Design della connessione momento con piastra terminale a filo

Design della connessione momento della piastra terminale a filo secondo AISC 360 e Guida alla progettazione AISC 39 si riduce a tre cose: bulloni abbastanza grandi da sostenere la tensione della flangia senza fare leva, una piastra terminale abbastanza spessa da rimanere rigida attorno a quei bulloni, e saldature e una flangia della colonna in grado di fornire la forza su entrambi i lati. Il momento della trave e il carico assiale vengono trasformati in un momento equivalente, e il diametro del bullone e lo spessore della piastra sono dimensionati da uno schema di linee di snervamento attorno ai bulloni di tensione.

Questa pagina funziona attraverso una connessione momento reale con piastra terminale a filo dall'inizio alla fine: una trave L21x101 imbullonata all'ala di una colonna L14x211 tramite a 1 nella piastra terminale con otto 1 nei bulloni A490-N, portando a 200 momento di pausa, un carico 125 kip taglio e 150 kip di tensione o compressione assiale. È progettato per AISC 360-16 LRFD, il Manuale AISC 15a edizione e la Guida alla progettazione 39. Ogni equazione è scritta con i suoi numeri, nello stesso ordine del foglio di calcolo AISC il Progettazione di connessioni SkyCiv il modulo produce per esso.

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Che cos'è una connessione momento con piastra terminale a filo?

Una connessione momento con piastra d'estremità è una piastra saldata all'estremità di una trave in officina e imbullonata alla colonna in cantiere. In una piastra terminale a filo, la piastra si ferma alle ali della trave, quindi ogni bullone si trova tra le flange. In una piastra terminale estesa, la piastra sporge oltre la flangia di tensione e porta una fila di bulloni all'esterno di essa. La versione a filo è più facile da inserire nel pavimento e non ha nulla che sporge oltre la trave, ma i suoi bulloni hanno un braccio di leva più corto, quindi si adatta ai momenti moderati.

È un momento di connessione: le saldature e i bulloni sono progettati in modo che il giunto trasferisca il momento dell'intera trave alla colonna, anziché lasciare ruotare l'estremità della trave. La stessa piastra resa meno profonda e saldata solo all'anima è una connessione a taglio della piastra d'estremità, ed entrambi sono coperti da calcolatore del collegamento della piastra terminale. La connessioni di momento pagina lo confronta con il Collegamento momento con piastra flangiata e altri dettagli.

Elevazione. La piastra terminale è saldata all'estremità del W21x101 e imbullonata alla flangia della colonna W14x211 con due file di bulloni vicino a ciascuna flangia della trave.

Sezione A-A. Quattro file di due bulloni a 7 1/2 nel calibro, 2 dalla faccia interna di ciascuna flangia e 3 a parte. La piastra si estende 1 1/2 oltre ciascuna flangia in modo che le saldature della flangia si adattino.

Design della connessione momento con piastra terminale a filo: i passaggi a colpo d'occhio

Il design segue la Guida alla progettazione AISC 39: dimensionare prima i bulloni e la piastra per il momento, poi controlla le saldature, i bulloni a taglio e la colonna.

1. Controllare i limiti di dettaglio per le saldature, bulloni e piastra.
2. Trovare il momento equivalente e il diametro del bullone richiesto.
3. Trovare il parametro della linea di snervamento e lo spessore della piastra terminale richiesto.
4. Controllare le saldature d'angolo sulla flangia della trave.
5. Controllare il metallo di base della flangia della trave in corrispondenza della saldatura.
6. Controllare la tensione delle saldature d'angolo sull'anima della trave.
7. Controllare il metallo della base dell'anima della trave in corrispondenza della saldatura.
8. Controllare il taglio delle saldature d'angolo sull'anima della trave.
9. Controllare i bulloni a taglio.
10. Controllare il supporto del bullone e lo strappo sulla piastra terminale.
11. Controllare il cuscinetto e lo strappo del bullone sulla flangia della colonna.
12. Controllare la flessione della flangia della colonna in corrispondenza dei bulloni di tensione.
13. Controllare la colonna sotto la forza della flangia di compressione.

Input di progettazione per questo esempio

Il codice di progettazione è AISC 360-16 LRFD, con la procedura della piastra terminale della Guida alla progettazione AISC 39. Le proprietà della sezione provengono dal Manuale AISC.

 

 

Step 1: Limiti di dettaglio (AISC 360-16 J2.2b, J3.3, J3.4, J3.5)

Prima di qualsiasi controllo di forza, la connessione deve essere costruibile e corrispondere ai presupposti alla base della Guida alla progettazione 39 equazioni. Le saldature devono avere almeno la dimensione minima delle parti che uniscono, i bulloni devono essere sufficientemente distanziati e sufficientemente lontani dai bordi, e la piastra deve essere sufficientemente profonda da accogliere le saldature delle flange.

Le dimensioni minime delle saldature d'angolo provengono dalla Tabella J2.4: 5/16 per le flange, dove la parte più sottile unita è la 0.8 nella flangia, e 3/16 dentro per il 0.5 nel web. La distanza minima tra i bulloni è [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] da J3.3, e le distanze dai bordi provengono dalla Tabella J3.4. La piastra terminale presenta brevi fessure orizzontali, quindi la Tabella J3.5 aggiunge 1/8 alla sua distanza dal bordo orizzontale, dando 1.375 pollici. Lo spessore massimo sulla piastra d'estremità è la larghezza della flangia della trave, 12.3 pollici, quindi i bulloni rimangono all'interno della flangia.

Per un limite minimo il rapporto è limite rispetto a quello effettivo, e per un massimo è effettivamente superiore al limite. La riga determinante è l'altezza della piastra:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(22.525)}{(23)} = 0.97935 [math]

DCR = 0.979 < 1.0, ok

L'altezza minima della piastra è 1.125 in più del 21.4 nella profondità del fascio, o 0.5625 in passato ciascuna flangia: spazio per il 7/16 nella saldatura della flangia più 1/8 pollici. La 23 nel piatto dà 0.8 in ciascun lato, quindi passa con poco da perdere. Questo è normale per una placca di comando, che è destinato a fermarsi appena oltre le flange.

Step 2: Diametro del bullone richiesto (Guida alla progettazione AISC 39, Eq. 3-30 e 5-3a)

I bulloni vicino alla flangia di tensione trasportano il momento come tensione. Guida alla progettazione 39 li dimensiona in modo che raggiungano la loro resistenza alla trazione senza alcuna forza indiscreta, cosa che è possibile solo se la piastra terminale viene poi resa sufficientemente spessa da rimanere rigida (Step 3).

Momento equivalente con tensione assiale

La tensione assiale esercita anche una pressione sui bulloni di tensionamento. La guida lo aggiunge al momento come metà della tensione agente sulla distanza tra i baricentri della flangia:

[math] M_{u,eq} = M_{ux} + \frac{T_{u}}{2} \left( d_{bm} – t_{fb} \right) [math]

[math] M_{u,eq} = (200\,kip\text{-}ft) + \frac{(150\,kip)}{2} \times \left( (21.4\,in) – (0.8\,in) \right) = 328.75\,kip\text{-}ft [math]

Bracci della leva del bullone

I bulloni di tensione ruotano attorno al centro della flangia di compressione. [mathin] h_{1} = 18.2\,in [mathin] è la distanza da lì alla fila di bulloni di tensione più lontana, quello 2 all'interno della flangia di tensione, e [mathin] h_{2} = 15.2\,in [mathin] è la distanza dalla riga successiva, 3 più avanti. Ci sono [mathin] n_{c} = 2 [mathin] bulloni in ogni fila:

[math] \sum_{i} n_{i} h_{i} = n_{c} \left( h_{1} + h_{2} \right) = 66.8\,in [math]

Diametro del bullone richiesto

Dove [mathin] \phi = 0.75 [mathin] è il fattore di resistenza per la tensione dei bulloni e [mathin] F_{nt} = 113\,ksi [mathin] è la sollecitazione di trazione nominale di un bullone A490:

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4\, M_{u,eq}}{\pi\, \phi\, F_{nt} \sum_{i} n_{i} h_{i}}} [math]

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4 \times (328.75\,kip\text{-}ft)}{\pi \times (0.75) \times (113\,ksi) \times (66.8\,in)}} [math]

[math] d_{b,reqd} = 0.94193\,in [math]

[math] DCR = \frac{d_{b,reqd}}{d_{b}} = \frac{(0.94193\,in)}{(1\,in)} = 0.94193 [math]

DCR = 0.942 < 1.0, ok

La tensione assiale si aggiunge 128.75 kip-ft al 200 momento di pausa, quindi guida gran parte della dimensione del bullone.

Step 3: Spessore della piastra terminale richiesto (Guida alla progettazione AISC 39, tavolo 5-3 ed Eq. 5-5un carico)

La piastra terminale si piega attorno ai bulloni di tensione. Guida alla progettazione 39 trae la sua forza da un modello di linea di rendimento: l'insieme delle linee cardine che si formano nella placca quando questa cede. La piastra viene quindi resa abbastanza spessa da rimanere elastica, quindi i bulloni non vedono indiscreti.

Parametro della linea di rendimento

Il passo della linea di snervamento s individua le linee di cerniera sotto i bulloni:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{p}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(12.5\,in)(7.5\,in)}}{2} = 4.8412\,in [math]

Per una piastra terminale a filo non irrigidita con quattro bulloni, tavolo 5-3 dà:

[math] Y_{p} = \frac{b_{p}}{2} \left( \frac{h_{1}}{p_{f}} + \frac{h_{2}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( p_{f} + \frac{3 s_{r}}{4} \right) + h_{2} \left( s + \frac{s_{r}}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

Con [mathin] b_{p} = 12.5\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 18.2\,in [mathin], [mathin] h_{2} = 15.2\,in [mathin], [mathin] p_{f} = 2\,in [mathin], [mathin] s = 4.8412\,in [mathin] e [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] Y_{p} = 123.54\,in [math]

Spessore della piastra richiesto

Dove [mathin] \gamma_{r} = 0.8 [mathin] è la guida alla progettazione 39 fattore di riduzione per piastre terminali a filo, che mantiene la connessione completamente contenuta, [mathin] \phi = 0.9 [mathin] è il fattore di resistenza alla flessione e [mathin] F_{yp} = 50\,ksi [mathin]:

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10\, M_{u,eq}}{\gamma_{r}\, \phi\, F_{yp}\, Y_{p}}} [math]

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10 \times (328.75\,kip\text{-}ft)}{(0.8) \times (0.9) \times (50\,ksi) \times (123.54\,in)}} [math]

[math] t_{p,reqd} = 0.9878\,in [math]

[math] DCR = \frac{t_{p,reqd}}{t_{p}} = \frac{(0.9878\,in)}{(1\,in)} = 0.9878 [math]

DCR = 0.988 < 1.0, ok

La 1.10 Il fattore mantiene la resistenza della linea di snervamento della lamiera 10% al di sopra della domanda, in modo che la piastra rimanga rigida e il presupposto di non indiscrezioni nello Step 2 tiene.

Step 4: Saldatura d'angolo sulla flangia della trave (Guida alla progettazione AISC 39 Eq. 3-38un carico, AISC 360-16 J2.4)

Le saldature della flangia trasportano la forza della flangia dalla trave alla piastra d'estremità. Sono saldature d'angolo su entrambe le facce della flangia, caricati perpendicolarmente alla loro lunghezza.

Lunghezza effettiva della saldatura

La saldatura esterna corre per l'intera larghezza della flangia. La saldatura interna si ferma prima del nastro su ciascun lato, dalla distanza [mathin] k_{1} = 1.4375\,in [mathin] dalla linea centrale dell'anima alla punta del raccordo della flangia:

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( b_{fb},\, b_{p} \right) \right) – 2 k_{1} [math]

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( (12.3\,in),\, (12.5\,in) \right) \right) – 2 (1.4375\,in) = 21.725\,in [math]

Forza della flangia

La forza della flangia è il momento diviso per la distanza tra i baricentri della flangia, più metà del carico assiale maggiore. Guida alla progettazione 39 imposta anche un piano di 60% del carico di snervamento della flangia, quindi le saldature non sono mai l'anello debole anche quando il momento è piccolo:

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{\max\left( T_{u},\, C_{u} \right)}{2},\, 0.6\, F_{yb}\, b_{fb}\, t_{fb} \right) [math]

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{\max\left( (150\,kip),\, (150\,kip) \right)}{2},\, 0.6\,(50\,ksi)\,(12.3\,in)\,(0.8\,in) \right) [math]

[math] P_{fl} = 295.2\,kip [math]

Il momento e il carico assiale danno 191.5 kip, quindi il 60% pavimento di 295.2 kip governa.

Forza della saldatura

Dove [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin], [mathin] W_{1} = 0.4375\,in [mathin], [mathin] \phi = 0.75 [mathin], e il fattore 1.5 è l'aumento della resistenza direzionale J2.4 per una saldatura caricata perpendicolare al suo asse:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{1} \right) L_{w}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.4375\,in) \right) (21.725\,in)\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = 317.56\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(295.2\,kip)}{(317.56\,kip)} = 0.9296 [math]

DCR = 0.930 < 1.0, ok

Step 5: Metallo di base della flangia della trave in corrispondenza della saldatura (AISC 360-16 J4.1)

Il metallo della flangia accanto alla saldatura deve sopportare la stessa forza. Viene controllato come elemento di tensione, cedimento e rottura, per tutta la lunghezza di una linea di saldatura, perché le saldature su entrambe le facce della flangia caricano lo stesso pezzo di flangia.

Con [mathin] 0.5 L_{w} = 10.863\,in [mathin] per una linea di saldatura:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.8\,in) \times (10.863\,in) = 391.05\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.8\,in) \times (10.863\,in) = 423.64\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (391.05\,kip),\, (423.64\,kip) \right) = 391.05\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(295.2\,kip)}{(391.05\,kip)} = 0.75489 [math]

DCR = 0.755 < 1.0, ok

Step 6: Saldatura d'angolo sull'anima della trave in tensione (Guida alla progettazione AISC 39 Figura. 3-17, Eq. 3-39 a 3-41a)

I bulloni di tensionamento si trovano proprio accanto all'anima della trave, quindi parte della loro forza va nell'anima anziché nella flangia. Le saldature del nastro vicino ai bulloni di tensione devono trasportare tale forza nella piastra terminale.

Lunghezza effettiva della saldatura in tensione

Conta solo la saldatura del nastro vicino ai tiranti: dall'estremità del raccordo della flangia fino oltre l'ultima fila di tiranti più 6 pollici, ma non oltre la metà della profondità. Con [mathin] k_{det} = 2.0625\,in [mathin] e [mathin] n_{rt} = 2 [mathin] file di bulloni in tensione:

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( p_{f} – \left( k_{det} – t_{fb} \right) + s_{r} \left( n_{rt} – 1 \right) + 6\,in,\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( (2\,in) – \left( (2.0625\,in) – (0.8\,in) \right) + (3\,in)\left( (2) – 1 \right) + 6\,(1\,in),\, 0.5\,(21.4\,in) – (2.0625\,in) \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 17.275\,in [math]

In questo caso vale il limite della profondità media.

Forza sulla saldatura del nastro

Tutto [mathin] n_{t} = 4 [mathin] i bulloni di tensione sono vicini al nastro, COSÌ [mathin] n_{trib} = 4 [mathin] e l'anima sopporta l'intera forza di tensione della flangia. Anche in questo caso c'è un pavimento, Qui 60% del carico di snervamento del nastro per tutta la lunghezza della saldatura:

[math] P_{w} = \max\left( \frac{n_{trib}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right),\, 0.6\, F_{yb} \left( 0.5 L_{wt} \right) t_{wb} \right) [math]

[math] P_{w} = \max\left( \frac{(4)}{(4)} \left( \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{(150\,kip)}{2} \right),\, 0.6\,(50\,ksi)\,(0.5\,(17.275\,in))\,(0.5\,in) \right) [math]

[math] P_{w} = 191.5\,kip [math]

Forza della saldatura

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{2} \right) L_{wt}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.375\,in) \right) (17.275\,in)\, 1.5 = 216.44\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(191.5\,kip)}{(216.44\,kip)} = 0.8848 [math]

DCR = 0.885 < 1.0, ok

Step 7: Metallo di base dell'anima della trave in corrispondenza della saldatura (AISC 360-16 J4.1)

Il nastro vicino alla saldatura a tensione deve sostenere lo stesso 191.5 kip senza cedere o rompersi. Come con la flangia, la lunghezza è una linea di saldatura, [mathin] 0.5 L_{w} = 8.6375\,in [mathin].

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (8.6375\,in) = 194.34\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times (8.6375\,in) = 210.54\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (194.34\,kip),\, (210.54\,kip) \right) = 194.34\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(191.5\,kip)}{(194.34\,kip)} = 0.98539 [math]

DCR = 0.985 < 1.0, ok

La 1/2 nel web è ciò che limita questo controllo. Una saldatura più grande non aiuterebbe, perché la rete stessa cede per prima.

Step 8: Saldatura d'angolo sull'anima della trave a taglio (AISC 360-16 J2.4, AISC Manuale Eq. 9-2)

Il taglio della trave penetra nella piastra d'estremità attraverso le saldature dell'anima. Guida alla progettazione 39 lo assegna alla saldatura del nastro all'esterno della zona di tensione di Step 6.

Lunghezza effettiva della saldatura a taglio

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( d_{bm} – 2 k_{det} – 0.5 L_{wt},\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( (21.4\,in) – 2\,(2.0625\,in) – 0.5\,(17.275\,in),\, 0.5\,(21.4\,in) – (2.0625\,in) \right) \right) = 17.275\,in [math]

Limite del metallo di base sulla dimensione della saldatura

Una saldatura d'angolo non può essere più resistente del metallo a cui è saldata. Eq.manuale. 9-2 fornisce la dimensione di saldatura più grande, in sedicesimi di pollice, che il metallo base può supportare. Il nastro ha saldature su entrambe le facce, quindi ogni saldatura ottiene metà dello spessore del nastro:

[math] D_{max} = \frac{t_{p}\, F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2}\, F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(1\,in) \times (65\,ksi) \le (0.25\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 5.2589 [math]

La dimensione effettiva della saldatura è quindi [mathin] 5.2589/16 = 0.3287\,in [mathin], meno del 3/8 nel specificato.

Forza della saldatura

Il taglio corre lungo la saldatura, quindi non vi è alcun aumento direzionale:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W_{2} \le \frac{D_{max}}{16} \right) L_{wv} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.375\,in) \le \frac{(5.2589)}{(16)} \right) \times (17.275\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 126.47\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(125\,kip)}{(126.47\,kip)} = 0.98837 [math]

DCR = 0.988 < 1.0, ok

Questo è il controllo che regola la connessione, appena prima dello spessore della piastra terminale. La capacità è impostata dall'anima della trave, quindi una saldatura più grande non aggiunge nulla.

Step 9: Taglio dei bulloni (AISC 360-16 J3.6)

I bulloni inoltre sostengono il taglio della trave attraverso il giunto tra la piastra d'estremità e la flangia della colonna. Sono bulloni del tipo A490-N con cuscinetto, con filetti compresi nel piano di taglio, quindi ciascuno ha uno sforzo di taglio nominale di [mathin] F_{nv} = 68\,ksi [mathin].

Dove [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] N_{s} = 1 [mathin] piano di taglio, e [mathin] n_{v} = 12 [mathin] è il numero di bulloni che la relazione conta come resistenti al taglio:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv} \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (1\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n} = 480.66\,kip [math]

DCR = 125 kip / 480.66 kip = 0.260 < 1.0, ok

Guida alla progettazione 39 normalmente assegna il taglio ai bulloni laterali in compressione, perché i bulloni di tensione stanno già lavorando in tensione. In ogni caso, il taglio dei bulloni ha molte riserve qui.

Step 10: Supporto del bullone e strappo sulla piastra terminale (AISC 360-16 J3.10)

Ciascun bullone spinge sul bordo del proprio foro nella piastra terminale. La piastra si deforma in corrispondenza del foro (cuscinetto) oppure strappa una striscia verso il foro successivo (strappo). Il taglio della trave spinge verso il basso la piastra terminale, quindi ogni bullone poggia sul bordo superiore del suo foro.

Le fessure corrono orizzontalmente, quindi il carico verticale soddisfa il 1.125 nella larghezza della fessura:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

Con [mathin] t_{p} = 1\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{v} = 12 [mathin] e [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{p}\, F_{up}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in) \right) \times (1\,in) \times (65\,ksi) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 1316.3\,kip [math]

DCR = 125 kip / 1316.3 kip = 0.095 < 1.0, ok

Step 11: Cuscinetto e strappo del bullone sulla flangia della colonna (AISC 360-16 J3.10)

Lo stesso controllo vale per la flangia della colonna, che ha fori standard ed è 1.56 di spessore:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{fs}\, F_{us}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in) \right) \times (1.56\,in) \times (65\,ksi) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 2053.3\,kip [math]

DCR = 125 kip / 2053.3 kip = 0.061 < 1.0, ok

Step 12: Flessione della flangia della colonna in corrispondenza dei bulloni di tensione (Guida alla progettazione AISC 39, Tabella A-2 ed Eq. 3-43)

I tiranti tirano sia sulla flangia della colonna che sulla piastra terminale, in modo che la flangia della colonna possa piegarsi nello stesso tipo di modello di linea di snervamento. Se è troppo sottile, la colonna necessita di rinforzi o piastre di supporto in corrispondenza dei bulloni di tensione.

Il passo della linea di snervamento per la flangia della colonna utilizza la sua larghezza:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{fs}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(15.8\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.4429\,in [math]

Per una configurazione a quattro bulloni su una colonna non irrigidita che continua sopra e sotto la connessione, La tabella A-2 fornisce, con [mathin] c = 3\,in [mathin] (la spaziatura delle file di bulloni, per una placca di comando):

[math] Y_{c} = \frac{b_{fs}}{2} \left( \frac{h_{1}}{s} + \frac{h_{2}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( s + \frac{3c}{4} \right) + h_{2} \left( s + \frac{c}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} = 114.67\,in [math]

La resistenza alla flessione della flangia della colonna è:

[math] M_{cf} = \phi\, F_{ys}\, t_{fs}^{2}\, Y_{c} = (0.9)\,(50\,ksi)\,(1.56\,in)^{2}\,(114.67\,in) = 1046.4\,kip\text{-}ft [math]

Viene confrontato con lo stesso 1.10 volte il momento equivalente utilizzato per la piastra terminale:

[math] DCR = \frac{1.1\, M_{u,eq}}{M_{cf}} = \frac{(361.62\,kip\text{-}ft)}{(1046.4\,kip\text{-}ft)} = 0.34558 [math]

DCR = 0.346 < 1.0, ok

La flangia W14x211 è 1.56 di spessore, e la robustezza sale col quadrato dello spessore, quindi non sono necessari rinforzi.

Step 13: Colonna sotto la forza della flangia di compressione (AISC 360-16 J10, Guida alla progettazione AISC 39)

La flangia di compressione della trave spinge la piastra d'estremità nella flangia della colonna. Questa forza concentrata deve essere sostenuta dalla flangia e dall'anima della colonna senza cedimenti locali, e il pannello d'anima della colonna deve sopportarlo a taglio.

Forza della flangia di compressione

[math] P_{fc} = \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{C_{u}}{2} = \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{(150\,kip)}{2} = 191.5\,kip [math]

Flessione locale della flangia (Eq. J10-1)

[math] \phi R_{n,flb} = \phi\, 6.25\, F_{ys} \left( t_{fs} \right)^{2} = (0.9) \times 6.25 \times (50\,ksi) \times \left( (1.56\,in) \right)^{2} = 684.45\,kip [math]

Deformazione a compressione del nastro (Eq. J10-8)

Con la dimensione T della colonna, [mathin] T_{sup} = 10\,in [mathin], come la profondità del web e [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wcb} = \phi \left( \frac{24\, t_{ws}^{3} \sqrt{E\, F_{ys}}}{T_{sup}} \right) Q_{f} = (0.9) \times \left( \frac{24 \times (0.98\,in)^{3} \times \sqrt{(29000\,ksi) \times (50\,ksi)}}{(10\,in)} \right) \times (1) = 2448\,kip [math]

Lunghezza del cuscinetto (Guida alla progettazione 39 Eq. 3-47)

La forza della flangia si diffonde attraverso le saldature della flangia e la piastra terminale prima di raggiungere la colonna. Sotto la flangia, la stesura si ferma al bordo del piatto. Quella distanza è [mathin] d_{pe} = 0.3625\,in [mathin]: il 0.8 nella piastra si estende oltre la flangia, meno il 7/16 nella saldatura.

[math] l_{b} = t_{fb} + 2 W_{1} + t_{p} + \min\left( d_{pe},\, t_{p} \right) [math]

[math] l_{b} = (0.8\,in) + 2\,(0.4375\,in) + (1\,in) + \min\left( (0.3625\,in),\, (1\,in) \right) = 3.0375\,in [math]

Web locale paralizzante (Eq. J10-4)

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{ws} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{l_{b}}{d_{sup}} \right) \left( \frac{t_{ws}}{t_{fs}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{ys}\, t_{fs}}{t_{ws}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times \left( (0.98\,in) \right)^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(3.0375\,in)}{(15.7\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.98\,in)}{(1.56\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (1.56\,in)}{(0.98\,in)}} \times (1) = 1128.5\,kip [math]

Rendimento web locale (Guida alla progettazione 39 Eq. 3-46)

Dove [mathin] C_{t} = 1 [mathin] perché la connessione è lontana dalla fine della colonna, e [mathin] k_{des} = 2.16\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi \left( 6\, C_{t}\, k_{des} + l_{b} \right) F_{ys}\, t_{ws} = (1)\,(6\,(1)\,(2.16\,in) + (3.0375\,in))\,(50\,ksi)\,(0.98\,in) = 783.88\,kip [math]

Taglio della zona del pannello web (Eq. J10-9)

[math] \phi R_{n,wpz} = \phi\, 0.6\, F_{ys}\, d_{sup}\, t_{ws} = (0.9) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15.7\,in) \times (0.98\,in) = 415.42\,kip [math]

Forza della colonna governativa

[math] \phi R_{n} = \min\left( (684.45\,kip),\, (2448\,kip),\, (1128.5\,kip),\, (783.88\,kip),\, (415.42\,kip) \right) = 415.42\,kip [math]

DCR = 191.5 kip / 415.42 kip = 0.461 < 1.0, ok

Il taglio della zona del pannello governa la colonna. Il pesante W14x211, con a 0.98 nel web e a 1.56 nella flangia, non necessita di rinforzi o piastre doppie per questo carico.

Riepilogo delle verifiche di progettazione

La piastra terminale a filo supera ogni controllo, con quattro di loro all'interno 3% di capacità. La saldatura del nastro a taglio governa a 0.98837, con lo spessore della piastra terminale a 0.9878 proprio dietro di esso, quindi il metallo di base dell'anima della trave a 0.985 e l'altezza della piastra a 0.979. Taglio dei bulloni, il rilevamento e i controlli delle colonne hanno tutti molta riserva, quindi qualsiasi modifica volta a far sì che questa connessione sopporti un carico maggiore inizia con l'anima della trave e la piastra terminale.

Cosa cambiare se un controllo fallisce

• Diametro del bullone richiesto: utilizzare un bullone più grande, oppure aggiungi colonne di bulloni in modo che più bulloni condividano la tensione. Se la placca di comando non funziona, una piastra terminale estesa posiziona una fila di bulloni all'esterno della flangia di tensione, dove il suo braccio di leva è più lungo.
• Spessore della piastra terminale richiesto: utilizzare un piatto più spesso, oppure ridurre il calibro o l'offset della flangia del bullone per aumentare il parametro della linea di snervamento. Una piastra terminale estesa o irrigidita fornisce un parametro della linea di snervamento molto più ampio.
• Saldatura della flangia: aumentare la dimensione della saldatura, oppure utilizzare una saldatura a penetrazione completa del giunto. La 0.6 Fy floor significa che la saldatura della flangia è dimensionata per la flangia, non il momento.
• Saldatura a rete o metallo di base a rete: l'anima della trave è solitamente il limite, quindi una saldatura più grande non aiuta. Una trave con una rete più spessa, o una trave più profonda con una maggiore lunghezza di saldatura, fa.
• Taglio o cuscinetto del bullone: utilizzare un bullone più grande o di qualità superiore, o aggiungere righe di bulloni.
• Piegatura della flangia della colonna: aggiungere rinforzi a livello dei bulloni di tensionamento, oppure utilizzare una colonna più pesante con una flangia più spessa.
• Colonna in compressione: aggiungere irrigidimenti opposti alla flangia di compressione per le verifiche locali della flangia e dell'anima, oppure una piastra raddoppiatrice per il taglio della zona del pannello.

Domande frequenti

Qual è la differenza tra una connessione a momento con piastra terminale a filo e una connessione estesa?

Una piastra terminale a filo si ferma sulle flange della trave, quindi tutti i bulloni sono tra le flange. Una piastra terminale estesa sporge oltre la flangia di tensione con una fila di bulloni all'esterno di essa. La fila esterna ha un braccio di leva più lungo e l'estensione aggiunge linee di rendimento, quindi una piastra estesa trasporta un momento molto maggiore. Viene utilizzata una placca di comando laddove il collegamento deve rimanere all'interno della profondità della trave, ad esempio sotto un solaio.

Perché i bulloni sono progettati per non fare leva??

Guida alla progettazione 39 utilizza un approccio con piastre spesse per le piastre terminali: dimensiona i bulloni in base alla loro resistenza alla trazione senza fare leva, quindi rende la piastra terminale abbastanza spessa da rimanere rigida, quindi le forze indiscrete non si sviluppano mai. Ecco perché viene controllato innanzitutto il diametro del bullone (Step 2) e lo spessore della piastra per secondo, con a 1.10 fattore del momento (Step 3).

Cos'è il 0.8 fattore di riduzione per piastre terminali a filo?

Le piastre terminali a filo sono più flessibili di quelle estese. Guida alla progettazione 39 moltiplica la resistenza della linea di snervamento per un fattore di riduzione pari a 0.8, in modo che la connessione sia sufficientemente rigida da essere considerata completamente vincolata. Il fattore si trova nel denominatore dell'equazione dello spessore della piastra nel passaggio 3, quindi rende la piastra richiesta più spessa.

In che modo il carico assiale modifica il design della piastra terminale?

La tensione assiale si aggiunge alla tensione nei bulloni di tensione. La guida lo converte in un momento equivalente, metà della tensione moltiplicata per la distanza tra i baricentri della flangia, e lo somma al momento della trave: 200 kip-ft diventa 328.75 fate un salto qui. La compressione assiale aggiunge metà del suo valore alla forza di compressione della flangia a cui la colonna deve resistere in Step 13.

Perché sono consentiti fori asolati corti con i bulloni del tipo a cuscinetto?

AISC 360-16 J3.2 consente fori asolati corti nelle connessioni di tipo cuscinetto quando l'asola è perpendicolare alla direzione del carico. Le fessure in questa piastra terminale sono orizzontali e il taglio è verticale, quindi i bulloni possono essere A490-N anziché critici per lo scivolamento. Le fessure conferiscono all'erettore una certa tolleranza di adattamento orizzontale.

Questo esempio segue la 15a edizione dell'AISC o il Manuale dell'AISC 16a edizione?

Segue l'AISC 360-16 e il Manuale AISC 15a Edizione, che è scritto attorno a quella specifica, con la procedura della piastra terminale della Guida alla progettazione 39. Il Manuale AISC 16a Edizione si accoppia con il successivo 360-22 Specifica. I numeri delle clausole e delle equazioni sono cambiati nella nuova edizione, quindi controlla i riferimenti rispetto all'edizione utilizzata dal tuo progetto.

Come cambierebbe la situazione per AISC ASD invece che per LRFD?

Gli stati limite e le resistenze nominali sono le stesse. Con AISC ASD confronti le forze a livello di servizio con la forza nominale divisa per un fattore di sicurezza invece di moltiplicarla per un fattore di resistenza. Un fattore di resistenza di 0.75 diventa un fattore di sicurezza di 2.00, 0.90 diventa 1.67, e 1.00 diventa 1.50. Cambiano anche le combinazioni di carico, quindi il momento, il taglio e il carico assiale sono inferiori.

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Riferimenti

• AISC 360-16, Specifiche per edifici in acciaio strutturale: J2.2b (Tabella J2.4), J2.4 (Eq. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Tabella J3.4), J3.5 (Tabella J3.5), J3.6 (Eq. J3-1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2, J10.1 (Eq. J10-1), J10.3 (Eq. J10-4), J10.5 (Eq. J10-8), J10.6 (Eq. J10-9).
• Guida alla progettazione AISC 39, Connessioni momento-piastra: Eq. 3-30, 3-38un carico, 3-39 a 3-41a, 3-43, 3-46, 3-47, 5-1, 5-3un carico, 5-5un carico; Figura. 3-17; tavolo 5-3, Tabella A-2.
• Manuale AISC per le costruzioni in acciaio, 15th Edizione: Parte 1 proprietà della sezione; Parte 9 Eq. 9-2.
• Progettazione di connessioni in acciaio mediante AISC 360-16
• bulloni e saldature nella progettazione della connessione SkyCiv