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Doppelwinkel-Verbindungsdesign

Doppelwinkel-Verbindungsdesign nach AISC 360 bedeutet, zwei Schraubengruppen und die Winkel zwischen ihnen anhand der Trägerendreaktion zu prüfen. Auf der Trägerseite prüfen Sie den Schraubendurchschnitt, Auflage und Ausriss an den Winkeln und am Balkensteg, Blockschere, Schubnachgeben und Bruch der Winkel, und Winkelbiegung. Auf der Stützseite wiederholen Sie diese Prüfungen für die herausragenden, mit der Säule verschraubten Beine. Detaillierte Begrenzung der Abstände, Kantenabstand, Stärke und Anschlusstiefe gelten für beide Seiten.

Diese Seite ist von Anfang bis Ende ein echtes Beispiel: Ein Balkenrahmen W16x26 wird in den Flansch einer Säule W14x90 eingesetzt, mit einem 50 kip LRFD-Reaktion, ein Paar 2L4x3-1/2×1/4 Winkel und drei Reihen von 3/4 in A325-N-Schrauben auf jeder Seite, Entwickelt für AISC 360-16 und das AISC-Handbuch, 15. Auflage. Jede Gleichung wird mit ihren Zahlen ausgeschrieben, in der gleichen Reihenfolge wie im AISC-Berechnungsblatt SkyCiv-Verbindungsdesign Modul erzeugt für diese Verbindung.

Was ist eine Doppelwinkelverbindung??

Bei einer Doppelwinkelverbindung handelt es sich um ein Paar Stahlwinkel, eine auf jeder Seite des Balkenstegs, mit einem Bein verschraubt (oder geschweißt) am Steg befestigt und das andere Bein mit dem Stützelement verschraubt. Es überträgt die Endschubkraft des Trägers und wird gemäß AISC als einfache Verbindung klassifiziert 360-16 B3.4, Daher sind die Winkel so detailliert, dass sie sich biegen und nicht dem Drehmoment standhalten.

Es ist üblich Scherverbindung für die Einrahmung von Trägern in Stützenflanschen, Stützenstege und Träger. Weil der Balkensteg zwischen zwei Winkeln sitzt, Die trägerseitigen Bolzen arbeiten im Doppelschnitt, und die Verbindung ist symmetrisch, damit der Balken nicht verdreht wird. Die anderen Optionen für den gleichen Job sind die Einzelplatte (Scherlasche) Verbindung, bleibt die Einzelwinkelverbindung und die Schere Endplattenanschluss. Sie können dieses Beispiel direkt im überprüfen Doppelwinkel-Verbindungsrechner.

Beispielansicht einer Doppelwinkelverbindung: A992 W16x26-Träger, verschraubt durch 2L4x3-1/2x1/4 A36-Winkel mit dem Flansch einer A992 W14x90-Säule, drei 3/4 in A325N-Schrauben bei 3 im Abstand, Vu = 50 kip

Höhe der Beispielverbindung. Die Winkel werden am Stützenflansch und am Trägersteg verschraubt, mit einem 1/2 im Abstand zwischen dem Trägerende und der Säule.

Schnitt A-A durch die Doppelwinkelverbindung mit Darstellung der 2L4x3-1/2x1/4 Winkel mit langen Beinen an der Stütze, ein 5 1/4 im Bolzenmaß über dem Säulenflansch und horizontalen Kurzschlitzlöchern

Abschnitt A-A. Die langen Beine sind bei a mit der Säule verschraubt 5 1/4 im Messgerät, durch horizontale Kurzschlitzlöcher in den Winkeln.

Wie gestaltet man eine Doppelwinkelverbindung?? Die Schritte auf einen Blick

  1. Überprüfen Sie die Detaillierungsgrenzen auf der Trägerseite: Abstand, Randabstände, Tiefe, Messgerät.
  2. Überprüfen Sie die trägerseitige Schraubengruppe im Doppelschnitt.
  3. Bolzenlager und Ausriss an den trägerseitigen Winkeln prüfen.
  4. Bolzenlager und Ausriss am Trägersteg prüfen.
  5. Schere kombinieren, Lagerung und Abriss pro Bolzen an der Trägerseite.
  6. Blockschub der Winkel auf der Trägerseite prüfen.
  7. Überprüfen Sie die Schubnachgiebigkeit und den Schubbruch der Winkel auf der Trägerseite.
  8. Überprüfen Sie die Winkelbiegung auf der Trägerseite mithilfe des Doppelkeilverfahrens.
  9. Überprüfen Sie die Scher- und Momentwechselwirkung der Winkel auf der Balkenseite.
  10. Überprüfen Sie die Detaillierungsgrenzen auf der Trägerseite.
  11. Überprüfen Sie die stützenseitige Bolzengruppe im einschnittigen Zustand.
  12. Bolzenlager und Ausriss an den Winkeln auf der Stützseite prüfen.
  13. Bolzenlager und Ausriss am Säulenflansch prüfen.
  14. Schere kombinieren, Lagerung und Abriss per Bolzen an der Stützseite.
  15. Blockschub der Winkel auf der Auflageseite prüfen.
  16. Schubnachgiebigkeit und Schubbruch der Winkel auf der Auflagerseite prüfen.
  17. Überprüfen Sie die Winkelbiegung auf der Stützseite mit dem Doppelkeilverfahren.
  18. Überprüfen Sie die Scher- und Momentenwirkung der Winkel auf der Stützseite.

Designeingaben für dieses Beispiel

Der Designcode ist AISC 360-16 LRFD. Abschnittseigenschaften stammen aus dem AISC-Handbuch.

Artikel Symbol Wert
Faktorisierte vertikale Scherung [mathin] V_{u} [mathin] 50 kip
Strahl B16x26, A992
Strahltiefe [mathin] d_{bm} [mathin] 15.7 im
Balkenstegdicke [mathin] t_{wb} [mathin] 0.25 im
Breite des Trägerflansches / Dicke [mathin] b_{fb},\ t_{fb} [mathin] 5.5 im / 0.345 im
Strahlbereich [mathin] A_{bm} [mathin] 7.68 in²
Strahlausbeute / Zugspannung [mathin] F_{yb},\ F_{ub} [mathin] 50 KSI / 65 KSI
Spalte B14x90, A992
Spaltentiefe / Bahndicke [mathin] d_{sup},\ t_{ws} [mathin] 14 im / 0.44 im
Breite des Stützenflansches / Dicke [mathin] b_{fs},\ t_{fs} [mathin] 14.5 im / 0.71 im
Säulenbereich [mathin] A_{sup} [mathin] 26.5 in²
Säulenertrag / Zugspannung [mathin] F_{ys},\ F_{us} [mathin] 50 KSI / 65 KSI
Elastizitätsmodul [mathin] E [mathin] 29000 KSI

 

Artikel Symbol Wert
Winkel 2L4x3-1/2×1/4, A36, langes Bein an der Stütze
Winkeltiefe [mathin] d_{a} [mathin] 9 im
Winkeldicke [mathin] t_{a} [mathin] 0.25 im
Beinweite am Balken / beim Support [mathin] b_{a,NSL},\ b_{a,OSL} [mathin] 3.5 im / 4 im
Winkelausbeute / Zugspannung [mathin] F_{ya},\ F_{ua} [mathin] 36 KSI / 58 KSI
Schrauben (beide seiten) 3/4 im A325-N
Bolzendurchmesser [mathin] d_{b} [mathin] 0.75 im
Nennzugkraft der Schraube / Scherbeanspruchung [mathin] F_{nt},\ F_{nv} [mathin] 90 KSI / 54 KSI
Scherebenen, Balkenseite / Stützseite [mathin] N_{s} [mathin] 2 / 1
Löcher an der Balkenseite (Winkel / Trägers) Standard (STD) / Standard (STD)
Löcher an der Stützseite (Winkel / Säule) Horizontal kurzgeschlitzt (HSSL) / Standard (STD)

 

Geometrie Symbol Balkenseite Stützseite
Bolzenreihen / Reihenabstand [mathin] n_{r},\ s_{r} [mathin] 3 / 3 im 3 / 3 im
Bolzensäulen / Spaltenabstand [mathin] n_{c},\ s_{c} [mathin] 1 / 0 im 1 / 0 im
Messgerät [mathin] g [mathin] 2 im 5.25 im
Vertikaler Kantenabstand im Winkel [mathin] L_{ev,a} [mathin] 1.5 im 1.5 im
Horizontaler Kantenabstand im Winkel [mathin] L_{eh,a} [mathin] 1.5 im 1.5 im
Schraubenexzentrizität [mathin] e [mathin] 2 im 0 im
Abstand zwischen Trägersteg und Stütze [mathin] clr [mathin] 0.5 im

Schritt 1: Detaillierungsgrenzen auf der Trägerseite (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Vor jeder Festigkeitsprüfung, Die Schraubenanordnung muss baubar sein und den Annahmen hinter den Festigkeitsgleichungen entsprechen. Zu enge Schrauben reißen zwischen den Löchern, Zu enge Kanten reißen aus, und zu kurze oder zu tiefe Winkel verändern die Drehung der Verbindung.

Für ein 3/4 Im Bolzen beträgt der Mindestabstand [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) und der minimale Randabstand beträgt 1 im (Tabelle J3.4). Der maximale Abstand beträgt 24 mal der dünnere Teil, hier die 1/4 im Winkel oder im 1/4 im Balkensteg, was gibt 6 im (J3.5). Die Winkel müssen mindestens halb so tief sein wie das T-Maß des Trägers, Sie sind also steif genug, um das Balkenende abzustützen, und nicht tiefer, als das Balkennetz aufnehmen kann. Die Schraubenlehre an den trägerseitigen Beinen muss Platz lassen, um in die Schrauben eindringen und diese festziehen zu können.

Detaillierungslimit Limit (im) Tatsächlich (im) DCR Ergebnis
Mindestabstand der Schraubenreihen 2.000 3.000 0.667 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Maximaler Schraubenreihenabstand 6.000 3.000 0.500 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Winkel minimaler vertikaler Kantenabstand 1.000 1.500 0.667 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Winkel minimaler horizontaler Randabstand 1.000 1.500 0.667 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Minimaler horizontaler Randabstand des Strahls 1.000 1.500 0.667 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Mindestverbindungstiefe 6.813 9.000 0.757 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Maximale Verbindungstiefe 14.125 9.000 0.637 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Mindestbolzenmaß für Doppelwinkel 1.375 2.000 0.688 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des

Bei einem Mindestgrenzwert ist das Verhältnis Grenzwert zu Ist, und für ein Maximum liegt die tatsächliche Überschreitung des Grenzwerts vor. Die maßgebende Zeile ist die minimale Verbindungstiefe, die Hälfte 13 5/8 im T-Maß des W16x26:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{6.8125\,in}{9\,in} = 0.75694 [math]

DCR = 0.757 < 1.0, in Ordnung

Schritt 2: Schraubengruppenschub an der Trägerseite (AISC 360-16 J3.6)

Der Balkensteg liegt zwischen den beiden Winkeln, Daher steht jede trägerseitige Schraube in doppelter Scherung. Die Schraubengruppe muss die volle Reaktion durch diese Scherebenen übertragen.

Schraubengruppenkoeffizient

Die Reaktion wirkt 2 von der balkenseitigen Schraubenlinie aus einführen, aber die Exzentrizität wird hier ignoriert. AISC-Handbuchseite 10-9 ermöglicht dies für eine einzelne vertikale Schraubenreihe mit einer Exzentrizität von nicht mehr als 3 im, Der Schraubengruppenkoeffizient ist also einfach die Anzahl der Schrauben:

[math] C = 3 [math]

Schraubengruppenstärke

Wo [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin] für eine A325-N-Schraube mit Gewinde im Lieferumfang enthalten, [mathin] N_{s} = 2 [mathin] Scherebenen und [mathin] h_{f} [mathin] ist der Füllfaktor aus J5.2(ein). Es gibt keine Füllstoffe, Also:

[math] h_{f} = 0.85 \lt 1 – 0.4 \left( t – 0.25\,in \right) \le 1 [math]

[math] h_{f} = 0.85 \lt 1 – (0.4) \times \left( (0\,in) – (0.25\,in) \right) \le 1 [math]

[math] h_{f} = 1 [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (2) \times (3) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 107.35\,kip [math]

DCR = 50 kip / 107.35 kip = 0.466 < 1.0, in Ordnung

Schritt 3: Bolzenlagerung und Ausriss am trägerseitigen Doppelwinkel (AISC 360-16 J3.10)

Jeder balkenseitige Bolzen drückt in beiden Winkeln auf die Kante seines Lochs. Der Winkel verformt sich entweder am Loch (Lager, begrenzt auf 2.4 d t Fu) oder reißt einen Streifen bis zum nächsten Loch oder bis zur Unterkante heraus (herausreißen, 1.2 lc t Fu). Der Balken drückt die Bolzen nach unten, also die untere Schraube, der Unterkante des Winkels am nächsten liegt, ist der Schwache.

Freier Abstand für den Randbolzen, mit [mathin] L_{ev,a} = 1.5\,in [mathin] und das Standard-Lochmaß [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,a} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

Lichter Abstand zwischen den Innenbolzen, mit [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Beide Winkel stützen sich auf jedem Bolzen ab, also die Lagendicke [mathin] 2t_{a} = 0.5\,in [mathin], mit [mathin] F_{ua} = 58\,ksi [mathin], [mathin] C = 3 [mathin] und [mathin] n_{r} = 3 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{a} F_{ua} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{a} F_{ua} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (3) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(3)}{(3)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 106.85\,kip [math]

DCR = 50 kip / 106.85 kip = 0.468 < 1.0, in Ordnung

Das Ausreißen regelt den Randbolzen, Weil 1.2 lc1 ist kleiner als 2.4 db. Die inneren Bolzen sind durch Lager begrenzt.

Schritt 4: Bolzenlagerung und Ausriss am Trägersteg (AISC 360-16 J3.10)

Die gleiche Prüfung gilt für den Balkensteg, Das ist eine Single 1/4 in der Lage, die alle drei Schrauben trägt. Der Träger ist nicht abgedeckt und sein oberer Flansch ist weit von den Schrauben entfernt, Jeder Bolzen trägt also wie ein Innenbolzen.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Wo [mathin] t_{wb} = 0.25\,in [mathin], [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin], [mathin] C = 3 [mathin] und [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (65\,ksi) \times (3) [math]

[math] \phi R_{n} = 65.813\,kip [math]

DCR = 50 kip / 65.813 kip = 0.760 < 1.0, in Ordnung

Dies ist das höchste Festigkeitsverhältnis in der Verbindung. Die beiden Winkel ergeben 0.5 aus A36-Stahl gegen die Schrauben, aber das Balkennetz ist nur 0.25 in dick, so hat das Web etwa 60% der Winkel’ Tragfähigkeit auch bei höheren 65 KSI-Zugfestigkeit.

Schritt 5: Effektive Festigkeit der Schraubengruppe auf der Trägerseite (AISC 360-16 J3.6 Kommentar)

Bolzenscherung, Lager und Abriss sind keine wirklich getrennten Prüfungen. Jeder Bolzen weist in jeder Lage, durch die er verläuft, die geringste Scherfestigkeit und Trag- bzw. Ausreißfestigkeit auf, und die Gruppenstärke ist die Summe dieser Werte pro Bolzen.

Festigkeit einer Schraube bei doppelter Scherung:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} [math]

[math] \phi r_{v} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (2) \times (1) = 35.785\,kip [math]

Lagern und Ausreißen eines Bolzens am Doppelwinkel, für den Randbolzen und für einen Innenbolzen:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{a} F_{ua} [math]

[math] \phi r_{n1e} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) = 28.547\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{a} F_{ua} [math]

[math] \phi r_{n1i} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) = 39.15\,kip [math]

Lagern und Herausreißen einer Schraube am Trägersteg:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} [math]

[math] \phi r_{n2} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (65\,ksi) = 21.938\,kip [math]

Die Schrauben werden von oben in der Zeile nummeriert, Also verflucht 3 ist der Randbolzen an den Winkeln:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (35.785\,kip),\, (39.15\,kip),\, (21.938\,kip) \right) = 21.938\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (35.785\,kip),\, (28.547\,kip),\, (21.938\,kip) \right) = 21.938\,kip [math]

Bolzen Bolzenscherung (kip) Bodenkohäsion an der Pfahlspitze q / herausreißen, Doppelwinkel (kip) Bodenkohäsion an der Pfahlspitze q / herausreißen, Balkennetz (kip) Effektive Stärke (kip)
1 35.78 39.15 21.94 21.94
2 35.78 39.15 21.94 21.94
3 35.78 28.55 21.94 21.94

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (2) \times (21.938\,kip) + (1) \times (21.938\,kip) = 65.813\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{C}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(3)}{(3)} \right) \times (65.813\,kip) = 65.813\,kip [math]

DCR = 50 kip / 65.813 kip = 0.760 < 1.0, in Ordnung

Die Lagerung am Trägersteg bestimmt alle drei Schrauben, Die effektive Festigkeit entspricht also dem Balkenstegergebnis aus Schritt 4. Sie können die gleiche Verbindung im ausführen Kostenloser Verbindungsdesign-Rechner Versuchen Sie es mit einem schwereren Balken oder einer vierten Schraubenreihe, um zu sehen, wie sich das Stegverhältnis verändert.

Schritt 6: Blockschub des Doppelwinkels auf der Trägerseite (AISC 360-16 J4.3)

Von jedem Winkel kann ein Block entlang der Bolzenlinie ausreißen: Scheren Sie entlang der Lochreihe bis zum oberen Ende des Winkels, plus Spannung quer zur freien Kante des Winkels. Bei einer Bolzensäule handelt es sich um einen L-förmigen Block.

Nettofläche unter Spannung, mit [mathin] 2t_{a} = 0.5\,in [mathin], [mathin] n_{c} = 1 [mathin], [mathin] s_{c} = 0\,in [mathin], [mathin] L_{eh,a} = 1.5\,in [mathin] und [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. Jedes Loch fügt hinzu 1/16 auf Beschädigungen beim Stanzen (B4.3):

[math] A_{nt} = 2t_{a} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,a} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.53125\,in^{2} [math]

Brutto- und Nettoflächen unter Scherung:

[math] A_{gv} = 2t_{a} \left[ L_{ev,a} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((3)-1) \times (3\,in) \right] = 3.75\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{a} \left[ d_{a} – L_{ev,a} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.5\,in) \times \left[ (9\,in) – (1.5\,in) – ((3) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.6563\,in^{2} [math]

Scherfestigkeit des Blocks, mit [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] für gleichmäßige Spannung, [mathin] F_{ua} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{ya} = 36\,ksi [mathin] und [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{ua} A_{nv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \le 0.6\, F_{ya} A_{gv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (2.6563\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.53125\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (3.75\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.53125\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 83.859\,kip [math]

DCR = 50 kip / 83.859 kip = 0.596 < 1.0, in Ordnung

Maßgebend ist die Scherungsseite der Gleichung. A36 hat ein niedriges Verhältnis von Streckgrenze zu Zugfestigkeit, Daher gibt die Bruttoscherebene nach, bevor die Nettoscherebene bricht.

Schritt 7: Schubnachgeben und Schubbruch des Doppelwinkels auf der Balkenseite (AISC 360-16 J4.2)

Die volle Reaktion läuft als vertikale Scherung durch die beiden Winkelschenkel nach unten. Der Bruttoquerschnitt darf nicht nachgeben, und der Netzabschnitt durch die Bolzenlöcher darf nicht reißen.

Scherung nachgebend (Gl. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{a}\, 2t_{a} = (9\,in) \times (0.5\,in) = 4.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{ya} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (4.5\,in^{2}) = 97.2\,kip [math]

Scherbruch (Gl. J4-4)

[math] A_{nv} = 2t_{a} \left[ d_{a} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ (9\,in) – (3) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 3.1875\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{ua} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (3.1875\,in^{2}) = 83.194\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (97.2\,kip),\, (83.194\,kip) \right) = 83.194\,kip [math]

DCR = 50 kip / 83.194 kip = 0.601 < 1.0, in Ordnung

Schritt 8: Durchbiegung des Doppelwinkels auf der Trägerseite, Doppelbewältigungsverfahren (AISC 360-16 F11.2)

Die Reaktion wird von der trägerseitigen Bolzenlinie bis zum Winkelfuß übertragen, Daher fungiert jeder Winkelschenkel beim Biegen als kurze Auslegerplatte. Ein tiefes, Ein dünnes Bein kann seitlich ausknicken, bevor es nachgibt. Das AISC-Handbuch behandelt dies mit dem Verfahren für einen Träger, der an beiden Flanschen abgedeckt wird, Behandeln Sie jedes Bein wie einen Balkensteg, wobei die Flansche weggeschnitten sind. Die unverspannte Länge ist das trägerseitige Maß, [mathin] L_{b} = 2\,in [mathin].

Reichweitencheck

Wo [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{ya} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{a} = 9\,in [mathin] und [mathin] t_{a} = 0.25\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2\,in) \times (9\,in)}{(0.25\,in)^{2}} = 288 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

So [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], und Gl. Es gilt F11-2.

Abschnittsmodul eines Winkelschenkels

[math] Z = \frac{t_{a} \left( d_{a} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.25\,in) \times ((9\,in))^{2}}{4} = 5.0625\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{a} \left( d_{a} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.25\,in) \times ((9\,in))^{2}}{6} = 3.375\,in^{3} [math]

Änderungsfaktor für Biegedrillknicken (AISC-Handbuch Gl. 9-15)

Ohne Bewältigung der Winkel, [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{a}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{a}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(2\,in)}{(9\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(9\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 1.84 [math]

Biegefestigkeit

Mit [mathin] \phi = 0.9 [mathin], und ein Faktor von 2 für die beiden Winkel:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{ya}}{E} \right) \right] F_{ya} S \le F_{ya} Z \right] 2 [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (1.84) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((288)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (3.375\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (5.0625\,in^{3}) \right] \times 2 [math]

[math] \phi M_{n} = 27.337\,kip\text{-}ft \;(328.04\,kip\text{-}in) [math]

Die Momentenkappe aus Kunststoff [mathin] F_{ya} Z [mathin] regiert, Daher neigen die Beine bei dieser Tiefe und Dicke nicht zum Einknicken.

Äquivalente Scherkapazität

[math] \phi V_{n} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(27.337\,kip\text{-}ft)}{(2\,in)} = 164.03\,kip [math]

DCR = 50 kip / 164.03 kip = 0.305 < 1.0, in Ordnung

Schritt 9: Schub- und Momentenwechselwirkung des Doppelwinkels auf der Balkenseite (AISC-Handbuch Gl. 10-5)

Die Winkelschenkel tragen gleichzeitig Scherung und Biegung im gleichen Abschnitt auf, also müssen die beiden zusammen überprüft werden. Das Handbuch nutzt eine zirkuläre Wechselwirkung zwischen der Scherstreckgrenze und der Biegefestigkeit.

Das Moment am Winkel ist das Reaktionsprodukt multipliziert mit der unverspannten Länge, mit [mathin] V_{r} = 50\,kip [mathin] und [mathin] L_{b} = 2\,in [mathin]:

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (50\,kip) \times (2\,in) = 8.3333\,kip\text{-}ft [math]

Mit [mathin] \phi V_{n} = 97.2\,kip [mathin] aus der Schernachgiebigkeit im Schritt 7 und [mathin] \phi M_{n} = 27.337\,kip\text{-}ft [mathin] von Step 8:

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{r}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{M_{r}}{\phi M_{n}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(50\,kip)}{(97.2\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(8.3333\,kip\text{-}ft)}{(27.337\,kip\text{-}ft)} \right)^{2} = 0.35753 [math]

DCR = 0.35753 / 1.0 = 0.358 < 1.0, in Ordnung

Schritt 10: Detaillierungsgrenzen auf der Trägerseite (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Die herausragenden Beine sind mit dem Säulenflansch verschraubt, es gelten also die gleichen Abstands- und Kantenregeln, plus zwei Spurgrenzen. Die Schrauben müssen weit genug aus dem Trägersteg herausragen, damit sie eingeführt und festgezogen werden können, und sie müssen weit genug vom Rand des Säulenflansches entfernt bleiben.

Die Winkel sind hier mit horizontalen Kurzschlitzlöchern versehen. Der horizontale Kantenabstand des Winkels wird über das Ende des Schlitzes gemessen, also die Tabelle J3.5 Inkrement von 1/8 Bei einem kurzen Slot steigt sein Minimum ab 1 in zu 1.125 im. Der Randabstand am Stützenflansch ist das, was davon übrig bleibt 14.5 im Flansch außerhalb des 5.25 im Messgerät:

[math] L_{eh,sup} = \frac{b_{fs} – g}{2} = \frac{(14.5\,in) – (5.25\,in)}{2} = 4.625\,in [math]

Detaillierungslimit Limit (im) Tatsächlich (im) DCR Ergebnis
Mindestabstand der Schraubenreihen 2.000 3.000 0.667 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Maximaler Schraubenreihenabstand 6.000 3.000 0.500 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Winkel minimaler vertikaler Kantenabstand 1.000 1.500 0.667 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Winkel minimaler horizontaler Randabstand 1.125 1.500 0.750 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Unterstützen Sie den minimalen horizontalen Randabstand 1.000 4.625 0.216 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Mindestbolzenmaß an der Stütze 4.375 5.250 0.833 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Mindestbolzenmaß für Doppelwinkel 3.000 5.250 0.571 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des

Die maßgebende Reihe ist das minimale Schraubenmaß am Träger:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(4.375)}{(5.25)} = 0.83333 [math]

DCR = 0.833 < 1.0, in Ordnung

Schritt 11: Schraubengruppenscherung an der Auflagerseite (AISC 360-16 J3.6)

Jeder stützenseitige Bolzen verläuft durch einen Winkelschenkel und den Säulenflansch, es hat also eine Scherebene. Es gibt sechs davon, drei pro Winkel, und sie teilen sich die Reaktion gleichermaßen, weil die Exzentrizität an der Stütze Null ist.

Wo [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin], [mathin] N_{s} = 1 [mathin], [mathin] N_{V} = 6 [mathin] Schrauben in Scherung, [mathin] h_{f} = 1 [mathin] ohne Füllstoffe (J5.2(ein)) und [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, N_{V}\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (6) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 107.35\,kip [math]

DCR = 50 kip / 107.35 kip = 0.466 < 1.0, in Ordnung

Das Ergebnis entspricht Schritt 2. Drei Schrauben mit zwei Scheren und sechs Schrauben mit einer Schere haben die gleiche Anzahl an Scherebenen.

Schritt 12: Bolzenlagerung und Abriss am Doppelwinkel an der Stützseite (AISC 360-16 J3.10)

Auf der Stützseite werden die Winkel nach unten gedrückt, während der Säulenflansch die Bolzen an Ort und Stelle hält, so dass die Bolzen nach oben auf den Winkellöchern aufliegen. Der obere Bolzen, der Oberkante des Winkels am nächsten liegt, ist hier der Kantenbolzen. Jeder Winkel ist ein einzelner 1/4 in Lage.

Die Löcher sind kurze, horizontal verlaufende Schlitze, Daher ist das Maß über den Schlitz in Lastrichtung der Standard [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,a} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Wo [mathin] t_{a} = 0.25\,in [mathin], [mathin] F_{ua} = 58\,ksi [mathin], [mathin] N_{V} = 6 [mathin] und [mathin] n_{r} = 3 [mathin]. Eine Schraubenreihe wird berechnet und dann skaliert [mathin] N_{V}/n_{r} [mathin] für die beiden Winkel:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{N_{V}}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (3) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(6)}{(3)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 106.85\,kip [math]

DCR = 50 kip / 106.85 kip = 0.468 < 1.0, in Ordnung

Dies entspricht dem balkenseitigen Ergebnis in Schritt 3. Zwei Zeilen Single 1/4 in Lagen ergibt die gleiche Gesamtlagerdicke wie eine Linie durch beide Winkel.

Schritt 13: Bolzenlager und Ausreißer am Säulenflansch (AISC 360-16 J3.10)

Die Bolzen liegen auch am Säulenflansch an. Die Stütze verläuft in beiden Richtungen am Anschluss vorbei, Es gibt also keine Kante, an der man herausreißen kann, und jeder Bolzen sitzt wie ein Innenbolzen.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Wo [mathin] t_{fs} = 0.71\,in [mathin], [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin] und [mathin] N_{V} = 6 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fs} F_{us}\, N_{V} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.71\,in) \times (65\,ksi) \times (6) [math]

[math] \phi R_{n} = 373.81\,kip [math]

DCR = 50 kip / 373.81 kip = 0.134 < 1.0, in Ordnung

Schritt 14: Wirksame Festigkeit der Bolzengruppe auf der Trägerseite (AISC 360-16 J3.6 Kommentar)

Wie auf der Balkenseite, Jeder Bolzen weist in jeder Lage die geringste Scherfestigkeit und Trag- bzw. Ausreißfestigkeit auf, und die Gruppenstärke ist die Summe.

Scherfestigkeit einer Schraube, aus der Gruppenstärke im Schritt 11:

[math] \phi r_{v} = \frac{\phi R_{n}}{N_{V}} = \frac{(107.35\,kip)}{(6)} = 17.892\,kip [math]

Lagern und Herausreißen eines Bolzens an einem Winkel, für den Randbolzen und einen Innenbolzen:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (58\,ksi) = 14.273\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (58\,ksi) = 19.575\,kip [math]

Lagerung einer Schraube am Säulenflansch:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fs} F_{us} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.71\,in) \times (65\,ksi) = 62.303\,kip [math]

Die Schrauben werden von oben in der Zeile nummeriert, Also verflucht 1 ist der Randbolzen auf der Stützseite:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (14.273\,kip),\, (62.303\,kip) \right) = 14.273\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (19.575\,kip),\, (62.303\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

Bolzen Bolzenscherung (kip) Bodenkohäsion an der Pfahlspitze q / herausreißen, Doppelwinkel (kip) Bodenkohäsion an der Pfahlspitze q / herausreißen, Unterstützung (kip) Effektive Stärke (kip)
1 17.89 14.27 62.30 14.27
2 17.89 19.57 62.30 17.89
3 17.89 19.57 62.30 17.89

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (1) \times (14.273\,kip) + (2) \times (17.892\,kip) = 50.058\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{N_{V}}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(6)}{(3)} \right) \times (50.058\,kip) = 100.12\,kip [math]

DCR = 50 kip / 100.12 kip = 0.499 < 1.0, in Ordnung

Hierbei werden die inneren Bolzen durch die AISC-Bolzenscherung und die oberen Bolzen durch das Herausreißen des Winkels begrenzt. Der dicke Säulenflansch ist nie maßgebend.

Schritt 15: Blockschere des Doppelwinkels auf der Auflagerseite (AISC 360-16 J4.3)

Derselbe L-förmige Block kann aus jedem herausragenden Bein herausreißen. Der Unterschied zu Step 6 ist die Lochgröße: die Spannungsebene verläuft horizontal, entlang der Schlitze, Der Nettospannungsbereich verwendet also die Schlitzlänge [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin]. Die Scherebenen verlaufen vertikal, über die Schlitze, also verwenden sie [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin].

[math] A_{nt} = 2t_{a} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,a} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.48438\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{a} \left[ L_{ev,a} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((3)-1) \times (3\,in) \right] = 3.75\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = (0.5\,in) \times \left[ (9\,in) – (1.5\,in) – ((3) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.6563\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{ua} A_{nv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \le 0.6\, F_{ya} A_{gv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (2.6563\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.48438\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (3.75\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.48438\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 81.82\,kip [math]

DCR = 50 kip / 81.82 kip = 0.611 < 1.0, in Ordnung

Schritt 16: Schubnachgeben und Schubbruch des Doppelwinkels auf der Auflagerseite (AISC 360-16 J4.2)

Die herausragenden Beine übertragen die Reaktion als vertikale Scherung in die Säule, Daher erhalten sie die gleichen Brutto- und Nettoquerschnittsprüfungen wie die trägerseitigen Beine.

Scherung nachgebend (Gl. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{a}\, 2t_{a} = (9\,in) \times (0.5\,in) = 4.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{ya} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (4.5\,in^{2}) = 97.2\,kip [math]

Scherbruch (Gl. J4-4)

[math] A_{nv} = 2t_{a} \left[ d_{a} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ (9\,in) – (3) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 3.1875\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{ua} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (3.1875\,in^{2}) = 83.194\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (97.2\,kip),\, (83.194\,kip) \right) = 83.194\,kip [math]

DCR = 50 kip / 83.194 kip = 0.601 < 1.0, in Ordnung

Schritt 17: Biegung des Doppelwinkels an der Stützseite, Doppelbewältigungsverfahren (AISC 360-16 F11.2)

Die herausragenden Schenkel biegen sich zwischen der Stützbolzenlinie und dem Balkensteg. Der Hebelarm ist die Hälfte dessen, was davon übrig ist 5.25 in Spurweite nach dem 0.25 im Balkensteg:

[math] L_{b} = \frac{g – t_{wb}}{2} = \frac{(5.25\,in) – (0.25\,in)}{2} = 2.5\,in [math]

Reichweitencheck

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2.5\,in) \times (9\,in)}{(0.25\,in)^{2}} = 360 [math]

Die Grenzen sind die gleichen wie bei Step 8, 64.444 und 1530.6, also Gl. Es gilt F11-2. Auch die Abschnittsmodule sind gleich: [mathin] Z = 5.0625\,in^{3} [mathin] und [mathin] S = 3.375\,in^{3} [mathin].

Änderungsfaktor für Biegedrillknicken (AISC-Handbuch Gl. 9-15)

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(2.5\,in)}{(9\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(9\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 1.84 [math]

Biegefestigkeit

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (1.84) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((360)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (3.375\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (5.0625\,in^{3}) \right] \times 2 [math]

[math] \phi M_{n} = 27.337\,kip\text{-}ft \;(328.04\,kip\text{-}in) [math]

Die Plastikkappe regiert wieder, Die Biegefestigkeit ist also die gleiche wie an der Balkenseite. Lediglich der Hebelarm ändert sich.

Äquivalente Scherkapazität

[math] \phi V_{n} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(27.337\,kip\text{-}ft)}{(2.5\,in)} = 131.22\,kip [math]

DCR = 50 kip / 131.22 kip = 0.381 < 1.0, in Ordnung

Schritt 18: Schub- und Momentenwechselwirkung des Doppelwinkels auf der Auflagerseite (AISC-Handbuch Gl. 10-5)

Die Stützseite nutzt die gleiche kreisförmige Interaktion wie Step 9, aber der Hebelarm ist 2.5 in statt 2 im, Der Moment ist also größer.

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (50\,kip) \times (2.5\,in) = 10.417\,kip\text{-}ft [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{r}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{M_{r}}{\phi M_{n}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(50\,kip)}{(97.2\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(10.417\,kip\text{-}ft)}{(27.337\,kip\text{-}ft)} \right)^{2} = 0.4098 [math]

DCR = 0.4098 / 1.0 = 0.410 < 1.0, in Ordnung

Zusammenfassung der Konstruktionsprüfungen für Doppelwinkelverbindungen

Design-Check Nachfrage Die SkyCiv Foundation umfasst das Design von isolierten Fundamenten, die den australischen Standards¹ entsprechen DCR Ergebnis
Detaillierungsgrenzen an der Trägerseite 6.813 im 9.000 im 0.757 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Schraubengruppenschub an der Trägerseite 50.000 kip 107.354 kip 0.466 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Bolzenlagerung und Abreißvorrichtung am balkenseitigen Doppelwinkel 50.000 kip 106.847 kip 0.468 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Bolzenlagerung und Ausriss am Trägersteg 50.000 kip 65.813 kip 0.760 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Effektive Festigkeit der Schraubengruppe auf der Trägerseite 50.000 kip 65.813 kip 0.760 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Blockschub mit doppeltem Winkel an der Trägerseite 50.000 kip 83.859 kip 0.596 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Schubnachgeben und Bruch des Doppelwinkels an der Balkenseite 50.000 kip 83.194 kip 0.601 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Biegung mit doppeltem Winkel an der Trägerseite 50.000 kip 164.025 kip 0.305 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Scher- und Momentwechselwirkung an der Balkenseite 0.358 1.000 0.358 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Detaillierungsgrenzen auf der Stützseite 4.375 im 5.250 im 0.833 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Schraubengruppenscherung an der Stützseite 50.000 kip 107.354 kip 0.466 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Bolzenlagerung und Abreißvorrichtung am Doppelwinkel an der Stützseite 50.000 kip 106.847 kip 0.468 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Bolzenlager und Ausreißer am Säulenflansch 50.000 kip 373.815 kip 0.134 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Effektive Stärke der Schraubengruppe auf der Stützseite 50.000 kip 100.116 kip 0.499 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Blockschere mit doppeltem Winkel auf der Stützseite 50.000 kip 81.820 kip 0.611 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Schubnachgeben und Bruch des Doppelwinkels an der Stützseite 50.000 kip 83.194 kip 0.601 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Biegung mit doppeltem Winkel an der Stützseite 50.000 kip 131.220 kip 0.381 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des
Scher- und Momentwechselwirkung auf der Stützseite 0.410 1.000 0.410 Die Hälfte der Wandhöhe von der Unterseite der Basis für den Fall des

Die Verbindung besteht jede Prüfung. Das höchste Verhältnis, 0.833, ist eher eine Detaillierungsgrenze als eine Festigkeitsprüfung: bleibt die 5 1/4 im Stützmaß gegen seine 4.375 im Minimum. Von den Kontrollen, die Last mit Kapazität vergleichen, Bolzenlager auf dem 1/4 im Balkennetz herrscht bei 0.760, Aus diesem Grund beträgt auch die effektive Festigkeit der trägerseitigen Schraubengruppe 0.760. Die Winkel selbst haben viel Reserve, bei Blockscherung an der Auflagerseite die höchste davon bei 0.611.

Was ist zu ändern, wenn eine Prüfung fehlschlägt?

  • Auflage auf den Trägersteg bzw. trägerseitige Wirkkraft: Fügen Sie eine Schraubenreihe hinzu, was tiefere Winkel bedeutet, oder wählen Sie einen Balken mit einem dickeren Steg. Ein größerer Bolzen erhöht die 2.4 d Kappe am Lager.
  • Bolzenscherung: Fügen Sie eine Schraubenreihe hinzu oder verwenden Sie eine größere Schraube. A325-X (Threads ausgeschlossen) oder A490-Schrauben erhöhen die Scherspannung.
  • Ausriss an den Ecken: Erhöhen Sie den vertikalen Randabstand oben oder unten an den Winkeln, oder dickere Winkel verwenden.
  • Blockschere, Scherbruch oder Schernachgiebigkeit der Winkel: Verwenden Sie dickere oder tiefere Winkel. Ein größerer horizontaler Randabstand erhöht auch den Blockschubspannungsbereich.
  • Winkelbiegung oder Interaktion: Reduzieren Sie die Spurweite, sodass der Hebelarm L_b kürzer ist, oder dickere Winkel verwenden.
  • Stützmaß oder Randabstand: Passen Sie das Messgerät innerhalb der Säulenflanschbreite an, Oder ändern Sie die Beinausrichtung, sodass das breitere Bein dort sitzt, wo das Messgerät Platz benötigt.

Häufig gestellte Fragen

Warum ist das 2 in der Exzentrizität wird auf der Balkenseite ignoriert?

AISC-Handbuchseite 10-9 ermöglicht es Ihnen, die Exzentrizität einer einzelnen vertikalen Schraubenreihe zu vernachlässigen, wenn diese nicht mehr als beträgt 3 im. Hier sind die balkenseitigen Schrauben 2 aus der Winkelferse hinein, Daher wird der Schraubengruppenkoeffizient als vollständige Schraubenanzahl verwendet, 3, und jeder Bolzen trägt den gleichen Anteil an der Reaktion. Auf der Trägerseite sind die Bolzen symmetrisch zum Trägersteg angeordnet, also ist die Exzentrizität dort Null.

Warum sind die Schrauben am Balken zweischnittig und an der Stütze einschnittig??

Am Balken, Jeder Bolzen verläuft durch einen Winkel, der Balkensteg und der andere Winkel, es wird also in zwei Ebenen geschnitten. An der Säule, Jeder Bolzen geht nur durch einen Winkelschenkel und den Säulenflansch, es wird also auf einer Ebene geschnitten. Denn es stehen sechs Stützbolzen drei Trägerbolzen gegenüber, Beide Seiten haben am Ende sechs Scherebenen und das Gleiche 107.35 Scherfestigkeit der Kip-Schraube.

Warum wechselt der Randbolzen zwischen den beiden Seiten von unten nach oben??

Der Balken drückt seine Bolzen an den Winkeln nach unten, so dass die Winkel an der Balkenseite zu ihrer Unterkante hin ausreißen. An der Säule werden die Winkel nach unten gedrückt, während der Säulenflansch seine Bolzen hält, so dass die Bolzen nach oben auf den Winkellöchern aufliegen und der Ausriss zur Oberkante hin verläuft. Der lichte Abstand ist gleich, aber es gilt für Bolzen 3 auf einer Seite und Bolzen 1 auf der anderen Seite.

Warum kurze Schlitzlöcher in den herausragenden Beinen verwenden??

Horizontale kurze Schlitze in den mit der Säule verschraubten Beinen sorgen für eine Toleranz bei der Montage des Erektors über den Balken hinweg, Dies hilft, wenn der Stützenflansch oder die Trägerlänge leicht abweichen. Weil die Schlitze horizontal sind und die Last vertikal ist, Lager und Ausreißer verwenden das Standardlochmaß über den Schlitz. Die Schlitzlänge erscheint nur im Blockschubzug und im Randabstandsinkrement aus Tabelle J3.5.

Warum wird zur Winkelprüfung ein Doppelbalkenverfahren eingesetzt??

Jeder Winkelschenkel ist dünn, tiefe Blechbiegung über eine kurze Spannweite zwischen der Bolzenlinie und ihrer Halterung, Dies ist die gleiche Situation wie bei einem Trägersteg, bei dem beide Flansche entfernt wurden. Das manuelle AISC-Verfahren für Träger mit doppelter Ausklinkung deckt das seitliche Biegeknicken dieser Platte ab. In diesem Beispiel sind die Beine kurz genug, dass die Momentenkappe aus Kunststoff maßgebend ist, Knicken verringert also nicht die Festigkeit.

Diese Prüfung regelt normalerweise eine Doppelwinkelverbindung?

Zwei Winkel legen zwei Lagen gegen jede balkenseitige Schraube, während die Balkenbahn einlagig ist. Also, wenn die Balkenbahn dünn ist, Die Peilung auf der Bahn regelt tendenziell früher als die Winkel. In diesem Beispiel geht es um die 0.25 in W16x26 Web herrscht bei 0.760, vor der Blockscherung der Winkel bei 0.611.

Folgt dieses Beispiel der AISC-15. Ausgabe oder dem AISC-Handbuch der 16. Ausgabe??

Es folgt AISC 360-16 und das AISC-Handbuch, 15. Auflage, die um diese Spezifikation herum geschrieben ist. Das AISC-Handbuch der 16. Ausgabe ist mit dem letzteren gekoppelt 360-22 Spezifikation. Die Grenzzustände für eine Doppelwinkelverbindung sind in beiden Fällen gleich, aber Klausel- und Seitenverweise werden verschoben, Vergleichen Sie sie daher mit der Edition, die Ihr Projekt verwendet.

Wie würde sich dies für AISC ASD anstelle von LRFD ändern??

Die Grenzzustände und Nennfestigkeiten sind identisch. Mit AISC ASD vergleichen Sie die Service-Level-Reaktion mit der Nennfestigkeit dividiert durch einen Sicherheitsfaktor, anstatt sie mit einem Widerstandsfaktor zu multiplizieren. Ein Widerstandsfaktor von 0.75 wird zum Sicherheitsfaktor von 2.00, Schernachgiebigkeit 1.00 wird 1.50, und Biegungen 0.90 wird 1.67. Auch die Lastkombinationen ändern sich, daher ist die Nachfrage geringer.

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Jede Zahl auf dieser Seite stammt aus einer Lösung. Wählen Sie die Doppelwinkelkonfiguration, Betreten Sie Ihren Strahl, Unterstützung, Winkel, Bolzen und Reaktion, und sehen Sie sich jede dieser Prüfungen in Ihrem Browser an. Es gibt nichts zu installieren.

Das SkyCiv Connection Design-Modul ist die Verbindungsdesign-Software hinter diesem Beispiel. Sie erhalten den vollständigen Berechnungsbericht mit jeder Gleichung und Ihren darin enthaltenen Zahlen, wie die Schritte oben, plus jede Kapazität und DCR, für AISC 360-16 (LRFD und ASD) und 4100:2020. Mit der Schraubenrechner deckt die Schraubengruppenprüfungen allein ab.

Verweise

  • AISC 360-16, Spezifikation für Baustahlgebäude: B3.4, B4.3, F11.2 (Gl. F11-2), J3.3, J3.4 (Tabelle J3.4), J3.5 (Tabelle J3.5), J3.6 (Gl. J3-1) und Kommentar, J3.10 (Gl. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Gl. J4-3, J4-4), J4.3 (Gl. J4-5), J5.2(ein).
  • AISC-Stahlkonstruktionshandbuch, 15th Ausgabe: Teil 9, Gl. 9-15 (seite 9-9); Teil 10, seite 10-9 und Gl. 10-5 (seite 10-90).
  • Schraubengruppenberechnung mit ICOR
  • Entwurf von Stahlverbindungen mit AISC 360-16
  • Schrauben im SkyCiv Connection Design
Harold Munalem, Produktmanager für SkyCiv Connection Design

Harold Munalem
Produktmanager, Verbindungsdesign
10+ Jahre in der Konstruktion von Stahlverbindungen
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