Verlengd eindplaatmomentverbindingsontwerp

Verlengd eindplaatmomentverbindingsontwerp naar AISC 360 en AISC-ontwerpgids 39 komt neer op dezelfde drie dingen als elke eindplaat: bouten die groot genoeg zijn om de flensspanning te dragen zonder los te wrikken, een eindplaat die dik genoeg is om rond die bouten stijf te blijven, en lasnaden en een kolom die de kracht aan beide kanten kan leveren. De verlengde plaat voegt een boutenrij toe buiten de spanflens, waardoor de bouten een langere hefboomarm krijgen en de plaat meer vloeilijnen, het draagt ​​dus veel grotere momenten over dan een bedieningsplaat.

Deze pagina werkt via één echte verlengde eindplaatmomentverbinding van begin tot eind: een W21x166-balk die met bouten aan de flens van een W14x193-kolom is bevestigd via a 7/8 in eindplaat met 3/4 in A325-N-bouten, het dragen van een 300 kip-ft moment, een 120 kipschaar en 200 kip van axiale spanning of compressie. Het is ontworpen voor AISC 360-16 LRFD, de AISC Manual 15e editie en Design Guide 39. Elke vergelijking wordt uitgeschreven met zijn cijfers, in dezelfde volgorde als het AISC-berekeningsblad SkyCiv-verbindingsontwerp module daarvoor produceert.

PROBEER NU ONZE GRATIS TOOL AANKOOP VERBINDINGSONTWERMODULE

Wat is een verlengde eindplaatmomentverbinding??

Een eindplaatmomentverbinding is een plaat die in de werkplaats aan het uiteinde van een balk wordt gelast en ter plaatse aan de kolom wordt vastgeschroefd. In een verlengde eindplaat, de plaat steekt voorbij de balkflenzen uit en draagt ​​daarbuiten een rij bouten. In een verzonken eindplaat, de plaat stopt bij de flenzen en elke bout zit ertussen. De buitenste rij is de bout die het verst verwijderd is van de compressieflens, dus het werkt het meeste, en de verlenging voegt vloeilijnen toe die de plaat sterker maken bij het buigen.

Het is een moment verbinding: de lassen en bouten zijn zo ontworpen dat de verbinding het volledige liggermoment naar de kolom overbrengt, in plaats van het uiteinde van de ligger te laten roteren. Zowel de verzonken als de verlengde versies vallen onder de eindplaatverbindingscalculator, als de moment verbindingen pagina vergelijkt ze met de flensplaat momentverbinding en andere details.

De plaat reikt in dit voorbeeld voorbij beide flenzen, dus de verbinding werkt op dezelfde manier als het moment omkeert. Het boutpatroon is de Design Guide 39 meerdere rijen verlengd 1/3 vier-brede/twee-brede configuratie: één rij buiten elke flens en drie binnen, met vier bouten over de buitenste rij en de eerste binnenste rij, en twee voor de rest.

Verhoging. De eindplaat strekt zich uit voorbij beide flenzen van de W21x166 en wordt met acht rijen bouten aan de W14x193 kolomflens vastgeschroefd.

Sectie A-A. Eén rij bouten buiten elke flens en drie binnenin, 2 vanaf de flensvlakken en 3 uit elkaar. Elke rij is vier bouten breed: een 7 1/2 in maat met een 2 in de kolomafstand daarbuiten.

Verlengd eindplaatmomentverbindingsontwerp: de stappen in één oogopslag

Het ontwerp volgt de AISC Design Guide 39: maat eerst de bouten en de plaat op maat, Controleer vervolgens de extensie, de lasnaden, de bouten in afschuiving en de kolom.

1. Controleer de detailleringslimieten voor de lassen, bouten en plaat.
2. Zoek het equivalente moment en de vereiste boutdiameter.
3. Zoek de vloeilijnparameter en de vereiste eindplaatdikte.
4. Controleer het verlengde gedeelte van de eindplaat op afschuiving.
5. Controleer de hoeklassen aan de liggerflens.
6. Controleer het basismetaal van de balkflens bij de las.
7. Controleer de hoeklassen aan het liggerlijf op spanning.
8. Controleer het basismetaal van het balklijf bij de las.
9. Controleer de hoeklassen aan het liggerlijf op afschuiving.
10. Controleer de bouten op afschuiving.
11. Controleer het boutlager en de uitscheuring van de eindplaat.
12. Controleer de boutlagers en uitscheuringen op de kolomflens.
13. Controleer de buiging van de kolomflens bij de spanbouten.
14. Controleer de kolom onder de drukflenskracht.

Ontwerp invoer voor dit voorbeeld

De ontwerpcode is AISC 360-16 LRFD, met de eindplaatprocedure uit de AISC Design Guide 39. Sectie-eigenschappen komen uit de AISC-handleiding.

 

 

Stap 1: Grenzen detailleren (AISC 360-16 J2.2b, J3.3, J3.4, J3.5)

Vóór elke sterktecontrole, de verbinding moet bouwbaar zijn en overeenkomen met de aannames achter de Design Guide 39 vergelijkingen. De lassen moeten minimaal de minimale grootte hebben voor de onderdelen die ze verbinden, en de bouten moeten ver genoeg uit elkaar en ver genoeg van de randen verwijderd zijn.

De minimale hoeklasmaten komen uit tabel J2.4: 5/16 voor de flenzen, waar het dunnere deel is samengevoegd, is de 7/8 in plaat, en 1/4 in voor de 3/4 op internet. De minimale boutafstand bedraagt [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] vanaf J3.3, dat is 2 binnen voor een 3/4 in bout, en het geldt zowel tussen rijen als tussen kolommen. De randafstanden komen uit Tabel J3.4. De eindplaat is voorzien van horizontale korte sleuven, dus tabel J3.5 voegt toe 1/8 in de horizontale randafstand, geven 1.125 in. De maximale maat op de eindplaat is de breedte van de liggerflens, 12.4 in.

Voor een minimumlimiet is de verhouding de limiet ten opzichte van de werkelijke waarde, en voor een maximum is het feitelijk boven de limiet. De bepalende rij is de afstand tussen de boutkolommen:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(2)}{(2)} = 1 [math]

DCR = 1.000 ≤ 1.0, OK

De 2 in kolomafstand ligt precies op het J3.3-minimum. Dat gaat voorbij, maar J3.3 geeft de voorkeur aan een afstand van 3d, er is dus geen ruimte meer voor een grotere bout in dit patroon zonder deze te verbreden. De 2.1 in steunrandafstand is wat er overblijft van de 15.7 in de kolomflens buiten de buitenste bouten.

Stap 2: Vereiste boutdiameter (AISC-ontwerpgids 39, Eq. 3-30 en 5-3a)

De bouten nabij de spanflens dragen het moment als spanning. Ontwerpgids 39 maat ze zo dat ze hun treksterkte bereiken zonder enige wrikkende kracht, dat kan alleen als de eindplaat dan dik genoeg wordt gemaakt om stijf te blijven (Stap 3).

Equivalent moment met axiale spanning

Axiale spanning trekt ook aan de spanbouten. De geleider voegt dit toe aan het moment als de helft van de spanning die over de afstand tussen de flenszwaartepunten inwerkt:

[math] M_{u,eq} = M_{ux} + \frac{T_{u}}{2} \left( d_{bm} – t_{fb} \right) [math]

[math] M_{u,eq} = (300\,kip\text{-}ft) + \frac{(200\,kip)}{2} \times \left( (22.5\,in) – (1.36\,in) \right) = 476.17\,kip\text{-}ft [math]

Hefboomarmen vastschroeven

De spanbouten draaien rond het midden van de compressieflens. De vier spanningsrijen bevinden zich op deze afstanden ervan:

• [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin]: de rij buiten de spanflens, 2 voorbij zijn buitenvlak
• [mathin] h_{2} = 18.46\,in [mathin]: de eerste rij binnen, 2 vanaf de binnenkant van de flens
• [mathin] h_{3} = 15.46\,in [mathin] en [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin]: de volgende twee rijen, 3 uit elkaar

In het vierbrede/tweebrede patroon, de twee rijen die zich het dichtst bij de spanflens bevinden, tellen elk vier bouten en de andere twee tellen alleen de twee bouten bij de spanflens 7.5 in maat, dat is 12 spanbouten in totaal. De buitenste bouten van rijen 3 en 4 zijn te ver verwijderd van zowel de flens als het lijf om veel spanning op te nemen, dus Ontwerpgids 39 laat ze weg:

[math] \sum_{i} n_{i} h_{i} = 4 \left( h_{1} + h_{2} \right) + 2 \left( h_{3} + h_{4} \right) = 224.96\,in [math]

Vereiste boutdiameter

Waarbij [mathin] \phi = 0.75 [mathin] is de weerstandsfactor voor boutspanning en [mathin] F_{nt} = 90\,ksi [mathin] is de nominale trekspanning van een A325-bout:

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4\, M_{u,eq}}{\pi\, \phi\, F_{nt} \sum_{i} n_{i} h_{i}}} [math]

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4 \times (476.17\,kip\text{-}ft)}{\pi \times (0.75) \times (90\,ksi) \times (224.96\,in)}} [math]

[math] d_{b,reqd} = 0.69218\,in [math]

[math] DCR = \frac{d_{b,reqd}}{d_{b}} = \frac{(0.69218\,in)}{(0.75\,in)} = 0.92291 [math]

DCR = 0.923 < 1.0, OK

De axiale spanning voegt toe 176.17 kip-ft naar de 300 kip-ft moment, dus de axiale belasting drijft een groot deel van de boutmaat aan.

Stap 3: Vereiste eindplaatdikte (AISC-ontwerpgids 39, Tafel 5-17 Stapelcapaciteit schatten. 5-5een)

De eindplaat buigt om de spanbouten heen. Ontwerpgids 39 vindt zijn kracht in een vloeilijnpatroon: de reeks scharnierlijnen die zich in de plaat vormen als deze faalt. De plaat wordt vervolgens dik genoeg gemaakt zodat deze elastisch blijft, zodat de bouten geen nieuwsgierige blikken zien.

Effectieve plaatbreedte en vloeilijnsteek

Een plaat die breder is dan de balkflens doet weinig weerstand tegen de vloeilijnen, dus de geleider beperkt de breedte die hij telt tot de flensbreedte plus de grootste daarvan 1 in en de plaatdikte:

[math] b_{pe} = \min\left( b_{p},\, b_{fb} + \max\left( 1\,in,\, t_{p} \right) \right) = \min\left( (14.5\,in),\, (12.4\,in) + \max\left( (1\,in),\, (0.875\,in) \right) \right) = 13.4\,in [math]

De vloeilijnsteek s lokaliseert de scharnierlijnen onder de binnenbouten. Het rapport berekent dit op basis van de volledige plaatbreedte:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{p}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(14.5\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.2142\,in [math]

Opbrengstlijnparameter

Voor de 12-gaats meerrij verlengd 1/3 vier brede/twee brede onverstevigde eindplaat, Tafel 5-17 geeft:

[math] Y_{p} = \frac{b_{pe}}{2} \left( \frac{h_{1}}{p_{fo}} + \frac{h_{2}}{p_{fi}} + \frac{h_{4}}{s} – \frac{1}{2} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{2} \left( p_{fi} + \frac{3 s_{r}}{2} \right) + h_{4} \left( s + \frac{s_{r}}{2} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

Met [mathin] b_{pe} = 13.4\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin], [mathin] h_{2} = 18.46\,in [mathin], [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin], [mathin] p_{fi} = p_{fo} = 2\,in [mathin], [mathin] s = 5.2142\,in [mathin] en [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] Y_{p} = 212.35\,in [math]

Het vloeilijnenpatroon van een bedieningsplaat heeft alleen de spanningsrijen tussen de flenzen. Hier voegt de uitbreiding de buitenste rij en de opbrengstlijnen toe, en dat is waar de extra sterkte van een verlengde plaat vandaan komt.

Vereiste plaatdikte

Waarbij [mathin] \gamma_{r} = 1 [mathin] is de Ontwerpgids 39 Eq. 5-1 factor voor volledige terughoudendheid (een verlengde plaat heeft geen reductie nodig, in tegenstelling tot de 0.8 gebruikt voor bedieningsplaten), [mathin] \phi = 0.9 [mathin] is de weerstandsfactor voor buiging en [mathin] F_{yp} = 50\,ksi [mathin]:

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10\, M_{u,eq}}{\gamma_{r}\, \phi\, F_{yp}\, Y_{p}}} [math]

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10 \times (476.17\,kip\text{-}ft)}{(1) \times (0.9) \times (50\,ksi) \times (212.35\,in)}} [math]

[math] t_{p,reqd} = 0.81102\,in [math]

[math] DCR = \frac{t_{p,reqd}}{t_{p}} = \frac{(0.81102\,in)}{(0.875\,in)} = 0.92687 [math]

DCR = 0.927 < 1.0, OK

De 1.10 factor houdt de sterkte van de vloeilijn van de plaat 10% boven de vraag, zodat de plaat stijf blijft en de niet-nieuwsgierige veronderstelling in Step 2 houdt.

Stap 4: Meegeven door afschuiving en breuk van het verlengde gedeelte van de eindplaat (AISC 360-16 J4.2)

De bouten buiten de spanflens trekken aan het deel van de plaat dat voorbij de flens uitsteekt. Die kracht moet in de flens overgaan als afschuiving door de plaat, langs een horizontale lijn aan de voorzijde van de flens.

Afschuiving op de verlenging

De buitenste bouten nemen hun deel van de flenskracht op: [mathin] n_{to} = 4 [mathin] van de [mathin] n_{t} = 12 [mathin] spanbouten.

[math] V_{ep} = \frac{n_{to}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right) [math]

[math] V_{ep} = \frac{(4)}{(12)} \left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} \right) = 90.098\,kip [math]

Scheeropbrengst (Eq. J4-3)

Het bruto afschuifoppervlak is de volledige plaatbreedte maal de dikte, en [mathin] \phi = 1.00 [mathin] voor afschuifopbrengst:

[math] A_{gv} = b_{p}\, t_{p} = (14.5\,in) \times (0.875\,in) = 12.688\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp}\, A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (12.688\,in^{2}) = 380.62\,kip [math]

Scheerbreuk (Eq. J4-4)

Het netgedeelte verwijdert de vier boutgaten in de buitenste rij. De schuiflijn loopt horizontaal, dus snijdt het elke gleuf langs de zijne 1 in lengte, plus de 1/16 in AISC telt op voor gatschade (B4.3b):

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ b_{p} – n_{co} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.875\,in) \times \left[ (14.5\,in) – (4) \times \left( (1\,in) + (0.0625\,in) \right) \right] = 8.9687\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up}\, A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (8.9687\,in^{2}) = 262.34\,kip [math]

Bestuurskracht

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (380.62\,kip),\, (262.34\,kip) \right) = 262.34\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{ep}}{\phi R_{n}} = \frac{(90.098\,kip)}{(262.34\,kip)} = 0.34344 [math]

DCR = 0.343 < 1.0, OK

Breuk regeert omdat er vier gleuven uit één enkele lijn over de plaat komen. Er is nog voldoende reserve voor de uitbreiding.

Stap 5: Hoeklas aan de liggerflens (AISC-ontwerpgids 39 Eq. 3-38een, AISC 360-16 J2.4)

De flenslassen dragen de flenskracht van de ligger over naar de eindplaat. Het zijn hoeklassen aan beide zijden van de flens, loodrecht op hun lengte belast.

Effectieve laslengte

De buitenlas loopt over de volledige breedte van de flens. De binnenlas stopt aan elke kant kort voor het lijf, door de afstand [mathin] k_{1} = 1.5625\,in [mathin] vanaf de middenlijn van het lijf tot aan de teen van de flensfilet:

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( b_{fb},\, b_{p} \right) \right) – 2 k_{1} [math]

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( (12.4\,in),\, (14.5\,in) \right) \right) – 2 (1.5625\,in) = 21.675\,in [math]

Flens kracht

De flenskracht is het moment gedeeld door de afstand tussen de zwaartepunten van de flens, plus de helft van de grotere axiale belasting. Ontwerpgids 39 zet ook een vloer van 60% van de vloeigrens van de flens, dus de lassen zijn nooit de zwakke schakel, zelfs als het moment klein is:

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{\max\left( T_{u},\, C_{u} \right)}{2},\, 0.6\, F_{yb}\, b_{fb}\, t_{fb} \right) [math]

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{\max\left( (200\,kip),\, (200\,kip) \right)}{2},\, 0.6\,(50\,ksi)\,(12.4\,in)\,(1.36\,in) \right) [math]

[math] P_{fl} = 505.92\,kip [math]

Het moment en de axiale belasting geven 270.29 kip (dezelfde kracht Stap 14 gebruikt voor de kolom), dus de 60% verdieping regeert. Met een flens zo zwaar als die van de W21x166, de lassen worden uiteindelijk op maat gemaakt voor de flens, niet de lading.

Lassterkte

Waarbij [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin], [mathin] W_{1} = 0.75\,in [mathin], [mathin] \phi = 0.75 [mathin], en de factor 1.5 is de J2.4 richtingssterktetoename voor een las die loodrecht op zijn as wordt belast:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{1} \right) L_{w}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.75\,in) \right) (21.675\,in)\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = 543.13\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(505.92\,kip)}{(543.13\,kip)} = 0.93148 [math]

DCR = 0.931 < 1.0, OK

Dit is de hoogste sterkteverhouding in de verbinding. Het wordt aangedreven door de 60% verdieping, niet de toegepaste belasting.

Stap 6: Balkflens basismetaal bij de las (AISC 360-16 J4.1)

Het flensmetaal naast de las moet dezelfde kracht dragen. Het wordt gecontroleerd als trekelement, meegeven en scheuren, over de lengte van één laslijn, omdat de lassen aan beide zijden van de flens hetzelfde stuk flens belasten.

Met [mathin] 0.5 L_{w} = 10.837\,in [mathin] voor één laslijn:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (1.36\,in) \times (10.837\,in) = 663.25\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (1.36\,in) \times (10.837\,in) = 718.53\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (663.25\,kip),\, (718.53\,kip) \right) = 663.25\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(505.92\,kip)}{(663.25\,kip)} = 0.76278 [math]

DCR = 0.763 < 1.0, OK

Stap 7: Hoeklas op het liggerlijf onder spanning (AISC-ontwerpgids 39 Afb. 3-17, Eq. 3-39 tot 3-41a)

De binnenspanbouten zitten dicht bij het balklijf, dus een deel van hun kracht gaat naar het lijf in plaats van naar de flens. De lijflassen nabij die bouten moeten die kracht naar de eindplaat overbrengen.

Effectieve laslengte onder spanning

Alleen de lijflas bij de spanbouten telt: vanaf het uiteinde van de flensfilet tot voorbij de laatste binnenspanrij plus 6 in, maar niet verder dan halverwege de diepte. Met [mathin] k_{det} = 2.625\,in [mathin] en [mathin] n_{ti} = 3 [mathin] binnenste boutrijen onder spanning:

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( p_{f} – \left( k_{det} – t_{fb} \right) + s_{r} \left( n_{ti} – 1 \right) + 6\,in,\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( (2\,in) – \left( (2.625\,in) – (1.36\,in) \right) + (3\,in)\left( (4) – 1 \right) + 6\,(1\,in),\, 0.5\,(22.5\,in) – (2.625\,in) \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 17.25\,in [math]

De vervangende lijn wordt afgedrukt 4 rijen waar de invoerlijst staat 3. Het resultaat wordt bepaald door de middelste dieptelimiet, de tweede termijn, wat niet afhankelijk is van het aantal rijen.

Kracht op de baanlas

Van de [mathin] n_{t} = 12 [mathin] spanbouten, [mathin] n_{trib} = 6 [mathin] zit naast het web: het binnenste paar in elk van de drie binnenste rijen. De buitenste rij bevindt zich voorbij de flens, dus het laadt de flens in plaats van het lijf. Er ligt weer een verdieping, hier 60% van de vloeigrens van het web over de laslengte:

[math] P_{w} = \max\left( \frac{n_{trib}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right),\, 0.6\, F_{yb} \left( 0.5 L_{wt} \right) t_{wb} \right) [math]

[math] P_{w} = \max\left( \frac{(6)}{(12)} \left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} \right),\, 0.6\,(50\,ksi)\,(0.5\,(17.25\,in))\,(0.75\,in) \right) [math]

[math] P_{w} = 194.06\,kip [math]

De helft van de 270.29 kipflenskracht is minder dan 194.06 kip, dus ook hier regeert de vloer.

Lassterkte

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{2} \right) L_{wt}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.375\,in) \right) (17.25\,in)\, 1.5 = 216.13\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(194.06\,kip)}{(216.13\,kip)} = 0.89791 [math]

DCR = 0.898 < 1.0, OK

Stap 8: Balklijfbasismetaal bij de las (AISC 360-16 J4.1)

Het web naast de treklas moet hetzelfde dragen 194.06 kip zonder mee te geven of te scheuren. Net als bij de flens, de lengte is één laslijn, [mathin] 0.5 L_{w} = 8.625\,in [mathin].

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.75\,in) \times (8.625\,in) = 291.09\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.75\,in) \times (8.625\,in) = 315.35\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (291.09\,kip),\, (315.35\,kip) \right) = 291.09\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(194.06\,kip)}{(291.09\,kip)} = 0.66667 [math]

DCR = 0.667 < 1.0, OK

De verhouding klopt precies 0.6 / 0.9: de vraag is de 60% verdieping en de capaciteit is 90% met dezelfde vloeigrens over dezelfde lengte.

Stap 9: Hoeklas aan het liggerlijf onder afschuiving (AISC 360-16 J2.4, AISC handmatige vergelijking. 9-2)

De balkschaar gaat via de lijflassen in de eindplaat. Ontwerpgids 39 wijst deze toe aan de weblas buiten de spanningszone van Step 7.

Effectieve laslengte bij afschuiving

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( d_{bm} – 2 k_{det} – 0.5 L_{wt},\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( (22.5\,in) – 2\,(2.625\,in) – 0.5\,(17.25\,in),\, 0.5\,(22.5\,in) – (2.625\,in) \right) \right) = 17.25\,in [math]

Basismetaallimiet voor de lasgrootte

Een hoeklas kan niet sterker zijn dan het metaal waaraan deze is gelast. Handmatige vergelijking. 9-2 geeft de grootste lasgrootte, in zestienden van een inch, dat het basismetaal kan ondersteunen. Het web heeft lasnaden aan beide zijden, dus elke las krijgt de helft van de baandikte:

[math] D_{max} = \frac{t_{p}\, F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2}\, F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.875\,in) \times (65\,ksi) \le (0.375\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 7.8883 [math]

Dat is meer dan de 6 zestiende van de 3/8 bij het lassen, dus het basismetaal beperkt de las niet en de volledige grootte telt.

Lassterkte

De schaar loopt langs de las, Er is dus geen gerichte stijging:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W_{2} \le \frac{D_{max}}{16} \right) L_{wv} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.375\,in) \le \frac{(7.8883)}{(16)} \right) \times (17.25\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 144.08\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(120\,kip)}{(144.08\,kip)} = 0.83285 [math]

DCR = 0.833 < 1.0, OK

Stap 10: Bout afschuiving (AISC 360-16 J3.6)

De bouten dragen ook de liggerafschuiving over de verbinding tussen de eindplaat en de kolomflens. Ontwerpgids 39 verlaat de 12 spanbouten om spanning te dragen en de afschuiving aan de rest te geven: de 16 bouten aan de compressiezijde en de 4 buitenste bouten van rijen 3 en 4, die niet als spanning werden meegeteld. Dat is [mathin] n_{v} = 20 [mathin] van de 32 bouten.

Het zijn A325-N-bouten van het lagertype, met schroefdraad opgenomen in het afschuifvlak, Dus [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin]. Met [mathin] \phi = 0.75 [mathin] en [mathin] N_{s} = 1 [mathin] afschuifvlak:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv} \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n} = 357.85\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(120\,kip)}{(357.85\,kip)} = 0.33534 [math]

DCR = 0.335 < 1.0, OK

Stap 11: Boutlager en uitscheuring op de eindplaat (AISC 360-16 J3.10)

Elke bout drukt op de rand van het gat in de eindplaat. De plaat vervormt bij het gat (lager) of scheurt een strook uit richting het volgende gat (uitscheuren). De balkschaar duwt de eindplaat naar beneden, zodat elke bout op de bovenrand van het gat rust.

De sleuven lopen horizontaal, zodat de verticale belasting voldoet aan de 13/16 qua sleufbreedte:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Met [mathin] t_{p} = 0.875\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{v} = 20 [mathin] en [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{p}\, F_{up}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in) \right) \times (0.875\,in) \times (65\,ksi) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 1535.6\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n,tearout}} = \frac{(120\,kip)}{(1535.6\,kip)} = 0.078144 [math]

DCR = 0.078 < 1.0, OK

Stap 12: Boutlager en uitscheuring op de kolomflens (AISC 360-16 J3.10)

Dezelfde controle geldt voor de kolomflens, die standaard gaten heeft en is 1.44 dik:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{fs}\, F_{us}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in) \right) \times (1.44\,in) \times (65\,ksi) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 2527.2\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n,tearout}} = \frac{(120\,kip)}{(2527.2\,kip)} = 0.047483 [math]

DCR = 0.047 < 1.0, OK

Stap 13: Kolomflens buigt bij de spanbouten (AISC-ontwerpgids 39, Tabel A-7 en vgl. 3-43)

De spanbouten trekken zowel aan de kolomflens als aan de eindplaat, zodat de kolomflens kan buigen in hetzelfde soort vloeilijnpatroon. Als het te dun is, de kolom heeft verstijvers of steunplaten nodig bij de spanbouten.

De steek van de vloeilijn voor de kolomflens gebruikt de breedte ervan:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{fs}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(15.7\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.4256\,in [math]

Voor een 12-bouts vier-/twee-breed patroon op een onverstevigde kolom die boven en onder de verbinding doorloopt, Tabel A-7 geeft:

[math] Y_{c} = \frac{b_{fs}}{2} \left( \frac{h_{1}}{s} + \frac{h_{4}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( s + \frac{3 s_{r}}{2} + \frac{3c}{4} \right) + h_{4} \left( s + \frac{s_{r}}{2} + \frac{c}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

Met [mathin] b_{fs} = 15.7\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin], [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin], [mathin] s = 5.4256\,in [mathin], [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin], en [mathin] c = 5.44\,in [mathin] voor de boutafstand over de liggerflens:

[math] Y_{c} = 172.74\,in [math]

De buigsterkte van de kolomflens bedraagt:

[math] M_{cf} = \phi\, F_{ys}\, t_{fs}^{2}\, Y_{c} = (0.9)\,(50\,ksi)\,(1.44\,in)^{2}\,(172.74\,in) = 1343.2\,kip\text{-}ft [math]

Het wordt met hetzelfde vergeleken 1.10 maal het equivalente moment dat voor de eindplaat wordt gebruikt:

[math] DCR = \frac{1.1\, M_{u,eq}}{M_{cf}} = \frac{(523.78\,kip\text{-}ft)}{(1343.2\,kip\text{-}ft)} = 0.38995 [math]

DCR = 0.390 < 1.0, OK

De W14x193 flens is 1.44 dik, veel dikker dan de 7/8 in eindplaat, en de buigsterkte neemt toe met het kwadraat van de dikte. Er zijn geen verstijvers nodig bij de spanbouten.

Stap 14: Kolom onder de drukflenskracht (AISC 360-16 J10, AISC-ontwerpgids 39)

De compressieflens van de ligger duwt de eindplaat in de kolomflens. Die geconcentreerde kracht moet zonder plaatselijke storing door de kolomflens en het lijf worden gedragen, en het kolomlijfpaneel moet het als afschuifkracht dragen.

Drukflenskracht

[math] P_{fc} = \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{C_{u}}{2} = \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} = 270.29\,kip [math]

Flens lokale buiging (Eq. J10-1)

[math] \phi R_{n,flb} = \phi\, 6.25\, F_{ys} \left( t_{fs} \right)^{2} = (0.9) \times 6.25 \times (50\,ksi) \times \left( (1.44\,in) \right)^{2} = 583.2\,kip [math]

Webcompressie knik (Eq. J10-8)

Met de kolom T-afmeting, [mathin] T_{sup} = 10\,in [mathin], als de webdiepte en [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wcb} = \phi \left( \frac{24\, t_{ws}^{3} \sqrt{E\, F_{ys}}}{T_{sup}} \right) Q_{f} = (0.9) \times \left( \frac{24 \times (0.89\,in)^{3} \times \sqrt{(29000\,ksi) \times (50\,ksi)}}{(10\,in)} \right) \times (1) = 1833.6\,kip [math]

Lager lengte (Ontwerpgids 39 Eq. 3-47)

De flenskracht verspreidt zich door de flenslassen en de eindplaat voordat deze de kolom bereikt. Op een verlengd bord, de plaat loopt door tot voorbij de compressieflens, zodat de kracht zich aan beide zijden over de volledige plaatdikte verspreidt:

[math] l_{b} = t_{fb} + 2 W_{1} + 2 t_{p} [math]

[math] l_{b} = (1.36\,in) + 2\,(0.75\,in) + 2\,(0.875\,in) = 4.61\,in [math]

Weblokaal verlammend (Eq. J10-4)

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{ws} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{l_{b}}{d_{sup}} \right) \left( \frac{t_{ws}}{t_{fs}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{ys}\, t_{fs}}{t_{ws}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times \left( (0.89\,in) \right)^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(4.61\,in)}{(15.5\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.89\,in)}{(1.44\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (1.44\,in)}{(0.89\,in)}} \times (1) = 1043.5\,kip [math]

Web lokale opbrengst (Ontwerpgids 39 Eq. 3-46)

Waarbij [mathin] C_{t} = 1 [mathin] omdat de verbinding zich ver van het einde van de kolom bevindt, en [mathin] k_{des} = 2.04\,in [mathin]. Ontwerpgids 39 gebruikt 6k in plaats van de 5k in J10.2, doordat de eindplaat de belasting verder verdeelt:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi \left( 6\, C_{t}\, k_{des} + l_{b} \right) F_{ys}\, t_{ws} = (1)\,(6\,(1)\,(2.04\,in) + (4.61\,in))\,(50\,ksi)\,(0.89\,in) = 749.83\,kip [math]

Zone-afschuiving van het webpaneel (Eq. J10-9)

[math] \phi R_{n,wpz} = \phi\, 0.6\, F_{ys}\, d_{sup}\, t_{ws} = (0.9) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15.5\,in) \times (0.89\,in) = 372.46\,kip [math]

Het beheersen van de sterkte van de colonne

[math] \phi R_{n} = \min\left( (583.2\,kip),\, (1833.6\,kip),\, (1043.5\,kip),\, (749.83\,kip),\, (372.46\,kip) \right) = 372.46\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fc}}{\phi R_{n}} = \frac{(270.29\,kip)}{(372.46\,kip)} = 0.72569 [math]

DCR = 0.726 < 1.0, OK

Paneelzone-afschuiving regelt de kolom, en voor deze belasting zijn geen verstijvers of dubbele plaat nodig. Van de kolomcontroles, het is degene die het dichtst bij zijn limiet zit.

Samenvatting van ontwerpcontroles

De verlengde eindplaat doorstaat elke controle. De detailleringsverhouding van 1.000 komt doordat de afstand tussen de boutkolommen precies op het AISC-minimum ligt, wat is toegestaan. Van de krachtcontroles, de flenslas regeert bij 0.93148, gevolgd door de dikte van de eindplaat op 0.92687 en de boutdiameter op 0.92291. Bout afschuiving, lager en de verlenging hebben veel reserve. Om meer moment te dragen, de bouten en plaat moeten samengroeien, en de kolompaneelzone op 0.726 is de volgende limiet daarna.

Wat u moet wijzigen als een controle mislukt

• Grenzen detailleren: verbreed de afstand tussen de boutkolommen of de maat, of gebruik een bredere plaat als de randafstanden kort zijn. De breedte van de kolomflens beperkt hoe ver de bouten zich kunnen verspreiden.
• Vereiste boutdiameter: gebruik een grotere of hogere kwaliteit bout, of een patroon met meer bouten onder spanning. Een diepere ligger geeft elke rij een langere hefboomarm.
• Vereiste eindplaatdikte: gebruik een dikkere plaat, of verminder de maat- of boutflensafwijkingen om de vloeilijnparameter te vergroten. Een verstijfde verlengde eindplaat geeft een veel grotere vloeilijnparameter.
• Verlengd gedeelte in afschuiving: gebruik een dikkere plaat, of minder of kleinere gaten in de buitenste rij.
• Flens las: vergroot de lasgrootte, of gebruik een volledige penetratielas. De 0.6 Fy-vloer betekent dat de flenslas de juiste maat heeft voor de flens, niet het moment.
• Weblas of webbasismetaal: vergroot de lasgrootte van het web tot wat het web kan ondersteunen. Een balk met een dikker lijf helpt ook.
• Boutschaar of lager: gebruik een grotere bout of een hogere kwaliteit, of voeg bouten toe aan de compressiezijde.
• Kolomflens buigen: voeg verstijvers toe ter hoogte van de spanbouten, of gebruik een zwaardere kolom met een dikkere flens.
• Kolom in compressie: voeg verstijvers toe tegenover de compressieflens voor lokale flens- en lijfcontroles, of een dubbele plaat voor paneelzone-afschuiving.

Veel Gestelde Vragen

Wanneer moet u een verlengde eindplaat gebruiken in plaats van een vlakke eindplaat??

Gebruik een verlengde eindplaat als een bedieningsplaat het moment niet kan dragen. De rij buiten de spanflens heeft de langste hefboomarm van alle bouten, en de uitbreiding voegt opbrengstlijnen toe, dus dezelfde bouten en plaatdikte dragen veel meer moment. De wisselwerking is de projectie voorbij de straal, die kunnen botsen met een vloerplaat of een dakterras. Een bedieningsplaat blijft binnen de liggerdiepte.

Wat betekent vierbreed/tweebreed bij een eindplaatverbinding?

Het beschrijft hoeveel bouten er in elke rij Design Guide zitten 39 telt in spanning. In dit voorbeeld tellen de buitenste rij en de eerste binnenste rij elk vier bouten, en de volgende twee binnenste rijen tellen alleen de twee bouten nabij het lijf. De buitenste bouten in die onderste rijen bevinden zich te ver van zowel de flens als het lijf om veel spanning op te nemen, dus worden ze buiten de spanningsberekening gehouden en in plaats daarvan gebruikt voor afschuiving.

Waarom zijn de bouten ontworpen om niet te nieuwsgierig te zijn??

Ontwerpgids 39 gebruikt een dikke plaatbenadering voor eindplaten: het past de bouten aan op hun treksterkte zonder te wrikken, maakt vervolgens de eindplaat dik genoeg om stijf te blijven, dus er ontwikkelen zich nooit nieuwsgierige krachten. Daarom wordt eerst de boutdiameter gecontroleerd (Stap 2) en de plaatdikte als tweede, met een 1.10 factor op dit moment (Stap 3).

Waarom is de flenslas geschikt voor meer dan de flenskracht??

Ontwerpgids 39 stelt een minimale flenskracht in van 60% van de vloeigrens van de liggerflens, de las is dus nooit de zwakke schakel in de verbinding. Voor een zware flens zoals de W21x166’s, dat minimum ligt ver boven de kracht van het moment en de axiale belasting, en het is wat de 3/4 in lasgrootte hier.

Waarom zijn korte sleufgaten toegestaan ​​bij lagertype bouten??

AISC 360-16 J3.2 maakt gaten met korte sleuven in lagerverbindingen mogelijk wanneer de sleuf loodrecht staat op de richting van de belasting. De sleuven in deze eindplaat zijn horizontaal en de schaar verticaal, zodat de bouten A325-N kunnen zijn in plaats van slipkritisch. De sleuven geven de erector enige horizontale aanpassingstolerantie.

Volgt dit voorbeeld de AISC 15e editie of de AISC 16e editie Manual?

Het volgt AISC 360-16 en de AISC-handleiding 15e editie, die rond die specificatie is geschreven, met de eindplaatprocedure uit de Design Guide 39. De AISC 16e editie handleiding past bij de latere 360-22 Specificatie. Clausule- en vergelijkingsnummers zijn gewijzigd in de nieuwere editie, controleer dus de referenties met de editie die uw project gebruikt.

Hoe zou dit veranderen voor AISC ASD in plaats van LRFD?

De grenstoestanden en nominale sterkten zijn hetzelfde. Met AISC ASD vergelijkt u krachten op serviceniveau met de nominale sterkte gedeeld door een veiligheidsfactor in plaats van te vermenigvuldigen met een weerstandsfactor. Een weerstandsfactor van 0.75 wordt een veiligheidsfactor 2.00, 0.90 wordt 1.67, en 1.00 wordt 1.50. Ook de belastingscombinaties veranderen, dus het moment, schuif- en axiale belasting zijn lager.

Ontwerp gratis een verlengde eindplaatmomentverbinding

Elk getal op deze pagina komt uit één oplossing. Kies de eindplaatmomentconfiguratie, kom je straal binnen, kolom, bouten, lassen, moment, schuif- en axiale belasting, en bekijk elk van deze controles in uw browser. Er valt niets te installeren.

ONTWERP GRATIS EEN VERBINDING

De SkyCiv Connection Design-module is de verbindingsontwerpsoftware achter dit voorbeeld. Het geeft u het volledige rekenrapport met elke vergelijking en uw getallen erin, zoals de bovenstaande stappen, plus elke capaciteit en DCR, voor AISC 360-16 (LRFD en ASS) en AS 4100:2020. De bout rekenmachine als de las rekenmachine bedek boutgroepen en lasgroepen afzonderlijk.

AANKOOP VERBINDINGSONTWERMODULE

Referenties

• AISC 360-16, Specificatie voor constructieve stalen gebouwen: B4.3b, J2.2b (Tabel J2.4), J2.4 (Eq. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Tabel J3.4), J3.5 (Tabel J3.5), J3.6 (Eq. J3-1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J10.1 (Eq. J10-1), J10.3 (Eq. J10-4), J10.5 (Eq. J10-8), J10.6 (Eq. J10-9).
• AISC-ontwerpgids 39, Eindplaatmomentverbindingen: Eq. 3-30, 3-38een, 3-39 tot 3-41a, 3-43, 3-46, 3-47, 5-1, 5-3een, 5-5een; Afb. 3-17; Tafel 5-17, Tabel A-7.
• AISC-handleiding voor staalconstructie, 15e editie: Een deel 1 sectie-eigenschappen; Een deel 9 Eq. 9-2.
• Ontwerp van staalverbindingen met AISC 360-16
• Bouten en lassen in SkyCiv-verbindingsontwerp