Design der Strahlspleißverbindung

Design der Trägerspleißverbindung nach AISC 360 kommt es darauf an, den Moment zu spalten, Schub- und Axiallast zwischen den Flanschplatten und den Stegplatten, Dann überprüfen Sie jede Schraubengruppe, Platten- und Trägerabschnitt, durch den die Last läuft, auf beiden Seiten des Gelenks. Die Flanschplatten tragen das Moment als Zug- und Druckpaar sowie ihren Anteil an der Axiallast. Die Stegbleche tragen die Scherung und den Rest der Axiallast.

Auf dieser Seite wird eine echte verschraubte Trägerverbindung vom Anfang bis zum Ende beschrieben: ein W27x84 gespleißt zu einem W27x94, mit einem 400 Kip-ft-Moment, ein 250 Kip-Schere und 300 Kippen der axialen Spannung oder Kompression, Entwickelt für AISC 360-16 LRFD und das AISC-Handbuch 15. Ausgabe. Jeder Flansch hat eine 3/4 in Flanschplatte mit 1 in A490 schlupfkritischen Schrauben, und das Web hat ein Paar davon 1/2 in Stegplatten mit zehn 1 in A490-schlupfkritischen Schrauben auf jeder Seite der Verbindung. Jede Gleichung wird mit ihren Zahlen ausgeschrieben, in der gleichen Reihenfolge wie das AISC-Berechnungsblatt SkyCiv-Verbindungsdesign Modul produziert dafür.

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Was ist eine Balkenspleißverbindung??

Eine Balkenverbindung verbindet zwei Balkensegmente Ende an Ende, sodass sich das Element so verhält, als wäre es durchgehend. In einer verschraubten Trägerverbindung, Verbindungsplatten überlappen die Verbindung der Flansche und des Stegs und werden mit beiden Trägern verschraubt. Es wird verwendet, wenn ein Balken zu lang ist, um ihn in einem Stück zu versenden oder zu montieren, oder wenn sich der Abschnitt entlang der Spannweite ändert, wie hier von W27x84 auf W27x94.

Bei der Verbindung in diesem Beispiel handelt es sich um eine Vollmomentverbindung: ein Moment Verbindung zwischen zwei Balken und nicht zwischen einem Balken und einer Säule. Die Flanschplatten funktionieren genau wie die Platten eines Momentenverbindung der Flanschplatte, mit der Ausnahme, dass sie an beiden Enden mit einem Trägerflansch verschraubt sind, anstatt an eine Säule geschweißt zu werden. Die Stegplatten sitzen auf beiden Seiten des Stegs, Die Stegbolzen stehen also in doppelter Scherung. Sie können diese Konfiguration direkt im überprüfen Rechner für Trägerspleißverbindungen. Mit der Rechner für Schraubverbindungsverbindungen und das Moment Verbindungen Auf dieser Seite werden die entsprechenden Typen behandelt.

Plan der Flanschverbindung. Mit der 3/4 In der Flanschplatte befinden sich zwei Schraubenlinien an einem 5 1/2 im Messgerät, sechs Bolzensäulen auf der Seite W27x84 und fünf auf der Seite W27x94, alles bei 3 im Abstand. Die Balkenenden sind 1 auseinander.

Abschnitt A-A. Die Stegplatten sind 14 1/2 tief drin, mit fünf Reihen zu je zwei Schrauben auf jeder Seite der Verbindung 3 im Abstand. Die Lasten werden an der Verbindungsstelle angezeigt.

Design der Balkenspleißverbindung: Die Schritte auf einen Blick

Die Lasten werden zunächst zwischen den Flanschen und dem Steg aufgeteilt. Anschließend wird die Flanschplattenverbindung auf beiden Seiten der Verbindung überprüft, und dann die Stegplattenverbindung.

1. Überprüfen Sie die Detaillierungsgrenzen für die Flanschplattenschrauben.
2. Ermitteln Sie die Flanschkraft und prüfen Sie den Schlupf der schlupfkritischen Flanschschrauben.
3. Bolzenlager und Ausriss an der Flanschplatte prüfen.
4. Bolzenlager und Ausriss am Trägerflansch prüfen.
5. Blockscherung der Flanschplatte auf drei Ausreißmuster prüfen.
6. Blockscherung des Trägerflansches prüfen.
7. Spannungsnachgeben und Bruch der Flanschplatte prüfen.
8. Spannungsbruch des Balkens prüfen, mit Schubverzögerung.
9. Überprüfen Sie den Biegebruch des Trägers an den Flanschschraubenlöchern.
10. Überprüfen Sie die Kompression der Flanschplatte.
11. Wiederholen Sie die Flanschprüfungen für den zweiten Träger.
12. Überprüfen Sie die Detaillierungsgrenzen für die Stegplattenschrauben.
13. Überprüfen Sie den Schlupf der Stegbolzengruppe unter der Resultierenden aus Scherung und Axiallast.
14. Bolzenlager an den Stegblechen auf Abscherung prüfen, Axiallast und deren Wechselwirkung.
15. Bolzenlager am Trägersteg auf Scherung prüfen, Axiallast und deren Wechselwirkung.
16. Blockscherung der Stegbleche auf Scherung prüfen, Axiallast und deren Wechselwirkung.
17. Blockscherung des Trägerstegs auf Axiallast prüfen.
18. Überprüfen Sie die Schubnachgiebigkeit und den Scherbruch der Stegbleche.
19. Spannungsnachgiebigkeit und Bruch der Stegbleche prüfen.
20. Spannungsriss des Balkenstegs prüfen, mit Schubverzögerung.
21. Überprüfen Sie die Kompression der Stegplatten.
22. Wiederholen Sie die Bahnprüfungen für den zweiten Träger.

Designeingaben für dieses Beispiel

Der Designcode ist AISC 360-16 LRFD. Abschnittseigenschaften stammen aus dem AISC-Handbuch. Der linke Balken ist W27x84 und der rechte Balken ist W27x94.

 

 

 

Wie die Trägerverbindung die Last zwischen Flanschen und Steg verteilt

Vor jeder Kontrolle, Die Verbindung muss entscheiden, welche Platten welche Last tragen. Der Bericht verteilt die Axiallast auf den Steg anhand der Stegfläche auf die gesamte Bruttofläche des Trägers, und überträgt den Rest der Axiallast und das gesamte Moment auf die Flansche. Die Bahn trägt auch die gesamte Scherung.

Die Axialkraft auf die Bahn beträgt:

[math] C_{web} = T_{web} = 135.34\,kip [math]

Die Flanschkraft ist die Hälfte der verbleibenden Axiallast plus dem Moment geteilt durch den Abstand zwischen den Flanschschwerpunkten. [mathin] C_{bp} [mathin] ist jeglicher Druck, der durch die direkte Lagerung zwischen den Balkenenden entsteht. Die Balken sind 1 auseinander, also nichts trägt und es ist Null:

[math] C_{flange} = \frac{C_{u} – C_{bp} – C_{web}}{2} + \frac{M_{u}}{d_{c} – t_{fc}} [math]

[math] C_{flange} = \frac{(300\,kip) – (0\,kip) – (135.34\,kip)}{2} + \frac{(400\,kip\text{-}ft)}{(26.7\,in) – (0.64\,in)} = 266.52\,kip [math]

Spannung und Kompression sind beides 300 kip, Also [mathin] T_{flange} [mathin] ist das gleiche, und die konstruktive Flanschkraft ist:

[math] P_{flange} = \max\left( C_{flange},\, T_{flange} \right) = 266.52\,kip [math]

Der Bericht verwendet die Tiefe und Flanschdicke von W27x84 für den Hebelarm auf beiden Seiten. Es ist der flachere der beiden Balken, Daher ist sein Hebelarm kürzer und die Flanschkraft größer, was für die W27x94-Seite konservativ ist.

Die Stegbolzen nehmen die Scherung und die Stegaxiallast gemeinsam auf. Ihr Ergebnis ist:

[math] R_{u} = \sqrt{V_{u}^{2} + P_{web}^{2}} = \sqrt{(250\,kip)^{2} + (135.34\,kip)^{2}} = 284.28\,kip [math]

Teil 1: die Flanschplattenverbindung

Schritte 1 zu 10 Überprüfen Sie die Flanschplatte und den W27x84-Flansch auf der linken Seite 266.52 Kippflanschkraft. Schritt 11 wiederholt sie für das W27x94 auf der rechten Seite.

Schritt 1: Detaillierungsgrenzen für die Flanschplattenschrauben (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Vor jeder Festigkeitsprüfung, Die Schraubenanordnung muss baubar sein und den Annahmen hinter den Festigkeitsgleichungen entsprechen. Zu enge Schrauben reißen zwischen den Löchern, und zu enge Kanten reißen aus.

Der Mindestbolzenabstand beträgt [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] ab J3.3, und das Maximum hier ist 6 im. Der minimale Kantenabstand für a 1 im Bolzen ist 1 1/4 aus Tabelle J3.4, Dies ist die Grenze für den Trägerflansch, wo die Löcher Standard sind. Die Flanschplatte hat übergroße Löcher, so fügt Tabelle J3.5 hinzu 1/8 in und seine Randabstandsgrenzen sind 1.375 im. Das Messgerät hat sein eigenes Minimum, so dass die beiden Schraubenlinien über den Flansch passen und Platz für die Montage der Schrauben bleibt.

Bei einem Mindestgrenzwert ist das Verhältnis Grenzwert zu Ist, und für ein Maximum liegt die tatsächliche Überschreitung des Grenzwerts vor. Maßgebend ist der horizontale Randabstand am Trägerflansch, vom Ende des Trägers bis zur ersten Bolzensäule:

[math] DCR = \frac{1.25\,in}{1.25\,in} = 1 [math]

DCR = 1.000 ≤ 1.0, in Ordnung

Ein Verhältnis von 1.0 bedeutet, dass der Randabstand dem Code-Minimum entspricht, was in der Detaillierung üblich ist. Ein kurzer Trägerendabstand sorgt auch dafür, dass die unverspannte Länge der Flanschplatte im Schritt kurz bleibt 10.

Schritt 2: Kritische Schraubenfestigkeit am Flansch vernachlässigen (AISC 360-16 J3.8)

Die Flanschplattenschrauben müssen die Flanschkraft ohne Durchrutschen aufnehmen. Diese Schrauben sind rutschkritisch, da die Flanschplatte übergroße Löcher aufweist, welche AISC 360-16 J3.2 erlaubt nur schlupfkritische Verbindungen.

Wo [mathin] \phi = 0.85 [mathin] ist der Widerstandsfaktor für übergroße Löcher, [mathin] \mu = 0.5 [mathin] ist der mittlere Rutschkoeffizient für Stoßflächen der Klasse B, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin] setzt die mittlere installierte Vorspannung auf das angegebene Minimum, [mathin] h_{f} = 0.85 [mathin] ist der Füllfaktor, [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin] ist die minimale Vorspannung von a 1 in A490-Schraube aus Tabelle J3.1, und das gibt es [mathin] N_{s} = 1 [mathin] Gleitebene:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (0.85) \times (64\,kip) \times (1) \times (2) \times (6) [math]

[math] \phi R_{n} = 313.51\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 313.51 kip = 0.850 < 1.0, in Ordnung

J3.8 legt den Füllfaktor fest 1.0 wenn kein Füllstoff oder nur ein Füllstoff zwischen den Lagen vorhanden ist, und 0.85 für zwei oder mehr. Das W27x84 ist 0.2 flacher als das W27x94, Daher liegen seine Flansche innerhalb der Ebene der Flanschplatten und müssen gepackt werden. Der Bericht entwirft diese Seite für die 0.85 Faktor.

Schritt 3: Bolzenlager und Ausreißer an der Flanschplatte (AISC 360-16 J3.10)

Schlupfkritische Bolzen müssen auch als Lagerbolzen fungieren, für den Fall, dass das Gelenk verrutscht. Jeder Bolzen drückt auf den Rand seines Lochs in der Platte. Entweder verformt sich die Platte am Loch (Bolzenlager, begrenzt auf 2.4 d t Fu) oder reißt einen Streifen bis zum nächsten Loch oder bis zum Ende der Platte heraus (herausreißen, 1.2 lc t Fu).

Der lichte Abstand für die Endbolzen, mit [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin] für die übergroßen Löcher, ist:

[math] l_{c1} = L_{eh,fp} – \frac{d_{h}}{2} = (2.875\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 2.25\,in [math]

Zwischen den anderen Schrauben:

[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]

Der Endbolzen wird in jeder der beiden Linien verwendet [mathin] l_{c1} [mathin], und die anderen fünf in jeder Zeile verwenden [mathin] l_{c2} [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 2.25\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.75\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.75\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.75\,in)(65\,ksi)(2)(6 – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 943.31\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 943.31 kip = 0.283 < 1.0, in Ordnung

Die Endbolzen sind durch Lager abgedeckt 2.4 d, weil ihre 2 7/8 Die Endentfernung ist lang. Die inneren Schrauben werden durch das Ausreißen zwischen den übergroßen Löchern begrenzt.

Schritt 4: Bolzenlager und Ausreißer am Trägerflansch (AISC 360-16 J3.10)

Die gleiche Prüfung gilt für den Trägerflansch, das Standardlöcher hat ([mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]) und ist 0.64 in dick auf dem W27x84. Seine Endbolzen sind nur 1 1/4 vom Ende des Balkens hinein, so regiert sie das Ausreißen.

[math] l_{c1} = L_{eh,c} – \frac{d_{h}}{2} = (1.25\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.6875\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{f} F_{u}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{f} F_{u}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.6875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.64\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.64\,in)(65\,ksi)(2)(6 – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 753.48\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 753.48 kip = 0.354 < 1.0, in Ordnung

Schritt 5: Blockscherung der Flanschplatte (AISC 360-16 J4.3)

Entlang der Bolzenlinien kann ein Block der Flanschplatte ausreißen: Scherung entlang einer Lochreihe plus Spannung über die Platte. Bei zwei Bolzenlinien gibt es dafür drei Möglichkeiten, und der Schwächste regiert. Jedes Loch fügt hinzu 1/16 auf Beschädigungen beim Stanzen (B4.3), und [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin] für die übergroßen Löcher.

L-Muster: eine Scherebene, Spannung über die Schrauben bis zu einer Kante

[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} + L_{ev,fp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.75\,in) \times \left[ (2 – 2)(3\,in) + 5.5\,in + 2.25\,in – (2 – 0.5)(1.25\,in + 0.0625\,in) \right] = 4.3359\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = (0.75\,in) \times \left[ 2.875\,in + (6 – 1)(3\,in) \right] = 13.406\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75\,in) \times \left[ 2.875\,in + (5)(3\,in) – (5.5)(1.3125\,in) \right] = 7.9922\,in^{2} [math]

Mit [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] für gleichmäßige Spannung:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 7.9922 + 1 \times 65 \times 4.3359 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 13.406 + 1 \times 65 \times 4.3359 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 445.15\,kip [math]

U-Muster: zwei Scherebenen, Spannung zwischen den Bolzenlinien

[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75\,in) \times \left[ 0 + 5.5\,in – (1)(1.3125\,in) \right] = 3.1406\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 26.813\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 15.984\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 15.984 + 1 \times 65 \times 3.1406 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 26.813 + 1 \times 65 \times 3.1406 \right) = 620.65\,kip [math]

2L-Muster: zwei Scherebenen, Spannung von jeder Schraubenlinie bis zum Rand

[math] A_{nt} = 2\, t_{fp} \left[ L_{ev,fp} – 0.5\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.75\,in) \times \left[ 2.25\,in – 0.5 \times (1.3125\,in) \right] = 2.3906\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 15.984 + 1 \times 65 \times 2.3906 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 26.813 + 1 \times 65 \times 2.3906 \right) = 584.09\,kip [math]

Maßgebende Blockschere

[math] \phi R_{n} = \min\left( 445.15\,kip,\, 620.65\,kip,\, 584.09\,kip \right) = 445.15\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 445.15 kip = 0.599 < 1.0, in Ordnung

Das L-Muster ist maßgebend, da es nur eine Scherebene hat.

Schritt 6: Blockschub des Trägerflansches (AISC 360-16 J4.3)

Der Trägerflansch kann auf die gleiche Weise ausreißen. Der kritische Block ist das 2L-Muster: Die beiden äußeren Flanschstreifen scheren entlang der Schraubenlinien vom Trägerende und ziehen sich unter Spannung weg. Der Trägerflansch hat Standardlöcher, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin].

[math] A_{nt} = t_{f} \left[ b_{f} – g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.64\,in) \times \left[ 10\,in – 5.5\,in – (1)(1.125\,in + 0.0625\,in) \right] = 2.12\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2\, t_{f} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 2 \times (0.64\,in) \times \left[ 1.25\,in + (5)(3\,in) \right] = 20.8\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{f} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.64\,in) \times \left[ 16.25\,in – (5.5)(1.1875\,in) \right] = 12.44\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 12.44 + 1 \times 65 \times 2.12 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 20.8 + 1 \times 65 \times 2.12 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 467.22\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 467.22 kip = 0.570 < 1.0, in Ordnung

Schritt 7: Spannungsnachgeben und Bruch der Flanschplatte (AISC 360-16 J4.1)

Am Spannflansch, Die Flanschplatte ist ein kurzes Zugglied. Sein Bruttoquerschnitt darf nicht nachgeben, und sein Netzquerschnitt durch die Lochreihe darf nicht reißen.

Spannung lässt nach (Gl. J4-1)

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.75\,in) \times (10\,in) = 337.5\,kip [math]

Spannungsriss (Gl. J4-2)

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{up}\, t_{fp} \left[ b_{fp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.75\,in) \times \left[ 10\,in – (2) \times (1.3125\,in) \right] = 269.65\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 337.5\,kip,\, 269.65\,kip \right) = 269.65\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 269.65 kip = 0.988 < 1.0, in Ordnung

Dies ist die maßgebende Prüfung für die Flanschplatten. Die übergroßen Löcher nehmen Platz 2.625 in aus einem 10 im Teller, Daher liegt der Nettoquerschnitt deutlich unter der Bruttorendite. Eine breitere Platte kommt hier nicht in Frage, da die Platte bereits dazu passt 10 in der Flanschbreite, Die Lösung ist also eine dickere Platte.

Schritt 8: Zugbruch des Balkens mit Schubverzögerung (AISC 360-16 D3, J4.1)

Die Flanschkraft muss auch in den Träger gelangen. Der halbe Balken, ein WT bestehend aus einem Flansch und der Hälfte des Stegs, wird als Zugglied behandelt. Die Schrauben verbinden nur den Flansch, Daher hinkt das Internet der Stressaufnahme hinterher, und der Schubverzögerungsfaktor U verringert die effektive Nettofläche.

Aus Tabelle D3.1 Fall 2, wo [mathin] \bar{y} = 3.5359\,in [mathin] ist der Abstand vom Flansch zum Schwerpunkt des WEA und l ist die Länge der Verbindung, von der ersten Riegelsäule bis zur letzten:

[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{l} = 0.76437 [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u}\, U \left[ 0.5\, A – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{f} \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.76437) \times \left[ 0.5 \times (24.7\,in^{2}) – (2) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \times (0.64\,in) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = 403.56\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 403.56 kip = 0.660 < 1.0, in Ordnung

Schritt 9: Biegebruch des Trägers an den Flanschschraubenlöchern (AISC 360-16 F13.1)

Durch die Schraubenlöcher wird an der Verbindungsstelle Material aus dem Spannflansch des Trägers entnommen. F13.1 prüft, ob diese Löcher die Biegefestigkeit des Trägers verringern, und wenn ja, um wie viel.

Brutto- und Nettofläche des Spannflansches

[math] A_{fg} = b_{f}\, t_{f} = (10\,in) \times (0.64\,in) = 6.4\,in^{2} [math]

[math] A_{fn} = A_{fg} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{f} = (6.4\,in^{2}) – (2) \times (1.1875\,in) \times (0.64\,in) = 4.88\,in^{2} [math]

Gilt Zugbruch??

[math] \frac{F_{y}}{F_{u}} = \frac{50\,ksi}{65\,ksi} = 0.76923 \le 0.8 \;\Rightarrow\; Y_{t} = 1 [math]

[math] F_{u} A_{fn} = (65\,ksi) \times (4.88\,in^{2}) = 317.2\,kip [math]

[math] Y_{t} F_{y} A_{fg} = (1) \times (50\,ksi) \times (6.4\,in^{2}) = 320\,kip [math]

weil [mathin] F_{u} A_{fn} \lt Y_{t} F_{y} A_{fg} [mathin] mit einem kleinen Vorsprung, der Nettoflansch reißt, bevor der Bruttoflansch nachgibt und der Grenzzustand des Zugbruchs vorliegt.

Biegefestigkeit an den Löchern (Gl. F13-1)

[math] M_{n} = \frac{F_{u} A_{fn}}{A_{fg}}\, S_{x} = \frac{(65\,ksi) \times (4.88\,in^{2})}{(6.4\,in^{2})} \times (213.65\,in^{3}) = 882.4\,kip\text{-}ft [math]

Als Flanschkraft, zum Vergleichen [mathin] P_{flange} [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \frac{\phi\, M_{n}}{d – t_{f}} = \frac{(0.9) \times (882.4\,kip\text{-}ft)}{(26.7\,in) – (0.64\,in)} = 365.69\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 365.69 kip = 0.729 < 1.0, in Ordnung

Schritt 10: Druckfestigkeit der Flanschplatte (AISC 360-16 J4.4)

Beim Druckflansch ist die Flanschplatte eine kurze Säule über dem Spalt zwischen den Trägerenden. Wenn es stämmig genug ist, es erreicht seine Streckgrenze ohne zu knicken, und AISC 360-16 Mit J4.4 können Sie die vollständige Spaltenprüfung in Kapitel E überspringen.

Die unverspannte Länge beträgt [mathin] L_{b} = 3.5\,in [mathin], der Abstand zwischen den ersten Bolzensäulen auf beiden Seiten der Verbindung: 1.25 im Randabstand, bleibt die 1 in der Lücke, und 1.25 wieder rein. Mit [mathin] K = 1.2 [mathin] (Kommentartabelle C-A-7.1, Rotation an beiden Enden fixiert, Übersetzung kostenlos auf einmal) und [mathin] r = t_{fp} / \sqrt{12} [mathin] für eine rechteckige Platte:

[math] \frac{K L}{r} = \frac{(1.2) \times (3.5\,in)}{(0.75\,in) / \sqrt{12}} = 19.4 \le 25 [math]

Da KL/r nicht mehr ist als 25, Gl. Es gilt J4-6:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.75\,in) \times (10\,in) = 337.5\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 337.5 kip = 0.790 < 1.0, in Ordnung

Schritt 11: Flanschplattenverbindung auf der W27x94-Seite

Die rechte Seite des Spleißes trägt dasselbe 266.52 Kip-Flanschkraft durch die gleiche Platte, aber in ein W27x94 mit einem dickeren Flansch (0.745 im) und eine Bolzensäule weniger (fünf). Jeder Check-in erfolgt in mehreren Schritten 1 zu 10 wird mit diesen Werten wiederholt, und die Detailtabelle ist identisch.

Die Belegprüfung ist diejenige, die sich am meisten ändert. Der Bericht verwendet [mathin] h_{f} = 1 [mathin] auf dieser Seite, der J3,8-Wert für keinen Füllstoff oder einen Füllstoff, und fünf Riegelsäulen:

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (1) \times (2) \times (5) = 307.36\,kip [math]

DCR = 266.52 kip / 307.36 kip = 0.867 < 1.0, in Ordnung

Beim Biegebruch werden der W27x94-Flansch und das Widerstandsmoment verwendet:

[math] A_{fg} = (10\,in)(0.745\,in) = 7.45\,in^{2}, \quad A_{fn} = 5.6806\,in^{2} [math]

[math] F_{u} A_{fn} = 369.24\,kip \lt Y_{t} F_{y} A_{fg} = 372.5\,kip [math]

[math] M_{n} = \frac{(65\,ksi) \times (5.6806\,in^{2})}{(7.45\,in^{2})} \times (242.89\,in^{3}) = 1003.2\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi R_{n} = \frac{(0.9) \times (1003.2\,kip\text{-}ft)}{(26.9\,in) – (0.745\,in)} = 414.24\,kip [math]

Die andere rechte Seite ergibt sich:

Auf der rechten Seite gibt es fünf Riegelsäulen, auf der linken sechs, Daher sind die Schlupf- und Blockscherverhältnisse höher. Die Trägerprüfungen sind geringer, da der W27x94-Flansch dicker ist. Die Spannung der Flanschplatte ist gleich 0.988 auf beiden seiten, da es nur auf die Platte ankommt.

Teil 2: die Stegplattenverbindung

Schritte 12 zu 21 Überprüfen Sie die beiden Stegplatten und den Steg W27x84 auf der linken Seite, für die 250 Kip-Schere und die 135.34 Kippsteg-Axialkraft. Schritt 22 deckt die Seite B27x94 ab. Denn der Steg trägt sowohl Axiallast als auch Scherung, Die Lager- und Blockscherprüfungen werden in jeder Richtung durchgeführt und dann kombiniert.

Schritt 12: Detaillierungsgrenzen für die Stegblechschrauben (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Die Anordnung der Stegbolzen muss den gleichen Abstands- und Kantenabstandsregeln entsprechen wie der Flansch, und die Stegplatten müssen tief genug sein, um den Trägersteg zu stabilisieren, aber zwischen die Flansche passen.

Die horizontalen kurzen Schlitze in der Platte verlaufen senkrecht zur vertikalen Endkante der Platte, so fügt Tabelle J3.5 hinzu 1/8 in den horizontalen Randabstand ein, geben 1.375 im. Der vertikale Randabstand bleibt auf dem Wert von Tabelle J3.4 1.25 im.

DCR = 1.000 ≤ 1.0, in Ordnung

Die Abstände beider Plattenränder entsprechen dem Code-Minimum. Dadurch bleiben die Stegplatten kompakt, was für die Komprimierungsprüfung in Schritt wichtig ist 21.

Schritt 13: Kritische Bolzenfestigkeit am Steg verrutschen (AISC 360-16 J3.8)

Die Stegbolzen tragen gemeinsam die Scher- und die Stegaxialkraft, Daher verwendet die Slip-Prüfung deren Resultierende, 284.28 kip. Die Bolzen sind schlupfkritisch, da die Platten kurze Schlitze haben, die parallel zur Axiallast verlaufen.

Wo [mathin] \phi = 0.85 [mathin] für kurze Schlitze parallel zur Last, [mathin] \mu = 0.3 [mathin] für Stoßflächen der Klasse A, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin], [mathin] h_{f} = 1 [mathin], [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin], und [mathin] N_{s} = 2 [mathin] Gleitebenen, da sich auf jeder Seite des Stegs eine Stegplatte befindet:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.3) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (2) \times (5) \times (2) [math]

[math] \phi R_{n} = 368.83\,kip [math]

DCR = 284.28 kip / 368.83 kip = 0.771 < 1.0, in Ordnung

Zwei Gleitflächen verdoppeln die Rutschfestigkeit jeder Schraube, Somit genügen zehn Schrauben auch bei dem niedrigeren Rutschkoeffizienten der Klasse A.

Schritt 14: Bolzenlager an den Stegblechen (AISC 360-16 J3.10)

Die Stegblechlöcher werden gleichzeitig in zwei Richtungen belastet: nach unten durch die Scherung und entlang des Balkens durch die Axialkraft. Bolzenlager und Ausriss werden in jeder Richtung separat geprüft, unter Verwendung der in dieser Richtung geltenden lichten Abstände, und dann kombiniert. Beide Platten arbeiten zusammen, also die Dicke [mathin] 2t_{wp} = 1\,in [mathin].

Scherrichtung

Quer durch den Schlitz, Das Lochmaß beträgt [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]. Die untere Schraube in jeder Säule reißt zur Unterkante der Platte hin, und die anderen in Richtung des Lochs unten:

[math] l_{c1} = L_{ev,wp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.25\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.6875\,in, \quad l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

Die Halterung umfasst eine Schraubenspalte, und [mathin] C / n_{r} [mathin] skaliert es auf die gesamte Gruppe. Die Last ist konzentrisch, Der Schraubengruppenkoeffizient C ist also die Anzahl der Schrauben, 10:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{r}} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.6875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi) + \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi)(5 – 1) \right] \times \frac{10}{5} = 957.94\,kip [math]

DCR = 250 kip / 957.94 kip = 0.261 < 1.0, in Ordnung

Axiale Richtung

Entlang des Schlitzes, Das Lochmaß beträgt [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin]. Der äußere Bolzen in jeder Reihe reißt in Richtung der Endkante der Platte:

[math] l_{c1} = L_{eh,wp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.375\,in) – \frac{(1.3125\,in)}{2} = 0.71875\,in, \quad l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.3125\,in) = 1.6875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} \left( n_{c} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{c}} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.71875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi) + \min\left(1.2 \times 1.6875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi)(2 – 1) \right] \times \frac{10}{2} = 703.83\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 703.83 kip = 0.192 < 1.0, in Ordnung

Interaktion

Die beiden Richtungen werden als Quadratsumme zusammengefasst, Dabei wird die Lagerfestigkeit als kreisförmige Wechselwirkung für eine schräg belastete Schraube behandelt:

[math] \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,v}} \right)^{2} + \left( \frac{P_{web}}{\phi R_{n,a}} \right)^{2} = \left( \frac{250}{957.94} \right)^{2} + \left( \frac{135.34}{703.83} \right)^{2} = 0.10508 [math]

DCR = 0.105 < 1.0, in Ordnung

Schritt 15: Bolzenlagerung am Trägersteg (AISC 360-16 J3.10)

Der Balkensteg hat Standardlöcher, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], und ist nur 0.46 in dick auf dem W27x84, Daher ist die Tragkraft schwächer als das Plattenpaar.

Scherrichtung

Unter jeder Stegschraube befindet sich entweder ein weiteres Loch oder ein langes Stegstück bis zum unteren Flansch, Daher nutzt jede Schraube den lichten Abstand zwischen den Löchern, [mathin] l_{c2} = 1.875\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w} F_{u}\, C = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.46\,in) \times (65\,ksi) \times (10) = 504.56\,kip [math]

DCR = 250 kip / 504.56 kip = 0.495 < 1.0, in Ordnung

Axiale Richtung

Entlang des Balkens, Die Bolzensäule, die dem Trägerende am nächsten liegt, reißt zu diesem hin aus, mit [mathin] l_{c1} = L_{eh,c} – d_{h}/2 = 0.6875\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w} F_{u} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w} F_{u} \left( n_{c} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{c}} = 344.78\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 344.78 kip = 0.393 < 1.0, in Ordnung

Interaktion

[math] \left( \frac{250}{504.56} \right)^{2} + \left( \frac{135.34}{344.78} \right)^{2} = 0.39957 [math]

DCR = 0.400 < 1.0, in Ordnung

Schritt 16: Blockscherung der Stegbleche (AISC 360-16 J4.3)

Unter der Schere kann ein Block der Stegbleche ausreißen, unter der Axialkraft, oder unter beiden. Jede Richtung wird mit einem eigenen Ausreißmuster überprüft, und die beiden Verhältnisse werden auf die gleiche Weise wie beim Lager kombiniert.

Scherbelastung

Der Block schert entlang der inneren Bolzensäule bis zur Unterseite der Platten und reißt unter Spannung über die untere Reihe bis zum Plattenende. Der Spannungsbereich nutzt die Schlitzlänge, [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin], und der Scherbereich verwendet die Schlitzbreite, 1.125 im:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,wp} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ (1)(3\,in) + 1.375\,in – 1.5(1.375\,in) \right] = 2.3125\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{wp} \left[ L_{ev,wp} + (n_{r} – 1)\, s_{r} \right] = 13.25\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ d_{wp} – L_{ev,wp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 7.9062\,in^{2} [math]

Bei zwei Bolzensäulen ist die Zugspannung über den Block hinweg nicht gleichmäßig, Also [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin], wie das AISC-Handbuch für mehrspaltige Schraubengruppen verwendet:

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 7.9062 + 0.5 \times 65 \times 2.3125 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 13.25 + 0.5 \times 65 \times 2.3125 \right) = 287.62\,kip [math]

DCR = 250 kip / 287.62 kip = 0.869 < 1.0, in Ordnung

Axiale Belastung

Unter axialer Belastung, Der Bericht prüft zwei Muster. Im L-Muster, Der Block reißt unter Spannung die Schraubenreihen hinunter und an der Unterkante heraus, und schert entlang der oberen Schraubenreihe bis zum Plattenende:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} + L_{ev,wp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 7.9063\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{wp} \left[ L_{eh,wp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 4.375\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ L_{wp} – L_{eh,c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 5.625\,in – 1.25\,in – 1.5(1.375\,in) \right] = 2.3125\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,L} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.3125 + 1 \times 65 \times 7.9063 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 4.375 + 1 \times 65 \times 7.9063 \right) = 453.07\,kip [math]

In den USA (oder C) Muster, Der Block zwischen der oberen und unteren Schraubenreihe wird herausgezogen, Scheren entlang beider äußerer Reihen:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 7.25\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2 \cdot 2t_{wp} \left[ L_{eh,wp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 8.75\,in^{2}, \quad A_{nv} = 2 \cdot 2t_{wp} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,wp} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 4.625\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,U} = 488.72\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 453.07\,kip,\, 488.72\,kip \right) = 453.07\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 453.07 kip = 0.299 < 1.0, in Ordnung

Interaktion

[math] \left( \frac{250}{287.62} \right)^{2} + \left( \frac{135.34}{453.07} \right)^{2} = 0.84471 [math]

DCR = 0.845 < 1.0, in Ordnung

Allein der Scherterm trägt dazu bei 0.755 des 0.845.

Schritt 17: Blockschub des Balkenstegs (AISC 360-16 J4.3)

Unter axialer Belastung, Ein Block des Trägerstegs um die Bolzen herum kann aus dem Trägerende herausgezogen werden: Spannung zwischen der oberen und unteren Schraubenreihe, und entlang beider Reihen bis zum Ende des Balkens scheren. Dies ist das C-Muster.

[math] A_{nt} = t_{w} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 3.335\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{w} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 3.91\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{w} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2.2713\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.2713 + 1 \times 65 \times 3.335 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 3.91 + 1 \times 65 \times 3.335 \right) = 229.02\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 229.02 kip = 0.591 < 1.0, in Ordnung

Schritt 18: Schubnachgeben und Scherbruch der Stegplatten (AISC 360-16 J4.2)

Die beiden Stegplatten tragen das volle Gewicht 250 Kip-Scherung über die Verbindung hinweg. Ihr Bruttoquerschnitt darf bei Scherung nicht nachgeben, und ihr Netzquerschnitt durch die Bolzenlöcher darf nicht reißen.

Scherung nachgebend (Gl. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{wp} \times 2t_{wp} = (14.5\,in) \times (1\,in) = 14.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp}\, A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (14.5\,in^{2}) = 435\,kip [math]

Scherbruch (Gl. J4-4)

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ d_{wp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 14.5\,in – 5 \times (1.1875\,in) \right] = 8.5625\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up}\, A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (8.5625\,in^{2}) = 250.45\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 435\,kip,\, 250.45\,kip \right) = 250.45\,kip [math]

DCR = 250 kip / 250.45 kip = 0.998 < 1.0, in Ordnung

Dies ist die maßgebliche Prüfung der gesamten Trägerverbindung. Fünf Löcher entfernen 41% der Plattentiefe, Daher liegt der Scherbruch des Netzabschnitts weit unter der Schergrenze. Eine weitere Schraubenreihe oder eine tiefere Platte würde die Nettofläche direkt vergrößern.

Schritt 19: Spannungsnachgeben und Bruch der Stegplatten (AISC 360-16 J4.1)

Unter axialer Spannung, Die Stegplatten tragen die 135.34 Als Zugelement wirkt die Bahnkraft quer über die Verbindung.

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yp}\, 2t_{wp}\, d_{wp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (1\,in) \times (14.5\,in) = 652.5\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{up}\, 2t_{wp} \left[ d_{wp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75) \times (65\,ksi) \times (1\,in) \times \left[ 14.5\,in – 5 \times (1.1875\,in) \right] = 417.42\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 417.42 kip = 0.324 < 1.0, in Ordnung

Schritt 20: Zugbruch des Balkenstegs mit Schubverzögerung (AISC 360-16 D3, J4.1)

Auch die Bahnaxialkraft muss in den Träger gelangen. Hier verbinden die Bolzen nur den Steg, Daher hinken die Flansche der Spannungsaufnahme hinterher. Der gesamte Breitflanschabschnitt ist das Zugglied, und der Scherverzögerungsfaktor verwendet [mathin] \bar{x} = 1.3614\,in [mathin], der Abstand von der Bahn zum Schwerpunkt der Hälfte des Abschnitts, über die 3 in der Verbindungslänge:

[math] U = 1 – \frac{\bar{x}}{l} = 0.54639 [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{u}\, U \left[ A – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{w} \right] = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.54639) \times \left[ 24.7\,in^{2} – 5 \times (1.1875\,in) \times (0.46\,in) \right] = 585.17\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 585.17 kip = 0.231 < 1.0, in Ordnung

Schritt 21: Druckfestigkeit der Stegplatten (AISC 360-16 J4.4, E3)

Unter axialer Kompression überspannen die Stegbleche als kurze Säulen den Spalt zwischen den Trägerenden. Jede Platte kann sich einzeln verbiegen, Der Gyrationsradius beträgt also Eins 1/2 im Teller, während die Fläche die beider Platten ist.

Mit [mathin] K = 1.2 [mathin] und [mathin] L_{b} = 3.5\,in [mathin], die gleiche unverspannte Länge wie die Flanschplatten:

[math] \frac{K L}{r} = \frac{(1.2) \times (3.5\,in)}{(0.5\,in) / \sqrt{12}} = 29.098 \gt 25 [math]

KL/r ist oben 25, Daher sendet J4.4 die Platten an Kapitel E. Die Schlankheit ist unten [mathin] 4.71\sqrt{E/F_{y}} = 113.43 [mathin], also Gl. Es gilt E3-2:

[math] F_{e} = \frac{\pi^{2} E}{\left( KL/r \right)^{2}} = \frac{\pi^{2} \times (29000\,ksi)}{(29.098)^{2}} = 338.03\,ksi [math]

[math] F_{cr} = 0.658^{F_{y}/F_{e}} F_{y} = 0.658^{(50/338.03)} \times (50\,ksi) = 46.998\,ksi [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{cr}\, 2t_{wp}\, d_{wp} = (0.9) \times (46.998\,ksi) \times (1\,in) \times (14.5\,in) = 613.33\,kip [math]

DCR = 135.34 kip / 613.33 kip = 0.221 < 1.0, in Ordnung

Mit der 1/2 in Stegplatten sind dünner als die 3/4 in Flanschplatten, sie kreuzen also das KL/r = 25 Grenze über dasselbe 3.5 in der Länge. Das Einknicken dauert nur ca 6% bei dieser Schlankheit von der Streckgrenze ab.

Schritt 22: Stegblechverbindung auf der B27x94-Seite

Die Stegplatten und die Bolzenanordnung sind auf der rechten Seite gleich, also die Platte prüft (Lager auf den Platten, Blockscherung der Platten, Schub-, Spannung und Kompression) ergeben die gleichen Ergebnisse wie links. Die Balkenstegprüfungen ändern sich, da der W27x94-Steg vorhanden ist 0.49 in dick, und die Belegprüfung verwendet [mathin] h_{f} = 0.85 [mathin] auf dieser Seite:

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.3) \times (1.13) \times (0.85) \times (64\,kip) \times (2) \times (5) \times (2) = 313.51\,kip [math]

DCR = 284.28 kip / 313.51 kip = 0.907 < 1.0, in Ordnung

Zusammenfassung der Designprüfungen

Flanschplattenverbindung

Stegplattenverbindung

Die Trägerverbindung besteht jede Prüfung. Dabei herrscht Scherbruch der Stegbleche vor 0.998 auf beiden seiten, und als nächstes kommt es zum Spannungsbruch der Flanschplatten 0.988. Bei beiden handelt es sich um Netzquerschnittsprüfungen durch die Bolzenlöcher, also die Teller, nicht die Bolzen oder die Balken, sind es, die diesen Spleiß begrenzen. Die Detaillierungsverhältnisse von 1.000 bedeuten, dass die Randabstände dem Code-Minimum entsprechen, nicht, dass die Verbindung überbeansprucht wäre.

Was ist zu ändern, wenn eine Prüfung fehlschlägt?

• Scherbruch der Stegplatte oder Blockscherung: Fügen Sie eine Schraubenreihe hinzu und vertiefen Sie die Stegplatten, oder dickere Platten verwenden.
• Spannungsriss der Flanschplatte: Verwenden Sie eine dickere Flanschplatte. Die Platte ist bereits so breit wie der Trägerflansch, Daher ist die Breite nicht verfügbar.
• Durchrutschen der Flansch- oder Stegschrauben: Fügen Sie eine Schraubenspalte hinzu, Wechseln Sie im Internet zu einer Oberfläche der Klasse B, oder reduzieren Sie die Anzahl der Füllstoffe, sodass der Füllstofffaktor steigt 1.0.
• Blockieren Sie die Scherung oder das Lager am Trägerflansch oder -steg: Randabstand am Trägerende vergrößern, oder fügen Sie Bolzensäulen hinzu, um die Scherebenen zu verlängern.
• Balkenspannung oder Biegebruch an den Löchern: Diese hängen vom Balken und der Lochanordnung ab, Verwenden Sie daher weniger Löcher im Flansch, oder verschieben Sie die Verbindung an einen Punkt mit geringerem Moment.
• Plattenkompression: Verkürzen Sie die unverspannte Länge, indem Sie den Spalt oder den Balkenrandabstand verkleinern, oder verwenden Sie dickere Platten, um KL/r zu senken.

Häufig gestellte Fragen

Wie verteilt sich die Last zwischen den Flanschplatten und den Stegplatten bei einer Trägerverbindung??

Die Stegplatten tragen die gesamte Scherung. Die Axiallast wird flächenmäßig aufgeteilt: Das Web nimmt seinen Anteil an der Bruttofläche ein, Hier 135.34 Kip der 300 kip, und die Flansche übernehmen den Rest, jeweils die Hälfte. Das Moment geht als Zug- und Druckpaar vollständig auf die Flansche über. In diesem Beispiel trägt jede Flanschplatte 266.52 kip.

Warum sind die Verbindungsschrauben rutschkritisch??

Die Flanschplatten haben übergroße Löcher und die Stegplatten haben kurze Schlitze parallel zur Axiallast. Beides gibt dem Monteur Raum, um die Balken zusammenzufügen, und AISC 360-16 J3.2 erlaubt diese Löcher nur in schlupfkritischen Verbindungen. Schlupfkritische Schrauben verhindern außerdem, dass sich die Verbindung bewegt, wenn sich das Moment oder die Axialkraft umkehrt, Der Strahl verhält sich also kontinuierlich.

Warum kombiniert die Stegblechprüfung Scher- und Axialergebnisse??

Die Stegbolzen werden diagonal belastet, durch die vertikale Scherung und die horizontale Axialkraft gleichzeitig. Der Bericht prüft die Lager- und Blockscherung in jeder Richtung einzeln, Addiert dann die Quadrate der beiden Verhältnisse. Ein Ergebnis unten 1.0 bedeutet, dass die kombinierte Last innerhalb der kreisförmigen Interaktionskurve liegt. Die Schlupfprüfung nutzt direkt die resultierende Kraft.

Warum gibt es eine Lücke zwischen den Balkenenden??

Mit der 1 in der Lücke gibt Erektionstoleranz, die Balken müssen also nicht auf eine exakte Länge zugeschnitten werden. Denn die Enden berühren sich nicht, Durch die direkte Lagerung wird keine Kompression übertragen und die gesamte Kompression geht durch die Verbindungsplatten. Der Spalt bestimmt auch die unverspannte Länge der Platten für die Kompressionsprüfung.

Was passiert, wenn die beiden Strahlen unterschiedliche Tiefen haben??

Die Flansche des flacheren Trägers liegen innerhalb der Ebene der Flanschplatten, Daher werden Füllstücke oder Unterlegscheiben eingepackt, um den Unterschied auszugleichen. Füllstoffe verringern die Rutschfestigkeit, Deshalb AISC 360-16 J3.8 verwendet einen Füllfaktor von 0.85 wenn es zwei oder mehr sind. In diesem Beispiel wird auch der Hebelarm des flacheren Trägers verwendet, um die Flanschkraft zu ermitteln, was die größere Kraft ergibt.

Folgt dieses Beispiel der AISC-15. Ausgabe oder dem AISC-Handbuch der 16. Ausgabe??

Es folgt AISC 360-16 und das AISC-Handbuch, 15. Auflage, die um diese Spezifikation herum geschrieben ist. Das AISC-Handbuch der 16. Ausgabe ist mit dem letzteren gekoppelt 360-22 Spezifikation. Klauselnummern und einige Bestimmungen, einschließlich des Füllfaktors für schlupfkritische Schrauben, in der neueren Ausgabe geändert, Überprüfen Sie daher die Referenzen anhand der Edition, die Ihr Projekt verwendet.

Wie würde sich dies für AISC ASD anstelle von LRFD ändern??

Die Grenzzustände und Nennfestigkeiten sind gleich. Mit AISC ASD vergleichen Sie die Kräfte auf Betriebsniveau mit der Nennfestigkeit dividiert durch einen Sicherheitsfaktor, anstatt sie mit einem Widerstandsfaktor zu multiplizieren. Ein Widerstandsfaktor von 0.75 wird zum Sicherheitsfaktor von 2.00, 0.90 wird 1.67, und 1.00 wird 1.50. Auch die Lastkombinationen ändern sich, daher sind die Flansch- und Stegkräfte geringer.

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Verweise

• AISC 360-16, Spezifikation für Baustahlgebäude: B4.3, D3 (Tabelle D3.1), E3 (Gl. E3-2, E3-4), F13.1 (Gl. F13-1), J3.2, J3.3, J3.4 (Tabelle J3.4), J3.5 (Tabelle J3.5), J3.8 (Gl. J3-4, Tabelle J3.1), J3.10 (Gl. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Gl. J4-1, J4-2), J4.2 (Gl. J4-3, J4-4), J4.3 (Gl. J4-5), J4.4 (Gl. J4-6); Kommentartabelle C-A-7.1.
• AISC-Stahlkonstruktionshandbuch, 15th Ausgabe: Teil 1 Abschnittseigenschaften.
• Entwurf von Stahlverbindungen mit AISC 360-16
• Schrauben im SkyCiv Connection Design