Erweitertes Einzelplatten-Verbindungsdesign

Erweitertes Einzelplatten-Verbindungsdesign für AISC 360 ist das Scherlaschenverfahren für eine Platte, die weit über die Stütze hinausreicht, normalerweise, damit der Träger in einen Stützensteg einrahmen und die Stützenflansche freigeben kann. Sie überprüfen die Schraubengruppe auf die volle Exzentrizität, die Plattendicke für Duktilität, Bolzenlagerung und Ausriss an der Platte und am Balkensteg, Blockschere, Schernachgeben und Bruch, Plattenbiegung und Knickung, Wechselwirkung zwischen Scherung und Biegung, und die Verschweißung mit dem Träger. Durch die lange Platte ist die Exzentrizität der Bolzengruppe und die Plattenbiegung viel größer als bei einer herkömmlichen Scherlasche, und das ist es, was das Design antreibt.

Diese Seite ist von Anfang bis Ende ein echtes Beispiel: Ein Träger mit der Breite 24x55 wird in den Steg einer Säule mit der Breite 14x90 eingefasst, mit einem 100 kip LRFD-Reaktion, durch a 3/8 in x 13 in x 21 in A36-Platte mit vierzehn 3/4 in A325-N-Bolzen in zwei Spalten zu je sieben. Das Design ist AISC 360-16 und das AISC-Handbuch, 15. Auflage. Jede Gleichung wird mit ihren Zahlen ausgeschrieben, in der gleichen Reihenfolge wie im AISC-Berechnungsblatt SkyCiv-Verbindungsdesign Modul erzeugt für diese Verbindung.

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Was ist eine erweiterte Einzelplattenverbindung??

Bei einer verlängerten Einzelplattenverbindung handelt es sich um eine Scherlasche, die länger ist, als die herkömmliche Konfiguration zulässt. Die Platte wird in der Werkstatt an die Stütze geschweißt und vor Ort mit dem Trägersteg verschraubt, wie bei jeder einzelnen Platte, Die Schrauben sitzen jedoch weit genug von der Schweißnaht entfernt, sodass die vereinfachte Tabelle des AISC-Handbuchs 10-9 Ansatz gilt nicht mehr. Es handelt sich immer noch um eine einfache Verbindung unter AISC 360-16 B3.4, Es geht also darum, sich zu drehen, anstatt dem Moment standzuhalten.

Die häufigste Verwendung ist die Einfassung eines Balkens in einen Stützensteg. Das Trägerende muss außerhalb der Stützenflansche liegen, Die Platte streckt sich also aus der Bahn heraus, um sie zu treffen. In diesem Beispiel ist das Balkenende 7 3/4 aus dem Spaltennetz. Eine lange Platte biegt sich viel stärker als eine kurze Lasche, Daher wird die Schraubengruppe auf die volle Exzentrizität ausgelegt und die Platte sowohl auf Knicken als auch auf Nachgeben geprüft. Es ist eine Art von Scherverbindung, neben dem Doppelwinkelanschluss, bleibt die Einzelwinkelverbindung und die Schere Endplattenanschluss. Sie können dieses Beispiel direkt im überprüfen Rechner für Einzelplattenverbindungen, Dies deckt sowohl die konventionelle als auch die erweiterte Konfiguration ab.

Höhe der Beispielverbindung. Das Balkenende sitzt 7 3/4 aus dem Spaltennetz, außerhalb der Säulenflansche, und die erste Bolzenspalte ist 1 in in vom Balkenende.

Abschnitt A-A. Die Platte hat horizontale Kurzschlitzlöcher und a 1/4 in Kehlnaht beidseitig mit dem Stützensteg verbunden.

Wie entwirft man eine erweiterte Einzelplattenverbindung?? Die Schritte auf einen Blick

1. Überprüfen Sie die Detaillierungsgrenzen am Träger: Schraubenabstand, Randabstände, Plattentiefe.
2. Ermitteln Sie die Scherfestigkeit der Schraubengruppe anhand des momentanen Drehzentrums, für die volle Exzentrizität.
3. Überprüfen Sie die Duktilität der Platte: Die Platte darf in der Biegung nicht stärker sein als die Schraubengruppe.
4. Bolzenlager und Ausriss an der Platte prüfen.
5. Bolzenlager und Ausriss am Trägersteg prüfen.
6. Schere kombinieren, Lager und Ausreißer pro Bolzen für die effektive Gruppenfestigkeit.
7. Blockscherung der Platte prüfen.
8. Überprüfen Sie die Schernachgiebigkeit und den Scherbruch der Platte.
9. Überprüfen Sie die Biegung und Knickung der Platte mithilfe des Doppelbalkenverfahrens.
10. Überprüfen Sie die Wechselwirkung zwischen Scherung und Biegung auf Nachgeben.
11. Überprüfen Sie die Wechselwirkung zwischen Scherung und Biegung auf Bruch.
12. Überprüfen Sie die Detaillierungsgrenze beim Support.
13. Überprüfen Sie die Schweißnahtgröße, die zum Entwickeln der Platte erforderlich ist.
14. Überprüfen Sie die Schweißfestigkeit am Stützensteg.

Designeingaben für dieses Beispiel

Der Designcode ist AISC 360-16 LRFD. Abschnittseigenschaften stammen aus dem AISC-Handbuch.

 

 

Die Plattenbreite ergibt sich aus der Zeichnung: 7.75 bis zum Balkenende hinein, 1 in die erste Bolzenspalte ein, 3 zwischen den Spalten und 1.25 bis zum Plattenrand, 13 insgesamt. Die Plattentiefe beträgt die beiden 1.5 in Randabständen plus sechs 3 in Räumen, 21 im.

Schritt 1: Detaillierungsgrenzen auf der Trägerseite (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Vor jeder Festigkeitsprüfung, Die Schraubenanordnung muss baubar sein und den Annahmen hinter den Festigkeitsgleichungen entsprechen. Zu enge Schrauben reißen zwischen den Löchern, Zu enge Kanten reißen aus, und eine zu kurze oder zu tiefe Platte verändert die Drehrichtung der Verbindung.

Für ein 3/4 Im Bolzen beträgt der Mindestabstand [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) und der minimale Randabstand beträgt 1 im (Tabelle J3.4). Die Platte hat horizontale kurze Schlitze, und sein horizontaler Randabstand wird vom Ende des Schlitzes gemessen, also die Tabelle J3.5 Inkrement von 1/8 in erhöht sein Minimum auf 1.125 im. Die Plattentiefe muss mindestens die Hälfte des T-Maßes des Trägers betragen, 20 3/4 für ein W24x55, Daher ist die Verbindung steif genug, um das Balkenende zu verspannen, und es muss auch in den Trägersteg passen.

Bei einem Mindestgrenzwert ist das Verhältnis Grenzwert zu Ist, und für ein Maximum liegt die tatsächliche Überschreitung des Grenzwerts vor. Maßgebend ist der horizontale Randabstand am Balkensteg, die genau an der sitzt 1 im Minimum:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1)}{(1)} = 1 [math]

DCR = 1.000 ≤ 1.0, in Ordnung

Auch die Plattentiefe liegt nahe an ihrer Obergrenze 0.982. Ein 21 Eine Platte mit sieben Reihen ist ungefähr so ​​tief, wie dieser Balken verträgt.

Schritt 2: Scherfestigkeit der Schraubengruppe anhand des momentanen Drehzentrums (AISC 360-16 J3.6)

Die Strahlreaktion erreicht die Platte an der Bolzengruppe, weit von der Schweißnaht entfernt, Daher tragen die Schrauben neben der Scherung auch ein großes Moment. Das momentane Rotationszentrum (ICOR) Die Methode ermittelt den Punkt, um den sich die Schraubengruppe dreht, und wandelt ihn in einen Koeffizienten C um, Das heißt, wie viele Schrauben’ Wert der Scherfestigkeit, die die Gruppe tatsächlich liefert.

Design-Exzentrizität

Für eine herkömmliche Einzelplatte, AISC-Handbuchtabelle 10-9 ermöglicht es Ihnen, die Schrauben so zu konstruieren, dass sie eine reduzierte Exzentrizität aufweisen. Diese Tabelle deckt nicht die erweiterte Konfiguration ab, Daher ist die Schraubengruppe für den gesamten Abstand von der Schweißnaht bis zum Schwerpunkt der Schraubengruppe ausgelegt. Hier ist das der Strahlabstand, plus Randabstand zur ersten Schraubensäule, plus halber Spaltenabstand:

[math] e = clr + L_{eh,bm} + \frac{s_{c}}{2} = 7.75\,in + 1\,in + \frac{3\,in}{2} = 10.25\,in [math]

Stärke einer Schraube

Mit [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin] und [mathin] N_{s} = 1 [mathin]:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = 17.892\,kip [math]

Hier [mathin] h_{f} = 1 [mathin] weil es keine Füllstoffe gibt (AISC 360-16 J5.2(ein)):

[math] h_{f} = 0.85 \lt 1 – (0.4) \times \left( (0\,in) – (0.25\,in) \right) \le 1 \;\Rightarrow\; h_{f} = 1 [math]

Lokalisieren des momentanen Zentrums

Bolzen 1 befindet sich in der unteren linken Ecke der Gruppe, mit den Koordinaten unten. Der IC wird durch Iteration gefunden, unter Verwendung der Last-Verformungs-Kurve der AISC Manual Equation (7-1) auf Seiten 7-6 zu 7-8. Mit der Schraubengruppenberechnung mit ICOR durchläuft diese Iteration vollständig.

Die Iteration konvergiert mit dem IC bei:

[math] x_{ic} = -1.3636\,in, \qquad y_{ic} = 9\,in [math]

Der IC befindet sich auf Höhe der mittleren Reihe und direkt außerhalb der linken Bolzenspalte. Die Bolzenreaktionen an dieser Stelle sind:

Das ergibt die beiden Koeffizienten, die im Rest des Entwurfs verwendet werden:

[math] C = 6.29 \qquad C’ = 72.195\,in [math]

Nur vierzehn Schrauben liefern 6.29 Schrauben’ Wert der vertikalen Scherung bei a 10.25 in der Exzentrizität, so fließt mehr als die Hälfte der konzentrischen Kraft der Gruppe in den Widerstand gegen den Moment. C.’ ist der Koeffizient für den Moment allein, welche die Duktilitätsprüfung in Schritt 3 Verwendet.

Schraubengruppenstärke

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (6.29) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 112.54\,kip [math]

DCR = 100 kip / 112.54 kip = 0.889 < 1.0, in Ordnung

Schritt 3: Duktilität der Platte, maximale Plattendicke (AISC-Handbuch Gl. 10-3, 10-4)

Eine Scherlasche muss sich drehen, wenn der Balken abgelenkt wird. Wenn die Platte stärker auf Biegung ist als die Schraubengruppe auf Scherung, Die Schrauben brechen, bevor die Platte nachgibt, Das ist plötzlich, sprödes Versagen. Durch die Begrenzung der Plattendicke wird sichergestellt, dass die Platte zuerst nachgibt. In der erweiterten Konfiguration ist diese Prüfung immer erforderlich.

Zuerst, die Momentfestigkeit der Schraubengruppe, mit [mathin] C’ = 72.195\,in [mathin] von Step 2 und [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin]:

[math] M_{max} = \frac{F_{nv}}{0.9}\, \frac{\pi}{4}\, d_{b}^{2}\, C’ [math]

[math] M_{max} = \frac{(54\,ksi)}{0.9} \times \frac{\pi}{4} \times (0.75\,in)^{2} \times (72.195\,in) = 159.47\,kip\text{-}ft [math]

Dann die dickste Platte, deren plastisches Moment dieses nicht überschreitet, mit [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] und [mathin] d_{p} = 21\,in [mathin]:

[math] t_{max} = \frac{6\, M_{max}}{F_{yp}\, d_{p}^{2}} [math]

[math] t_{max} = \frac{6 \times (159.47\,kip\text{-}ft)}{(36\,ksi) \times (21\,in)^{2}} = 0.72323\,in [math]

DCR = 0.375 im / 0.72323 im = 0.519 < 1.0, in Ordnung

Mit der 3/8 in Platte ist etwa die Hälfte der Grenze. Vierzehn Schrauben verleihen der Gruppe eine große Momentenfestigkeit, hier ist also jede Menge Platz.

Schritt 4: Bolzenlager und Ausreißer auf der Einzelplatte (AISC 360-16 J3.10)

Jeder Bolzen drückt auf den Rand seines Lochs in der Platte. Entweder verformt sich die Platte am Loch (Lager, begrenzt auf 2.4 d t Fu) oder reißt einen Streifen bis zum nächsten Loch oder bis zur Unterkante heraus (herausreißen, 1.2 lc t Fu). Der unterste Bolzen jeder Spalte hat den kürzesten lichten Abstand, also ist es der Schwache.

Die Schlitze verlaufen horizontal und die Belastung erfolgt vertikal, Daher ist das Lochmaß über die Länge des Elements der Standard [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. Freier Abstand für den Randbolzen, mit [mathin] L_{ev,pl} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,pl} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

Lichter Abstand zwischen den Schrauben, mit [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Wo [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] C = 6.29 [mathin], [mathin] n_{r} = 7 [mathin] und [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. Die Halterung besteht aus einer Reihe von sieben Schrauben, und der Faktor C / n_r skaliert es für die exzentrische Gruppe zweier Linien:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (7) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(6.29)}{(7)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 177.54\,kip [math]

DCR = 100 kip / 177.54 kip = 0.563 < 1.0, in Ordnung

Das Ausreißen regelt den Randbolzen, Weil 1.2 lc1 ist kleiner als 2.4 db. Die inneren Bolzen sind durch Lager abgedeckt.

Schritt 5: Bolzenlagerung und Ausriss am Trägersteg (AISC 360-16 J3.10)

Die gleiche Prüfung gilt für den Balkensteg. Der Träger ist nicht abgedeckt und seine Flansche sind weit von den Bolzen entfernt, Es gibt also keine Kante, an der man herausreißen kann, und jeder Bolzen trägt wie ein innerer Bolzen.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Wo [mathin] t_{wb} = 0.395\,in [mathin], [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin] und [mathin] C = 6.29 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.395\,in) \times (65\,ksi) \times (6.29) [math]

[math] \phi R_{n} = 218.02\,kip [math]

DCR = 100 kip / 218.02 kip = 0.459 < 1.0, in Ordnung

Mit der 0.395 Das Gewebe ist dicker als die Platte und weist eine höhere Zugfestigkeit auf, es ist also in diesem Zusammenhang die stärkere Lage.

Schritt 6: Effektive Stärke der Schraubengruppe (AISC 360-16 J3.6 Kommentar)

Bolzenscherung, Lager und Abriss sind keine wirklich getrennten Prüfungen. Jeder Bolzen weist in jeder Lage, durch die er verläuft, die geringste Scherfestigkeit und Trag- bzw. Ausreißfestigkeit auf, und die Gruppenstärke ist die Summe dieser Werte pro Bolzen, skaliert für die Exzentrizität.

Festigkeit einer Schraube im Einzelschnitt:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) = 17.892\,kip [math]

Lager und Abriss einer Schraube an der Platte, für den Randbolzen und einen Innenbolzen:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 21.41\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 29.363\,kip [math]

Lagerung einer Schraube am Trägersteg:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.395\,in) \times (65\,ksi) = 34.661\,kip [math]

Die Schrauben werden von oben in jeder Zeile nummeriert, Also verflucht 7 ist der Randbolzen auf der Platte:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (29.363\,kip),\, (34.661\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (21.41\,kip),\, (34.661\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

Summe über eine Zeile, mit [mathin] n_{1} = 6 [mathin] Schrauben am inneren Wert und [mathin] n_{2} = 1 [mathin] am Randwert:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (6) \times (17.892\,kip) + (1) \times (17.892\,kip) = 125.25\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{C}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(6.29)}{(7)} \right) \times (125.25\,kip) = 112.54\,kip [math]

DCR = 100 kip / 112.54 kip = 0.889 < 1.0, in Ordnung

Die Bolzenscherkraft bestimmt jede Schraube, Die effektive Festigkeit entspricht also der Scherfestigkeit der Schraubengruppe aus Schritt 2. Sie können die gleiche Verbindung im ausführen Kostenloser Verbindungsdesign-Rechner und versuchen Sie es mit einem größeren Bolzen oder einer dritten Bolzensäule, um zu sehen, wie sich C bewegt.

Schritt 7: Blockscherung der Einzelplatte (AISC 360-16 J4.3)

Im Bereich der Bolzengruppe kann ein Block der Platte ausreißen: Scheren Sie entlang der Lochreihe, die dem Balken am nächsten liegt, plus Spannung über beide Bolzensäulen bis zum freien Rand der Platte. Dies ist ein L-förmiger Block.

Nettofläche unter Spannung. Die Spannungsebene verläuft horizontal, entlang der Schlitze, es wird also die Schlitzlänge verwendet [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin], mit [mathin] n_{c} = 2 [mathin], [mathin] s_{c} = 3\,in [mathin] und [mathin] L_{eh,pl} = 1.25\,in [mathin]. Jedes Loch fügt hinzu 1/16 auf Beschädigungen beim Stanzen (B4.3):

[math] A_{nt} = t_{p} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,pl} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.375\,in) \times \left[ ((2)-1) \times (3\,in) + (1.25\,in) – ((2) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.9961\,in^{2} [math]

Brutto- und Nettoflächen unter Scherung. Die Scherebene verläuft vertikal, über die Schlitze, also die Nettofläche nutzt [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{gv} = t_{p} \left[ L_{ev,pl} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.375\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((7)-1) \times (3\,in) \right] = 7.3125\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev,pl} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.375\,in) \times \left[ (21\,in) – (1.5\,in) – ((7) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.1797\,in^{2} [math]

Scherfestigkeit des Blocks, mit [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] und [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. Bei zwei Bolzensäulen ist die Zugspannung nicht gleichmäßig, weil die Spalte, die der freien Kante am nächsten liegt, mehr davon aufnimmt, Also [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \le 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.1797\,in^{2}) + (0.5) \times (58\,ksi) \times (0.9961\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (7.3125\,in^{2}) + (0.5) \times (58\,ksi) \times (0.9961\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 140.13\,kip [math]

DCR = 100 kip / 140.13 kip = 0.714 < 1.0, in Ordnung

Maßgebend ist die Scherungsseite der Gleichung. A36 hat ein niedriges Verhältnis von Streckgrenze zu Zugfestigkeit, Daher gibt die Bruttoscherebene nach, bevor die Nettoscherebene bricht.

Schritt 8: Schubnachgeben und Scherbruch der einzelnen Platte (AISC 360-16 J4.2)

Die vollständige Reaktion läuft als vertikale Scherung durch die Platte. Der Bruttoquerschnitt darf nicht nachgeben, und der Netzabschnitt durch die Bolzenlöcher darf nicht reißen.

Scherung nachgebend (Gl. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{p}\, t_{p} = (21\,in) \times (0.375\,in) = 7.875\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (7.875\,in^{2}) = 170.1\,kip [math]

Scherbruch (Gl. J4-4)

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.375\,in) \times \left[ (21\,in) – (7) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.5781\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.5781\,in^{2}) = 145.59\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (170.1\,kip),\, (145.59\,kip) \right) = 145.59\,kip [math]

DCR = 100 kip / 145.59 kip = 0.687 < 1.0, in Ordnung

Der Abschnitt wird nur durch die Löcher einer Bolzensäule geschnitten, weil der vertikale Abschnitt, in dem die Scherung überprüft wird, durch eine einzelne Lochreihe verläuft.

Schritt 9: Plattenbiegung im Doppelbalkenverfahren (AISC 360-16 F11.2)

Dies ist die Prüfung, die eine verlängerte Platte auszeichnet. Die Reaktion wirkt auf die Bolzen, 8.75 aus der Schweißnaht hinein, Daher ist die Platte beim Biegen ein langer Ausleger. Ein tiefes, Eine dünne Platte über diese Länge kann sich seitlich verbiegen, bevor sie nachgibt. Das AISC-Handbuch behandelt dies mit dem Verfahren für einen Träger, der an beiden Flanschen abgedeckt wird, Behandeln Sie die Platte wie einen Balkensteg, wobei die Flansche weggeschnitten sind. Die unverspannte Länge ist der Abstand von der Schweißnaht bis zur ersten Schraubensäule, [mathin] L_{b} = clr + L_{eh,bm} = 7.75\,in + 1\,in = 8.75\,in [mathin].

Reichweitencheck

Wo [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{p} = 21\,in [mathin] und [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(8.75\,in) \times (21\,in)}{(0.375\,in)^{2}} = 1306.7 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

So [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], und Gl. Es gilt F11-2. Bei 1306.7 Die Platte befindet sich in der Nähe der 1530.6 Obergrenze, darüber hinaus Gl. F11-3 für elastisches Knicken würde übernehmen.

Abschnittsmodul der Platte

[math] Z = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{4} = 41.344\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{6} = 27.563\,in^{3} [math]

Änderungsfaktor für Biegedrillknicken (AISC-Handbuch Gl. 9-15)

Ohne zurechtzukommen auf dem Teller, [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{p}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{p}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(8.75\,in)}{(21\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(21\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 2.1245 [math]

Biegestreckgrenze und Knickfestigkeit

Mit [mathin] \phi = 0.9 [mathin]:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{yp}}{E} \right) \right] F_{yp} S \le F_{yp} Z \right] [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (2.1245) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((1306.7)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (27.563\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (41.344\,in^{3}) \right] [math]

[math] \phi M_{n} = 111.63\,kip\text{-}ft [math]

Maßgebend ist die Momentenkappe aus Kunststoff: 111.63 kip-ft ist [mathin] \phi F_{yp} Z [mathin]. Mit C_b oben 2, Der knickende Ausdruck kommt deutlich oberhalb der Kappe zum Vorschein, also auch bei L_b d / t² = 1306.7 die Platte erreicht ihr volles plastisches Moment. Die äquivalente Schertragfähigkeit an den Schrauben beträgt:

[math] \phi V_{n,y} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(111.63\,kip\text{-}ft)}{(8.75\,in)} = 153.09\,kip [math]

Biegebruch (AISC-Handbuch Teil 15 Tabelle 15-3, Teil 9 Gl. 9-4)

Das Netto-Kunststoffwiderstandsmodul entfernt die Löcher einer Schraubensäule, mit [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin], [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin] und [mathin] n_{r} = 7 [mathin]. Bei ungerader Zeilenanzahl gilt der letzte Term:

[math] Z_{net} = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} – t_{p} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) s_{r} \left\lfloor \frac{n_{r}^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ n_{r}\ \text{odd} \right] \frac{t_{p} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right)^{2}}{4} [math]

[math] Z_{net} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{4} – (0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \times (3\,in) \times \left\lfloor \frac{(7)^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ (7)\ \text{odd} \right] \times \frac{(0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in))^{2}}{4} = 29.459\,in^{3} [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, F_{up} Z_{net} = (0.75) \times (58\,ksi) \times (29.459\,in^{3}) = 106.79\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi V_{n,r} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(106.79\,kip\text{-}ft)}{(8.75\,in)} = 146.46\,kip [math]

Beherrschen der Biegefähigkeit

[math] \phi V_{n} = \min\left( \phi V_{n,y},\, \phi V_{n,r} \right) = \min\left( (153.09\,kip),\, (146.46\,kip) \right) = 146.46\,kip [math]

DCR = 100 kip / 146.46 kip = 0.683 < 1.0, in Ordnung

Biegebruch durch die Löcher herrscht, mit einem kleinen Spielraum über Nachgeben und Knicken.

Schritt 10: Scher- und Biegewechselwirkung der einzelnen Platte, nachgiebig (AISC-Handbuch Teil 10)

Die Platte trägt gleichzeitig Scherung und Biegung im selben Abschnitt auf, also müssen die beiden zusammen überprüft werden. Das Handbuch verwendet eine zirkuläre Interaktion. Dieses vereint die Biegestreckgrenze von Step 9 mit der Scherstreckgrenze von Step 8.

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sy}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(100\,kip)}{(153.09\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(100\,kip)}{(170.1\,kip)} \right)^{2} = 0.7723 [math]

DCR = 0.7723 / 1.0 = 0.772 < 1.0, in Ordnung

Schritt 11: Scher- und Biegewechselwirkung der einzelnen Platte, Bruch (AISC-Handbuch Teil 10)

Die gleiche Interaktion, mit der Biegebruchfestigkeit von Step 9 und die Scherbruchfestigkeit von Step 8. Beides wirkt durch die Löcher auf den Netzabschnitt ein.

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sr}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(100\,kip)}{(146.46\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(100\,kip)}{(145.59\,kip)} \right)^{2} = 0.938 [math]

DCR = 0.938 / 1.0 = 0.938 < 1.0, in Ordnung

Dies ist das höchste Festigkeitsverhältnis in der Verbindung. Jede der beiden Bruchprüfungen für sich unterliegt der Prüfung 0.69, aber zusammen kommen sie nah an die Grenze. Das ist typisch für einen langen Teller, wobei das Moment an der Bolzenlinie im Vergleich zur Scherung groß ist.

Schritt 12: Detaillierungsbegrenzung auf der Trägerseite

Die Kehlnaht sitzt im Spalt zwischen Stützensteg und Trägerende, Daher darf die Schweißnaht nicht größer als dieser Abstand sein. Mit gehaltenem Balken 7.75 in der Spalte Web, Dieser Scheck hat viel Platz.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(0.25)}{(7.75)} = 0.032258 [math]

DCR = 0.032 < 1.0, in Ordnung

Schritt 13: Für die Entwicklung der Einzelplatte sind Schweißnähte erforderlich (AISC-Handbuch Teil 10)

Der Duktilitätsnachweis in Schritt 3 sorgt dafür, dass die Platte zuerst nachgibt. Das funktioniert nur, wenn die Schweißnaht nicht vor dem Blech versagt. Zwei Kehlnähte, jeder zumindest 5/8 der Plattendicke, Entwickeln Sie die Festigkeit der Platte.

[math] W_{duc} = \frac{5}{8}\, t_{p} = \frac{5}{8} \times (0.375\,in) = 0.23438\,in [math]

DCR = 0.23438 im / 0.25 im = 0.938 < 1.0, in Ordnung

Die nächstgelegene Standardgröße oben 0.234 in ist 1/4 im, Daher wird dieses Verhältnis durch Aufrunden ermittelt, nicht durch die Last.

Schritt 14: Kehlnahtkapazität zum Stützensteg (AISC 360-16 J2.4)

Zuletzt, Die Schweißnähte müssen die Reaktion selbst tragen. Ihre Stärke hängt von der Größe ab, Länge und Belastungsrichtung. Das Grundmetall auf beiden Seiten der Schweißnaht, hier die Platte und der Säulensteg, kann auch begrenzen, wie viel von der Schweißnahtgröße zählt.

Grundmetallbeschränkung für die Schweißnahtgröße (AISC-Handbuch Gl. 9-2)

Dies ist die größte Schweißnahtgröße, in Sechzehntel Zoll, dass das dünnere verbundene Teil tragen kann. Die Platte ist beidseitig verschweißt, Somit steht jeder Schweißnaht die Hälfte ihrer Dicke zur Verfügung. Mit [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] t_{ws} = 0.44\,in [mathin] und [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{\frac{t_{p}}{2} F_{up} \le t_{ws} F_{us}}{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.1875\,in) \times (58\,ksi) \le (0.44\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 3.5194 [math]

Also nur 3.52/16 im, um 0.220 im, des 1/4 in der Schweißnaht kann gezählt werden. Mit der 3/8 Bei A36 kann sich die Platte nicht vollständig entwickeln 1/4 beidseitig verschweißt, und der Teller statt der 0.44 in der Spalte web legt den Grenzwert fest.

Effektive Länge

Zwei Schweißlinien, an den Enden jeweils um 2W reduziert:

[math] L_{w} = 2 \left[ d_{p} – 2W \right] = 2 \times \left[ (21\,in) – 2 \times (0.25\,in) \right] = 41\,in [math]

Schweißfestigkeit

Die Belastung verläuft parallel zu den Schweißnähten, Also [mathin] \theta = 0 [mathin] und es gibt keinen Richtungsanstieg. Mit [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin] und [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.25\,in) \le \frac{(3.5194)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(0))^{1.5} \right] \times (41\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 200.88\,kip [math]

DCR = 100 kip / 200.88 kip = 0.498 < 1.0, in Ordnung

Zusammenfassung der erweiterten Konstruktionsprüfungen für Einzelplattenverbindungen

Die Verbindung besteht jede Prüfung. Das höchste Verhältnis, 1.000, ist eine Detaillierungsgrenze: Die Schrauben sind genau das Minimum 1 vom Balkenende aus einführen, und das 21 in Platte ist bei 0.982 seiner maximalen Tiefe. Von den Kontrollen, die Last mit Kapazität vergleichen, Die Wechselwirkung zwischen Scherung und Biegung für den Bruch ist maßgebend 0.938, gefolgt von Schraubengruppenscherung bei 0.889. Beide stammen aus der 10.25 in der Exzentrizität, was das schneidet 14 Schrauben an 6.29 effektive Schrauben und bringt an der Schraubenlinie ein großes Moment in die Platte. Das Schweiß-zu-Entwicklungsverhältnis von 0.938 ist eine Größenregel, keine Ladungskontrolle.

Was ist zu ändern, wenn eine Prüfung fehlschlägt?

• Schraubengruppenscherkraft oder effektive Festigkeit: Verwenden Sie eine größere Schraube oder eine stärkere Sorte, wie A325-X (Threads ausgeschlossen) oder A490. Durch das Hinzufügen einer Schraubenreihe wird C erhöht, aber hier ist die Platte bereits nahe ihrer maximalen Tiefe, Daher ist eine dritte Bolzensäule die andere Option.
• Interaktion oder Plattenbiegung: Verwenden Sie eine dickere Platte, solange die Duktilitätsprüfung in Schritt 3 geht immer noch vorbei. Durch die Reduzierung des Strahlabstands werden L_b und die Exzentrizität verkürzt, Dies hilft bei jeder Platten- und Schraubenprüfung.
• Duktilität (t_max): Verwenden Sie eine dünnere Platte, oder fügen Sie Schrauben hinzu, um die Momentstärke der Gruppe zu erhöhen. Eine dickere Platte verschlechtert diese Prüfung.
• Ausriss auf dem Teller: Erhöhen Sie den vertikalen Randabstand unterhalb der unteren Schraubenreihe.
• Blockschere, Schernachgeben oder Scherbruch der Platte: Verwenden Sie eine dickere oder tiefere Platte. Ein größerer horizontaler Randabstand erhöht auch den Schubspannungsbereich des Blocks.
• Schweißen: Die Grundmetallgrenze begrenzt die nutzbare Schweißnahtgröße auf etwa 0.220 für ein 3/8 in A36-Platte, Eine größere Schweißnaht bringt also nichts. Eine dickere oder stärkere Platte erhöht diese Obergrenze.
• Eine andere Verbindung: wenn die Platte nicht zum Laufen gebracht werden kann, ein Doppelwinkelanschluss oder eine Schubendplatte, bei der der Träger so ausgeklinkt ist, dass er zwischen die Stützenflansche passt, vermeidet den langen Ausleger insgesamt.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen einer herkömmlichen und einer erweiterten Einzelplattenverbindung??

Die konventionelle Konfiguration im AISC-Handbuch Teil 10 deckt eine einzelne vertikale Reihe ab 2 zu 12 Schrauben, mit der Bolzenlinie nicht mehr als 3 1/2 von der Schweißnaht entfernt und Beschränkungen des Kantenabstands und der Blechdicke. Innerhalb dieser Grenzen können Sie Table verwenden 10-9, mit reduzierter Bolzenexzentrizität und keiner Plattenknickprüfung. Alles außerhalb von ihnen, wie diese Platte mit zwei Bolzensäulen 8.75 in und 11.75 aus der Schweißnaht hinein, ist die erweiterte Konfiguration. Die Bolzengruppe ist dann auf die volle Exzentrizität ausgelegt, Die Plattendicke muss die Duktilitätsprüfung bestehen, und die Platte wird auf Knickung überprüft.

Warum ist die Bolzenexzentrizität 10.25 im?

In der erweiterten Konfiguration ist die Schraubengruppe auf den Abstand von der Schweißlinie bis zum Schwerpunkt der Schrauben ausgelegt. Das ist das 7.75 im Strahlabstand, plus die 1 im Randabstand zur ersten Bolzensäule, plus die Hälfte davon 3 im Abstand zwischen den beiden Säulen, 10.25 insgesamt.

Warum benötigt ein Balkenrahmen in einem Stützensteg eine verlängerte Platte??

Die Säulenflansche sind im Weg. Ein W14x90-Flansch ist vorhanden 14.5 im breiten, so projiziert es ungefähr 7 aus dem Internet auf jeder Seite, und das Balkenende muss außerhalb dieser Linie liegen. Die Platte ist mit dem Stützensteg verschweißt und reicht über die Flanschspitzen bis zum Träger, Deshalb hat dieses Beispiel eine 7.75 im Freiraum und a 13 im breiten Teller. Die andere Möglichkeit besteht darin, die Trägerflansche so auszurichten, dass der Träger zwischen die Stützenflansche passt, wodurch Sie eine kürzere verwenden können, herkömmliche Platte.

Warum ist der Blockschergleichmäßigkeitsfaktor? 0.5?

Mit zwei Riegelsäulen, Die Spannung im gesamten Block wird nicht gleichmäßig verteilt. Die Bolzensäule näher am freien Rand der Platte nimmt mehr davon auf. AISC 360-16 J4.3 und sein Kommentar verwenden U_bs = 0.5 für ungleichmäßige Zugbeanspruchung, und das AISC-Handbuch wendet dies auf einzelne Platten mit mehr als einer Schraubenspalte an.

Warum funktioniert nur ein Teil der 1/4 in der Anzahl der Schweißnähte?

Manuelle Gl. 9-2 Begrenzt die Schweißnahtgröße auf das, was das Grundmetall tragen kann. Der Teller ist 3/8 in dick, A36, und beidseitig verschweißt, Daher kann jede Schweißnaht nur mit der Hälfte davon gesichert werden. Das gibt 3.52 Sechzehntel, oder ungefähr 0.220 im, der nutzbaren Schweißnahtgröße. Mit der 1/4 in der Schweißnaht ist noch erforderlich, um die Anforderungen zu erfüllen 5/8 t_p-Regel in Schritt 13, aber seine Stärke ist auf die kleinere Größe ausgelegt.

Warum ist die Wechselwirkung zwischen Scherung und Biegung maßgebend??

Bei einer herkömmlichen Lasche ist das Moment an der Schraubenlinie gering, Daher ist Interaktion selten wichtig. Hier sind die Schrauben 8.75 aus der Schweißnaht hinein, Der Moment ist also groß. Die Biegebruchfestigkeit der Platte (146.46 kip als äquivalente Scherung) und seine Scherbruchfestigkeit (145.59 kip) sind nahezu gleich. Quadrieren und Addieren der beiden Verhältnisse ergibt 0.938, auch wenn jedes für sich unten aufgeführt ist 0.69.

Folgt dieses Beispiel der AISC-15. Ausgabe oder dem AISC-Handbuch der 16. Ausgabe??

Es folgt AISC 360-16 und das AISC-Handbuch, 15. Auflage, die um diese Spezifikation herum geschrieben ist. Das AISC-Handbuch der 16. Ausgabe ist mit dem letzteren gekoppelt 360-22 Spezifikation. Die Grenzzustände für eine erweiterte Einplattenverbindung sind in beiden Fällen gleich, aber Klausel- und Seitenverweise werden verschoben, Vergleichen Sie sie daher mit der Edition, die Ihr Projekt verwendet.

Wie würde sich dies für AISC ASD anstelle von LRFD ändern??

Die Grenzzustände und Nennfestigkeiten sind identisch. Mit AISC ASD vergleichen Sie die Service-Level-Reaktion mit der Nennfestigkeit dividiert durch einen Sicherheitsfaktor, anstatt sie mit einem Widerstandsfaktor zu multiplizieren. Ein Widerstandsfaktor von 0.75 wird zum Sicherheitsfaktor von 2.00, Schernachgiebigkeit 1.00 wird 1.50, und Biegungen 0.90 wird 1.67. Auch die Lastkombinationen ändern sich, daher ist die Nachfrage geringer.

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Verweise

• AISC 360-16, Spezifikation für Baustahlgebäude: B3.4, B4.3, F11.2 (Gl. F11-2), J2.4 (Gl. J2-4), J3.3, J3.4 (Tabelle J3.4), J3.5 (Tabelle J3.5), J3.6 (Gl. J3-1) und Kommentar, J3.10 (Gl. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Gl. J4-3, J4-4), J4.3 (Gl. J4-5), J5.2(ein).
• AISC-Stahlkonstruktionshandbuch, 15th Ausgabe: Teil 7, Seiten 7-6 zu 7-8 (Gl. 7-1); Teil 9, Gl. 9-2, 9-4 und 9-15; Teil 10, Tabelle 10-9, seite 10-87 und Seite 10-89 (Gl. 10-3, 10-4); Teil 15, Tabelle 15-3.
• Schraubengruppenberechnung mit ICOR
• Entwurf von Stahlverbindungen mit AISC 360-16
• Schrauben und Schweißnähte im SkyCiv Connection Design