Design mit bündiger Endplatten-Momentverbindung

Bündiges Endplatten-Momentverbindungsdesign nach AISC 360 und AISC Design Guide 39 kommt es auf drei Dinge an: Schrauben, die groß genug sind, um die Spannung des Flansches zu tragen, ohne aufzubrechen, eine Endplatte, die dick genug ist, um um diese Schrauben herum steif zu bleiben, und Schweißnähte sowie einen Säulenflansch, der die Kraft auf beide Seiten übertragen kann. Das Balkenmoment und die Axiallast werden in ein äquivalentes Moment umgewandelt, und der Schraubendurchmesser und die Plattendicke werden anhand eines Fließlinienmusters um die Zugschrauben herum bemessen.

Diese Seite funktioniert von Anfang bis Ende mit einer echten Momentenverbindung mit bündiger Endplatte: ein W21x101-Träger, der durch a mit dem Flansch einer W14x211-Säule verschraubt ist 1 in Endplatte mit acht 1 in A490-N-Schrauben, Tragen eines 200 Kip-ft-Moment, ein 125 Kip-Schere und 150 Kippen der axialen Spannung oder Kompression. Es ist auf AISC ausgelegt 360-16 LRFD, das AISC-Handbuch 15. Ausgabe und der Design-Leitfaden 39. Jede Gleichung wird mit ihren Zahlen ausgeschrieben, in der gleichen Reihenfolge wie das AISC-Berechnungsblatt SkyCiv-Verbindungsdesign Modul produziert dafür.

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Was ist eine Momentenverbindung mit bündiger Endplatte??

Bei einer Endplattenmomentverbindung handelt es sich um eine Platte, die in der Werkstatt an das Ende eines Trägers geschweißt und vor Ort mit der Stütze verschraubt wird. In einer bündigen Endplatte, Die Platte stoppt an den Trägerflanschen, sodass jede Schraube zwischen den Flanschen sitzt. In einer verlängerten Endplatte, die Platte ragt über den Spannflansch hinaus und trägt außen eine Schraubenreihe. Die bündige Version lässt sich leichter in den Boden einbauen und es ragt nichts über den Balken hinaus, aber seine Bolzen haben einen kürzeren Hebelarm, passt also zu gemäßigten Momenten.

es ist ein Moment Verbindung: Die Schweißnähte und Schrauben sind so konstruiert, dass die Verbindung das gesamte Trägermoment auf die Stütze überträgt, anstatt das Balkenende rotieren zu lassen. Die gleiche Platte, die flacher gemacht und nur mit dem Steg verschweißt ist, ist eine Endplatten-Scherverbindung, und beide fallen unter die Endplattenverbindungsrechner. Mit der Moment Verbindungen Seite vergleicht es mit dem Momentenverbindung der Flanschplatte und andere Details.

Elevation. Die Endplatte wird an das Ende des W21x101 geschweißt und mit zwei Schraubenreihen in der Nähe jedes Trägerflansches am W14x211-Säulenflansch verschraubt.

Abschnitt A-A. Vier Reihen mit jeweils zwei Bolzen 7 1/2 im Messgerät, 2 von der Innenseite jedes Flansches hinein und 3 auseinander. Die Platte fährt aus 1 1/2 an jedem Flansch vorbei, damit die Flanschschweißnähte passen.

Bündiges Endplatten-Momentverbindungsdesign: Die Schritte auf einen Blick

Das Design folgt dem AISC Design Guide 39: Passen Sie zunächst die Schrauben und die Platte an, Überprüfen Sie dann die Schweißnähte, die Bolzen in Scherung und die Säule.

1. Überprüfen Sie die Detailgrenzen für die Schweißnähte, Schrauben und Platte.
2. Finden Sie das entsprechende Moment und den erforderlichen Schraubendurchmesser.
3. Finden Sie den Fließlinienparameter und die erforderliche Endplattendicke.
4. Überprüfen Sie die Kehlnähte am Trägerflansch.
5. Überprüfen Sie das Grundmetall des Trägerflansches an der Schweißstelle.
6. Überprüfen Sie die Kehlnähte am Trägersteg auf Spannung.
7. Überprüfen Sie das Grundmetall des Trägerstegs an der Schweißnaht.
8. Überprüfen Sie die Kehlnähte am Trägersteg auf Scherung.
9. Überprüfen Sie die Scherfestigkeit der Schrauben.
10. Bolzenlager und Ausriss an der Endplatte prüfen.
11. Bolzenlager und Ausriss am Säulenflansch prüfen.
12. Überprüfen Sie die Durchbiegung des Säulenflansches an den Spannschrauben.
13. Überprüfen Sie die Säule unter der Druckflanschkraft.

Designeingaben für dieses Beispiel

Der Designcode ist AISC 360-16 LRFD, mit dem Endplattenverfahren aus dem AISC Design Guide 39. Abschnittseigenschaften stammen aus dem AISC-Handbuch.

 

 

Schritt 1: Detaillierungsgrenzen (AISC 360-16 J2.2b, J3.3, J3.4, J3.5)

Vor jeder Festigkeitsprüfung, Die Verbindung muss aufbaubar sein und den Annahmen des Design Guides entsprechen 39 Gleichungen. Die Schweißnähte müssen mindestens die Mindestgröße für die zu verbindenden Teile haben, Die Schrauben müssen weit genug voneinander entfernt und weit genug von den Kanten entfernt sein, und die Platte muss tief genug sein, um die Flanschschweißnähte aufzunehmen.

Die Mindestgrößen für Kehlnähte sind Tabelle J2.4 zu entnehmen: 5/16 für die Flansche, wo der dünnere Teil verbunden ist 0.8 im Flansch, und 3/16 in für die 0.5 im Web. Der Mindestbolzenabstand beträgt [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] ab J3.3, und die Randabstände stammen aus Tabelle J3.4. Die Endplatte hat horizontale kurze Schlitze, so fügt Tabelle J3.5 hinzu 1/8 in seinem horizontalen Randabstand, geben 1.375 im. Das maximale Maß an der Endplatte ist die Breite des Trägerflansches, 12.3 im, damit die Schrauben im Flansch bleiben.

Bei einem Mindestgrenzwert ist das Verhältnis Grenzwert zu Ist, und für ein Maximum liegt die tatsächliche Überschreitung des Grenzwerts vor. Maßgebend ist die Plattenhöhe:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(22.525)}{(23)} = 0.97935 [math]

DCR = 0.979 < 1.0, in Ordnung

Die minimale Plattenhöhe beträgt 1.125 in mehr als dem 21.4 in der Strahltiefe, oder 0.5625 hinter jedem Flansch: Platz für die 7/16 im Flanschschweißplus 1/8 im. Mit der 23 in Platte gibt 0.8 auf jeder Seite, so geht es mit wenig übrig. Das ist bei einer Betätigungsplatte normal, die kurz hinter den Flanschen enden soll.

Schritt 2: Erforderlicher Bolzendurchmesser (AISC-Designhandbuch 39, Gl. 3-30 und 5-3a)

Die Schrauben in der Nähe des Spannflansches übertragen das Moment als Spannung. Design-Leitfaden 39 Passt sie so an, dass sie ohne Hebelkraft ihre Zugfestigkeit erreichen, Dies ist nur möglich, wenn die Endplatte dann dick genug ist, um steif zu bleiben (Schritt 3).

Äquivalentes Moment bei axialer Spannung

Auch auf die Zugbolzen wirkt axialer Zug. Die Führung addiert es zum Moment als halbe Spannung, die über den Abstand zwischen den Flanschschwerpunkten wirkt:

[math] M_{u,eq} = M_{ux} + \frac{T_{u}}{2} \left( d_{bm} – t_{fb} \right) [math]

[math] M_{u,eq} = (200\,kip\text{-}ft) + \frac{(150\,kip)}{2} \times \left( (21.4\,in) – (0.8\,in) \right) = 328.75\,kip\text{-}ft [math]

Hebelarme verschrauben

Die Zugbolzen drehen sich um die Mitte des Druckflansches. [mathin] h_{1} = 18.2\,in [mathin] ist der Abstand von dort zur weiter entfernten Zugschraubenreihe, der Eine 2 im Inneren des Spannflansches, und [mathin] h_{2} = 15.2\,in [mathin] ist der Abstand zur nächsten Reihe, 3 weiter hinein. Es gibt [mathin] n_{c} = 2 [mathin] Schrauben in jeder Reihe:

[math] \sum_{i} n_{i} h_{i} = n_{c} \left( h_{1} + h_{2} \right) = 66.8\,in [math]

Erforderlicher Bolzendurchmesser

Wo [mathin] \phi = 0.75 [mathin] ist der Widerstandsfaktor für die Schraubenspannung und [mathin] F_{nt} = 113\,ksi [mathin] ist die Nennzugspannung einer A490-Schraube:

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4\, M_{u,eq}}{\pi\, \phi\, F_{nt} \sum_{i} n_{i} h_{i}}} [math]

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4 \times (328.75\,kip\text{-}ft)}{\pi \times (0.75) \times (113\,ksi) \times (66.8\,in)}} [math]

[math] d_{b,reqd} = 0.94193\,in [math]

[math] DCR = \frac{d_{b,reqd}}{d_{b}} = \frac{(0.94193\,in)}{(1\,in)} = 0.94193 [math]

DCR = 0.942 < 1.0, in Ordnung

Die axiale Spannung kommt hinzu 128.75 kip-ft zum 200 Kip-ft-Moment, es steuert also einen großen Teil der Schraubengröße.

Schritt 3: Erforderliche Endplattendicke (AISC-Designhandbuch 39, Tabelle 5-3 und Gl. 5-5ein)

Die Endplatte biegt sich um die Zugbolzen. Design-Leitfaden 39 findet seine Stärke aus einem Fließlinienmuster: die Reihe von Scharnierlinien, die sich in der Platte bilden, wenn diese versagt. Die Platte wird dann so dick gemacht, dass sie elastisch bleibt, So sehen die Bolzen kein Aufhebeln.

Ertragslinienparameter

Der Fließlinienabstand s lokalisiert die Scharnierlinien unterhalb der Bolzen:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{p}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(12.5\,in)(7.5\,in)}}{2} = 4.8412\,in [math]

Für eine bündige, unversteifte Endplatte mit vier Schrauben, Tabelle 5-3 gibt:

[math] Y_{p} = \frac{b_{p}}{2} \left( \frac{h_{1}}{p_{f}} + \frac{h_{2}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( p_{f} + \frac{3 s_{r}}{4} \right) + h_{2} \left( s + \frac{s_{r}}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

Mit [mathin] b_{p} = 12.5\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 18.2\,in [mathin], [mathin] h_{2} = 15.2\,in [mathin], [mathin] p_{f} = 2\,in [mathin], [mathin] s = 4.8412\,in [mathin] und [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] Y_{p} = 123.54\,in [math]

Erforderliche Plattenstärke

Wo [mathin] \gamma_{r} = 0.8 [mathin] ist der Design-Leitfaden 39 Reduktionsfaktor für bündige Endplatten, Dadurch bleibt die Verbindung vollständig eingeschränkt, [mathin] \phi = 0.9 [mathin] ist der Widerstandsfaktor für Biegung und [mathin] F_{yp} = 50\,ksi [mathin]:

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10\, M_{u,eq}}{\gamma_{r}\, \phi\, F_{yp}\, Y_{p}}} [math]

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10 \times (328.75\,kip\text{-}ft)}{(0.8) \times (0.9) \times (50\,ksi) \times (123.54\,in)}} [math]

[math] t_{p,reqd} = 0.9878\,in [math]

[math] DCR = \frac{t_{p,reqd}}{t_{p}} = \frac{(0.9878\,in)}{(1\,in)} = 0.9878 [math]

DCR = 0.988 < 1.0, in Ordnung

Mit der 1.10 Faktor hält die Streckgrenzenfestigkeit der Platte aufrecht 10% über der Nachfrage, So bleibt die Platte steif und die No-Peering-Annahme im Schritt 2 hält.

Schritt 4: Kehlnaht am Trägerflansch (AISC-Designhandbuch 39 Gl. 3-38ein, AISC 360-16 J2.4)

Die Flanschschweißnähte übertragen die Flanschkraft vom Träger in die Endplatte. Es handelt sich um Kehlnähte auf beiden Seiten des Flansches, senkrecht zu ihrer Länge belastet.

Effektive Schweißnahtlänge

Die äußere Schweißnaht verläuft über die gesamte Breite des Flansches. Die innere Schweißnaht endet auf jeder Seite kurz vor der Bahn, durch die Entfernung [mathin] k_{1} = 1.4375\,in [mathin] von der Stegmittellinie bis zur Spitze der Flanschkehle:

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( b_{fb},\, b_{p} \right) \right) – 2 k_{1} [math]

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( (12.3\,in),\, (12.5\,in) \right) \right) – 2 (1.4375\,in) = 21.725\,in [math]

Flanschkraft

Die Flanschkraft ist das Moment dividiert durch den Abstand zwischen den Flanschschwerpunkten, plus die Hälfte der größeren Axiallast. Design-Leitfaden 39 legt auch einen Boden fest 60% der Streckgrenze des Flansches, Daher sind die Schweißnähte niemals das schwache Glied, selbst wenn das Moment klein ist:

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{\max\left( T_{u},\, C_{u} \right)}{2},\, 0.6\, F_{yb}\, b_{fb}\, t_{fb} \right) [math]

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{\max\left( (150\,kip),\, (150\,kip) \right)}{2},\, 0.6\,(50\,ksi)\,(12.3\,in)\,(0.8\,in) \right) [math]

[math] P_{fl} = 295.2\,kip [math]

Das Moment und die Axiallast ergeben 191.5 kip, also die 60% Boden von 295.2 Kip regiert.

Schweißfestigkeit

Wo [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin], [mathin] W_{1} = 0.4375\,in [mathin], [mathin] \phi = 0.75 [mathin], und der Faktor 1.5 ist der J2.4-Richtungsfestigkeitsanstieg für eine Schweißnaht, die senkrecht zu ihrer Achse belastet wird:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{1} \right) L_{w}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.4375\,in) \right) (21.725\,in)\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = 317.56\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(295.2\,kip)}{(317.56\,kip)} = 0.9296 [math]

DCR = 0.930 < 1.0, in Ordnung

Schritt 5: Grundmetall des Trägerflansches an der Schweißnaht (AISC 360-16 J4.1)

Das Flanschmetall neben der Schweißnaht muss die gleiche Kraft aufnehmen. Es wird als Zugelement geprüft, Nachgeben und Bruch, über die Länge einer Schweißnaht, weil die Schweißnähte auf beiden Seiten des Flansches das gleiche Flanschstück belasten.

Mit [mathin] 0.5 L_{w} = 10.863\,in [mathin] für eine Schweißnaht:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.8\,in) \times (10.863\,in) = 391.05\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.8\,in) \times (10.863\,in) = 423.64\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (391.05\,kip),\, (423.64\,kip) \right) = 391.05\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(295.2\,kip)}{(391.05\,kip)} = 0.75489 [math]

DCR = 0.755 < 1.0, in Ordnung

Schritt 6: Kehlnaht am Trägersteg unter Spannung (AISC-Designhandbuch 39 Feige. 3-17, Gl. 3-39 zu 3-41a)

Die Spannbolzen sitzen direkt neben dem Balkensteg, Daher geht ein Teil ihrer Kraft in den Steg und nicht in den Flansch. Die Stegschweißnähte in der Nähe der Zugbolzen müssen diese Kraft in die Endplatte übertragen.

Effektive Schweißnahtlänge unter Spannung

Es zählt nur die Stegschweißnaht in der Nähe der Zugbolzen: vom Ende der Flanschkehle nach unten über die letzte Zugschraubenreihe hinaus plus 6 im, aber nicht weiter als bis zur mittleren Tiefe. Mit [mathin] k_{det} = 2.0625\,in [mathin] und [mathin] n_{rt} = 2 [mathin] Schraubenreihen unter Spannung:

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( p_{f} – \left( k_{det} – t_{fb} \right) + s_{r} \left( n_{rt} – 1 \right) + 6\,in,\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( (2\,in) – \left( (2.0625\,in) – (0.8\,in) \right) + (3\,in)\left( (2) – 1 \right) + 6\,(1\,in),\, 0.5\,(21.4\,in) – (2.0625\,in) \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 17.275\,in [math]

Hier gilt die mittlere Tiefengrenze.

Kraft auf die Bahnschweißnaht

Alle [mathin] n_{t} = 4 [mathin] Spannbolzen liegen neben dem Steg, Also [mathin] n_{trib} = 4 [mathin] und der Steg nimmt die volle Spannkraft des Flansches auf. Wieder gibt es einen Boden, Hier 60% der Streckgrenze des Steges über die Schweißnahtlänge:

[math] P_{w} = \max\left( \frac{n_{trib}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right),\, 0.6\, F_{yb} \left( 0.5 L_{wt} \right) t_{wb} \right) [math]

[math] P_{w} = \max\left( \frac{(4)}{(4)} \left( \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{(150\,kip)}{2} \right),\, 0.6\,(50\,ksi)\,(0.5\,(17.275\,in))\,(0.5\,in) \right) [math]

[math] P_{w} = 191.5\,kip [math]

Schweißfestigkeit

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{2} \right) L_{wt}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.375\,in) \right) (17.275\,in)\, 1.5 = 216.44\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(191.5\,kip)}{(216.44\,kip)} = 0.8848 [math]

DCR = 0.885 < 1.0, in Ordnung

Schritt 7: Trägermaterial aus Grundmetall an der Schweißnaht (AISC 360-16 J4.1)

Der Steg neben der Zugschweißnaht muss diese tragen 191.5 Kippen, ohne nachzugeben oder zu reißen. Wie beim Flansch, Die Länge beträgt eine Schweißnaht, [mathin] 0.5 L_{w} = 8.6375\,in [mathin].

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (8.6375\,in) = 194.34\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times (8.6375\,in) = 210.54\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (194.34\,kip),\, (210.54\,kip) \right) = 194.34\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(191.5\,kip)}{(194.34\,kip)} = 0.98539 [math]

DCR = 0.985 < 1.0, in Ordnung

Mit der 1/2 im Web ist es, was diese Prüfung einschränkt. Eine größere Stegschweißnaht würde nicht helfen, weil das Netz selbst zuerst nachgibt.

Schritt 8: Kehlnaht am Trägersteg im Schub (AISC 360-16 J2.4, AISC-Handbuch Gl. 9-2)

Der Strahlschub dringt durch die Stegschweißnähte in die Endplatte ein. Design-Leitfaden 39 Weist es der Stegschweißnaht außerhalb der Spannungszone von Step zu 6.

Effektive Schweißnahtlänge bei Scherung

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( d_{bm} – 2 k_{det} – 0.5 L_{wt},\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( (21.4\,in) – 2\,(2.0625\,in) – 0.5\,(17.275\,in),\, 0.5\,(21.4\,in) – (2.0625\,in) \right) \right) = 17.275\,in [math]

Grundmetallbeschränkung für die Schweißnahtgröße

Eine Kehlnaht darf nicht stärker sein als das Metall, an das sie geschweißt wird. Manuelle Gl. 9-2 ergibt die größte Schweißnahtgröße, in Sechzehntel Zoll, dass das Grundmetall tragen kann. Die Bahn weist auf beiden Seiten Schweißnähte auf, so erhält jede Schweißnaht die halbe Stegdicke:

[math] D_{max} = \frac{t_{p}\, F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2}\, F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(1\,in) \times (65\,ksi) \le (0.25\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 5.2589 [math]

Die effektive Schweißnahtgröße beträgt daher [mathin] 5.2589/16 = 0.3287\,in [mathin], weniger als die 3/8 in angegeben.

Schweißfestigkeit

Die Scherung verläuft entlang der Schweißnaht, Es gibt also keinen Richtungsanstieg:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W_{2} \le \frac{D_{max}}{16} \right) L_{wv} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.375\,in) \le \frac{(5.2589)}{(16)} \right) \times (17.275\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 126.47\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(125\,kip)}{(126.47\,kip)} = 0.98837 [math]

DCR = 0.988 < 1.0, in Ordnung

Dies ist die maßgebliche Prüfung der Verbindung, knapp vor der Endplattendicke. Die Kapazität wird durch den Balkensteg eingestellt, Eine größere Schweißnaht bringt also nichts.

Schritt 9: Bolzenscherung (AISC 360-16 J3.6)

Die Schrauben tragen auch den Balkenschub über die Verbindung zwischen der Endplatte und dem Stützenflansch. Es handelt sich um Bolzen vom Lagertyp A490-N, mit in der Scherebene eingeschlossenen Gewinden, also hat jeder eine nominelle Scherspannung von [mathin] F_{nv} = 68\,ksi [mathin].

Wo [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] N_{s} = 1 [mathin] Scherebene, und [mathin] n_{v} = 12 [mathin] ist die Anzahl der Schrauben, die im Bericht als scherfest eingestuft werden:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv} \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (1\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n} = 480.66\,kip [math]

DCR = 125 kip / 480.66 kip = 0.260 < 1.0, in Ordnung

Design-Leitfaden 39 Ordnet die Scherung normalerweise den Schrauben auf der Druckseite zu, denn die Spannbolzen stehen bereits unter Spannung. Hier hat die Bolzenscherung in jedem Fall große Reserven.

Schritt 10: Bolzenlager und Ausreißer an der Endplatte (AISC 360-16 J3.10)

Jeder Bolzen drückt auf den Rand seines Lochs in der Endplatte. Entweder verformt sich die Platte am Loch (Lager) oder reißt einen Streifen zum nächsten Loch heraus (herausreißen). Die Balkenscherung drückt die Endplatte nach unten, so dass jeder Bolzen auf der Oberkante seines Lochs aufliegt.

Die Schlitze verlaufen horizontal, so dass die vertikale Last die erfüllt 1.125 in Schlitzbreite:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

Mit [mathin] t_{p} = 1\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{v} = 12 [mathin] und [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{p}\, F_{up}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in) \right) \times (1\,in) \times (65\,ksi) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 1316.3\,kip [math]

DCR = 125 kip / 1316.3 kip = 0.095 < 1.0, in Ordnung

Schritt 11: Bolzenlager und Ausreißer am Säulenflansch (AISC 360-16 J3.10)

Die gleiche Prüfung gilt für den Stützenflansch, das Standardlöcher hat und ist 1.56 in dick:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{fs}\, F_{us}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in) \right) \times (1.56\,in) \times (65\,ksi) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 2053.3\,kip [math]

DCR = 125 kip / 2053.3 kip = 0.061 < 1.0, in Ordnung

Schritt 12: Durchbiegung des Stützenflansches an den Zugbolzen (AISC-Designhandbuch 39, Tabelle A-2 und Gl. 3-43)

Die Zugbolzen ziehen sowohl am Säulenflansch als auch an der Endplatte, So kann sich der Stützenflansch in das gleiche Fließlinienmuster biegen. Wenn es zu dünn ist, Die Säule benötigt Versteifungen oder Stützplatten an den Zugbolzen.

Die Steigung der Fließlinie für den Stützenflansch erfolgt anhand seiner Breite:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{fs}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(15.8\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.4429\,in [math]

Für ein Vier-Schrauben-Muster an einer unversteiften Säule, das sich oberhalb und unterhalb der Verbindung fortsetzt, Tabelle A-2 gibt Auskunft, mit [mathin] c = 3\,in [mathin] (der Schraubenreihenabstand, für eine Betätigungsplatte):

[math] Y_{c} = \frac{b_{fs}}{2} \left( \frac{h_{1}}{s} + \frac{h_{2}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( s + \frac{3c}{4} \right) + h_{2} \left( s + \frac{c}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} = 114.67\,in [math]

Die Biegefestigkeit des Säulenflansches beträgt:

[math] M_{cf} = \phi\, F_{ys}\, t_{fs}^{2}\, Y_{c} = (0.9)\,(50\,ksi)\,(1.56\,in)^{2}\,(114.67\,in) = 1046.4\,kip\text{-}ft [math]

Es wird mit demselben verglichen 1.10 mal das äquivalente Moment, das für die Endplatte verwendet wird:

[math] DCR = \frac{1.1\, M_{u,eq}}{M_{cf}} = \frac{(361.62\,kip\text{-}ft)}{(1046.4\,kip\text{-}ft)} = 0.34558 [math]

DCR = 0.346 < 1.0, in Ordnung

Der W14x211-Flansch ist 1.56 in dick, und die Festigkeit steigt mit dem Quadrat der Dicke, daher sind keine Versteifungen erforderlich.

Schritt 13: Spalte unter der Kompressionsflanschkraft (AISC 360-16 J10, AISC-Designhandbuch 39)

Der Druckflansch des Trägers drückt die Endplatte in den Stützenflansch. Diese konzentrierte Kraft muss vom Stützenflansch und Steg ohne lokales Versagen aufgenommen werden, und das Stützenstegfeld muss es als Schub tragen.

Kompressionsflanschkraft

[math] P_{fc} = \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{C_{u}}{2} = \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{(150\,kip)}{2} = 191.5\,kip [math]

Lokales Biegen des Flansches (Gl. J10-1)

[math] \phi R_{n,flb} = \phi\, 6.25\, F_{ys} \left( t_{fs} \right)^{2} = (0.9) \times 6.25 \times (50\,ksi) \times \left( (1.56\,in) \right)^{2} = 684.45\,kip [math]

Bahnkompressionsknickung (Gl. J10-8)

Mit dem T-Maß der Spalte, [mathin] T_{sup} = 10\,in [mathin], wie die Webtiefe und [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wcb} = \phi \left( \frac{24\, t_{ws}^{3} \sqrt{E\, F_{ys}}}{T_{sup}} \right) Q_{f} = (0.9) \times \left( \frac{24 \times (0.98\,in)^{3} \times \sqrt{(29000\,ksi) \times (50\,ksi)}}{(10\,in)} \right) \times (1) = 2448\,kip [math]

Lagerlänge (Design-Leitfaden 39 Gl. 3-47)

Die Flanschkraft breitet sich über die Flanschschweißnähte und die Endplatte aus, bevor sie die Säule erreicht. Unterhalb des Flansches, die Ausbreitung stoppt am Tellerrand. Diese Entfernung beträgt [mathin] d_{pe} = 0.3625\,in [mathin]: bleibt die 0.8 in der Platte reicht über den Flansch hinaus, weniger die 7/16 in Schweißnaht.

[math] l_{b} = t_{fb} + 2 W_{1} + t_{p} + \min\left( d_{pe},\, t_{p} \right) [math]

[math] l_{b} = (0.8\,in) + 2\,(0.4375\,in) + (1\,in) + \min\left( (0.3625\,in),\, (1\,in) \right) = 3.0375\,in [math]

Lokale Verkrüppelung des Webs (Gl. J10-4)

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{ws} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{l_{b}}{d_{sup}} \right) \left( \frac{t_{ws}}{t_{fs}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{ys}\, t_{fs}}{t_{ws}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times \left( (0.98\,in) \right)^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(3.0375\,in)}{(15.7\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.98\,in)}{(1.56\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (1.56\,in)}{(0.98\,in)}} \times (1) = 1128.5\,kip [math]

Web-lokale Nachgiebigkeit (Design-Leitfaden 39 Gl. 3-46)

Wo [mathin] C_{t} = 1 [mathin] weil die Verbindung weit vom Ende der Spalte entfernt ist, und [mathin] k_{des} = 2.16\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi \left( 6\, C_{t}\, k_{des} + l_{b} \right) F_{ys}\, t_{ws} = (1)\,(6\,(1)\,(2.16\,in) + (3.0375\,in))\,(50\,ksi)\,(0.98\,in) = 783.88\,kip [math]

Zonenschere der Stegplatte (Gl. J10-9)

[math] \phi R_{n,wpz} = \phi\, 0.6\, F_{ys}\, d_{sup}\, t_{ws} = (0.9) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15.7\,in) \times (0.98\,in) = 415.42\,kip [math]

Bestimmende Säulenstärke

[math] \phi R_{n} = \min\left( (684.45\,kip),\, (2448\,kip),\, (1128.5\,kip),\, (783.88\,kip),\, (415.42\,kip) \right) = 415.42\,kip [math]

DCR = 191.5 kip / 415.42 kip = 0.461 < 1.0, in Ordnung

Die Plattenzonenscherung bestimmt die Stütze. Das schwere B14x211, mit einem 0.98 im Web und a 1.56 im Flansch, benötigt für diese Belastung keine Versteifungen oder Verdoppelungsplatten.

Zusammenfassung der Designprüfungen

Die bündige Endplatte besteht jede Prüfung, mit vier von ihnen drinnen 3% der Kapazität. Bei der Stegschweißung kommt es auf Scherung an 0.98837, mit der Endplattendicke bei 0.9878 direkt dahinter, dann der Trägersteg Grundmetall bei 0.985 und die Plattenhöhe bei 0.979. Bolzenscherung, Das Lager und die Säulenkontrollen haben alle viel Reserve, Daher beginnt jede Änderung, um diese Verbindung mehr Last tragen zu lassen, beim Trägersteg und der Endplatte.

Was ist zu ändern, wenn eine Prüfung fehlschlägt?

• Erforderlicher Bolzendurchmesser: Verwenden Sie eine größere Schraube, oder fügen Sie Schraubensäulen hinzu, damit mehr Schrauben die Spannung teilen. Wenn die Betätigungsplatte nicht funktioniert, Eine verlängerte Endplatte platziert eine Schraubenreihe außerhalb des Spannflansches, wo sein Hebelarm länger ist.
• Erforderliche Endplattendicke: Verwenden Sie eine dickere Platte, Oder verringern Sie die Stärke oder den Schraubenflanschversatz, um den Fließlinienparameter zu erhöhen. Eine verlängerte oder versteifte Endplatte ergibt einen viel größeren Fließlinienparameter.
• Flanschschweißung: Erhöhen Sie die Schweißnahtgröße, Oder verwenden Sie eine vollständige Durchschweißung. Mit der 0.6 Fy-Boden bedeutet, dass die Flanschschweißnaht für den Flansch dimensioniert ist, nicht der Moment.
• Stegschweißung oder Steggrundmetall: Der Balkensteg ist normalerweise die Grenze, Eine größere Schweißnaht hilft also nicht. Ein Balken mit einem dickeren Steg, oder ein tieferer Träger mit größerer Schweißnahtlänge, tut.
• Bolzenscherung oder Lager: Verwenden Sie eine größere Schraube oder eine höherwertige Schraube, oder Schraubenreihen hinzufügen.
• Biegen des Säulenflansches: Fügen Sie Versteifungen auf Höhe der Zugschrauben hinzu, oder verwenden Sie eine schwerere Säule mit einem dickeren Flansch.
• Spalte in Komprimierung: Fügen Sie Versteifungen gegenüber dem Druckflansch hinzu, um lokale Flansch- und Stegprüfungen durchzuführen, oder eine Doppelplatte für die Plattenzonenscherung.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen einer bündigen und einer verlängerten Endplattenmomentverbindung??

Eine bündige Endplatte stoppt an den Trägerflanschen, alle Schrauben liegen also zwischen den Flanschen. Über den Spannflansch ragt eine verlängerte Endplatte mit außen liegender Schraubenreihe hinaus. Die äußere Reihe hat einen längeren Hebelarm und die Verlängerung fügt Fließlinien hinzu, Eine verlängerte Platte trägt also ein viel größeres Moment. Eine bündige Platte wird verwendet, wenn die Verbindung innerhalb der Balkentiefe bleiben muss, zum Beispiel unter einer Bodenplatte.

Warum sind die Schrauben so konstruiert, dass sie nicht aufgebrochen werden können??

Design-Leitfaden 39 Verwendet einen Dickplattenansatz für Endplatten: Es passt die Schrauben entsprechend ihrer Zugfestigkeit an, ohne dass sie aufgehebelt werden müssen, Dann wird die Endplatte dick genug, um steif zu bleiben, es entstehen also nie neugierige Kräfte. Deshalb wird zunächst der Bolzendurchmesser überprüft (Schritt 2) und die Plattendicke zweitens, mit einem 1.10 Faktor im Moment (Schritt 3).

Was ist der 0.8 Reduktionsfaktor für bündige Endplatten?

Bündige Endplatten sind flexibler als verlängerte. Design-Leitfaden 39 multipliziert ihre Fließlinienfestigkeit mit einem Reduktionsfaktor von 0.8, sodass die Verbindung steif genug ist, um als vollständig eingespannt zu gelten. Der Faktor steht im Nenner der Plattendickengleichung in Schritt 3, Dadurch wird die erforderliche Platte dicker.

Wie verändert die Axiallast das Design der Endplatte??

Die axiale Spannung erhöht die Spannung in den Zugschrauben. Der Leitfaden rechnet es in ein äquivalentes Moment um, halbe Spannung mal Abstand zwischen den Flanschschwerpunkten, und addiert es zum Strahlmoment: 200 kip-ft wird 328.75 kip-ft hier. Die axiale Kompression addiert die Hälfte ihres Wertes zur Kompressionsflanschkraft, der die Stütze im Schritt standhalten muss 13.

Warum sind kurze Langlöcher bei Lagerschrauben zulässig??

AISC 360-16 J3.2 erlaubt kurze Schlitzlöcher in Lagerverbindungen, wenn der Schlitz senkrecht zur Lastrichtung verläuft. Die Schlitze in dieser Endplatte sind horizontal und die Schere ist vertikal, Daher können die Schrauben aus A490-N sein und sind nicht rutschkritisch. Die Schlitze geben dem Erektor eine gewisse horizontale Passtoleranz.

Folgt dieses Beispiel der AISC-15. Ausgabe oder dem AISC-Handbuch der 16. Ausgabe??

Es folgt AISC 360-16 und das AISC-Handbuch, 15. Auflage, die um diese Spezifikation herum geschrieben ist, mit dem Endplattenverfahren aus dem Design Guide 39. Das AISC-Handbuch der 16. Ausgabe ist mit dem letzteren gekoppelt 360-22 Spezifikation. Satz- und Gleichungsnummern haben sich in der neueren Ausgabe geändert, Überprüfen Sie daher die Referenzen anhand der Edition, die Ihr Projekt verwendet.

Wie würde sich dies für AISC ASD anstelle von LRFD ändern??

Die Grenzzustände und Nennfestigkeiten sind gleich. Mit AISC ASD vergleichen Sie die Kräfte auf Betriebsniveau mit der Nennfestigkeit dividiert durch einen Sicherheitsfaktor, anstatt sie mit einem Widerstandsfaktor zu multiplizieren. Ein Widerstandsfaktor von 0.75 wird zum Sicherheitsfaktor von 2.00, 0.90 wird 1.67, und 1.00 wird 1.50. Auch die Lastkombinationen ändern sich, also der Moment, Scher- und Axiallast sind geringer.

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Verweise

• AISC 360-16, Spezifikation für Baustahlgebäude: J2.2b (Tabelle J2.4), J2.4 (Gl. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Tabelle J3.4), J3.5 (Tabelle J3.5), J3.6 (Gl. J3-1), J3.10 (Gl. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Gl. J4-1, J4-2), J4.2, J10.1 (Gl. J10-1), J10.3 (Gl. J10-4), J10.5 (Gl. J10-8), J10.6 (Gl. J10-9).
• AISC-Designhandbuch 39, Endplatten-Momentverbindungen: Gl. 3-30, 3-38ein, 3-39 zu 3-41a, 3-43, 3-46, 3-47, 5-1, 5-3ein, 5-5ein; Feige. 3-17; Tabelle 5-3, Tabelle A-2.
• AISC-Stahlkonstruktionshandbuch, 15th Ausgabe: Teil 1 Abschnittseigenschaften; Teil 9 Gl. 9-2.
• Entwurf von Stahlverbindungen mit AISC 360-16
• Schrauben und Schweißnähte im SkyCiv Connection Design