Progettazione della connessione della giunzione della trave

Progettazione della connessione di giunzione della trave secondo AISC 360 si tratta di dividere il momento, taglio e carico assiale tra le piastre d'ala e le piastre d'anima, quindi controllando ogni gruppo di bulloni, sezione della piastra e della trave attraversata dal carico, su entrambi i lati del giunto. Le piastre flangiate sopportano il momento come coppia di trazione e compressione più la loro quota di carico assiale. Le piastre d'anima sopportano il taglio e il resto del carico assiale.

Questa pagina funziona attraverso una vera giunzione di trave imbullonata dall'inizio alla fine: un W27x84 giuntato a un W27x94, con a 400 momento di pausa, un carico 250 kip taglio e 300 kip di tensione o compressione assiale, progettato per AISC 360-16 LRFD e il Manuale AISC 15a edizione. Ogni flangia ha a 3/4 nella piastra flangiata con 1 nei bulloni A490 critici per lo scivolamento, e il web ne ha un paio 1/2 in piastre web con dieci 1 in A490 bulloni critici per lo scivolamento su ciascun lato della giunzione. Ogni equazione è scritta con i suoi numeri, nello stesso ordine del foglio di calcolo AISC il Progettazione di connessioni SkyCiv il modulo produce per esso.

PROVA ORA IL NOSTRO STRUMENTO GRATUITO ACQUISTO MODULO DI PROGETTAZIONE CONNESSIONE

Cos'è una connessione di giunzione a trave?

Una giunzione di trave unisce due segmenti di trave da un'estremità all'altra in modo che l'elemento si comporti come se fosse continuo. In una giunzione di trave imbullonata, le piastre di giunzione si sovrappongono al giunto sulle flange e sull'anima e sono imbullonate ad entrambe le travi. Viene utilizzato quando una trave è troppo lunga per essere spedita o eretta in un unico pezzo, oppure quando la sezione cambia lungo la campata, come qui da un W27x84 a un W27x94.

La giunzione in questo esempio è una giunzione a momento completo: un carico momento di connessione tra due travi anziché tra una trave e una colonna. Le piastre flangiate funzionano esattamente come le piastre di a Collegamento momento con piastra flangiata, tranne per il fatto che sono imbullonati alla flangia della trave su entrambe le estremità invece di essere saldati a una colonna. Le piastre del nastro si trovano su entrambe le facce del nastro, quindi i bulloni dell'anima sono a doppio taglio. Puoi verificare questa configurazione direttamente nel file calcolatore della connessione della giunzione della trave. La calcolatore della connessione di giunzione bullonata che per il connessioni di momento la pagina copre i tipi correlati.

Piano della giunzione della flangia. La 3/4 nella piastra della flangia ha due linee di bulloni in a 5 1/2 nel calibro, sei colonne di bulloni sul lato L27x84 e cinque sul lato L27x94, tutto a 3 nella spaziatura. Le estremità della trave sono 1 a parte.

Sezione A-A. Le piastre web lo sono 14 1/2 nel profondo, con cinque file di due bulloni su ciascun lato del giunto a 3 nella spaziatura. I carichi sono mostrati in corrispondenza della giunzione.

Progettazione della connessione di giunzione della trave: i passaggi a colpo d'occhio

I carichi vengono prima suddivisi tra le flange e l'anima. Quindi la giunzione della piastra flangiata viene controllata su entrambi i lati del giunto, e poi la giunzione della piastra d'anima.

1. Controllare i limiti di dettaglio per i bulloni della piastra della flangia.
2. Trovare la forza della flangia e controllare lo scorrimento dei bulloni della flangia critici.
3. Controllare il cuscinetto e lo strappo del bullone sulla piastra della flangia.
4. Controllare il cuscinetto e lo strappo del bullone sulla flangia della trave.
5. Controllare il taglio del blocco della piastra della flangia per tre modelli di strappo.
6. Controllare il taglio del blocco della flangia della trave.
7. Verificare lo snervamento in tensione e la rottura della piastra flangiata.
8. Controllare la rottura per tensione della trave, con ritardo di taglio.
9. Controllare la rottura per flessione della trave in corrispondenza dei fori dei bulloni della flangia.
10. Controllare la piastra della flangia in compressione.
11. Ripetere i controlli della flangia per la seconda trave.
12. Controllare i limiti di dettaglio per i bulloni della piastra d'anima.
13. Controllare lo scorrimento del gruppo di bulloni dell'anima sotto la risultante del taglio e del carico assiale.
14. Controllare il taglio del cuscinetto dei bulloni sulle piastre dell'anima, carico assiale e loro interazione.
15. Controllare il taglio del cuscinetto del bullone sull'anima della trave, carico assiale e loro interazione.
16. Controllare il taglio dei blocchi delle piastre d'anima, carico assiale e loro interazione.
17. Controllare il taglio del blocco dell'anima della trave per il carico assiale.
18. Verificare lo snervamento a taglio e la rottura a taglio delle piastre d'anima.
19. Controllare il cedimento in tensione e la rottura delle piastre del nastro.
20. Controllare la rottura per tensione dell'anima della trave, con ritardo di taglio.
21. Controllare le piastre d'anima in compressione.
22. Ripetere i controlli dell'anima per la seconda trave.

Input di progettazione per questo esempio

Il codice di progettazione è AISC 360-16 LRFD. Le proprietà della sezione provengono dal Manuale AISC. La trave sinistra è la W27x84 e la trave destra è la W27x94.

 

 

 

Come la giunzione della trave condivide il carico tra le ali e l'anima

Prima di ogni controllo, la giunzione deve decidere quali piastre trasportano quale carico. Il rapporto proporziona il carico assiale sull'anima in base all'area dell'anima rispetto all'area lorda totale della trave, e cede il resto del carico assiale e tutto il momento alle flange. Il web trasporta anche tutto il taglio.

La forza assiale sul web è:

[math] C_{web} = T_{web} = 135.34\,kip [math]

La forza della flangia è pari alla metà del carico assiale rimanente più il momento diviso per la distanza tra i baricentri della flangia. [mathin] C_{bp} [mathin] è qualsiasi compressione portata dall'appoggio diretto tra le estremità della trave. Le travi sono 1 a parte, quindi non c'è nulla ed è zero:

[math] C_{flange} = \frac{C_{u} – C_{bp} – C_{web}}{2} + \frac{M_{u}}{d_{c} – t_{fc}} [math]

[math] C_{flange} = \frac{(300\,kip) – (0\,kip) – (135.34\,kip)}{2} + \frac{(400\,kip\text{-}ft)}{(26.7\,in) – (0.64\,in)} = 266.52\,kip [math]

Tensione e compressione sono entrambe 300 kip, COSÌ [mathin] T_{flange} [mathin] è lo stesso, e la forza di progettazione della flangia è:

[math] P_{flange} = \max\left( C_{flange},\, T_{flange} \right) = 266.52\,kip [math]

Il rapporto utilizza la profondità e lo spessore della flangia del W27x84 per il braccio momento su entrambi i lati. È il meno profondo dei due raggi, quindi il suo braccio di leva è più corto e la forza della flangia è maggiore, che è conservativo per il lato W27x94.

I bulloni dell'anima sopportano insieme il taglio e il carico assiale dell'anima. La loro risultante è:

[math] R_{u} = \sqrt{V_{u}^{2} + P_{web}^{2}} = \sqrt{(250\,kip)^{2} + (135.34\,kip)^{2}} = 284.28\,kip [math]

Parte 1: la giunzione della piastra flangiata

passi 1 per 10 controllare la piastra della flangia e la flangia W27x84 sul lato sinistro 266.52 forza della flangia di kip. Step 11 li ripete per il W27x94 a destra.

Step 1: Limiti di dettaglio per i bulloni della piastra di flangia (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Prima di qualsiasi controllo di forza, la bullonatura deve essere realizzabile e corrispondere ai presupposti alla base delle equazioni di resistenza. I bulloni troppo vicini si strappano tra i fori, e i bordi troppo vicini si strappano.

La distanza minima tra i bulloni è [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] da J3.3, e il massimo qui è 6 pollici. La distanza minima dal bordo per a 1 nel bullone è 1 1/4 dalla Tabella J3.4, che è il limite sulla flangia della trave, dove i fori sono standard. La piastra della flangia ha fori sovradimensionati, quindi la Tabella J3.5 aggiunge 1/8 in e i suoi limiti di distanza dal bordo sono 1.375 pollici. Il calibro ha il suo minimo, in modo che le due linee di bulloni si adattino alla flangia con spazio sufficiente per installare i bulloni.

Per un limite minimo il rapporto è limite rispetto a quello effettivo, e per un massimo è effettivamente superiore al limite. La riga determinante è la distanza dal bordo orizzontale sulla flangia della trave, dall'estremità della trave alla prima colonna bullonata:

[math] DCR = \frac{1.25\,in}{1.25\,in} = 1 [math]

DCR = 1.000 ≤ 1.0, ok

Un rapporto di 1.0 significa che la distanza dal bordo è al minimo del codice, che è comune nei dettagli. Una distanza corta tra le estremità della trave mantiene corta anche la lunghezza non controventata del piatto d'ala in Step 10.

Step 2: Far scivolare la forza critica del bullone sulla flangia (AISC 360-16 J3.8)

I bulloni della piastra flangiata devono sopportare la forza della flangia senza scivolare. Questi bulloni sono critici per lo scivolamento perché la piastra della flangia presenta fori sovradimensionati, quale AISC 360-16 J3.2 consente solo connessioni slip-critical.

Dove [mathin] \phi = 0.85 [mathin] è il fattore di resistenza per fori maggiorati, [mathin] \mu = 0.5 [mathin] è il coefficiente di scivolamento medio per le superfici a contatto di Classe B, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin] mette in relazione la pretensione media installata con il minimo specificato, [mathin] h_{f} = 0.85 [mathin] è il fattore di riempimento, [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin] è la pretensione minima di a 1 nel bullone A490 dalla tabella J3.1, e c'è [mathin] N_{s} = 1 [mathin] aereo di scivolamento:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (0.85) \times (64\,kip) \times (1) \times (2) \times (6) [math]

[math] \phi R_{n} = 313.51\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 313.51 kip = 0.850 < 1.0, ok

J3.8 imposta il fattore di riempimento su 1.0 quando non c'è riempitivo o un riempitivo tra gli strati, e 0.85 per due o più. Il W27x84 lo è 0.2 in meno profondo del W27x94, quindi le sue flange si trovano all'interno del piano delle piastre della flangia e necessitano di imballaggio. Il rapporto progetta quel lato per il 0.85 fattore.

Step 3: Cuscinetto e strappo del bullone sulla piastra flangiata (AISC 360-16 J3.10)

I bulloni critici per lo scivolamento devono funzionare anche come bulloni portanti, nel caso in cui l'articolazione scivoli. Ogni bullone preme sul bordo del suo foro nella piastra. La piastra si deforma in corrispondenza del foro (cuscinetto del bullone, limitato a 2.4 d t Fu) oppure strappa una striscia fino al foro successivo o fino all'estremità della piastra (strappo, 1.2 lc t Fu).

La distanza libera per i bulloni finali, con [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin] per i fori maggiorati, è:

[math] l_{c1} = L_{eh,fp} – \frac{d_{h}}{2} = (2.875\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 2.25\,in [math]

Tra gli altri bulloni:

[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]

Utilizza il bullone finale in ciascuna delle due linee [mathin] l_{c1} [mathin], e gli altri cinque in ciascuna riga utilizzano [mathin] l_{c2} [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 2.25\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.75\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.75\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.75\,in)(65\,ksi)(2)(6 – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 943.31\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 943.31 kip = 0.283 < 1.0, ok

I bulloni terminali sono ricoperti da cuscinetti a 2.4 d, perché loro 2 7/8 alla fine la distanza è lunga. I bulloni interni sono limitati dallo strappo tra i fori sovradimensionati.

Step 4: Cuscinetto e strappo del bullone sulla flangia della trave (AISC 360-16 J3.10)

La stessa verifica vale per la flangia della trave, che ha fori standard ([mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]) ed è 0.64 di spessore sulla W27x84. I suoi bulloni terminali sono solo 1 1/4 dall'estremità della trave, quindi lo strappo li governa.

[math] l_{c1} = L_{eh,c} – \frac{d_{h}}{2} = (1.25\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.6875\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{f} F_{u}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{f} F_{u}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.6875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.64\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.64\,in)(65\,ksi)(2)(6 – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 753.48\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 753.48 kip = 0.354 < 1.0, ok

Step 5: Taglio a blocco della piastra d'ala (AISC 360-16 J4.3)

Un blocco della piastra flangiata può strapparsi lungo le linee dei bulloni: taglio lungo una linea di fori più tensione attraverso la piastra. Con due linee di spit ci sono tre modi perché ciò accada, e governa il più debole. Ogni buco aggiunge 1/16 per danni durante la punzonatura (B4.3), e [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin] per i fori maggiorati.

Modello L: un piano di taglio, tensione attraverso i bulloni su un bordo

[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} + L_{ev,fp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.75\,in) \times \left[ (2 – 2)(3\,in) + 5.5\,in + 2.25\,in – (2 – 0.5)(1.25\,in + 0.0625\,in) \right] = 4.3359\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = (0.75\,in) \times \left[ 2.875\,in + (6 – 1)(3\,in) \right] = 13.406\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75\,in) \times \left[ 2.875\,in + (5)(3\,in) – (5.5)(1.3125\,in) \right] = 7.9922\,in^{2} [math]

Con [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] per una tensione uniforme:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 7.9922 + 1 \times 65 \times 4.3359 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 13.406 + 1 \times 65 \times 4.3359 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 445.15\,kip [math]

Modello a U: due piani di taglio, tensione tra le linee dei bulloni

[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75\,in) \times \left[ 0 + 5.5\,in – (1)(1.3125\,in) \right] = 3.1406\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 26.813\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 15.984\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 15.984 + 1 \times 65 \times 3.1406 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 26.813 + 1 \times 65 \times 3.1406 \right) = 620.65\,kip [math]

2Modello L: due piani di taglio, tensione da ciascuna linea di bulloni al suo bordo

[math] A_{nt} = 2\, t_{fp} \left[ L_{ev,fp} – 0.5\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.75\,in) \times \left[ 2.25\,in – 0.5 \times (1.3125\,in) \right] = 2.3906\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 15.984 + 1 \times 65 \times 2.3906 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 26.813 + 1 \times 65 \times 2.3906 \right) = 584.09\,kip [math]

Taglio del blocco dominante

[math] \phi R_{n} = \min\left( 445.15\,kip,\, 620.65\,kip,\, 584.09\,kip \right) = 445.15\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 445.15 kip = 0.599 < 1.0, ok

Il modello a L prevale perché ha un solo piano di taglio.

Step 6: Taglio del blocco della flangia della trave (AISC 360-16 J4.3)

La flangia della trave può strapparsi allo stesso modo. Il blocco critico è il modello 2L: le due strisce esterne della flangia si tagliano lungo le linee dei bulloni dall'estremità della trave e si staccano in tensione. La flangia della trave presenta fori standard, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin].

[math] A_{nt} = t_{f} \left[ b_{f} – g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.64\,in) \times \left[ 10\,in – 5.5\,in – (1)(1.125\,in + 0.0625\,in) \right] = 2.12\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2\, t_{f} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 2 \times (0.64\,in) \times \left[ 1.25\,in + (5)(3\,in) \right] = 20.8\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{f} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.64\,in) \times \left[ 16.25\,in – (5.5)(1.1875\,in) \right] = 12.44\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 12.44 + 1 \times 65 \times 2.12 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 20.8 + 1 \times 65 \times 2.12 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 467.22\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 467.22 kip = 0.570 < 1.0, ok

Step 7: Snervamento per tensione e rottura della piastra flangiata (AISC 360-16 J4.1)

Sulla flangia di tensione, la piastra della flangia è un breve elemento di tensione. La sua sezione lorda non deve cedere, e la sua sezione netta attraverso la fila di fori non deve rompersi.

Cedimento della tensione (Eq. J4-1)

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.75\,in) \times (10\,in) = 337.5\,kip [math]

Rottura della tensione (Eq. J4-2)

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{up}\, t_{fp} \left[ b_{fp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.75\,in) \times \left[ 10\,in – (2) \times (1.3125\,in) \right] = 269.65\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 337.5\,kip,\, 269.65\,kip \right) = 269.65\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 269.65 kip = 0.988 < 1.0, ok

Questo è il controllo fondamentale per le piastre flangiate. I fori sovradimensionati accettano 2.625 dentro fuori a 10 nel piatto, quindi la rottura della sezione netta controlla ben al di sotto del rendimento lordo. Una piastra più larga non è un'opzione in questo caso perché la piastra è già abbinata alla 10 nella larghezza della flangia, quindi la soluzione è una piastra più spessa.

Step 8: Rottura per tensione della trave con ritardo di taglio (AISC 360-16 D3, J4.1)

Anche la forza della flangia deve penetrare nella trave. Metà del raggio, un WT costituito da un'ala e metà dell'anima, viene trattato come l'elemento di tensione. I bulloni collegano solo la flangia, quindi il web resta indietro nel raccogliere lo stress, e il fattore di ritardo di taglio U riduce l'area netta effettiva.

Dalla Tabella D3.1 caso 2, dove [mathin] \bar{y} = 3.5359\,in [mathin] è la distanza dalla flangia al baricentro del WT e l è la lunghezza della connessione, dalla prima colonna di bulloni all'ultima:

[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{l} = 0.76437 [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u}\, U \left[ 0.5\, A – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{f} \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.76437) \times \left[ 0.5 \times (24.7\,in^{2}) – (2) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \times (0.64\,in) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = 403.56\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 403.56 kip = 0.660 < 1.0, ok

Step 9: Rottura per flessione della trave in corrispondenza dei fori dei bulloni della flangia (AISC 360-16 F13.1)

I fori dei bulloni prelevano il materiale dalla flangia di tensione della trave in corrispondenza della giunzione. F13.1 verifica se tali fori riducono la resistenza a flessione della trave, e se lo fanno, di quanto.

Area lorda e netta della flangia di tensione

[math] A_{fg} = b_{f}\, t_{f} = (10\,in) \times (0.64\,in) = 6.4\,in^{2} [math]

[math] A_{fn} = A_{fg} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{f} = (6.4\,in^{2}) – (2) \times (1.1875\,in) \times (0.64\,in) = 4.88\,in^{2} [math]

Si applica la rottura per trazione?

[math] \frac{F_{y}}{F_{u}} = \frac{50\,ksi}{65\,ksi} = 0.76923 \le 0.8 \;\Rightarrow\; Y_{t} = 1 [math]

[math] F_{u} A_{fn} = (65\,ksi) \times (4.88\,in^{2}) = 317.2\,kip [math]

[math] Y_{t} F_{y} A_{fg} = (1) \times (50\,ksi) \times (6.4\,in^{2}) = 320\,kip [math]

Perché [mathin] F_{u} A_{fn} \lt Y_{t} F_{y} A_{fg} [mathin] con un piccolo margine, la flangia netta si rompe prima che la flangia lorda ceda e si applica lo stato limite di rottura per trazione.

Resistenza a flessione ai fori (Eq. F13-1)

[math] M_{n} = \frac{F_{u} A_{fn}}{A_{fg}}\, S_{x} = \frac{(65\,ksi) \times (4.88\,in^{2})}{(6.4\,in^{2})} \times (213.65\,in^{3}) = 882.4\,kip\text{-}ft [math]

Come forza della flangia, confrontare con [mathin] P_{flange} [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \frac{\phi\, M_{n}}{d – t_{f}} = \frac{(0.9) \times (882.4\,kip\text{-}ft)}{(26.7\,in) – (0.64\,in)} = 365.69\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 365.69 kip = 0.729 < 1.0, ok

Step 10: Resistenza alla compressione della piastra flangiata (AISC 360-16 J4.4)

Sulla flangia di compressione la piastra della flangia è una corta colonna attraverso lo spazio tra le estremità della trave. Se è abbastanza tozzo, raggiunge il carico di snervamento senza deformarsi, e AISC 360-16 J4.4 ti consente di saltare il controllo completo della colonna del capitolo E.

La lunghezza non rinforzata è [mathin] L_{b} = 3.5\,in [mathin], la distanza tra le prime colonne di bulloni su entrambi i lati del giunto: 1.25 nella distanza dal bordo, il 1 nello spazio vuoto, e 1.25 dentro di nuovo. Con [mathin] K = 1.2 [mathin] (Tabella di commento C-A-7.1, rotazione fissata ad entrambe le estremità, traduzione gratuita all'una) e [mathin] r = t_{fp} / \sqrt{12} [mathin] per un piatto rettangolare:

[math] \frac{K L}{r} = \frac{(1.2) \times (3.5\,in)}{(0.75\,in) / \sqrt{12}} = 19.4 \le 25 [math]

Poiché KL/r non è altro che 25, Eq. Si applica J4-6:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.75\,in) \times (10\,in) = 337.5\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 337.5 kip = 0.790 < 1.0, ok

Step 11: Giunzione piastra flangiata sul lato L27x94

Il lato destro della giunzione porta lo stesso 266.52 ridurre la forza della flangia attraverso la stessa piastra, ma in un W27x94 con una flangia più spessa (0.745 pollici) e una colonna di bulloni in meno (cinque). Ogni check-in passa 1 per 10 viene ripetuto con quei valori, e la tabella dei dettagli è identica.

Lo scontrino è quello che cambia di più. Il rapporto utilizza [mathin] h_{f} = 1 [mathin] da questa parte, il valore J3.8 per nessun riempitivo o un riempitivo, e cinque colonne di bulloni:

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (1) \times (2) \times (5) = 307.36\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 307.36 kip = 0.867 < 1.0, ok

La rottura per flessione utilizza la flangia W27x94 e il modulo di sezione:

[math] A_{fg} = (10\,in)(0.745\,in) = 7.45\,in^{2}, \quad A_{fn} = 5.6806\,in^{2} [math]

[math] F_{u} A_{fn} = 369.24\,kip \lt Y_{t} F_{y} A_{fg} = 372.5\,kip [math]

[math] M_{n} = \frac{(65\,ksi) \times (5.6806\,in^{2})}{(7.45\,in^{2})} \times (242.89\,in^{3}) = 1003.2\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi R_{n} = \frac{(0.9) \times (1003.2\,kip\text{-}ft)}{(26.9\,in) – (0.745\,in)} = 414.24\,kip [math]

L'altro lato destro risulta:

Il lato destro ha cinque colonne di bulloni contro le sei a sinistra, quindi i suoi rapporti di scorrimento e taglio del blocco sono più alti. I controlli della trave sono più bassi perché la flangia W27x94 è più spessa. La tensione della piastra della flangia è la stessa 0.988 su entrambi i lati, poiché dipende solo dalla piastra.

Parte 2: la giunzione della piastra d'anima

passi 12 per 21 controlla le due piastre dell'anima e l'anima W27x84 sul lato sinistro, per il 250 kip taglio e il 135.34 kip forza assiale del nastro. Step 22 copre il lato L27x94. Perché il nastro sopporta sia il carico assiale che il taglio, le verifiche di taglio del cuscinetto e del blocco vengono eseguite in ciascuna direzione e poi combinate.

Step 12: Limiti di dettaglio per i bulloni della piastra d'anima (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

La bullonatura dell'anima deve soddisfare le stesse regole di spaziatura e distanza dal bordo della flangia, e le piastre d'anima devono essere sufficientemente profonde da stabilizzare l'anima della trave ma adattarsi tra le flange.

Le brevi fessure orizzontali nella piastra corrono perpendicolari al bordo terminale verticale della piastra, quindi la Tabella J3.5 aggiunge 1/8 alla distanza dal bordo orizzontale, dando 1.375 pollici. La distanza dal bordo verticale rimane al valore della Tabella J3.4 di 1.25 pollici.

DCR = 1.000 ≤ 1.0, ok

Entrambe le distanze dai bordi della piastra si trovano al minimo previsto dalla normativa. Ciò mantiene compatte le piastre del nastro, che è importante per il controllo della compressione nel passaggio 21.

Step 13: Fai scivolare la forza critica del bullone sulla rete (AISC 360-16 J3.8)

I bulloni dell'anima trasportano insieme il taglio e la forza assiale dell'anima, quindi il controllo di scorrimento utilizza il loro risultante, 284.28 kip. I bulloni sono critici per lo scivolamento perché le piastre hanno fessure corte che corrono parallele al carico assiale.

Dove [mathin] \phi = 0.85 [mathin] per asole corte parallele al carico, [mathin] \mu = 0.3 [mathin] per superfici a contatto di Classe A, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin], [mathin] h_{f} = 1 [mathin], [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin], e [mathin] N_{s} = 2 [mathin] piani di scorrimento perché su ciascuna faccia dell'anima è presente una piastra d'anima:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.3) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (2) \times (5) \times (2) [math]

[math] \phi R_{n} = 368.83\,kip [math]

DCR = 284.28 kip / 368.83 kip = 0.771 < 1.0, ok

Due piani di scorrimento raddoppiano la resistenza allo scivolamento di ciascun bullone, quindi dieci bulloni sono sufficienti anche con il coefficiente di scivolamento di Classe A inferiore.

Step 14: Cuscinetto dei bulloni sulle piastre dell'anima (AISC 360-16 J3.10)

I fori della piastra dell'anima vengono caricati in due direzioni contemporaneamente: verso il basso per il taglio e lungo la trave per la forza assiale. Il supporto e lo strappo dei bulloni vengono controllati separatamente in ciascuna direzione, utilizzando le chiare distanze che si applicano in quella direzione, e poi combinati. Entrambe le piastre funzionano insieme, quindi lo spessore è [mathin] 2t_{wp} = 1\,in [mathin].

Direzione del taglio

Attraverso la fessura, la dimensione del foro è [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]. Il bullone inferiore di ciascuna colonna si strappa verso il bordo inferiore della piastra, e gli altri verso il buco sottostante:

[math] l_{c1} = L_{ev,wp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.25\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.6875\,in, \quad l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

La staffa somma una colonna di bulloni, e [mathin] C / n_{r} [mathin] lo ridimensiona all'intero gruppo. Il carico è concentrico, quindi il coefficiente del gruppo di bulloni C è il numero di bulloni, 10:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{r}} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.6875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi) + \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi)(5 – 1) \right] \times \frac{10}{5} = 957.94\,kip [math]

DCR = 250 kip / 957.94 kip = 0.261 < 1.0, ok

Direzione assiale

Lungo la fessura, la dimensione del foro è [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin]. Il bullone esterno in ciascuna fila si strappa verso il bordo finale della piastra:

[math] l_{c1} = L_{eh,wp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.375\,in) – \frac{(1.3125\,in)}{2} = 0.71875\,in, \quad l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.3125\,in) = 1.6875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} \left( n_{c} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{c}} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.71875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi) + \min\left(1.2 \times 1.6875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi)(2 – 1) \right] \times \frac{10}{2} = 703.83\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 703.83 kip = 0.192 < 1.0, ok

Interazione

Le due direzioni sono combinate come somma di quadrati, che tratta la forza portante come un'interazione circolare per un bullone caricato ad angolo:

[math] \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,v}} \right)^{2} + \left( \frac{P_{web}}{\phi R_{n,a}} \right)^{2} = \left( \frac{250}{957.94} \right)^{2} + \left( \frac{135.34}{703.83} \right)^{2} = 0.10508 [math]

DCR = 0.105 < 1.0, ok

Step 15: Cuscinetto del bullone sull'anima della trave (AISC 360-16 J3.10)

L'anima della trave presenta fori standard, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], ed è solo 0.46 di spessore sulla W27x84, quindi è più debole nel portamento rispetto alla coppia di piastre.

Direzione del taglio

Sotto ciascun bullone dell'anima è presente un altro foro o un lungo tratto di anima fino alla flangia inferiore, quindi ogni bullone utilizza la distanza libera tra i fori, [mathin] l_{c2} = 1.875\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w} F_{u}\, C = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.46\,in) \times (65\,ksi) \times (10) = 504.56\,kip [math]

DCR = 250 kip / 504.56 kip = 0.495 < 1.0, ok

Direzione assiale

Lungo la trave, la colonna del bullone più vicina all'estremità della trave si strappa verso di essa, con [mathin] l_{c1} = L_{eh,c} – d_{h}/2 = 0.6875\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w} F_{u} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w} F_{u} \left( n_{c} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{c}} = 344.78\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 344.78 kip = 0.393 < 1.0, ok

Interazione

[math] \left( \frac{250}{504.56} \right)^{2} + \left( \frac{135.34}{344.78} \right)^{2} = 0.39957 [math]

DCR = 0.400 < 1.0, ok

Step 16: Taglio a blocco delle piastre d'anima (AISC 360-16 J4.3)

Un blocco delle piastre d'anima può strapparsi sotto il taglio, sotto la forza assiale, o sotto entrambi. Ogni direzione viene controllata con il proprio modello di strappo, e i due rapporti vengono combinati allo stesso modo del cuscinetto.

Carico di taglio

Il blocco si taglia lungo la colonna interna dei bulloni fino al fondo delle piastre e si strappa in tensione attraverso la fila inferiore fino all'estremità della piastra. L'area di tensione utilizza la lunghezza della fessura, [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin], e l'area di taglio utilizza la larghezza della fessura, 1.125 pollici:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,wp} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ (1)(3\,in) + 1.375\,in – 1.5(1.375\,in) \right] = 2.3125\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{wp} \left[ L_{ev,wp} + (n_{r} – 1)\, s_{r} \right] = 13.25\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ d_{wp} – L_{ev,wp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 7.9062\,in^{2} [math]

Con due colonne imbullonate la tensione di tensione sul blocco non è uniforme, COSÌ [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin], come utilizzato dal Manuale AISC per i gruppi di bulloni a più colonne:

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 7.9062 + 0.5 \times 65 \times 2.3125 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 13.25 + 0.5 \times 65 \times 2.3125 \right) = 287.62\,kip [math]

DCR = 250 kip / 287.62 kip = 0.869 < 1.0, ok

Carico assiale

Sotto carico assiale, il rapporto verifica due modelli. Nel modello L, il blocco si strappa in tensione lungo le file di bulloni e fuoriesce dal bordo inferiore, e taglia lungo la fila di bulloni superiore fino all'estremità della piastra:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} + L_{ev,wp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 7.9063\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{wp} \left[ L_{eh,wp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 4.375\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ L_{wp} – L_{eh,c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 5.625\,in – 1.25\,in – 1.5(1.375\,in) \right] = 2.3125\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,L} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.3125 + 1 \times 65 \times 7.9063 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 4.375 + 1 \times 65 \times 7.9063 \right) = 453.07\,kip [math]

Nell'U (o C) modello, il blocco tra le file di bulloni superiore e inferiore viene estratto, tosatura lungo entrambe le file esterne:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 7.25\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2 \cdot 2t_{wp} \left[ L_{eh,wp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 8.75\,in^{2}, \quad A_{nv} = 2 \cdot 2t_{wp} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,wp} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 4.625\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,U} = 488.72\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 453.07\,kip,\, 488.72\,kip \right) = 453.07\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 453.07 kip = 0.299 < 1.0, ok

Interazione

[math] \left( \frac{250}{287.62} \right)^{2} + \left( \frac{135.34}{453.07} \right)^{2} = 0.84471 [math]

DCR = 0.845 < 1.0, ok

Solo il termine di taglio contribuisce 0.755 del 0.845.

Step 17: Taglio a blocco dell'anima della trave (AISC 360-16 J4.3)

Sotto carico assiale, un blocco dell'anima della trave attorno ai bulloni può fuoriuscire dall'estremità della trave: tensione tra le file di bulloni superiore e inferiore, e tagliare lungo entrambe le file fino all'estremità della trave. Questo è il modello C.

[math] A_{nt} = t_{w} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 3.335\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{w} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 3.91\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{w} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2.2713\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.2713 + 1 \times 65 \times 3.335 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 3.91 + 1 \times 65 \times 3.335 \right) = 229.02\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 229.02 kip = 0.591 < 1.0, ok

Step 18: Snervamento a taglio e rottura a taglio delle piastre d'anima (AISC 360-16 J4.2)

Le due piastre web portano il pieno 250 kip shear attraverso la giunzione. La loro sezione lorda non deve cedere a taglio, e la loro sezione netta attraverso i fori dei bulloni non deve rompersi.

Snervamento a taglio (Eq. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{wp} \times 2t_{wp} = (14.5\,in) \times (1\,in) = 14.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp}\, A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (14.5\,in^{2}) = 435\,kip [math]

Rottura per taglio (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ d_{wp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 14.5\,in – 5 \times (1.1875\,in) \right] = 8.5625\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up}\, A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (8.5625\,in^{2}) = 250.45\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 435\,kip,\, 250.45\,kip \right) = 250.45\,kip [math]

DCR = 250 kip / 250.45 kip = 0.998 < 1.0, ok

Questo è il controllo determinante dell'intera giunzione della trave. Rimuovere cinque fori 41% della profondità della piastra, pertanto la rottura per taglio della sezione della rete è molto inferiore allo snervamento per taglio. Un'altra fila di bulloni o una piastra più profonda aggiungerebbero direttamente l'area netta.

Step 19: Cedimento per tensione e rottura delle piastre del nastro (AISC 360-16 J4.1)

Sotto tensione assiale, le piastre web portano il 135.34 ridurre la forza del nastro attraverso il giunto come elemento di tensione.

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yp}\, 2t_{wp}\, d_{wp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (1\,in) \times (14.5\,in) = 652.5\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{up}\, 2t_{wp} \left[ d_{wp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75) \times (65\,ksi) \times (1\,in) \times \left[ 14.5\,in – 5 \times (1.1875\,in) \right] = 417.42\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 417.42 kip = 0.324 < 1.0, ok

Step 20: Rottura per trazione dell'anima della trave con ritardo di taglio (AISC 360-16 D3, J4.1)

Anche la forza assiale del nastro deve penetrare nella trave. Qui i bulloni collegano solo la rete, quindi le flange restano indietro nel raccogliere lo stress. L'intera sezione della flangia larga è l'elemento di tensione, e utilizza il fattore di ritardo di taglio [mathin] \bar{x} = 1.3614\,in [mathin], la distanza dall'anima al baricentro di metà della sezione, sopra il 3 nella lunghezza della connessione:

[math] U = 1 – \frac{\bar{x}}{l} = 0.54639 [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{u}\, U \left[ A – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{w} \right] = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.54639) \times \left[ 24.7\,in^{2} – 5 \times (1.1875\,in) \times (0.46\,in) \right] = 585.17\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 585.17 kip = 0.231 < 1.0, ok

Step 21: Resistenza alla compressione delle piastre d'anima (AISC 360-16 J4.4, E3)

Sotto compressione assiale, le piastre d'anima coprono lo spazio tra le estremità della trave come colonne corte. Ogni piastra può deformarsi da sola, quindi il raggio di rotazione è quello di uno 1/2 nel piatto, mentre l'area è quella di entrambe le piastre.

Con [mathin] K = 1.2 [mathin] e [mathin] L_{b} = 3.5\,in [mathin], la stessa lunghezza non controventata delle piastre della flangia:

[math] \frac{K L}{r} = \frac{(1.2) \times (3.5\,in)}{(0.5\,in) / \sqrt{12}} = 29.098 \gt 25 [math]

KL/r è sopra 25, quindi J4.4 invia le tavole al Capitolo E. La snellezza è inferiore [mathin] 4.71\sqrt{E/F_{y}} = 113.43 [mathin], quindi l'Eq. Si applica E3-2:

[math] F_{e} = \frac{\pi^{2} E}{\left( KL/r \right)^{2}} = \frac{\pi^{2} \times (29000\,ksi)}{(29.098)^{2}} = 338.03\,ksi [math]

[math] F_{cr} = 0.658^{F_{y}/F_{e}} F_{y} = 0.658^{(50/338.03)} \times (50\,ksi) = 46.998\,ksi [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{cr}\, 2t_{wp}\, d_{wp} = (0.9) \times (46.998\,ksi) \times (1\,in) \times (14.5\,in) = 613.33\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 613.33 kip = 0.221 < 1.0, ok

La 1/2 nelle piastre web sono più sottili di quelle 3/4 nelle piastre flangiate, quindi attraversano KL/r = 25 limite oltre lo stesso 3.5 in lunghezza. L'instabilità richiede solo circa 6% dal limite di snervamento a questa snellezza.

Step 22: Giunzione della piastra web sul lato W27x94

I piatti d'anima e la disposizione dei bulloni sono gli stessi a destra, quindi la targa controlla (appoggio sulle piastre, taglio a blocco delle piastre, cesoia, tensione e compressione) danno gli stessi risultati di sinistra. I controlli dell'anima della trave cambiano perché l'anima W27x94 lo è 0.49 di spessore, e il controllo slip utilizza [mathin] h_{f} = 0.85 [mathin] da questa parte:

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.3) \times (1.13) \times (0.85) \times (64\,kip) \times (2) \times (5) \times (2) = 313.51\,kip [math]

DCR = 284.28 kip / 313.51 kip = 0.907 < 1.0, ok

Riepilogo delle verifiche di progettazione

Giunzione della piastra flangiata

Giunzione della piastra d'anima

La giunzione della trave supera ogni controllo. La rottura per taglio delle piastre d'anima regola a 0.998 su entrambi i lati, e la rottura per tensione delle piastre della flangia è la prossima 0.988. Entrambi sono controlli della sezione netta attraverso i fori dei bulloni, quindi i piatti, non i bulloni o le travi, sono ciò che limita questa giunzione. I rapporti di dettaglio di 1.000 significa che le distanze dal bordo sono al minimo del codice, non che la connessione sia sovraccarica.

Cosa cambiare se un controllo fallisce

• Rottura per taglio della piastra d'anima o taglio del blocco: aggiungi una fila di bulloni e rendi le piastre d'anima più profonde, oppure utilizzare piastre più spesse.
• Rottura della tensione della piastra della flangia: utilizzare una piastra flangiata più spessa. La piastra è già larga quanto la flangia della trave, quindi la larghezza non è disponibile.
• Slittamento della flangia o dei bulloni dell'anima: aggiungi una colonna di bulloni, passare a una superficie di protezione di Classe B sul web, oppure ridurre il numero di riempitivi in ​​modo che il fattore di riempimento salga a 1.0.
• Taglio o appoggio del blocco sulla flangia o sull'anima della trave: aumentare la distanza dal bordo all'estremità della trave, oppure aggiungere colonne bullonate per allungare i piani di taglio.
• Tensione della trave o rottura per flessione in corrispondenza dei fori: questi dipendono dalla trave e dalla disposizione dei fori, quindi utilizzare meno fori sulla flangia, oppure spostare la giunzione in un punto con momento inferiore.
• Compressione della placca: accorciare la lunghezza non controventata restringendo lo spazio o la distanza dal bordo della trave, oppure usa piastre più spesse per abbattere KL/r.

Domande frequenti

Come viene condiviso il carico tra i piatti d'ala e i piatti d'anima in una giunzione di trave?

Le piastre d'anima sopportano tutto il taglio. Il carico assiale è suddiviso per area: il web prende la sua parte di superficie lorda, Qui 135.34 kip del 300 kip, e le flange prendono il resto, metà ciascuno. Il momento va interamente alle flange come coppia di tensione e compressione. In questo esempio ciascuna piastra flangiata porta 266.52 kip.

Perché i bulloni di giunzione sono critici per lo scivolamento?

Le piastre della flangia hanno fori sovradimensionati e le piastre dell'anima hanno asole corte parallele al carico assiale. Entrambi danno spazio all'erettore per montare insieme le travi, e AISC 360-16 J3.2 consente questi fori solo nelle connessioni critiche per lo scorrimento. I bulloni critici per lo scivolamento impediscono inoltre alla giunzione di spostarsi quando il momento o la forza assiale si inverte, quindi la trave si comporta come continua.

Perché il controllo della piastra d'anima combina risultati di taglio e assiali?

I bulloni dell'anima vengono caricati diagonalmente, dal taglio verticale e dalla forza assiale orizzontale contemporaneamente. Il rapporto controlla separatamente il cuscinetto e il taglio del blocco in ciascuna direzione, poi somma i quadrati dei due rapporti. Un risultato qui sotto 1.0 significa che il carico combinato è all'interno della curva di interazione circolare. Il controllo dello scorrimento utilizza direttamente la forza risultante.

Perché c'è uno spazio tra le estremità della trave?

La 1 in gap dà tolleranza di erezione, quindi le travi non devono essere tagliate ad una lunghezza esatta. Perché le estremità non si toccano, nessuna compressione passa per cuscinetto diretto e passa tutta attraverso le piastre di giunzione. Lo spazio imposta anche la lunghezza non controventata delle piastre per la verifica della compressione.

Cosa succede quando le due travi hanno profondità diverse??

Le flange della trave meno profonda si trovano all'interno del piano delle piastre della flangia, quindi vengono inseriti riempitivi o spessori per compensare la differenza. I riempitivi riducono la resistenza allo scivolamento, ecco perché l'AISC 360-16 J3.8 utilizza un fattore di riempimento di 0.85 quando ce ne sono due o più. Questo esempio utilizza anche il braccio di leva della trave meno profonda per trovare la forza della flangia, che dà la forza maggiore.

Questo esempio segue la 15a edizione dell'AISC o il Manuale dell'AISC 16a edizione?

Segue l'AISC 360-16 e il Manuale AISC 15a Edizione, che è scritto attorno a quella specifica. Il Manuale AISC 16a Edizione si accoppia con il successivo 360-22 Specifica. Numeri delle clausole e alcune disposizioni, compreso il fattore di riempimento per i bulloni critici per lo scorrimento, modificato nella nuova edizione, quindi controlla i riferimenti rispetto all'edizione utilizzata dal tuo progetto.

Come cambierebbe la situazione per AISC ASD invece che per LRFD?

Gli stati limite e le resistenze nominali sono le stesse. Con AISC ASD confronti le forze a livello di servizio con la forza nominale divisa per un fattore di sicurezza invece di moltiplicarla per un fattore di resistenza. Un fattore di resistenza di 0.75 diventa un fattore di sicurezza di 2.00, 0.90 diventa 1.67, e 1.00 diventa 1.50. Cambiano anche le combinazioni di carico, quindi le forze della flangia e dell'anima sono inferiori.

Progetta gratuitamente una connessione di giunzione trave

Ogni numero in questa pagina deriva da una soluzione. Scegli la configurazione di giunzione della trave, inserisci i tuoi due raggi, i piatti, bulloni, momento, taglio e carico assiale, e visualizza ciascuno di questi controlli nel tuo browser. Non c'è niente da installare.

PROGETTA UNA CONNESSIONE GRATUITAMENTE

Il modulo SkyCiv Connection Design è il software di progettazione della connessione dietro questo esempio. Ti fornisce il rapporto di calcolo completo con ogni equazione e i tuoi numeri in esso contenuti, come i passaggi precedenti, più ogni capacità e DCR, per AISC 360-16 (LRFD e ASD) e come 4100:2020. La calcolatore di bulloni copre da solo i controlli del gruppo di bulloni.

ACQUISTO MODULO DI PROGETTAZIONE CONNESSIONE

Riferimenti

• AISC 360-16, Specifiche per edifici in acciaio strutturale: B4.3, D3 (Tabella D3.1), E3 (Eq. E3-2, E3-4), F13.1 (Eq. F13-1), J3.2, J3.3, J3.4 (Tabella J3.4), J3.5 (Tabella J3.5), J3.8 (Eq. J3-4, Tabella J3.1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J4.4 (Eq. J4-6); Tabella di commento C-A-7.1.
• Manuale AISC per le costruzioni in acciaio, 15th Edizione: Parte 1 proprietà della sezione.
• Progettazione di connessioni in acciaio mediante AISC 360-16
• bulloni nella progettazione della connessione SkyCiv