Progettazione della connessione del controvento Chevron ad AISC 360 copre due articolazioni. Ad ogni estremità del tutore, controlli lo scivolamento dei bulloni tra il tutore e il fazzoletto, cuscinetto e strappo, quindi bloccare la rottura per taglio e tensione di entrambe le parti, e tensione e deformazione del tassello nella sua sezione Whitmore. Alla trave, si risolvono le due forze di controvento sul bordo del fazzoletto, quindi controllare le saldature d'angolo tra fazzoletto e trave, il tassello in taglio e tensione lungo quel bordo, e l'anima della trave sotto la forza concentrata.
Questa pagina rappresenta un esempio reale dall'inizio alla fine. Due controventi WT7x41 a 60° si incontrano nella parte inferiore di una trave L18x55, e ciascuno porta 250 calo di tensione o 250 kip in compressione (LRFD). Ciascuna flangia del controvento è imbullonata con dieci 1 in A490-SC si fissa a 1/2 nel grado A572 50 piastra a tassello, che è saldato alla flangia della trave con 3/16 a filetti su entrambi i lati. Il design è quello di AISC 360-16, il Manuale AISC 15a edizione e la Guida alla progettazione AISC 29. Ogni equazione è scritta con i suoi numeri, nello stesso ordine del foglio di calcolo AISC che il Progettazione di connessioni SkyCiv il modulo produce per questa connessione.
Cos'è una connessione con parentesi graffa chevron?
Una parentesi graffa chevron, chiamato anche tutore a V rovesciata, è una coppia di controventi diagonali che salgono dagli angoli inferiori di un telaio e si incontrano al centro della trave superiore. La connessione in alto unisce entrambi i controventi alla trave tramite un unico fazzoletto. In questo esempio ogni controvento è un WT, con la flangia imbullonata piatta al tassello e lo stelo sporgente, e il tassello è saldato in negozio alla flangia inferiore della trave.
Sotto carico laterale un tutore tira e l'altro spinge, quindi il tassello trasmette una grande forza orizzontale nella trave. Entrambe le linee di controvento si incontrano in un punto di riferimento sulla linea centrale della trave, metà della profondità della trave sotto il bordo del fazzoletto, e tale offset impone un momento sulla saldatura tra fazzoletto e trave anche se il fazzoletto è centrato sul punto di lavoro. Puoi controllare questo esempio direttamente nel file calcolatore di connessione del controvento chevron. Gli stessi controlli tra rinforzo e fazzoletto compaiono nel file calcolatore del collegamento del controvento verticale che per il calcolatore di connessione della ginocchiera.

Elevazione della connessione di esempio. Le linee di controvento si incontrano sulla linea centrale della trave, e la saldatura del fazzoletto viene eseguita 21 1/2 in ciascun lato di quel punto.

Le connessioni del controvento. Ogni flangia WT ha due linee di cinque bulloni a 3 dentro su a 5 1/2 nel calibro, con 1 1/2 nelle distanze finali, e gli ultimi bulloni si siedono 7 dalla trave.
Design della connessione del tutore Chevron: i passaggi a colpo d'occhio
- Controllare i limiti di dettaglio sui bulloni del controvento: calibro, spaziature e distanze dai bordi.
- Controllare la resistenza allo scivolamento dei bulloni critici per lo scivolamento.
- Controllare il cuscinetto e lo strappo del bullone sul fazzoletto.
- Controllare il cuscinetto del bullone e lo strappo sul rinforzo.
- Controllare il taglio del blocco del fazzoletto.
- Controllare il taglio del blocco del controvento.
- Controllare il fazzoletto in tensione sulla sua sezione Whitmore.
- Controllare il tutore in rottura di tensione con ritardo di taglio.
- Controllare il fazzoletto in condizioni di instabilità in compressione.
- Controllare la dimensione minima della saldatura d'angolo sulla trave.
- Risolvere le forze del controvento sul bordo del fazzoletto e controllare la saldatura tra fazzoletto e trave.
- Verificare lo snervamento del fazzoletto a taglio lungo la trave.
- Verificare il cedimento in tensione del fazzoletto lungo la trave.
- Controllare l'anima della trave per eventuali deformazioni locali e cedimenti locali.
Input di progettazione per questo esempio
Il codice di progettazione è AISC 360-16 LRFD. Le proprietà della sezione provengono dal Manuale AISC. I due controventi sono identici e si specchiano rispetto al punto di riferimento, quindi Passi 1 per 9 vengono lavorati una volta e valgono per entrambi.
| Articolo | Simbolo | Valore |
|---|---|---|
| Carico di tensione del tutore (ogni tutore) | [mathin] T_{u,br} [mathin] | 250 kip |
| Carico di compressione del tutore (ogni tutore) | [mathin] C_{u,br} [mathin] | 250 kip |
| Trave | L18x55, A992 | |
| Profondità della trave / spessore del nastro | [mathin] d_{g},\ t_{w,g} [mathin] | 18.1 pollici / 0.39 pollici |
| Larghezza della flangia della trave / spessore | [mathin] b_{f,g},\ t_{f,g} [mathin] | 7.53 pollici / 0.63 pollici |
| Zona trave / Dove | [mathin] A_{g},\ k_{des,g} [mathin] | 16.2 pollici² / 1.03 pollici |
| Rendimento della trave / sollecitazione di trazione | [mathin] F_{y,g},\ F_{u,g} [mathin] | 50 KSI / 65 KSI |
| Bretelle | WT7x41, A992 | |
| Zona di rinforzo | [mathin] A_{br} [mathin] | 12 pollici² |
| Larghezza della flangia del controvento / spessore | [mathin] b_{f,br},\ t_{f,br} [mathin] | 10.1 pollici / 0.855 pollici |
| Spessore dello stelo del tutore / il centroide | [mathin] t_{w,br},\ \bar{y} [mathin] | 0.51 pollici / 1.39 pollici |
| Controventare la pendenza dalla trave | [mathin] \theta_{br} [mathin] | 60° |
| Lunghezza non rinforzata (lunghezza di instabilità del tassello) | [mathin] L_{b,br} [mathin] | 7 pollici |
| Rendimento del tutore / sollecitazione di trazione | [mathin] F_{y,br},\ F_{u,br} [mathin] | 50 KSI / 65 KSI |
| Modulo di elasticità | [mathin] E [mathin] | 29000 KSI |
| Articolo | Simbolo | Valore |
|---|---|---|
| Piastra fazzoletto | 1/2 pollici, Grado A572 50 | |
| Spessore tassello | [mathin] t_{gp} [mathin] | 0.5 pollici |
| Resa tassello / sollecitazione di trazione | [mathin] F_{y,gp},\ F_{u,gp} [mathin] | 50 KSI / 65 KSI |
| bulloni | 1 nell'A490-SC, Superficie di classe B | |
| Diametro del bullone | [mathin] d_{b} [mathin] | 1 pollici |
| Fori nel tutore / tassello | Standard (malattie sessualmente trasmissibili) / sovradimensionato (OVS) | |
| Bullone calibro attraverso lo stelo | [mathin] g_{a} [mathin] | 5.5 pollici |
| Righe di bulloni / spaziatura delle file | [mathin] n_{r},\ s_{r} [mathin] | 5 / 3 pollici |
| Linee di bulloni (colonne) | [mathin] n_{c} [mathin] | 2 |
| Distanza finale su controvento e fazzoletto | [mathin] L_{ev} [mathin] | 1.5 pollici |
| Saldare alla trave | 3/16 a filetto, entrambi i lati del tassello, E70XX | |
| Dimensione della saldatura / forza riempitiva | [mathin] W,\ F_{EXX} [mathin] | 0.1875 pollici / 70 KSI |
| Lunghezza della saldatura su ciascun lato del punto di lavoro | [mathin] L_{w1},\ L_{w2} [mathin] | 21.5 pollici / 21.5 pollici |
| Lunghezza totale del tassello lungo la trave | [mathin] L_{WT} [mathin] | 43 pollici |
Ogni tutore ha dieci bulloni: due righe di cinque, una linea su ciascun lato dello stelo. La lunghezza del tutore sul fazzoletto si somma dal disegno: Due 1.5 nelle distanze finali più quattro 3 negli spazi, 15 pollici. La pagina degli input elenca anche a 3 nella spaziatura delle colonne dei bulloni per il controvento sinistro e nessuna per quello destro. Entra solo nelle equazioni di taglio del blocco moltiplicate per [mathin] (n_{c} – 2) = 0 [mathin], quindi non ha alcun effetto.
Step 1: Limiti di dettaglio sui bulloni del controvento (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)
La bullonatura deve essere realizzabile e corrispondere ai presupposti alla base delle equazioni di resistenza. I bulloni troppo vicini si strappano tra i fori, i bordi troppo vicini si strappano, e il calibro attraverso lo stelo deve lasciare spazio per adattarsi e serrare i bulloni su ciascun lato di esso.
Per un 1 nel bullone la spaziatura minima è [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2.667\,in [mathin] (J3.3) e la distanza minima dal bordo è 1.25 pollici (Tabella J3.4). Il WT ha fori standard, COSÌ 1.25 si applica direttamente ad esso. Il tassello ha fori sovradimensionati, quindi l'incremento della Tabella J3.5 di 1/8 in aumenta la sua distanza finale minima a 1.375 pollici.
| Limite di dettaglio | Limite (pollici) | Effettivo (pollici) | DCR | Risultato |
|---|---|---|---|---|
| Calibro minimo del bullone | 4.175 | 5.500 | 0.759 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Spaziatura minima tra le file di bulloni | 2.667 | 3.000 | 0.889 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Distanza massima tra le file di bulloni | 6.000 | 3.000 | 0.500 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Distanza minima dal bordo verticale del fazzoletto | 1.375 | 1.500 | 0.917 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Rinforzare la distanza minima dal bordo verticale | 1.250 | 1.500 | 0.833 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Controventare la distanza minima dal bordo orizzontale | 1.250 | 2.313 | 0.540 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
La distanza dal bordo orizzontale sulla flangia WT è la metà di ciò che rimane dopo il misuratore. Utilizzando la larghezza della flangia come frazione, 10 1/8 pollici, questo è (10.125 - 5.5)/2 = 2.3125 pollici. Per un limite minimo il rapporto è limite rispetto a quello effettivo, e per un massimo è effettivamente superiore al limite. La riga determinante è la distanza dell'estremità del fazzoletto con il relativo incremento del foro sovradimensionato:
[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1.375)}{(1.5)} = 0.91667 [math]
DCR = 0.917 < 1.0, ok
Step 2: Resistenza allo scivolamento dei bulloni (AISC 360-16 J3.8)
Il tassello ha fori sovradimensionati, e AISC 360-16 J3.2 consente fori sovradimensionati solo nei giunti critici per lo scivolamento. Pertanto i bulloni vengono pretensionati e la forza del rinforzo viene trasportata dall'attrito tra la flangia WT e il tassello. La verifica è che il giunto non scivoli sotto il carico fattore.
Dove [mathin] \phi = 0.85 [mathin] per fori maggiorati, [mathin] \mu = 0.5 [mathin] per una superficie di classe B, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin], [mathin] h_{f} = 1 [mathin] perché non ci sono riempitivi, [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin] per un 1 nel bullone A490 (Tabella J3.1), [mathin] N_{s} = 1 [mathin] aereo di scivolamento, [mathin] n_{r} = 5 [mathin] e [mathin] n_{c} = 2 [mathin]:
[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (1) \times (5) \times (2) [math]
[math] \phi R_{n} = 307.36\,kip [math]
DCR = 250 kip / 307.36 kip = 0.813 < 1.0, ok
Lo stesso controllo riguarda tensione e compressione, perché la forza di rinforzo è 250 salta in ogni caso.
Step 3: Cuscinetto e strappo del bullone sul fazzoletto (AISC 360-16 J3.10)
I bulloni critici per lo scivolamento devono ancora essere controllati per quanto riguarda il cuscinetto, perché se il giunto scivola i bulloni finiscono per appoggiarsi ai lati dei loro fori. In tensione il rinforzo allontana i bulloni dalla trave, quindi appoggiano sul tassello verso il suo bordo esterno. Il bullone più vicino a quel bordo ha la minor quantità di materiale davanti a sé.
Il foro del tassello è sovradimensionato, [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin]. Distanza libera per il bullone terminale, con [mathin] L_{ev} = 1.5\,in [mathin]:
[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 0.875\,in [math]
Distanza netta tra i bulloni, con [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:
[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]
Dove [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{r} = 5 [mathin], [mathin] n_{c} = 2 [mathin], [mathin] d_{b} = 1\,in [mathin] e [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:
[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{gp} F_{u,gp}\, n_{c} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{gp} F_{u,gp}\, n_{c} \left( n_{r} – 1 \right) \right] [math]
[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (0.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) \times (2) + \min\left(1.2 \times (1.75\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) \times (2) \times ((5) – 1) \right] [math]
[math] \phi R_{n,tearout} = 460.69\,kip [math]
DCR = 250 kip / 460.69 kip = 0.543 < 1.0, ok
Lo strappo governa ogni bullone, perché il foro sovradimensionato corrode la distanza libera: 1.2 lc è sotto 2.4 db sia per i bulloni terminali che per quelli interni. In compressione i bulloni si appoggiano invece verso la trave, dove c'è più tassello, quindi la tensione è il caso che conta.
Step 4: Cuscinetto a bullone e strappo sul tutore (AISC 360-16 J3.10)
Lo stesso controllo vale per la flangia WT. In tensione il rinforzo viene allontanato dalla trave, quindi i suoi bulloni si trovano verso l'estremità del WT più vicina alla trave.
Il WT ha fori standard, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]:
[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.9375\,in [math]
[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]
Dove [mathin] t_{f,br} = 0.855\,in [mathin] e [mathin] F_{u,br} = 65\,ksi [mathin]:
[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{f,br} F_{u,br}\, n_{c} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{f,br} F_{u,br}\, n_{c} \left( n_{r} – 1 \right) \right] [math]
[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (0.9375\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.855\,in) \times (65\,ksi) \times (2) + \min\left(1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.855\,in) \times (65\,ksi) \times (2) \times ((5) – 1) \right] [math]
[math] \phi R_{n,tearout} = 844.05\,kip [math]
DCR = 250 kip / 844.05 kip = 0.296 < 1.0, ok
La 0.855 nella flangia WT è 1.7 volte più spesso del tassello, e il foro standard più piccolo lascia una distanza più libera, quindi il tutore ha quasi il doppio della resistenza portante del tassello.
Step 5: Taglio a blocco del fazzoletto (AISC 360-16 J4.3)
Un blocco del tassello potrebbe strapparsi attorno ai bulloni: taglio lungo le linee dei bulloni fino al bordo del fazzoletto, più tensione attraverso il gruppo di bulloni. Con due linee di bulloni ci sono due forme da controllare. Il modello a L si taglia lungo una linea del bullone e si strappa su entrambe le linee fino al bordo laterale del tassello. Il modello a U si taglia lungo entrambe le linee dei bulloni e si strappa tra di loro. Governa il più debole dei due.
Modello L
Superficie netta in tensione, attraverso il 5.5 in sagoma più la distanza dal bordo del fazzoletto oltre la linea del bullone più lontano, [mathin] L_{eh,gp} = 2.3\,in [mathin]. Quella distanza dal bordo è uguale alla distanza dal bordo del WT, (10.1 - 5.5)/2. Il percorso di tensione attraversa un foro completo e un mezzo foro, e ogni buco aggiunge 1/16 per danni durante la punzonatura (B4.3):
[math] A_{nt} = t_{gp} \left[ (n_{c}-2)\, s_{c} + g_{a} + L_{eh,gp} – (n_{c} – 0.5) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]
[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((2)-2) \times (3\,in) + (5.5\,in) + (2.3\,in) – ((2) – 0.5) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.9156\,in^{2} [math]
Area lorda a taglio, lungo una linea di bulloni dal bordo del fazzoletto al bullone più lontano:
[math] A_{gv} = t_{gp} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) \right] = 6.75\,in^{2} [math]
Area netta a taglio. Il rapporto scrive la lunghezza di taglio come 15 nella lunghezza del tutore sul tassello, [mathin] L_{br,gp} [mathin], meno una distanza finale, che è lo stesso 13.5 come nella superficie lorda:
[math] A_{nv} = t_{gp} \left[ L_{br,gp} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]
[math] A_{nv} = (0.5\,in) \times \left[ (15\,in) – (1.5\,in) – ((5) – 0.5) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 3.7969\,in^{2} [math]
Resistenza al taglio del blocco, con [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] perché lo stress tensionale è uniforme, [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] e [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:
[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{u,gp} A_{nv} + U_{bs} F_{u,gp} A_{nt} \le 0.6\, F_{y,gp} A_{gv} + U_{bs} F_{u,gp} A_{nt} \right) [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (3.7969\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.9156\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (6.75\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.9156\,in^{2}) \right) [math]
[math] \phi R_{n} = 253.2\,kip [math]
Modello a U
Superficie netta in tensione, solo tra le due linee di bulloni, che attraversa un foro in totale (un mezzo foro su ogni linea):
[math] A_{nt} = t_{gp} \left[ (n_{c}-2)\, s_{c} + g_{a} – (n_{c} – 1) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]
[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((2)-2) \times (3\,in) + (5.5\,in) – ((2) – 1) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.0937\,in^{2} [math]
Aree lorde e nette a taglio, ora lungo entrambe le linee dei bulloni:
[math] A_{gv} = 2\, t_{gp} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = 2 \times (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) \right] = 13.5\,in^{2} [math]
[math] A_{nv} = 2\, t_{gp} \left[ (n_{r}-1)\, s_{r} + L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]
[math] A_{nv} = 2 \times (0.5\,in) \times \left[ ((5)-1) \times (3\,in) + (1.5\,in) – ((5) – 0.5) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 7.5937\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (7.5937\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.0937\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (13.5\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.0937\,in^{2}) \right) [math]
[math] \phi R_{n} = 324.19\,kip [math]
Taglio del blocco dominante
[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n},\, \phi R_{n} \right) = \min\left( (253.2\,kip),\, (324.19\,kip) \right) = 253.2\,kip [math]
DCR = 250 kip / 253.2 kip = 0.987 < 1.0, ok
Questo è il controllo più vicino sul lato del tutore. Il modello a L prevale perché ha un solo piano di taglio, e al suo interno governa la rottura di taglio netta: il 1 1/4 in fori sovradimensionati prendere 5.9 dentro fuori dal 13.5 nella lunghezza di taglio.
Step 6: Taglio a blocco del controvento (AISC 360-16 J4.3)
Anche la flangia WT può strapparsi. Qui i blocchi sono all'esterno: ciascuna linea di bulloni si taglia lungo la sua lunghezza fino all'estremità del WT, e si strappa fino alla punta della flangia accanto ad esso. Due blocchi a forma di L falliscono insieme, uno su ciascun lato dello stelo.
Superficie netta in tensione, da ciascuna linea di bulloni fino alla punta della flangia, con la larghezza della flangia meno il calibro e un foro in totale, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]:
[math] A_{nt} = t_{f,br} \left[ b_{f,br} – g_{a} – (n_{c} – 1) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]
[math] A_{nt} = (0.855\,in) \times \left[ (10.1\,in) – (5.5\,in) – ((2) – 1) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.9177\,in^{2} [math]
[math] A_{gv} = 2\, t_{f,br} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = 2 \times (0.855\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) \right] = 23.085\,in^{2} [math]
[math] A_{nv} = 2\, t_{f,br} \left( L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right) [math]
[math] A_{nv} = 2 \times (0.855\,in) \times \left( (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) – ((5) – 0.5) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \right) = 13.947\,in^{2} [math]
Con [mathin] F_{u,br} = 65\,ksi [mathin], [mathin] F_{y,br} = 50\,ksi [mathin], [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] e [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:
[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{u,br} A_{nv} + U_{bs} F_{u,br} A_{nt} \le 0.6\, F_{y,br} A_{gv} + U_{bs} F_{u,br} A_{nt} \right) [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (13.947\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.9177\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (23.085\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.9177\,in^{2}) \right) [math]
[math] \phi R_{n} = 550.19\,kip [math]
DCR = 250 kip / 550.19 kip = 0.454 < 1.0, ok
Step 7: Fazzoletto in tensione sulla sezione Whitmore (AISC 360-16 J4.1)
La forza del tutore entra nel fazzoletto attraverso i bulloni e si diffonde mentre viaggia lungo la piastra. La sezione Whitmore è la larghezza effettiva che sopporta quella forza sull'ultima fila di bulloni: linee tracciate a 30° dai bulloni esterni della prima fila, misurato lungo l'ultima riga (Manuale AISC Parte 9, Figura. 9-1). Su tale larghezza il tassello non deve cedere, e non deve rompersi su quella larghezza meno i fori.
Larghezza Whitmore
Il gruppo di bulloni è [mathin] L_{br} = (n_{r}-1)\, s_{r} = 12\,in [mathin] lungo, e le sue due linee sono [mathin] W_{br} = g_{a} = 5.5\,in [mathin] a parte. Nel rapporto, [mathin] W [mathin] in questo passaggio c'è la larghezza Whitmore, non la dimensione della saldatura:
[math] W = 2\, L_{br} \tan(\theta) + W_{br} = 2 \times (12\,in) \times \tan((30)) + (5.5\,in) = 19.356\,in [math]
Il tassello qui è abbastanza grande da contenere l'intera estensione di 30° su entrambi i lati, quindi nessuna parte della larghezza Whitmore fuoriesce dalla piastra.
Cedimento della tensione (Eq. J4-1)
Con [mathin] \phi = 0.9 [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] e [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin]:
[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{y,gp}\, t_{gp}\, W = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (19.356\,in) = 435.52\,kip [math]
Rottura della tensione (Eq. J4-2)
La larghezza netta elimina i due fori sovradimensionati nell'ultima fila, [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin], con [mathin] \phi = 0.75 [mathin] e [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin]:
[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u,gp}\, t_{gp} \left[ W – n_{c}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]
[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times \left[ (19.356\,in) – (2) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 407.83\,kip [math]
[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (435.52\,kip),\, (407.83\,kip) \right) = 407.83\,kip [math]
DCR = 250 kip / 407.83 kip = 0.613 < 1.0, ok
Step 8: Controvento in rottura di tensione con ritardo di taglio (AISC 360-16 D3, J4.1)
Solo la flangia del WT è imbullonata, quindi la forza nello stelo deve fluire nella flangia vicino alla connessione. Questo stress irregolare è lo shear lag, e AISC lo gestisce con il fattore U, che riduce la superficie netta.
Dalla tabella D3.1, Astuccio 2, con il baricentro del WT [mathin] \bar{y} = 1.39\,in [mathin] misurato dalla faccia imbullonata della flangia e dalla lunghezza della connessione [mathin] (n_{r} – 1)\, s_{r} = 12\,in [mathin]:
[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{(n_{r} – 1)\, s_{r}} = 1 – \frac{(1.39\,in)}{((5) – 1) \times (3\,in)} = 0.88421 [math]
L'area netta rimuove i due fori in una fila dalla flangia. Dove [mathin] A_{br} = 12\,in^{2} [mathin], [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], [mathin] t_{f,br} = 0.855\,in [mathin], [mathin] F_{u,br} = 65\,ksi [mathin] e [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:
[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u,br}\, U \left[ A_{br} – n_{c}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{f,br} \right] [math]
[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.88421) \times \left[ (12\,in^{2}) – (2) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \times (0.855\,in) \right] = 429.73\,kip [math]
DCR = 250 kip / 429.73 kip = 0.582 < 1.0, ok
Il lungo gruppo di bulloni mantiene alta la U. Lo snervamento lordo del controvento fa parte della progettazione dell'asta, quindi non è ripetuto qui.
Step 9: Fazzoletto indeformabile a compressione (AISC 360-16 J4.4, E3)
Quando un controvento è in compressione spinge il tassello verso la trave. La striscia di fazzoletto tra l'ultima fila di bulloni e la flangia della trave può deformarsi fuori dal piano, quindi viene controllato come una colonna con la larghezza Whitmore come sezione trasversale.
La lunghezza di instabilità è la 7 come mostrato nel disegno, dalla fila di bulloni più vicina alla trave alla flangia della trave, misurato lungo il tutore. Nel rapporto viene etichettata la lunghezza del controvento non controventato, [mathin] L_{b,br} = 7\,in [mathin]. Il fazzoletto è saldato alla trave solo su un bordo e la sua estremità libera può oscillare fuori dal piano con i controventi, quindi il rapporto prende [mathin] K = 1.2 [mathin]. Per un rettangolo solido, [mathin] r = t_{gp}/\sqrt{12} = 0.14434\,in [mathin]:
[math] \frac{KL}{r} = \frac{(1.2) \times (7\,in)}{(0.5\,in)/\sqrt{12}} = 58.197 [math]
Da [mathin] KL/r \gt 25 [mathin], J4.4 invia l'assegno al Capitolo E. Sollecitazione di instabilità elastica:
[math] F_{e} = \frac{\pi^{2} E}{\left( \frac{KL}{r} \right)^{2}} = \frac{\pi^{2} \times (29000\,ksi)}{((58.197))^{2}} = 84.508\,ksi [math]
[math] 4.71 \sqrt{\frac{E}{F_{y}}} = 113.43 [math]
Da [mathin] KL/r \le 4.71\sqrt{E/F_{y}} [mathin], si applica l'equazione anelastica E3-2:
[math] F_{cr} = \left( 0.658^{\frac{F_{y,gp}}{F_{e}}} \right) F_{y,gp} = \left( 0.658^{\frac{(50\,ksi)}{(84.508\,ksi)}} \right) \times (50\,ksi) = 39.032\,ksi [math]
Con [mathin] \phi = 0.9 [mathin] e la larghezza Whitmore [mathin] W = 19.356\,in [mathin]:
[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{cr}\, t_{gp}\, W = (0.9) \times (39.032\,ksi) \times (0.5\,in) \times (19.356\,in) = 339.98\,kip [math]
DCR = 250 kip / 339.98 kip = 0.735 < 1.0, ok
La snellezza costa circa 22% dello stress da snervamento qui. Avvicinando i bulloni alla trave si accorcia L, e un tassello più spesso solleva direttamente la r.
Step 10: Dimensione minima della saldatura d'angolo sulla trave (AISC 360-16 J2.2b)
Una saldatura d'angolo troppo piccola per le parti che unisce può rompersi mentre si raffredda, perché la parte più spessa assorbe il calore troppo velocemente. La tabella J2.4 stabilisce il minimo in base alla parte più sottile unita. Ecco quello 1/2 nel tassello, che cade nell'over 1/4 in a 1/2 nella banda, quindi il minimo è 3/16 pollici.
| Limite di dettaglio | Limite (pollici) | Effettivo (pollici) | DCR | Risultato |
|---|---|---|---|---|
| Dimensione minima della saldatura d'angolo | 0.188 | 0.188 | 1.000 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(0.188)}{(0.188)} = 1 [math]
DCR = 1.000, ok
Un rapporto di 1.000 qui dice solo il 3/16 nella saldatura è esattamente la dimensione più piccola consentita. Se sarà abbastanza forte è il passo successivo.
Step 11: Saldatura fazzoletto-trave (AISC 360-16 J2.4, Guida alla progettazione AISC 29)
Il tassello è saldato alla flangia della trave con a 3/16 a filetto su ciascun lato. Le due forze del controvento raggiungono il bordo del fazzoletto come una forza normale, un taglio lungo la trave e un attimo, e la saldatura li porta tutti e tre insieme. Questo passaggio risolve le forze del controvento sul bordo del fazzoletto, trova il carico peggiore sulla saldatura, e controlla la saldatura rispetto ad essa.
Limite del metallo di base sulla dimensione della saldatura (AISC Manuale Eq. 9-2)
Il tassello presenta una saldatura su entrambe le facce, quindi metà del suo spessore sostiene ogni saldatura. Con [mathin] t_{f,g} = 0.63\,in [mathin], [mathin] F_{u,g} = 65\,ksi [mathin], [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin] e [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin]:
[math] D_{max} = \frac{t_{f,g} F_{u,g} \le \frac{t_{gp}}{2} F_{u,gp}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} = \frac{(0.63\,in) \times (65\,ksi) \le (0.25\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 5.2589 [math]
Questo è 5.2589 sedicesimi, di 0.329 pollici, quindi il pieno 3/16 nei conteggi delle saldature.
Lunghezza effettiva della saldatura
Il tassello corre [mathin] L_{WT} = 43\,in [mathin] lungo la trave. Ciascuna delle due linee di saldatura viene ridotta di 2W per le estremità:
[math] L_{w} = 2 \left[ L_{WT} – 2W \right] = 2 \times \left[ (43\,in) – 2 \times (0.1875\,in) \right] = 85.25\,in [math]
Forze sul bordo del fazzoletto
Ciascuna forza di controvento si divide in una componente perpendicolare alla trave, [mathin] P \sin\theta [mathin], e uno lungo di esso, [mathin] P \cos\theta [mathin]. Il rapporto considera la forza normale come la più grande erogata da qualsiasi tutore, tensione o compressione:
[math] N_{br} = \max\left[ T_{u,l,br} \sin(\theta_{l,br}),\, C_{u,l,br} \sin(\theta_{l,br}),\, T_{u,r,br} \sin(\theta_{r,br}),\, C_{u,r,br} \sin(\theta_{r,br}) \right] = (250\,kip) \times \sin((60)) = 216.51\,kip [math]
Il taglio lungo la trave è la somma delle due componenti orizzontali con un controvento in tensione e l'altro in compressione, che è il caso di carico laterale usuale per un Chevron. Entrambi i componenti puntano quindi nella stessa direzione:
[math] V_{br} = \max\left[ T_{u,l,br} \cos(\theta_{l,br}) + C_{u,r,br} \cos(\theta_{r,br}),\, C_{u,l,br} \cos(\theta_{l,br}) + T_{u,r,br} \cos(\theta_{r,br}) \right] [math]
[math] V_{br} = (250\,kip) \times \cos((60)) + (250\,kip) \times \cos((60)) = 250\,kip [math]
In quel caso di tensione e compressione le due componenti verticali si annullano. Associazione di 250 kip taglio con un pieno 216.51 eliminare la forza normale da un controvento è un inviluppo che copre anche le forze di controvento disuguali.
Il momento ha due parti, seguendo la Guida alla Progettazione AISC 29, Esempio 5.9. Il primo è la forza normale moltiplicata per il suo offset dal centro della saldatura, che qui è zero perché il tassello corre 21.5 in ciascun lato del punto di lavoro. Il secondo viene dalla cesoia. Le forze del controvento orizzontale si incontrano nel punto di lavoro sulla linea centrale della trave, [mathin] d_{g}/2 = 9.05\,in [mathin] sotto il bordo del tassello, quindi spostarli fino al bordo aggiunge [mathin] V_{br}\, d_{g}/2 [mathin]:
[math] M_{br} = \frac{N_{br} \left| L_{w1} – L_{w2} \right|}{2} + \frac{V_{br}\, d_{g}}{2} = \frac{(216.51\,kip) \times |(21.5\,in) – (21.5\,in)|}{2} + \frac{(250\,kip) \times (18.1\,in)}{2} = 188.54\,kip{\cdot}ft [math]
Questo è 2262.5 pollo-in. Il momento si aggiunge alla forza normale su un'estremità della saldatura e la sottrae all'altra. La relazione trasforma il momento in una forza normale equivalente utilizzando il modulo di sezione plastica delle due linee di saldatura, [mathin] L_{w}^{2}/8 [mathin], che dà il picco di carico normale:
[math] N_{br,T} = \frac{8\, M_{br}}{L_{w}} + N_{br} = \frac{8 \times (188.54\,kip{\cdot}ft)}{(85.25\,in)} + (216.51\,kip) = 428.82\,kip [math]
Il momento viene convertito in kip-in (× 12) all'interno di quella frazione. La risultante al picco e il suo angolo rispetto all'asse di saldatura:
[math] R = \sqrt{\left( N_{br,T} \right)^{2} + \left( V_{br} \right)^{2}} = \sqrt{((428.82\,kip))^{2} + ((250\,kip))^{2}} = 496.38\,kip [math]
[math] \theta = \tan^{-1}\left| \frac{N_{br,T}}{V_{br}} \right| = \tan^{-1}\left| \frac{(428.82\,kip)}{(250\,kip)} \right| = 59.758 [math]
Fattore di duttilità della saldatura
Il carico sulla saldatura non è uniforme. Ha un picco da un lato e cade quasi nel nulla dall'altro. Le saldature d'angolo hanno una duttilità limitata, quindi Guida alla Progettazione AISC 29 e Manuale AISC Parte 13 progettare una saldatura del bordo del fazzoletto per il carico di picco maggiore e 1.25 volte la media dei carichi di picco e minimi. La 1.25 consente alla saldatura di ridistribuire il carico prima che si fratturi.
All'estremità a bassa sollecitazione la flessione si sottrae alla forza normale:
[math] N_{br,min} = \left| N_{br} – \frac{8\, M_{br}}{L_{w}} \right| = \left| (216.51\,kip) – \frac{8 \times (188.54\,kip{\cdot}ft)}{(85.25\,in)} \right| = 4.1896\,kip [math]
[math] R_{min} = \sqrt{\left( N_{br,min} \right)^{2} + \left( V_{br} \right)^{2}} = \sqrt{((4.1896\,kip))^{2} + ((250\,kip))^{2}} = 250.04\,kip [math]
[math] R_{w} = \max\left( R,\, 1.25\, \frac{R + R_{min}}{2} \right) = \max\left( (496.38\,kip),\, 1.25 \times \frac{(496.38\,kip) + (250.04\,kip)}{2} \right) = 496.38\,kip [math]
Il valore medio è 466.51 kip, quindi governa il picco.
Forza della saldatura (Eq. J2-4)
La risultante è a 59,758° rispetto alla saldatura, quindi il fattore direzionale [mathin] 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta [mathin] aggiunge circa 40% alla forza. Con [mathin] \phi = 0.75 [mathin] e [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin]:
[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.1875\,in) \le \frac{(5.2589)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(59.758))^{1.5} \right] \times (85.25\,in) [math]
[math] \phi R_{n} = 498.98\,kip [math]
DCR = 496.38 kip / 498.98 kip = 0.995 < 1.0, ok
Questo è il controllo regolante dell'intera connessione. Quasi la metà del carico normale di picco, 212.31 kip, viene dal momento, e quel momento esiste solo perché esiste il punto di lavoro 9.05 sotto la saldatura. Il metallo base consentirebbe una saldatura fino a circa 5/16 pollici, quindi un 1/4 nel raccordo è il modo più semplice per guadagnare margine.
Step 12: Fazzoletto cedevole a taglio lungo la trave (AISC 360-16 J4.2)
La forza orizzontale, [mathin] V_{br} = 250\,kip [mathin], passa attraverso il bordo saldato del fazzoletto come taglio. La sezione lorda lungo tale bordo non deve cedere.
Con [mathin] L_{WT} = 43\,in [mathin], [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] e [mathin] \phi = 1 [mathin]:
[math] A_{gv} = L_{WT}\, t_{gp} = (43\,in) \times (0.5\,in) = 21.5\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{y,gp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (21.5\,in^{2}) = 645\,kip [math]
DCR = 250 kip / 645 kip = 0.388 < 1.0, ok
Step 13: Fazzoletto in tensione cedevole lungo la trave (AISC 360-16 J4.1)
La forza normale e il momento mettono in tensione il bordo saldato del fazzoletto, più alto ad un'estremità. Seguendo la Guida alla Progettazione AISC 29, Esempio 5.3, il rapporto aggiunge i due come normali sollecitazioni sul bordo e trasforma il picco in una forza equivalente su tutto il bordo.
Lo stress normale è [mathin] N/(t\,l) + M/(t\,l^{2}/4) [mathin]. Moltiplicando per [mathin] t\,l [mathin], con [mathin] l = L_{WT} = 43\,in [mathin]:
[math] N_{e} = \left| N_{br} \right| + \frac{4 \left| M_{br} \right|}{L_{WT}} = |(216.51\,kip)| + \frac{4 \times |(188.54\,kip{\cdot}ft)|}{(43\,in)} = 426.97\,kip [math]
Questo è leggermente al di sotto di quello della saldatura 428.82 kip perché utilizza il file 43 nel bordo del tassello anziché nel 85.25 pollici di saldatura effettiva suddivisa su due linee. Con [mathin] \phi = 0.9 [mathin]:
[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{y,gp}\, t_{gp}\, L_{WT} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (43\,in) = 967.5\,kip [math]
DCR = 426.97 kip / 967.5 kip = 0.441 < 1.0, ok
Step 14: Ragnatela locale paralizzante e cedevole locale (AISC 360-16 J10.3, J10.2)
Il tassello trasmette una forza concentrata alla flangia della trave sopra la sua 43 in lunghezza. Quando i rinforzi si sollevano sulla trave, l'anima della trave sopra il fazzoletto può cedere localmente o accartocciarsi (storpio). La domanda è il carico normale di picco di Step 11, [mathin] N_{br,T} = 428.82\,kip [mathin].
Web locale paralizzante (Eq. J10-4)
Con [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] t_{w,g} = 0.39\,in [mathin], lunghezza del cuscinetto [mathin] L_{WT} = 43\,in [mathin], [mathin] d_{g} = 18.1\,in [mathin], [mathin] t_{f,g} = 0.63\,in [mathin], [mathin] F_{y,g} = 50\,ksi [mathin] e [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:
[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{w,g} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{L_{WT}}{d_{g}} \right) \left( \frac{t_{w,g}}{t_{f,g}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{y,g}\, t_{f,g}}{t_{w,g}}}\, Q_{f} [math]
[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times ((0.39\,in))^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(43\,in)}{(18.1\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.39\,in)}{(0.63\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (0.63\,in)}{(0.39\,in)}} \times (1) [math]
[math] \phi R_{n,wlc} = 624.51\,kip [math]
Rendimento web locale (Eq. J10-2)
La forza si diffonde attraverso la flangia e il raccordo su a 2.5:1 pendenza su ciascun lato, così la rete cede [mathin] 5k + l_{b} [mathin]. Con [mathin] \phi = 1 [mathin] e [mathin] k_{des,g} = 1.03\,in [mathin]:
[math] \phi R_{n,wly} = \phi\, F_{y,g}\, t_{w,g} \left( 5\, k_{des,g} + L_{WT} \right) = (1) \times (50\,ksi) \times (0.39\,in) \times \left( 5 \times (1.03\,in) + (43\,in) \right) = 938.92\,kip [math]
[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,wlc},\, \phi R_{n,wly} \right) = \min\left( (624.51\,kip),\, (938.92\,kip) \right) = 624.51\,kip [math]
DCR = 428.82 kip / 624.51 kip = 0.687 < 1.0, ok
Il W18x55 ha un design sottile 0.39 nel web, così paralizzante governa con un ampio margine. La 43 nel tassello distribuisce la forza abbastanza bene da non richiedere alcun rinforzo.
Riepilogo dei controlli
I controlli sul lato delle graffe sono gli stessi per le graffe sinistra e destra.
| Verifica della progettazione | Richiesta | Capacità | DCR | Risultato |
|---|---|---|---|---|
| Limiti di dettaglio sui bulloni del controvento | 1.375 pollici | 1.500 pollici | 0.917 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Bulloni a taglio (scivoloso-critico) | 250.000 kip | 307.360 kip | 0.813 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Cuscinetto del bullone sul fazzoletto | 250.000 kip | 460.688 kip | 0.543 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Cuscinetto a bullone sul tutore | 250.000 kip | 844.045 kip | 0.296 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Taglio a blocco del fazzoletto | 250.000 kip | 253.195 kip | 0.987 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Taglio a blocco del controvento | 250.000 kip | 550.193 kip | 0.454 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Fazzoletto in tensione | 250.000 kip | 407.828 kip | 0.613 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Tutore in rottura di tensione | 250.000 kip | 429.734 kip | 0.582 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Fazzoletto in compressione | 250.000 kip | 339.984 kip | 0.735 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Dimensione minima della saldatura d'angolo | 0.188 pollici | 0.188 pollici | 1.000 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Saldare il tassello alla trave | 496.376 kip | 498.977 kip | 0.995 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Taglio del fazzoletto cedevole lungo la trave | 250.000 kip | 645.000 kip | 0.388 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Cedimenti della tensione del fazzoletto lungo la trave | 426.971 kip | 967.500 kip | 0.441 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
| Rete di travi (governi locali paralizzanti) | 428.823 kip | 624.511 kip | 0.687 | Metà dell'altezza del muro dal fondo della base per il caso del |
La connessione supera tutti i controlli di questo design di connessione con controvento chevron. La saldatura tra fazzoletto e trave governa a 0.995, guidato dal momento dal punto di lavoro che si trova a metà della profondità della trave sotto la saldatura. Dalla parte del tutore, il taglio del blocco del fazzoletto è successivo a 0.987, dallo schema a L attraverso i fori maggiorati. Viene visualizzata la dimensione minima della saldatura 1.000 solo perché la saldatura è esattamente il minimo della Tabella J2.4.
Cosa cambiare se un controllo fallisce
- Saldare alla trave: utilizzare un filetto più grande (il metallo di base consente fino a circa 5/16 qui) o allungare il tassello. Un tassello più lungo aumenta la lunghezza della saldatura e allo stesso tempo riduce il termine di 8 M/Lw.
- Taglio a blocco del fazzoletto: aggiungi una riga di bulloni, che allunga i piani di taglio, oppure aumentare la distanza dal bordo dalla linea esterna dei bulloni al bordo del fazzoletto. I fori standard invece dei fori sovradimensionati nel tassello aggiungono area netta.
- Resistenza allo scivolamento: aggiungere bulloni, utilizzare un bullone più grande, oppure utilizzare i fori standard nel tassello, che solleva φ da 0.85 per 1.00.
- Portamento e strappo: aumentare la distanza finale o la spaziatura dei bulloni, oppure utilizzare un tassello più spesso.
- Rottura della tensione del tutore: allungare il gruppo bulloni per alzare U, o utilizzare un WT più pesante.
- Tensione o compressione del tassello: un tassello più spesso li solleva entrambi. Un gruppo di spit più lungo allarga la sezione Whitmore, e spostando i bulloni più vicino alla trave si riduce la lunghezza di instabilità.
- Rete di travi: allungare il tassello per distribuire la forza, oppure aggiungere un paio di irrigidimenti nel punto di lavoro.
Domande frequenti
Cos'è un tutore Chevron?
Un controvento chevron è una coppia di controventi diagonali che si incontrano al centro di una trave, formando una V rovesciata (o una V quando si incontrano alla trave sottostante). Sotto carico laterale un tutore è in tensione e l'altro in compressione, e le loro componenti orizzontali si sommano alla trave. Perché ogni tutore può invertirsi, in questo esempio vengono progettate entrambe le parentesi graffe 250 kip in tensione e 250 kip in compressione.
Perché c'è un momento sulla saldatura del tassello in cui il tassello è centrato?
Le linee di controvento si incontrano in un punto di riferimento sulla linea centrale della trave, 9.05 sotto il bordo del tassello. In quel punto agiscono le forze del controvento orizzontale, e spostandoli fino alla saldatura si aggiunge un momento pari alla forza orizzontale moltiplicata per metà della profondità della trave: 250 kip × 9.05 in = 2262.5 pollo-in, o 188.54 kip-ft. Centrare il fazzoletto sul punto di lavoro rimuove il momento dalla forza normale, ma non questo.
Perché è la forza normale 216.51 kip e non la somma di entrambe le parentesi graffe?
Con un tutore in tensione e l'altro in compressione, le componenti verticali sono uguali e opposte, quindi si annullano al punto di lavoro. Il rapporto prende la componente verticale più grande che un tutore può fornire, 250 kip × peccato 60° = 216.51 kip, e lo accoppia con l'intera forza orizzontale di entrambi i supporti. Tale inviluppo copre i casi in cui le forze del tutore non sono uguali. Se entrambi gli apparecchi ortodontici potessero essere compressi contemporaneamente, le loro componenti verticali si aggiungerebbero, quindi quel caso necessita di un proprio controllo.
Perché i bulloni sono critici per lo scivolamento?
Il tassello ha fori sovradimensionati, che danno all'erettore la tolleranza per adattarsi alle parentesi graffe. AISC 360-16 J3.2 consente fori sovradimensionati solo nelle connessioni critiche per lo scorrimento, quindi i bulloni sono pretensionati e le superfici di contatto sono preparate in Classe B. Un tutore che inverte tra tensione e compressione beneficia anche di un'articolazione che non scivola avanti e indietro. I bulloni critici per lo scivolamento vengono ancora controllati per verificarne il cuscinetto e lo strappo, come in Passaggi 3 e 4.
Qual è la sezione Whitmore?
La sezione Whitmore è la larghezza effettiva del fazzoletto che resiste alla forza del controvento all'estremità del gruppo di bulloni. Lo trovi tracciando delle linee a 30° dai bulloni esterni della prima fila e misurandole attraverso nell'ultima fila. Eccolo 2 × 12 × abbronzatura 30° più il 5.5 nel calibro, 19.356 pollici. Se il bordo del tassello taglia queste linee, conta solo il piatto che è effettivamente lì.
Perché K = 1.2 utilizzato per l'instabilità del tassello?
Il tassello è saldato alla trave lungo un bordo, e l'estremità del controvento è libera di spostarsi fuori dal piano. Cioè una colonna fissa contro la rotazione ad entrambe le estremità ma libera di traslare in una, per il quale il Commento AISC fornisce un K raccomandato di 1.2. Un fazzoletto d'angolo attaccato sia a una trave che a una colonna è tenuto su due bordi e di solito gli viene assegnata una K inferiore.
Cos'altro dovrebbe essere controllato sulla trave?
Questo progetto di connessione copre l'anima della trave sotto la forza del fazzoletto. La trave stessa deve essere progettata anche come elemento per le forze di controvento, inclusa qualsiasi forza verticale sbilanciata quando i controventi non sopportano carichi uguali. Quando il tassello si abbassa sulla flangia, flessione locale della flangia (AISC 360-16 J10.1) vale la pena controllare anche questo. Nei telai antisismici speciali controventati concentricamente, AISC 341 aggiunge i requisiti di progettazione della capacità per la trave e la connessione.
Come cambierebbe la situazione per AISC ASD invece che per LRFD?
Gli stati limite e le resistenze nominali sono identici. Con AISC ASD confronti la forza del tutore a livello di servizio con la forza nominale divisa per un fattore di sicurezza invece di moltiplicarla per un fattore di resistenza. Un fattore di resistenza di 0.75 diventa un fattore di sicurezza di 2.00, 0.90 diventa 1.67, e lo slip con fori oversize va da 0.85 per 1.76. Cambiano anche le combinazioni di carico, quindi la domanda è più bassa.
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Ogni numero in questa pagina deriva da una soluzione. Scegli la configurazione del tutore Chevron, entra nel tuo raggio, bretelle, tassello, bulloni, forze di saldatura e di rinforzo, e visualizza ciascuno di questi controlli nel tuo browser. Non c'è niente da installare.
Il modulo SkyCiv Connection Design è il software di progettazione della connessione dietro questo esempio. Ti fornisce il rapporto di calcolo completo con ogni equazione e i tuoi numeri in esso contenuti, come i passaggi precedenti, più ogni capacità e DCR, per AISC 360-16 (LRFD e ASD) e come 4100:2020. La calcolatore di bulloni e calcolatore di saldatura coprire il gruppo di bulloni e verificare la saldatura da soli.
Riferimenti
- AISC 360-16, Specifiche per edifici in acciaio strutturale: B4.3, D3 (Tabella D3.1 Caso 2), E3 (Eq. E3-1, E3-2, E3-4), J2.2b (Tabella J2.4), J2.4 (Eq. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Tabella J3.4), J3.5 (Tabella J3.5), J3.8 (Eq. J3-4, Tabella J3.1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2 (Eq. J4-3), J4.3 (Eq. J4-5), J4.4, J10.2 (Eq. J10-2), J10.3 (Eq. J10-4).
- Manuale AISC per le costruzioni in acciaio, 15th Edizione: Parte 9, Figura. 9-1 (Sezione Whitmore, . 9-4) ed Eq. 9-2; Parte 10, lunghezza della saldatura meno 2w alle estremità; Parte 13, fattore di duttilità della saldatura.
- Guida alla progettazione AISC 29, Connessioni di controvento verticale: Esempio 5.3 (tensioni sui bordi del fazzoletto) ed Esempio 5.9 (forze del controvento chevron sulla trave).
- Progettazione di connessioni in acciaio mediante AISC 360-16
- bulloni e saldature nella progettazione della connessione SkyCiv
Harold Munalem
Responsabile del prodotto, Progettazione della connessione
10+ anni nella progettazione di connessioni in acciaio
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