Progettazione della connessione di giunzione della colonna

Progettazione della connessione di giunzione della colonna ad AISC 360 inizia con una domanda: il giunto è finito per sopportare? Se le estremità della colonna sono fresate e adatte a sopportare, la compressione assiale passa direttamente dalla colonna superiore a quella inferiore, e le piastre di giunzione devono solo sopportare il momento, il taglio e qualsiasi tensione. Le piastre flangiate sopportano il momento come coppia di tensione e compressione, le piastre d'anima sopportano il taglio, e ogni gruppo di bulloni, la sezione della piastra e della colonna su quel percorso viene controllata sopra e sotto il giunto.

Questa pagina funziona attraverso una giunzione di colonna imbullonata reale dall'inizio alla fine: una colonna superiore L14x90 giuntata ad una colonna inferiore L14x211, con 1000 kip di compressione, 50 Kip di tensione, un carico 150 kip taglio e a 100 momento di pausa, progettato per AISC 360-16 LRFD e il Manuale AISC 15a edizione. Ogni flangia ha a 1/2 entro 14.5 nella piastra flangiata con sei 1 in bulloni A490 critici per lo scivolamento su ciascun lato del giunto, due linee di bulloni ad un 11.5 in calibro da tre file. Il web ne ha un paio 7/8 nelle piastre del nastro, 6 in largo, con quattro 1 in bulloni A490 critici per lo scivolamento su ciascun lato. Ogni equazione è scritta con i suoi numeri, nello stesso ordine del foglio di calcolo AISC il Progettazione di connessioni SkyCiv il modulo produce per esso.

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Che cos'è una connessione di giunzione di colonna?

Una giunzione di colonna unisce due lunghezze di colonna da un'estremità all'altra. Le colonne vengono solitamente giuntate ogni due o tre piani, poco sopra il livello del pavimento, perché è così che una colonna può essere spedita ed eretta in un unico pezzo. La sezione spesso diventa più leggera salendo sull'edificio, che è il caso qui: il pesante W14x211 sottostante sostiene i pavimenti sopra di esso, e il W14x90 sopra ne trasporta meno.

In una giunzione di colonna imbullonata, le piastre della flangia si sovrappongono al giunto all'esterno di entrambe le flange, e una coppia di piastre di rete avvolgono la rete. Le due colonne hanno profondità diverse, in questo modo riempitivi o spessori riempiono lo spazio tra la colonna meno profonda e le piastre. Puoi controllare questa configurazione nel file calcolatore della connessione della giunzione della colonna. La flangia e le piastre d'anima vengono controllate in modo molto simile a quelle di a collegamento di giunzione della trave, che per il calcolatore della connessione di giunzione bullonata copre giunzioni a sovrapposizione più semplici.

Elevazione della giunzione della flangia. La 1/2 nella piastra della flangia ha due linee di bulloni su un 11 1/2 nel calibro, 1 1/2 da ciascun bordo della piastra, e tre file di bulloni su ciascun lato del giunto a 3 nella spaziatura, con 1 3/4 nelle distanze finali. Le estremità della colonna sono adatte a sopportare.

Sezione A-A. La 7/8 nelle piastre del nastro si trovano su entrambe le facce del nastro (NS/FS), con due file di due bulloni su ciascun lato del giunto a 3 nella spaziatura e 1 1/2 nelle distanze dai bordi e dalle estremità. Le piastre di spessore riempiono ogni spazio tra le colonne e le piastre.

Progettazione della connessione di giunzione della colonna: i passaggi a colpo d'occhio

Innanzitutto si dividono i carichi: la compressione va al cuscinetto, e il momento, tensione e taglio vanno alle piastre. Quindi la giunzione della piastra della flangia viene controllata nella colonna inferiore e nella colonna superiore, seguito dalla giunzione della piastra d'anima.

1. Controllare i limiti di dettaglio per i bulloni della piastra della flangia.
2. Trovare il fattore di riempimento e controllare lo scorrimento dei bulloni della flangia critici per lo scorrimento.
3. Controllare il cuscinetto e lo strappo del bullone sulla piastra della flangia.
4. Controllare il cuscinetto e lo strappo del bullone sulla flangia della colonna.
5. Controllare il taglio del blocco della piastra della flangia per tre modelli di strappo.
6. Controllare il taglio del blocco della flangia della colonna.
7. Verificare lo snervamento in tensione e la rottura della piastra flangiata.
8. Controllare la rottura per tensione della colonna, con ritardo di taglio.
9. Controllare la rottura per flessione della colonna in corrispondenza dei fori dei bulloni della flangia.
10. Controllare la piastra della flangia in compressione.
11. Ripetere i controlli della flangia per la colonna superiore.
12. Controllare i limiti di dettaglio per i bulloni della piastra d'anima.
13. Controllare lo scorrimento del gruppo di bulloni dell'anima sotto la risultante del taglio e del carico assiale.
14. Controllare il taglio del cuscinetto dei bulloni sulle piastre dell'anima, carico assiale e loro interazione.
15. Controllare il taglio del cuscinetto del bullone sull'anima della colonna, carico assiale e loro interazione.
16. Controllare il taglio dei blocchi delle piastre d'anima, carico assiale e loro interazione.
17. Controllare il taglio del blocco dell'anima della colonna per il carico assiale.
18. Verificare lo snervamento a taglio e la rottura a taglio delle piastre d'anima.
19. Controllare il cedimento in tensione e la rottura delle piastre del nastro.
20. Controllare la rottura per tensione dell'anima della colonna, con ritardo di taglio.
21. Controllare le piastre d'anima in compressione.
22. Ripeti i controlli web per la colonna superiore.

Input di progettazione per questo esempio

Il codice di progettazione è AISC 360-16 LRFD. Le proprietà della sezione provengono dal Manuale AISC.

 

 

 

In una colonna i bulloni sono disposti lungo l'asta, che è verticale. Il report mantiene la denominazione della giunzione della trave, quindi il “colonne a bullone” della giunzione della flangia sono le tre file di bulloni impilati su ciascuna colonna, che per il “orizzontale” la distanza dal bordo è la distanza finale dall'estremità della piastra o dall'estremità della colonna.

Le distanze dal bordo attraverso la flangia provengono dal calibro. La 14.5 nel piatto con un 11.5 nelle foglie di calibro [mathin] (14.5 – 11.5)/2 = 1.5\,in [mathin] su ciascun lato, e così anche il 14.5 nella flangia del W14x90. La colonna inferiore utilizza la larghezza della flangia di dettaglio W14x211 di 15 3/4 pollici, COSÌ [mathin] L_{ev,c} = (15.75 – 11.5)/2 = 2.125\,in [mathin].

Come vengono suddivisi i carichi in una giunzione di colonne

Le estremità della colonna sono fresate e adatte a sopportare, che è la nota sull'elevazione. AISC 360-16 J1.4 consente alla compressione di passare attraverso un giunto del cuscinetto finito, quindi non è necessario che le piastre di giunzione lo trasportino. La resistenza portante della superficie fresata utilizza J7, con l'area portante della colonna più piccola:

[math] C_{u,brg} = \min\left( C_{u},\, \phi\, 1.8\, F_{y}\, A_{brg} \right) = \min\left( (1000\,kip),\, (0.75) \times 1.8 \times (50\,ksi) \times (26.125\,in^{2}) \right) = 1000\,kip [math]

L'area portante di 26.125 in² sono le due flange e l'anima della W14x90 dalle sue dimensioni nominali, [mathin] 2 \times 14.5 \times 0.71 + (14 – 2 \times 0.71) \times 0.44 = 26.125\,in^{2} [mathin], quindi lascia fuori i filetti che il 26.5 l'area tabulata in² include. Tutto 1000 un po' di compressione entra nel cuscinetto, quindi la compressione lasciata per le piastre d'anima è zero:

[math] C_{web} = 0\,kip [math]

Il momento viene trasformato in una coppia di forze della flangia utilizzando il braccio di leva della colonna superiore meno profonda, [mathin] d – t_{f} = 14 – 0.71 = 13.29\,in [mathin]. La forza della flangia di compressione è solo la coppia del momento, perché dal cuscinetto non rimane alcuna compressione:

[math] C_{flange} = \frac{C_{u} – C_{u,brg} – C_{web}}{2} + \frac{M_{u}}{d_{uc} – t_{f,uc}} = \frac{(1000\,kip) – (1000\,kip) – (0\,kip)}{2} + \frac{(100\,kip\text{-}ft)}{(14\,in) – (0.71\,in)} = 90.293\,kip [math]

La tensione non può passare attraverso il cuscinetto, quindi è condiviso tra le flange e l'anima. Il web prende la parte del 50 kip proporzionale all'area web rispetto all'area lorda, [mathin] T_{web} = 9.9423\,kip [mathin], e le flange prendono il resto, metà ciascuno:

[math] T_{flange} = \frac{T_{u} – T_{web}}{2} + \frac{M_{u}}{d_{uc} – t_{f,uc}} = \frac{(50\,kip) – (9.9423\,kip)}{2} + \frac{(100\,kip\text{-}ft)}{(14\,in) – (0.71\,in)} = 110.32\,kip [math]

[math] P_{flange} = \max\left( T_{flange},\, C_{flange} \right) = \max\left( (110.32\,kip),\, (90.293\,kip) \right) = 110.32\,kip [math]

Le piastre d'anima sopportano l'intero taglio più la quota di tensione dell'anima. La loro risultante viene utilizzata per la verifica dello scorrimento dei bulloni dell'anima:

[math] P_{web} = 9.9423\,kip, \quad R_{u} = \sqrt{V_{u}^{2} + P_{web}^{2}} = \sqrt{(150\,kip)^{2} + (9.9423\,kip)^{2}} = 150.33\,kip [math]

Il cuscinetto fa una grande differenza qui. Senza di esso, ciascuna piastra della flangia dovrebbe sostenere la metà del 1000 salta in cima alla coppia del momento, quale questo 1/2 in lamiera e sei bulloni non potevano fare. La nota di idoneità sul disegno fa parte del progetto, non un dettaglio di fabbricazione.

Parte 1: Giunzione della piastra flangiata sulla colonna inferiore

Step 1: Limiti di dettaglio per i bulloni della piastra di flangia (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

I bulloni della flangia devono essere distanziati abbastanza da poterli serrare e abbastanza vicini da agire come un gruppo, e ogni bullone necessita di una distanza dal bordo sufficiente sia sulla piastra che sulla flangia della colonna.

La piastra ha fori maggiorati, quindi la Tabella J3.5 aggiunge 1/8 nella tabella J3.4 distanza minima dal bordo di 1.25 pollici, dando 1.375 nel piatto. La flangia della colonna è dotata di fori e incontri standard 1.25 pollici.

DCR = 1.375 pollici / 1.5 in = 0.917 < 1.0, ok

Determina la distanza dal bordo attraverso la piastra della flangia. Con un 11.5 in pegno su a 14.5 nel piatto, ogni linea di bulloni si trova 1.5 dal bordo della piastra, solo 1/8 in più del minimo del foro sovradimensionato.

Step 2: Resistenza del bullone critico per lo scivolamento sulla flangia (AISC 360-16 J3.8, Tabella manuale 14-3)

Le piastre hanno fori maggiorati, quale AISC 360-16 J3.2 è consentito solo nei giunti critici per lo scivolamento. Il gruppo di bulloni deve resistere alla forza della flangia per attrito, senza scivolare nel cuscinetto. I riempitivi tra la piastra e la colonna riducono la resistenza allo scivolamento, quindi lo spessore del riempitivo viene trovato per primo.

Spessore e fattore di riempimento del riempitivo

Le profondità dei dettagli sono [mathin] d_{det,lc} = 15.75\,in [mathin] per W14x211 e [mathin] d_{det,uc} = 14\,in [mathin] per il W14x90, le profondità arrotondate al più vicino 1/16 in quanto il Manuale AISC elenca per i dettagli. Le piastre della flangia giacciono piatte sulla colonna inferiore più profonda, quindi da questo lato il riempitivo è zero (Tabella manuale 14-3, Casi I-A e I-B):

[math] t_{f} = \left\lceil \frac{\max\left( d_{det,uc} – d_{det,lc},\, 0 \right)}{2} + 0.125\,in \right\rceil_{0.125\,in} \text{ if } d_{det,lc} – d_{det,uc} \lt 0.25\,in, \text{ otherwise } 0 [math]

[math] t_{f} = 0\,in, \quad h_{f} = 1.0 [math]

Senza riempitivo, il fattore di riempimento [mathin] h_{f} [mathin] è 1.0.

Resistenza allo scivolamento

Dove [mathin] \phi = 0.85 [mathin] per fori maggiorati, [mathin] \mu = 0.5 [mathin] per superfici a contatto di Classe B, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin], [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin] per un 1 nel bullone A490, [mathin] N_{s} = 1 [mathin] aereo di scivolamento, e 2 linee di bullone da 3 file di bulloni:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (1) \times (2) \times (3) [math]

[math] \phi R_{n} = 184.42\,kip [math]

DCR = 110.32 kip / 184.42 kip = 0.598 < 1.0, ok

Step 3: Cuscinetto e strappo del bullone sulla piastra flangiata (AISC 360-16 J3.10)

Ogni bullone poggia sul lato del suo foro nella piastra. Il bullone terminale potrebbe strapparsi verso l'estremità della piastra, e gli altri verso il buco davanti a loro. In un foro sovradimensionato la dimensione del foro è [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{eh,fp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.75\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 1.125\,in, \quad l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]

Dove [mathin] t_{fp} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 65\,ksi [mathin] e [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 1.125\,in,\, 2.4\,in\right)(0.5\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.75\,in,\, 2.4\,in\right)(0.5\,in)(65\,ksi)(2)(3 – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 270.56\,kip [math]

DCR = 110.32 kip / 270.56 kip = 0.408 < 1.0, ok

Step 4: Cuscinetto e strappo del bullone sulla flangia della colonna (AISC 360-16 J3.10)

Lo stesso controllo sulla flangia della colonna utilizza fori standard, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], che per il 1.56 nella flangia spessa del W14x211:

[math] l_{c1} = L_{eh,c} – \frac{d_{h}}{2} = (1.75\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 1.1875\,in, \quad l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 1.1875\,in,\, 2.4\,in\right)(1.56\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4\,in\right)(1.56\,in)(65\,ksi)(2)(3 – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 901.19\,kip [math]

DCR = 110.32 kip / 901.19 kip = 0.122 < 1.0, ok

La flangia inferiore della colonna è più di tre volte lo spessore della piastra, quindi l'appoggio sulla colonna non è un problema da questo lato.

Step 5: Taglio a blocco della piastra d'ala (AISC 360-16 J4.3)

Un blocco della piastra della flangia può strapparsi attorno ai bulloni: taglio lungo le linee dei bulloni fino all'estremità della piastra, e tensione attraverso la piastra. Il rapporto controlla tre modelli e prende il più basso. In ciascuno, la dimensione del foro per l'area netta è [mathin] d_{h} + 1/16\,in [mathin].

Modello L

Un piano di taglio lungo una linea di bulloni, e tensione da quella linea al bordo più lontano della piastra:

[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} + L_{ev,fp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 0 + 11.5\,in + 1.5\,in – 1.5(1.3125\,in) \right] = 5.5156\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = (0.5\,in) \times \left[ 1.75\,in + 2(3\,in) \right] = 3.875\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 7.75\,in – 2.5(1.3125\,in) \right] = 2.2344\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up}\, A_{nv} + U_{bs}\, F_{up}\, A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp}\, A_{gv} + U_{bs}\, F_{up}\, A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.2344 + 1 \times 65 \times 5.5156 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 3.875 + 1 \times 65 \times 5.5156 \right) = 334.24\,kip [math]

Modello a U

Due piani di taglio lungo entrambe le linee dei bulloni, e tensione attraverso il calibro tra di loro:

[math] A_{gv} = 2t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 7.75\,in^{2}, \quad A_{nv} = 4.4687\,in^{2} [math]

[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 11.5\,in – 1.3125\,in \right] = 5.0938\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 4.4687 + 1 \times 65 \times 5.0938 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 7.75 + 1 \times 65 \times 5.0938 \right) = 379.03\,kip [math]

2Modello L

Due piani di taglio lungo entrambe le linee dei bulloni, e tensione da ciascuna linea al bordo della propria piastra:

[math] A_{nt} = 2t_{fp} \left[ L_{ev,fp} – 0.5\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 1.5\,in – 0.5(1.3125\,in) \right] = 0.84375\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 4.4687 + 1 \times 65 \times 0.84375 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 7.75 + 1 \times 65 \times 0.84375 \right) = 171.84\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 334.24\,kip,\, 379.03\,kip,\, 171.84\,kip \right) = 171.84\,kip [math]

DCR = 110.32 kip / 171.84 kip = 0.642 < 1.0, ok

Prevale il modello 2L. L'ampio 11.5 in Gage mette molta area di tensione tra le linee dei bulloni, che aiuta i modelli L e U, ma lascia solo a 1.5 nella striscia all'esterno di ogni riga. Dopo che esce il mezzo buco, il blocco 2L ha meno di 0.85 in² di area di tensione netta.

Step 6: Taglio del blocco della flangia della colonna (AISC 360-16 J4.3)

La flangia della colonna può strapparsi allo stesso modo. I suoi bordi sono le punte della flangia, quindi si applica il modello 2L: taglio lungo entrambe le linee dei bulloni fino all'estremità della colonna, e tensione da ciascuna linea di bulloni alla punta della flangia.

[math] A_{nt} = t_{f,lc} \left[ b_{f,lc} – g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1.56\,in) \times \left[ 15.8\,in – 11.5\,in – 1.1875\,in \right] = 4.8555\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{f,lc} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 2 \times (1.56\,in) \times \left[ 1.75\,in + 2(3\,in) \right] = 24.18\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{f,lc} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 14.918\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 14.918 + 1 \times 65 \times 4.8555 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 24.18 + 1 \times 65 \times 4.8555 \right) = 673.04\,kip [math]

DCR = 110.32 kip / 673.04 kip = 0.164 < 1.0, ok

Step 7: Snervamento per tensione e rottura della piastra flangiata (AISC 360-16 J4.1)

La piastra della flangia trasporta l'intera forza della flangia attraverso il giunto, quindi la sua sezione lorda non deve cedere e la sua sezione netta attraverso i due fori non deve rompersi.

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (14.5\,in) = 326.25\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{up}\, t_{fp} \left[ b_{fp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times \left[ 14.5\,in – 2 \times (1.3125\,in) \right] = 289.45\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 326.25\,kip,\, 289.45\,kip \right) = 289.45\,kip [math]

DCR = 110.32 kip / 289.45 kip = 0.381 < 1.0, ok

Step 8: Rottura da tensione della colonna, con ritardo di taglio (AISC 360-16 D3, J4.1)

Anche la forza della flangia deve penetrare nella colonna. Solo la flangia è imbullonata, quindi il rapporto tratta metà della colonna come un T e applica lo shear lag della Tabella D3.1, Astuccio 2. Il baricentro del tee è [mathin] \bar{y} = 1.5842\,in [mathin] dall'esterno della flangia, e la lunghezza della connessione è [mathin] l = (n_{c} – 1)\, s_{c} = 6\,in [mathin]:

[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{l} = 1 – \frac{1.5842\,in}{6\,in} = 0.73606 [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{u}\, U \left[ 0.5\, A_{lc} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{f,lc} \right] = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.73606) \times \left[ 0.5 \times (62\,in^{2}) – 2 \times (1.1875\,in) \times (1.56\,in) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 979.43\,kip [math]

DCR = 110.32 kip / 979.43 kip = 0.113 < 1.0, ok

Tre file di bulloni danno a 6 nella lunghezza della connessione, quindi il fattore di ritardo di taglio scende a circa 0.74. Una connessione breve su un tee profondo perde più area netta a causa dello shear lag rispetto a una connessione lunga.

Step 9: Rottura per flessione della colonna in corrispondenza dei fori dei bulloni (AISC 360-16 F13.1)

I fori dei bulloni nella flangia di tensione possono ridurre la resistenza alla flessione della colonna. F13.1 confronta la resistenza alla rottura della flangia netta con il carico di snervamento della flangia lorda per decidere se lo fanno.

[math] A_{fg} = b_{f,lc}\, t_{f,lc} = (15.8\,in) \times (1.56\,in) = 24.648\,in^{2} [math]

[math] A_{fn} = A_{fg} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{f,lc} = (24.648\,in^{2}) – 2 \times (1.1875\,in) \times (1.56\,in) = 20.943\,in^{2} [math]

Il rapporto [mathin] F_{y}/F_{u} = 50/65 = 0.76923 [mathin] non è più di 0.8, COSÌ [mathin] Y_{t} = 1.0 [mathin]:

[math] F_{u}\, A_{fn} = (65\,ksi) \times (20.943\,in^{2}) = 1361.3\,kip \ge Y_{t}\, F_{y}\, A_{fg} = (1) \times (50\,ksi) \times (24.648\,in^{2}) = 1232.4\,kip [math]

Perché [mathin] F_{u} A_{fn} [mathin] non è inferiore a [mathin] Y_{t} F_{y} A_{fg} [mathin], non si applica lo stato limite di rottura per trazione, e i fori non limitano la flessione. La colonna mantiene il suo momento plastico:

[math] M_{n} = F_{y}\, Z_{x} = (50\,ksi) \times (390\,in^{3}) = 1625\,kip\text{-}ft [math]

Quel momento viene convertito in una forza della flangia sul braccio di leva della colonna, quindi può essere confrontato con la forza della flangia:

[math] \phi R_{n} = \frac{\phi\, M_{n}}{d_{lc} – t_{f,lc}} = \frac{(0.9) \times (1625\,kip\text{-}ft)}{(15.7\,in) – (1.56\,in)} = 1241.2\,kip [math]

DCR = 110.32 kip / 1241.2 kip = 0.089 < 1.0, ok

Step 10: Resistenza alla compressione della piastra flangiata (AISC 360-16 J4.4, E3)

Dal lato della compressione del momento, la piastra della flangia si estende tra i bulloni più vicini sopra e sotto il giunto come una corta colonna. La sua richiesta di compressione è la 90.293 kip coppia di momenti dalla suddivisione del carico, perché la compressione assiale passa attraverso il cuscinetto.

Con [mathin] K = 1.2 [mathin], [mathin] L_{b} = 3.5\,in [mathin] e [mathin] r = t_{fp}/\sqrt{12} [mathin]:

[math] \frac{K L}{r} = \frac{(1.2) \times (3.5\,in)}{(0.5\,in) / \sqrt{12}} = 29.098 \gt 25 [math]

KL/r è sopra 25, quindi J4.4 invia la piastra al capitolo E. La snellezza è inferiore [mathin] 4.71\sqrt{E/F_{y}} = 113.43 [mathin], quindi l'Eq. Si applica E3-2:

[math] F_{e} = \frac{\pi^{2} E}{\left( KL/r \right)^{2}} = \frac{\pi^{2} \times (29000\,ksi)}{(29.098)^{2}} = 338.03\,ksi [math]

[math] F_{cr} = 0.658^{F_{yp}/F_{e}} F_{yp} = 0.658^{(50/338.03)} \times (50\,ksi) = 46.998\,ksi [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{cr}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (46.998\,ksi) \times (0.5\,in) \times (14.5\,in) = 306.66\,kip [math]

DCR = 90.293 kip / 306.66 kip = 0.294 < 1.0, ok

L'instabilità richiede solo circa 6% dallo stress di rendimento a questa snellezza. Una piastra più sottile o una lunghezza non rinforzata più lunga costerebbero di più, perché r diminuisce con lo spessore della piastra.

Step 11: Giunzione della piastra flangiata sulla colonna superiore

La stessa piastra flangiata e la stessa disposizione dei bulloni vengono utilizzate sul modello W14x90, quindi la targa controlla (cuscinetto sulla piastra, taglio a blocco della piastra, tensione e compressione della placca) danno gli stessi risultati della colonna inferiore. Cambiano tre cose: la flangia della colonna è più sottile 0.71 pollici, il livello minimo scende a 4.875 pollici, e ora c'è un riempitivo.

Riempitivo sulla colonna superiore

Il W14x90 lo è 1.75 in meno profondo del W14x211, quindi le piastre della flangia si staccano dalle flange e necessitano di un riempitivo su ciascun lato. Il report lo dimensiona con la tabella manuale 14-3, Casi I-A e I-C:

[math] t_{f} = \left\lfloor \frac{d_{det,lc} – d_{det,uc}}{2} – 0.125\,in \right\rfloor_{0.125\,in} \text{ if } d_{det,lc} – d_{det,uc} \gt 0.625\,in, \text{ otherwise } 0 [math]

[math] t_{f} = 0.625\,in [math]

Qualsiasi riempitivo più spesso di 1/8 in riduce il fattore di riempimento a 0.85, che prende 15% ridurre la resistenza allo scivolamento:

[math] h_{f} = 1.0 \text{ if } t_{f} \le 0.125\,in, \text{ otherwise } 0.85 \quad \Rightarrow \quad h_{f} = 0.85 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (0.85) \times (64\,kip) \times (1) \times (2) \times (3) = 156.75\,kip [math]

DCR = 110.32 kip / 156.75 kip = 0.704 < 1.0, ok

Questo è il controllo di resistenza della flangia più elevato. Gli stessi sei bulloni hanno un DCR di 0.598 nella colonna inferiore e 0.704 alla colonna superiore, e l'unica differenza è il fattore di riempimento.

Altri controlli nella colonna superiore

La flangia W14x90 è la stessa 14.5 di larghezza come il piatto, quindi anche la sua distanza dal bordo è 1.5 pollici. La flangia della colonna presenta fori standard e a 1.25 al minimo, quindi il suo rapporto è 0.833. La distanza dal bordo della piastra della flangia regola ancora i dettagli 0.917.

Il taglio del blocco della flangia della colonna è la verifica più alta della colonna su questo lato 0.422. La striscia di tensione da 2 litri sul W14x90 è solo 1.5 in largo su ciascun lato e 0.71 di spessore.

Parte 2: Giunzione della piastra d'anima sulla colonna inferiore

Step 12: Limiti di dettaglio per i bulloni della piastra d'anima (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

La bullonatura dell'anima deve soddisfare le stesse regole di spaziatura e distanza dal bordo della flangia, e i piatti d'anima devono essere sufficientemente profondi da soddisfare la profondità minima di connessione ma comunque adattarsi tra le flange della colonna.

DCR = 1.375 pollici / 1.5 in = 0.917 < 1.0, ok

Entrambe le distanze dal bordo della piastra d'anima lo sono 1.5 contro il minimo del foro sovradimensionato di 1.375 pollici. La 6 nel piatto è esattamente 1.5 + 3 + 1.5 pollici, quindi non c'è larghezza di riserva.

Step 13: Resistenza del bullone critica allo scivolamento sull'anima (AISC 360-16 J3.8)

I bulloni dell'anima portano insieme il taglio e la tensione dell'anima, quindi il controllo di scorrimento utilizza il loro risultante, 150.33 kip. I bulloni sono critici per lo scivolamento perché le piastre d'anima hanno fori sovradimensionati.

L'anima della colonna inferiore è quella più spessa, quindi non c'è riempitivo su questo lato. Utilizzando gli spessori dell'anima di dettaglio, 7/16 per W14x90 e 1 per il W14x211:

[math] t_{f} = \max\left( \frac{tw_{det,uc} – tw_{det,lc}}{2},\, 0 \right) = \max\left( \frac{(0.4375\,in) – (1\,in)}{2},\, 0 \right) = 0\,in, \quad h_{f} = 1 [math]

Dove [mathin] \phi = 0.85 [mathin], [mathin] \mu = 0.5 [mathin], [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin], [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin], e [mathin] N_{s} = 2 [mathin] piani di scorrimento perché su ciascuna faccia dell'anima è presente una piastra d'anima:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (2) \times (2) \times (2) = 245.89\,kip [math]

DCR = 150.33 kip / 245.89 kip = 0.611 < 1.0, ok

Step 14: Cuscinetto dei bulloni sulle piastre dell'anima (AISC 360-16 J3.10)

I fori della piastra dell'anima vengono caricati in due direzioni contemporaneamente: attraverso la colonna a causa del taglio, e lungo la colonna dalla tensione del nastro. Il cuscinetto e lo strappo vengono controllati separatamente in ciascuna direzione e poi combinati. Entrambe le piastre funzionano insieme, quindi lo spessore è [mathin] 2t_{wp} = 1.75\,in [mathin], e il coefficiente del gruppo di bulloni è [mathin] C = 4 [mathin] perché il carico è concentrico.

Direzione del taglio

[math] l_{c1} = L_{ev,wp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 0.875\,in, \quad l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{r}} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.05\,in,\, 2.4\,in\right)(1.75\,in)(65\,ksi) + \min\left(2.1\,in,\, 2.4\,in\right)(1.75\,in)(65\,ksi)(2 – 1) \right] \times \frac{4}{2} = 537.47\,kip [math]

DCR = 150 kip / 537.47 kip = 0.279 < 1.0, ok

Direzione assiale

Anche la distanza finale sulla piastra dell'anima è 1.5 pollici, quindi le distanze libere e la resistenza sono le stesse della direzione di taglio:

[math] l_{c1} = L_{eh,wp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 0.875\,in, \quad l_{c2} = s_{c} – d_{h} = 1.75\,in, \quad \phi R_{n} = 537.47\,kip [math]

DCR = 9.9423 kip / 537.47 kip = 0.018 < 1.0, ok

Interazione

[math] \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,v}} \right)^{2} + \left( \frac{P_{web}}{\phi R_{n,a}} \right)^{2} = \left( \frac{150}{537.47} \right)^{2} + \left( \frac{9.9423}{537.47} \right)^{2} = 0.078231 [math]

DCR = 0.078 < 1.0, ok

Step 15: Bullone che poggia sull'anima della colonna (AISC 360-16 J3.10)

L'anima della colonna presenta fori standard, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], ed è 0.98 di spessore sulla L14x211.

Direzione del taglio

Attraverso la colonna è presente un'anima su entrambi i lati dei bulloni, quindi ogni bullone utilizza la distanza libera tra i fori, [mathin] l_{c2} = 3 – 1.125 = 1.875\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w,lc}\, F_{u,lc}\, C = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.98\,in) \times (65\,ksi) \times (4) = 429.98\,kip [math]

DCR = 150 kip / 429.98 kip = 0.349 < 1.0, ok

Direzione assiale

Lungo la colonna, la fila di bulloni più vicina all'estremità della colonna si strappa verso di essa, con [mathin] l_{c1} = L_{eh,c} – d_{h}/2 = 1.5 – 0.5625 = 0.9375\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.125\,in,\, 2.4\,in\right)(0.98\,in)(65\,ksi) + \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right)(0.98\,in)(65\,ksi)(2 – 1) \right] \times \frac{4}{2} = 322.48\,kip [math]

DCR = 9.9423 kip / 322.48 kip = 0.031 < 1.0, ok

Interazione

[math] \left( \frac{150}{429.98} \right)^{2} + \left( \frac{9.9423}{322.48} \right)^{2} = 0.12265 [math]

DCR = 0.123 < 1.0, ok

Step 16: Taglio a blocco delle piastre d'anima (AISC 360-16 J4.3)

Un blocco delle piastre d'anima può strapparsi sotto il taglio o sotto la forza assiale. Ogni direzione ha il proprio modello di strappo, e i due rapporti vengono combinati allo stesso modo del cuscinetto.

Carico di taglio

Il blocco si taglia lungo la fila esterna dei bulloni fino al bordo della piastra e si strappa in tensione attraverso le colonne dei bulloni fino all'estremità della piastra:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,wp} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1.75\,in) \times \left[ 3\,in + 1.5\,in – 1.5(1.3125\,in) \right] = 4.4297\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{wp} \left[ L_{ev,wp} + (n_{r} – 1)\, s_{r} \right] = (1.75\,in) \times \left[ 1.5\,in + 3\,in \right] = 7.875\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ b_{wp} – L_{ev,wp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1.75\,in) \times \left[ 6\,in – 1.5\,in – 1.5(1.3125\,in) \right] = 4.4297\,in^{2} [math]

Con due colonne imbullonate la tensione di tensione sul blocco non è uniforme, COSÌ [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 4.4297 + 0.5 \times 65 \times 4.4297 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 7.875 + 0.5 \times 65 \times 4.4297 \right) = 237.54\,kip [math]

DCR = 150 kip / 237.54 kip = 0.631 < 1.0, ok

Carico assiale

Nel modello L, il blocco si strappa in tensione attraverso le file di bulloni e fuoriesce dal bordo della piastra, e taglia lungo una fila di bulloni fino all'estremità della piastra:

[math] A_{nt} = 4.4297\,in^{2}, \quad A_{gv} = 2t_{wp} \left[ L_{eh,wp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 7.875\,in^{2}, \quad A_{nv} = 2t_{wp} \left[ L_{wp} – L_{eh,c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 4.4297\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,L} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 4.4297 + 1 \times 65 \times 4.4297 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 7.875 + 1 \times 65 \times 4.4297 \right) = 345.52\,kip [math]

Nell'U (o C) modello, il blocco tra le due file di bulloni si estrae, tosatura lungo entrambe le file:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1.75\,in) \times \left[ 3\,in – 1.3125\,in \right] = 2.9531\,in^{2}, \quad A_{gv} = 15.75\,in^{2}, \quad A_{nv} = 8.8594\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,U} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 8.8594 + 1 \times 65 \times 2.9531 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 15.75 + 1 \times 65 \times 2.9531 \right) = 403.1\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 345.52\,kip,\, 403.1\,kip \right) = 345.52\,kip [math]

DCR = 9.9423 kip / 345.52 kip = 0.029 < 1.0, ok

Interazione

[math] \left( \frac{150}{237.54} \right)^{2} + \left( \frac{9.9423}{345.52} \right)^{2} = 0.39958 [math]

DCR = 0.400 < 1.0, ok

Quasi tutti i 0.400 deriva dal termine di taglio. Il termine assiale aggiunge circa 0.001.

Step 17: Taglio a blocco dell'anima della colonna (AISC 360-16 J4.3)

Sotto tensione assiale, un blocco dell'anima della colonna attorno ai bulloni può fuoriuscire dall'estremità della colonna: tensione tra le due file di bulloni, e tagliare lungo entrambe le file fino alla fine della colonna. Questo è il modello C.

[math] A_{nt} = t_{w,lc} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.98\,in) \times \left[ 3\,in – 1.1875\,in \right] = 1.7762\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{w,lc} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 2 \times (0.98\,in) \times \left[ 1.5\,in + 3\,in \right] = 8.82\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{w,lc} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 5.3288\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 5.3288 + 1 \times 65 \times 1.7762 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 8.82 + 1 \times 65 \times 1.7762 \right) = 242.46\,kip [math]

DCR = 9.9423 kip / 242.46 kip = 0.041 < 1.0, ok

Step 18: Snervamento a taglio e rottura a taglio delle piastre d'anima (AISC 360-16 J4.2)

Le due piastre web portano il pieno 150 kip shear attraverso la giunzione. La loro sezione lorda non deve cedere a taglio, e la loro sezione netta attraverso i fori dei bulloni non deve rompersi.

Snervamento a taglio (Eq. J4-3)

[math] A_{gv} = b_{wp} \times 2t_{wp} = (6\,in) \times (1.75\,in) = 10.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp}\, A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (10.5\,in^{2}) = 315\,kip [math]

Rottura per taglio (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ b_{wp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1.75\,in) \times \left[ 6\,in – 2 \times (1.3125\,in) \right] = 5.9062\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up}\, A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (5.9062\,in^{2}) = 172.76\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 315\,kip,\, 172.76\,kip \right) = 172.76\,kip [math]

DCR = 150 kip / 172.76 kip = 0.868 < 1.0, ok

Questo è il controllo di resistenza più elevato nell'intera giunzione della colonna. Prendono due fori sovradimensionati 2.625 dentro fuori a 6 nel piatto, più di 40% della sua larghezza, quindi la rottura della sezione netta è molto inferiore allo snervamento a taglio. Una piastra d'anima più profonda con una terza fila di bulloni, o piastre più spesse, aggiungerebbe direttamente l'area netta.

Step 19: Cedimento per tensione e rottura delle piastre del nastro (AISC 360-16 J4.1)

Sotto la custodia di tensione, le piastre web portano il 9.9423 ridurre la forza del nastro attraverso il giunto come elemento di tensione.

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yp}\, 2t_{wp}\, b_{wp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (1.75\,in) \times (6\,in) = 472.5\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{up}\, 2t_{wp} \left[ b_{wp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75) \times (65\,ksi) \times (1.75\,in) \times \left[ 6\,in – 2 \times (1.3125\,in) \right] = 287.93\,kip [math]

DCR = 9.9423 kip / 287.93 kip = 0.035 < 1.0, ok

Step 20: Rottura per tensione dell'anima della colonna, con ritardo di taglio (AISC 360-16 D3, J4.1)

Anche la tensione del nastro deve penetrare nella colonna. Solo la rete è imbullonata, quindi le flange restano indietro nel raccogliere lo stress, e l'intera sezione della colonna viene controllata con un fattore di ritardo di taglio dalla Tabella D3.1, Astuccio 2. Il rapporto utilizza [mathin] \bar{x} = 3.2088\,in [mathin] per W14x211 e un fattore di ritardo di taglio di [mathin] U = 0.175 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{u,lc}\, U \left[ A_{lc} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{w,lc} \right] = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.175) \times \left[ 62\,in^{2} – 2 \times (1.1875\,in) \times (0.98\,in) \right] = 509.08\,kip [math]

DCR = 9.9423 kip / 509.08 kip = 0.020 < 1.0, ok

Qui [mathin] \bar{x} [mathin] è più grande di 3 nella lunghezza della connessione, COSÌ [mathin] 1 – \bar{x}/l [mathin] sarebbe negativo, e il rapporto utilizza invece una U bassa. La DCR è ancora unica 0.020.

Step 21: Resistenza alla compressione delle piastre d'anima (AISC 360-16 J4.4)

Sotto compressione le piastre d'anima agirebbero come brevi colonne attraverso il giunto. Ogni piastra può deformarsi da sola, quindi il raggio di rotazione è quello di uno 7/8 nel piatto. Con [mathin] K = 1.2 [mathin] e [mathin] L_{b} = 3\,in [mathin]:

[math] \frac{K L}{r} = \frac{(1.2) \times (3\,in)}{(0.875\,in) / \sqrt{12}} = 14.252 \le 25 [math]

KL/r non è superiore a 25, quindi l'Eq. Si applica J4-6, e le piastre raggiungono il pieno snervamento senza cedimenti:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{yp}\, 2t_{wp}\, b_{wp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (1.75\,in) \times (6\,in) = 472.5\,kip [math]

DCR = 0 kip / 472.5 kip = 0.000 < 1.0, ok

La richiesta è zero perché tutta la compressione passa attraverso il cuscinetto alle estremità fresate. Il controllo conta ancora se il giunto non è finito a sopportare, perché in tal caso le piastre sopporterebbero la compressione.

Step 22: Giunzione della piastra d'anima sulla colonna superiore

Le piastre d'anima e la disposizione dei bulloni sono le stesse del modello W14x90, quindi la targa controlla (appoggio sulle piastre, taglio a blocco delle piastre, taglio della piastra, tensione e compressione) danno gli stessi risultati della colonna inferiore. I controlli dell'anima della colonna cambiano perché l'anima W14x90 è solo 0.44 di spessore.

Anche la rete sottile necessita di un riempitivo. Con dettagli sugli spessori del nastro di 1 dentro e 7/16 pollici:

[math] t_{f} = \max\left( \frac{tw_{det,lc} – tw_{det,uc}}{2},\, 0 \right) = \max\left( \frac{(1\,in) – (0.4375\,in)}{2},\, 0 \right) = 0.28125\,in [math]

Il riempitivo è più spesso di 1/8 pollici, COSÌ [mathin] h_{f} = 0.85 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (0.85) \times (64\,kip) \times (2) \times (2) \times (2) = 209\,kip [math]

DCR = 150.33 kip / 209 kip = 0.719 < 1.0, ok

Sulla sottile anima W14x90 si trova il controllo dell'anima della colonna più alta, a 0.777 a taglio. La sua rete è spessa meno della metà di quella del W14x211, e la resistenza portante è proporzionale allo spessore.

Riepilogo delle verifiche di progettazione

Giunzione della piastra flangiata

Giunzione della piastra d'anima

La giunzione della colonna supera ogni controllo. Il rapporto più alto, 0.917, è dettagliato: ogni distanza dal bordo della piastra è 1.5 contro il 1.375 nel minimo foro sovradimensionato, il che significa che le piastre sono vicine al codice minimo, non eccessivamente stressato. Dei controlli di forza, la rottura per taglio delle piastre d'anima regola a 0.868 su entrambi i lati. Poi vieni a toccare il sottile nastro W14x90 su 0.777, slittamento dei bulloni dell'anima superiore a 0.719 e lo slittamento dei bulloni della flangia superiore a 0.704, gli ultimi due con il 0.85 fattore di riempimento.

Cosa cambiare se un controllo fallisce

• Rottura per taglio della piastra d'anima o taglio del blocco: rendere le piastre d'anima più profonde e aggiungere una fila di bulloni, oppure utilizzare piastre più spesse. Il W14x90 ha spazio tra le sue flange per una piastra più profonda.
• Cuscinetto sull'anima della colonna superiore: aggiungere bulloni per diffondere il taglio, o aumentare la distanza finale fino all'estremità della colonna. La 0.44 nel web del W14x90 è il lato debole.
• Slittamento dei bulloni sulla colonna superiore: aggiungi una riga di bulloni, oppure sviluppare il riempitivo in modo da poter sfruttare tutta la resistenza allo scivolamento. Un fattore di riempimento di 0.85 costi 15% della resistenza allo scivolamento sia sulla flangia che sull'anima.
• Taglio del blocco della piastra della flangia: qui governa il modello 2L, quindi le strisce di bordo all'esterno delle linee dei bulloni sono l'anello debole. Porta le linee dei bulloni per allargarle, finché l'indicatore rimane al di sopra del minimo, oppure utilizzare un piatto più spesso. L'aggiunta di file di bulloni allunga anche i piani di taglio.
• Dettagli della distanza dal bordo: le distanze dai bordi della piastra si mantengono 1/8 al di sopra del minimo del foro sovradimensionato. Uno spessore più stretto o una piastra d'anima più larga aggiungono margine.
• Compressione della placca: accorciare la lunghezza non rinforzata serrando la disposizione dei bulloni vicino al giunto, oppure usa piastre più spesse per abbattere KL/r. Se il giunto non è finito per sopportare, le piastre sopportano tutta la compressione e questo controllo di solito governa.
• Cuscinetto alle estremità fresate: se la compressione è superiore alla resistenza portante della colonna più piccola, l'eccesso va nei piatti, quindi controlla prima la suddivisione del carico.

Domande frequenti

Perché le piastre di giunzione non portano il 1000 kip compressione?

Le estremità della colonna sono fresate e adatte a sopportare. AISC 360-16 J1.4 consente alla compressione in una giunzione della colonna finita di passare tramite cuscinetto diretto, e la resistenza portante dell'estremità W14x90 è molto superiore a 1000 kip. I piatti portano solo la seconda coppia, il taglio e la tensione. Devono ancora mantenere le colonne in linea e resistere a qualsiasi tensione derivante dal sollevamento o dall'inversione, ecco perché J1.4 richiede materiale di giunzione sufficiente per mantenere tutte le parti in posizione.

Come viene condiviso il carico tra i piatti d'ala e i piatti d'anima in una giunzione di colonna?

Le piastre d'anima sopportano tutto il taglio. La tensione assiale è divisa per area: il web prende la sua parte di superficie lorda, Qui 9.9423 kip del 50 kip, e le flange prendono il resto, metà ciascuno. Il momento va interamente alle flange come coppia di tensione e compressione. In questo esempio ciascuna piastra flangiata porta 110.32 kip in tensione e 90.293 kip in compressione.

Perché sono necessari i riempitivi, e perché sono importanti per i bulloni?

Il W14x90 lo è 1.75 in meno profondo del W14x211, e la sua rete è spessa meno della metà, quindi i piatti non possono appoggiarsi su entrambe le colonne. I riempitivi riempiono lo spazio vuoto sulla colonna più piccola. Uno stucco aggiunge una superficie che può scivolare, quindi AISC 360-16 J3.8 riduce la resistenza allo scivolamento con un fattore di riempimento pari a 0.85 quando il riempitivo è più spesso di 1/8 pollici. In questo esempio il fattore prende i bulloni della flangia della colonna superiore da un DCR di 0.598 per 0.704.

Perché i bulloni di giunzione sono critici per lo scivolamento?

La flangia e le piastre d'anima presentano fori sovradimensionati, che danno spazio all'erettore per allineare le due colonne. AISC 360-16 J3.2 consente fori sovradimensionati solo nelle connessioni critiche per lo scorrimento. I bulloni critici per lo scivolamento impediscono inoltre alla giunzione di spostarsi quando il momento si inverte sotto vento o carico sismico.

Dove dovrebbe essere posizionata una giunzione della colonna?

Le giunzioni delle colonne vengono solitamente posizionate 4 piedi sopra il pavimento. A quell'altezza l'erettore può raggiungere la giunzione dal pavimento, e le piastre di giunzione rimangono lontane dalle connessioni delle travi a livello del pavimento.

Questo esempio segue la 15a edizione dell'AISC o il Manuale dell'AISC 16a edizione?

Segue l'AISC 360-16 e il Manuale AISC 15a Edizione, che è scritto attorno a quella specifica. Il Manuale AISC 16a Edizione si accoppia con il successivo 360-22 Specifica. Numeri delle clausole e alcune disposizioni, compreso il fattore di riempimento per i bulloni critici per lo scorrimento, modificato nella nuova edizione, quindi controlla i riferimenti rispetto all'edizione utilizzata dal tuo progetto.

Come cambierebbe la situazione per AISC ASD invece che per LRFD?

Gli stati limite e le resistenze nominali sono le stesse. Con AISC ASD confronti le forze a livello di servizio con la forza nominale divisa per un fattore di sicurezza invece di moltiplicarla per un fattore di resistenza. Un fattore di resistenza di 0.75 diventa un fattore di sicurezza di 2.00, 0.90 diventa 1.67, e 1.00 diventa 1.50. Cambiano anche le combinazioni di carico, quindi le forze della flangia e dell'anima sono inferiori.

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Ogni numero in questa pagina deriva da una soluzione. Scegli la configurazione di giunzione della colonna, inserisci le tue due colonne, i piatti, bulloni, compressione, tensione, taglio e momento, e visualizza ciascuno di questi controlli nel tuo browser. Non c'è niente da installare.

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Riferimenti

• AISC 360-16, Specifiche per edifici in acciaio strutturale: B4.3b, D3 (Tabella D3.1), E3 (Eq. E3-1, E3-2, E3-4), F2.1, F13.1, J1.4, J3.2, J3.3, J3.4 (Tabella J3.4), J3.5 (Tabella J3.5), J3.8 (Eq. J3-4), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J4.4 (Eq. J4-6), J7.
• Manuale AISC per le costruzioni in acciaio, 15th Edizione: Parte 1 proprietà della sezione e dimensioni dei dettagli; tavolo 14-3, riempitivi di giunzione delle colonne.
• Progettazione di connessioni in acciaio mediante AISC 360-16
• bulloni nella progettazione della connessione SkyCiv