Hoe u een afschuifverbinding met één plaat ontwerpt

Voor het ontwerpen van een enkele plaatafschuifverbinding (een afschuiflip) naar AISC 360, je controleert de bouten, de plaat en de las tegen de reactie van het liggeruiteinde. Dat betekent boutafschuiving, boutlager en uitscheuring, blokschaar, plaatafschuiving en breuk, plaat buiging, en lassterkte, plus de detaillering en ductiliteitslimieten die de verbinding flexibel genoeg houden om als eenvoudige ondersteuning te dienen.

Op deze pagina wordt van begin tot eind aan de hand van één echt voorbeeld gewerkt: een liggerframe van W18x35 in de flens van een W14x90-kolom, met een 50 kip LRFD-reactie, drie 1 in A490-N-bouten en a 1/2 in plaat, ontworpen voor AISC 360-16 en de AISC-handleiding 15e editie. Elke vergelijking wordt uitgeschreven met zijn cijfers, in dezelfde volgorde als het AISC-berekeningsblad SkyCiv-verbindingsontwerp module daarvoor produceert.

PROBEER NU ONZE GRATIS TOOL AANKOOP VERBINDINGSONTWERMODULE

Wat is een enkele plaatafschuifverbinding??

Een enkele plaatafschuifverbinding is een stalen plaat die in de werkplaats aan het steunelement is gelast en ter plekke aan het lijf van de ondersteunde balk is vastgeschroefd. Het brengt de eindafschuiving van de balk over, en het is geclassificeerd als een eenvoudige verbinding onder AISC 360-16 B3.4, dus het is gedetailleerd om te roteren in plaats van weerstand te bieden aan het moment. Het wordt ook wel een afschuiflip of een afschuifplaat genoemd.

Het is de meest voorkomende afschuifverbinding in Amerikaanse stalen gebouwen omdat er één plaat nodig is, één las en één rij bouten, en de balk kan tijdens de montage vanaf de zijkant op zijn plaats worden gezwenkt. De alternatieven voor dezelfde baan zijn de dubbele hoekverbinding, de enkele hoekverbinding en de schaar eindplaat aansluiting. Deze kunt u direct in de rekenmachine voor enkele plaatverbindingen.

Verhoging van de voorbeeldverbinding. De plaat wordt aan de kolomflens gelast en met bouten aan het liggerlijf vastgeschroefd, met de boutlijn 2 vanuit de las.

Sectie A-A. De plaat heeft horizontale korte sleufgaten en een 5/16 aan beide zijden in hoeklas.

Hoe ontwerp je een enkele plaat-afschuifverbinding?? De stappen in één oogopslag

1. Controleer de detailleringslimieten bij de balk: bout afstand, randafstanden, plaat diepte.
2. Bepaal de schuifsterkte van de boutgroep met het momentane rotatiecentrum.
3. Controleer de ductiliteit van de plaat: de plaat mag niet sterker zijn dan de bouten.
4. Controleer het boutlager en de uitscheuring van de plaat.
5. Controleer de boutlagering en uitscheuring op het balklijf.
6. Combineer schaar, lagering en uitscheuring per bout voor de effectieve groepssterkte.
7. Controleer de blokafschuiving van de plaat.
8. Controleer de afschuifmeegevendheid en de afschuifbreuk van de plaat.
9. Controleer de plaatbuiging met behulp van de dubbelkoppige balkprocedure.
10. Controleer de interactie tussen afschuiving en buiging, voor meegeven en voor breuk.
11. Controleer de detailleringslimiet bij de steun.
12. Maak de las op maat om de plaat te ontwikkelen.
13. Controleer de lassterkte van de kolomflens.

Ontwerp invoer voor dit voorbeeld

De ontwerpcode is AISC 360-16 LRFD. Sectie-eigenschappen komen uit de AISC-handleiding.

 

 

Stap 1: Detailleringslimieten aan de balkzijde (AISC 360-16 J3.3, J3.4)

Vóór elke sterktecontrole, de boutindeling moet bouwbaar zijn en overeenkomen met de aannames achter de sterktevergelijkingen. Bouten die te dicht bij elkaar zitten, scheuren tussen de gaten, randen die te dichtbij zijn, scheuren uit, en een plaat die te kort of te diep is, verandert de manier waarop de verbinding draait.

De minimale boutafstand bedraagt [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] vanaf J3.3. De minimale randafstand voor a 1 in bout is 1 1/4 uit tabel J3.4. Op de plaat, de horizontale rand wordt gemeten over de korte sleuf, dus de verhoging van tabel J3.5 verhoogt dit naar 1.375 in. De plaatdiepte moet minimaal de helft van de T-afmeting van de ligger zijn, zodat de verbinding stijf genoeg is om het liggeruiteinde te ondersteunen, en het moet ook in het liggerlijf passen.

[math] s_{min} = 2\tfrac{2}{3}\, d_{b} = 2.667 \times (1\,in) = 2.667\,in [math]

Voor een minimumlimiet is de verhouding de limiet ten opzichte van de werkelijke waarde, en voor een maximum is het feitelijk boven de limiet. De heersende rij is de horizontale randafstand van de plaat:

[math] DCR = \frac{1.375\,in}{1.5\,in} = 0.917 [math]

DCR = 0.917 < 1.0, OK

Stap 2: Afschuifsterkte van de boutgroep door het momentane rotatiecentrum (AISC 360-16 J3.6)

De straalreactie werkt weg van de boutlijn, dus de bouten dragen zowel een klein moment als de afschuiving. Het momentane rotatiecentrum (ICOR) methode vindt het punt waar de boutgroep om draait en verandert dat in een coëfficiënt C, dat is hoeveel bouten’ waarde aan schuifsterkte die de groep daadwerkelijk levert.

Ontwerp excentriciteit

De boutlijn is 2 vanuit de las, maar de boutgroep is ontworpen voor een excentriciteit van 1 in, omdat AISC handmatige tabel 10-9 bepaalt de ontwerpexcentriciteit voor een conventionele enkele plaatverbinding, en voor dit aantal bouten en gatentype is dit de helft van de las-tot-bout-afstand:

[math] e = \frac{a}{2} = \frac{2\,in}{2} = 1\,in [math]

Sterkte van één bout

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, h_{f} [math]

[math] \phi r_{v} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (1) \times (1) = 40.055\,kip [math]

Hier [mathin] h_{f} = 1 [mathin] omdat er geen vulstoffen zijn (AISC 360-16 J5.2(een)):

[math] h_{f} = 1 – 0.4 \left( t – 0.25\,in \right) = 1 – 0.4 \left( 0\,in – 0.25\,in \right) \le 1 \;\Rightarrow\; h_{f} = 1 [math]

Lokaliseren van het momentane centrum

Bout 1 staat onderaan de lijn, met onderstaande coördinaten. Het IC wordt gevonden door iteratie, met behulp van de belasting-vervormingscurve van AISC Manual Equation (7-1) op pagina's 7-6 naar 7-8. De boutgroepberekening met ICOR doorloopt die iteratie volledig.

De iteratie convergeert met de IC op:

[math] x_{ic} = -5.7728\,in, \qquad y_{ic} = 3\,in [math]

De grendelreacties op die locatie zijn:

Dat levert de twee coëfficiënten op die in de rest van het ontwerp worden gebruikt:

[math] C = 2.71 \qquad C’ = 5.889\,in [math]

C = 2.71 voor drie bouten betekent de 1 in excentriciteit kost de groep ongeveer 10% van zijn concentrische sterkte. C’ is de coëfficiënt voor moment alleen, waarin de ductiliteit wordt gecontroleerd in Stap 3 toepassingen.

Sterkte van de groep

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (1) \times (2.71) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 108.55\,kip [math]

DCR = 50 kip / 108.55 kip = 0.461 < 1.0, OK

Stap 3: Plaat ductiliteit, maximale plaatdikte (AISC handmatige vergelijking. 10-3, 10-4)

Een afschuifklamp moet roteren als de balk afbuigt. Als de plaat sterker is bij buigen dan zijn de bouten bij afschuiving, de bouten breken voordat de plaat meegeeft, wat plotseling is, broze mislukking. Het afdekken van de plaatdikte zorgt ervoor dat de plaat als eerste meegeeft.

Eerste, de momentsterkte van de boutgroep, met behulp van C’ van Stap 2:

[math] M_{max} = \frac{F_{nv}}{0.90}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, C’ [math]

[math] M_{max} = \frac{68\,ksi}{0.90} \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (5.889\,in) = 29.122\,kip\text{-}ft [math]

Dan de dikste plaat waarvan het plastische moment dit niet overschrijdt:

[math] t_{max} = \frac{6\, M_{max}}{F_{yp}\, d_{p}^{2}} [math]

[math] t_{max} = \frac{6 \times (29.122\,kip\text{-}ft)}{(50\,ksi) \times (9\,in)^{2}} = 0.51772\,in [math]

DCR = 0.5 in / 0.51772 in = 0.966 < 1.0, OK

Bij 0.966 dit is de strengste sterktecontrole in de verbinding. A 5/8 in plaat zou het mislukken, ook al ziet een dikkere plaat eruit “sterker”.

Stap 4: Boutlager en uitscheuring op de enkele plaat (AISC 360-16 J3.10)

Elke bout duwt naar beneden op de rand van het gat in de plaat. De plaat vervormt bij het gat (lager, afgetopt bij 2.4 d t Fu) of scheurt een strook uit naar het volgende gat of naar de onderkant (uitscheuren, 1.2 lc t Fu). De onderste bout heeft de kortste vrije afstand, dus het is de zwakke.

Vrije afstand voor de randbout, met [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], de gatafmeting over de lengte van het element:

[math] l_{c1} = L_{ev,pl} – \frac{d_{h}}{2} = 1.5\,in – \frac{1.125\,in}{2} = 0.9375\,in [math]

Vrije afstand tussen de binnenbouten:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = 3\,in – 1.125\,in = 1.875\,in [math]

De draagkracht en uitscheurkracht van de groep, geschaald door C / n voor de excentriciteit:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{r}} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left[ \min\left(1.125,\, 2.4\right)(0.5)(65) + \min\left(2.25,\, 2.4\right)(0.5)(65)(3 – 1) \right] \times \frac{2.71}{3} [math]

[math] \phi R_{n} = 123.86\,kip [math]

DCR = 50 kip / 123.86 kip = 0.404 < 1.0, OK

Stap 5: Boutlager en uitscheuring op het balklijf (AISC 360-16 J3.10)

Dezelfde controle geldt voor het liggerlijf. De balk is niet afgedekt en de onderste flens bevindt zich ver onder de bouten, dus er is geen rand om naar toe te scheuren, en elke bout draagt ​​als een binnenbout.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = 3\,in – 1.125\,in = 1.875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right) \times (0.3\,in) \times (65\,ksi) \times (2.71) [math]

[math] \phi R_{n} = 89.176\,kip [math]

DCR = 50 kip / 89.176 kip = 0.561 < 1.0, OK

Het liggerlijf en de plaat hebben dezelfde treksterkte (65 KSI), maar de 0.3 in web is dunner dan de 1/2 in plaat, dus het web heeft de laagste capaciteit van de twee.

Stap 6: Effectieve sterkte van de boutgroep (AISC 360-16 J3.6 Commentaar)

Bout afschuiving, lager en uitscheuring zijn niet echt afzonderlijke controles. Elke bout levert de minste afschuifsterkte en lager- of uitscheursterkte in elke laag waar hij doorheen gaat, en de groepssterkte is de som van die waarden per bout.

De per-bolt lager- en uitscheursterktes, voor de plaatrandbout, een plaatbinnenbout en het balklijf:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.125\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) = 27.422\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) = 54.844\,kip [math]

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.3\,in) \times (65\,ksi) = 32.906\,kip [math]

Bouten zijn hier genummerd vanaf de bovenkant van de lijn, dus bouten 3 is de randbout op de plaat:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (2) \times (32.906\,kip) + (1) \times (27.422\,kip) = 93.234\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \frac{C}{n_{r}} \sum \phi r_{eff} = \frac{2.71}{3} \times (93.234\,kip) = 84.222\,kip [math]

DCR = 50 kip / 84.222 kip = 0.594 < 1.0, OK

Geen van de drie bouten wordt beperkt door AISC-boutafschuiving. Lagering in het balklijf en uitscheuring aan de onderzijde van de plaat bepalen, wat typisch is wanneer de bouten zeer sterk zijn en de lagen dun. U kunt dezelfde verbinding uitvoeren in de gratis verbindingsontwerpcalculator en wijzig de boutkwaliteit of de plaatrandafstand om te zien welke bout beweegt.

Stap 7: Blokschuiving van de enkele plaat (AISC 360-16 J4.3)

Een blok van de plaat kan langs de boutlijn uitscheuren: schuif langs de rij gaten plus spanning over het korte been tot aan de vrije rand van de plaat. Met één boutkolom is dit een L-vormig blok.

Het netspanningsgebied maakt gebruik van de gatafmetingen langs de lengte van het element, [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin], omdat de sleuven horizontaal lopen. Elk gat voegt toe 1/16 op schade tijdens het ponsen (B4.3):

[math] A_{nt} = t_{p} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,pl} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ (0)(0\,in) + 1.5\,in – (0.5)(1.3125\,in + 0.0625\,in) \right] = 0.40625\,in^{2} [math]

Bruto en netto afschuifoppervlakken, met [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin] over de lengte van het lid:

[math] A_{gv} = t_{p} \left[ L_{ev,pl} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ 1.5\,in + (2)(3\,in) \right] = 3.75\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev,pl} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 9\,in – 1.5\,in – (2.5)(1.1875\,in) \right] = 2.2656\,in^{2} [math]

Blokschuifsterkte, met [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] voor gelijkmatige spanning:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.2656 + 1 \times 65 \times 0.40625 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 3.75 + 1 \times 65 \times 0.40625 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 86.074\,kip [math]

DCR = 50 kip / 86.074 kip = 0.581 < 1.0, OK

Stap 8: Meegeven door afschuiving en breuk door afschuiving van de enkele plaat (AISC 360-16 J4.2)

De volledige reactie gaat door de plaat als verticale afschuiving. Het bruto gedeelte mag niet meegeven, en het netgedeelte door de boutgaten mag niet scheuren.

Scheeropbrengst (Eq. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{p}\, t_{p} = (9\,in) \times (0.5\,in) = 4.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1.00) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (4.5\,in^{2}) = 135\,kip [math]

Scheerbreuk (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 9\,in – 3 \times (1.1875\,in) \right] = 2.7188\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (2.7188\,in^{2}) = 79.523\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 135\,kip,\, 79.523\,kip \right) = 79.523\,kip [math]

DCR = 50 kip / 79.523 kip = 0.629 < 1.0, OK

Stap 9: Plaatbuiging met behulp van de dubbelkoppige liggerprocedure (AISC 360-16 F11.2)

De reactie werkt 2 vanuit de las, dus de plaat is bij het buigen een korte cantilever. Een diep, dunne plaat kan zijwaarts knikken voordat deze meegeeft. Het AISC-handboek behandelt dit met de procedure voor een gebogen ligger die aan beide flenzen wordt behandeld, het behandelen van de plaat als een balklijf waarbij de flenzen zijn weggesneden. De niet-verstevigde lengte is de las-tot-bout-afstand, [mathin] L_{b} = 2\,in [mathin].

Buigmeegevend en lateraal-torsioneel knikken

Eerste, bevestig dat de plaat zich in het bereik bevindt waar Vgl. F11-2 is van toepassing:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2\,in)(9\,in)}{(0.5\,in)^{2}} = 72 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times 29000\,ksi}{50\,ksi} = 46.4 \lt 72 \le \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times 29000\,ksi}{50\,ksi} = 1102 [math]

Sectiemoduli van de plaat:

[math] Z = \frac{t_{p} d_{p}^{2}}{4} = \frac{(0.5\,in)(9\,in)^{2}}{4} = 10.125\,in^{3} \qquad S = \frac{t_{p} d_{p}^{2}}{6} = \frac{(0.5\,in)(9\,in)^{2}}{6} = 6.75\,in^{3} [math]

Wijzigingsfactor voor laterale torsie-knik, AISC handmatige vergelijking. (9-15), zonder omgaan ([mathin] d_{ct} = 0 [mathin]):

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{p}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{p}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{2\,in}{9\,in} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{0\,in}{9\,in} \right) \ge 1.84 \;\Rightarrow\; C_{b} = 1.84 [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{yp}}{E} \right) \right] F_{yp} S \le \phi\, F_{yp} Z [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9)(1.84) \left[ 1.52 – 0.274 \times (72) \times \frac{50\,ksi}{29000\,ksi} \right] (50\,ksi)(6.75\,in^{3}) \le (0.9)(50\,ksi)(10.125\,in^{3}) [math]

[math] \phi M_{n} = 37.969\,kip\text{-}ft \;(455.6\,kip\text{-}in) [math]

De plastic momentdop regeert, de plaat is dus niet gevoelig voor knikken op deze diepte en dikte. Als gelijkwaardige afschuiving op de boutlijn:

[math] \phi V_{n,y} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{455.6\,kip\text{-}in}{2\,in} = 227.81\,kip [math]

Buigbreuk op het netgedeelte

De netto plastic sectiemodulus door de gaten, uit AISC-handboekonderdeel 15 Tafel 15-3:

[math] Z_{net} = \frac{t_{p} d_{p}^{2}}{4} – t_{p}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) s_{r} \left\lfloor \frac{n_{r}^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ n_{r}\ \text{odd} \right] \frac{t_{p}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right)^{2}}{4} [math]

[math] Z_{net} = \frac{(0.5)(9)^{2}}{4} – (0.5)(1.1875)(3) \left\lfloor \frac{9}{4} \right\rfloor – (1) \frac{(0.5)(1.1875)^{2}}{4} = 6.3862\,in^{3} [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, F_{up} Z_{net} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (6.3862\,in^{3}) = 25.944\,kip\text{-}ft \;(311.3\,kip\text{-}in) [math]

[math] \phi V_{n,r} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{311.3\,kip\text{-}in}{2\,in} = 155.66\,kip [math]

[math] \phi V_{n} = \min\left( 227.81\,kip,\, 155.66\,kip \right) = 155.66\,kip [math]

DCR = 50 kip / 155.66 kip = 0.321 < 1.0, OK

Stap 10: Afschuif- en buiginteractie van de enkele plaat (AISC-handleiding onderdeel 10)

De plaat draagt ​​tegelijkertijd afschuiving en buiging in hetzelfde gedeelte, dus de twee moeten samen worden gecontroleerd. Het Handboek maakt gebruik van een circulaire interactie, één keer gedaan met de vloeisterktes en één keer met de breuksterktes.

Opbrengst

[math] \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n,y}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sy}} \right)^{2} = \left( \frac{50\,kip}{227.81\,kip} \right)^{2} + \left( \frac{50\,kip}{135\,kip} \right)^{2} = 0.185 [math]

DCR = 0.185 < 1.0, OK

Scheuren

[math] \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n,r}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sr}} \right)^{2} = \left( \frac{50\,kip}{155.66\,kip} \right)^{2} + \left( \frac{50\,kip}{79.523\,kip} \right)^{2} = 0.498 [math]

DCR = 0.498 < 1.0, OK

Stap 11: Detailleringslimiet aan de steunzijde

De hoeklas bevindt zich in de opening tussen de kolomflens en het uiteinde van de ligger, de las kan dus niet groter zijn dan de balkspeling, anders past de balk niet.

[math] DCR = \frac{W}{clr} = \frac{0.3125\,in}{0.5\,in} = 0.626 [math]

DCR = 0.626 < 1.0, OK

Stap 12: Las nodig om de enkele plaat te ontwikkelen (AISC-handleiding onderdeel 10)

De ductiliteitscontrole in stap 3 zorgt ervoor dat de plaat als eerste meegeeft. Dat werkt alleen als de las niet eerder faalt dan de plaat. Twee hoeklassen, elk tenminste 5/8 van de plaatdikte, ontwikkel de sterkte van de plaat.

[math] W_{min} = \frac{5}{8}\, t_{p} = \frac{5}{8} \times (0.5\,in) = 0.3125\,in [math]

DCR = 0.3125 in / 0.3125 in = 1.000, OK

Een verhouding van precies 1.000 is hier normaal. De 5/16 in las werd uit deze regel gekozen, niet van de lading.

Stap 13: Hoeklascapaciteit aan de kolomflens (AISC 360-16 J2.4)

Laatst, de lassen moeten de reactie zelf dragen. Hun kracht hangt af van de grootte, lengte en lastrichting. Het basismetaal aan weerszijden van de las, hier de plaat en de kolomflens, kan ook beperken hoeveel van de lasgrootte telt.

Basismetaallimiet voor lasgrootte (AISC handmatige vergelijking. 9-2)

De grootste lasgrootte, in zestienden van een inch, dat het dunnere verbonden deel kan ondersteunen. De plaat is aan beide zijden gelast, dus de helft van de dikte is beschikbaar voor elke las:

[math] D_{max} = \frac{ \min\left( \frac{t_{p}}{2} F_{up},\; t_{fs} F_{us} \right) }{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} = \frac{ \min\left( (0.25\,in)(65\,ksi),\; (0.71\,in)(65\,ksi) \right) }{(3.09\,kip/in)(1)} = 5.2589 [math]

Dus tot 5.26/16 in lasgrootte telt. De 5/16 bij las ligt daaronder, dus de volledige grootte wordt gebruikt.

Effectieve lengte

Twee laslijnen, elk verminderd met 2W aan de uiteinden:

[math] L_{w} = 2 \left( d_{p} – 2W \right) = 2 \times \left[ 9\,in – 2 \times (0.3125\,in) \right] = 16.75\,in [math]

Lassterkte

De belasting loopt parallel aan de lassen, Dus [mathin] \theta = 0 [mathin] en er is geen gerichte stijging:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \min\left( W,\, \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times (0.3125\,in) \times \left[ 1 + 0.5 \sin^{1.5}(0) \right] \times (16.75\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 116.59\,kip [math]

DCR = 50 kip / 116.59 kip = 0.429 < 1.0, OK

Samenvatting van ontwerpcontroles

De verbinding doorstaat elke controle. Er zitten twee verhoudingen in de buurt 1.0, en geen van beide meet de belasting ten opzichte van de capaciteit. De las-tot-ontwikkelingscontrole is precies 1.000 omdat de las een afmeting had van de 5/8 t heersen, en de ductiliteitscontrole is 0.966 omdat een 1/2 in plaat zit net onder de dikste plaat die nog meegeeft voordat de bouten breken. Van de controles die belasting met capaciteit vergelijken, afschuifbreuk van de plaat (0.629) is het hoogste, op de voet gevolgd door de effectieve sterkte van de boutgroep (0.594), die wordt ingesteld door peiling in de 0.3 in balklijf en uitscheuring aan de onderzijde van de plaat.

Wat u moet wijzigen als een controle mislukt

• Boutgroepafschuiving of effectieve sterkte: voeg een boutenrij toe, waardoor C omhoog gaat, of gebruik een grotere bout. Door de boutlijn dichter bij de las te brengen, wordt e verminderd en C verhoogd.
• Vervormbaarheid (t_max): gebruik een dunnere plaat, of een plaatkwaliteit met een lagere sterkte. Een dikkere plaat maakt deze controle erger.
• Uitscheuren op de plaat: vergroot de verticale randafstand onder de onderste bout.
• Lager op het balklijf: dit is afhankelijk van de baandikte en kwaliteit, dus voeg een boutenrij toe of kies een zwaardere balk.
• Blokschaar, schuifbreuk of buigbreuk: maak de plaat dieper met nog een boutenrij, of maak het dikker als de ductiliteitscontrole ruimte heeft.
• Las om de plaat te ontwikkelen: verhoog de las tot 5/8 van de plaatdikte, op voorwaarde dat deze nog steeds binnen de straalafstand past.

Veel Gestelde Vragen

Waarom is de boutgroep ontworpen voor a 1 in excentriciteit wanneer de bouten zijn 2 vanuit de las?

AISC handmatige tabel 10-9 stelt de ontwerpexcentriciteit in voor een conventionele enkele plaatverbinding op basis van het aantal bouten en het type gat. Bij deze drieboutsverbinding bedraagt ​​de afstand van de laslijn tot de boutlijn de helft, Dus 2 bij wordt 1 in. De las wordt dan alleen voor de reactie ontworpen. Deze kalibratie is afkomstig van tests op echte breekplaten, die roteren en het grootste deel van het eindmoment verliezen.

Wat is het verschil tussen de conventionele en uitgebreide configuraties met één plaat?

De conventionele configuratie omvat een enkele verticale rij 2 naar 12 bouten met de boutlijn niet meer dan 3 1/2 vanuit de las, plus de randafstand en diktelimieten in Part 10 van het AISC-handboek. Binnen die grenzen, de vereenvoudigde tabel 10-9 aanpak in dit voorbeeld is van toepassing. Alles buiten hen, zoals een langere plaat die voorbij een kolomflens reikt naar een diepere boutlijn, is de uitgebreide configuratie en vereist een uitgebreidere analyse, inclusief plaatknik.

Waarom gebruikt de plaat korte slobgaten??

Horizontale korte sleuven in de plaat laten het uiteinde van de balk roteren en geven de erector enige aanpassingstolerantie, die beide geschikt zijn voor een eenvoudige verbinding. Omdat de sleuven loodrecht op de verticale belasting lopen, Bij de lager- en uitscheurcontroles wordt gebruik gemaakt van de gatafmetingen over de sleuf. De horizontale randafstand op de plaat neemt een kleine stap over ten opzichte van tabel J3.5, daarom is de limiet 1.375 in plaats van 1.25 in.

Waarom heeft de hoeklas een afmeting van 5/8 van de plaatdikte?

Het ontwerp is erop gebaseerd dat de plaat meegeeft voordat er iets bross gebeurt. Twee hoeklassen, elk 5/8 van de plaatdikte, zijn sterk genoeg om de plaat te ontwikkelen, zodat de las niet de zwakke schakel kan worden, zelfs als de plaat meegeeft. Voor een 1/2 in plaat die een geeft 5/16 bij het lassen, Daarom komt die cheque precies op 1.0.

Welke controle is doorgaans van toepassing op een afschuifklamp?

Voor een typische breeklip met bouten met hoge sterkte, lagering of uitscheuring van de dunnere laag en de ductiliteitslimiet van de plaatdikte hebben de neiging eerder te regeren dan boutafschuiving. In dit voorbeeld is de hoogste belastingsverhouding het breken van de plaat 0.629, met de volgende effectieve boutgroepsterkte op 0.594, gecontroleerd door peiling in het balklijf. De ductiliteitscontrole bevindt zich op 0.966.

Volgt dit voorbeeld de AISC 15e editie of de AISC 16e editie Manual?

Het volgt AISC 360-16 en de AISC-handleiding 15e editie, die rond die specificatie is geschreven. De AISC 16e editie handleiding past bij de latere 360-22 Specificatie. De grenstoestanden voor een enkele plaatafschuifverbinding zijn voor beide hetzelfde, maar clausule- en paginaverwijzingen bewegen, vergelijk ze dus met de editie die uw project gebruikt.

Hoe zou dit veranderen voor AISC ASD in plaats van LRFD?

De grenstoestanden en nominale sterkten zijn identiek. Met AISC ASD vergelijkt u de serviceniveaureactie met de nominale sterkte gedeeld door een veiligheidsfactor in plaats van te vermenigvuldigen met een weerstandsfactor. Een weerstandsfactor van 0.75 wordt een veiligheidsfactor 2.00, en afschuifopbrengsten 1.00 wordt 1.50. Ook de belastingscombinaties veranderen, dus de vraag is lager.

Is de kolom gecontroleerd in dit ontwerp?

De kolomflens komt binnen via de lasbasismetaalcontrole in stap 13, waarbij de dikte en treksterkte de bruikbare lasgrootte beperken. In dit voorbeeld de plaat, niet de 0.71 in kolomflens, controleert die grens. Lokale grenstoestanden van kolomlijf en flens maken geen deel uit van deze enkele plaatcontrole.

Ontwerp gratis een enkele plaatafschuifverbinding

Elk getal op deze pagina komt uit één oplossing. Kies de configuratie met één plaat, kom je straal binnen, ondersteuning, bouten en reactie, en bekijk elk van deze controles in uw browser. Er valt niets te installeren.

ONTWERP GRATIS EEN VERBINDING

De SkyCiv Connection Design-module is de verbindingsontwerpsoftware achter dit voorbeeld. Het geeft u het volledige rekenrapport met elke vergelijking en uw getallen erin, zoals de bovenstaande stappen, plus elke capaciteit en DCR, voor AISC 360-16 (LRFD en ASS) en AS 4100:2020. De bout rekenmachine en las rekenmachine dekken zelf de boutgroep en lascontroles af.

AANKOOP VERBINDINGSONTWERMODULE

Referenties

• AISC 360-16, Specificatie voor constructieve stalen gebouwen: B3.4, B4.3, F11.2 (Eq. F11-2), J2.4 (Eq. J2-4), J3.3, J3.4 (Tabel J3.4), J3.5 (Tabel J3.5), J3.6 (Eq. J3-1) en commentaar, J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J5.2(een).
• AISC-handleiding voor staalconstructie, 15e editie: Een deel 7, Pagina's 7-6 naar 7-8 (Eq. 7-1); Een deel 9, Eq. 9-2, 9-4 en 9-15; Een deel 10, Eq. 10-3 en 10-4, Tafel 10-9 en pagina 10-87; Een deel 15, Tafel 15-3.
• Boutgroepberekening met ICOR
• Ontwerp van staalverbindingen met AISC 360-16
• Bouten en lassen in SkyCiv-verbindingsontwerp