Afschuifeindplaatverbindingsontwerp

Afschuifeindplaatverbindingsontwerp volgens AISC 360 bedekt twee zijden van één bord. Bij de balk, je controleert de hoeklassen die de plaat verbinden met het liggerlijf en het liggerlijf zelf in afschuiving. Bij de ondersteuning, je controleert de boutafschuiving, boutlager en uitscheuring op de eindplaat en de kolomflens, blokschaar, afschuiving en breuk van de plaat, plaat buiging, en schuif- en momentinteractie. Detaillering van de dieptelimieten, spatiëring, randafstand en maat gelden aan beide zijden.

Deze pagina werkt van begin tot eind als een echt voorbeeld: een liggerframe van W18x50 in de flens van een W14x90-kolom met een 150 kip LRFD-reactie. De verbinding is een 5/16 in x 8 1/2 in x 15 in A36 eindplaat, gelast aan het liggerlijf met 1/4 in filets aan beide zijden en met tien aan de kolom vastgeschroefd 3/4 in A325-N bouten in twee kolommen van vijf. Het ontwerp is naar AISC 360-16 en de AISC-handleiding 15e editie. Elke vergelijking wordt uitgeschreven met zijn cijfers, in dezelfde volgorde als het AISC-berekeningsblad waarop de SkyCiv-verbindingsontwerp module produceert voor deze verbinding.

PROBEER NU ONZE GRATIS TOOL AANKOOP VERBINDINGSONTWERMODULE

Wat is een schuifeindplaatverbinding??

Een afschuifeindplaatverbinding is een enkele plaat die haaks op het uiteinde van het liggerlijf wordt gelast en ter plekke aan de steun wordt vastgeschroefd. De plaat past binnen het vlakke gedeelte van het liggerlijf, met één kolom bouten aan elke kant van het lijf. Het draagt ​​de eindafschuiving van de balk en is een eenvoudige verbinding onder AISC 360-16 B3.4. De plaat is dun gehouden, zodat deze kan buigen als het uiteinde van de balk draait, waardoor het moment buiten de steun blijft.

Het is anders dan een momenteindplaat. A moment verbinding Bij een verzonken of verlengde eindplaat wordt de plaat ook aan de liggerflenzen gelast en wordt een veel dikkere plaat gebruikt. Een afschuifeindplaat wordt alleen aan het lijf gelast. Het is één soort afschuifverbinding, langs de enkele plaat (afschuiflip) verbinding, de dubbele hoekverbinding als de enkele hoekverbinding. U kunt dit voorbeeld rechtstreeks in de eindplaatverbindingscalculator.

Verhoging van de voorbeeldverbinding. De eindplaat wordt in de werkplaats aan het liggerlijf gelast en ter plaatse aan de kolomflens vastgeschroefd.

Sectie A-A. Twee kolommen van vijf bouten bij a 5 1/2 in maat, met 1 1/2 in randafstanden rondom de plaat.

Hoe ontwerp je een schuifeindplaatverbinding?? De stappen in één oogopslag

1. Controleer de detailleringslimiet aan de balkzijde: de minimale plaatdiepte.
2. Controleer de hoeklassen vanaf de eindplaat tot aan het liggerlijf.
3. Controleer het liggerlijf op afschuifmeegevendheid.
4. Controleer de detailleringslimieten aan de steunzijde: spatiëring, randafstanden en maat.
5. Controleer de boutgroep op afschuiving.
6. Controleer het boutlager en de uitscheuring van de eindplaat.
7. Controleer de boutlagers en uitscheuringen op de kolomflens.
8. Combineer schaar, lagering en uitscheuring per bout voor de effectieve groepssterkte.
9. Controleer de blokafschuiving van de eindplaat.
10. Controleer het meegeven van de afschuiving en de afschuifbreuk van de eindplaat.
11. Controleer de buiging van de eindplaat met behulp van de dubbele procedure.
12. Controleer de schuif- en momentinteractie van de eindplaat.

Ontwerp invoer voor dit voorbeeld

De ontwerpcode is AISC 360-16 LRFD. Sectie-eigenschappen komen uit de AISC-handleiding.

 

 

De plaatafmetingen zijn opgeteld vanaf de tekening. De breedte is de twee 1.5 in randafstanden plus de 5.5 in maat, 8.5 in. De diepte is de twee 1.5 in randafstanden plus vier 3 in ruimtes, 15 in.

Stap 1: Detailleringslimiet aan de balkzijde

De eindplaat moet diep genoeg zijn om het liggeruiteinde te beschermen tegen rotatie om zijn eigen as en om de lassen voldoende lengte te geven. Het minimum is de helft van de T-afmeting van de ligger, dus voor een W18x50 met T= 15.5 daarin zit 7.75 in.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(7.75)}{(15)} = 0.51667 [math]

DCR = 0.517 < 1.0, OK

Stap 2: Hoeklas vanaf de eindplaat tot aan het liggerlijf (AISC 360-16 J2.4)

De hele reactie gaat van het liggerlijf via de twee hoeklassen naar de eindplaat, één op elke zijde van het web. Hun sterkte hangt af van de grootte en lengte, en het basismetaal aan weerszijden van de las kan beperken hoeveel van de lasgrootte telt.

Basismetaallimiet voor lasgrootte (AISC handmatige vergelijking. 9-2)

Dit is de grootste lasgrootte, in zestienden van een inch, die de verbonden delen kunnen ondersteunen. Elke laslijn heeft de volledige eindplaat erachter, maar het balklijf heeft aan beide zijden een las, dus voor elke las is slechts de helft van de lijfdikte beschikbaar. Met [mathin] t_{p} = 0.3125\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] t_{wb} = 0.355\,in [mathin] en [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{t_{p} F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2} F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.3125\,in) \times (58\,ksi) \le (0.1775\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} [math]

[math] D_{max} = 3.7338 [math]

De lijfzijde van de ligger geeft de kleinere waarde, dus alleen 3.7338/16 in, over 0.233 in, van de 1/4 in las kan worden geteld.

Effectieve laslengte

De las kan alleen langs het vlakke gedeelte van de baan lopen, dus de lengte is de kleinste van de plaatdiepte, de T-afmeting van de balk, en de straaldiepte minus de coping- of kdet-zone aan de boven- en onderkant. Er is geen oplossing, dus de kdet van 1.25 in is van toepassing op elk uiteinde. Elk van de twee laslijnen wordt vervolgens met 2W verminderd voor de eindretouren. Met [mathin] W = 0.25\,in [mathin], [mathin] d_{p} = 15\,in [mathin], [mathin] T_{bm} = 15.5\,in [mathin], [mathin] d_{bm} = 18\,in [mathin] en [mathin] k_{det,bm} = 1.25\,in [mathin]:

[math] L_{w} = 2 \left[ \min\left( d_{p},\, T_{bm},\, d_{bm} – \max\left(D_{ct}, k_{det,bm}\right) – \max\left(D_{cb}, k_{det,bm}\right) \right) – 2W \right] [math]

[math] L_{w} = 2 \times \left[ \min\left( (15\,in),\, (15.5\,in),\, (18\,in) – \max\left((0\,in), (1.25\,in)\right) – \max\left((0\,in), (1.25\,in)\right) \right) – 2 \times (0.25\,in) \right] [math]

[math] L_{w} = 29\,in [math]

Lassterkte

De belasting loopt parallel aan de lassen, Dus [mathin] \theta = 0 [mathin] en er is geen gerichte stijging. Met [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin] en [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.25\,in) \le \frac{(3.7338)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(0))^{1.5} \right] \times (29\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 150.74\,kip [math]

DCR = 150 kip / 150.74 kip = 0.995 < 1.0, OK

Dit is de controle van het bestuur. De las is net voldoende, en groter maken zou niet helpen, omdat de 0.355 in liggerweb beperkt de bruikbare grootte al tot 0.233 in.

Stap 3: Balklijf in afschuifmeegevend (AISC 360-16 J4.2)

De reactie verplaatst zich langs het liggerlijf naar de lasnaden, dus het web zelf moet de volledige schuifkracht dragen zonder mee te geven. De straal wordt niet aangepakt, zodat de volledige diepte van de straal werkt.

[math] A_{gv} = d_{bm}\, t_{wb} = (18\,in) \times (0.355\,in) = 6.39\,in^{2} [math]

Met [mathin] F_{yb} = 50\,ksi [mathin] en [mathin] \phi = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yb} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (6.39\,in^{2}) = 191.7\,kip [math]

DCR = 150 kip / 191.7 kip = 0.782 < 1.0, OK

Stap 4: Detaillering van grenzen aan de steunzijde (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

De boutindeling moet bouwbaar zijn en overeenkomen met de aannames achter de sterktevergelijkingen. Bouten die te dicht bij elkaar zitten, scheuren tussen de gaten, randen die te dichtbij zijn, scheuren uit, en de meter moet ruimte laten voor het balkenweb, de lassen en de boutkoppen.

Voor een 3/4 in bout is de minimale afstand [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) en de minimale randafstand is 1 in (Tabel J3.4). De eindplaat is voorzien van horizontale korte sleuven, en de horizontale randafstand wordt gemeten vanaf het einde van de sleuf, dus de tabel J3.5-verhoging van 1/8 in verhoogt het minimum naar 1.125 in. Op de kolomflens, de horizontale randafstand is wat er nog over is van de flens buiten de bouten, [mathin] (b_{fs} – g_{s})/2 = (14.5 – 5.5)/2 = 4.5\,in [mathin].

Voor een minimumlimiet is de verhouding de limiet ten opzichte van de werkelijke waarde, en voor een maximum is het feitelijk boven de limiet. De bepalende rij is de minimale boutmaat op de steun:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(4.375)}{(5.5)} = 0.79545 [math]

DCR = 0.795 < 1.0, OK

Stap 5: Boutgroepschaar aan de steunzijde (AISC 360-16 J3.6)

De bouten zitten aan de voorkant van de kolom, in lijn met de reactie, en de twee boutkolommen zijn symmetrisch ten opzichte van het liggerlijf. De boutgroep draagt ​​dus pure afschuiving zonder excentriciteit, en elke bout neemt een gelijk deel.

Waarbij [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin], [mathin] N_{s} = 1 [mathin], [mathin] N_{V} = 10 [mathin] en [mathin] h_{f} = 1 [mathin] omdat er geen vulstoffen zijn (J5.2(een)):

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, N_{V}\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (10) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 178.92\,kip [math]

DCR = 150 kip / 178.92 kip = 0.838 < 1.0, OK

Stap 6: Boutlager en uitscheuring op de eindplaat (AISC 360-16 J3.10)

Elke bout rust op de rand van het gat in de eindplaat. De plaat vervormt bij het gat (lager, afgetopt bij 2.4 d t Fu) of scheurt een strook uit naar het volgende gat of naar het uiteinde van de plaat (uitscheuren, 1.2 lc t Fu). De bout die zich het dichtst bij het uiteinde van de plaat bevindt, heeft de kortste vrije afstand, dus het is de zwakke.

De sleuven lopen horizontaal en de belasting is verticaal, dus de gatafmeting over de lengte van het element is de standaard [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. Vrije afstand voor de randbout, met [mathin] L_{ev} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

Vrije afstand tussen de bouten, met [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Waarbij [mathin] t_{p} = 0.3125\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] N_{V} = 10 [mathin], [mathin] n_{r} = 5 [mathin] en [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. De beugel is de sterkte van één lijn van vijf bouten, en de factor N_V / n_r = 2 telt beide lijnen:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{N_{V}}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (5) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(10)}{(5)} \right) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 231.43\,kip [math]

DCR = 150 kip / 231.43 kip = 0.648 < 1.0, OK

Uitscheuren is bepalend voor de randbout, omdat 1.2 lc1 is kleiner dan 2.4 db. De binnenste bouten zijn afgedekt door lagers.

Stap 7: Boutlager en uitscheuring op de kolomflens (AISC 360-16 J3.10)

Dezelfde controle geldt voor de kolomflens. De bouten bevinden zich in het midden van een hoge kolom, zonder rand erboven of eronder, dus elke bout draagt ​​als een binnenbout.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Waarbij [mathin] t_{fs} = 0.71\,in [mathin], [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin] en [mathin] N_{V} = 10 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fs} F_{us}\, N_{V} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.71\,in) \times (65\,ksi) \times (10) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 623.03\,kip [math]

DCR = 150 kip / 623.03 kip = 0.241 < 1.0, OK

De 0.71 in de kolomflens is ruim twee keer zo dik als de eindplaat, dus het dragen van de kolom is zelden een probleem bij een dunne afschuifeindplaat.

Stap 8: Effectieve sterkte van de boutgroep (AISC 360-16 J3.6 Commentaar)

Bout afschuiving, lager en uitscheuring zijn niet echt afzonderlijke controles. Elke bout draagt ​​de minste afschuifsterkte en zijn lager- of uitscheursterkte in elke laag waar hij doorheen gaat, en de groepssterkte is de som van die waarden per bout.

Sterkte van één bout bij enkele afschuiving:

[math] \phi r_{v} = \frac{\phi R_{n}}{N_{V}} = \frac{(178.92\,kip)}{(10)} = 17.892\,kip [math]

Lager en uitscheuren van één bout op de eindplaat, voor de randbout en een binnenbout:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) = 17.842\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) = 24.469\,kip [math]

Lager van één bout op de kolomflens:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fs} F_{us} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.71\,in) \times (65\,ksi) = 62.303\,kip [math]

Bouten zijn genummerd vanaf de bovenkant van elke regel, en het rapport schiet op 5 als de randbout. De afstanden tussen de boven- en onderrand zijn beide 1.5 in, dus de randbout heeft hetzelfde 1.0938 op duidelijke afstand, aan welk uiteinde het zich ook bevindt:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (24.469\,kip),\, (62.303\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (17.842\,kip),\, (62.303\,kip) \right) = 17.842\,kip [math]

Som over één regel, met [mathin] n_{1} = 4 [mathin] bouten op de binnenwaarde en [mathin] n_{2} = 1 [mathin] op de randwaarde:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (4) \times (17.892\,kip) + (1) \times (17.842\,kip) = 89.411\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{N_{V}}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(10)}{(5)} \right) \times (89.411\,kip) = 178.82\,kip [math]

DCR = 150 kip / 178.82 kip = 0.839 < 1.0, OK

Boutafschuiving is van toepassing op vier bouten in elke lijn, en uitscheuren op de 5/16 in plaat regelt de randbout door 0.05 kip. Daarom komt de effectieve sterkte in Step een fractie onder de boutafschuifsterkte uit 5. U kunt dezelfde verbinding uitvoeren in de gratis verbindingsontwerpcalculator en probeer een grotere randafstand om te zien of de twee waarden samenkomen.

Stap 9: Blokschaar van de eindplaat (AISC 360-16 J4.3)

Aan elke zijde van het liggerlijf kan een blok van de eindplaat uitscheuren: afschuiving langs de boutlijn tot aan het uiteinde van de plaat, plus spanning over de buitenrand van de plaat. Dat maakt twee L-vormige blokken, één per boutkolom, dus de onderstaande gebieden gebruiken [mathin] 2t_{p} = 0.625\,in [mathin] en tel één boutkolom aan elke kant.

Nettooppervlak onder spanning. Het spanningsvlak loopt horizontaal, langs de sleuven, dus het gebruikt de sleuflengte [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin], met [mathin] n_{c} = 2 [mathin], [mathin] s_{c} = 0\,in [mathin] en [mathin] L_{eh} = 1.5\,in [mathin]. Elk gat voegt toe 1/16 op schade tijdens het ponsen (B4.3):

[math] A_{nt} = 2t_{p} \left[ \left( \frac{n_{c}}{2} – 1 \right) s_{c} + L_{eh} – \left( \frac{n_{c}}{2} – 0.5 \right) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.625\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.60547\,in^{2} [math]

Bruto- en nettooppervlakken in afschuiving. Het schuifvlak loopt verticaal, over de sleuven, dus het nettogebied gebruikt [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{gv} = 2t_{p} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.625\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) \right] = 8.4375\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.625\,in) \times \left[ (15\,in) – (1.5\,in) – ((5) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.9766\,in^{2} [math]

Blokschuifsterkte, met [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] omdat elk blok een enkele boutkolom heeft en de spanning uniform is, [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] en [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \le 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.9766\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.60547\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (8.4375\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.60547\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 163.03\,kip [math]

DCR = 150 kip / 163.03 kip = 0.920 < 1.0, OK

De afschuifopbrengstzijde van de vergelijking is bepalend. A36 heeft een lage verhouding tussen opbrengst en trek, dus het bruto schuifvlak geeft mee voordat het netto schuifvlak scheurt. Dit is de op één na hoogste verhouding in de verbinding.

Stap 10: Meegeven door afschuiving en breuk door afschuiving van de eindplaat (AISC 360-16 J4.2)

De volledige reactie gaat door de eindplaat naar beneden als verticale afschuiving op twee vlakken, één aan elke kant van het balklijf. Het bruto gedeelte mag niet meegeven, en het netgedeelte door de boutgaten mag niet scheuren.

Scheeropbrengst (Eq. J4-3)

Met [mathin] n_{sp} = 2 [mathin] schuifvlakken:

[math] A_{gv} = d_{p}\, n_{sp}\, t_{p} = (15\,in) \times (0.625\,in) = 9.375\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (9.375\,in^{2}) = 202.5\,kip [math]

Scheerbreuk (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = n_{sp}\, t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.625\,in) \times \left[ (15\,in) – (5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 6.6406\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (6.6406\,in^{2}) = 173.32\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (202.5\,kip),\, (173.32\,kip) \right) = 173.32\,kip [math]

DCR = 150 kip / 173.32 kip = 0.865 < 1.0, OK

Stap 11: Eindplaatbuiging met behulp van de dubbele procedure (AISC 360-16 F11.2)

De bouten zijn 2 3/4 aan elke kant in en uit het web, dus elke helft van de eindplaat buigt als een korte cantilever van het lijf naar de boutlijn. Een dunne plaat kan zijwaarts knikken voordat deze meegeeft. Het AISC-handboek behandelt dit met de procedure voor een balk die aan beide flenzen wordt behandeld, elke helft van de plaat behandelen als een balklijf waarbij de flenzen zijn weggesneden. De ongeschoorde lengte is de afstand van de voorkant van het lijf tot de boutlijn, [mathin] L_{b} = (g_{s} – t_{wb})/2 = (5.5 – 0.355)/2 = 2.5725\,in [mathin].

Bereikcontrole

Waarbij [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{p} = 15\,in [mathin] en [mathin] t_{p} = 0.3125\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2.5725\,in) \times (15\,in)}{(0.3125\,in)^{2}} = 395.14 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

Dus [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], Stapelcapaciteit schatten. F11-2 is van toepassing.

Sectiemoduli van de eindplaat

[math] Z = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.3125\,in) \times ((15\,in))^{2}}{4} = 17.578\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.3125\,in) \times ((15\,in))^{2}}{6} = 11.719\,in^{3} [math]

Wijzigingsfactor voor laterale torsie-knik (AISC handmatige vergelijking. 9-15)

De diepte van de kap wordt op nul gesteld, [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{p}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{p}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(2.5725\,in)}{(15\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(15\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 1.84 [math]

Buigsterkte

Met [mathin] \phi = 0.9 [mathin], en een factor van 2 voor de twee helften van de plaat:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{yp}}{E} \right) \right] F_{yp} S \le F_{yp} Z \right] 2 [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (1.84) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((395.14)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (11.719\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (17.578\,in^{3}) \right] \times 2 [math]

[math] \phi M_{n} = 94.922\,kip\text{-}ft \;(1139.1\,kip\text{-}in) [math]

De plastic momentdop [mathin] F_{yp} Z [mathin] regeert, dus knikken vermindert de sterkte over deze korte lengte niet.

Equivalente afschuifcapaciteit

[math] \phi V_{n} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(94.922\,kip\text{-}ft)}{(2.5725\,in)} = 442.78\,kip [math]

DCR = 150 kip / 442.78 kip = 0.339 < 1.0, OK

Stap 12: Afschuif- en momentinteractie van de eindplaat (AISC handmatige vergelijking. 10-5)

De eindplaat draagt ​​tegelijkertijd afschuiving en buiging op hetzelfde gedeelte, dus de twee moeten samen worden gecontroleerd. De Handleiding maakt gebruik van een cirkelvormige interactie tussen de schuifvloeisterkte en de buigsterkte.

Het moment in de plaat is de reactie maal de ongeschoorde lengte, met [mathin] V_{r} = 150\,kip [mathin] en [mathin] L_{b} = 2.5725\,in [mathin]:

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (150\,kip) \times (2.5725\,in) = 32.156\,kip\text{-}ft [math]

Met [mathin] \phi V_{n} = 202.5\,kip [mathin] van afschuiving meegeven in Step 10 en [mathin] \phi M_{n} = 94.922\,kip\text{-}ft [mathin] van Stap 11:

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{r}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{M_{r}}{\phi M_{n}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(150\,kip)}{(202.5\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(32.156\,kip\text{-}ft)}{(94.922\,kip\text{-}ft)} \right)^{2} = 0.66346 [math]

DCR = 0.66346 / 1.0 = 0.663 < 1.0, OK

De korte hefboomarm houdt het moment klein, dus het grootste deel van de interactie komt van afschuiving.

Samenvatting van de ontwerpcontroles van de afschuifeindplaatverbindingen

De verbinding doorstaat elke controle. De las aan de balkzijde is bepalend 0.995, omdat de 0.355 in het balklijf beperkt de bruikbare lasgrootte tot ongeveer 0.233 in. Blokafschuiving van de eindplaat is de volgende 0.920, dan schuifbreuk van de eindplaat op 0.865. De plaatbuiging is verre van kritisch 0.339, wat typisch is voor een afschuifeindplaat: de bouten zitten dicht bij het web, dus de hefboomarm is kort.

Wat u moet wijzigen als een controle mislukt

• Las aan de balkzijde: een langere las helpt, gebruik dus een diepere eindplaat, tot aan de T-afmeting van de balk. Een grotere afronding voegt niets toe als de limiet van het basismetaal van het liggerlijf van toepassing is. Een balk met een dikker lijf verhoogt die grens.
• Balkbaanschaar: kies een balk met een dikker of dieper lijf. De eindplaat kan deze controle niet helpen.
• Boutafschuiving of effectieve sterkte: voeg een boutenrij toe of gebruik een grotere bout. A325-X (draden uitgesloten) of A490-bouten verhogen de schuifspanning.
• Uitscheuring op de eindplaat: vergroot de verticale randafstand, of gebruik een dikkere plaat.
• Blokschaar, meegeven door afschuiving of breuk door afschuiving van de eindplaat: gebruik een dikkere of diepere plaat. Een langere horizontale randafstand draagt ​​ook bij aan het blokschuifspanningsgebied.
• Plaatbuiging of interactie: verklein de meter zodat L_b korter is, of gebruik een dikkere plaat. Houd de plaat dun genoeg om flexibel te blijven, omdat een stijve eindplaat als een momentverbinding gaat werken.
• Maat- of randafstand bij de steun: pas de maat aan binnen de breedte van de kolomflens. De meter moet vrij zijn van het liggerlijf en de lasnaden aan de plaatzijde en passen bij de kolomflens aan de steunzijde.

Veel Gestelde Vragen

Wat is het verschil tussen een afschuifeindplaat en een momenteindplaat?

Een afschuifeindplaat wordt alleen aan het liggerlijf gelast, is dun (5/16 hier), en is ontworpen om te buigen zodat het uiteinde van de balk kan draaien. Een moment eindplaat, vlak of verlengd, wordt ook aan de balkflenzen gelast, is veel dikker, en gebruikt zijn onder spanning staande bouten om het eindmoment van de balk te weerstaan. Dit voorbeeld kent alleen verticale afschuiving, het is dus een simpele verbinding.

Waarom is er in dit voorbeeld geen excentriciteit van de boutgroep??

De bouten zitten aan de voorkant van de kolom, op de lijn waar de reactie wordt afgeleverd, en de twee boutkolommen worden symmetrisch aan weerszijden van het liggerlijf geplaatst. De boutgroep draagt ​​dus pure afschuiving en elke bout neemt hetzelfde aandeel. De sterkte van de boutgroep is eenvoudigweg de sterkte van één bout maal de tien bouten.

Waarom doet het straalweb, niet de eindplaat, beperk de las?

AISC handmatige vergelijking. 9-2 beperkt de lasgrootte tot wat het basismetaal ernaast kan dragen. Het balklijf heeft aan beide zijden een hoeklas, dus elke las wordt ondersteund door slechts de helft 0.355 op internet. Elke laslijn heeft het volledige 5/16 in eindplaat erachter. Het web geeft de kleinere waarde, 3.7338 zestiende, of over 0.233 in, dat is minder dan de 1/4 in de las die werd gespecificeerd.

Waarom heeft de eindplaat korte slobgaten??

Horizontale korte sleuven in de eindplaat geven de erector enige aanpassingstolerantie over de balk, wat helpt als de kolom- of liggerlengte enigszins afwijkt. Omdat de sleuven horizontaal zijn en de belasting verticaal, lager en uitscheuring gebruiken de standaard gatafmeting over de sleuf. De sleuflengte verschijnt alleen in het blokschuifspanningsgebied en in de 1/8 in randafstandstoename uit Tabel J3.5.

Hoe dik moet een schaareindplaat zijn?

Dun genoeg om te draaien. AISC-handleiding onderdeel 10 grenst aan eindplaten in dit soort eenvoudige verbindingen 1/4 in om 3/8 dik, met een maat van 3 1/2 in om 5 1/2 in, zodat de plaat kan buigen als het uiteinde van de ligger draait. Een dikkere plaat of een smallere maat maakt de verbinding stijver en begint kracht in de kolom te trekken. In dit voorbeeld wordt gebruik gemaakt van een 5/16 in plaat bij a 5 1/2 in maat.

Deze controle is doorgaans van toepassing op een afschuifeindplaatverbinding?

Op een balk met een dun web, de las aan het balklijf is vaak bepalend, omdat het basismetaal van het lijf de lasgrootte beperkt en de laslengte wordt beperkt door de T-afmeting van de balk. Op een dikker web de eindplaat zelf, door blokschuiving of breuk door afschuiving, meestal overneemt. In dit voorbeeld regeert de las 0.995, met blokschaar van de eindplaat ernaast 0.920.

Volgt dit voorbeeld de AISC 15e editie of de AISC 16e editie Manual?

Het volgt AISC 360-16 en de AISC-handleiding 15e editie, die rond die specificatie is geschreven. De AISC 16e editie handleiding past bij de latere 360-22 Specificatie. De grenstoestanden voor een afschuifeindplaatverbinding zijn bij beide gelijk, maar clausule- en paginaverwijzingen bewegen, vergelijk ze dus met de editie die uw project gebruikt.

Hoe zou dit veranderen voor AISC ASD in plaats van LRFD?

De grenstoestanden en nominale sterkten zijn identiek. Met AISC ASD vergelijkt u de serviceniveaureactie met de nominale sterkte gedeeld door een veiligheidsfactor in plaats van te vermenigvuldigen met een weerstandsfactor. Een weerstandsfactor van 0.75 wordt een veiligheidsfactor 2.00, afschuifopbrengsten 1.00 wordt 1.50, en buigingen 0.90 wordt 1.67. Ook de belastingscombinaties veranderen, dus de vraag is lager.

Ontwerp gratis een schaareindplaatverbinding

Elk getal op deze pagina komt uit één oplossing. Kies de eindplaatconfiguratie, kom je straal binnen, kolom, bord, bouten, lassen en reactie, en bekijk elk van deze controles in uw browser. Er valt niets te installeren.

ONTWERP GRATIS EEN VERBINDING

De SkyCiv Connection Design-module is de verbindingsontwerpsoftware achter dit voorbeeld. Het geeft u het volledige rekenrapport met elke vergelijking en uw getallen erin, zoals de bovenstaande stappen, plus elke capaciteit en DCR, voor AISC 360-16 (LRFD en ASS) en AS 4100:2020. De bout rekenmachine en las rekenmachine dekken zelf de boutgroep en lascontroles af.

AANKOOP VERBINDINGSONTWERMODULE

Referenties

• AISC 360-16, Specificatie voor constructieve stalen gebouwen: B3.4, B4.3, F11.2 (Eq. F11-2), J2.4 (Eq. J2-4), J3.3, J3.4 (Tabel J3.4), J3.5 (Tabel J3.5), J3.6 (Eq. J3-1) en commentaar, J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J5.2(een).
• AISC-handleiding voor staalconstructie, 15e editie: Een deel 9, Eq. 9-2 Stapelcapaciteit schatten. 9-15 (pagina 9-9); Een deel 10, laslengte minus 2w aan de uiteinden, Stapelcapaciteit schatten. 10-5 (pagina 10-90).
• Ontwerp van staalverbindingen met AISC 360-16
• Bouten en lassen in SkyCiv-verbindingsontwerp