van de groep, met onderstaande coördinaten. Het IC wordt gevonden door iteratie, met behulp van de belasting-vervormingscurve van AISC Manual Equation (7-1) op pagina's 7-6 naar 7-8. De boutgroepberekening met ICOR doorloopt die iteratie volledig.

De iteratie convergeert met de IC op:

[math] x_{ic} = -1.3636\,in, \qquad y_{ic} = 9\,in [math]

Het IC bevindt zich ter hoogte van de middelste rij en net buiten de linkerboutkolom. De grendelreacties op die locatie zijn:

Dat levert de twee coëfficiënten op die in de rest van het ontwerp worden gebruikt:

[math] C = 6.29 \qquad C’ = 72.195\,in [math]

Veertien bouten leveren slechts 6.29 bouten’ ter waarde van verticale afschuiving bij a 10.25 in excentriciteit, dus meer dan de helft van de concentrische kracht van de groep gaat naar het weerstaan ​​van het moment. C’ is de coëfficiënt voor moment alleen, waarin de ductiliteit wordt gecontroleerd in Stap 3 toepassingen.

Sterkte van de groep

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (6.29) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 112.54\,kip [math]

DCR = 100 kip / 112.54 kip = 0.889 < 1.0, OK

Stap 3: Plaat ductiliteit, maximale plaatdikte (AISC handmatige vergelijking. 10-3, 10-4)

Een afschuifklamp moet roteren als de balk afbuigt. Als de plaat sterker is bij buigen dan de boutgroep bij afschuiving, de bouten breken voordat de plaat meegeeft, wat plotseling is, broze mislukking. Het afdekken van de plaatdikte zorgt ervoor dat de plaat als eerste meegeeft. In de uitgebreide configuratie is deze controle altijd vereist.

Eerste, de momentsterkte van de boutgroep, gebruik makend van [mathin] C’ = 72.195\,in [mathin] van Stap 2 en [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin]:

[math] M_{max} = \frac{F_{nv}}{0.9}\, \frac{\pi}{4}\, d_{b}^{2}\, C’ [math]

[math] M_{max} = \frac{(54\,ksi)}{0.9} \times \frac{\pi}{4} \times (0.75\,in)^{2} \times (72.195\,in) = 159.47\,kip\text{-}ft [math]

Dan de dikste plaat waarvan het plastische moment dit niet overschrijdt, met [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] en [mathin] d_{p} = 21\,in [mathin]:

[math] t_{max} = \frac{6\, M_{max}}{F_{yp}\, d_{p}^{2}} [math]

[math] t_{max} = \frac{6 \times (159.47\,kip\text{-}ft)}{(36\,ksi) \times (21\,in)^{2}} = 0.72323\,in [math]

DCR = 0.375 in / 0.72323 in = 0.519 < 1.0, OK

De 3/8 in plaat is ongeveer de helft van de limiet. Veertien bouten geven de groep een grote momentsterkte, dus er is hier voldoende ruimte.

Stap 4: Boutlager en uitscheuring op de enkele plaat (AISC 360-16 J3.10)

Elke bout duwt naar beneden op de rand van het gat in de plaat. De plaat vervormt bij het gat (lager, afgetopt bij 2.4 d t Fu) of scheurt een strook uit naar het volgende gat of naar de onderkant (uitscheuren, 1.2 lc t Fu). De onderste bout in elke kolom heeft de kortste vrije afstand, dus het is de zwakke.

De sleuven lopen horizontaal en de belasting is verticaal, dus de gatafmeting over de lengte van het element is de standaard [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. Vrije afstand voor de randbout, met [mathin] L_{ev,pl} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,pl} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

Vrije afstand tussen de bouten, met [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Waarbij [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] C = 6.29 [mathin], [mathin] n_{r} = 7 [mathin] en [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. De beugel is de sterkte van één lijn van zeven bouten, en de factor C / n_r schaalt het voor de excentrische groep van twee lijnen:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (7) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(6.29)}{(7)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 177.54\,kip [math]

DCR = 100 kip / 177.54 kip = 0.563 < 1.0, OK

Uitscheuren is bepalend voor de randbout, omdat 1.2 lc1 is kleiner dan 2.4 db. De binnenste bouten zijn afgedekt door lagers.

Stap 5: Boutlager en uitscheuring op het balklijf (AISC 360-16 J3.10)

Dezelfde controle geldt voor het liggerlijf. De balk is niet afgedekt en de flenzen bevinden zich ver van de bouten, dus er is geen rand om naar toe te scheuren, en elke bout draagt ​​als een binnenbout.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Waarbij [mathin] t_{wb} = 0.395\,in [mathin], [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin] en [mathin] C = 6.29 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.395\,in) \times (65\,ksi) \times (6.29) [math]

[math] \phi R_{n} = 218.02\,kip [math]

DCR = 100 kip / 218.02 kip = 0.459 < 1.0, OK

De 0.395 in web is dikker dan de plaat en heeft een hogere treksterkte, het is dus de sterkere laag in dit verband.

Stap 6: Effectieve sterkte van de boutgroep (AISC 360-16 J3.6 Commentaar)

Bout afschuiving, lager en uitscheuring zijn niet echt afzonderlijke controles. Elke bout levert de minste afschuifsterkte en lager- of uitscheursterkte in elke laag waar hij doorheen gaat, en de groepssterkte is de som van die waarden per bout, geschaald voor de excentriciteit.

Sterkte van één bout bij enkele afschuiving:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) = 17.892\,kip [math]

Lager en uitscheuren van één bout op de plaat, voor de randbout en een binnenbout:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 21.41\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 29.363\,kip [math]

Lagering van één bout op het liggerlijf:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.395\,in) \times (65\,ksi) = 34.661\,kip [math]

Bouten zijn genummerd vanaf de bovenkant van elke regel, dus bouten 7 is de randbout op de plaat:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (29.363\,kip),\, (34.661\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (21.41\,kip),\, (34.661\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

Som over één regel, met [mathin] n_{1} = 6 [mathin] bouten op de binnenwaarde en [mathin] n_{2} = 1 [mathin] op de randwaarde:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (6) \times (17.892\,kip) + (1) \times (17.892\,kip) = 125.25\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{C}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(6.29)}{(7)} \right) \times (125.25\,kip) = 112.54\,kip [math]

DCR = 100 kip / 112.54 kip = 0.889 < 1.0, OK

Boutafschuiving is van toepassing op elke bout, dus de effectieve sterkte is gelijk aan de schuifsterkte van de boutgroep uit Step 2. U kunt dezelfde verbinding uitvoeren in de gratis verbindingsontwerpcalculator en probeer een grotere bout of een derde boutkolom om te zien hoe C beweegt.

Stap 7: Blokschuiving van de enkele plaat (AISC 360-16 J4.3)

Rondom de boutgroep kan een blok van de plaat uitscheuren: scheur langs de rij gaten die zich het dichtst bij de balk bevinden, plus spanning over beide boutkolommen tot aan de vrije rand van de plaat. Dit is een L-vormig blok.

Nettooppervlak onder spanning. Het spanningsvlak loopt horizontaal, langs de sleuven, dus het gebruikt de sleuflengte [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin], met [mathin] n_{c} = 2 [mathin], [mathin] s_{c} = 3\,in [mathin] en [mathin] L_{eh,pl} = 1.25\,in [mathin]. Elk gat voegt toe 1/16 op schade tijdens het ponsen (B4.3):

[math] A_{nt} = t_{p} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,pl} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.375\,in) \times \left[ ((2)-1) \times (3\,in) + (1.25\,in) – ((2) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.9961\,in^{2} [math]

Bruto- en nettooppervlakken in afschuiving. Het schuifvlak loopt verticaal, over de sleuven, dus het nettogebied gebruikt [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{gv} = t_{p} \left[ L_{ev,pl} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.375\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((7)-1) \times (3\,in) \right] = 7.3125\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev,pl} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.375\,in) \times \left[ (21\,in) – (1.5\,in) – ((7) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.1797\,in^{2} [math]

Blokschuifsterkte, met [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] en [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. Bij twee boutkolommen is de trekspanning niet uniform, omdat de kolom die het dichtst bij de vrije rand ligt er meer van in beslag neemt, Dus [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \le 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.1797\,in^{2}) + (0.5) \times (58\,ksi) \times (0.9961\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (7.3125\,in^{2}) + (0.5) \times (58\,ksi) \times (0.9961\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 140.13\,kip [math]

DCR = 100 kip / 140.13 kip = 0.714 < 1.0, OK

De afschuifopbrengstzijde van de vergelijking is bepalend. A36 heeft een lage verhouding tussen opbrengst en trek, dus het bruto schuifvlak geeft mee voordat het netto schuifvlak scheurt.

Stap 8: Meegeven door afschuiving en breuk door afschuiving van de enkele plaat (AISC 360-16 J4.2)

De volledige reactie gaat door de plaat als verticale afschuiving. Het bruto gedeelte mag niet meegeven, en het netgedeelte door de boutgaten mag niet scheuren.

Scheeropbrengst (Eq. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{p}\, t_{p} = (21\,in) \times (0.375\,in) = 7.875\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (7.875\,in^{2}) = 170.1\,kip [math]

Scheerbreuk (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.375\,in) \times \left[ (21\,in) – (7) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.5781\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.5781\,in^{2}) = 145.59\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (170.1\,kip),\, (145.59\,kip) \right) = 145.59\,kip [math]

DCR = 100 kip / 145.59 kip = 0.687 < 1.0, OK

De sectie wordt gesneden door de gaten van slechts één boutkolom, omdat het verticale gedeelte waar de afschuiving wordt gecontroleerd, door een enkele rij gaten gaat.

Stap 9: Plaatbuiging met behulp van de dubbelkoppige liggerprocedure (AISC 360-16 F11.2)

Dit is de controle die een verlengde plaat onderscheidt. De reactie werkt op de bouten, 8.75 vanuit de las, dus de plaat is een lange cantilever bij het buigen. Een diep, dunne plaat over die lengte kan zijwaarts knikken voordat deze meegeeft. Het AISC-handboek behandelt dit met de procedure voor een balk die aan beide flenzen wordt behandeld, het behandelen van de plaat als een balklijf waarbij de flenzen zijn weggesneden. De ongeschoorde lengte is de afstand van de las tot de eerste boutkolom, [mathin] L_{b} = clr + L_{eh,bm} = 7.75\,in + 1\,in = 8.75\,in [mathin].

Bereikcontrole

Waarbij [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{p} = 21\,in [mathin] en [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(8.75\,in) \times (21\,in)}{(0.375\,in)^{2}} = 1306.7 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

Dus [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], Stapelcapaciteit schatten. F11-2 is van toepassing. Bij 1306.7 de plaat ligt dicht bij de 1530.6 bovengrens, waarboven vgl. F11-3 voor elastische knik zou het overnemen.

Sectiemoduli van de plaat

[math] Z = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{4} = 41.344\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{6} = 27.563\,in^{3} [math]

Wijzigingsfactor voor laterale torsie-knik (AISC handmatige vergelijking. 9-15)

Zonder kop op het bord, [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{p}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{p}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(8.75\,in)}{(21\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(21\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 2.1245 [math]

Buigsterkte en kniksterkte

Met [mathin] \phi = 0.9 [mathin]:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{yp}}{E} \right) \right] F_{yp} S \le F_{yp} Z \right] [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (2.1245) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((1306.7)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (27.563\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (41.344\,in^{3}) \right] [math]

[math] \phi M_{n} = 111.63\,kip\text{-}ft [math]

De plastic momentdop regeert: 111.63 kip-ft is [mathin] \phi F_{yp} Z [mathin]. Met C_b hierboven 2, de knikuitdrukking komt ruim boven de dop uit, dus zelfs bij L_b d / t² = 1306.7 de plaat bereikt zijn volledige plastische moment. Het equivalente afschuifvermogen bij de bouten is:

[math] \phi V_{n,y} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(111.63\,kip\text{-}ft)}{(8.75\,in)} = 153.09\,kip [math]

Buigbreuk (AISC-handleiding onderdeel 15 Tafel 15-3, Een deel 9 Eq. 9-4)

De netto plastic sectiemodulus verwijdert de gaten van één boutkolom, met [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin], [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin] en [mathin] n_{r} = 7 [mathin]. Bij een oneven aantal rijen geldt de laatste term:

[math] Z_{net} = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} – t_{p} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) s_{r} \left\lfloor \frac{n_{r}^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ n_{r}\ \text{odd} \right] \frac{t_{p} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right)^{2}}{4} [math]

[math] Z_{net} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{4} – (0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \times (3\,in) \times \left\lfloor \frac{(7)^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ (7)\ \text{odd} \right] \times \frac{(0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in))^{2}}{4} = 29.459\,in^{3} [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, F_{up} Z_{net} = (0.75) \times (58\,ksi) \times (29.459\,in^{3}) = 106.79\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi V_{n,r} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(106.79\,kip\text{-}ft)}{(8.75\,in)} = 146.46\,kip [math]

Het beheersen van de buigcapaciteit

[math] \phi V_{n} = \min\left( \phi V_{n,y},\, \phi V_{n,r} \right) = \min\left( (153.09\,kip),\, (146.46\,kip) \right) = 146.46\,kip [math]

DCR = 100 kip / 146.46 kip = 0.683 < 1.0, OK

Buigbreuk door de gaten regeert, met een kleine marge ten opzichte van meegeven en knikken.

Stap 10: Afschuif- en buiginteractie van de enkele plaat, opleveren (AISC-handleiding onderdeel 10)

De plaat draagt ​​tegelijkertijd afschuiving en buiging in hetzelfde gedeelte, dus de twee moeten samen worden gecontroleerd. Het Handboek maakt gebruik van een circulaire interactie. Deze combineert de buigsterkte van Step 9 met de schuifsterkte van Step 8.

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sy}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(100\,kip)}{(153.09\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(100\,kip)}{(170.1\,kip)} \right)^{2} = 0.7723 [math]

DCR = 0.7723 / 1.0 = 0.772 < 1.0, OK

Stap 11: Afschuif- en buiginteractie van de enkele plaat, scheuren (AISC-handleiding onderdeel 10)

Dezelfde interactie, met de buigbreuksterkte van Step 9 en de schuifbreuksterkte van Step 8. Beide werken via de gaten in op het netgedeelte.

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sr}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(100\,kip)}{(146.46\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(100\,kip)}{(145.59\,kip)} \right)^{2} = 0.938 [math]

DCR = 0.938 / 1.0 = 0.938 < 1.0, OK

Dit is de hoogste sterkteverhouding in de verbinding. Elk van de twee breukcontroles op zichzelf is onder de maat 0.69, maar samen komen ze dicht bij de limiet. Dat is typisch voor een lang bord, waarbij het moment op de boutlijn groot is vergeleken met de afschuiving.

Stap 12: Detailleringslimiet aan de steunzijde

De hoeklas bevindt zich in de opening tussen het kolomlijf en het uiteinde van de ligger, dus de las kan niet groter zijn dan die speling. Met de balk vastgehouden 7.75 buiten het kolomweb, deze cheque heeft veel ruimte.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(0.25)}{(7.75)} = 0.032258 [math]

DCR = 0.032 < 1.0, OK

Stap 13: Las nodig om de enkele plaat te ontwikkelen (AISC-handleiding onderdeel 10)

De ductiliteitscontrole in stap 3 zorgt ervoor dat de plaat als eerste meegeeft. Dat werkt alleen als de las niet eerder faalt dan de plaat. Twee hoeklassen, elk tenminste 5/8 van de plaatdikte, ontwikkel de sterkte van de plaat.

[math] W_{duc} = \frac{5}{8}\, t_{p} = \frac{5}{8} \times (0.375\,in) = 0.23438\,in [math]

DCR = 0.23438 in / 0.25 in = 0.938 < 1.0, OK

De dichtstbijzijnde standaardmaat hierboven 0.234 binnen is 1/4 in, dus deze verhouding wordt bepaald door naar boven af ​​te ronden, niet door de lading.

Stap 14: Hoeklascapaciteit tot aan het kolomlijf (AISC 360-16 J2.4)

Laatst, de lassen moeten de reactie zelf dragen. Hun kracht hangt af van de grootte, lengte en lastrichting. Het basismetaal aan weerszijden van de las, hier de plaat en het kolomweb, kan ook beperken hoeveel van de lasgrootte telt.

Basismetaallimiet voor lasgrootte (AISC handmatige vergelijking. 9-2)

Dit is de grootste lasgrootte, in zestienden van een inch, dat het dunnere verbonden deel kan ondersteunen. De plaat is aan beide zijden gelast, dus de helft van de dikte is beschikbaar voor elke las. Met [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] t_{ws} = 0.44\,in [mathin] en [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{\frac{t_{p}}{2} F_{up} \le t_{ws} F_{us}}{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.1875\,in) \times (58\,ksi) \le (0.44\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 3.5194 [math]

Dus alleen 3.52/16 in, over 0.220 in, van de 1/4 in las kan worden geteld. De 3/8 in A36 kan de plaat zich niet volledig ontwikkelen 1/4 aan beide zijden gelast, en de plaat in plaats van de 0.44 in kolomweb stelt de limiet in.

Effectieve lengte

Twee laslijnen, elk verminderd met 2W aan de uiteinden:

[math] L_{w} = 2 \left[ d_{p} – 2W \right] = 2 \times \left[ (21\,in) – 2 \times (0.25\,in) \right] = 41\,in [math]

Lassterkte

De belasting loopt parallel aan de lassen, Dus [mathin] \theta = 0 [mathin] en er is geen gerichte stijging. Met [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin] en [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.25\,in) \le \frac{(3.5194)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(0))^{1.5} \right] \times (41\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 200.88\,kip [math]

DCR = 100 kip / 200.88 kip = 0.498 < 1.0, OK

Samenvatting van de uitgebreide ontwerpcontroles van enkele plaatverbindingen

De verbinding doorstaat elke controle. De hoogste verhouding, 1.000, is een detailleringslimiet: de bouten zijn precies het minimum 1 vanaf het uiteinde van de balk, als de 21 in plaat is bij 0.982 van zijn maximale diepte. Van de controles die belasting met capaciteit vergelijken, schuif- en buiginteractie voor breuk regeert bij 0.938, gevolgd door afschuiving van de boutgroep bij 0.889. Beiden komen uit de 10.25 in excentriciteit, die de 14 bouten aan 6.29 effectieve bouten en brengt een groot moment in de plaat op de boutlijn. De las-tot-ontwikkelingsverhouding van 0.938 is een maatregel, geen ladingscontrole.

Wat u moet wijzigen als een controle mislukt

• Boutgroepafschuiving of effectieve sterkte: gebruik een grotere bout of een sterkere kwaliteit, zoals A325-X (draden uitgesloten) of A490. Door een boutenrij toe te voegen, wordt C verhoogd, maar hier heeft de plaat al bijna zijn maximale diepte bereikt, dus een derde boutkolom is de andere optie.
• Interactie of plaatbuiging: gebruik een dikkere plaat, zolang de ductiliteit in stap wordt gecontroleerd 3 gaat nog steeds voorbij. Het verkleinen van de liggerspeling verkort L_b en de excentriciteit, wat helpt bij elke plaat- en boutcontrole.
• Vervormbaarheid (t_max): gebruik een dunnere plaat, of voeg bouten toe zodat de momentsterkte van de groep toeneemt. Een dikkere plaat maakt deze controle erger.
• Uitscheuren op de plaat: vergroot de verticale randafstand onder de onderste boutrij.
• Blokschaar, afschuiving meegeven of afschuifbreuk van de plaat: gebruik een dikkere of diepere plaat. Een langere horizontale randafstand draagt ​​ook bij aan het blokschuifspanningsgebied.
• Lassen: de limiet van het basismetaal beperkt de bruikbare lasgrootte tot ongeveer 0.220 binnen voor een 3/8 op A36-plaat, dus een grotere las voegt niets toe. Een dikkere of sterkere plaat verhoogt die dop.
• Een andere verbinding: als de plaat niet werkend kan worden gemaakt, een dubbele hoekverbinding of een afschuifeindplaat waarbij de balk tussen de kolomflenzen past, vermijdt de lange uitkraging helemaal.

Veel Gestelde Vragen

Wat is het verschil tussen een conventionele en een uitgebreide enkelplaatverbinding?

De conventionele configuratie in AISC Manual Part 10 beslaat een enkele verticale rij 2 naar 12 bouten, met de boutlijn niet meer dan 3 1/2 vanaf de las en grenzen aan randafstand en plaatdikte. Binnen deze grenzen kunt u Tabel gebruiken 10-9, met zijn verminderde excentriciteit van de bout en geen controle op het knikken van de plaat. Alles buiten hen, zoals deze plaat met twee boutkolommen 8.75 in en 11.75 vanuit de las, is de uitgebreide configuratie. De boutgroep wordt vervolgens ontworpen voor de volledige excentriciteit, de plaatdikte moet de ductiliteitscontrole doorstaan, en de plaat wordt gecontroleerd op knikken.

Waarom is de excentriciteit van de bout 10.25 in?

In de uitgebreide configuratie is de boutgroep ontworpen voor de afstand van de laslijn tot het zwaartepunt van de bouten. Dat is de 7.75 in straalafstand, plus de 1 in randafstand tot de eerste boutkolom, plus de helft van de 3 in de afstand tussen de twee kolommen, 10.25 in totaal.

Waarom heeft een liggerframe in een kolomlijf een verlengde plaat nodig??

De kolomflenzen zitten in de weg. Een W14x90 flens is dat wel 14.5 breed, dus het projecteert ongeveer 7 vanaf het web aan elke kant, en het liggeruiteinde moet buiten die lijn liggen. De plaat is aan het kolomlijf gelast en reikt voorbij de flenspunten tot aan de balk, daarom heeft dit voorbeeld een 7.75 in opruiming en a 13 in brede plaat. De andere optie is om de liggerflenzen zo te plaatsen dat de ligger tussen de kolomflenzen past, waarmee je een kortere kunt gebruiken, conventionele plaat.

Waarom is de blokschuifuniformiteitsfactor 0.5?

Met twee boutkolommen, de spanning over het blok wordt niet gelijkmatig verdeeld. De boutkolom dichter bij de vrije rand van de plaat neemt er meer van op. AISC 360-16 J4.3 en het bijbehorende commentaar gebruiken U_bs = 0.5 voor niet-uniforme trekspanning, en de AISC-handleiding past dat toe op enkele platen met meer dan één boutkolom.

Waarom is slechts een deel van de 1/4 in lastelling?

Handmatige vergelijking. 9-2 beperkt de lasgrootte tot wat het basismetaal kan dragen. De plaat is 3/8 dik, A36, en aan beide zijden gelast, dus elke las kan slechts door de helft ervan worden ondersteund. Dat geeft 3.52 zestiende, of over 0.220 in, van bruikbare lasgrootte. De 1/4 in laswerk is nog steeds nodig om aan de eisen te voldoen 5/8 t_p-regel in stap 13, maar de sterkte wordt berekend op basis van het kleinere formaat.

Waarom is de interactie tussen afschuiving en buiging bepalend??

Bij een conventioneel lipje is het moment op de boutlijn klein, dus interactie doet er zelden toe. Hier zitten de bouten 8.75 vanuit de las, dus het moment is groot. De buigsterkte van de plaat (146.46 kip als gelijkwaardige afschuiving) en de breuksterkte bij afschuiving (145.59 kip) zijn vrijwel gelijk. Het kwadrateren en optellen van de twee verhoudingen levert op 0.938, ook al staat elk afzonderlijk hieronder 0.69.

Volgt dit voorbeeld de AISC 15e editie of de AISC 16e editie Manual?

Het volgt AISC 360-16 en de AISC-handleiding 15e editie, die rond die specificatie is geschreven. De AISC 16e editie handleiding past bij de latere 360-22 Specificatie. De grenstoestanden voor een uitgebreide enkelplaatverbinding zijn in beide gevallen hetzelfde, maar clausule- en paginaverwijzingen bewegen, vergelijk ze dus met de editie die uw project gebruikt.

Hoe zou dit veranderen voor AISC ASD in plaats van LRFD?

De grenstoestanden en nominale sterkten zijn identiek. Met AISC ASD vergelijkt u de serviceniveaureactie met de nominale sterkte gedeeld door een veiligheidsfactor in plaats van te vermenigvuldigen met een weerstandsfactor. Een weerstandsfactor van 0.75 wordt een veiligheidsfactor 2.00, afschuifopbrengsten 1.00 wordt 1.50, en buigingen 0.90 wordt 1.67. Ook de belastingscombinaties veranderen, dus de vraag is lager.

Ontwerp gratis een uitgebreide enkele plaatverbinding

Elk getal op deze pagina komt uit één oplossing. Kies de configuratie met één plaat, kom je straal binnen, kolom, bord, bouten en reactie, en bekijk elk van deze controles in uw browser. Er valt niets te installeren.

ONTWERP GRATIS EEN VERBINDING

De SkyCiv Connection Design-module is de verbindingsontwerpsoftware achter dit voorbeeld. Het geeft u het volledige rekenrapport met elke vergelijking en uw getallen erin, zoals de bovenstaande stappen, plus elke capaciteit en DCR, voor AISC 360-16 (LRFD en ASS) en AS 4100:2020. De bout rekenmachine en las rekenmachine dekken zelf de boutgroep en lascontroles af.

AANKOOP VERBINDINGSONTWERMODULE

Referenties

• AISC 360-16, Specificatie voor constructieve stalen gebouwen: B3.4, B4.3, F11.2 (Eq. F11-2), J2.4 (Eq. J2-4), J3.3, J3.4 (Tabel J3.4), J3.5 (Tabel J3.5), J3.6 (Eq. J3-1) en commentaar, J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J5.2(een).
• AISC-handleiding voor staalconstructie, 15e editie: Een deel 7, Pagina's 7-6 naar 7-8 (Eq. 7-1); Een deel 9, Eq. 9-2, 9-4 en 9-15; Een deel 10, Tafel 10-9, pagina 10-87 en pagina 10-89 (Eq. 10-3, 10-4); Een deel 15, Tafel 15-3.
• Boutgroepberekening met ICOR
• Ontwerp van staalverbindingen met AISC 360-16
• Bouten en lassen in SkyCiv-verbindingsontwerp